奥数教程
小学奥数教程(最完美)
1．和差倍问题【和差问题】【和倍问题】【差倍问题】已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型①在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树；②在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树；③在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树；④封闭曲线上植树。
基本公式棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1 棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题找出总量的差与单位量的差。
小学奥数教程
小学奥数教程
小学奥数是指小学阶段的数学竞赛科目，考察学生的数学思维能力和解题能力。
下面将为大家介绍一些小学奥数的基本教程和解题技巧。
一、数学基础知识的掌握
小学奥数考试中，往往会涉及到一些基本的数学知识，例如四则运算、分数、小数等。
学生在备考过程中，要对这些基础知识进行巩固和复习，确保自己掌握得扎实。
二、解题思路的培养
小学奥数考试与传统的数学考试有所不同，它更加注重学生的思维能力和解题思路。
因此，在备考过程中，学生需要培养自己的解题思路，学会运用已有的数学知识进行灵活的组合和运用。
三、创新思维的培养
在小学奥数考试中，往往会有一些需要学生进行创新思维的题目。
这些题目要求学生运用已有的知识进行创新性的应用，展示自己的数学思维能力。
因此，学生在备考过程中，要注重培养自己的创新思维能力，多进行一些开放性的问题训练。
四、实战训练的重要性
除了理论学习，实战训练也是小学奥数备考的重要环节。
学生要进行大量的练习，通过实战训练提高解题速度和准确性，培养自己的应试能力。
五、团队协作的重要性
小学奥数考试通常有个人赛和团体赛两种形式。
学生在备考过程中，可以组建一个奥数学习小组，共同讨论问题、解决问题，通过团队协作提高学习效果。
六、坚持和积累的重要性
小学奥数需要持续投入时间和精力，培养数学思维能力是一个长期的过程。
因此，学生需要保持坚持和积累，多进行一些有针对性的学习和训练，不断提高自己的数学素养。
以上是小学奥数的一些基本教程和解题技巧。
希望同学们在备考过程中，能够按照这些方法进行学习和训练，取得好成绩。
奥数教程六年级pdf
奥数教程六年级pdf
六年级奥数教程
一、数学奥数基础知识
1、关于表达式
早期学习奥数，建议先熟悉一定的表达式。
表达式是指用符号和数字表示出某一意义的数学公式，它通常由根号、平方、乘方、常用符号等构成。
2、关于数列
数列是指符合某种规律的一组数的排列，它神奇的特性和现象经常可以让我们获得对有效答案的经验启发，为熟练解答问题打下基础。
3、关于题型
可以针对不同的题型进行针对性的训练，逐渐掌握各种奥数题型和巧妙解题技巧。
二、如何提高奥数水平
1、发现问题
在解决问题之前，首先要尽可能认真地思考，深入调查，寻找问题所
在，从而按正确的思路分析问题。
2、利用规律
在解决问题中，建立变量和规律是指导解题过程的重要依据。
可以针对问题本身，找出一些有用信息和规律，锁定关键。
3、画图简化
有的奥数题目会很复杂，有时我们可以通过绘制可视化图片来简化问题，寻求答案，节约解题时间。
4、综合解题
不同年级和题型的奥数题目都有一些共性，可以从实践中发现或者参阅资料，学习更多解题技巧，并融入自己的解题风格形成综合解题模式。
三、学习资料
1、网络学习
网上有不少奥数赛题，孩子可以根据题目难易和自身水平选择合适的练习，且可以在线提交答案，跟踪学习进度。
2、教材与书籍
市面上也有不少的有关奥数教材或书籍，学习者可以根据自己的需求选购，更加全面、系统地学习奥数知识。
3、游戏学习
现在有很多关于奥数的在线小游戏，可以极大地激发孩子的学习兴趣和奥数热情，有利于提高孩子的数学水平和奥数能力。
小学六年级奥数教程题目
奥数教程（六年级）第一讲 分数的计算例1 计算：4.3695.3)5.3694.3(2009-⨯+⨯⨯ （提示：转化成分母相同） 例2 计算：1341321318428.44.22.113913313118628.106.32.1⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ （提示：找分子分母共同点，变形）例3 计算：10241195121172561151281136411132191617815413211+++++++++（提示：先合并再相加） 例4 计算：)1099()988()877()766()655()544()433()322()211(-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-（提示：先求差）例5 计算：23191713111917132223171311132613117455⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯（分子分解质因数，约分） 例6 计算：()123...891098...32199...531)100...642(22222222++++++++++++++++-++++第二讲 分数的大小比较例1 分数75、1715、94、12440、309103中，哪一个最大？（提示：化简，统一分子）例2 在□内填上相同的自然数，使不等式3619613111>++++ 成立，此时□内的数的最大值是几？例3 若A=12009200912+-， B=2220082009200820091+⨯-,比较A 与B 的大小。
（提示：比较分母）例4 不求和，比较200520022004200420032005+与200520022003200420032006+的大小。
例5 在下列□内填两个相邻的整数，使不等式成立。
□<10191817161514131211+++++++++<□ 例6 已知A=21771 (21611216011)+++，求A 的整数部分是多少？第三讲 巧算分数的和例1 计算：50491...431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 例2 计算：100981...861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 例3 计算：10099981...43213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯ 例4 计算：10099...3211...4321132112111++++++++++++++++例5 计算：2019...4321...54321432132121++++++++++++++++ 例6 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++9911...311211991 (41131121141)3112113121121 第四讲 繁分数例1 计算：20072008200820091200920092009122⨯+-+-÷ 例2 计算：41322111+++例3 规定□表示选择两数中较大的数的运算，△表示选择两数中较小的数的运算。
(精品小学三年级到六年级奥数教程目录
目录一、三年级奥数教程1.1奇偶数的判断和运算1.2十进制数的认识1.3两位数的加减法1.4三位数的加减法1.5数字排列和组合1.6数字的整数运算1.7图形的认识和判断1.8时钟和日历的应用二、四年级奥数教程2.1分数的认识和运算2.2小数的认识和运算2.3平方数和立方数的计算2.4杂项算法的运用2.5透视法的应用2.6单位换算和比例关系2.7三角形的认识和运算2.8二次方程的解法三、五年级奥数教程3.1小数的计算和商的余数3.2百分数的认识和运算3.3平行线和垂直线的判定3.4多边形的性质和计算3.5单位分数的运算3.6三角形的面积和周长3.7数据统计和概率3.8长方体和正方体的计算四、六年级奥数教程4.1整数的运算和性质4.2飞翔的数列和递推4.3相似和全等的判断4.4不等式和平均数的计算4.5长方体和棱柱的计算4.6近似计算和误差分析4.7牛顿提取法和二次方程4.8随机事件的概率计算五、小结5.1奥数学习的重要性5.2奥数学习的方法和技巧5.3奥数竞赛的策略和准备5.4奥数学习的应用和意义六、附录6.1奥数竞赛的相关网站和资源6.2奥数教材和参考书目的推荐6.3奥数竞赛的常见题型解析6.4奥数竞赛的历年真题演练以上目录为精品小学三年级到六年级奥数教程的主要内容安排，每个年级的教程都包含多个主题和相关知识点的讲解和练习。
通过系统的学习和练习，帮助学生巩固和提高数学基础，培养逻辑思维和分析解决问题的能力，为参加奥数竞赛做好准备。
同时，也为学生提供了一种锻炼思维和观察力的方法，培养了他们对于数学的兴趣和热爱。
奥数学习不仅有利于学业发展，还可以培养学生的创造力和竞争意识，为他们未来的发展打下坚实的基础。
小学四年级奥数教程-逆推法
分析与解 三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原： 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63; 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57; 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元。
小学四年级奥数教程-逆推法
例题精选
例3：
学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？
小学四年级奥数教程-逆推法
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小学四年级奥数教程-逆推法
例题精选
例6： 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
小学四年级奥数教程-逆推法
分析与解
利用还原法。第二次用完还剩下15＋7=22（米），第一次用完还剩下（22-10）×2＝24（米），原来电线长（24＋3）×2＝54（米）。 解：［（15＋7-10）×2＋3］×2＝54（米）。 答：这捆电线原有54米。
小学四年级奥数教程-逆推法
小学四年级奥数教程-逆推法
练习提升
某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？ 某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。 在125×□÷3×8—1=1999中，□内应填入什么数？ 小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。问：小乐爷爷今年多少岁？
小学四年级奥数教程-逆推法
(完整版)小学奥数教程(最完美)
目录第一讲奇妙的幻方 (3)练习卷 (9)第二讲可能性的大小（游戏与对策） (10)练习卷 (12)第三讲图形的面积（一） (13)第四讲认识分数 (17)练习卷 (21)第五讲行程中的相遇（相遇问题） (22)练习卷 (26)第六讲公因数与公倍数 (27)综合演练 (31)第一讲幻方（第一课时）【知识概述】在一个n×n的正方形方格中，填入一些连续的数字，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等，这样的正方形方格叫做幻方。
幻方一般分为奇数幻方和偶数幻方。
（n 是几就表示为几阶幻方）。
本讲，我们将来学习这方面的知识。
例题讲学例1在一个3×3的表格内，填入1-9九个数，（不能重复，不能遗漏），使得3个横列、3个竖列和2个斜列所加之和都相等。
可以怎样填？【和为15】【思路分析】这样的3×3幻方，在填写时有一定的规律和口诀：二、四为肩，六、八为足，左七右三，戴九履一，五为中央。
【注：戴指头，履指脚。
】试试填一填吧！幻方 （第二课时）知识概述：上一讲中，我们讲述了如何填写3×3的幻方，其实在幻方的知识世界里，像3×3、5×5、7×7……像这样幻方，称之为奇数幻方，这一讲我们将来学习如何填写五阶幻方。
例题：在一个5×5的方格中，填入1-25这25个数字，使5个横列、5个竖列、2个斜列所加之和都相等。
先试试看！看 样 子 ，要 想 顺 利 填 写 好 这 么 多 的 表格，还真 的 不容易，没有 口诀 真 的 不行，下 面这 个 口诀 要 记 牢：一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。
你能按顺序继续写下去吗？试试看吧！幻方（第三课时）根据上讲中的方法，把口诀运用到所有的奇数幻方中，可以继续填写七阶幻方、九阶幻方、十一阶幻方……，本讲，我们继续试着填写七阶幻方和九阶幻方。
【思路点拨】再来重温一下口诀吧！一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。
3年级奥数教程
3年级奥数教程第一章实践与应用（一）3年级奥数教程第一讲对应法解题 (2)第二讲和倍问题 (6)第三讲差倍问题（一） (9)第四讲和差问题 (13)第二章组合与推理（二）…………………………………………第一讲最佳安排 (17)第一章实践与应用（一）第一讲用对应法解题【专题简析】小朋友在解答应用题时,经常会碰到这样一类题,给定的数量和所对应的数量关系是在变化的,为了使变化的数量看得更清楚,可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来,进行观察和分析,从而找到答案,这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时,通常先把题目中的数量关系转化为等式,并把这些等式按顺序编号,然后认真观察,比较对应关系的变化,以便寻找解题的突破口。
【典型例题】【例1】小进去商店买学习用品,如果买了4本练习本,3支2元钱一支的笔,一共用去8元钱。
一本练习本多少钱？【试一试】1．在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。
一枝百合多少钱？2．妈妈在超市里用了20元钱,买了4把牙刷和2条毛巾,她只记得牙刷是3元钱一把,忘记了毛巾的价钱。
你知道吗？能不能帮她算一算？【例2】平价水果店的水果,若买1千克苹果和2千克梨子需18元,若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。
梨子、苹果每千克各多少元钱？【试一试】1．某车间工人,车1个螺丝和2个螺帽需4分钟,车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。
车一个螺丝需要多长时间？2．学校需买一些足球和排球,若买1个足球和3个排球需要100元,若买2个足球和3个排球则需要140元。
买一个足球和一个排球共需要多少钱？【例3】奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元,问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【试一试】1．3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2．张老师为图书室买书,如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元,现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？【例4】学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元,一个足球和一个排球各需要多少元？【试一试】1．5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克,一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？2．4本练习本和5枝圆珠笔共14元,2本练习本和4枝圆珠笔共10元,一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？【例5】商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只,红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？【试一试】1．小明和小红共12岁,小红和小丽共17岁,小明和小丽共13岁,三人各多少岁？2．新华书店有批书,故事书和连环画共70本,连环画和科技书共82本,科技书和故事书共76本,三种书各多少本？课外作业家长签名:__________1．小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。
高中数学奥数教程教案
高中数学奥数教程教案
课程名称：高中数学奥数教程
教学目标：
1.了解奥林匹克数学的基本概念和解题方法；
2.培养学生的数学思维能力和解题技巧；
3.激发学生对数学的兴趣和学习动力。
教学内容：
1.奥数基础知识：数学基本概念、数学定理和公式；
2.奥数解题技巧：数学逻辑推理、数学证明方法；
3.奥数经典题型：数列、概率、几何等常见题型。
教学步骤：
第一步：导入
引导学生了解奥数的重要性和意义，激发学生对数学的兴趣。
第二步：讲解基础知识
介绍奥数的基础知识，包括数学基本概念、数学定理和公式等内容。
第三步：解题技巧讲解
讲解奥数解题的基本技巧，包括数学逻辑推理、数学证明方法等。
第四步：练习奥数经典题型
布置奥数经典题型的练习题，让学生通过实际操作提升解题能力。
第五步：总结
总结本节课的重点内容，强调学生在日常学习中要多练习奥数题目，提高数学水平。
教学评价：
通过上述教学内容和步骤的设计，学生将能够加深对奥数的理解，提高解题技巧，培养数学思维能力，从而进一步提高数学成绩。
同时，鼓励学生在奥数学习中发现乐趣，不断挑战自我，激发学习兴趣和探索精神。
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道： （1）顾锋最年轻； （2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； （3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； （4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； （5）刘英与语文老师是邻居。 问：各人分别教哪两门课程？
问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么？
练习提升
小学四年级奥数教程-逻辑推理
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练习提升
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
7.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： （1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； （2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； （3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； （4）是一位姓李的青年男老师，教数学课； （5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？
分析与解
因为甲、乙都说“丙住在天津”，我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。 因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。 所以，何伟住在南京。
01
02
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。
小学奥数教程：三角形(一)全国通用(含答案)
小学奥数教程：三角形(一)全国通用(含答案)一、三角形的定义三角形是由三条线段组成的图形，每两条线段之间都有一个角。
二、三角形的分类根据边长关系，三角形可以分为以下几类：1. 等边三角形：三条边的长度都相等。
等边三角形：三条边的长度都相等。
2. 等腰三角形：两条边的长度相等，另一条边的长度不等。
等腰三角形：两条边的长度相等，另一条边的长度不等。
3. 直角三角形：其中一个角为直角，即90度。
直角三角形：其中一个角为直角，即90度。
4. 锐角三角形：三个角都是锐角，即小于90度的角。
锐角三角形：三个角都是锐角，即小于90度的角。
5. 钝角三角形：其中一个角是钝角，即大于90度的角。
钝角三角形：其中一个角是钝角，即大于90度的角。
三、三角形的性质三角形有一些特点和性质：1. 内角和：三角形的内角和等于180度。
内角和：三角形的内角和等于180度。
2. 外角和：三角形的外角和等于360度。
外角和：三角形的外角和等于360度。
3. 角平分线：三角形的内角的平分线相交于三角形的内心。
角平分线：三角形的内角的平分线相交于三角形的内心。
4. 中线：三角形的三条中线相交于三角形的重心。
中线：三角形的三条中线相交于三角形的重心。
5. 高线：三角形的三条高线相交于三角形的垂心。
高线：三角形的三条高线相交于三角形的垂心。
四、三角形的计算计算三角形的面积和周长时，可以根据不同类型的三角形采用不同的方法：1. 等边三角形：面积和周长可以直接计算。
等边三角形：面积和周长可以直接计算。
2. 等腰三角形：根据底边和腰的长度计算面积和周长。
等腰三角形：根据底边和腰的长度计算面积和周长。
3. 直角三角形：使用勾股定理和正弦、余弦、正切等三角函数计算面积和周长。
直角三角形：使用勾股定理和正弦、余弦、正切等三角函数计算面积和周长。
4. 一般三角形：使用海伦公式计算面积，根据边长计算周长。
一般三角形：使用海伦公式计算面积，根据边长计算周长。
三年级全册奥数教程
第一章：数的认识1.数的基本概念数是人们用来计算和比较数量的工具。
数可以分为自然数、整数、分数和小数等。
2.自然数的认识自然数是从1开始一直往上数的数，用N表示。
自然数包括1、2、3、4、5、6、7、8、9等。
3.整数的认识整数是包括正整数、负整数和0的数，用Z表示。
整数包括-3、-2、-1、0、1、2、3等。
4.分数的认识分数是由一个数的分子和分母组成的，分子是在分数线上方的数，分母是在分数线下方的数。
分数用a/b表示，其中a为分子，b为分母。
例如1/2、3/4、5/6等。
5.小数的认识小数是一个有限或无限循环的十进制数，小数点以及小数点后面的数字是小数的一部分。
例如0.5、0.75、1.333...等。
第二章：数的运算1.加法的运算法则加法是指将两个或多个数相加得到一个数的运算。
加法的运算法则有交换律、结合律和加法的逆元素。
2.减法的运算法则减法是指用一个数减去另一个数得到一个数的运算。
减法的运算法则有减法的逆运算、变号法则和减法的结合律。
3.乘法的运算法则乘法是指将两个或多个数相乘得到一个数的运算。
乘法的运算法则有交换律、结合律和乘法的分配律。
4.除法的运算法则除法是指用一个数除以另一个数得到一个数的运算。
除法的运算法则有除法的逆运算、除法的分配律和除法的结合律。
第三章：数的应用1.数字的排列组合排列是指从一组数中任意选取几个数进行排列，排列的顺序是重要的。
组合是指从一组数中任意选取几个数进行组合，组合的顺序是不重要的。
2.数字的分类数字的分类包括偶数和奇数、完全平方数和非完全平方数，以及素数和合数等。
3.数的应用数的应用包括长度的计量、时间的计量、重量的计量、容积的计量，以及货币的计算等。
4.数的问题解决方式解决数的问题可以通过列方程、作图、列表格、逆向思维等不同的方式进行。
第四章：数的性质1.数的奇偶性数的奇偶性可以通过数的个位数来判断，个位数为0、2、4、6、8的数是偶数，个位数为1、3、5、7、9的数是奇数。
(完整版)小学奥数教程(最完美)
(完整版)小学奥数教程(最完美)小学奥数教程（最完美）一、引言小学奥数作为一门全面培养学生数学能力的学科，对于小学生的数学素养和逻辑思维能力有着重要的作用。
本文将以最完美的方式，为小学生提供一份全面、系统的奥数学习指南。
二、数的认识与整数1. 数的概念：从孩子们日常生活中认识数孩子身边充满了数字，从年龄、身高到水果个数，我们与数字紧密相连。
通过观察身边的数字，孩子可以初步认识数的概念，并与实际生活联系起来。
2. 整数的概念与运算介绍整数的概念，并通过简单的例子引导孩子理解整数的运算规则。
结合游戏和趣味练习，激发孩子对整数的兴趣。
三、算术与代数1. 四则运算详细介绍加减乘除四则运算的方法和技巧，包括数学公式的运用和计算规则。
通过实例演练、实际应用，提高孩子的算术水平。
2. 字母代数引导孩子认识字母代数，理解字母与数的关系。
通过练习和实际问题分析，锻炼孩子解决代数方程的能力。
四、几何与图形1. 几何基本概念介绍几何基本概念，如点、线、面的定义和特征。
通过实物样本和实景教学，帮助孩子理解和记忆几何概念。
2. 常见几何图形学习常见的几何图形，如直线、圆形、三角形等，以及它们的特点和性质。
通过观察图形、验证性质，培养孩子概括和推理的能力。
五、数据与统计1. 数据的收集与整理教导孩子如何收集和整理数据，包括使用表格和图表的方法，培养孩子整理信息的能力。
2. 数据的分析与应用引导孩子学习数据分析和应用统计学方法，通过实例分析和解决实际问题，提高孩子的统计学思维能力。
六、综合练习与应用提供综合练习题，涵盖前面所学知识点，并引导孩子将所学知识应用到实际生活中。
通过不同难度的题目，让孩子逐步提高解决问题的能力。
七、总结与展望通过本文的学习，小学生能够全面、系统地掌握奥数学习的重要知识点，并在实践中提高数学思维和解决问题的能力。
希望本教程能对小学生的数学学习起到指导作用。
八、附录提供相关的参考资料和习题答案，供读者查阅和练习。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
小学四年级奥数教程-盈亏问题
01
02
例题精选
例1：
小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例10：
有若干个苹果和若干个梨。如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。 问：苹果和梨各有多少个？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨。如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了。将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配 个梨，多一个梨”，此时盈亏总额为4+1=5（个）梨，两次分 配数之差为2- = （个）梨。所以 有苹果5÷ =15（个） 有梨15×2-4＝26（个）
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例4： 一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10-7＝3（元）。由公式得到 小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
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奥数教程.七年级
第1讲有理数的加减
第2讲有理数的巧算
第3讲绝对值
第4讲一元一次方程
第5讲一次方程组
第6讲一次方程组的应用
第7讲列方程（组）解应用题
第8讲一次不等式（组）
第9讲整式的乘除
第10讲线段
第11讲角
第12讲三角形内角和
第13讲平行
第14讲轴对称
第15讲“设而不求”
奥数教程.八年级
第1讲因式分解（一）
第2讲因式分解（二）
第3讲含绝对值的方程
第4讲不等式
第5讲分式的运算
第6讲部分分式
第7讲含字母系数的方程和分式方程第8讲实数的性质
第9讲二次根式的运算
第10讲代数式的求值
第11讲对称多项式
第12讲恒等式的证明
第13讲一次函数
第14讲反比例函数
第15讲三角形的边和角
奥数教程·九年级
第1讲复合二次根式
第2讲一元二次方程
第3讲可化为一元二次方程的方程第4讲一元二次方程的判别式
第5讲根与系数的关系及其应用
第6讲二元二次方程组
第7讲一元二次方程的整数根
第8讲完全平方数
第9讲函数的基本要领和性质
第10讲二次函数
第11讲一元二次不等式
第12讲一元二次方程根的分布
第13讲二次函数的最大值与最小值第14讲简单分式函数的最值
第15讲锐角三角函数。