高效课堂《图形的旋转(第1课时)》公开课教案
北师大版数学六年级下册3.1《图形的旋转(一)》教学设计
北师大版数学六年级下册3.1《图形的旋转（一）》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册3.1《图形的旋转（一）》教材内容是旋转的概念和性质。
本节课通过具体的例子让学生感受旋转现象，探究旋转的性质，理解旋转的对称性，以及掌握旋转的度量方法。
教材内容由浅入深，逐渐引导学生理解和掌握旋转的基本概念和性质，为后续图形的变换打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于图形的变换已经有了一定的了解。
但是，对于旋转的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，让学生感受旋转现象，引导学生探究旋转的性质，理解旋转的对称性，以及掌握旋转的度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握旋转的基本概念和性质，能够运用旋转的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：旋转的概念和性质，旋转的对称性，旋转的度量方法。
2.教学难点：旋转的性质的理解和运用，旋转的对称性的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实践活动，让学生感受旋转现象，引导学生探究旋转的性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：旋转模具、图形卡片、投影仪等。
2.学具准备：学生手册、练习本、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的例子，介绍旋转的概念和性质，引导学生理解和掌握旋转的基本概念和性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，运用旋转的性质解决一些简单的问题，巩固学生对旋转的理解和掌握。
北师大新版六年级数学下册《图形的旋转一》第一课时优秀获奖公开课教学设计
本节课的不足之处在于学生在探索后对旋转现象的叙述语言不够完整。其实学生的数学语言表达能力的训练也是课堂教学的一部分,在今后的数学活动中还应多加注意。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你学习到了哪些新知识？
（旋转三要素：中心点、方向、角度）
纷纷总结，回答。
电子白板
多媒体课件PPT
通过课堂总结，加深对所学知识的理解。
五、布置作业
完成教材第29页“练一练”第4题。
课外认真完成。
进一步培养学生的分析能力和操作能力。
课堂评价方式
教师点评、师生互评、生生互评
板书设计思路
、好啊！
、按要求做好。
、做游戏。（有个别做反的）
、做游戏。（有个别做反的）
、认真听小结。
、认真观察。
、回答——一样，都是顺时针旋转。
、认真观察，小组内交流并回答——旋转所成的角度不一样。
、认真听小结。
、想啊！
按要求做好。
、做游戏。（有个别做反的）
、做游戏。（有个别做反的）
认真听小结。
、认真观察，小组交流。
教学目标
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言“绕哪个点”、“向什么方向”、“旋转多少度”三个要素来清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的线段。
《图形的旋转》(一)(教案)
《图形的旋转》（一）（教案）小学数学《图形的旋转》（一）（教案）一、教学目标1、知识目标（1）了解图形的旋转概念。
（2）学会使用器具画出图形的旋转。
（3）掌握图形旋转的基本方法。
2、能力目标（1）能够观察图形并预测旋转后的位置。
（2）能够灵活运用图形旋转知识解决问题。
3、情感目标（1）培养学生观察问题的能力。
（2）发展学生归纳、概括和创造的能力。
二、教学重点、难点1、教学重点：图形的旋转概念、基本方法。
2、教学难点：正规多边形的旋转。
三、教学方法1、教师引导学生自主学习。
2、教师提问，激发学生思考。
3、教师演示，让学生感性理解。
4、合作学习，促进学生协作。
四、教学过程1、引入（1）让一名学生在黑板上画一个图形，笔尖向上。
然后请同学们看看如何将这个图形轻轻地翻过来？（2）老师解释，这就是一个简单的平面图形的“翻转”了。
今天我们要学习的是图形的“旋转”。
2、学习（1）教师拿出一个运动时钟，讲解钟面及时针的含义，让学生理解旋转的概念。
（2）教师张贴不同形状的正规多边形，并让学生在同样形状的纸上抄写下来，再通过教师操作演示将形状旋转角度后画出来。
（3）教师让学生画出正三角形、正方形、正五边形、正六边形，再通过旋转操作，发现旋转后的图形与原来的图形相等。
3、操练（1）教师出示旋转后的图形，让学生观察，然后再结合时针的旋转方向，看是否能预测原图形的位置。
（2）教师出题，要求学生自己画出旋转后图形的位置。
4、巩固（1）教师随机挑选确定旋转角度的正规多边形让学生完成旋转，并用字母表示旋转角度和旋转后的坐标。
（2）教师出示两个相同的正三角形，并让学生用一个正三角形组成正方形。
五、总结通过本次教学，大家对图形的旋转有了更深入的了解。
应用于实际生活时，如建筑、车辆设计、舞蹈中，旋转也起了巨大作用。
六、拓展（1）教师引导学生通过在生活中寻找旋转的物体，如旋转门、风扇、陀螺等。
加深学生对旋转的理解。
（2）教师提供拼图、图形变换等游戏，锻炼学生的空间想象力和图形变换运算能力。
《图形的旋转 第1课时》 示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】
第三章图形的平移与旋转3.2《图形的旋转》教学设计第1课时一、教学目标1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；2.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的．3.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。
二、教学重点及难点重点：探索图形旋转的主要特征和基本性质．难点：从旋转中概括出旋转的基本性质．三、教学用具多媒体课件四、相关资源生活中的一些图片，微课，动画五、教学过程【情境导入】师（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意．在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面．师：这些图形有什么特征？生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形．师：这就是我们将要学习的图形的旋转．（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心．（用教材本套光盘自带动画显示）P'P设计意图：通过分析各种旋转旋转现象的共性，直观的认识旋转．【探究新知】如图3－10所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．师：如下图，△AOB绕着点O旋转45°到了△A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A与∠A´称为对应角，图中对应角还有．生：旋转中心是点O，旋转的角度是45°．对应点是：点A与点A´，点B与点B´；对应线段是：线段AB与线段A´B´，线段OA与线段OA´，线段OB与线段OB´．对应角还有：∠B与∠B´，∠AOB与∠A´OB´．师：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的．生：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的．（学生回答后投影粗体显示）观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．突出旋转的三个要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度．做一做如图3－11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕O旋转一定角度（如图3－12）．师：（1）观察图3－12的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？ （2）连接AO ，BO ，CO ，DO ， EO ，FO ，GO ，HO ，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？（3）在图3－12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？生：（1）AB =EF ，BC =FG ，CD =GH ，AD =EH ，∠A =∠E ，∠B =∠F ，∠C =∠G ，∠D =∠H ；（2）AO =EO ，BO =FO ，CO =GO ， DO =HO ，∠AOE =∠DOH =∠COG =∠BOF ；HFED CBA O（3）对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．K'KJ'JAB CDEFGHO通过以上问题的探讨研究，引导学生总结旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．想一想师：在图3－13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？生：第（2）个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到．【课堂练习】1．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合．（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角．FDCBA2．如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？答案：1．解：（1）点A是旋转中心，∠BAD，∠CAE，∠DAF都是旋转角；（2）AB=AD=AF，AC=AE，BC=DE，CD=EF，∠BAD=∠CAE=∠DAF，∠BAC=∠DAE，∠CAD=∠EAF，∠BCA=∠DEA，∠ACD=∠AEF，∠ABC=∠ADE，∠BCD=∠DEF，∠ADC=∠AFE．2．解：不能，虽然两线段长度相等，但旋转前后，对应点到旋转中心的距离不相等，OA≠OC，OB≠OD，所以不能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合．【课堂小结】1．旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度．2．旋转的性质：“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小．【板书设计】旋转的定义：“四要素”个图形、一个定点、一个方向、一个角度．旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小．。
六年级下册数学-第三单元第一课时《图形的旋转(一)》教案北师大版
六年级下册数学第三单元第一课时《图形的旋转（一）》教案教学目标1. 让学生理解图形旋转的基本概念，掌握图形旋转的基本方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的空间想象力和创造力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学生对数学的兴趣。
教学内容1. 图形旋转的定义及性质。
2. 旋转对称图形的概念及性质。
3. 图形的旋转变换及作图方法。
4. 旋转对称图形的应用。
教学重点与难点1. 教学重点：图形旋转的基本概念、性质及作图方法。
2. 教学难点：图形旋转变换的作图方法，旋转对称图形的应用。
教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规。
教学过程1. 导入：通过生活中的旋转现象，引导学生思考旋转的概念。
2. 新课：讲解图形旋转的定义、性质，让学生了解旋转对称图形。
3. 演示：展示图形旋转变换的作图方法，让学生跟随操作。
4. 练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。
5. 应用：讲解旋转对称图形的应用，让学生解决实际问题。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 图形的旋转（一）2. 定义：图形绕着某一点旋转一定的角度得到另一个图形。
3. 性质：旋转前后，图形的大小、形状不变，对应点、线、面的位置关系不变。
4. 旋转对称图形：旋转一定角度后与原图形完全重合的图形。
5. 作图方法：找到旋转中心、旋转角度、旋转方向，画出旋转后的图形。
作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固图形旋转的基本概念和性质。
2. 提高题：运用图形旋转变换，解决实际问题。
3. 拓展题：研究旋转对称图形的性质，探索其在生活中的应用。
课后反思1. 教师要关注学生对图形旋转概念的理解，确保学生能够熟练掌握。
2. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析，培养学生的空间想象力和创造力。
3. 加强对旋转对称图形的应用教学，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4. 教师要关注学生的课堂参与度，调动学生的学习积极性，提高教学效果。
《图形的旋转(一)》教案
最后，我也在思考如何更好地将学生的生活经验与数学知识结合起来，让他们感受到数学不仅仅是一门学科，而是与生活息息相关的一部分。通过这样的教学反思，我相信我能不断改进教学方法，让数学课堂更加生动有趣，也更有利于学生的理解和应用。
-旋转的作图方法：掌握90度、180度、270度旋转的作图步骤，如旋转中心、旋转方向和旋转角度的确定。
-旋转的性质：理解旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
-实际应用：能够运用旋转知识解决生活中的实际问题。
举例：在教授旋转的作图方法时，重点讲解如何找到旋转中心，如何确定旋转方向和角度，并通过多个实例进行演示。
在讲授新课的过程中，我尝试使用了多媒体动画来展示旋转的作图步骤，希望通过视觉辅助能让学生更直观地理解旋转过程。从学生的反馈来看，这种方法确实有助于他们把握旋转的实质，但仍有一些学生需要更多的个别指导来克服难点。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现出积极的参与态度，但我也观察到有些小组在讨论时稍显混乱，可能是因为讨论主题不够明确或者小组分工不清晰。下次我会尝试在活动前提供更明确的指导，确保每个学生都能在小组活动中发挥自己的作用。
《图形的旋转(一)》核心素养目标：
1.培养空间观念：通过观察和操作，使学生理解旋转的概念，发展空间想象力，提高对几何图形变换的认识。
2.发展逻辑思维：在探索旋转规律的过程中，培养学生逻辑推理能力，学会运用旋转性质解决问题。
3.增强观察能力：通过识别旋转后的图形，锻炼学生的观察力，提高对事物变化的敏感性。
北师大新版六年级数学下册《图形的旋转一》第一课时优秀获奖公开课教学设计
学科
数学
年级
六年级
教师姓名
学校
教材版本
北师大版本小学数学六年级下册
课题
图形的旋转（一）第（1）课时
教材分析
图形的旋转（一）的主要内容是帮助学生理解并掌握顺（逆）时针方向，并从中心点、方向、角度三个方面研究图形的旋转。教材从观察钟面入手，引导学生观察时针、分针和秒针的旋转情况，引导学生感知顺（逆）时针方向旋转的界定方法，掌握旋转的中心点、方向、角度三要素。
2、它们都是旋转的。
3、好。
4、读课题。
电子白板
多媒体课件PPT
1、通过情境创设，激发学生的求知欲。
2、引入课题。
二、探索新知
（一）、认识顺时针和逆时针旋转
1、出示钟面模型，请同学们认真观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
2、指名学生汇报。
3、小结——我们把时针、分针、秒针旋转的方向规定为顺时针方向。相反的旋转方向规定为逆时针方向。
教学目标
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言“绕哪个点”、“向什么方向”、“旋转多少度”三个要素来清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的线段。
2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
、同学们，请读一读题目要求，再动手画一画。
、巡视。
、指名展示。
、进行认真观察，明确要求，解决问题。
、右图时针旋转的角度大。
、认真计算。
、汇报计算结果（90度、120度）。
、独立完成。
、进行汇报，参与订正。
图形的旋转第一课时教案
图15.2.1 【教师提问】
学生在独立思考、相互探讨、交流的过程中形成共识后，教师再归纳关板书旋转的定义：
将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。
这个定点叫旋转中心。
转动的角称为旋转角。
旋转不变图形的形状和大小。
旋转过程中，旋转中心始终保持不动。
旋转过程中，旋转的方向是相同的。
旋转过程静止时，图形上的每一点的旋转角是
一样的。
由此得出：图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定。
展示多媒体，加深对旋转的理解。
（二）合作交流，探索规律
图15.2.4
中，可以看到点A旋转到点
图15.2.5
，△ＡＢＣ是等边三角形，D 经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．旋转中心是哪一点?
(2) 旋转了多少度?
(3) 如果M是ＡＢ的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?
图15.2.6
解(1) 旋转中心是点A．
(2) 旋转了60°．
(3) 点M转到了AC的中点位置上．
例2如图15.2.7(1)，点M是线段ＡＢ上一点，将线段ＡＢ绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢?
图15.2.7
解顺时针方向旋转90°，如图15.2.7(2)所示，A′B′与ＡＢ互相垂直．逆时针方向旋转90°，如图1527(3)所示，A″B″与ＡＢ互相垂直．
(第2题) (第3题)
如图，△ＡＢＣ与△ADE都是等腰直角三角形，∠C
在ＡＢ上，如果△ＡＢＣ经逆时针旋转后能与△
旋转了多少度?
五、课堂小结。
《图形的旋转》(一)(教案)北师大版六年级下册数学
《图形的旋转》（一）（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能目标：理解和掌握旋转的含义，并能够找出旋转的中心、旋转角和旋转方向。
2. 过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 情感、态度和价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转。
2. 旋转的要素：旋转中心（点O）、旋转方向、旋转角度。
3. 旋转的性质：旋转前后，对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，对应点到旋转中心的距离相等。
4. 旋转在生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握旋转的定义、要素和性质。
2. 教学难点：找出旋转的中心、旋转角和旋转方向，并运用旋转的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型。
2. 学具：三角板、量角器、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的旋转现象，引导学生发现旋转的普遍性，激发学生学习兴趣。
2. 新课：讲解旋转的定义、要素和性质，通过实例让学生理解并掌握。
3. 操练：让学生动手操作，体验旋转的过程，找出旋转的中心、旋转角和旋转方向。
4. 应用：运用旋转的性质解决实际问题，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调旋转的重要性。
6. 作业布置：设计具有针对性和层次性的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《图形的旋转》2. 旋转的定义、要素和性质。
3. 旋转在生活中的应用。
4. 课后作业。
七、作业设计1. 基础题：判断下列图形是否为旋转，若是，请找出旋转中心、旋转角和旋转方向。
2. 提高题：运用旋转的性质，解决实际问题。
3. 拓展题：研究旋转与其他图形变换（如平移、翻折）的关系。
八、课后反思1. 教学效果：学生对旋转的定义、要素和性质的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 教学方法：是否有效地运用了教具和学具，以及学生的参与度。
《图形的旋转》(一)(教案)北师大版六年级下册数学
《图形的旋转》（一）（教案）北师大版六年级下册数学教案：《图形的旋转》（一）北师大版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性。
本节课的教学内容主要来自于北师大版六年级下册数学教材的第五章《几何变换》中的第一节《图形的旋转》。
在这一章节中，学生将学习图形的旋转概念、旋转的性质以及如何进行图形的旋转。
教学目标是我进行教学设计的出发点和归宿。
本节课的教学目标包括三个方面：一是让学生理解图形的旋转概念，能够正确理解和描述图形的旋转过程；二是让学生掌握旋转的性质，能够运用旋转性质解决实际问题；三是培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，我会着重讲解和示范图形的旋转概念和性质，以帮助学生理解和掌握。
同时，通过设置随堂练习和实例讲解，让学生能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的应用能力。
在教具与学具准备方面，我将准备PPT演示文稿、实物模型、旋转教具等，以帮助学生直观地理解图形的旋转过程。
同时，学生需要准备纸张、直尺、圆规等学具，以便进行随堂练习和实例制作。
在作业设计方面，我布置了两个作业题目。
第一个题目是绘制一个正方形，然后将其绕某一点旋转90度，学生需要正确地绘制出旋转后的图形。
第二个题目是给出一个长方形，学生需要找出长方形的旋转中心，并绘制出旋转后的图形。
这些作业题目旨在让学生巩固所学的旋转知识，并能够将其应用到实际问题中。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键细节是需要重点关注的。
教学内容的选择和安排是至关重要的，因为它们直接影响到学生对知识的理解和掌握。
教学目标和难重点的设定对于学生学习的效果有着重要的指导作用。
教具与学具的准备以及教学过程的设计也是需要特别注意的。
板书设计和作业设计对于学生巩固知识和提高能力具有重要意义。
关于教学内容的选择和安排。
在本次教案中，我选择了北师大版六年级下册数学教材的第五章《几何变换》中的第一节《图形的旋转》作为教学内容。
这一章节的内容是学生对图形旋转概念和性质的初步认识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
《图形的旋转(第一课时)》教案
《图形的旋转（第一课时）》教案教学目标教学目标：通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念；探索旋转的性质，会按要求画简单平面图形旋转后的图形. 教学重点：旋转的性质，画简单平面图形旋转后的图形.教学难点：探索并归纳旋转的性质；依据旋转前、后的图形，指出旋转中心.教学过程时间教学环节主要师生活动得出旋转概念教师展示图片，展示生活中旋转的实例，学生观察图片，发现共同点.教师引导学生归纳旋转的定义.教师提出问题：观察实例，时钟的指针在不停地转动，从3时到5时，时针是如何转动的？学生发言，师生共同得出旋转定义后，教师结合定义给出“旋转中心”“旋转角”“旋转方向”“对应点”等概念.学生完成练习.探究旋转性质教师引导学生观察图片，提出问题：1.线段OA与OA’有什么关系？2.∠AOA’与∠BOB’有什么关系？3.△ABC与△A’B’C’的形状和大小有什么关系？学生类比平移、轴对称的性质，研究旋转的性质，发现对应点间的位置和数量特征，从局部到整体，对旋转的性质进行归纳概括. 师生共同讨论性质的条件和结论，教师给出图形，学生用符号语言表示性质.画旋转后图形教师提出问题：任意画一个△ABC，作下列旋转：1.以点A为中心，把△ABC逆时针旋转40°；2.在△ABC外任取一点为中心，把△ABC顺时针旋转90°；3.以AC的中点为中心，把△ABC旋转180°.教师演示画旋转后图形的方法，然后引导学生认识到画旋转后图形的本质：画出旋转前后各顶点的对应点，确定对应点的依据就是旋转的性质.找出旋转中心教师提出问题：△A’B’C’是由△ABC旋转得到的，你能找出旋转中心点O吗？（要求尺规作图）学生分析旋转的性质，得出旋转中心在对应点连线的垂直平分线上的结论，完成尺规作图.小结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容.知能演练提升一、能力提升1.如图,将正方形CFED旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有()A.1个B.2个C.3个D.无数个2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A'B'C,若点B'恰好落在线段AB上,AC,A'B'交于点O,则∠COA'等于()A.50°B.60°C.70°D.80°3.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(3,0),B(0,4),把线段AB绕点A旋转后得到线段AB',使点B的对应点B'落在x轴的正半轴上,则点B'的坐标是()A.(5,0)B.(8,0)C.(0,5)D.(0,8)4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1 cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C',使点C'落在AB边上,连接BB',则BB'的长度是()A.1 cmB.2 cmC.√3 cmD.2√3 cm5.将一次函数y=-2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°,所得到的图象对应的函数解析式是.6.如图,在方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是点.7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6.Rt△AB'C'可以看成是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,则线段B'C的长为.8.在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(5,1).(1)把△ABC平移后,其中点A移到点A1 (4,5),画出平移后得到的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2.9.观察图①和图②,回答下列问题:(1)请简述由图①变换为图②的形成过程;(2)若AD=3,DB=4,求△ADE与△BDF的面积和.10.如图①,正方形ABCD的边AB,AD分别在等腰直角三角形AEF的腰AE,AF 上,点C在△AEF内,则有DF=BE(不必证明).将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°<α<90°)后,连接BE,DF.请在图②中用实线补全图形,这时DF=BE 还成立吗?请说明理由.★11.如图.(1)△ABC按照逆时针方向转动一个角度后成为△AB'C',∠CAC'=90°,图中哪一点是旋转中心?旋转了多少度?(2)以点C'为旋转中心,顺时针旋转(1)问中相同的角度,那么线段AC与A″C',BC与B″C',AB与A″B″有怎样的关系?B'C'与B″C'的位置关系呢?二、创新应用★12.如图,在等边三角形ABC中,AC=6,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是多少?知能演练·提升一、能力提升1.C2.B3.B∵A(3,0),B(0,4),∴AO=3,BO=4,∴AB=√32+42=5,∴AB'=AB=5,故OB'=8,∴点B'的坐标是(8,0).x+26.N4.B5.y=127.3√7如图,连接BB'.在Rt△ABC中,∠ABC=90°-60°=30°,AB=3.所以AC=12根据勾股定理,得BC=√AB2-AC2=3√3.根据旋转的性质知,B'C'=BC=3√3,AC'=AC=3,∠B'C'B=90°.所以BC'=AB-AC'=3.在Rt△B'C'B中,BB'=√B'C'2+BC'2=6.由题易知∠B'BC是直角,所以在Rt△B'BC中,B'C=√BB'2+BC2=3√7.8.解(1)如图,△A1B1C1即为所求;(2)如图,△A2B2C2即为所求.9.解(1)把△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DA1F,即由图①变换为图②.(2)由题意,得∠A1DB=90°,A1D=AD=3,DB=4,所以S△ADE+S△BDF=S△A1DB =12×3×4=6.10.解补全图形如图所示.DF=BE还成立.理由是:∵正方形ABCD和等腰三角形AEF,∴AD=AB,AF=AE,∠FAE=∠DAB=90°.∴∠FAE-∠DAE=∠DAB-∠DAE,即∠FAD=∠EAB.∴△ADF≌△ABE(SAS).∴DF=BE.11.解(1)点A是旋转中心,旋转了90°.(2)AC∥A″C',且AC=A″C';BC∥B″C',且BC=B″C';AB∥A″B″,且AB=A″B″.B'C'⊥B″C'.二、创新应用12.解如图,连接DP,∵∠DOP=60°,OD=OP,∴△ODP是等边三角形.∴∠OPD=60°,PO=PD.∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=60°.∴∠AOP+∠OPA=120°,∠OPA+∠BPD=120°.∴∠AOP=∠BPD.∴△OAP≌△PBD.∴AO=BP=2.∴AP=AB-BP=6-2=4.。
图形的旋转(一)(教案)北师大版六年级下册数学
教案：图形的旋转（一）一、教学目标1. 让学生理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的基本性质。
2. 培养学生运用图形旋转的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
二、教学内容1. 图形旋转的概念。
2. 图形旋转的基本性质。
3. 图形旋转在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形旋转的概念和基本性质。
2. 教学难点：如何运用图形旋转的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识图形旋转的现象，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解图形旋转的概念，引导学生理解并掌握图形旋转的基本性质。
3. 案例分析：通过实例分析，让学生了解图形旋转在实际问题中的应用。
4. 练习：让学生运用图形旋转的性质解决实际问题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调图形旋转的重要性和应用价值。
六、板书设计1. 图形的旋转（一）2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展开，重点突出图形旋转的概念、基本性质和实际应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生运用图形旋转的性质解决实际问题。
2. 提高题：让学生设计一个图形旋转的实例，并分析其应用价值。
3. 思考题：引导学生探讨图形旋转在生活中的应用，培养学生的创新意识。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生能够理解并掌握图形旋转的概念和基本性质，能够运用图形旋转的性质解决实际问题。
2. 教学方法：采用多媒体教学、案例分析、练习等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的实践能力。
3. 改进措施：针对学生在学习中遇到的问题，及时给予指导和帮助，提高教学效果。
总结：本节课通过讲解图形旋转的概念、基本性质和实际应用，培养了学生的空间想象力和创新意识，提高了学生运用图形旋转的性质解决实际问题的能力。
《图形的旋转(一)》教案(公开课获奖)北师大版小学数学教学设计
第三单元图形的运动第1课时图形的旋转（一）教学目标：1、通过观察实例，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、借助实例及操作活动，掌握在方格纸上将简单图形旋转的方法。
3、通过观察、合作讨论及小组交流认识体会图形平移或旋转的变化过程，培养合作、概括能力。
教学流程一、引入新课1、创设情境，打开风扇让学生观察其转动；演示体操里面的体转运动等提问学生：身体在做什么运动等，提炼出“旋转”一词。
由此引申到图形的若发生旋转会产生什么样的新图形？板书：图形的旋转2、多媒体演示美丽图案（一幅香港特别行政区区旗-紫荆花），让学生思考这些美丽的图案怎么设计的？激发学生探究兴趣3、小组前后桌讨论，点明其中许多图案是由简单的图形经过旋转得来的。
二、探索新课1、（多媒体展示图案）小组展开讨论，这个美丽的图案可以怎么设计出来？2、多媒体展示其旋转过程3、每一次旋转过程都提问其旋转的角度，位置方，向（补充顺时针逆时针的方向）4、提问从图形A-B-C-D，过程，你发现了什么？5、根据学生回答板书：大小不变点O（中心点）不变顺时针旋转90度。
6、提问：如果图形A是逆时针旋转90度？你能自己画出来吗？给时间让学生动手画图，教师巡视，展示部分学生成果引导学生思考刚才图形旋转过程，有哪几方面变化哪几方面不变（中心点旋转方向旋转角度）三、课堂巩固1、多媒体展示说一说1、2小题。
2、提问学生，让其说说旋转中心点，方向角度（注意学生回答方向相反，及时指出其旋转角度）3、多媒体展示课本试一试。
4、前后桌讨论并在纸上画出方块的旋转巡视并反馈结果让学生说说图形A如何通过旋转得到图形B。
5、让学生动手实践第2小题，在方格纸上画出图形绕O点按一定方向旋转得到新的图形并在展示台展示。
四、课堂小结、布置作业1、让学生说说本节课学到了什么知识？2、让学生制作一幅由简单图形旋转得到的新图形。
3、课本练习五。
本资源的设计初衷，是为全体学生的共同提高。
作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。
北师大版八年级数学下册《图形的旋转(第1课时)》精品教案
《图形的旋转（第1课时）》精品教案风力发电钟表游乐场中的摩天轮归纳：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角注意：旋转不改变图形的形状和大小.练习1：下列运动属于旋转的是（）即：旋转中心、旋转角、旋转方向介绍：如图所示，△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF ，点A 、B 、C 分别旋转到了点D 、E 、F ，点A 与点D 是一组对应点，线段AB 与线段DE 是一组对应线段，∠BAC 与∠EDF 是一组对应角.在这一旋转过程中，点O 是旋转中心，∠AOD 、∠BOE 、∠COF 都是旋转角.追问：你还能找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？练习2：如图所示，△ABC 是直角三角形，延长AB 到D ，使BD ＝BC ，在BC 上取BE ＝AB ，连接DE .△ABC 旋转后能与△EBD 重合.那么：旋转中心是______；旋转的角度是________；AC 的对应边是________；∠A 的对应角是________；点C 的对应点是________．答案：点B ，90°，ED ，∠BED ，点D做一做：如图1所示，两张透明纸上的四边形ABCD 和四边形EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心O ，并将其固定.把其中一张纸片绕点O 旋转一定角度（如图2).（1）观察图2中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？学生认真听老师的讲解，并积极思考，并回答老师的问题.学生独立完成练习题，然后班内交流.学生按要求操作，然后与同伴讨论后班内交流.认识在旋转过程中的对应点、对应线段、对应角及旋转中心和旋转角.进一步理解旋转的相关概念.探究旋转的性质.答案：AB =EF ,BC =FG ,CD =GH ,AD =EH ∠A =∠E ,∠B =∠F ,∠C =∠G ,∠D =∠H（2）连接AO ,BO ,CO ,DO ,EO ,FO ,GO ,HO ,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？答案：AO =EO ,BO =FO ,CO =GO ,DO =HO ∠AOE =∠BOF =∠COG =∠DOH（3）在图2中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？答案：对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都相等，都等于旋转角.追问：改变透明纸上所両图形的形状，再试一试，你发现的结论有变化吗？归纳：旋转的性质一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.注意：旋转前后的两个图形全等.练习3：如图所示，（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC 经过平移或旋转得到？答：图（2）不能.学生认真听老师的归纳.学生完成练习题后，认真听老师的讲评.理解旋转的性质体会应用旋转解决实际问题的过程.课堂练习1．如图，△ABC 按顺时针方向旋转到△ADE 的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是()A ．点A 是旋转中心，点B 和点E 是对应点B ．点A 是旋转中心，点C 和点E 是对应点C ．点C 是旋转中心，点B 和点D 是对应点学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.D ．点D 是旋转中心，点A 和点D 是对应点答案：B2．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，使点B 落在AB 边上点B ′处，此时，点A 的对应点A ′恰好落在BC 的延长线上，下列结论错误的是()A ．∠BCB ′＝∠ACA ′B ．∠ACB ＝2∠BC ．∠B ′CA ＝∠B ′ACD ．B ′C 平分∠BB ′A ′答案：C拓展提高如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连接CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE ，连接DE 交BC 于点F ，连接BE .求证：△ACD ≌△BCE ．证明：∵线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE ，∴∠DCE ＝90°，CD ＝CE .又∵∠ACB ＝90°，∴∠ACB ＝∠DCE .∴∠ACD ＝∠BCE .∵AC ＝BC ，∴△ACD ≌△BCE (SAS)．在师的引导下完成问题.提高学生对知识的应用能力中考链接下面让我们一起赏析一道中考题：（2018·青岛）如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90°，得到线段A 'B '，其中点A 、B 的对应点分别是点A '、B '，则点A '的坐标是（）在师的引导下完成中考题.体会所学知识在中考试题运用.A．（﹣1，3）B．（4，0）C．（3，﹣3）D．（5，﹣1）答案：D课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题1、什么是旋转，旋转的三要素是什么？答案：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转.旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向问题2、旋转的性质有哪些？答案：（1）旋转前后的两个图形全等.（2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.帮助学生加强记忆知识.作业布置基础作业教材第77页习题3.4第1、2题能力作业教材第78页习题3.4第3、5题学生课下独立完成.检测课上学习效果.。
《图形的旋转 第1课时》 示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下
《图形的旋转第1课时》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下注：由于我无法直接提供完整的排版和美观的格式，以下是根据题目要求的内容需求来书写的文章。
请您自行对文章进行排版和美化。
图形的旋转第1课时示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下】本示范公开课旨在介绍旋转的概念和基本性质，通过实际例子和图形展示，帮助学生理解旋转的规则和特点。
在教学过程中，将采用互动讨论和实践操作的方式，激发学生的兴趣和积极性。
1. 引入部分a. 学习目标一：了解旋转的概念和基本性质- 掌握旋转的定义和特点- 能够使用旋转规则进行计算和推理b. 学习目标二：掌握旋转的操作方法和应用- 学会使用旋转规则进行图形变换- 能够应用旋转进行几何问题的解答2. 探究活动a. 活动一：旋转实验- 给每个学生发放一张纸和一个图钉- 要求学生将纸上的图形固定在桌面上，并在图形的中心位置插入图钉- 让学生尝试用手指移动图形，观察图形的变化b. 活动二：旋转规则探索- 准备一张旋转图形的示意图并投影展示给学生- 让学生观察图形的变化，并思考图形的旋转规律- 引导学生描述图形旋转前后的关系，探究旋转的性质3. 示范教学a. 操作一：旋转规则的引入- 结合实际图形，展示旋转规则的使用方法和操作步骤- 说明旋转的角度表示方法，引导学生理解角度的概念- 演示如何使用旋转规则进行图形变换，并解释变换过程中的规律和性质b. 操作二：旋转规则的应用- 创设一道旋转变换题目并进行解答- 引导学生观察旋转过程中的特点和规律，并运用旋转规则进行计算和推理- 鼓励学生自主解答题目，并进行讨论和分享4. 巩固练习a. 练习一：基础训练- 给学生发放练习册或工作纸，完成一些基础的旋转运算计算题目- 监督学生的解题过程，及时给予指导和帮助- 收集作业，进行集体讲评b. 练习二：拓展任务- 设计一些拓展题目，要求学生运用旋转规则解答- 鼓励学生自主思考和创新，展示解题过程和思路- 评选出优秀解答，进行奖励和表扬5. 结束部分a. 总结回顾：旋转的规则和性质- 通过互动讨论，对旋转的定义、性质和规则进行总结和回顾 - 强调旋转在几何问题中的应用和重要性b. 展望下节课：旋转的综合运用- 引导学生思考如何将旋转运用到更复杂的几何问题中- 提示下节课内容和学习目标，激发学生的学习兴趣通过本示范公开课的教学设计，学生将在互动探究和实践操作中掌握旋转的基本规则和运用方法。
3.1图形的旋转(一)(教案)-2023-2024学年数学六年级下册
3.1 图形的旋转(一）（教案） 20232024学年数学六年级下册在上一节课，我们已经学习了图形的平移，这节课我们将学习图形的旋转。
旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
这节课我们将通过具体例子来学习图形的旋转。
教学目标是让学生理解旋转的概念，学会如何旋转图形，并能够应用旋转解决实际问题。
在教学过程中，我将通过一个实际例子引入旋转的概念，然后通过讲解和示范，让学生掌握旋转的性质和旋转的计算方法，通过随堂练习，让学生巩固所学知识。
在板书设计上，我会用图形和文字相结合的方式，清晰地展示旋转的性质和计算方法。
对于作业设计，我会布置一些有关图形旋转的练习题，让学生通过练习进一步理解和掌握旋转的知识。
这节课的教学难点是学生对旋转的理解和应用，重点是学生能够掌握旋转的性质和计算方法。
教具和学具准备方面，我需要准备一些图形和计算器，学生则需要准备一本笔记本和一支笔。
课后反思和拓展延伸方面，我会让学生回顾这节课所学的知识，思考如何应用旋转解决实际问题，并鼓励学生进行拓展延伸，探索旋转在现实生活中的应用。
通过这节课的学习，我希望学生能够理解和掌握旋转的概念，并能够应用旋转解决实际问题。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要我们特别关注。
旋转的概念和性质是本节课的核心内容，学生需要理解并掌握旋转的定义、特点以及旋转对图形的影响。
旋转的计算方法是学生难以理解和掌握的部分，需要通过讲解和示范，让学生清晰地理解旋转的计算过程。
如何应用旋转解决实际问题是本节课的重点，学生需要通过实际例子，将所学的理论知识运用到实际问题中。
在讲解旋转的计算方法时，我会通过具体的步骤和示范，让学生理解旋转的计算过程。
我会从最简单的旋转开始，逐步增加难度，让学生逐步理解和掌握旋转的计算方法。
同时，我会鼓励学生动手尝试，通过实际操作，加深对旋转计算方法的理解。
对于如何应用旋转解决实际问题，我会设计一些实际例子，让学生通过思考和计算，找到解决问题的方法。
3.2.1图形的旋转（第一课时教案）
3.2.1图形的旋转（第一课时教案）3.2图形的旋转知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.教学方法：探索、发现法.教具准备：电脑演示或图片.第一环节创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。
向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。
第二环节探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?·OABCD（图2）图1：在同一平面内，点A 绕着定点O 旋转某一角度得到点B ；图2：在同一平面内，线段AB 绕着定点O 旋转某一角度得到线段CD ；图3：在同一平面内，三角形ABC 绕着定点O 旋转某一角度得到三角形DEF 。
观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
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本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
图形的旋转
教学内容
23.1 图形的旋转（1）．
教学目标
1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
2．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
教学重点
旋转及对应点的有关概念及其应用．
教学难点
从活生生的数学中抽出概念．
教具准备
小黑板、三角尺．
教学过程
一、导入新课
学生活动：请同学们完成下面各题．
1．将左图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．
2．如右图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l对称图形△A′B′C′．
教师指导学生复习平移的概念及有关性质．如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形和它既有的一些性质．导入新课的教学．
二、新课教学
思考：如左图，钟表的指针在不停地转动，从3时到0时，时针转动了多少度?
如右图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．以上这些现象有什么共同特点呢?
我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形．像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
例如，做左图中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点．
下面我们来运用这些概念来解决一些问题．
例1 如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺
时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．
（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．
例2 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到
的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．
（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？
教师点评：
（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、B、C、D移到的位置是点E、F、G、H．
强调：这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．
三、巩固练习
教材第59页练习1、2、3．
四、课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？
五、布置作业
习题23.1 第1、2、3题．
[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。
由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。
学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。
通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。