系统及系统响应
实验一系统响应及系统稳定性实验报告精修订
实验一系统响应及系统稳定性实验报告标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法（2）掌握时域离散系统的时域特性（3）分析、观察及检验系统的稳定性二、实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应。
已知输入信号, 可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。
也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。
系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。
如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。
二、实验内容及步骤(1)编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。
程序中要有绘制信号波形的功能。
程序代码xn=[ones(1,32)];hn=[0.2 0.2 0.2 0.2 0.2];yn=conv(hn,xn);n=0:length(yn)-1;subplot(2,2,1);stem(n,yn,'.')title('(a)y(n)波形');xlabel('n');ylabel('y(n)')输出波形(2)给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号)()(81nRnx=①分别求出系统对)()(81nRnx=和)()(2nunx=的响应序列，并画出其波形。
系统响应及系统稳定性实验报告
系统响应及系统稳定性实验报告系统响应及系统稳定性实验报告引言：系统响应和系统稳定性是控制论中重要的概念。
在工程和科学领域中，我们经常需要对系统的响应和稳定性进行评估和分析，以便设计和优化控制系统。
本实验旨在通过实际测量和数据分析，探讨系统响应和系统稳定性的相关概念。
一、实验背景控制系统是由输入、输出和系统本身组成的。
系统响应是指系统对输入信号的反应。
而系统稳定性则是指系统在长时间运行中是否趋于稳定状态。
了解系统的响应和稳定性对于设计和优化控制系统至关重要。
二、实验目的1. 了解系统响应和系统稳定性的概念和定义。
2. 掌握测量系统响应和稳定性的方法和技巧。
3. 分析实验数据，评估系统的响应和稳定性。
三、实验装置和方法本实验使用了一个简单的电路系统作为示例。
实验装置包括一个信号发生器、一个电路板和一个示波器。
实验步骤如下：1. 将信号发生器连接到电路板的输入端，设置合适的频率和振幅。
2. 将示波器连接到电路板的输出端，用于测量输出信号。
3. 通过改变信号发生器的输入信号，观察并记录系统的响应。
四、实验结果与数据分析在实验中，我们通过改变信号发生器的输入信号频率和振幅，记录了系统的输出信号。
根据实验数据，我们可以绘制出系统的频率响应曲线和幅频特性曲线。
1. 频率响应曲线频率响应曲线是描述系统对不同频率输入信号的响应的曲线。
通过绘制频率响应曲线，我们可以观察到系统对于不同频率信号的增益和相位变化。
从实验数据中绘制的频率响应曲线中，我们可以观察到系统在低频时具有较高的增益，而在高频时增益逐渐降低。
2. 幅频特性曲线幅频特性曲线是描述系统对不同幅度输入信号的响应的曲线。
通过绘制幅频特性曲线，我们可以观察到系统对于不同幅度信号的增益变化。
从实验数据中绘制的幅频特性曲线中，我们可以观察到系统在低幅度信号时具有较高的增益，而在高幅度信号时增益逐渐饱和。
五、系统稳定性分析系统稳定性是指系统在长时间运行中是否趋于稳定状态。
信号与系统零状态响应求解及系统全响应分析
⏹经典法⏹双零法☐零输入响应☐零状态响应⏹变换域法特征方程→特征根→含待定系数的齐次解→由初始条件(0-)→零输入响应方法①：先求解冲激响应h(t)，再计算零状态响应h(t)*f(t) 。
方法②：将输入信号等效为某虚拟系统的冲激响应，然后求解系统和虚拟系统的总响应，得到零状态响应。
单位冲激响应(复习)()()n n m m n m m p a p a p a h t b p b p b p b t −−−−++++=++++11110110()()δ h(t ) 的表达式：①与特征根有关当为无重根单根形式时有：①与n,m相对大小有关●当n > m 时，h (t )中不含δ(t )及其各阶导数●当n=m 时，h (t )中应包含δ(t )●当n < m 时，h (t )中应包含δ(t )及其各阶导数1(?)()k nt k k h A e u t t λ=⎡⎤=⎢⎥⎣⎦+∑零输入/零状态的求解方法；全响应分析零输入/零状态的求解方法；全响应分析1.掌握零输入/零状态响应的求解方法2.掌握系统的全响应模式方法一（掌握）：卷积法求解，在求解冲激响应的基础上，利用卷积求解。
双零法零输入特征方程→特征根→含待定系数的齐次解→由0-时刻的初始条件计算系数求解冲激响应，通过卷积计算任意输入信号的响应零状态零状态()f t()()*()fy t f t h t=零状态响应5、零状态响应的求解初始状态为零时，输出y(t)完全由输入f(t)决定，此时y(t)=yf(t)。
零状态响应可以由三种方法得到。
()i h t τ−()i t δτ−时不变()()i i i f t ττδτΔ−(())i i i h t f τττΔ−线性()()i i i i f t ττδτ∞=−∞Δ−∑可加性()()i i i i h t f τττ∞=−∞−Δ∑i i i idt τττττΔ→Δ连续变化（0），用代替,并用替换()()f t d τδττ∞−∞−⎰)(()f d h t τττ∞−∞−⎰线性时不变()()()f t d f t τδττ∞≡−=⎰()()()==h t f t y t ∗零状态卷积法的由来：LTI系统的性质5、零状态响应的求解卷积法求解零状态响应：线性时不变系统的性质若系统为因果系统, 即h (信号，则有0(()(tf t f h τ⎰方法二（熟练掌握）：将输入信号f (t )看做某个系统的冲激响应的，此时f (t )通过系统的响应等于：①冲激信号经过h 1(t )=f (t )的系统②再通过冲激响应为h (t )的系统的响应③列写h all (t )=f (t )*h (t )的算子方程④利用2.6中冲激响应求解法得h all (t )，即有y f (t )=h all (t )()f t ()()*()f y t f t h t =零状态()f t all ()()*()h t f t h t =5、零状态响应的求解零状态()f t ()()*f y t f t =零状态响应非常重要：①系统分析的大问题；②概念容易混淆。
实验一-系统响应及系统稳定性实验报告
实验一-系统响应及系统稳定性实验报告
一、实验目的
设计一个生态缸,观察这一人工生态系统的稳定性
二、实验原理
在有限的空间内,依据生态系统原理将生态系统具有的基本成分进行组织,构建一个人工微生态系统.
三、实验材料
（1）器材：一个长20cm,宽、高10cm的生态缸；
一块长10cm宽5cm的硬质棉花；
保鲜膜和透明胶布
（2）生物：两条小金鱼、两颗小青菜、一株水草、一个仙人掌一抔菜地土壤和鱼缸里的水
四、
（1）将土堆在缸的一侧成一个长方形,青菜、仙人掌植入其上,水草
植入其下；将棉花放在土壤一侧,防止水变浑浊.
（2）取鱼缸内的水,注入生态缸,直至高5cm;
（3）放入金鱼
（4）于1月13日,用保鲜膜和透明胶布在教室封缸,开始观察1月13日晴金鱼很有活力青菜未有变化
1月14日晴金鱼很有活力青菜未有变化
1月15日阴金鱼游动频率下降青菜微微泛黄
1月16日阴周六未观察
1月17日雨周日未观察
1月18日阴金鱼表面开始有白色物质脱落类似蜕皮
可能发炎青菜已有部分变黄
1月19日晴金鱼白色物质脱落严重青菜泛黄面积增大
1月20日晴金鱼、青菜全员生还解封
五实验结论
恰当的组成成分,可以使生态系统具有一定的稳定性,维持自身物质循环和能量流动
六注意事项
（1）保持水质较为清澈,不能太过浑浊
（2）生态缸要放置于通风,光线良好的地方
（3）不能暴晒
（4）缸内生物并非越多越好,要根据缸的大小,和缸内植物决定。
实验一_系统响应及系统稳定性实验报告
实验一_系统响应及系统稳定性实验报告一、实验目的本实验旨在通过研究系统响应及系统稳定性的实验，掌握系统的动态特性及如何评价系统的稳定性。
二、实验仪器和器材1.计算机2.MATLAB软件3.稳态平台三、实验原理系统的响应是指系统对输入信号的反应。
在控制系统中，动态性能是系统的重要指标之一，它描述了系统响应的速度和稳定性。
首先通过给定的输入信号，将其输入到待测系统中，并记录系统的输出信号。
然后，通过分析输入信号和输出信号的关系，得到系统的动态性能参数，如过渡过程的时间、超调量等。
系统的稳定性是指系统在受到外界扰动时，能够保持稳定状态、不产生过大的波动。
一般通过稳定度来衡量系统的稳定性，而稳定度又可分为绝对稳定和相对稳定两种情况。
在稳定度分析中，通常使用稳定图的方式进行。
四、实验步骤1.运行MATLAB软件，打开控制系统实验模块。
2.设计一个给定的输入信号。
3.将输入信号输入待测系统中，记录系统的输出信号。
4.分析输入信号和输出信号的关系，得到系统的动态性能参数，如过渡过程的时间、超调量等。
5.通过稳态平台绘制系统的稳定图，评价系统的稳定性。
五、实验结果与分析通过实验我们得到了系统的动态性能参数，并绘制了系统的稳定图。
根据动态性能参数和稳定图来评价系统的动态特性和稳定性。
六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何评价系统的动态性能和稳定性。
同时，我们也发现系统的动态特性和稳定性对于控制系统的性能起到了重要的影响。
在实际的控制系统设计中，需要充分考虑系统的动态特性和稳定性，以保证系统的性能和可靠性。
通过本次实验，我们进一步加深了对系统的理解，为日后的控制系统设计与优化提供了参考。
最新IT系统应急响应及恢复预案.docx
最新IT系统应急响应及恢复预案第一章总则第一条为提高应对信息系统在运行过程中出现地各种突发事件地应急处置能力，有效预防和最大程度地降低信息系统各类突发事件地危害和影响，保障信息系统安全、稳定运行，根据国家《信息安全事件分类分级指南》、《信息技术、安全技术、信息安全事件管理指南》、《国家突发公共事件总体应急预案》及有关法律、法规地规定，结合实际，制定本处理预案。
第二条本处理预案所称地信息系统，由计算机设备、网络设施、计算机软件、数据库等组成。
第三条信息系统突发事件分为网络攻击事件、信息破坏事件、信息内容安全事件、网络故障事件、软件系统故障事件、灾难性事情、其他事件等八类事件。
（一）网络攻击事件：通过网络或其他技术手段，利用信息系统地配置缺陷、协议缺陷、程序缺陷或使用暴力攻击对信息系统实施攻击，并造成信息系统异常或对信息系统当前运行造成潜在危害地事件。
（二）信息破坏事件：通过网络或其他技术手段，造成信息系统中地数据被篡改、假冒、泄漏等而导致地事件。
（三）信息内容安全事件：利用信息网络发布、传播危害国家安全、社会稳定和公共利益地不良信息内容地事件。
（四）网络故障事件：因电信、网络设备等原因造成大部分网络线路中断，用户无法登录信息系统地事件。
（五）服务器故障事件：因系统服务器故障而导致地信息系统无法运行地事件。
（六）软件故障事件：因系统软件或应用软件故障而导致地信息系统无法运行地事件。
（七）灾害性事件：因不可抗力对信息系统造成物理破坏而导致地事件。
（八）其他突发事件：不能归为以上七个基本分类，并可能造成信息系统异常或对信息系统当前运行造成潜在危害地事件。
第四条按照造成信息系统地中断运行时间，将信息系统突发事件级别划分为一般（级）、较大（级）、重大（级）、特别重大（级）。
（一）一般（级）：信息系统发生可能中断运行小时以内地故障；（二）较大（级）：信息系统发生可能中断运行小时以上、小时以内地故障；（三）重大（级）：信息系统发生可能中断运行小时以上、小时以内地故障；（四）特别重大（级）：信息系统发生可能中断运行小时以上地故障。
实验一-系统响应及系统稳定性实验报告
模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．问题：①有1 000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是( )A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ【解析】本题考查三种抽样方法的定义及特点．【答案】 B2．从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是( )①至少有一个白球；都是白球．②至少有一个白球；至少有一个红球．③恰好有一个白球；恰好有2个白球．④至少有1个白球；都是红球．A．0 B．1C.2 D．3【解析】由互斥事件的定义知，选项③④是互斥事件．故选C.【答案】 C3．在如图1所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为( )图1A．6 B．8C.10 D．14【解析】由甲组数据的众数为14，得x＝y＝4，乙组数据中间两个数分别为6和14，所以中位数是6＋142＝10，故选C.【答案】 C4．101110(2)转化为等值的八进制数是( )A．46 B．56C.67 D．78【解析】∵101110(2)＝1×25＋1×23＋1×22＋1×2＝46，46＝8×5＋6，5＝8×0＋5，∴46＝56(8)，故选B.【答案】 B5．从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下：(单位：cm)甲：9.0，9.2，9.0，8.5，9.1，9.2；乙：8.9，9.6，9.5，8.5，8.6，8.9.据以上数据估计两人的技术的稳定性，结论是( ) A．甲优于乙B．乙优于甲C．两人没区别D．无法判断【解析】x甲＝16(9.0＋9.2＋9.0＋8.5＋9.1＋9.2)＝9.0，x乙＝16(8.9＋9.6＋9.5＋8.5＋8.6＋8.9)＝9.0；s2甲＝16[(9.0－9.0)2＋(9.2－9.0)2＋(9.0－9.0)2＋(8.5－9.0)2＋(9.1－9.0)2＋(9.2－9.0)2]＝0.346，s2乙＝16[(8.9－9.0)2＋(9.6－9.0)2＋(9.5－9.0)2＋(8.5－9.0)2＋(8.6－9.0)2＋(8.9－9.0)2]＝1.046.因为s2甲<s2乙，所以甲的技术比乙的技术稳定．【答案】 A6．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图2所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是( )图2A.110B．310C.610D．710【解析】从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是30100＝310.【答案】 B7．(2014·北京高考)当m＝7，n＝3时，执行如图3所示的程序框图，输出的S值为( )图3A．7 B．42C.210 D．840【解析】程序框图的执行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6＞5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4＜5，输出S＝210.故选C.【答案】 C8．已知函数f (x )＝x 2－x －2，x ∈[－5，5]，那么在区间[－5，5]内任取一点x 0，使f (x 0)≤0的概率为( )A ．0.1B ．23C.0.3D ．25【解析】 在[－5，5]上函数的图象和x 轴分别交于两点(－1，0)，(2，0)，当x 0∈[－1，2]时，f (x 0)≤0.P ＝区间[－1，2]的长度区间[－5，5]的长度＝310＝0.3.【答案】 C9．有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为( )【导学号：28750073】 A.19 B ．29C.49D ．89【解析】 法一：设2个人分别在x 层，y 层离开，则记为(x ，y )．基本事件构成集合Ω＝{(2，2)，(2，3)，(2，4)，…，(2，10)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，…，(3，10)，(10，2)，(10，3)，(10，4)，…，(10，10)}，所以除了(2，2)，(3，3)，(4，4)，…，(10，10)以外，都是2个人在不同层离开，故所求概率P ＝9×9－99×9＝89.法二：其中一个人在某一层离开，考虑另一个人，也在这一层离开的概率为19，故不在这一层离开的概率为89.【答案】 D10．(2016·沾化高一检测)点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点P 到定点A 的距离|PA |<1的概率为( )A.14 B ．12C.π4D ．π【解析】 如图所示，动点P 在阴影部分满足|PA |<1，该阴影是半径为1，圆心角为直角的扇形，其面积为S ′＝π4，又正方形的面积是S ＝1，则动点P 到定点A 的距离|PA |<1的概率为S ′S ＝π4.【答案】 C11．已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为x ，方差为s 2，则( )A ．x ＝5，s 2<3B ．x ＝5，s 2>3C ．x >5，s 2<3D ．x >5，s 2>3【解析】由平均数和方差的计算公式可得x＝5，s2＝19(3×8＋0)<3，故选A.【答案】 A12．圆O内有一内接正三角形，向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为( )A.338πB．334πC.32πD．3π【解析】设圆O的半径为r，则圆O内接正三角形的边长为3r，设向圆O内随机投一点，则该点落在其内接正三角形内的事件为A，则P(A)＝S正三角形S圆＝34（3r）2πr2＝334π.故选B.【答案】 B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)．13．合肥市环保总站发布2014年1月11日到1月20日的空气质量指数(AQI)，数据如下：153，203，268，166，157，164，268，407，335，119，则这组数据的中位数是________．【解析】将这10个数按照由小到大的顺序排列为119，153，157，164，166，203，268，268，335，407，第5和第6个数的平均数是166＋2032＝184.5，即这组数据的中位数是184.5.【答案】184.514．某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组．第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图4所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有________名．图4【解析】成绩优秀的频率为1－(0.005＋0.025＋0.045)×10＝0.25，所以成绩优秀的学生有0.25×400＝100(名)．【答案】10015．在由1，2，3，4，5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21，22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为________．【解析】由1，2，3，4，5可组成的二位数有5×5＝25个，其中只有一个偶数数字的有14个，故只有一个偶数数字的概率为14 25 .【答案】14 2516．执行如图5所示的程序框图，输出的a值为________．图5【解析】 由程序框图可知，第一次循环i ＝2，a ＝－2；第二次循环i ＝3，a ＝－13；第三次循环i ＝4，a ＝12；第四次循环i ＝5，a ＝3；第五次循环i ＝6，a ＝－2，所以周期为4，当i ＝11时，循环结束，因为i ＝11＝4×2＋3，所以输出a 的值为－13.【答案】 －13三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知算法如下所示：(这里S1，S2，…分别代表第一步，第二步，…)(1)指出其功能；(用数学式子表达) (2)画出该算法的算法框图． S1 输入x .S2 若x <－2，执行S3；否则，执行S6. S3 y ＝2x ＋1. S4 输出y .S5 执行S12.S6 若－2≤x <2，执行S7；否则执行S10. S7 y ＝x . S8 输出y. S9 执行S12. S10 y ＝2x －1. S11 输出y . S12 结束．【解】 (1)该算法的功能是：已知x 时， 求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1，x <－2，x ，－2≤x <2，2x －1，x ≥2的值．(2)算法框图是：18．(本小题满分12分)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率； (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．【解】 记事件A 1＝{任取1球为红球}，A 2＝{任取1球为黑球}，A 3＝{任取1球为白球}，A4＝{任取1球为绿球}，则P(A1)＝512，P(A2)＝412，P(A3)＝212，P(A4)＝112.由题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥．(1)取出1球为红球或黑球的概率为：P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝512＋412＝34.(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为：法一：P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝512＋412＋212＝1112.法二：P(A1∪A2∪A3)＝1－P(A4)＝1－112＝1112.19．(本小题满分12分)某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：(1)求a、b的值；(2)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率．【解】(1)a＝100－5－30－20－10＝35，b＝1－0.05－0.35－0.20－0.10＝0.30.(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为，第3组：660×30＝3人，第4组：660×20＝2人，第5组：660×10＝1人，所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人．设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B1、B2，第5组的1位同学为C1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)．其中第4组被入选的有9种，所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为915＝35.20．(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率. 【导学号：28750074】【解】(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关．(2)27×545＝3，所以大于40岁的观众应抽取3名．(3)由题意知，设抽取的5名观众中，年龄在20岁至40岁的为a1，a2，大于40岁的为b1，b2，b3，从中随机取2名，基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共10个，设恰有一名观众年龄在20至40岁为事件A，则A中含有基本事件6个：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，所以P(A)＝610＝35.21．(本小题满分12分)图6某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测试，该班的A，B两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图6所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．(1)若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；(2)现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，求|m －n|≤8的概率．【解】(1)A组学生的平均分为94＋88＋86＋80＋775＝85(分)，∴B组学生平均分为86分．设被污损的分数为x，则91＋93＋83＋x＋755＝86，解得x＝88，∴B组学生的分数分别为93，91，88，83，75，其中有3人的分数超过85分．∴在B组学生随机选1人，其所得分超过85分的概率为3 5 .(2)A组学生的分数分别是94，88，86，80，77，在A组学生中随机抽取2名同学，其分数组成的基本事件(m，n)有(94，88)，(94，86)，(94，80)，(94，77)，(88，86)，(88，80)，(88，77)，(86，80)，(86，77)，(80，77)，共10个．随机抽取2名同学的分数m，n满足|m－n|≤8的基本事件有(94，88)，(94，86)，(88，86)，(88，80)，(86，80)，(80，77)，共6个．∴|m－n|≤8的概率为610＝35.22．(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y＝bx＋a；(2)利用(1) 中所求出的直线方程预测该地2016年的粮食需求量．【解】(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面求回归直线方程，为此对数据预处理如下：对预处理后的数据，容易算得x＝0，y＝3.2，b＝∴a＝-y－b-x＝3.2，由上述计算结果，知所求回归直线方程为y－257＝b(x－2 010)＋a＝6.5(x－2 010)＋3.2，即y＝6.5(x－2 010)＋260.2.①(2)利用直线方程①，可预测2016年的粮食需求量为6．5×(2 016－2 010)＋260.2＝6.5×6＋260.2＝299.2(万吨)．。
系统应急响应及恢复预案
系统应急预案目录目录 (2)修订记录 (3)1. 总则 (4)1.1 目的和依据 (4)1.2 适用范围 (4)2. 系统及资源 (4)2.1 系统信息 (4)2.2 系统描述 (5)2.3 运行指标 (6)2.4 关联系统 (6)2.5 应用系统架构 (6)3. 系统应急处置预案 (7)3.1 系统初步判断方法 (7)3.2 系统应急场景 (7)3.2.1 银行信用卡公众号服务异常 (7)3.2.2 磁盘空间利用率异常 (8)3.2.3 获取不到token (8)4. 系统重建 (9)5. 应急故障上报流程 (9)6. 人员联系表 (9)修订记录文档属性文档变更历史清单本次修订说明1. 总则1.1 目的和依据为了在我行银行信用卡系统出现故障时能够迅速排查问题，尽快恢复业务，将停业带来的损失降低到最小，故根据已往系统故障的处理经验和办法汇编此预案。
本应急响应及恢复预案作为银行信用卡系统在生产运行时段出现故障的应急工作的指导，提供了银行信用卡系统应急处理的快速反应流程和相关管理制度。
1.2 适用范围●为银行信用卡系统出现故障时影响正常业务的应急故障排查工作起到指导的作用。
●规范银行信用卡系统应急处理的快速反应流程与管理制度。
●通过对该应急手册的执行，最大程度的降低因银行信用卡系统出现故障带来的损失，在最短的时间内解决系统的故障。
2. 系统及资源2.1 系统信息系统名称：银行信用卡英文简称：WCBS系统业务功能：卡片绑定、我要现金、支付管理、手机充值是否重要系统：否（较重要系统）高可用性方案：双机负载均衡基础软件信息：Linux Enterprise Server 11 SP4、was8.5、jdk 1.8.0 oracle 12c应用/投产变更时间窗口：22：00数据变更时间窗口：22：00主机信息：应用用户信息：数据库用户信息：其他系统信息：数据库服务器【oracle RAC架构】2.2 系统描述主要功能：主要包括功能：。
系统响应及系统稳定性
实验二 系统响应及系统稳定性一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
二、实验原理本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB 语言的工具箱函数filter 函数。
也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。
系统的稳态输出是指当∞→n 时，系统的输出。
如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。
三、实验内容（包括代码与产生的图形）（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter 函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。
程序中要有绘制信号波形的功能。
（2）给定一个低通滤波器的差分方程为 )1(9.0)1(05.0)(05.0)(-+-+=n y n x n x n y输入信号 )()(81n R n x = )()(2n u n x =a)分别求出系统对)()(81n R n x =和)()(2n u n x =的响应序列，并画出其波形。
b) 求出系统的单位冲响应，画出其波形。
A=[1,-0.9],B=[0.05,0.05]; x1=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; x2=ones(1,128); subplot(2,2,1); hn=impz(B,A,58); n=0:length(hn)-1; stem(n,hn,'fill'); xlabel('n');ylabel('hn'); title('冲激响应');box on subplot(2,2,2); y1n=filter(B,A,x1); n=0:length(y1n)-1; stem(n,y1n,'fill'); xlabel('n');ylabel('y1n');title('系统对R8(n)的响应y1n');box on subplot(2,2,3); y2n=filter(B,A,x2); n=0:length(y2n)-1; stem(n,y2n,'.'); xlabel('n');ylabel('y2n');title('系统对u(n)的响应y2n');box on图1（3）给定系统的单位脉冲响应为 )()(101n R n h =)3()2(5.2)1(5.2)()(2-+-+-+=n n n n n h δδδδ用线性卷积法分别求系统h 1(n)和h 2(n)对)()(81n R n x =的输出响应，并画出波形。
系统响应及系统稳定性
系统响应及系统稳定性一实验目的(1)掌握求系统响应的方法(2)掌握时域离散系统的时域特性(3)分析,观察及检验系统的稳定性二实验原理及实验方法在时域中,描写系统特性的方法是差分方程和单位冲击响应,在频域可以用系统函数.已知输入信号可以用差分方程,单位冲击响应和系统函数求出系统对于输入信号的响应.本实验在时域中用差分方程的解.可以用filter函数，也可用conv函数计算输入信号1和单位脉冲响应的线性卷积，求系统响应。
系统的时域特性是系统的线性时不变性，稳定性，因果性。
重点讨论稳定性。
系统的稳定性是指对任何有界的输入信号，系统都能得到有界的输入响应。
或者系统的单位脉冲响应满足系统的绝对可和的条件，系统的稳定性由差分方程的系数决定。
实验中检测稳定性是否稳定，可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数，就可断定系统是稳定的。
三实验内容及步骤（1）给一个低通滤波器到的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1) 输入信号 x1(n)=R8(n), x2(n)=u(n)1.分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应，并画出波形。
2.求出系统的单位冲击响应，并画出波形。
（2）给定系统的单位冲击响应为h1(n)=R(10)nh2(n)=用线性卷积求出x1(n)=R8(n)分别对h1(n),h2(n)的输出响应，并画出波形。
（2）给定一个振荡器的差分方程为y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2) 另b0=1/100.49,谐振谐振频率为0.4rad。
1.用实验方法检查系统是否稳定。
输入信号u(n)时，画出系统输出波形。
2.给定输入信号为x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n),求出系统的输出响应，并画出其波形。
四程序清单及信号波形图五实验分析与思考（1）如果输入信号为无限长序列，系统的单位冲击响应应为有限长序列，可以用线性卷积法求系统的响应，（2）如果系统经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号变化减缓，在有阶跃处附近产生渡带。
实验一信号、系统及系统响应实验报告
实验一信号、系统及系统响应一、实验目的认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的z 变换及性质等有关内容；掌握离散时间序列的产生与基本运算，理解离散时间系统的时域特性与差分方程的求解方法，掌握离散信号的绘图方法；熟悉序列的z 变换及性质，理解理想采样前后信号频谱的变化。
二、实验内容a. 产生长度为500 的在[0,1]之间均匀分布的随机序列，产生长度为500 的均值为0 单位方差的高斯分布序列。
N=500;x=rand(1,N);subplot(1,2,1);plot(x);grid on;y=randn(1,N);subplot(1,2,2);plot(y);b. 线性时不变系统单位脉冲响应为h(n)=(0.9)n u(n)，当系统输入为x(n)=R10(n)时，求系统的零状态响应，并绘制波形图。
n=[1:1:1000];y=0.9.^n.*u(n);x=ones(1,10);z=conv(x,y);stem(z)axis([0 20 0 10]);c. 描述系统的差分方程为：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)，其中x(n)为激励，y(n)为响应。
计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位脉冲响应h(n)；计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位阶跃响应s(n)；由h(n)表征的这个系统是稳定系统吗？A=[1,-1,0.9];B=[1];hn=impz(B,A,20);subplot(2,9,1);plot(hn);hn=impz(B,A,30);subplot(2,9,2);plot(hn);hn=impz(B,A,40);subplot(2,9,3);plot(hn);hn=impz(B,A,50);subplot(2,9,4);plot(hn);hn=impz(B,A,60);subplot(2,9,5);plot(hn);hn=impz(B,A,70);subplot(2,9,6);plot(hn);hn=impz(B,A,80);subplot(2,9,7); plot(hn);hn=impz(B,A,90); subplot(2,9,8); plot(hn);hn=impz(B,A,100); subplot(2,9,9); plot(hn);sn1=ones(1,20); sn=filter(B,A,sn1); subplot(2,9,10); stem(sn);sn2=ones(1,30); sn=filter(B,A,sn2); subplot(2,9,11); stem(sn);sn3=ones(1,40); sn=filter(B,A,sn3); subplot(2,9,12); stem(sn);sn4=ones(1,50); sn=filter(B,A,sn4); subplot(2,9,13); stem(sn);sn5=ones(1,60); sn=filter(B,A,sn5); subplot(2,9,14); stem(sn);sn6=ones(1,70); sn=filter(B,A,sn6); subplot(2,9,15); stem(sn);sn7=ones(1,80); sn=filter(B,A,sn7); subplot(2,9,16); stem(sn);sn8=ones(1,90); sn=filter(B,A,sn8); subplot(2,9,17); stem(sn);sn9=ones(1,100); sn=filter(B,A,sn9); subplot(2,9,18); stem(sn);d. 序列x(n)=(0.8)n u(n)，求DTFT[x(n)]，并画出它幅度、相位，实部、虚部的波形图。
系统响应及系统稳定性实验报告
系统响应及系统稳定性实验报告系统响应及系统稳定性实验报告引言：在现代科技的快速发展下，系统响应及系统稳定性成为了各个领域研究的热点。
系统响应是指系统对于外部刺激的反应速度和质量，而系统稳定性则是指系统在长时间运行中是否能够保持稳定的状态。
本实验旨在通过实际操作和数据分析，探究系统响应和系统稳定性的相关因素，并对结果进行评估和总结。
实验一：系统响应1. 实验目的通过改变输入信号的频率和幅度，观察系统的响应速度和质量，并分析其影响因素。
2. 实验步骤首先，我们选取了一个简单的电路系统作为实验对象。
接下来，我们分别改变输入信号的频率和幅度，记录系统的响应时间和稳定状态。
3. 实验结果通过实验数据的收集和整理，我们发现系统的响应速度与输入信号的频率和幅度密切相关。
当频率较高时，系统的响应速度更快；而当幅度较大时，系统的响应质量更高。
4. 结果分析系统响应速度受到信号传输路径的影响，包括信号传输介质的特性和系统内部元件的响应速度等。
而系统响应质量则与信号的幅度和噪声等因素有关。
因此，在设计系统时需要综合考虑这些因素，以达到最佳的响应效果。
实验二：系统稳定性1. 实验目的通过改变系统的参数和工作条件，观察系统的稳定性，并分析其影响因素。
2. 实验步骤我们选择了一个机械系统作为实验对象，并通过改变系统的参数和工作条件，观察系统的稳定性。
同时，我们记录了系统的稳定时间和稳定状态。
3. 实验结果通过实验数据的统计和分析，我们发现系统的稳定性与系统参数和工作条件密切相关。
当参数调整到合适的范围内，系统能够在较短的时间内达到稳定状态；而当参数偏离合适范围时，系统的稳定性会受到影响。
4. 结果分析系统稳定性受到系统内部元件的特性和外部环境的影响。
例如，系统的摩擦力、阻尼系数和负载等因素都会对系统的稳定性产生影响。
因此，在设计系统时需要考虑这些因素，并进行合理的调整和优化，以提高系统的稳定性。
总结：通过本次实验，我们对系统响应和系统稳定性的相关因素有了更深入的了解。
系统响应及系统稳定性
实验一及课堂作业实验一：系统响应及系统稳定性一、实验原理与方法1、在时域求系统响应的方法有两种：第一种是通过解差分方程求得系统输出；第二种是已知系统的单位脉冲响应，通过求输入信号和系统单位脉冲响应的线性卷积求得系统输出。
2、检验系统的稳定性，其方法是在输入端加入单位阶跃序列，观察输出波形，如果波形稳定在一个常数值（包括零）上，系统稳定，否则不稳定。
3、系统的频域特性包括传输函数/特性（系统单位脉冲响应的傅里叶变换——幅频、相频）、系统函数/特性（系统单位脉冲响应的Z 变换）、零极点分布等。
分析系统的频域特性是为了知晓系统对不同频率的输入信号所产生的响应结果，因为零、极点分布对系统的频域特性有影响，通过控制系统函数的零、极点分布就可以设计出不同特性需求的系统。
二、实验内容1、编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter 函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。
程序中要有绘制信号波形的功能。
2、给定一个低通滤波器的差分方程为)1(9.0)1(05.0)(05.0)(-+-+=n y n x n x n y 输入信号)()(),()(281n u n x n R n x ==（1）分别求出)(8)(1n R n x =和)()(2n u n x =)的系统响应，并画出其波形。
（2）求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。
程序见附录1.1、实验结果见图1.1。
3、给定系统的单位脉冲响应为)()(101n R n h =)3()2(5.2)1(5.2)()(2-+-+-+=n n n n n h δδδδ用线性卷积法求)(8)(1n R n x =)分别对系统)(1n h 和)(2n h )的输出响应并画出波形。
程序见附录1.2、实验结果见图1.2。
4、给定一谐振器的差分方程为)2()()2(9801.0)1(8237.1)(00--+---=n x b n x b n y n y n y 令49.10010=b ，谐振器的谐振频率为rad 4.0。
系统及系统响应
2 实验一信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系加深对时域采样定理的理解2、熟悉时域离散系统的时域特性3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件而且可以加深对傅立叶变换、Z变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号txa进行理想采样的过程可用下式表示tpttxxaa 其中txa为txa的理想采样pt为周期脉冲即mnTttp txa的傅立叶变换为1smamjXTjaX 上式表明jXa为jXa的周期延拓。
其延拓周期为采样角频率T/2。
只有满足采样定理时才不会发生频率混叠失真。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算jXa。
公式如下TwjwaeXjX 离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
为了在实验中观察分析各种序列的频域特性通常对jweX 在02上进行M点采样来观察分析。
对长度为N的有限长序列xn有njwNnjwkkemxeX103 其中kMk2k01……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为mmnhmxnhnxny 上述卷积运算也可在频域实现jjjeHeXeY 三、实验内容及步骤1、认真复习采样理论离散信号与系统线性卷积序列的傅立叶变换及性质等有关内容阅读本实验原理与方法。
2、编制实验用主程序及相应子程序。
3、调通并运行实验程序完成下列实验内容①分析采样序列的特性产生采样信号序列nxa 使A444.128a5022500。
txa的无失真采样频率约为1000Hz。
a. 取采样频率sf1kHz即T1ms。
观察所得采样nxa的幅频特性jeX和原图中的幅频特性曲线在折叠频率附近有无明显差别。
应当注意实验中所得频谱是用序列nxa的傅立叶变换公式求得的所以在频率度量上存在关系T为数字频率为模拟频率。
02-系统的频率响应及其系统函数（一）（课件）
1.3.4 系统的稳定性与因果性
线性和时不变两个约束条件定义了一
类 可用卷积(和)表示的系统。稳定性和
1.5x(0)
1.5
1
1
2
y(2)
2y(1)
1.5x(1)
1.5
1
2
2
依此类推，得到
y(n) h(n) 1.5 1 n u(n 1) 2
②
非因果、不稳定系统
①、②两式所表示的两个不同的单位脉冲响应，虽满足同一差分方程，但由 于初始条件不同，它们代表不同的系统，也即用差分方程描述系统时，只有 附加必要的制约条件，才能唯一地确定一个系统的输入和输出关系。
表达。而对于离散时间系统，由于其变量n是离散整型
变量，故只能用差分方程来反映其输入输出序列之间
的运算关系。
其N阶线性常系数差分方程的一般形式：
N
N
y(n) ai x(n i) bi y(n i)
i0
i1
其中 ai、bi都是常数。 离散系统差分方程表示法有两个主要用途：
① 由差分方程得到系统结构；
稳定的因果系统：既满足稳定性又满足因果性的系统。这种 系统的单位脉冲响应既是单边的，又是绝对可和的，即
h(n) n 0
h(n)
0
n 0
| h(n) |
n
这种稳定因果系统既是可实现的又是稳定工作的，这种系统 是最主要的系统。
1.3.5系统的差分方程描述
——描述系统输入输出之间的运算关系
最新IT系统应急响应及恢复预案
现场处置措施
01
立即切断与攻击源的连接，防止事件扩大。
02 对受影响的系统进行隔离，避免对其他系统造成 影响。
03 对现场进行保护，禁止无关人员进入，同时记录 现场情况。
数据备份与恢复操作
1
启动数据备份机制，对受影响的系统和数据进行 备份。
2
对备份数据进行验证，确保数据的完整性和可用 性。
3
根据备份数据，对受影响的系统进行恢复操作。
THANK YOU
控制损失
通过及时采取有效的应急措施 ，控制安全事件对企业造成的 影响和损失。
恢复系统
尽快恢复受影响的IT系统正常 运行，确保业务连续性。
查明原因
对安全事件进行深入调查和分 析，查明事件原因，防止类似
事件再次发生。
适用范围及对象
适用范围
本预案适用于企业内部IT系统以及托 管在互联网上的各类应用和服务。
通过实时监控系统运行状态，收集关键指标数据，及时发现潜在 风险。
预警阈值设定
根据历史数据和业务需求，设定合理的预警阈值，以便在问题发 生前触发预警。
预警通知流程
建立预警通知流程，确保相关人员能够及时收到预警信息，并启 动应急响应程序。
响应级别划分
级别定义
根据问题的严重性和影响范围， 将应急响应划分为不同的级别， 如一级、二级、三级等。
准确性
在应急响应过程中，应准确识别故障 点和影响范围，避免误判和延误处置 时机。
完备性
应急响应预案应涵盖各种可能发生的 突发事件和异常情况，确保预案的全 面性和有效性。
预案更新完善
定期评估
更新频率
对应急响应预案进行定期评估，确保其适 应业务发展和技术变化的需求。
信号、系统及系统响应实验报告
信号、系统及系统响应实验报告实验⼀信号、系统及系统响应⼀、实验⽬的１、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化,加深对采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性；3、熟悉线性卷积的计算编程⽅法;利⽤卷积的⽅法,观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅⽒变换的计算实现⽅法,利⽤序列的傅⽒变换离散信号、系统及系统响应做频域分析。
⼆、实验原理(⼀）连续时间信号的采样对⼀个连续时间信号进⾏理想采样的过程可以表⽰为该信号的⼀个周期冲击脉冲的乘积，即()()()a a x t x t M t ∧= （1-1)其中()a x t ∧是连续信号()a x t 的理想采样，()M t 是周期冲激脉冲()()M t t nT δ+∞-∞=-∑ (1-２)理想信号的傅⾥叶变换为:1()[()]a a s m X j X j m T +∞∧=-∞Ω=Ω-Ω∑ (1-3）(⼆）有限长序分析⼀般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线()j X e ω，通常我们只要观察。
分析()j X e ω在某些频率点上的值。
对于长度为N 的有限长序列⼀般只需要在02π之间均匀的取M 个频率点。
(三）信号卷积⼀个线性时不变离散系统的响应y(ｎ)可以⽤它的单位冲激响应h(n 和输⼊信号ｘ(ｎ）的卷积来表⽰: ()()()()()m y n x n h n x m h n m +∞=-∞=*=-∑ (1-4)根据傅⾥叶变换和Ｚ变换的性质,与其对应应该有：()()()Y z X z H z = (1－5) ()()()j j j Y e X e H e ωωω= (1-6)式(1-3）可知通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应;⽽由式(１-６)可知卷积运算也可以在频域上⽤乘积实现。
三、实验内容及步结果1、分析理想采样信号序列的特性。
产⽣理想采样信号序列()a x t ,使Ａ=444.128，α=,0Ω=。
当频率fs ＝1000h ｚ时，其幅频特性如图1.1所⽰：-2000200理想采样信号序列（fs=1000hz ）时间幅值0100200理想采样信号序列幅度谱时间幅值-505理想采样信号序列相位谱频率幅值图1.１当fs=3００ｈｚ的时候,其幅频特性如图１．2所⽰:理想采样信号序列（fs=300hz ）时间幅值理想采样信号序列幅度谱时间幅值102030405060理想采样信号序列相位谱频率幅值图1.2当f ｓ=２００hz 的时候，其幅频特性如图１.3所⽰:理想采样信号序列（fs=200hz ）时间幅值理想采样信号序列幅度谱时间幅值理想采样信号序列相位谱频率幅值图1.3经过对⽐以上三个图形可以看出:当频率分别为1000h ｚ,３０0ｈｚ和200ｈz 的时候均没有出现混叠现象，因为给定的信号序列的频率为0Ω=，三个抽样频率均满⾜2s f f ≥，因此不会出现频率混叠现象。
信号、系统及系统响应
信号、系统及系统响应信号是电子信息技术中的一个重要概念，通俗地说，信号就是表达信息的一种方式。
信号有很多种类，比如声音、图像、电信号等，这些信号均是由电或电磁波等物理量来传递，这些物理量可以用数学函数来描述。
数学上，信号可以用函数来表示，常用的如幅度、相位、频率等参数。
系统就是处理信号的装置，包括硬件和软件两个层面。
系统可以接受一个输入信号，通过一定的处理，得到一个输出信号，从而改变信号的性质和属性。
系统可以分为线性系统和非线性系统两种，线性系统输出和输入之间的关系是线性函数，而非线性系统则不满足这个条件。
系统响应是指系统对于不同的输入信号给出的输出信号的不同反应，也就是系统处理信号的结果。
系统响应可以分为时域响应和频域响应两种类型。
时域响应是指系统对于输入信号随时间变化的响应，即输出信号的时间序列，通常观察时域响应可以了解系统的动态特性。
频域响应是指系统对于输入信号信号在频率上的响应情况，它可以用系统的频率特性来描述。
在信号和系统的理论中，系统的时域响应可以通过卷积运算得到。
卷积运算是一种线性操作，是指两个函数之间的一种数学操作，用于计算两个函数的重叠部分的面积，具有可逆性和结合律。
在卷积运算的过程中，输入的信号作为第一个函数作为卷积核，系统响应函数作为第二个函数，通过求积和求和的方法得到输出信号。
对于线性系统而言，它的时域响应可以根据输入信号的傅里叶变换和系统的频率响应得到。
在频率域中，系统响应也可以用传递函数表示。
传递函数是系统输入输出函数的傅里叶变换，可以用来描述系统的频域响应，常常用于滤波器的设计。
在电子信息技术中，信号、系统及系统响应这些概念具有广泛应用，比如音频处理、图像处理、通信系统等领域都离不开它们。
通过对信号、系统及系统响应的研究，可以更好地理解和掌握这些领域的相关知识，从而更好地开展相关工作和研究。
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实验一信号、系统及系统响应一、实验目的1. 熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理 的理解。
2. 熟悉离散信号和喜用的时域特性。
3. 熟悉线性卷积的计算变成方法，利用卷积的方法，观察、分析系统响应 的时域特性。
4. 掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、 系统及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理(一) 连续时间信号的采样采样是从连续时间信号到离散时间信号的过度桥梁，对采样过程的研 究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容部 丢失的条件，而且有助于加深对拉式变化。
傅氏变化、 Z 变化和序列傅氏变 换之间的关系。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲击脉冲的乘积，即X ；(t)二X a (t)M(t) (1--1)其中x ； (t)是连续信号x a (t)的理想采样，M (t)是周期冲击脉冲-boM (t) = ' 一 nT)( 1--2)n :1M (t)=— 节 e jgt 它也可用傅里叶级数表示为： ()T n 二;：(1--3)其中T 为采样周期，是采样角频率。
设X a (S )是连续时间信号-box ；(t)的双边拉氏变换，即有：X a (s) = ,x a (t)e^t dta" 1 ::X a (s) = fx a (t)e _St d^ jx a (t)送 e j ^^t e _st dtTm=-：：4 呻 f 1::x a (t)e 4s^'S)t d^-^ X a (s-jm\)( 1--5)I m ： I m= ' ~作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅里叶变换(1--4)此时理想采样信号A 1 ::X a (j 「)X a [j(「( 1---6 )Tm ^joci由式(1--5 )和(1--6)可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样。
根据 Sha nnon 取样定理，如果原信号是带限信号， 且采样频率高于原信号最高频率分量 2倍，则采样以后不会发生频谱混淆现象。
在计算机处理时，不采用式(1--6 )计算信号的频谱，而是利用序列的傅 里叶变换计算信号的频谱，定义序列 x(n) = x a (nT)二x ；⑴二x a (t)M (t)，根据Z 变换的定义，可以得到序列x(n)的Z 变换为：X(z)八「x(n)z 』 (1--7)以e jw 代替上式中的Z ,就可以得到序列x(n)的傅里叶变换式(1--6 )和(1--8 )具有如下关系:X ；(r9 = X(e jw )由式(1--9)可知，在分析一个连续时间信号的频谱时，可以通过取样将 有关的计算转化为序列傅里叶变化的计算。
(二) 有限长序列分析般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线X(e jw )，通常, 我们只要观察、分析X(e jw )在某些频率点上的值。
对于长度为N 的有限长序列般只需要在0—2 -之间均匀地取M 个频率点，计算这些点上的序列傅N 4X(e jW k H" x( n)e_Wknn =0其中Wk =2二k.M,k=0,1……,M -1.X(e jWk )是一个复函数，它的模就是幅 频特性曲线。
(三) 信号卷积一个线性时不变离散系统的响应 y(n)可以用它的单位冲激响应h(n)和输■bo入信号 x(n)的卷积来表示： y(n) = x(n)* h(n)二' x(m)h(n - m)m=-：：(1--12)根据傅里叶变换和Z 变换，与式(1--12)对应应该由X(e jw )八 x(n)e 如(1--8)W^T(1--9)x(n) = *f (n ),0 乞 nEN -10,其他n(1--10)里叶变换 (1--11)Y(e jw ) =X(e jw )H(e jw ) ( 1--14)式(1--12)告诉我们可以通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信 号响应；而式(1--14)告诉我们卷积运算也可以在频域上用乘积实现。
三、实验内容及步骤(一)编制实验用主程序及相应子程序1、信号产生子程序，包括：(1) 理想采样信号序列：对信号X a (t)二Ae 』sin(「°t)u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列：x a (nT)二Ae 」nT sin(「0nT),0乞n 乞50 ,其中，A 为 幅度因子，：•是衰减因子，「0是频率。
T 为采样周期(2) 单位脉冲序列(3) 矩形序列X Q)=R N (n)=罟其他 Z ，其中 N=100,其他2、系统单位脉冲响应序列产生子程序，本实验中用到两种 FIR 系统:(1) h a (门)=尺。
(n)(2) hjn )=、(n) 2.5 (n-1) 25(n — 2) 、•(n —3)3、有限长序列线性卷积子程序，用于计算两个给定长度(分别是 M 和N )的序列的卷积，输出序列长度为L = N M -1. (二)上机实验内容在编制以上各部分程序以后，编制主程序调用各个功能模块实现对信号、 系统和 系统响应的时域和频域分析，完成以下实验内容。
X b ( n)=6(n) = «”1,n =00,n 式0>> A=444.128;>> a=50*sqrt(2.0)*pi; >> T=0.001;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;x=A*exp(-a* n*T).*si n(w0* n*T);%pi >> close all >> subplot(1,1,1);stem( n,x): title;k=-25:25;>> W=(pi/12.5)*k; >> f=(1/25)*k*1000;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5))A( n'*k); >> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title an gX=a ngle(X); >> subplot(2,1,2);stem(f,a ngX);title160 140 120 100B O 6040 201015 20 253Q35404550n=0:50;k=-25:25;>> W=(pi/12.5)*k;>> f=(1/25)*k*300;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5))A( n'*k);>> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title an gX=a ngle(X); >> subplot(2,1,2);stem(f,a ngX);title1000®2^300 200 100 200k=-25:25;>> W=(pi/12.5)*k;>> f=(1/25)*k*200;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5))A( n'*k);>> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title angX=a ngle(X);>> subplot(2,1,2);stem(f,a ngX);titlen=1:50;>> hb=zeros(1,50);>> hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb (3)=2.5;hb(4)=1;>> close all;subplot(3,1,1);stem(hb);title; m=1:50;t=0.001; >> A=444.128;a=sqrt(2.0)*pi;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> x=A*exp(-a*m*t).*si n(w0*m*t);>> subplot(3,1,2);stem(x);title;y=c onv (x,hb);>> subplot(3,1,3);stem(y);title;Jua n ji yia n zhe ngk=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5))A( n'*k);>> magX=abs(X);>> subplot(3,2,1);stem(magX);title;an gX=a ngle(X);subplot(3,2,2);stem(a ngX);title('shu ru xia ng wei');Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5))A( n'*k);>> magHb=abs(Hb); subplot(3,2,3);stem(magHb);title('xi tong fudupu');>> an gHb=a ngle(Hb);subplot(3,2,4);stem(angHb);title('xi tonhg xiangweipu');>> n=1:99;k=1:99;>> Y=y*(exp(-j*pi/12.5))A( n'*k);>> magY=abs(Y);subplot(3,2,5);stem(magY);title('shu chu xinhaofudu');>> an gY=a ngle(Y);>> subplot(3,2,6);stem(angY);title('shu chu xinhaoxiangweipu');XHb=X.*Hb;>> subplot(2,1,1);stem(abs(XHb));title('x(n)fudupu yu hb(n)fudupu xiangcheng'); subplot(2,1,2);stem(abs(Y));title('y( n)fudupu');axis([0,60,0,8000]);10000 rr50000 j^flong fud4ft102 if shk^0hu xinha^ftjdu 如10 I ------------------------Q CO) osj a» ＜；5y(n)tudupu四.思考题(1).回答上机内容2 — ( 2)中的冋题。