2021-2022年高三数学周末练习 苏教版

2021年高三数学周末练习苏教版

注意事项：

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：

1．本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题(共6题)，满分为160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将答题纸交回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸上填写在答题纸上。

3．请用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答；在其它位置作答一律无效。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1. 设0

2. 设复数满足，则▲ .

3. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为▲ .

4. 已知直线和平面，则的一个必要非充分条件▲ .

5. 在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则▲ .

6. 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2 的圆,则此

几何体的外接球的表面积为▲ .

7．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有▲ 种

8..圆

)

(0

2

2

4

4

2

2

2R

x

t

y

tx

y

x

y

x∈

=

-

-

-

=

-

+

-

+与直线的位置关系▲ .

(填： 相离 相切 相交 )

9. 等差数列的前n 项和为 ▲ .

10. 类比是一个伟大的引路人。我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读

下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：

▲ ， ▲ .

11. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y ) 值依次记为 (x1 , y1 )，(x2 , y2 )，……(x n , y n )，…….

(1) 若程序运行中输出的一个数组是( , t)，则t = ▲ ；

(2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为 ▲ .

12. 函数图象上的动点P 到直线的距离

为，点P 到轴的距离为，则 ▲ . 13. 函数图像上的点到直线距离的最小

值是 ▲

14. 已知函数，给出下列四个命题： ①若，则 ②的最小正周期是 ③在区间上是增函数④的图象关于直线对称 其中真命题是 ▲

二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15. （本题满分14分）

已知

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)求的值

16.（本题满分14分）

如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

（1）求证：DM∥平面APC；

（2）求证：平面ABC⊥平面APC；

（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。

17.（本题满分14分）设数列{}的前n项和为，并且满足，（n∈N*）.

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并加以证明；

18 . （本题满分16分）

已知定圆圆心为A，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)若点为曲线C上一点，探究直线与曲线C是否存在交点?

若存在则求出交点坐标, 若不存在请说明理由．

19. （本题满分16分）

如图，测量河对岸的塔形建筑AB，A为塔的顶端，B为塔的底端，河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上，现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视角)，再给你一把尺子(可以测量地面上两点问距离)，图中给出的是在一侧河岸地面C点测得仰角，请

设计一种测量塔形建筑高度AB的方法(其中测角仪支架高度忽略不计，计算结果可用测量数据所设字母表示)．

20．（本题满分16分）

已知函数.（）

（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

江苏省六合高级中学xx届高三周末练习（第11周）

数学Ⅱ（附加题部分）

xx-4-21

石玉宏一审：马爱祥二审：高晶

注意事项：

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：

1．本试卷共2页，包含选做题（共4题）、必做题(共2题)，满分为40分，考试时间为30

分钟。

考试结束后，请将答题纸交回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸上填写在答题纸上。

3．请用0.5毫米黑色签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答；在其它位置作答一律无效。 21．[选做题] 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答

题纸的指定区域内.

A.（选修4—1：几何证明选讲）

如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点，过 点的圆的切线交的延长线于. 求证：.

B ．（选修4—2：矩阵与变换） 已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.

C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）

在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被截得的弦的长度.

D.（选修4—5：不等式选讲） 已知均为正数，求证：.

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22．（本小题满分10分）

如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且. (1)试确定、两点的位置. (2)求二面角大小的余弦值.

A

B C P O

· E D

D

C

B 11