人教版-相反数PPT优质课件1
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人教版七年级数学上册《相反数》优质课课件(共19张ppt)
练习演示
练习：简化符号 -(-6) =６ ； +(-6)= -６ ；
-(+0.73)= -0.73 ； -0= 0 ；
-(-34)=34 ；
-(- 1 )=
2
1 2
．
学生活动 你能自己总结出简化符号的规律吗？
多重符号的化简是由“－”的个数来定， 若“－”的个数为偶数，化简结果为正， 若“－”的个数为奇数，化简结果为负．
7.回答下列问题: (1)什么数的相反数大于本身? (2)什么数的相反数等于本身? (3)什么数的相反数小于本身?
负数
0
正数
巩固练习
8.已知数轴上A、B两点互为相反数，它们 分别表示为m ，n(m>n)，并且A、B两 点间的距离是6，则m= 3 ， n= -3 ．
拓广探究
1. a-3的相反数可表示为 (a 3) ．
布置作业
作业： 1.必做题：教科书第14页习题1.2第4题． 2.选做题：
在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是什么？ 它们有什么关系？若距离原点7个单位呢？
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27,各数的相反数： -7.56，2 004，0，1 3 ，-20%．
7
答案：
7.56，-2 004，0，-1 3 ，20%
《相反数》PPT优质课堂课件1人教版
数。
例如a=7时，-a=-7，即7的相反数是-7。 a=-5时，a=-（-5），“-（-5）”读作“-5的相反数”，而-5的 相反数是5，所以，-（-5）=5。 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这 个数就成了原数的相反数 。
a可以表示任意一个数，可以是正数、负数、 0（4）0的相反数是 0 。
(√ )
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
（4）－3与＋3互为相反数. 怎么求一个数的相反数；
你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？
(√ )
8)=
。
4、写出下列各数的相反数： 4、写出下列各数的相反数：
×，0的相反数是它本身
难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！
6，- 8，- 3.9， 5 ， - ( )
这里的数a是任意 有理数，即a可以 是正数、负数或0.
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？嘻嘻！
2、一个数的相反数一定比原数小吗？
-3 -2 -1 0 1 2
由数轴可知，很明显是错误的，如一个负数 的相反数是正数，比原数大（如-2的相反数是2）
说说你对相反数的认识.
相反数成对出现.
（1）符号相反； （2）所含的数字相同
）
2
的相反数是（
）
例2：判断下列说法是否正确： （1）-2是相反数 ×，一个数不能说是相反数 （2）-3和+3都是相反数 ×，相反数是相互的 （3）-3是3的相反数 √ （4）-3与+3互为相反数 √ （5）+3是-3的相反数 √ （6）一个数的相反数不可能是它本身
×，0的相反数是它本身
1、a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？
例如a=7时，-a=-7，即7的相反数是-7。 a=-5时，a=-（-5），“-（-5）”读作“-5的相反数”，而-5的 相反数是5，所以，-（-5）=5。 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这 个数就成了原数的相反数 。
a可以表示任意一个数，可以是正数、负数、 0（4）0的相反数是 0 。
(√ )
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
（4）－3与＋3互为相反数. 怎么求一个数的相反数；
你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？
(√ )
8)=
。
4、写出下列各数的相反数： 4、写出下列各数的相反数：
×，0的相反数是它本身
难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！
6，- 8，- 3.9， 5 ， - ( )
这里的数a是任意 有理数，即a可以 是正数、负数或0.
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？嘻嘻！
2、一个数的相反数一定比原数小吗？
-3 -2 -1 0 1 2
由数轴可知，很明显是错误的，如一个负数 的相反数是正数，比原数大（如-2的相反数是2）
说说你对相反数的认识.
相反数成对出现.
（1）符号相反； （2）所含的数字相同
）
2
的相反数是（
）
例2：判断下列说法是否正确： （1）-2是相反数 ×，一个数不能说是相反数 （2）-3和+3都是相反数 ×，相反数是相互的 （3）-3是3的相反数 √ （4）-3与+3互为相反数 √ （5）+3是-3的相反数 √ （6）一个数的相反数不可能是它本身
×，0的相反数是它本身
1、a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？
人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 课件(共24张PPT)
14.（推理能力）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示.
（1） 在数轴上表示出数的相反数的对应点的位置.
（2） 若表示数与其相反数的两点相距20个单位长度,求的值.
（3） 在（2）的条件下,若表示数与数的相反数的两点相距5个单位
长度,求的值.
（1） 在数轴上表示出数的相反数的对应点的位置.
在任意一个数面前添上“
．
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
（1）求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号.
（2）若和互为相反数，则 + = .
（3）−不一定是负数.
（4）奇数个 “-”号化简为负，偶数个“-”号化简为正.
11.已知下列有理数：− ，−，. ，−，0，3， ，5．这些数中
5
互为相反数的两个数之间所有的整数共有___个．
12.（规律探究）化简下列各式的符号，并回答问题：
① − (−)；② + (− )；
③ − [−(−)]；④ − [−(+. )]；
⑤ − {−[−(−)]}；
（2） 当−前面有2 025个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什
么规律？
[答案] 5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数；
有偶数个负号，化简的结果等于它本身．
13.（几何直观）在一条不完整的数轴上有,两点，这两点分别表示数
,，且,互为相反数．
（1） 如果点与点的距离是3，请写出,的值;
D.− 和1.5
8.下列说法中正确的是( C )
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》课件(19张ppt)
课堂练习
1．－2的相反数是（ B ）．
A．－2
B．2
C. － 1 2
1 D.
2
2．如果2（x＋3）的值与3（1－x）的值互为相反数， 那么x等于（ D ）．
A．－8
B．8
C．－9 D．9
课堂练习
3．下列各式中，化简正确的是（ C ）．
A.－[＋（－7）]＝－7
B.＋[－（＋7）]＝7
C.－[－（＋7）]＝7
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.3 相反数
学习目标
1．理解相反数的概念，培养抽象思维能力． 2．掌握相反数的应用．
复习回顾
数轴的三要素是什么？ 数轴的三要素是： 原点、正方向和单位长度．
合作探究
此图片是资源通过构造小海豚在水中跃起的场景，学习相反 数，适用于相反数的教学，教师可以通过图片，引导学生探 究学习.
解：5的相反数是－5；－7的相反数是7；－3.5的相反数是3.5； ＋11.2的相反数是－11.2；0的相反数是0．
例题解析
例2 化简下列各数．
（1）－（＋10）； （2）＋（－0.15）； （3）＋（＋3）； （4）－（－20）． 解：（1）原式＝－10；（2）原式＝－0.15； （3）原式＝3；（4）原式＝20.
3．下列各式中，化简正确的是（
）．
解： - （ +5）＝ - 5， - （ - 5）＝5， - 0＝0．
此图片是动画缩略图，本动画资源给出数轴上与原点距离相同的两个点，观察数轴上这两点对应两个数的特征，拖动点验证规律；
（1）－（－48）＝48；
（2） －[－（－91）]＝－（＋91）＝－91.
课堂小结
合作探究
问题4 设a表示一个数，-a一定是负数吗？
1.2.3 相反数 课件(18张PPT)人教版(2024)数学七年级上册
相反数
目录
CENTENTS
01
相反数的数学定 义
02
相反数在实际生 活中的应用
03
相反数的课堂练习
04
相反数的课堂小结
01
相反数的数学定义
可以发现，数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表 示的数是4和-4,这两个数只有符号不同
一 般 地 ， 设a 是 一 个 正 数 ， 数 轴 上 与 原 点 的 距 离 是a 的 点 有 两 个 ， 它 们 分 别 在 正 、 负 半 轴 上 ， 表 示a 和 —a, 这 两
1) 两个数在数轴上相对于原点对称时，这两个数互为相反数。 2)一个数与它的相反数相加，结果为0。
0的相反数是0。 3)求一个数的相反数，只需要将这个数的符号改变即可。
同学们再见!
向相反的反作用力。
03
相反数的课堂练习
练习
(1)请找出以下数字的相反数：5,-7,0,12,-3。 -5 7 0 -12 3
(2)下列选项中，哪个数的相反数是4?
·A.-4 ·B.4 ·C.-3 ·D.3
·答案：A
·解析：相反数的定义是，在数轴上与某个数相对称的数。4 的相反数是-4。
练习
下列选项中，哪两个数互为相反数?
(1)分别写出-19和 的相反数； (2)b 的相反数是-2.9,b 是多少? (1)-19的相反数是19; 的相反数是 (2)因为-2.9和2.9互为相反数，所以b是2.9
02
相反数在实际生活中的应用
相反数在金融领域的应用
在金融领域，收入和支出可以看作是相反数。通过计算收入和支 出的差值，我们可以了解财务状况。
·A.5 和 - 5 ·B.-8 和 8 ·C.0 和 0
目录
CENTENTS
01
相反数的数学定 义
02
相反数在实际生 活中的应用
03
相反数的课堂练习
04
相反数的课堂小结
01
相反数的数学定义
可以发现，数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表 示的数是4和-4,这两个数只有符号不同
一 般 地 ， 设a 是 一 个 正 数 ， 数 轴 上 与 原 点 的 距 离 是a 的 点 有 两 个 ， 它 们 分 别 在 正 、 负 半 轴 上 ， 表 示a 和 —a, 这 两
1) 两个数在数轴上相对于原点对称时，这两个数互为相反数。 2)一个数与它的相反数相加，结果为0。
0的相反数是0。 3)求一个数的相反数，只需要将这个数的符号改变即可。
同学们再见!
向相反的反作用力。
03
相反数的课堂练习
练习
(1)请找出以下数字的相反数：5,-7,0,12,-3。 -5 7 0 -12 3
(2)下列选项中，哪个数的相反数是4?
·A.-4 ·B.4 ·C.-3 ·D.3
·答案：A
·解析：相反数的定义是，在数轴上与某个数相对称的数。4 的相反数是-4。
练习
下列选项中，哪两个数互为相反数?
(1)分别写出-19和 的相反数； (2)b 的相反数是-2.9,b 是多少? (1)-19的相反数是19; 的相反数是 (2)因为-2.9和2.9互为相反数，所以b是2.9
02
相反数在实际生活中的应用
相反数在金融领域的应用
在金融领域，收入和支出可以看作是相反数。通过计算收入和支 出的差值，我们可以了解财务状况。
·A.5 和 - 5 ·B.-8 和 8 ·C.0 和 0
人教版《相反数》PPT1
谢谢观看！
2 (4)＋＋123＝__1_3____.
5.化简下列各数： (1)－＋325＝__－__3_25____； (2)－(－4)＝__4___； (3)＋(－12)＝__－__1_2___；
(4)＋(＋1.01)＝___1_.0_1____.
1．在 1，－1,3，－2 这四个数中，互为相反数的是
A．1 与－1
③②互相为 反相数反等数于的本两身(个的2数数)必只如定有一零果个；是正点数，C一个，是负E数表； 示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E
②相反数等于本身的数只有零；
所表示的数分别是多少？ (2)多重符号化简的结果由______号的个数决定，与______号无关．如果______号的个数是奇数，那么结果为______；
(7)当＋5 前面有 2 020 个负号，化简后结果是＋5. ①－3和＋3互为相反数；
①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数； 1．让甲、乙两名学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定两名同学未走时的点为原点，向右为正(正号可以省略)，甲向右走2步，乙向左走2步各记作什么？这两个数具有什么特点
？
(2)在数轴上位于________两旁，并且到原点的距离________的两个点所表示的两个数互为相反数．
所表示的数分别是多少？ (1) 点A表示的数为－6，点B表示的数为－4，点C表示的数为－2，点E表示的数为＋4.
2．a的相反数是________；
(1) 点A表示的数为－6，点B表示的数为－4，点C表示的数为－2，点E表示的数为＋4.
(8)当－5 前面有 2 021 个负号，化简后结果是＋5. (3)一般地，一个数a的相反数可表示为________.
知识点1 相反数的概念
《相反数》PPT课件 人教版七年级数学
巩固练习
结合数轴考虑： 0的相反数是___0__. 一个正数的相反数是一个 负数 . 一个负数的相反数是一个 正数 .
探究新知 探究二 相反数的几何意义
【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察 这两个点具有怎样的特征.
–5 –a –1 0 1 a 5
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
探究新知
课堂检测
能力提升题
(1)若a=3.2，则–a=–3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= –2 ； (3)若–(–a)=3，则–a= –3 ； (4) –(a–b)= b–a .
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
相反数
概念
只有符号不同的两个数叫做互为 相反数；特别地，0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两个点， 位于原点两侧，且到原点距离相等.
代数意义
探究新知
素养考点 1
指出有理数的相反数
例1 写出下列各数的相反数.
9,
-0.3， -2，
1
3.
-9
0.3
2
1
3
巩固练习
判断题： (1)–5是5的相反数；﹙ √ ﹚ (2)–5是相反数；﹙× ﹚ 相反数是成对出现的，不能单独存在 (3) – 5与15 互为相反数；﹙× ﹚勿将相反数与倒数相混淆 (4) –5和5互为相反数；﹙√ ﹚ (5)相反数等于它本身的数只有0；﹙ √ ﹚ (6)符号不同的两个数互为相反数.﹙× ﹚缺少“只有”
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
1.2.3相反数 课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
2.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
当堂训练：
3
负数 正数
不一定
原点
当堂训练：
练习4、
5 -8 -0.5源自当堂训练：已知 a 与 b 互为相反数， b 与 c 互为相反数， 且c=2020，求 a 的值
解：
a 与 b 互为相反数 a+b=0
b 与 c 互为相反数 b+c=0 a-c=0 a = c = 2020
若数 是一个非负数，则它的相反数是一个非正数。
2、多重符号的化简结果由正数前面“-”的个数决定，与“+” 号的个数无关。 当“-”的个数为偶数个时，结果为正； 当“-”的个数为奇数个时，结果为负。
当堂训练：
1.（1）若a=3.2，则-a= -3.2 ; (2)若-a= 2,则a= -2 ; (3)若-（-a）=3，则-a= -3 ; (4)-（a-b）= b-a .
解：(1)原式=-10； (2)原式=-0.15； (3)原式=3；
由内向外依次去括 号
(4)原式=12；
(5)原式=+(+1.1)=1.1； (6)原式=-(-7)=7.
双重符号的数，化简方法： 同号得正异号得负
点拨小结 相反数性质、化简
1、若数 是一个正数，则它的相反数是一个负数； 若相数反质是、一表个示方负法数，则它的相反数是一个正数； 若数 是一个非正数，则它的相反数是一个非负数；
第一章 有理数 1.2.3 相反数
学习目标
学习重点
能根据相反数的概念进行符号简化
点拨
相反数的定义
1、几何意义：数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数。
-a -5
-2 0
当堂训练：
3
负数 正数
不一定
原点
当堂训练：
练习4、
5 -8 -0.5源自当堂训练：已知 a 与 b 互为相反数， b 与 c 互为相反数， 且c=2020，求 a 的值
解：
a 与 b 互为相反数 a+b=0
b 与 c 互为相反数 b+c=0 a-c=0 a = c = 2020
若数 是一个非负数，则它的相反数是一个非正数。
2、多重符号的化简结果由正数前面“-”的个数决定，与“+” 号的个数无关。 当“-”的个数为偶数个时，结果为正； 当“-”的个数为奇数个时，结果为负。
当堂训练：
1.（1）若a=3.2，则-a= -3.2 ; (2)若-a= 2,则a= -2 ; (3)若-（-a）=3，则-a= -3 ; (4)-（a-b）= b-a .
解：(1)原式=-10； (2)原式=-0.15； (3)原式=3；
由内向外依次去括 号
(4)原式=12；
(5)原式=+(+1.1)=1.1； (6)原式=-(-7)=7.
双重符号的数，化简方法： 同号得正异号得负
点拨小结 相反数性质、化简
1、若数 是一个正数，则它的相反数是一个负数； 若相数反质是、一表个示方负法数，则它的相反数是一个正数； 若数 是一个非正数，则它的相反数是一个非负数；
第一章 有理数 1.2.3 相反数
学习目标
学习重点
能根据相反数的概念进行符号简化
点拨
相反数的定义
1、几何意义：数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数。
-a -5
-2 0
《相反数》课件-完美版人教版1
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17. 如图，图中数轴（缺原点）的单位长度为1，
点A，B表示的两个数互为相反数，则点C所
表示的数为（ ）
A. 2 B. -4 C. -1 D. 0
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（3）如图所示：
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知识点3. 化简多重符号（法则：奇数个负得负，偶数个负得正）
7.（例3）化简：
（1）+（+1）= 1
；
（2）-（+2）= -2
；
（3）+（-3）= -3
；
（4）-（-4）= 4
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三级检测练
一级基础巩固练
11. -2 020的相反数是（ C ）
A.
B.
C. 2 020
D. -2 020
12. 填空： （1）17的相反数是
-17 ；
（2）-9的相反数是
9
；
（3） 与 （4）3.14与
互为相反数； -3.14
互为相反数.
；
（5）-［+（-5）］= 5
.
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8. 化简： （1）+（+10）= 10 （2）-（+12）= -12 （3）+（-15）= -15
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17. 如图，图中数轴（缺原点）的单位长度为1，
点A，B表示的两个数互为相反数，则点C所
表示的数为（ ）
A. 2 B. -4 C. -1 D. 0
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（3）如图所示：
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知识点3. 化简多重符号（法则：奇数个负得负，偶数个负得正）
7.（例3）化简：
（1）+（+1）= 1
；
（2）-（+2）= -2
；
（3）+（-3）= -3
；
（4）-（-4）= 4
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三级检测练
一级基础巩固练
11. -2 020的相反数是（ C ）
A.
B.
C. 2 020
D. -2 020
12. 填空： （1）17的相反数是
-17 ；
（2）-9的相反数是
9
；
（3） 与 （4）3.14与
互为相反数； -3.14
互为相反数.
；
（5）-［+（-5）］= 5
.
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8. 化简： （1）+（+10）= 10 （2）-（+12）= -12 （3）+（-15）= -15
《相反数》有理数PPT优秀课件
A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点上或原点右侧
D.原点上
解析：a = –a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反 数等于它本身.
探究新知 知识点 2 多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？ a的相反数是–a ， a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数？ 在这个数前加一个“–”号．
探究新知
问题3：若把a分别换成＋5，–7， +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
C．–(–8)与–(+8)
3．5的相反数是__–_5_；a的相反数是_–_a__；
课堂检测
4．若a= –13，则–a=_1_3__;若–a= –6，则a=__6__．
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是_3_x___.
这两个有理数互为相反数.
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
相反数
概念
只有符号不同的两个数叫做互为 相反数；特别地，0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两个点， 位于原点两侧，且到原点距离相等.
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
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新知探究 知识点1 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数 互为相反数.
(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原 点的左右两边，它们表示的数互为相反数.
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新探究
知识点1
活学巧记 多重符号欲化简， 遇“+”直接就省略， 奇负偶正是见“-”， 去掉括号同进行.
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常见的一些特殊数 相反数等于本身的数是0；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1；最小的正整 数是1；绝对值等于本身的数是0或正数；绝对值等于它的相反数的数是0或负数.
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课堂小结
相反数
定义
求法
在原数前面加负号
多重复号的化简
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拓展提升
1
A
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拓展提升
1.2.3 相反数
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新知探究 知识点1 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数 互为相反数.
(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原 点的左右两边，它们表示的数互为相反数.
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新探究
知识点1
活学巧记 多重符号欲化简， 遇“+”直接就省略， 奇负偶正是见“-”， 去掉括号同进行.
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常见的一些特殊数 相反数等于本身的数是0；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1；最小的正整 数是1；绝对值等于本身的数是0或正数；绝对值等于它的相反数的数是0或负数.
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课堂小结
相反数
定义
求法
在原数前面加负号
多重复号的化简
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拓展提升
1
A
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拓展提升
1.2.3 相反数
人教版相反数PPT优秀课件1
3．5的相反数是____；a的相反数是___；ab 的相
反数是____． 4．若 a13，则 a______；___ 若a6，则 a_______．__
5．若a是负数，则 a是 ___数；若a 是负数，则 a
是______数．
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 其中一个是另一个的相反数．
－（＋5）表示什么？－（－7）呢？它 们的结果应是多少？
（－５ ＋７）
7 2x 1 4x
典型例题
例题1 －４４是____的相反数， 4－_４___．____
(2)
． 1
5
1
是5 ___的相反数，
． 1
1 __5________
5
(3)7.1是－_７__.1__的相反数，7.17.1______．____
注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5 3.5
数字相同
像-6和6，5和-5这样，只有符号不同 的两个数叫做互为相反数。
例如
-8的相反数是8，7的相反数是-7。
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两原点对称）。
第一章 有理数 1.2.3相反数
思考：
观察课本10页2题图
⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， 这些点表示的数是-2---＼---－-；２ 与原点的距离 是5 的点有--２-------个，这些点表示的数是５---＼---－--５。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a的点有_２___个，它们分别在原点的 _左__右__，表示__a_\ _-a__，我们说这两点关于原 点对称。
反数是____． 4．若 a13，则 a______；___ 若a6，则 a_______．__
5．若a是负数，则 a是 ___数；若a 是负数，则 a
是______数．
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 其中一个是另一个的相反数．
－（＋5）表示什么？－（－7）呢？它 们的结果应是多少？
（－５ ＋７）
7 2x 1 4x
典型例题
例题1 －４４是____的相反数， 4－_４___．____
(2)
． 1
5
1
是5 ___的相反数，
． 1
1 __5________
5
(3)7.1是－_７__.1__的相反数，7.17.1______．____
注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5 3.5
数字相同
像-6和6，5和-5这样，只有符号不同 的两个数叫做互为相反数。
例如
-8的相反数是8，7的相反数是-7。
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两原点对称）。
第一章 有理数 1.2.3相反数
思考：
观察课本10页2题图
⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， 这些点表示的数是-2---＼---－-；２ 与原点的距离 是5 的点有--２-------个，这些点表示的数是５---＼---－--５。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a的点有_２___个，它们分别在原点的 _左__右__，表示__a_\ _-a__，我们说这两点关于原 点对称。
数学人教版(2024)七年级上册 1.2.3相反数 课件(共15张PPT)
2
3
9 ， 6，8，3.5， 5 ，10， 100， 1 .
4
2
3
3.如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置? 解：因为a=-a，
所以a的相反数是它本身， 所以a=0， 所以表示数a的点在数轴上原点的位置.
4.化简下列各数：-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). 解：-(-7)=7；
归纳总结： 像这样只有符号不同的两个数，互为相反数(oppositenumber).
注意： ①3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数. ②0的相反数是0.
获取新知
探究点2 相反数的求法 问题1：a的相反数是什么？ a 和-a 互为相反数. 问题2：如何求一个数的相反数？ 改变一个数的符号，或者在一个数的前面添上“-”号， 所得的新数就表示原数的相反数. 问题3：你能借助数轴说明-(-5)与-(+5)等于什么吗?
多重符 号化简
只有符号不同的两个数 叫做互为相反数
0的相反数是0 a的相反数是-a 原点两侧，距离相等
偶正奇负
-(+0.5)=-0.5； -(-68)=68； -(+3.8)=-3.8.
拓展探究
多重符号的化简
问题1：利用相反数的定义化简下列各数：
(1)-(+10) ； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)；
(4)-(-12) .
解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12；
问题2：类比问题1，你能化简下列各数吗？(1)+[-(-1.1)] ；(1)-[+(-7)].
【课件】+相反数+课件人教版(2024)数学七年级上册
向相反的反作用力。
03
相反数的课堂练习
练习
（1）请找出以下数字的相反数： 5, -7, 0, 12, -3 。 -5 7 0 -12 3
（2）下列选项中，哪个数的相反数是 4？ • A. -4 • B. 4 • C. -3 • D. 3 • 答案: A • 解析: 相反数的定义是，在数轴上与某个数相对称的数。4 的相反数是 -4。
只有符号不同．
3和-3，1和- 1这样只有符号不同的两个数，互为相反数
22
相反数的数学表达
在数学表达中，一个数a的相反数可以表示为- a。 3的相反数是-3，-3的相反数是3，所以3与-3互为相反数，同样1和- 1 也互为相反数。
22
那么0的相反数是什么？ 特别注意：0的相反数是0！零是唯一一个其相反数仍然是自身的数。这是因为零在数 轴上的位置是原点，它既不正也不负X
目录
01 02 03 04
相反数的数学定 义
相反数在实际生 活中的应用
相反数的课堂练习
相反数的课堂小结
01
相反数的数学定义
可以发现，数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表 示的数是4和-4，这两个数只有符号不同
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和－a，这两个数
例如，如果一个人的月收入是5000元，支出是3000元，那么他的 净收入应该是多少？
5000+（-3000）=5000-3000=2000（元）
相反数在物理学中的应用
在物理学中，力的概念也涉及到 相反数。作用力和反作用力是一 对相反数，它们在大小上相等但
在方向上相反。
根据牛顿第三定律，对于每一个 作用力，总有一个大小相等、方
03
相反数的课堂练习
练习
（1）请找出以下数字的相反数： 5, -7, 0, 12, -3 。 -5 7 0 -12 3
（2）下列选项中，哪个数的相反数是 4？ • A. -4 • B. 4 • C. -3 • D. 3 • 答案: A • 解析: 相反数的定义是，在数轴上与某个数相对称的数。4 的相反数是 -4。
只有符号不同．
3和-3，1和- 1这样只有符号不同的两个数，互为相反数
22
相反数的数学表达
在数学表达中，一个数a的相反数可以表示为- a。 3的相反数是-3，-3的相反数是3，所以3与-3互为相反数，同样1和- 1 也互为相反数。
22
那么0的相反数是什么？ 特别注意：0的相反数是0！零是唯一一个其相反数仍然是自身的数。这是因为零在数 轴上的位置是原点，它既不正也不负X
目录
01 02 03 04
相反数的数学定 义
相反数在实际生 活中的应用
相反数的课堂练习
相反数的课堂小结
01
相反数的数学定义
可以发现，数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表 示的数是4和-4，这两个数只有符号不同
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和－a，这两个数
例如，如果一个人的月收入是5000元，支出是3000元，那么他的 净收入应该是多少？
5000+（-3000）=5000-3000=2000（元）
相反数在物理学中的应用
在物理学中，力的概念也涉及到 相反数。作用力和反作用力是一 对相反数，它们在大小上相等但
在方向上相反。
根据牛顿第三定律，对于每一个 作用力，总有一个大小相等、方
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知识点二：多重符号的化简
7．－(＋5)的相反数是( B )
A．－5 B．5
C．－15
1 D.5
8．下列各数中互为相反数的是( B )
A．－5 与－(＋5) B．－8 与－(－8)
C．＋(－8)与－(＋8) D．－(－8)与＋(＋8)
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10．化简：
(1)－(＋10)；
(2)－(－3.5)；
解：－10
解：3.5
(3)－(－100); (4)－[－(－8)]．
解：100
解：－8
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11．下列说法：①0 的相反数是 0；②0.5 的相反数是－21；③－m 和 m 互为相反数；④符号不同的两个数互为相反数；⑤π 的相反数是－3.14；⑥ 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点到原点的距离相等．其中正确的
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9．(1)－(＋4)表示__4__的相反数，即－(＋4)＝__－__4___； (2)－(－4)表示___－__4___的相反数，即－(－4)＝__4__； (3)－(－12)的相反数是_－__12____；－(＋2)与__2__互为相反数；
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2．(2016·福州)A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有 互为相反数的是( B )
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3．下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2 和2互为相反数．其中正确的有( )B A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．相反数等于本身的数是( C) A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
解：(1)如图 (2)－10 (3)5或15
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19．(阿凡题：1069904)数轴上点A表示的数为－5，点B，C所表示的数互为相 反数，且点B到点A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么？ 解：因为点A表示的数为－5，点B到点A的距离为4，依据数轴，所以点B表示 的数为－9或－1.又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以当点B表示－9 时，点C表示9；当点B表示－1时，点C表示1
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5．(1)若 a 与－3 互为相反数，则 a＝_3___； (2)若 m 的相反数为 2015，则 m＝__－__2_0_1_5_，在数轴上，m 与它的相 反数 2015 之间的距离为__4_0_3_0___. 6．写出下列各数的相反数： 10，－8，51，－2.5，－53，0.1，0. 解：各数的相反数分别为：－10，8，－15，2.5，53，－0.1，0
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18．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出数a的相反数的位置； (2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ (3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位 长度，求b表示的数是多少？
A．7 B．3 C．－3 D．－2
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17．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上． (1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__点__B____； (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为___点__C___； (3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置． 解：原点在点B和点C的正中间的点上，画图略
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七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1.2 有理数
1．2.1
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1．只有__符__号____不同的两个数叫做互为相反数．
练习 1.下列各数互为相反数的是( C )
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14．在数轴上点 A 表示的数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距
离为 5 个单位长度，那么点 A 表示的数是( C )
5 A.2
B．－52或 5
C.52或－52 D．5 或－5
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有( D ) A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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12．下列各对数：－1与＋(－1)，＋(＋1)与－1，－(－2)与＋(－2)，－(－ 12)与＋(＋12)，－(＋3)与－(－3)，其中互为相反数的有( C) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 13．若a＝－a，则a为( C) A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
练习 2.(2016·德州)2 的相反数是( C )
A．－12
1 B.2
C．－2
D．2
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知识点一：相反数的概念及求法 1．(2016·威海)－13的相反数是( C ) A．3 B．－3 C.13 D．－31
15．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B) A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零 16．若a＝3.5，则－a＝____－__3_.；5 若－x＝－(－10)，则x＝____－__1_0_．
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15．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5 个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( D )
A．－6 与16
B．－1.25 与45
C．0.01 与－1100 D．2017 与20117
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2．在任意一个数前面添上_“__－__”__号_，新的数就表示原数的相反数， 即 a 的相反数是___－__a__，特别地，0 的相反数是__0__．
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知识点二：多重符号的化简
7．－(＋5)的相反数是( B )
A．－5 B．5
C．－15
1 D.5
8．下列各数中互为相反数的是( B )
A．－5 与－(＋5) B．－8 与－(－8)
C．＋(－8)与－(＋8) D．－(－8)与＋(＋8)
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10．化简：
(1)－(＋10)；
(2)－(－3.5)；
解：－10
解：3.5
(3)－(－100); (4)－[－(－8)]．
解：100
解：－8
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11．下列说法：①0 的相反数是 0；②0.5 的相反数是－21；③－m 和 m 互为相反数；④符号不同的两个数互为相反数；⑤π 的相反数是－3.14；⑥ 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点到原点的距离相等．其中正确的
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9．(1)－(＋4)表示__4__的相反数，即－(＋4)＝__－__4___； (2)－(－4)表示___－__4___的相反数，即－(－4)＝__4__； (3)－(－12)的相反数是_－__12____；－(＋2)与__2__互为相反数；
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2．(2016·福州)A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有 互为相反数的是( B )
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3．下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2 和2互为相反数．其中正确的有( )B A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．相反数等于本身的数是( C) A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
解：(1)如图 (2)－10 (3)5或15
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19．(阿凡题：1069904)数轴上点A表示的数为－5，点B，C所表示的数互为相 反数，且点B到点A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么？ 解：因为点A表示的数为－5，点B到点A的距离为4，依据数轴，所以点B表示 的数为－9或－1.又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以当点B表示－9 时，点C表示9；当点B表示－1时，点C表示1
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5．(1)若 a 与－3 互为相反数，则 a＝_3___； (2)若 m 的相反数为 2015，则 m＝__－__2_0_1_5_，在数轴上，m 与它的相 反数 2015 之间的距离为__4_0_3_0___. 6．写出下列各数的相反数： 10，－8，51，－2.5，－53，0.1，0. 解：各数的相反数分别为：－10，8，－15，2.5，53，－0.1，0
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18．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出数a的相反数的位置； (2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ (3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位 长度，求b表示的数是多少？
A．7 B．3 C．－3 D．－2
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17．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上． (1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__点__B____； (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为___点__C___； (3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置． 解：原点在点B和点C的正中间的点上，画图略
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七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1.2 有理数
1．2.1
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1．只有__符__号____不同的两个数叫做互为相反数．
练习 1.下列各数互为相反数的是( C )
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14．在数轴上点 A 表示的数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距
离为 5 个单位长度，那么点 A 表示的数是( C )
5 A.2
B．－52或 5
C.52或－52 D．5 或－5
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有( D ) A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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12．下列各对数：－1与＋(－1)，＋(＋1)与－1，－(－2)与＋(－2)，－(－ 12)与＋(＋12)，－(＋3)与－(－3)，其中互为相反数的有( C) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 13．若a＝－a，则a为( C) A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
练习 2.(2016·德州)2 的相反数是( C )
A．－12
1 B.2
C．－2
D．2
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知识点一：相反数的概念及求法 1．(2016·威海)－13的相反数是( C ) A．3 B．－3 C.13 D．－31
15．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B) A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零 16．若a＝3.5，则－a＝____－__3_.；5 若－x＝－(－10)，则x＝____－__1_0_．
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15．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5 个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( D )
A．－6 与16
B．－1.25 与45
C．0.01 与－1100 D．2017 与20117
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2．在任意一个数前面添上_“__－__”__号_，新的数就表示原数的相反数， 即 a 的相反数是___－__a__，特别地，0 的相反数是__0__．