勾股定理的第一节课PPT课件.ppt
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勾股定理的证明
两千多年来,人们对勾股定理的证明颇 感兴趣,因为这个定理太贴近人们的生活实 际,以至于古往今来,下至平民百姓,上至帝王 总统都愿意探讨,研究它的证明.因此不断出 现新的证法.
1.传说中毕达哥拉斯的证法
2.赵爽弦图证法
3.美国第20任总统茄菲尔德的证法
总统巧证勾股定理
学过几何的人都知道勾股定理。它是几何中一个比较重要的定理，应用十分 广泛。迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种。其中，美国第二十任 总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话。
2.勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相 传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯与 公元前550年首先发现的.但毕达哥拉斯对 勾股定理的证明已经失传.著名的希腊数学 家欧几里得在巨著(几何原本)中给出一个很 好的证明.
勾股定理的内容
如果直角三角形的 两条直角边长分别 为a,b,斜边长为c, 那么a2+b2=c2
总统为什么会想到去证明勾股定理呢？难道他是数学家或数学爱好者？答案 是否定的。事情的经过是这样的；
在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在 散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着 走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么， 时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去， 想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着 一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地 说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多 少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为 5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到： “那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说道：“先生，你 能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。
名题鉴赏
葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享 受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝 招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难 道植物也懂数学?
通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗? 如果树的周长为3cm,绕一圈升高4cm,则它爬行的路线 是什么?
于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经 过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。
目前世界上许多科学家正在试图寻找其它 星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号, 如地球上人类的语言,音乐,各种图形等.我 国数学家华罗庚建议,发射一种反映勾股定 理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他 们一定会识别这种语言的.
勾股定理的发现与证明
1.我国古代3000多年前,有一个叫商高的人 发现:把一根直尺折成直角,两端连接得一直 角三角形,勾广三,股修四,弦隅五.意思是说, 一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3,长 的直角边(股)的长是4,那么斜边(弦)的长是5.
勾股定理的证明
两千多年来,人们对勾股定理的证明颇 感兴趣,因为这个定理太贴近人们的生活实 际,以至于古往今来,下至平民百姓,上至帝王 总统都愿意探讨,研究它的证明.因此不断出 现新的证法.
1.传说中毕达哥拉斯的证法
2.赵爽弦图证法
3.美国第20任总统茄菲尔德的证法
总统巧证勾股定理
学过几何的人都知道勾股定理。它是几何中一个比较重要的定理，应用十分 广泛。迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种。其中，美国第二十任 总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话。
2.勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相 传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯与 公元前550年首先发现的.但毕达哥拉斯对 勾股定理的证明已经失传.著名的希腊数学 家欧几里得在巨著(几何原本)中给出一个很 好的证明.
勾股定理的内容
如果直角三角形的 两条直角边长分别 为a,b,斜边长为c, 那么a2+b2=c2
总统为什么会想到去证明勾股定理呢？难道他是数学家或数学爱好者？答案 是否定的。事情的经过是这样的；
在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在 散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着 走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么， 时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去， 想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着 一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地 说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多 少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为 5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到： “那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说道：“先生，你 能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。
名题鉴赏
葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享 受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝 招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难 道植物也懂数学?
通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗? 如果树的周长为3cm,绕一圈升高4cm,则它爬行的路线 是什么?
于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经 过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。
目前世界上许多科学家正在试图寻找其它 星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号, 如地球上人类的语言,音乐,各种图形等.我 国数学家华罗庚建议,发射一种反映勾股定 理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他 们一定会识别这种语言的.
勾股定理的发现与证明
1.我国古代3000多年前,有一个叫商高的人 发现:把一根直尺折成直角,两端连接得一直 角三角形,勾广三,股修四,弦隅五.意思是说, 一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3,长 的直角边(股)的长是4,那么斜边(弦)的长是5.