一一列举的策略教学设计

《用一一列举的策略解决问题》

【教学内容】苏教版五上第94～95页的例1、“练一练”及练习十七第1～3题。【教学目标】

1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。

【教学重点】能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

【教学难点】能有条理地一一列举，并进行分析。

【教学准备】课件、小棒、表格。

【教学过程】

一、感受情境，唤醒记忆

1．出示两道不同年级的数学题。

我们先来做一道一年级的题目吧：

(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种不同的分法?（课件演示）

我们之前才学过的题目肯定也难不倒大家：

(2)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数?

2．你觉得这两道题在解题时要怎样想才比较好？

（要注意有序性，做到不重复、不遗漏。）

3、揭示课题：

经过这两题的热身运动，相信同学们能很顺利地学习今天我们要研究的一种新的“解决问题的策略”。

二、探究解题，认识策略

1．弄清题意，引发需求

出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？（1）请一生读题。

（2）提问：通过读题你能告诉大家这道题目的已知条件和问题各是什么吗？（3）引导：你还能发现题目当中隐藏的信息吗？（长方形的周长是22米、长和宽都是整米数。）

（4）问：你们能在四人小组里先试着摆一个符合题目要求的长方形吗？学生操作后组织交流。

（5）交流一种后问：还有不同的围法吗？再交流一种后问：那我们想要知道“怎样围面积最大？”需要怎样做？指出：（要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来。）

2．尝试列举，感知策略

（1）下面就请同学们把你想到的所有围法都记在书上第94页的表中。

学生尝试独立解决问题，教师巡视（选取典型）

（2）组织交流（展示学生课本）

也可以直接填写记录单，再通过摆小棒来验证自己的猜想是否正确。

学生操作，师注意收集（A：遗漏B：重复C：全但无序D：有序）的表格进行投影展示。

提问：写到“宽5米长6米”为什么不再继续写下去了？大家说说他找出所有围法了吗？谁来评价一下（板书：按顺序）

指出：有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。（完整板书：不遗漏、不重复）

（3）像这样，把每种长方形的长和宽有序地一个一个列出来，这种解决问题的策略叫一一列举。（板书完整课题：解决问题的策略——一一列举）

（4）请有刚刚有问题的同学修整一下你们的答案。

3．观察比较，感受规律

（1）老师也有序地把所有的围法都一一列举在了这里，怎样围面积最大？

我们一起来算一算（完整表格）（算一种出示一种图）

（2）请同学们仔细观察这张表格，你发现了什么？（长方形周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）

（3）追问：在这个变化规律中哪个量始终没有变呢？

4．反思回顾，加深理解

（1）提出要求：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）

（2）进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生。大家思考一下：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组讨论交流。（如：一年级：10的分与合；四年级：学习倍数和因数时，用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长

方形。）

（3）追问：用列举的策略解决问题有什么好处？在列举时需要注意些什么？

三、拓展应用，丰富体验

哦，一一列举的策略我们早就在运用了，只不过今天更加明确了。那你们是不是真的掌握了呢？你敢不敢接受挑战？

1．挑战第一关：

（1）你通过观察发现了响铃的规律吗？请你把书翻到95页，思考确定后圈起会发出铃声的时刻。提示：你需要在旁边空白处先排一排吗？（2）你是怎样确定的？（一一列举出来）

2．挑战第二关：

你能到图上来指一指吗？这张表格你会填吗？好像没有再填的必要了吧。

3．挑战第三关：

“某月1日三个网站同时更新”在表格里可以怎样记录？那三个网站“每两天、三

天、四天更新一次”是什么意思，应该怎样作记录？A网站，B网站，C网站呢？

下面一直到15日，你会在表格里记录，再回答他的问题吗？

四、全课总结，提升策略

同学们，今天这节课，我们一起学习了———用一一列举的策略解决实际问题。你有哪些收获？同学们肯定也感受到了，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这也正是我们学习数学的魅力之所在。

五、板书设计

解决问题的策略

一一列举

长方形的周长=22米按顺序

长+宽：22÷2=11（米）不重复

不遗漏