数怎么又不够用了
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(3) 3
4 （5） 3 解：有理数有：5.101010101… 无理数有：1.0203040506… ， 4 . 3 ， 3
(4) a+b(a,b都是无理数)
知识应用:
(1)36页随堂练习 1 (2)37页习题2.2 3 通过这节课的学习,你能有哪些收获? 布置作业：作业本2.2 1, 2
有理数能完全满足我们的生活需要吗？
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
1 1
1
1
a 2
2
a
1
1 1
1
1 2 1 2 1 2
1
1 2
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
①设大正方形的边长为 α , α满足什么条件?
a 2
2
a
1
② α可能是整数吗? ③ α可能是分数吗?
a1 a a
无限不循环小数叫做无理数
例如：上面的数a,b是无理数外,还有 圆周率也是一个无限不循环小数,所以 它也是一个无理数； 又如,0.585885888588885……也是无理 数．
例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些 是无理数？
（1）5.101010101…（相邻两个1之间都有一个0）
（2）1.0203040506…(从小到大排列的相邻两个正 整数间都有一个0)
a
数怎么又不够用了！
做一做
（1）如图，以直角三角形的斜边为边 的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b， b满足什 么条件？ （3）b是有理数吗？为什么？
2 1
有两个边长为1的正方形，剪一剪， 拼一拼，得到一个面积为2的正方形。
设：大正方形的边长为a则得等式a2 =2, a既不是整数,也不是分数，所以 a不是有理数。
但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海。
再见
试一试
如图是由16个边长为1的小正方形拼 成的，任意连接这些小正方形的若干 个顶点，可得到一些线段.
(1) 每人至少找出3条长度为非有理数的线段； (2) 最长的非有理数线段是哪一条？ 最短的非有理数线段是哪一条？为什么？
数学是锻炼思维的体操，体 操能使你身体健康，动作敏捷； 数学能使你的思想正确敏捷，有 了正确的思想，你才有可能爬上 科学的大山。
他这一死，使得这类数的计算推迟 了500多年，给数学的发展造成了不可 弥补的损失。
Байду номын сангаас一议
把下列各数表示成小数,你发现了什么?
4 5 8 2 3, , , , . 5 9 45 11
答:有理数总可以用有限小数或无限循环小数 表示。反过来，任何有限小数或无限循环小 数也都是有理数。 有理数又可以分为:整数(正整数、零、负整数) 和分数(正分数、负分数)
那么a到底是一个怎么样的数呢？
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述。
4 （5） 3 解：有理数有：5.101010101… 无理数有：1.0203040506… ， 4 . 3 ， 3
(4) a+b(a,b都是无理数)
知识应用:
(1)36页随堂练习 1 (2)37页习题2.2 3 通过这节课的学习,你能有哪些收获? 布置作业：作业本2.2 1, 2
有理数能完全满足我们的生活需要吗？
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
1 1
1
1
a 2
2
a
1
1 1
1
1 2 1 2 1 2
1
1 2
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
①设大正方形的边长为 α , α满足什么条件?
a 2
2
a
1
② α可能是整数吗? ③ α可能是分数吗?
a1 a a
无限不循环小数叫做无理数
例如：上面的数a,b是无理数外,还有 圆周率也是一个无限不循环小数,所以 它也是一个无理数； 又如,0.585885888588885……也是无理 数．
例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些 是无理数？
（1）5.101010101…（相邻两个1之间都有一个0）
（2）1.0203040506…(从小到大排列的相邻两个正 整数间都有一个0)
a
数怎么又不够用了！
做一做
（1）如图，以直角三角形的斜边为边 的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b， b满足什 么条件？ （3）b是有理数吗？为什么？
2 1
有两个边长为1的正方形，剪一剪， 拼一拼，得到一个面积为2的正方形。
设：大正方形的边长为a则得等式a2 =2, a既不是整数,也不是分数，所以 a不是有理数。
但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海。
再见
试一试
如图是由16个边长为1的小正方形拼 成的，任意连接这些小正方形的若干 个顶点，可得到一些线段.
(1) 每人至少找出3条长度为非有理数的线段； (2) 最长的非有理数线段是哪一条？ 最短的非有理数线段是哪一条？为什么？
数学是锻炼思维的体操，体 操能使你身体健康，动作敏捷； 数学能使你的思想正确敏捷，有 了正确的思想，你才有可能爬上 科学的大山。
他这一死，使得这类数的计算推迟 了500多年，给数学的发展造成了不可 弥补的损失。
Байду номын сангаас一议
把下列各数表示成小数,你发现了什么?
4 5 8 2 3, , , , . 5 9 45 11
答:有理数总可以用有限小数或无限循环小数 表示。反过来，任何有限小数或无限循环小 数也都是有理数。 有理数又可以分为:整数(正整数、零、负整数) 和分数(正分数、负分数)
那么a到底是一个怎么样的数呢？
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述。