天体运动总复习绝对经典汇总

一．考点梳理

1．考纲要求：万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动（限于圆轨道）、动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）都是Ⅱ类要求；航天技术的发展和宇宙航行、宇宙速度属Ⅰ类要求。

2．命题趋势：本章内容高考年年必考，题型主要有选择题：如2004年江苏物理卷第4题、2004上海卷第3题、2005年安徽卷第16题、2005年全国卷第3题、2005年北京物理卷第20题、2005年江苏物理卷第5题；计算题：如2001年全国卷第31题、2003年第24题、2004年全国卷第23题、2004年广西物理卷第16题、2005年江苏物理卷第18题、2005年广东卷第15题等。飞船、卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，亦是考生备考应试的难点. 特别是今年10月神州六号飞船再次实现载人航天飞行试验以来，明年高考有很大可能考查与“神六”相关的天体运动问题。

3．思路及方法：

(1).基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，

即： Ｇr v m r Mm 22=＝ｍω２

ｒ＝ｍr T

224π

(2).估算天体的质量和密度

由G 2r

Mm

＝ｍr T 224π得：Ｍ＝2

324Gt r π．即只要测出环绕星体M 运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量.

由ρ＝V M ，Ｖ＝34πＲ３

得： ρ＝3

233R GT r π．R 为中心天体的星体半径

特殊:当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M 表面运行时，ρ＝2

3GT π

(2003年高考)，由此可以测量天体的密度.

(3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题

表面重力加速度g 0,由02

GMm mg R = 得：02GM

g R

= 轨道重力加速度g ，由

2()GMm mg R h =+ 得：2

2

0()()GM R g g R h R h

==++ (４)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系

(1)由Ｇr v m r

Mm 2

2=得:ｖ＝r GM ． 即轨道半径越大，绕行速度越小

(2)由Ｇ2r

Mm ＝ｍω２

ｒ得：ω＝3r GM 即轨道半径越大，绕行角速度越小

(3)由2224Mm G m r r T π=得：3

2r T GM

π

= 即轨道半径越大，绕行周期越大. (５)地球同步卫星

所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T ＝24h ．要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h ．

由: Ｇ2

224()Mm m R h T

π=+（Ｒ＋ｈ） 得：

2

3

2

4h R GMT π=-=3.6×104ｋｍ=5.6Ｒ

Ｒ表示地球半径

【例４】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h ，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ，地球自转的周期为T 。

四.达标测试

1.太空被称为是21世纪技术革命的摇篮。摆脱地球引力，在更“纯净”的环境中探求物质的本质，拨开大气层的遮盖，更直接地探索宇宙的奥秘，一直是科学家们梦寐以求的机会。“神州号” 两次载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心，我国提出了载人飞船——太空实验室——空间站的三部曲构想。某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（ ） A. 只能从较低轨道上加速 B. 只能从较高轨道上加速

C. 只能从空间站同一高度的轨道上加速

D. 无论在什么轨道上，只要加速都行

2.) 2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星——火卫一合作的协议》，双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km ．绕火星1周需7h39min ，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G 已知．则由以上信息能求出（ ）

A ．“火卫一”的质量

B ．火星的质量

C ．“火卫一”受到火星的引力

D ．火星的密度

3.）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T 。S 1到C 点的距离为

r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G 。由此可求出S 2的质量为 （ ）

A ．4π2r 2

r 1

GT

2

B ．4π2r 1

3

GT

2

C ．4π2r 3GT 2

D ． 4π2r 2

（r －r 1）

GT

2

4.三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M A =M B

对于三个卫星，正确的是( ) A. 运行线速度关系为 C B A υυυ=> B. 运行周期关系为 T A

D. 半径与周期关系为

2

32

3

2

3

C

C B

B A

A T R T R T R =

=