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高级统计学与SPSS应用
第一章 统计学概述
统计是历史久远的人类社会必不可缺的一种社 会实践活动，它是对客观事物的数量方面进行核 算和分析,是人们对客观事物的数量表现、数量关 系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。
统计学则研究人们可以采用哪些方法从数量方 面去认识世界和解释世界。统计学不仅仅是工具 和形而下的，它已经成为一种具有普遍意义的思 想方法、思维方式。
来自百度文库、抽样与统计推论
1.抽样的意义与过程
最终要说明总体 A界定总体(全部研究对象的范围，时间地点人物） B搜集全部个案名单 C决定样本大小（抽样误差、研究成本） D设计抽样方法，选取样本个案 E评估样本之正误（寻找容易获得的指标进行评估）
抽样分布
以样本的数值推断总体情况，只是一种“可能”，不是 “必然”。因此需要考虑统计推论发生错误的可能性。
大数学家高斯的分布曲线让概率与统计的 结合迈出了重要的一步。
概率论和统计学在自然科学和社会科学中 都出现了交集，这个交集带来的效应是爆 炸性的。
概率统计已经成为动力学、系统论、协同 学的重要组成部分，是心理学等社会科学 研究中的重要方法，而其对大量微观粒子 的描述也使医学成像、粒子成像得以广泛 地在社会上得以应用。
抽样分布是根据概率的原则成立的理论分布，显示由 总体中不断抽取样本时，各个可能出现的样本统计值的分 布情况。
例：均值抽样分布
n次抽样获得n个均值M，其分布为正态分布（n﹥30）
抽样分布的均值就是总体的均值，抽样分布的标准差为标准误差 。
SE=S/ N S为总体标准差（样本的标准差），N为样本大小。 有90%的样本均值在M±1.65(SE)范围。 有95%的样本均值在M±1.96(SE)范围。 有98%的样本均值在M±2.33(SE)范围。 有99%的样本均值在M±2.58(SE)范围。 对于统计推论的意义：
一、概率论的发展过程
不确定性是概率存在和发展的前提，但在 远古年代，这种不确定性更多地成了神的 领地，人类的禁区。
古希腊人已经知道用抽签决定一些争端。
赌博与概率论的关系
从15世纪末开始，赌博逐渐盛行，到16世 纪初，有些意大利数学家已经开始着手探 讨赌博中出现各种情况的机遇或胜率，即 用计算出现某一特定结果的情况与可分解 成的总情况之比来计算，这种算法后来演 变成了概率的古典定义。
W·.配第开启了用数学方法描述社会现象的 先河，从而创立了“政治算术学派”， “威廉·. 配第——政治经济学之父，在某种程度上 也是统计学的创始人”（马克思语）
伯努利大数定律使得概率论与统计有了结 合的基础。
法国的P·.拉普拉斯发现：“概率的数理公式 可以当作以大量观察而又易有错误为基础 的各项科学所要的辅助科学”。
客观概率和主观概率的提出不仅仅是数学 计算的处理，也引起人们对概率哲学意义 的思考。这“标志着概率概念漫长的形成过 程的终结与数学概率论的开端” 。
概率论的理论正式发展起来
莫阿弗尔提出中心极限定理为处理观测误 差提供了理论基础；
贝叶斯的贝氏统计理论运用概率来解决从 特殊推断一般的问题。
拉普拉斯《概率分析理论》问世，概率论 从17世纪到19世纪初的经典时期被划上了 一个完整的句号。
据说在1654年，巴黎一个名叫梅雷的赌徒 要求当时著名的数学家帕斯卡解决一个赌 博中产生的实际问题：两个技艺相当的赌 手约定，每赢一场为赢一点，谁先赢得三 点就算全赢。如果当两人都没有能赢得三 点而需要中断赌博时，问赌本应当如何摊 派才算公平。
1713年，在J·伯努利去世后的8年，他的著 作《推测术》问世，书中提出了伯努利大 数定律，这使得概率统计的理论和应用取 得了突破性进展。
2.离散测量法 定类：离异比率v(非众数数目与总个案数目之比） 定序：四分位差Q 定距：标准差S
二、简化两个变量的分布
1.简化相关与消减误差 相关的含义 正相关 负相关 消减误差比例 PRE=（ E1 － E2）/E1 2.相关测量法 Pearson积矩相关：定矩 Spearman等級相关、Kendall等級相关 定序、等级 Kappa一致性相关 K系数 类别
3.分析与综合的辩证统一
可用统计方法进行定性分析、定量分析、 因素分析、结构分析、比较分析、比例分 析、分类分析，先将客体分解为若干个主 要因素然后又将其结合起来考察其综合作 用等等。
第二章 统计学知识简要回顾
一、简化一个变量的分布 定类层次、定序层次、定距层次 1.集中趋势测量法
定类：众值Mo 定序：中位值Md 定距：均值
二、概率论与统计的结合
近代的概率思想带来了人类思想上的一次 飞跃，但是这次飞跃严格来说并不是由概 率直接完成的，统计学和她的联姻才是促 成19世纪以来人类在认识论、方法论上飞 跃的主角。
统计学和概率学在早期几乎无太多关联。
统计的出现可能远在人类文明的初期就已 经开始，人口、兵力等统计数字就已经为 部落或城邦的首领所关注。
三、统计学的哲学基础
1.必然性与偶然性的辩证统一
统计学的基础是随机性原则 统计研究的总体现象的数量状况,是由各种各样 因素影响的结果,一类是普遍起作用的主要因素;另 一类是偶然起作用的次要因素。这两类因素错综 交织在一起,以某种偶然的形式表现出来,而将必然 存在的实质却隐蔽起来。
2.量变与质变的辩证统一
一个完整的统计调查,首先是对被调查的对 象及其性质要进行质的界定,然后科学地设 计统计对象的各个指标以及怎样量化,其实 质就是对事物从质变到量变的开始。再次, 就是对搜集上来的众多数据如何进行甄别 与整理,是完成量变到质变的必要阶段。最 后,对数据进行质与量的辩证分析,并同时提 出统计分析报告和有关的政策咨询意见。
统计成为一种学问则直到十七世纪的德国 出现。著名学者康令已经开始从人口比率、 文化水平等统计数字中分析德国国家形势。
同一时代的英国学者J·格龙特从定期公布的 伦敦居民的死亡公报中发现，充分大量的 观察可使事物发展中非本质的偶然因素的 影响互相抵消或削弱，从而显示出整个现 象稳定的、一般的特征。
第一章 统计学概述
统计是历史久远的人类社会必不可缺的一种社 会实践活动，它是对客观事物的数量方面进行核 算和分析,是人们对客观事物的数量表现、数量关 系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。
统计学则研究人们可以采用哪些方法从数量方 面去认识世界和解释世界。统计学不仅仅是工具 和形而下的，它已经成为一种具有普遍意义的思 想方法、思维方式。
来自百度文库、抽样与统计推论
1.抽样的意义与过程
最终要说明总体 A界定总体(全部研究对象的范围，时间地点人物） B搜集全部个案名单 C决定样本大小（抽样误差、研究成本） D设计抽样方法，选取样本个案 E评估样本之正误（寻找容易获得的指标进行评估）
抽样分布
以样本的数值推断总体情况，只是一种“可能”，不是 “必然”。因此需要考虑统计推论发生错误的可能性。
大数学家高斯的分布曲线让概率与统计的 结合迈出了重要的一步。
概率论和统计学在自然科学和社会科学中 都出现了交集，这个交集带来的效应是爆 炸性的。
概率统计已经成为动力学、系统论、协同 学的重要组成部分，是心理学等社会科学 研究中的重要方法，而其对大量微观粒子 的描述也使医学成像、粒子成像得以广泛 地在社会上得以应用。
抽样分布是根据概率的原则成立的理论分布，显示由 总体中不断抽取样本时，各个可能出现的样本统计值的分 布情况。
例：均值抽样分布
n次抽样获得n个均值M，其分布为正态分布（n﹥30）
抽样分布的均值就是总体的均值，抽样分布的标准差为标准误差 。
SE=S/ N S为总体标准差（样本的标准差），N为样本大小。 有90%的样本均值在M±1.65(SE)范围。 有95%的样本均值在M±1.96(SE)范围。 有98%的样本均值在M±2.33(SE)范围。 有99%的样本均值在M±2.58(SE)范围。 对于统计推论的意义：
一、概率论的发展过程
不确定性是概率存在和发展的前提，但在 远古年代，这种不确定性更多地成了神的 领地，人类的禁区。
古希腊人已经知道用抽签决定一些争端。
赌博与概率论的关系
从15世纪末开始，赌博逐渐盛行，到16世 纪初，有些意大利数学家已经开始着手探 讨赌博中出现各种情况的机遇或胜率，即 用计算出现某一特定结果的情况与可分解 成的总情况之比来计算，这种算法后来演 变成了概率的古典定义。
W·.配第开启了用数学方法描述社会现象的 先河，从而创立了“政治算术学派”， “威廉·. 配第——政治经济学之父，在某种程度上 也是统计学的创始人”（马克思语）
伯努利大数定律使得概率论与统计有了结 合的基础。
法国的P·.拉普拉斯发现：“概率的数理公式 可以当作以大量观察而又易有错误为基础 的各项科学所要的辅助科学”。
客观概率和主观概率的提出不仅仅是数学 计算的处理，也引起人们对概率哲学意义 的思考。这“标志着概率概念漫长的形成过 程的终结与数学概率论的开端” 。
概率论的理论正式发展起来
莫阿弗尔提出中心极限定理为处理观测误 差提供了理论基础；
贝叶斯的贝氏统计理论运用概率来解决从 特殊推断一般的问题。
拉普拉斯《概率分析理论》问世，概率论 从17世纪到19世纪初的经典时期被划上了 一个完整的句号。
据说在1654年，巴黎一个名叫梅雷的赌徒 要求当时著名的数学家帕斯卡解决一个赌 博中产生的实际问题：两个技艺相当的赌 手约定，每赢一场为赢一点，谁先赢得三 点就算全赢。如果当两人都没有能赢得三 点而需要中断赌博时，问赌本应当如何摊 派才算公平。
1713年，在J·伯努利去世后的8年，他的著 作《推测术》问世，书中提出了伯努利大 数定律，这使得概率统计的理论和应用取 得了突破性进展。
2.离散测量法 定类：离异比率v(非众数数目与总个案数目之比） 定序：四分位差Q 定距：标准差S
二、简化两个变量的分布
1.简化相关与消减误差 相关的含义 正相关 负相关 消减误差比例 PRE=（ E1 － E2）/E1 2.相关测量法 Pearson积矩相关：定矩 Spearman等級相关、Kendall等級相关 定序、等级 Kappa一致性相关 K系数 类别
3.分析与综合的辩证统一
可用统计方法进行定性分析、定量分析、 因素分析、结构分析、比较分析、比例分 析、分类分析，先将客体分解为若干个主 要因素然后又将其结合起来考察其综合作 用等等。
第二章 统计学知识简要回顾
一、简化一个变量的分布 定类层次、定序层次、定距层次 1.集中趋势测量法
定类：众值Mo 定序：中位值Md 定距：均值
二、概率论与统计的结合
近代的概率思想带来了人类思想上的一次 飞跃，但是这次飞跃严格来说并不是由概 率直接完成的，统计学和她的联姻才是促 成19世纪以来人类在认识论、方法论上飞 跃的主角。
统计学和概率学在早期几乎无太多关联。
统计的出现可能远在人类文明的初期就已 经开始，人口、兵力等统计数字就已经为 部落或城邦的首领所关注。
三、统计学的哲学基础
1.必然性与偶然性的辩证统一
统计学的基础是随机性原则 统计研究的总体现象的数量状况,是由各种各样 因素影响的结果,一类是普遍起作用的主要因素;另 一类是偶然起作用的次要因素。这两类因素错综 交织在一起,以某种偶然的形式表现出来,而将必然 存在的实质却隐蔽起来。
2.量变与质变的辩证统一
一个完整的统计调查,首先是对被调查的对 象及其性质要进行质的界定,然后科学地设 计统计对象的各个指标以及怎样量化,其实 质就是对事物从质变到量变的开始。再次, 就是对搜集上来的众多数据如何进行甄别 与整理,是完成量变到质变的必要阶段。最 后,对数据进行质与量的辩证分析,并同时提 出统计分析报告和有关的政策咨询意见。
统计成为一种学问则直到十七世纪的德国 出现。著名学者康令已经开始从人口比率、 文化水平等统计数字中分析德国国家形势。
同一时代的英国学者J·格龙特从定期公布的 伦敦居民的死亡公报中发现，充分大量的 观察可使事物发展中非本质的偶然因素的 影响互相抵消或削弱，从而显示出整个现 象稳定的、一般的特征。