感生及动生电动势同时存在的几道题

② 根据闭合电路的欧姆定律：
③ 由焦定律及②③有：
④ （3）设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属棒在圆弧区域下滑 的过程中，机械能守恒：
⑤ 在很短的时间Δt内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0 区域瞬间的感应电动势为E，则：
、
⑥
由闭合电路欧姆定律及⑤⑥，求得感应电流：
⑦ 根据⑦讨论： I.当
E=E1+E2=6V 方法三：B=k/t、S=3t2 Φ=BS=3kt=6t 利用数学求导
（2）t=6.0s时，回路总长度x+2xtg(θ/2)+2x/cos(θ/2)=5vt=60m 总电阻R=6Ω I=1A F=BIL=6N （3）P=Fv=12W 3．（07广东）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距 L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处 于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁 场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图 （b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的 金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时 间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重 力加速度为g。 （1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否 发生改变？为什么？ （2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
时，I=0； II.当
时，
，方向为；
III.当
时，wk.baidu.com
，方向为 。
4．（03江苏、广东）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面 上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以 忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场 垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系 数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦滑动，在滑动过 程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用 下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时 金属杆所受的安培力。
解：
2．（08东城）如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固 定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=74°，导轨单位长度的电阻
为r0=0.10Ω/m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁感应 强度B随时间t的变化关系为B=k/t，其中比例系数k=2T·s。将电阻不计 的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0时刻金属杆以恒定 速度v= 2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨 间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆均足够 长，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
解：以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的 距离L＝at2/2此时杆的速度 v=at
这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll
回路中的感应电动势
回路的总电阻 R＝2Lr0 回路中的感应电流 I=E/R 作用于杆的安培力 F＝Bli 解得
代入数据为 F=1.44×10－3 N
（1）在t=6.0s时，回路中的感应电动势的大小； （2）在t=6.0s时，金属杆MN所受安培力大小； （3）在t=6.0s时，外力对金属杆MN所做的功的功率。 解： （1）方法一： t=6.0s时，x=vt=12m 切割边长L=2xtg(θ/2)=3vt/2=18m 面积S=3t2=108m2
方法二：若分开计算两种电动势再求和 E1=BLv=12V
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中 感应电流的大小和方向。
解：（1）感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆
弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。
①
（2）0—t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，
感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：
感生及动生电动势同时存在的几道题
1．如图所示，固定于水平绝缘面上的金属框架cdef，处在竖直向下 的匀强磁场中， 金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。此时，adeb框成一个边长为l的正 方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。
若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右作匀 速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度随时间变化的关系 是怎样的（写出B与t的关系式）？