数与形进行教学设计公开课
数与形(1) 公开课一等奖课件
四、课堂小结
小结：数形结合是根据数的结构特征，通过构造 想象，构造出与之相适应的几何图形，并利用109页练习二十二，第1题、第2题。
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
解决起来更直观。
三、巩固练习
1.请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
85
）
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正 方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
六年级数学上册（RJ）
教学课件
第 8 单元
数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。
1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂 后细胞的个数是多少？
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
数与形》公开课教学设计
数与形》公开课教学设计教学内容：新人教版小学数学第十一册P107例1教学目标：1.知识与技能：引导学生在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2.数学思考与问题解决：培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，感受数形结合思想，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
教学重点、难点：重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。
难点：经历探索规律及验证规律的过程。
教学准备：课件教学过程设计：一、导入：1.找规律。
2.导入新课：今天的课程将探究数字和图形之间的联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
3.板书课题。
二、新授1.观察下面三幅图，计算小正方形的个数。
2.观察三幅图的变化，依次增加了多少个小正方形？3.推测第四个和第五个大正方形需要增加多少个小正方形？用平方表示是多少？4.小组讨论和合作，发现数字规律，板书规律：从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。
5.讲解如何从图形方面发现同样的规律。
6.出示规律，齐读规律二遍，让学生指出哪几个关键词比较重要，不可或缺。
7.小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
三、当堂练——闯关小英雄1.第一关：基础运用关。
4小题。
2.第二关：灵活运用关：1）分成二部分的规律运用。
今天的数学课主要研究了数学中的一些规律和模式。
首先，我们研究了不连续奇数的规律，以6的平方减5为例进行了解释。
接着，老师通过图形演示再次强调了这个规律，并让我们做了一个例题。
在第三关中，我们研究了举一反三的方法。
通过观察和思考，我们可以找到一些规律并推广到其他问题中。
例如，在三角形规律方面，我们可以通过练找到其中的模式。
同时，我们还讲解了三角形数和正方形数。
接下来，我们研究了XXX三角。
老师先介绍了XXX和XXX三角，然后问我们能否发现XXX三角的特征。
人教版六年级上册数学公开课《数与形》教案、教案及教学反思
人教版六年级上册数学公开课《数与形》教案、教案及教学反思一. 教材分析《数与形》是人教版六年级上册数学的一节课，本节课主要让学生通过探究图形中的规律，培养学生的观察能力、操作能力、推理能力及语言表达能力。
教材中提供了丰富的素材，让学生在探究中发现规律，感受数形结合的思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和操作已经较为熟练。
但是，对于将数学问题转化为图形问题，以及通过观察图形来解决数学问题的能力还需提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生主动探究，发现规律，感受数形结合的魅力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等过程，发现图形中的规律，体会数形结合的思想。
2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力及语言表达能力。
3.让学生在探究过程中，感受数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、操作、推理等过程，发现图形中的规律。
2.教学难点：让学生体会数形结合的思想，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法1.引导探究法：引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现图形中的规律。
2.讨论交流法：在小组内进行讨论交流，分享各自的发现和思考，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.案例分析法：通过具体的案例，让学生体会数形结合的思想，并运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关图形素材，如正方形、长方形等。
2.准备计时器，用于记录每个环节的时间。
3.准备黑板，用于板书重要内容和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图形，如建筑、车辆等，引导学生关注图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一组图形，让学生观察并找出其中的规律。
学生独立观察后，进行小组讨论，分享各自的发现。
教师引导学生用数学语言来描述规律，培养学生的语言表达能力。
3.操练（10分钟）根据呈现的规律，让学生动手操作，尝试找出其他图形中的规律。
数与形公开课教案教学设计课件
数与形公开课教案教学设计课件一、教学目标1. 知识与技能：让学生通过观察和操作，理解数与形的联系，掌握一些基本的数学概念和运算技巧。
2. 过程与方法：培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维和创新能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作精神和克服困难的意志。
二、教学内容1. 第一课时：数的认识（1）教学重点：让学生通过观察和操作，理解数的意义，掌握数的读写方法。
教学难点：理解数的组成和数位顺序。
2. 第二课时：数的认识（2）教学重点：让学生通过观察和操作，掌握数的运算规律。
教学难点：理解乘法和除法的本质，掌握乘法和除法的运算技巧。
3. 第三课时：形的认识（1）教学重点：让学生通过观察和操作，理解形的特征，掌握一些基本的几何概念。
教学难点：理解角的概念和分类。
4. 第四课时：形的认识（2）教学重点：让学生通过观察和操作，掌握形的运算规律。
教学难点：理解面积和体积的概念，掌握面积和体积的计算方法。
5. 第五课时：数形结合解决问题教学重点：让学生通过观察和操作，运用数形结合的思想解决实际问题。
教学难点：理解问题本质，运用数学知识解决实际问题。
三、教学方法1. 情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2. 直观教学法：通过观察和操作，让学生在实践中学习和理解数学知识。
3. 小组合作学习：鼓励学生之间的合作与交流，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
四、教学准备1. 教具：课件、黑板、粉笔、练习本等。
2. 学具：学生用书、练习题、画图工具等。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对所学知识的理解和掌握程度。
3. 课后访谈：与学生进行交流，了解学生的学习感受和困惑，为后续教学提供改进方向。
六、第六课时：简单的几何变换教学重点：让学生通过观察和操作，理解平移、旋转等几何变换的概念和特点。
人教版小学六年级上册《数与形》名师公开课国家级获奖教案
第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）【教学内容】107页【教学目标】知识与技能：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：用字母、运算符号表示一般规律。
创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】猜测填数字①2、4、6、8、____、____②–1、2、–3、4、____、____③ 2、4、8、16、32、 ____、____【情景导入】日历图中的套色方框中９个数之和与该方框中间的数有什么关系？【新知探究】观察上面图形把下面算式补充完整1=（）21+3=（）21+3+5=( )2利用规律写一写1+3+5+7=( 4 )21+3+5+7+9+11+13=（7 ）2————————————————— =（ 9 ）2 【知识梳理】本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】1、填空3、请你根据例1结论算一算 1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=……（2）（3） （4） （n ）（1）3，5，7，（ ），11，13，（ ）； 6，10，14，（ ），22，26，（ ）； 2，4，8，（ ），32，64，（ ）； 1，4，9，（ ），25，36，（ ）； 1，8，27，（ ），125，（ ）； 1，3，6 ，10，（ ），21，（ ）；2，4，7，11，（ ），22，（ ）；第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页 【教学目标】 知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
数与形教学教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
数与形教学教学设计一、教学目标1. 理解数与形之间的关系，提高学生对数和形的认知能力；2. 培养学生观察分析、思辨推理与解决问题的能力；3. 培养学生团队合作与沟通交流的能力；4. 营造积极进取的学习氛围，培养学生的数学兴趣和自主学习能力。
二、教学内容1. 数与形的基本概念：数字、形状、几何图形等；2. 数与形的关系：数字和形状之间的联系和互动；3. 数学运算中的数与形：加减乘除等运算中的数和形的应用；4. 数与形的实际应用：数与形在日常生活中的应用。
三、教学方法1. 启发式教学：通过提问、引导、讨论等方式激发学生的思考和学习兴趣；2. 观察与实践教学：引导学生观察、实践，通过具体的实物、模型和实验，让学生亲自体验数与形的关系和应用；3. 课堂合作学习：组织学生进行小组讨论、合作解决问题，促进学生之间的互动和合作；4. 情景教学：结合具体情境，让学生在实际生活中感受数与形的应用，增强学习的实用性和趣味性。
四、教学步骤1. 导入环节通过一个生活场景的插曲，引起学生对数与形的注意和思考。
例如，一个小朋友要画一条长为5个单位的线段，让学生思考如何在纸上画出一条符合条件的线段。
2. 数与形的基本概念讲解通过图示和实物展示，介绍数字、形状、几何图形等基本概念，引导学生认识和理解。
3. 数与形的关系展示在黑板上画出数个几何图形，并标注相应的数字。
让学生观察并尝试找出图形与数字之间的规律和关系。
4. 数与形的操作练习给学生发放一些具有不同形状的卡片，让他们按照给定的数字要求，找出符合条件的卡片进行操作练习，如：找出一个三角形，并给它加上2个正方形。
5. 数与形的实际应用举例以日常生活中的场景为例，让学生找到数字和形状的应用，如：贴照片时要按照相框的形状剪裁照片，收集水果时要按照数量摆放等。
6. 总结与讨论针对本节课的学习内容，进行全班或小组讨论，让学生总结所学知识，并提出自己的思考和问题。
7. 拓展延伸提供一些拓展练习和活动，让学生在课后继续探索数与形之间的关系，如：设计一个有趣的游戏，让学生通过游戏中的任务来发现数与形的联系。
2023年人教版数学六年级上册数与形公开课教案(优选3篇)
人教版数学六年级上册数与形公开课教案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形公开课教案第【1】篇〗教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积〔包括容积〕的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜测验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：ppt课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜测一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜测对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例41.观察比拟引导学生观察例4的三个立体，提问⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么方法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画〔将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份〕课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案一、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握数与形的关系，了解数学中的基本图形及其性质。
2.能力目标：培养学生观察、分类、概括和推理的能力，提高解决实际问题的数学运算能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和动手能力。
二、教学重点和难点重点：数与形的关系，基本图形的性质。
难点：通过实例运用数学知识解决实际问题，深入理解数与形之间的联系。
三、教学内容1. 数学广角——数与形1.数的表达：了解数的表达方法，如阿拉伯数字、罗马数字等。
2.图形的种类：认识常见的图形，如三角形、正方形、长方形、圆等。
3.图形的性质：掌握各种图形的性质，如周长、面积等。
四、教学过程第一步：导入本节课将从生活中的实际情况入手，引导学生从中发现数与形之间的关系。
老师可通过展示一些实际图形和数字的场景来引起学生的兴趣和思考。
第二步：讲解1.介绍数的表达方法，让学生了解不同的数字表示方式，例如罗马数字的特点和用法。
2.讲解常见图形的性质，让学生了解不同图形的特点及其应用领域。
第三步：练习1.利用课堂练习册中的练习题，让学生巩固所学知识。
2.设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养其实际运用数学的能力。
五、课堂反馈通过课堂练习和讨论，教师及时对学生的学习情况进行评价和反馈，发现学生的问题并及时进行纠正，确保每位学生的学习效果。
六、教学延伸教师可引导学生开展一些拓展学习，例如组织几何图形的剪纸活动，设计与数学相关的手工制作等，激发学生的创造力和想象力。
七、教学总结本节课主要介绍了数与形之间的关系，让学生掌握了基本的数学知识和技能，并培养了学生的数学思维和动手能力。
希望学生能够在日常生活中发现数学的美妙之处，进一步提高数学学科的学习兴趣和能力。
以上是本节课的教案内容，希朋信息中华每位学生都能有所收获。
祝愿学生们学习进步，数学进步！。
新人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》公开课教学设计
新人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》公开课教学设计【教学目标】1.使学生通过自主研究发现数的问题可以借助图形来理解，形的问题可以用数来计算。
2.使学生会利数形结合的方法来解决一些有关的问题。
3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
【教学重难点】重点：引导学生在解决问题的过程中理解数与形之间的关系。
难点：结合教学内容，使学生在问题解决的完整过程中体验数与形的相互作用，实现数形认识上的跨越。
【教学准备】实物投影、边长5厘米的正方形卡片若干等。
【教学过程】一、导入1.回顾以往所学知识，将知识体系分为数、形两类。
2.出示一个正方形花坛，让学生找找其中的数与形，切入课题。
二、新授数形结合之一：以形助数1.提出问题，分析问题。
从1开始的n个连续奇数相加的和是（）。
2.假设举例，观察规律。
（1）引导学生找出用假设法来解决这个问题，并在师生的合作例举出4道算式。
（2）师：从中你发现了点什么？把你的发现在小组内交流，再找一个验证你的发现。
3.归纳验证、总结规律。
（1）小组派代表说一说自己的发现，并举例验证。
（2）师生共同总结：从1开始的n个连续奇数相加的和是（n²）。
师：这个规律有意思吗？你能解释清楚吗？4.以形助数，解释规律。
（1）教师示范当有一个连续奇数的时候如何摆正方形。
（2）小组合作用小正方形摆出1+3，并将学生的不同摆法呈现在黑板上，指名解释为什么1+3可以用2的平方来计算。
（3）小组内摆1+3+5，并指名上讲台摆，之后解释为什么1+3+5可以用3的平方来计算。
（4）想象1+3+5+7的摆法并用多媒体呈现，指名解释为什么1+3+5+7可以用4的平方来计算。
5.类推拓展，形成通式。
（1）多媒体继续演示连续5个、6个、7个……奇数相加正方形的摆法，引导学生以此类推归纳得出：从1开始的n个连续奇数相加的和是（n²）。
（2）小结、板书数形结合之二：以数解形1.激趣引入，出示问题。
六年级数学《数与形》第一课时 教案
加深对数形结合思想的认识
（教学流程图）
八、教学评价设计
在引导学生进行讨论及总结基础上，力求让学生多思考，多讨论Байду номын сангаас交流。这种形式培养了学生的发现、分析、等能力
九、帮助和总结（反思）
课堂教学设计
课题名称
8.数学广角
科目
数学
学生年级
六年级
课时
1
教师
一、教材内容分析
本单元的内容是学生在对数形结合的思想有初步认识的基础上进行教学的，教材安排了两个例题和练习二十二，旨在通过学习探究及完成相关的练习，逐步渗透数学中数形结合的思想，提高学生的数学思维水平。
二、学习者特征分析
对于六年级学生，在教学本单元 时，可以将抽象的数学语言与直观的图形结合起来的，这是一种极富数学特点的信息转换方式，以形助教，以数解形，这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生数学思维 能。。
三、教学目标（三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1.知识与技能：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律；能运用数学结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力
2.过程与方法：在探索过程中学会思考，能比较清晰地描述思维过程，提高空间思维水平和逻辑思维能力
3.情感态度与价值观：在运用数形结合的思想分析问题的过程中感受到数学的形式美；获取数学活动的成功体验，感受数学的价值
四、教学策略选择与设计
本节课综合运用讲授式，启发式，自主学习，协作学习等策略。让学生在请景里亲自动手操作，探索，感受知识的形成，想受知识的成功的喜悦，激发学习兴趣。通过小组合作的形式来组织教学，体现了‘自主探究，合作交流，实践交流’的学习方式。
五、教学重点难点
六年级上册数学第2课时-数与形(2)公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能:1.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力, 并提高其分析问题和解决问题的能力。
2.经历探索数量关系, 通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中, 培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性, 培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点: 探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境, 激发学生的求知欲, 让学生主动的从事观察, 实验, 猜测, 验证, 推理与交流, 并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？总结：从第二个数开始, 每个数是前一个数的计算后回答: 我一个一个加下去, 等号右边的分数越来越接近1 提示: 可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】214181161321........641321161814121++++++ (161516187878143)434121=+=+=+1 (64)1321161814121=++++++本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1.一条马路长200米, 小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发, 当小亮走到一半时, 小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行, 遇到小亮以后再跑向终点, 到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2.小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛, 每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘, 小强下了3盘, 小芳下了2盘, 小兵下了1盘。
请问: 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？【教学反思】本节课教学时从数与形的不同角度, 让学生观察、发现数学规律。
中小幼数与形公开课教案教学设计课件【一等奖】
请根据你的经验算一算。
２
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 5 ）
可以看成两部分：１＋3＋５＝ 32 ７＋５＋３＋１＝42直角三角形中，两条直角边的平方加起来， 等于斜边的平方 。
如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a
如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b斜边长度是c那么可以用数学语言表达
我与“数与形”
数与形, 本是相倚依, 焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘， 几何代数统一体，永远联系莫分离。
1＋3＋5＝（ 3 ）2
5 3 1
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）2
和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：
a2+b2=c2
你有几种方法计算下面大长方形的面积。
a
b
c
你用利用下图发现（a+b)2=a2+2ab+b2这一 计算公式吗？利用你所学的面积计算公式，探索 一下。
a a a２
b
ab
b ab
b２
学校食堂买来一些大米。计划吃8天，实际 每天比计划多吃5千克，结果提前2天就吃完了。 你能算出原计划每天吃多少千克吗？
多吃
A
5千克
实际吃6天
提前
2天 吃完
原计划每
B
天吃多少 千克？
计划吃8天
1＋3＋5＋7＋9＋……＋n ＝（ n）2
从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的 平方。
2＋4＝（ 2×3=6） 2＋4 ＋6 ＝（3×4=12）
8 6 4 2
2＋4 ＋6 ＋ 8＝（ 4×5=20）
数与形公开课教案教学设计课件
数与形公开课教案教学设计课件一、教学目标1. 让学生理解数与形的概念，掌握数与形的相互转化方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 数与形的定义及关系2. 数与形的相互转化方法3. 数形结合在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数与形的概念、数与形的相互转化方法。
2. 教学难点：数形结合在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数与形的相互关系。
2. 利用多媒体课件，直观展示数与形的转化过程。
3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识数与形的关系。
2. 讲解数与形的定义及关系：详细讲解数与形的概念，阐述它们之间的相互转化关系。
3. 示例演示：利用多媒体课件，展示数与形相互转化的过程。
4. 练习巩固：发放练习题，让学生独立完成，检测学生对知识点的掌握情况。
5. 小组讨论：组织学生分组讨论，分享各自在练习中遇到的问题及解决方法。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识点。
8. 课堂反馈：课后收集学生反馈，了解学生对本节课的教学效果评价，为下一步教学提供参考。
六、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习题完成情况评估：检查学生练习题的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度。
3. 小组讨论评估：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、交流能力和问题解决能力。
七、教学反思1. 反思教学内容：评估数与形概念的讲解是否清晰，转化方法的示例是否恰当。
2. 反思教学方法：思考问题驱动法和多媒体演示是否有效，小组讨论的组织是否高效。
3. 反思教学效果：根据学生反馈和评估结果，分析教学目标的达成情况，找出改进空间。
八、拓展活动1. 开展数学游戏：设计有关数与形的数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学生的实践能力。
公开课数与形教案设计
④1+3+7+9+11+13=
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5+7+9+11+13+15+17=
⑤1+3+5+7+5+3+1=
⑥1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变 得更简单，使抽象的问题变得更直观。
第四幅呢？这些增加的数字有没有什么特点或者规律？ ③ 议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数，并算出得数。比如第二幅图，可以…… ④ 观察这几个图形，每个图形的小正方形的个数与这个图形的编号，你有什么发现？ ⑤ 根据这个规律，想一想第 7 幅图是什么图形？一共有多少个小正方形？第 9 幅图呢？第 100 幅图
呢？第 n 幅图呢？ 如果有一幅图一共是 64 个小正方形，这个图形是第几幅图？ （设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可 利用数的规律来解决图形问题。） 2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)
①
②
③3+5+7=
1+5+7=
能图形来解释吗？
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《数学广角---数与形（一）》公开课教案设计
教学内容: 新人教版小学数学第十一册 P107 例 1 教学目标：
数与形公开课课堂实录
数与形公开课课堂实录1. 课堂开场嘿，大家好！今天咱们要聊聊一个既有趣又实用的话题——数与形！听起来是不是有点儿复杂，但其实它就像我们日常生活中的调味料，没它可不行啊。
你们想啊，数就像盐，形则像糖，缺一不可，少了一个，生活就失去了滋味。
所以，咱们今天就来好好“剖析”一下这对搭档，看看它们在课堂上是如何联手作战的。
1.1 数字的魅力先说说数字吧，哇，这东西可真是奇妙得很！无论是在超市买菜还是看体育比赛，数字都能让我们抓住核心。
想象一下，今天你去超市，看到一斤苹果标价八块，你心里就琢磨，这八块钱能买多少个苹果，是不是？数字就像我们生活中的小帮手，随时为我们提供方便。
每次当我看到那些漂亮的统计图表，心里总会想：“这真是个数字的魔法！”1.2 形状的奥秘再说说形状，形状可是个大咖呀！无论是家里的桌子、椅子，还是窗外的树，形状无处不在。
想象一下，如果没有形状，生活会变得多单调啊，真是让人无法忍受。
一个圆的盘子和一个方的盘子，放在桌上就是两种完全不同的感觉，真是“不同凡响”。
而且，形状的多样性给我们的艺术创造带来了无限可能，像那幅名画，光是形状就能引发无数想象！2. 数与形的结合说到这儿，大家一定会问，这数字和形状到底有什么关系呢？别急，咱们慢慢来。
其实，数和形就像一对双胞胎，天生一对！比如，计算一个圆的周长，咱们用到的可是圆周率π，没这个小数，圆的魅力就荡然无存。
还有，平面几何里，我们常常需要用到面积的计算，想想那种数与形结合的感觉，是不是特别神奇？2.1 生活中的应用想想我们平时的生活，很多东西都是这数与形的结合体。
比如，装修房子的时候，我们需要测量每个房间的面积，规划每个家具的形状，才能做到“量体裁衣”。
再比如，做蛋糕时，圆形的蛋糕和方形的蛋糕就会给我们不同的视觉体验，真是应有尽有，让人目不暇接。
生活中每一个细节都在提醒我们，数与形的重要性。
2.2 数与形的艺术而且，数与形的结合在艺术领域同样精彩！想想那些建筑，什么古老的长城，现代的摩天大楼，都是在数与形的完美配合下屹立不倒。
《“形”与“数”巧妙结合助解题》教学PPT课件 初中数学公开课
形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形，此
时，组成平行四边形的小圆圈共有 n 行，每行有n 1个小 圆圈，小圆圈的总个数为 nn 1 ，
n n 1
因此，斜线两边的小圆圈个数为
2
，
即 s 1 2+3+4
nn 1
n
.1
2
2
3
4
n
仿造以上解法求 s 1 3 5 7 (2n 1) 的值.
典例分析
以形助数
x 例1、试比较 与 1 的大小.
x
解析：本题可对进行分类讨论，比较 x
与
1
的大小，但同学
们转难化以为想比到较如函何 数分值类y1.如、y果2 设的大y1小 ，x x作，y出2 两1x个，函则数问的题
图象易于解答.
解：当 x 1或0 x 1 时，x 1 ；
x
y2
于点E，平行于y轴的直线x＝a交直线AB于F，交抛物线于G，
若FG：DE＝4∶3，求a的值.
解：（1）由题意可知A（0,-2），B(1,0)
设直线AB的解析式为y=kx+b，则：
b 2 k 线AB解析式为y=2x﹣2．
联立方程组
y
图像法 如果我们用两条平行线分别表示哈佛和纽约这两座城市，O点代表从哈
佛出发的轮船出发的那一天(假设是十五号)，O点的右侧数代表出发后的日 期，O点的左侧数代表出发前的日期.过点O作一条垂轴OS垂直于这两条平行 线，设OS与代表纽约的平行线交于A，A点就代表从纽约出发的轮船出发的 那一天(也是十五号).我们将每艘轮船的出发日期与它到达日期之间用线段 相连，这些线段都是长度相同的平行线段，表示它们各自的航行路程图线. 最后我们将这艘从哈佛出发的轮船的出发时间与它的到达时间也用线段相连， 不难发现这根线段的长度与上面的平行线段是等长的，这与条件“轮船都在 同一航线上航行”相吻合.看!奇迹出现了，这艘轮船与从纽约出发的15艘轮 船相遇，因此“柳卡问题”的解应为15艘轮船.
小学二年级数学教案数与形关系
小学二年级数学教案数与形关系数与形关系教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 认识并理解数与形之间的关系；2. 掌握数与形之间的转化方法；3. 运用所学知识解决数与形相关题目。
二、教学准备1. 教学工具：黑板、白板、彩色笔、计数棒等；2. 教具：图形卡片、数字卡片。
三、教学过程导入：1. 师生互动：教师出示图形卡片，让学生观察并猜测该图形所对应的数字；2. 学生活动：学生自由探究，试图找出图形与数字之间的关系。
引入：1. 教师出示一个矩形图形，并询问学生各边长的数量；2. 学生回答后，教师在黑板上绘制一个矩形，并标注出相应的边长。
展示：1. 教师逐步呈现不同形状的图形，并让学生按照形状所示的边长进行计数；2. 学生根据图形的形状进行计数，并在黑板上绘制相应形状。
实践：1. 学生自主观察和思考，找出图形边长与相应数字的关系；2. 学生运用所学知识，将图形与数字进行转化，写出对应的数值。
总结：1. 教师对本节课所学内容进行总结，强调图形与数的对应关系；2. 学生根据所学内容，回答教师提出的问题。
四、巩固练习1. 练习一：一张纸有4个边，你能画出对应的形状是什么？2. 练习二：一条边长为3厘米的正方形，你能写出对应的数字是什么？3. 练习三：一张长方形图形的长为5个单位，宽为2个单位，你能计算出周长和面积吗？五、拓展应用1. 学生进行小组活动，互相出题并解答；2. 学生在实际生活中寻找数与形的关联，做出相应的记录。
六、教学反思本节课通过图形与数的对应关系的教学，引导学生通过观察和思考，理解并掌握了数与形之间的关系。
在实践和巩固练习中，学生能够灵活运用所学知识，解决数与形相关题目。
同时，通过拓展应用，培养学生独立思考和解决问题的能力。
人教版六年级上册数学公开课《数与形》说课稿、说课稿及教学反思
人教版六年级上册数学公开课《数与形》说课稿、说课稿及教学反思一. 教材分析人教版六年级上册数学公开课《数与形》这一节内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。
教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的认识。
但一部分学生可能对一些概念和理论的理解还不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
同时，学生们的动手操作能力和团队协作能力有待提高。
三. 说教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想。
2.提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想。
2.教学难点：如何引导学生深入理解数与形之间的关系，以及如何运用数形结合的思想解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，探索数与形之间的关系。
2.运用多媒体手段，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：引导学生观察实例，发现数与形之间的关系，引入数形结合的概念。
3.实例讲解：通过具体的实例，讲解数形结合的思想在解决实际问题中的应用。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探索自己身边的数与形之间的关系，体会数形结合的思想。
5.总结提升：引导学生总结数形结合的思想，并运用于解决实际问题。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出数形结合的思想。
可以设计一些关键词，如“数与形”、“联系”、“思想”等，让学生通过板书，对所学内容有一个清晰的认识。
数与形公开课教案教学设计课件
数与形教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册《数学广角》教学准备：多媒体课件、学习单、磁性教具设计意图：“形”的问题中包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决。
既要让学生充分利用图形的直观、形象特点，用图形来表示数的规律性，感受化数为形的简捷性；同时，又要让学生寻找图形中所包含的数的规律，用数（或代数式）来表示图形，建立模型，感受用数或者代数式表示的概括性。
借助数形结合，从不同角度用数或数列来描述图形的规律，从而进一步渗透数学结合、抽象概括等数学思想方法。
教学目标：1.学生通过自主探究发现图形中隐藏的规律可以用数来表示，且同一种形的规律可以用多种数的表示方式。
在应用规律过程中，能利用形来解决数的问题，感受形的直观对解决问题的意义。
2.学生在解决数学问题的过程中，经历画一画，写一写，说一说的探究过程，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
3.学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，感受数学的魅力。
教学重难点1.感受数形之间的对应，理解规律。
2.运用数形结合求解变式练习与其他算式。
教学过程一、由形到数，体会数可以表示形的规律。
（一）点阵图引入，初步探究形与数出示一组正方形点阵（1个圆，4个圆，9个圆，16个圆）提问：图中你发现了什么规律？（二）探究：从行或列的角度探索规律任务一：同桌合作，探索规律1.呈现探究任务，感悟思考方法。
（1）交流：你能用算式来表示其中的规律吗？（2）把你的规律记录下来，填写学习单，与同桌说一说。
2.反馈交流，感受由形到数。
（1）汇报从行或列的角度看，找规律①用数汇报规律：学生汇报算式，详细介绍点阵与算式之间的规律。
（预设：1个1，列式1×1,2个2，列式2×2……）②引导观察：引导每行几个，有几行；既可以用2×2表示，也可以用2²（2）追问：接下去一幅图应该是怎么样的？用什么算式？下一个呢？第n个呢？（3）讨论：刚才我们用不同的算式从行的角度表示规律，你能结合图说一说，指一指这里的1……4分别表示图中的哪一部分？师引导小结：分别表示正方形点阵图每行的圆点数。
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《数与形》教学设计
一、教学目标
1.让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。
2.帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。
3.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
二、教学重点、难点
1.教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
2.教学难点:在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。
三、课前准备:
1.教具准备:课件，正方形若干
2.学具准备:正方形若干
四、教学过程
(一)激趣导入，出示课题
师:最近，罗老师发现，我有一项神奇的本领，什么本领呢？我发现，只要是从1开始的连续奇数相加，比如：1+3,1+3+5，（板书）这样的算式，我都算得非常快。
快到什么程度呢，只要你们说出这样的算式，罗老师差不多都能脱口而出，信吧？不信
也没关系，我们就现场来比一比。
找同学出题，老师来和你们比赛，看老师是不是向传闻中那样快。
找一个同学来出题，（为了公平起见，我找来2个计算器，请两个同学用计算器来算。
）好！请出第一个。
生：……。
师（板书算式并说结果）…。
师：怎么样，这个方法快吗？你们想不想也像老师算得这么快？（生），想不想掌握这种方法？（生）。
老师希望同学们通过学习自己掌握这个方法好一点，我可以给你一点点提示。
我的提示是：我是借助图形来发现这个方法的（板书：形—数—与）揭题：我们这节课就来研究数与形。
那我是怎么借助图形发现的呢，我是根据加数，拿出若干个图片，摆成图形，接着观察图形和算式之间的关系发现的。
如何复杂的问题的研究，都先从简单的开始。
(二)探究实践，发现规律
1.活动1:借数摆形，借形解数。
——依次出示凌乱的1，3,5,7个小正方形。
师:（先出示1个小正方形)请看大屏幕，这是？
生：1个小正方形。
《贴正方形，板书1)
师:《再出示3个小正方形)现在一共有几个?
生：3个、4个。
师:是算出来的还是数出来的？
生:数出的、算出的。
师:数一数
生:数
师:算的同学是怎么算的呢?
生:1+3=4(板书)
师：把1+3这个算式如果摆成图形的话，你能摆成什么图形呢？
生：长方形、正方形
观察，还可以怎么算？
生：2×2=4（师板书22）
师:(再出示5个小正方形)快速告诉我，现在一共是几个?生:9个
师:能用加法算式表示这个过程吗?
生:能。
1+3+5=9(板书)
师：能用乘法算式计算吗？证明给我看
生摆成正方形师板书（32）
师：观察一下，数的方法、摆成长方形用加法计算方法和摆成正方形用乘法计算方法，哪种更简便。
师:继续！，下一个总数会是多少?
生:16个、7个、9个。
师:说到16和7的同学都是有点感觉了。
(再出示7个小正方形)看，几个?
生:16个。
师:我还没出呢，你就知道是16
生:猜的
师:很棒!刚刚你们为什么那么快就猜出是16呢?
生:因为这里有规律……。
师：（表扬）当别人在等待的时候，他在利用前面的现象猜，这是一种很棒的学习方法，同时也说明他发现了规律，聪明的孩子。
师:再来，总数是几？那后面一个呢？还写吗？谁说不写？老师要写（……）
师：表示什么？虽然写也写不完，但是，我们就是能依次写出下一个算式。
2.活动2:总结规律
师：请同学们观察算式并结合图形讨论：算式的左边的加数从几开始的？这些都是什么数？加数的个数与右边的和是什么关系？（用一句完整的话来说一说）。
1=(1)2
1+3=(2)2
1+3+5=(3)2
1+3+5+7=(4)2
师：从1开始的连续几个奇数相加就等于几的平方，我们看一下上面的算式是否满足这个规律？
师：是这样的吗？ppt展示，看来我们总结的规律是对的。
生：（齐读）从1开始，连续奇数相加的和等于加数个数的平
方。
师，真的很了不起，这句话的关键词是什么?
生：从1开始，连续奇数，相加，平方，
师：可不可以去掉出从1开始?
生：不可以
师：为什么?(教师可以尝试拿掉一个正方形)
生：拿掉1，就组不成大正方形；算一下，结果也不对。
师：非常好。
挑战一下，如果从1开始，有连续n个奇数相加，你能写出算式吗？
师：1+3+5+7+…+（2n-1）=?(n个加数)生：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
3.活动3，师：这个结论重要吗？不重要！如果把目光集中在这个规律上，你想走也走不远，想不想和老师一起走的更远？记住：刚才探寻规律的方法远远比这个规律重要，用这个方法，你可以寻找到更多的规律。
既然学了这个规律，用它干点事行吗？
（三）、加深理解，适时小练
1、回受教才，填写例题（请打开书，翻到第107页）
2、你能利用规律直接写一写吗?(点名起未回答。
1+3+5+7=()2
1+3+5+7+9=()2
1+3+5+7+9+11+13=()2
=(9)2
四、系统训练，学以致用（p108做一做1）
1.请你根据得到的规律算一算
(1)1+3+5+7+5+3+1=()
可以看成两部分，1+3+5+7=42，5+3+1=32.原式=42+32=25
(2)1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()原式=72+62=85
师：看来大家对这个规律掌握的还不错。
用这个方法很快能算出从1开始的连续奇数相加，变化一点的也能很快算出来，现在你知道老师是用什么方法计算的了吧？(回头解决比赛的方法问题)
计算问题，能借助图形思考（板书：思考），那么，图形问题会不会蕴藏着数的规律呢？一起来看
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？（p108做一做2）
蓝色：1234
红色：8101214
师：请你认真的观察，上面的图形和下面的数之间有什么规律？四人小组交流一下。
师：好，谁来说说看？生：……
师：为什么每增加1个红色的小正方形，就要增加2蓝色的小正方形呢？照这样接着回下去：
(1)第6个图形有()个蓝色小正方形，（）个红色小正方形；
(2)第10个图形有()蓝色小正方形，()红色小正方形。
你们是怎么算出来的，能解释一下你算的道理吗？先说红色，谁能说说蓝色计算的道理。
（有没有更快的办法？）看来，图形的问题，确实也蕴藏着数的规律，找到他们的规律，解决问题就容易得多了。
其实，数和形之间还存在着很多很多密切的联系，比如
3.《练习二十二》第109页第2题。
五、回顾反思，总结提升
学习了这节课，你对“数”与“形”有什么感受?
同学们说的非常好，正如我国著名数学家华罗庚所说(课件)，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
可见数形结合是我们数学的学习是很重要的方法。