打点计时器公式教程文件

打点计时器公式

计时基准都是取自家用电的周期，在我国每两个点之间的时间间隔为0.02秒，因而有相同的数据采集方法与数据整理分析方法，并可与斜面小车、轨道小车等配套使用.电源的频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点。即一秒打50个点。使用220V交流电压，当频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点

1、自由落体运动初始点的分析：看纸带的前两个点的距离是否接近2mm，接近2mm的纸带才是由静止开始的自由落体运动实验纸带。

2．实验纸带是否研究匀变速运动的分析：测量纸带上相邻各点的距离之差是否相等，若相等就是匀变速运动，否则就不是；即匀变速运动的纸带相邻两点的距离差满足 s(n+1)-s(n)=aT^2

3．计算匀变速运动中某点瞬时速度；由匀变速运动物体在某段位移的平均速度等于物体在该段位移中点时刻的瞬时速度；即 V(n)=[s(n)+s(n+1)]/2t

s(n)指第N-1个计时点到第N个计时点的位移,s(n+1)指第N个计时点到第N+1个计时点的位移，[s(n)+s(n+1)]指第N-1个计时点到第N+1个计时点的位移（即把要求的点包括在了他们中间即N处），t指发生两个相邻计数点(N-1到N,N到N+1)之间的时间间隔.2T就是时间间隔总和

4．计算匀变速运动的加速度：

（1）理想纸带的加速度计算：由于理想纸带描述的相邻两个计数点间的距离之差完全相等，即有：S2-S1=S3-S2=…=S(n)-S(n-1)=△S=aT^2；故其加速度 a=△S/T^2

（2）实际的实验纸带加速度计算：由于实验过程中存在一定的误差，导致各相邻两个计数点间的距离之差不完全相等，为减小计算加速度时产生的偶然误

差，采用隔位分析法计算，可以减小运算量，方法是，用S1,S2,S3.......表示相邻计数点的距离，两计数点间的时间间隔为T,根据△S=aT^2有

S4-S1=(S4-S3)+(S3-S2)+(S2-S1)=3a1*T^2

同理S5-S2=S6-S3=3a2*T^2

求出a1=(S4-S1)/3T^2 a2=(S5-S2)/3T^2 a3=(S6-S3)/3T^2

再求平均值计算加速度：a=(a1+a2+a3)/3

打点计时器一般就求解两个量：

1、某一点的速度，把该点当做某一段的中间时刻，那么这一点的速度等于这一段的平均速度，公式就是v=x/t,x是这一段的总位移，t是总时间，一般取这一点前后两个点。

2、求解a，用的方法是逐差法，公式：相邻相等时间内通过的位移差=at^2，这要分两种情况，当给出的纸带上，位移差都相等时，直接用这个公式，当位移差都不相等时，要稍微复杂一些，过程就是：把纸带平均分为前后两段，比如一共有六个S，s1,s2,s3,s4,s5,s6,那么s1、s2、s3分一组，后面分一组，用a=（s4+s5+s6-s1-s2-s3）/nt^2,其中n等于4+5+6-(1+2+3),运算方法和分子的角标一样，时间t是一个S的时间。

一般打点计时器会出一个刻度尺,

若设有A B C三个点 A到B的距离为S1,B到C的距离为S2,打下S1所用时间等于打下S2所用时间.(S2>S1,时间相同是因为有加速度,速度在增大)

而交流电的频率为50HZ,所以每隔0.02秒打下一个点一般以5个间隔为一段

S(5个间隔是指,打下每一段S所用的时间均为0.02*5=01秒即为一个T)

而两段S所用时间相同有个定则是:(一段时间内

的平均速度等于时间中点的瞬时速度)

所以有例如:(S1+S2)/2T 即为B点的瞬时速度