高中数学必修二第一章 1.1 空间几何体的结构PPT课件

思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面， 你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？
七、圆锥的结构特征
思考：将一个直角三角形以它的一条直角边 为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所 围成的旋转体是一个什么样的空间图形？
圆锥
如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？
轴 母线 底面
顶点 侧面 母线
七、圆锥的结构特征
课后练习 课本P8：1（1）--（3），5
六、圆柱的结构特征
思考：如图所示的空间几何体叫做圆柱， 那么圆柱是怎样形成的呢？
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转形成的面所围成的旋转体.
各部分名称
轴 母线
侧面 母线 底面
六、圆柱的结构特征
思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任 意两条母线的截面分别是什么图形？
F
D A
C
D
B
A
C B
三、棱柱的结构特征
思考：棱柱上、下两个底面的形状 大小如何？各侧面的形状如何？
两底面是全等的多边形, 各侧面都是平行四边形
四、 棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三角形，由这些面 围成的多面体叫做棱锥.
四、 棱锥的结构特征
各部分名称
顶点 侧棱
侧面 底面四、 棱锥的结构特征来自十、简单组合体的结构特征
思考:现实世界中几何体的形状各种各样， 除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何 体外，还有大量的几何体是由这些简单几 何体组合而成的，这些几何体叫做简单组 合体.你能说出周围物体所示的几何体是由 哪些简单几何体组合而成的吗？
十、简单组合体的结构特征
思考:试说明下列物体分别是怎样构成的？
三、棱柱的结构特征
各部分名称
顶点 侧棱
底面 侧面
表示法：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
三、棱柱的结构特征
思考：下列多面体都是 棱柱吗？如何在名称上 区分这些棱柱？如何用 符号表示？
C1 B1
C B
D1 C1
A1
A
E1
A1
D
C
B1 D1
D1
C1
A1
C1
B1
A1
B1
C
E
D
B
D
C
A
B
A
A
B
侧面 轴
上底面 母线 下底面
八、圆台的结构特征
思考:经过圆台任意两条母线的截面是什 么图形？轴截面有哪些基本特征？
九、球的结构特征
思考:从旋转的角度分析，球是由什 么图形绕哪条直线旋转而成的？
以半圆的直径所在直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做 球体，简称球.
九、球的结构特征
思考:半圆的圆心、半径、直径，在球体 中分别叫做球的球心、球的半径、球的直 径，球的外表面叫做球面.那么球的半径 还可怎样理解？
各部分名称
上底面
侧棱
顶点 侧面 下底面
五、棱台的结构特征
思考：下列多面体一定是 棱台吗？如何判断？
思考：三棱台、四棱台、五棱台、 ……分别是什么含义？
例题选讲
例1、由棱柱的定义你能得到 棱柱下列的几何性质吗？ ①侧棱都相等，侧面都是 平行四边形； ②两个底面与平行于底面 的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的 截面是平行四边形.
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
二、空间几何体的类型
由若干个平面多边形围成 的几何体叫做多面体 .
顶点
面
棱
二、空间几何体的类型
由一个平面图形绕它所在平面 内的一条定直线旋转所形成的封闭 几何体叫做旋转体
轴
三、棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由 这些面围成的多面体叫做棱柱.
例题选讲
例2、如图，截面BCEF将长方体分割成 两部分，这两部分是否为棱柱？
D1
E
C1
A1
F
D
A
B1 C
B
练习 1、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体；
其中正确的是__(_1_)_____
思考：经过圆锥任意两条母线的截面 是什么图形？
思考：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你 能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？
八、圆台的结构特征
思考:用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台. 圆台可以由什么平面图形旋转而形成？
八、圆台的结构特征
思考:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底 面、侧面、母线，它们的含义分别如何？
思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面与底面的形状关系如何？
相似多边形
五、棱台的结构特征
思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个 多面体，这样的多面体叫做棱台.那么棱 台有哪些结构特征？
有两个面是互相平行的 相似多边形，其余各面 都是梯形，每相邻两个 梯形的公共腰的延长线 共点.
球面上的点到 球心的距离
半径 O
直径
球心
九、球的结构特征
思考:用一个平面去截一个球， 截面是什么图形？
O
练习
1、下列命题正确的是（ D）
A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的 B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的 C、圆柱不是旋转体 D、圆台可以看作是平行于底面的平面截一 个圆锥而得到的
练习
2. 直角三边长分别为3、4、5，绕着 其中一边旋转得到圆锥，对所有可能
十、简单组合体的结构特征
思考:试说明下列几何体分别是怎样组成的？
拼接 截割
例题选讲
例1、将下列平面图形绕直线AB旋转 一周，所得的几何体分别是什么？
B
B
B
A 图1
A 图2
A 图3
·
·
·
·
·
例2、如图，四边形ABCD为平行四边形，
EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单组合体 的结构特征.
E
F
E
思考：下列多面体都是棱锥吗？如何在名 称上区分这些棱锥？如何用符号表示？
S
C
A
D
S
C B
B
A
S
D C
E
F
B
A
四、 棱锥的结构特征
思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥 有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧 棱？有多少个顶点？
至少有4个面；1个 底面，N个侧面，N 条侧棱，1个顶点.
四、 棱锥的结构特征
1.1 空间几何体的结构
学习目标
1. 感受空间实物及模型，增强直观感知； 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 3. 理解多面体、旋转体的有关概念； 4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、圆柱、
圆锥、圆台、球的结构特征； 5. 能描述一些简单组合体的结构.
一、空间几何体及其基本元素
构成几何体的基本元素——点、线、面
描述不对的是（ C ）.
A.是底面半径3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥 C.是底面半径5的圆锥 D.是母线长为5的圆锥
练习
3. 下列命题中正确的是（ C ）.
A.直角三角形绕一边旋转得到的旋 转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个平行截面间的几 何体是旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分 是圆台 D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
练习
2、能将一个三棱柱分割成几 个三棱锥吗？
C1
B1 C1
B1
A1
A1
C
BC
B
A
A
练习
3. 一个多边形沿不平行于矩形所在平
面的方向平移一段距离可以形成（B ）
A．棱锥
B．棱柱
C．平面
D．长方体
4. 棱台不具有的性质是（ C ）.
A.两底面相似 B.侧面都是梯形
C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点