062第六章储能元件PPT课件
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第六章 储能元件
重点： 1. 电容元件 2. 电感元件 3. 电容、电感元件的串联与并联
1
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2
§ 6.1 电容元件 (capacitor)
电容器
+
+ +
+
+q
–
– –
–
–q
由两块金属板间隔以不同的 介质（如云母、绝缘纸、电解质 等）所组成。
若： i(t2)i(t1) 则： W L(t2)W L(t1)
电感在此时间内释放能量。
电感元件不把吸收的能量消耗掉，而是以磁场能量的 形式储存在磁场中。
电感元件是一种储能元件，同时它也不会释放出多于它吸收或 储存的能量，因此它又是无源元件。
任何时刻，电感元件的磁链 与电流 i 成正比。
1. 元件特性
iL
电路符号
u
对于线性电感,有： =Li
def ψ L
i
=N 为电感线圈的磁链
N为电感线圈的匝数。
单位：Wb （韦伯）
L 称为自感系数或电感，L是一个正实常数。
13
电感 L 的单位：H(亨) (Henry，亨利)
def ψ L
i
H=Wb/A=V•s/A=•s
uu(t0)C 1tt0idξ
(2) 电容元件是一种记忆元件；(积分形式)
(3) 当 u 为常数(直流)时，du/dt =0 i=0。电容在直流电路
中相当于开路，电容有隔直作用；
(4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。
当 u，i为关联方向时 i C du dt
u，i为非关联方向时，i C du dt
C
–q
(电流由正极板流出)；
i C du dt
(3) u <0，du/dt <0， 则i<0，q，反向充电 (电流流向负极板)；
(4) u<0，du/dt>0， 则i>0，q ，反向放电
(电流由负极板流出)；
讨论：
(1) i 的大小取决与 u 的变化率，与 u 的大小无关； (微分形式)
i dq Cdu dt dt
ψ (t)ψ (t0)tt0udξ
讨论：
(1) u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关； (微分形式)
u dψ Ldi dt dt
i(t)i(t0)L 1tt0udξ
(2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式)
(3) 当 i 为常数(直流)时，di/dt =0 u=0。 电感在直流电路中相当于短路；
电容放电，在此时间内电容释放能量。
若电容原来没有充电，则在充电时吸收并储存起来的能量一 定又在放电时全部释放，它不消耗能量。
10
由此可以看出，电容是一种储能元件，它本身不消耗能量。 同时，电容元件也不会释放出多于它吸收的能量，所以它又 是无源元件。
i
二. 时变电容c(t):
q(t)C (t)u(t)
(4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。
当 u，i为关联方向时 u，i为非关联方向时
u L di dt
u L di dt
3. 电感的储能
当 u，i为关联方向时 p吸 ui i L di
dt
从 到 t 电感吸收的磁场能量：
当 t时： i()0
WL(t)tLiddξi dξ
1 Li 2 (ξ) t
WC(t)
1Cu2(t) 2
从 t1 到 t2 电容吸收的电场能量：
W C1 2C2u (t2)1 2C2u (t1)W C(t2)W C(t1) 若： u(t2)u(t1) 则： W C(t2)W C(t1)
电容充电，在此时间内电容吸收能量。
若： u(t2)u(t1) 则： W C(t2)W C(t1)
u(t0)C 1tt0idξ
q(t)q(t0)tt0id ξ
若 t0=u0(t)u(0)C 10tid
q(t)q(0)0tid
6
电容充放电形成电流：
i + u –
(1) u >0，du/dt >0， 则i > 0，q ，正向充电
(电流流向正极板)；
+q (2) u >0，du/dt <0，则i <0，q ，正向放电
2. 电容的储能
当 u，i为关联方向时 p吸 ui u C du
dt
从 到 பைடு நூலகம் 电容吸收的电场能量：
WC
tCuddξudξ
1 Cu2 (ξ) 2
t
1C2u(t)1C2u( )
2
2
电容吸收的能量以电场能量的形式储存在元件的电场中。
当 t时： u( )0
电容在任何时刻t储存的电场 能量Wc（t）将等于它吸收的能量
库伏特性：描述电荷与电压关系的曲线。
q
q =Cu
C= q/u tg
0u
线性电容的q~u 特性是一条过原点的直线
i
线性电容的电压、电流关系： u, i 取关联参考方向
+
u
+q C
i dq C du
–
–q
dt
dt
或
i C du dt
q =Cu
u(t)C 1 tidξ
C 1 t0 idξC 1tt0iξ d
C(t)
u
三、非线性电容
qu 库伏特性
曲线不是过原点的直线。
电容及与它相应的符号C既表示一个电容，又表示这个 元件的参数。
11
§ 6.2 电感元件 (inductor)
L
L
i
u
L ：磁链 L ：磁通
L 、 L 与电`流i 的参考方向成右手螺旋关系。
电感元件是实际线圈的一种理想化模型。
一、线性电感元件：
一、线性电容元件： 任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流 u 成正比。
C 电路符号
1. 元件特性
i
对于线性电容，有： q =Cu
+
u
+q
def q
C C
–
–q
u
C 称为电容器的电容 C是一个正实常数。
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉) F= C/V = A•s/V = s/
常用F （ 10–6 F），nF（ 10–9 F），pF （ 10–12F ） 等表示。
韦安特性： 磁链与电流的关系曲线。
0i
L= /i tg
线性电感的 ~i 特性是过原点的直线
2.线性电感电压、电流关系：
u, i 取关联参考方向:
iL
u
根据电磁感应定律与楞次定律
u dψ dt
L di dt
或 i(t)L 1 tudξL 1 t0 udξL 1tt0uξd
i(t0)L 1tt0udξ
2
1 Li 2 (t ) 2
从 t1 到 t2 电感吸收的磁场能量：
WL(t)
L idt i(t2) i(t1)
12L2i(t2)12L2i(t1)
W L(t2)W L(t1)
W L W L (t2) W L (t1)
若： i(t2) i(t1) 则： W L(t2)W L(t1)
电感在此时间内吸收能量。
重点： 1. 电容元件 2. 电感元件 3. 电容、电感元件的串联与并联
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§ 6.1 电容元件 (capacitor)
电容器
+
+ +
+
+q
–
– –
–
–q
由两块金属板间隔以不同的 介质（如云母、绝缘纸、电解质 等）所组成。
若： i(t2)i(t1) 则： W L(t2)W L(t1)
电感在此时间内释放能量。
电感元件不把吸收的能量消耗掉，而是以磁场能量的 形式储存在磁场中。
电感元件是一种储能元件，同时它也不会释放出多于它吸收或 储存的能量，因此它又是无源元件。
任何时刻，电感元件的磁链 与电流 i 成正比。
1. 元件特性
iL
电路符号
u
对于线性电感,有： =Li
def ψ L
i
=N 为电感线圈的磁链
N为电感线圈的匝数。
单位：Wb （韦伯）
L 称为自感系数或电感，L是一个正实常数。
13
电感 L 的单位：H(亨) (Henry，亨利)
def ψ L
i
H=Wb/A=V•s/A=•s
uu(t0)C 1tt0idξ
(2) 电容元件是一种记忆元件；(积分形式)
(3) 当 u 为常数(直流)时，du/dt =0 i=0。电容在直流电路
中相当于开路，电容有隔直作用；
(4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。
当 u，i为关联方向时 i C du dt
u，i为非关联方向时，i C du dt
C
–q
(电流由正极板流出)；
i C du dt
(3) u <0，du/dt <0， 则i<0，q，反向充电 (电流流向负极板)；
(4) u<0，du/dt>0， 则i>0，q ，反向放电
(电流由负极板流出)；
讨论：
(1) i 的大小取决与 u 的变化率，与 u 的大小无关； (微分形式)
i dq Cdu dt dt
ψ (t)ψ (t0)tt0udξ
讨论：
(1) u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关； (微分形式)
u dψ Ldi dt dt
i(t)i(t0)L 1tt0udξ
(2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式)
(3) 当 i 为常数(直流)时，di/dt =0 u=0。 电感在直流电路中相当于短路；
电容放电，在此时间内电容释放能量。
若电容原来没有充电，则在充电时吸收并储存起来的能量一 定又在放电时全部释放，它不消耗能量。
10
由此可以看出，电容是一种储能元件，它本身不消耗能量。 同时，电容元件也不会释放出多于它吸收的能量，所以它又 是无源元件。
i
二. 时变电容c(t):
q(t)C (t)u(t)
(4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。
当 u，i为关联方向时 u，i为非关联方向时
u L di dt
u L di dt
3. 电感的储能
当 u，i为关联方向时 p吸 ui i L di
dt
从 到 t 电感吸收的磁场能量：
当 t时： i()0
WL(t)tLiddξi dξ
1 Li 2 (ξ) t
WC(t)
1Cu2(t) 2
从 t1 到 t2 电容吸收的电场能量：
W C1 2C2u (t2)1 2C2u (t1)W C(t2)W C(t1) 若： u(t2)u(t1) 则： W C(t2)W C(t1)
电容充电，在此时间内电容吸收能量。
若： u(t2)u(t1) 则： W C(t2)W C(t1)
u(t0)C 1tt0idξ
q(t)q(t0)tt0id ξ
若 t0=u0(t)u(0)C 10tid
q(t)q(0)0tid
6
电容充放电形成电流：
i + u –
(1) u >0，du/dt >0， 则i > 0，q ，正向充电
(电流流向正极板)；
+q (2) u >0，du/dt <0，则i <0，q ，正向放电
2. 电容的储能
当 u，i为关联方向时 p吸 ui u C du
dt
从 到 பைடு நூலகம் 电容吸收的电场能量：
WC
tCuddξudξ
1 Cu2 (ξ) 2
t
1C2u(t)1C2u( )
2
2
电容吸收的能量以电场能量的形式储存在元件的电场中。
当 t时： u( )0
电容在任何时刻t储存的电场 能量Wc（t）将等于它吸收的能量
库伏特性：描述电荷与电压关系的曲线。
q
q =Cu
C= q/u tg
0u
线性电容的q~u 特性是一条过原点的直线
i
线性电容的电压、电流关系： u, i 取关联参考方向
+
u
+q C
i dq C du
–
–q
dt
dt
或
i C du dt
q =Cu
u(t)C 1 tidξ
C 1 t0 idξC 1tt0iξ d
C(t)
u
三、非线性电容
qu 库伏特性
曲线不是过原点的直线。
电容及与它相应的符号C既表示一个电容，又表示这个 元件的参数。
11
§ 6.2 电感元件 (inductor)
L
L
i
u
L ：磁链 L ：磁通
L 、 L 与电`流i 的参考方向成右手螺旋关系。
电感元件是实际线圈的一种理想化模型。
一、线性电感元件：
一、线性电容元件： 任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流 u 成正比。
C 电路符号
1. 元件特性
i
对于线性电容，有： q =Cu
+
u
+q
def q
C C
–
–q
u
C 称为电容器的电容 C是一个正实常数。
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉) F= C/V = A•s/V = s/
常用F （ 10–6 F），nF（ 10–9 F），pF （ 10–12F ） 等表示。
韦安特性： 磁链与电流的关系曲线。
0i
L= /i tg
线性电感的 ~i 特性是过原点的直线
2.线性电感电压、电流关系：
u, i 取关联参考方向:
iL
u
根据电磁感应定律与楞次定律
u dψ dt
L di dt
或 i(t)L 1 tudξL 1 t0 udξL 1tt0uξd
i(t0)L 1tt0udξ
2
1 Li 2 (t ) 2
从 t1 到 t2 电感吸收的磁场能量：
WL(t)
L idt i(t2) i(t1)
12L2i(t2)12L2i(t1)
W L(t2)W L(t1)
W L W L (t2) W L (t1)
若： i(t2) i(t1) 则： W L(t2)W L(t1)
电感在此时间内吸收能量。