长期证券的定价培训课件

固定增长 零增长 阶段性增长
4-25
固定增长比率模型
在固定增长比率模型下，假定股利的 固定增长比率为 g
V=
D0(1+g)
(1 + ke)1
+D(01(+1+keg)2)2+ ... +D(01(+1+keg))
=
4-26
D1 (ke - g)
D1: 第1期支付的股利。
g : 固定增长比率
ke: 投资者的预期回报
= $614.92 + $231.00 = $845.92
优先股定价
优先股 一种有固定股利的股票，但股利 的支付必须要有董事会的决议。
优先股在股利的支付和财产索求权上 优先于普通股。
4-18
优先股定价
V=
DivP
(1 + kP)1
+
DivP
(1 + kP)2
+ ... + DivP
(1 + kP)
来自百度文库
.02 = $192
4-42
YTM 的解答 (取中间值)
.07 $1273
X
$23
.02
YTM $1250
$192
.09 $1081
X = ($23)(0.02) $192
X = .0024
YTM = .07 + .0024 = .0724 或 7.24%
4-43
计算半年付息债券的 到期收益率 YTM
半年付息债券举例
面值为1,000美元的债券 C每半年付息一次，利息率为 8%，期限15年，市场贴现率为10%（每年），则 此
债券的价值是多少？
V
4-17
= $40 (PVIFA5%, 30) + $1,000 (PVIF5%, 30) = $40 (15.373) + $1,000 (.231)
[Table IV] [Table II]
t=n+1 (1 + ke)t
4-30
阶段性增长模型
在阶段性增长模型下，假定股利 增长比率为 g2，则股票价值计算公式为:
V
n
=
t=1
D0(1+g1)t (1 + ke)t
+
(1
1
+ ke)n
Dn+1 (ke - g2)
4-31
阶段性增长模型举例
股票GP 在前3年的股利增长比率为16% ，在以后年度为8%。每股股票刚收到 3.24美元的股息（按年付息）。市场贴现 率为15% 。则普通股的价值是多少？
= $50
4-27
零增长模型
在零增长模型下 假定预期股利增长率g为0。
V=
D1
(1 + ke)1
+
D2
(1 + ke)2
+ ... +
D
(1 + ke)
= D1 ke
4-28
D1: 第一期支付的股利. ke: 投资者的预期回报.
零增长模型举例
股票 ZG的股利预期增长率为0%，每股股票 刚收到了3.24美元的股息（按年付息），市 场贴现率为15%。则普通股的价值是多少？
$1,272.80 [比率太低!]
YTM 的解答 (取中间值)
.07 $1,273
X
$23
.02
IRR $1,250
.09 $1,081
$192
X
$23
.02 = $192
4-41
YTM 的解答 (取中间值)
.07 $1,273
X
$23
.02
IRR $1,250
.09 $1,081
$192
X
$23
nI
=
t=1
(1 + kd)t
+
MV
(1 + kd)n
= I (PVIFA kd, n) + MV (PVIF kd, n)
4-11
非零息债券举例
面值为1,000美元的非零息债券C提供期限为30年 ，报酬率为8%的利息。市场贴现率为10%。则债
券C的价值是多少？
V
4-12
= $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%, 30) = $80 (9.427) + $1,000 (.057)
4-6
重要的债券条款
债券 是公司或政府发行的一种长 期债务工具.
到期值 (MV) [ 票面价值] 是一项资产 的设定价值.在美国,票面价值 通常是 $1,000.
4-7
重要的债券条款
票息率 债券的标定利率，即年利息额 除以债券的票面价值。
贴现率 (资本报酬率)取决于债券风险， 等于无风险利率加上风险溢价.
4-22
股利定价模型
将由发行公司提供的预计现金股利进行折现， 其现值之和即为普通股每股价值。
V=
Div1
(1 + ke)1
+
Div2
(1 + ke)2
+ ... +
Div
(1 + ke)
=
t=1
Divt
(1 + ke)t
Divt: t期的现金股利 ke: 权益投资者的预期
回报率
4-23
调整后的股利定价模型
=
t=1
DivP
(1 + kP)t
or DivP(PVIFA kP, )
永久定价公式
V = DivP / kP
4-19
优先股举例
面值为100美元，报酬率为8%的优先股股票 PS在外发行，市场贴现率为10%，则优先股
的价值是多少？
DivP kP V
= $100 ( 8% ) = $8.00.
= 10%.
I kd V
4-10
= $1,000 ( 8%) = $80. = 10%. = I / kd [Reduced Form] = $80 / 10% = $800.
债券种类
非零息债券 是一种在有限期限内付息 的债券。
V=
I
(1 + kd)1
I + (1 + kd)2
I + MV + ... + (1 + kd)n
利息率为10%，剩余期限15年。债券的 市场价值是1,250美元。
到期收益率（YTM）是多少?
4-38
YTM 的解答 (试值9%)
$1,250 =
$1,250 =
$1,250 = =
4-39
$100(PVIFA9%,15) + $1,000(PVIF9%, 15)
$100(8.061) + $1,000(.275)
V = $61.22
V
=
3 D0(1+.16)t t=1 (1 + .15)t
+
1
(1+.15)n
D4
(.15-.08)
4-35
报酬率（收益率）的计算
计算报酬率（收益率）应遵循 的步骤
1. 确定预期现金流. 2. 以市场价值（ P0 ）代替内部价值（ V ）. 3. 求解投资者要求的报酬率=证券的市场收
第四章
长期证券的定价
4-1
长期证券的定价
不同价值概念之间的区别 债券定价 优先股定价 普通股定价 报酬率
4-2
什么是价值?
清算价值 一组资产或一项资产从正在运 营的组织中分离出来单独出售所能获得 的货币金额. 持续经营价值 公司作为一个正在持续运 营的组织出售时所能获得的货币金额.
4-3
什么是价值?
P3 = $5.46 / (.15 - .08) = $78 [CG Model] PV(P3) = P3(PVIF15%, 3) = $78 (.658) = $51.32
4-34
阶段性增长模型举例
第三, 计算所有现金流现值之和，得出内在价值
V = $3.27 + $3.30 + $3.33 + $51.32
固定增长模型举例
股票CG的股利预期增长率为 8%。每股股票刚 收到了3.24美元的股息（按年付息）。市场贴 现率为15%，则该种普通股的价值是多少？
D1 = $3.24 ( 1 + .08 ) = $3.50 VCG = D1 / ( ke - g ) = $3.50 / ( .15 - .08 )
半年付息
将非零息债券调整为半年付息债券的 定价公式：
V
=(1
I
+
/2
kd/2
)1 +(1
I
+
/2
kd/2
)2
+
...
+(1I
/
+
2+
kd/2
MV
) 2*n
2*n I / 2
=
t=1
(1
+ kd /2 )t
MV + (1 + kd /2 ) 2*n
4-16 = I/2 (PVIFAkd /2 ,2*n) + MV (PVIFkd /2 ,2*n)
将基本定价模型调整为在以后期间卖出股票的 价值计算公式 ：
V=
Div1
(1 + ke)1
+
Div2
(1 + ke)2
+
...
Divn + Pricen
+
(1 + ke)n
n:
股票出售时的年限数.
Pricen: 第 n 年的股票预期价值.
4-24
股利增长模型假设
股利定价模型需要对所有将来股利进行预测； 假设存在以下三种股利增长比率：
债券溢价 -- 债券时价超过面值的金额 (P0 > Par).
计算半年付息债券的
到期收益率 （YTM）.
2n
P0 = t=1
(1
I
+
/2
kd /2
)t
+
MV
(1 + kd /2 )2n
= (I/2)(PVIFAkd /2, 2n) + MV(PVIFkd /2 , 2n)
[ 1 + (kd / 2)2 ] -1 = YTM
4-44
债券价格与收益的关系
债券折价 -- 债券面值超过时价的金额 (Par > P0 ).
帐面价值 (1) 资产的帐面价值: 资产的入帐价值，即
资产的成本减去累计折旧； (2) 公司的帐面价值: 资产负债表上所列示
的资产总额减去负债与优先股之和.
4-4
什么是价值?
市场价值 资产交易时的市场价格. 内在价值 在考虑了影响价值的所有
因素后决定的证券应有价值.
4-5
债券定价
重要的债券条款 债券的类型 债券定价 半年付息债券的操作
D1 = $3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24
VZG = D1 / ( ke - 0 ) = $3.24 / ( .15 - 0 ) = $21.60
4-29
阶段性增长模型
在阶段性增长模型下，假设每股股票股利 将以不同的比率增长。
V
n D0(1+g1)t
=
t=1
(1
+
ke)t
+
Dn(1+g2)t
4-32
阶段性增长模型举例
首先, 确定每年应得到的股利. D0 = $3.24 D1 = D0(1+g1)1 = $3.24(1.16)1 =$3.76 D2 = D0(1+g1)2 = $3.24(1.16)2 =$4.36 D3 = D0(1+g1)3 = $3.24(1.16)3 =$5.06 D4 = D3(1+g2)1 = $5.06(1.08)1 =$5.46
价值是多少？
V = $1,000 (PVIF10%, 30) = $1,000 (.057)
= $57.00
4-14
半年付息
在美国，大多数债券每半年付息一次
修改债券的定价公式: (1) Divide kd by 2 (2) Multiply n by 2 (3) Divide I by 2
4-15
4-8
债券种类
永久债券 是一种没有到期日的债券。
V=
I
(1 + kd)1
I + (1 + kd)2
I + ... + (1 + kd)
I
=
t=1
(1 + kd)t
or I (PVIFA kd, )
= I / kd [Reduced Form]
4-9
永久债券举例
面值为1,000美元的永久债券 P，其报酬率是 8%，市场贴现率为10%，则债券P的 价值是多少？
[Table IV] [Table II]
= $754.16 + $57.00 = $811.16.
债券种类
零息债券 不向持有人支付利息，而是以 大大低于面值的价格向购买者出售 .
它使投资者在价格优惠上得到补偿.
V=
MV
(1 + kd)n
= MV (PVIFkd, n)
4-13
零息债券举例
面值为1,000美元的零息债券有30年的 期限。市场贴现率为10%，则债券的
4-33
阶段性增长模型举例
其次, 确定现金流的现值. PV(D1) = D1(PVIF15%, 1) = $3.76 (.870) = $3.27 PV(D2) = D2(PVIF15%, 2) = $4.36 (.756) = $3.30 PV(D3) = D3(PVIF15%, 3) = $5.06 (.658) = $3.33
益率.
4-36
计算证券的 到期收益率（YTM）
债券到期日的到期收益率 (YTM).
n
P0 =
t=1
I
(1 + kd )t
+
MV
(1 + kd
)n
= I (PVIFA kd , n) + MV (PVIF kd , n)
kd = YTM
4-37
计算到期收益率（YTM）
Julie Miller 想要知道B W公司外发债券 的到期收益率。BW公司外发债券的
$806.10 + $275.00
$1,081.10 [比率太高!]
YTM 的解答 (试值7%)
$1,250 =
$1,250 =
$1,250 = =
4-40
$100(PVIFA7%,15) + $1,000(PVIF7%, 15)
$100(9.108) + $1,000(.362)
$910.80 + $362.00
= DivP / kP = $8.00 / 10% = $80
4-20
普通股定价
普通股 所有者对公司按出资比例拥有 一定的所有权。
在偿付公司债务后，按比例分配 剩余收益。 按比例分配股利。
4-21
普通股定价
普通股持有者在将来能够获得什么样 的现金流？
(1) 未来股利 (2) 普通股每股的未来价值