乘法分配律、简便计算资料讲解

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运用乘法分配律进行简便运算

从学生角度分析为什么难
难点教学方法
1、
2、经过一段时间的练习后，学生才可能逐步把握乘法分配律的本质内涵，在简便计算以及解决问题时“以不变应万变〞。
教学环节
教学过程
导入
师：同学们，通过前两节课的学习，我们已经发现了乘法分配律的一些数学规律，并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探究，看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢？让我们一起走上探索之路吧！
99×59+59
=59×〔99+1〕
=59×100
=5900
课堂练习
〔难点稳固〕
请学生独立完成以下练习题：
1、56×172+228×56
2、92×355-155×92
3、101×59-59
引导学生读题，理解方法，独立思考并计算。
集体讲解订正。
小结
通过本节微课，同学们学会了运用乘法分配律进行简便计算了吗？
通过刚刚的运算定律，我们一起来看几道练习。
讲解练习一：35×46+65×46
这道练习题中，首先找到相同的数字，通过分析发现，相同的数字是46，所以把46放在括号的外面，这是括号里面就剩下〔35+65〕。
个整百数，所以在乘法分配律中，括号里面的两个低级运算，在大多数情况下，凑成的刚好是整十整百整千数。
我们一起来看看这道题的完整计算过程。
35×46+65×46
=46×〔35+65〕
=46×100
=4600
独立练习：
72×48+28×48
355×92-155×92
讲解练习二：41×59+41×41
在这道题中相同的数字是41，所以把41放在括号的外面，现在我们来看一看这道题，左边提出一个41后还剩下59，把59放在括号里面，右边提出一个41，还有一个41，所以括号里面也要放一个41，这道题的计算过程可以写成：

四年级数学下册乘法分配律简便计算解析

四年级数学下册『乘法分配律——简便计算解析』1.：两个数的和（差）与一个数相乘把括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加（减）。

（40+8)×25 =40×25+8×25 =1000+200 =1200 15×（40-8) =15×40-15×8 =600-120=4802.：两个积相加和相减的运算中。

找出两个积中相同的因数，提出来后，其它数合并。

75×23+25×23 =（75+25）×23 =100×23=2300 325×113-325×13 =325×（113-13）=325×100=325003.：两个数相乘，一个因数接近整十整百（大），把这个因数分成几百加几或者整十加几，比如102=100+2，41=40+1，再用乘法分配律展开计算。

78×102=78×（100+2）=78×100+78×2 =7800+156=7956125×81=125×（80+1）=125×80+125×1=10000+125=10125四年级数学下册『乘法分配律——简便计算解析』4.：两个数相乘，一个因数接近整十整百（小），把这个因数分成几百减几或者整十减几，再用乘法分配律展开计算。

31×99=31×（100-1）=31×100-31×1=3100-31 =3069 125×79=125×（80-1）=125×80-125×1=10000-125 =98755.：把算式里相同的因数，添上一个“1",比如83=83×1，就可以逆用乘法分配律简算。

83+83×99=83×1+83×99 =83×（1+99）=83×100=8300 75×101-75=75×101-75×1 =75×（101-1）=75×100=75006.：三组积相加减,提取相同的因数,其它数相加减。

著名机构四升五数学讲义简便计算(一)

简便计算（一）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容运算定律、简便计算课型一对一/一对N教学目标1、掌握乘法结合律的运用。

2、掌握乘法分配律的运用。

重、难点掌握乘法运算定律——结合律、分配律的运用。

课首沟通1.了解学生对运算定律的掌握情况。

2.了解学生对哪些简便计算的题目会觉得难。

知识导图课首小测1. 简算下面各题。

(1)125×12×8(2) 34×25×4(3)（40＋1）×25(4)36×34＋36×66导学一：简便计算知识点讲解 1：用结合律简便计算乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积（）。

用字母表示是：例 1. 计算下列各题，怎么简便怎么算。

（1）125×72（2）25×44我爱展示1. 用简便方法计算下面各题。

（1）25×32×125（2）88×125知识点讲解 2：用乘法分配律简便计算乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示是：例 1. 计算下列各题，怎么简便怎么算。

（1）25×（4＋10＋100）（2）28×18－6×28－2×28我爱展示1. 计算下列各题，怎么简便怎么算。

（1）125×（80－8－4）（2）63×35－21×63＋6×63例 1. 简算下面各题。

（1）78×102（2）46×98我爱展示1. 简算下面各题。

（1）125×81（2）23×99（3）52×101例 1. 简算下面各题。

（1）83＋83×99（2）75×101－75我爱展示1. 简算下面各题。

（1）99×99＋99 （2）125×81－125 （3）138×24－37×24－24例 1. 用简便方法计算。

四年级数学下册《应用乘法分配律进行简便计算》教案、教学设计

（一）导入新课，500字
1.教师通过一个生活情境引入新课：小明、小华和小红去果园摘苹果，小明和小华一组，小红一组。小明摘了5筐，每筐有6个苹果；小华摘了3筐，每筐也有6个苹果。请问两组一共摘了多少个苹果？
-让学生尝试用不同的方法计算，引导他们发现两种方法的联系与区别。
-提问：为什么这两种方法得出的结果是相同的？它们之间有什么规律？
5.课后反思：要求学生写一篇关于乘法分配律学习心得的反思，内容包括对乘法分配律的理解、学习过程中的困惑和解决方法、实际应用体会等。
6.家长参与：鼓励家长参与孩子的学习过程，检查作业完成情况，关注孩子的学习进度，并及时与教师沟通，共同促进学生的成长。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，认识到数学在生活中的重要作用。
2.树立正确的学习态度，培养勇于探索、善于合作的精神。
3.体验成功解决问题的喜悦，增强自信心，激发进一步学习的动力。
4.培养学生严谨、细致的思考习惯，提高学生的逻辑思维能力。
二、学情分析
四年级学生已经具备了一定的数学基础，对乘法运算有了较为熟练的掌握。在此基础上，学生对乘法分配律的学习将更具挑战性。通过前期的学习，学生已经接触过一些简便计算的方法，但尚未系统地学习乘法分配律。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：乘法分配律的概念及其在简便计算中的应用。
-让学生通过具体实例，理解乘法分配律的含义，并能够运用到实际计算中。
-强调乘法分配律在简化计算过程中的作用，提高计算效率。
2.教学难点：乘法分配律的灵活运用。
-帮助学生克服在计算过程中对乘法分配律的机械应用，培养其根据问题情境灵活变换的能力。

四年级数学下册运算定律与简便计算：乘法分配律及应用说课稿

运算定律与简便计算：乘法分配律及应用说课稿一、教材解读《乘法分配律及应用》是人教版九年义务教育六年制教学第八册64~65页上内容。

这部分知识是在学生掌握了乘法的意义，乘法交换律、结合律，这些知识的基础上进行教学的。

教材先组织学生观察例题，每组两个算式，有什么样的关系，再引导学生去发现归纳总结乘法分配律，最后应用乘法分配律进行简便计算完成例7的教学。

这一知识要点不仅是乘法知识中的重点也是学生学习时的难点，比较抽象，难于理解。

二、学生分析四年级的学生已经初具探究能力。

在教师指导下，能发现并提出简单的数学问题。

在解决问题时，能进行比较简单的有条理的思考。

三、设计理念：教学既要凭借教材，又不能囿于教材。

为达成教学目标，、既要对教材做适当的重组、拓展和延伸，充分发挥教材作用，又要根据学生的泥塑及心理特点与生活有机整合，让学生学有用的数学，从而激发他们的探究欲望，培养探究能力。

四、教学目标的阐述依据教学内容和学生知识基础及生活经验，我确定本节的目标如下：知识目标：使学生理解并掌握乘法分配律1、培养学生分析、推理的能力。

能力目标： 2、培养应用乘法分配律灵活地进行简便计算的能力。

情感目标：在合作探究过程中培养学生合作意识。

本节重点：理解乘法分配律难点：运用分配律五、教学方式、学习方式及评价方式的说明为更好的完成教学任务实现本节课的教学目标，我本着“让学生在观察中思考，在合作中学习”这一理念，采用了“观察、探究、讲解、游戏”的教学方法，引导学生用自主探究、合作探究方式去学习、帮助学生从形象思维到抽象思维的转化，突出重点，突破难点。

教学中主要采用教师评价、学生互评等评价方式。

六、教学流程设计(一)复习准备1．口算：73＋27138×1008×9×125100－6464×1(4＋40)×25 2．在□里填上适当的数．302=300＋□2003=2000＋□(300＋2)×43(2000＋3)×14=300×□＋2×□=2000×□＋□×□订正时说明根据什么填数．(二)学习新课我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)1．创设情境，激发学生学习积极性．出示102×()．请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．同学们踊跃举手，如填上48，老师会迅速得出4896，填上72，得出7344……老师就是根据乘法分配律进行简算的．2．教学例6：用简便方法计算．(1)计算102×43．这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一做，对比一下，找出哪种方法简便．在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．板书：102×43=(100＋2)×43=100×43＋2×43=4300＋86=4386反馈：(1)在括号里填上适当的数．3001×84=()×84＋()×8492×203=92×(200＋□)=92×200＋92×□(2)计算102×24．订正时说明怎样简算的？根据是什么．(3)计算9×37＋9×63．启发提问：①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？在学生充分讨论的基础上，师板书：9×37＋9×63=9×(37＋63)=9×100=900师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、＋、×的形式，也就是两个积的和．②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．反馈：计算下面各题．①(80＋8)×25②32×(200＋3)③35×37＋65×37订正时说明是怎样应用运算定律简算的．④38×29＋38讨论：这个题符合乘法分配律的结构形式吗？从乘法的意义上考虑，你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？小结我们在运用定律进行简算时，一定要认真审题，观察式子的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算．(三)巩固反馈1．师生对出题．我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式．但这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算．生：出72×46．师：加上28×46．板书：72×46＋28×46生计算：=(72＋28)×46=100×46=4600生：我出49×180．师：加上49×20．板书：49×180＋49×20生计算：=49×(180＋20)=49×200=9800生：我出63×49．师：加上37×51．板书：63×49＋37×51提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．23×12＋23×8823×(12＋88)(35＋45)×1235×45＋45×12(11×25)×411×4＋25×425×(4＋40)25×4＋25×40讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？在讨论基础上得出：第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．(四)作业练习十四第5～10题．课堂教学设计说明前一节课学生通过推导，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使学生切实理解乘法分配律，必须经过反复地练习，本节课就是解决如何应用乘法分配律使计算简便，在应用的过程中，进一步加深对乘法分配律的理解．新课分为两部分．第一部分通过师生对出题，激发学生积极性，为应用乘法分配律做铺垫．第二部分是教学例6，用简便方法计算，通过老师的启发，学生经过观察，讨论找出题目的特点，总结出简便运算的方法．本节课的练习分两个层次．一个层次是讲中练，边讲边练，并在练习中不断变换题目形式，提高学生灵活运用运算定律的能力．第二个层次是总结性的综合练习．通过师生对出题使学生深刻理解乘法分配律的内涵，抓住关键，进行简算；同时对不符合乘法分配律的题目，经过讨论，修正过来，使学生对运算规律理解得更透彻．。

用乘法分配律进行简便计算

用乘法分配律进行简便计算通过乘法分配律，我们可以在进行计算时使用简便方法，从而避免了繁琐的计算步骤。

下面我们将介绍一些常见的乘法分配律应用。

乘法分配律（也称为分配律）是数学中的一条基本法则。

它适用于任意实数的加减乘运算。

乘法分配律的表述如下：对于任意实数a、b和c，有：1.左分配律：a*(b+c)=a*b+a*c这意味着，当一个数字与一对加在一起的数字相乘时，我们可以将它们分别相乘，然后再相加。

例如，计算3*(4+5)：3*(4+5)=3*4+3*5=12+15=272.右分配律：(a+b)*c=a*c+b*c这意味着，当一个数字与一对相加的数字相乘时，我们可以将它们分别相乘，然后再相加。

例如，计算(2+3)*6：(2+3)*6=2*6+3*6=12+18=30乘法分配律对于大量的计算非常有用，尤其是在处理复杂的代数表达式时。

通过灵活应用乘法分配律，我们可以将一个任务分解为更简单的部分，并通过一系列简单的计算步骤得出最终的结果。

这里有一个例子，展示如何使用乘法分配律进行简便计算：假设我们要计算235*98、根据乘法分配律，我们可以将这个乘法问题分解为以下部分：235*98=(200+30+5)*(90+8)现在，我们可以分别计算每一项的乘积：(200+30+5)*(90+8)=200*90+200*8+30*90+30*8+5*90+5*8然后，我们可以继续简化这些乘法运算：最后，将所有部分的和计算出来：通过使用乘法分配律，我们可以将原始乘法问题分解为多个简单的乘法运算，并逐步计算出最终结果。

这样做不仅能减少计算的繁琐性，还可以提高计算的准确性和效率。

总之，乘法分配律是一个非常有用的数学工具，对于简化复杂的乘法运算非常有效。

通过将乘法问题分解为更简单的部分，并逐步计算出最终结果，我们可以更快速、准确地完成计算任务。

利用乘法的分配律进行简便运算

《利用乘法的分配律进行简便运算》教学内容：青岛版小学数学四年级下册第25~27页信息窗2第2课时教学目标：1．让学生经历运用乘法运算律进行简单的简便运算的过程，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。

2.能比较熟练地应用运算定律进行简算。

3．让学生在学习过程中进一步体验数学和生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

4. 在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重难点：教学重点：能灵活运用乘法的运算律进行简便计算。

教学难点：会选择正确的数分解后再计算，反向应用乘法分配律进行简便运算。

教具、学具：教具：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

师：同学们，昨天我们探索得出了乘法运算中一条很重要的规律，乘法分配律，大家还记得吗？我们一起看练习。

课件出示基本练习题：在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

（40 + 7）× 12 = □○□○□○□29 × 56 + 56 × 31 =（□ + □）○□请同学们在本子上写一写，然后同桌互相说一说，你填写的依据是什么。

课件出示上题答案：（40 + 7）× 12 = 40 × 12 + 7 × 1229 × 56 + 56 × 31 =（29 + 31 ）× 56师：我们来看答案，同学们是这样填写的吗？对，依据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个相乘，再把两个乘积相加，用字母可以表示为：（a+b）×c= a×c+ b×c（同时课件出示）二、自主学习，小组探究。

课件出示算式：12 × 105先请同学们估计一下，12乘105的积大约是多少，然后在本子上算一算，再跟同桌互相说一说你是怎样算的。

师：同学们都算好了吗？谁来说说你是怎样算的？预设学生可能出现情况：方法1：用竖式算；方法2：用口算，100个12是1200，5个12是60，一共是1260方法3：12× 105= 12×（100 + 5）= 1 ×□ + 1 ×□==反馈交流课件出示：1 × 105= 12×（100 + 5）= 12×100 + 12× 5= 1200+ 60= 1260师：同学们都完成了吗？我们来看，依据乘法分配律，计算12乘105，可以把105分成100 加5，再用12乘100和5，再把两次所得的积相加。

乘法分配律说课稿15篇

乘法分配律说课稿15篇乘法分配律说课稿1一．说教材分析《乘法分配率》的内容，是人教版小学数学四年级下册第三单元的运算定律和简便计算中的一个重要内容。

这一部分知识的教学，承接前面学过的加、减、乘、除的运算方法，几个几加几个几的运算和四则运算法则的知识，后起整数的简便计算和小数、分数的简便计算。

本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，我是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。

学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。

同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

二．说学情分析本节课是在前面学习了加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律的基础上进行学习的，学生已经有了前面几次类似的学习经历，为本节课的学习打下了较好的基础。

由于乘法分配律不像交换律、结合律只针对一种运算进行的变化，其中不仅有乘法还有加法或减法，因此学生理解起来有一定的难度，概括运算定律具有一定的抽象性，所以学生在概括时有一定的困难，因此我们在教学中应注意及时进行引导和点拨。

三．说我的思考教学本课时，我试图在一种开放的教学环境下，让学生通过口算初次感知规律、解决问题形成规律表象、探索等号两边算式的联系概括规律、巩固运用规律等环节的学习，探索知识的发生发展过程，得出结论。

培养学生独立思考、小组合作、主动探索的学习精神和意识，真正体现课堂教学中学生为主体、教师为主导的教学原则。

四．说教学目标结合上面的分析，我制定了如下的教学目标：1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配率可以使一些计算简便。

2.使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

乘法分配律4种公式

乘法分配律公式
乘法分配律公式为：(a+b)×c=a×c+b×c、a×c+b×c=(a+b)×c。

乘法分配律指的是两个数的和与一个数相乘的积，等于先把它们分别与这个数相乘，再相加的和。

乘法分配律是简便计算中最常用的方法。

简便计算有哪些方式
简便计算有多种运算定律，比如乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律、加法交换律、加法结合律等。

乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用。

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a ×(b×c)，它的定义(方法)是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。

加法结合律指的是(a+b)+c=a+(b+c)。

五年级上册(简便运算)知识讲解

（C）
选择：
2、3.12×99+3.12
A、3.12×（100-1） B、3.12×（99+1） C、3.12×99+1
(B )
小组比赛：
0.32×2.5×12.5 0.36×100.1 31.2×4+19.8×4 70.8×9+70.8 5.6×102-56×0.2
拓展：
6.08-7.47+3.92-0.53 4.9÷1.4 9.16×8.5+0.5×9.16+9.16
a-(b+c)=a-b-c a÷(b×除法c性)质=：a÷b÷c
a÷b÷c=a÷(b·c) 在去括号的时候有什么不同？
当算式中只有同一级运算且有括号时，如果括号前是 + 或×，括号直接去掉，如果括号前是－或÷，要变号。
除法性质：
a÷b÷c=a÷(b·c)
去括号（选择）
16.58-（7.58+6.8） 16.58-（7.58-3.58） 16.58+（9.8-7.58）
五年级上册(简便运算)
口算：
3×25×4= 300 2×13 + 8×13= 130
20+1.1+3.9= 25
把算式中的某些数”凑整”，
就能起到简便计算的目的。
运用哪些方法去凑整？
运用一些运算定律或性质可
以把算式中的某些数”凑整”。
加法运算律：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
24×99 24×0.99
第三类型：提取相同因数
8.6×1.28+8.6×0.72 7.9×0.99－6.9×0.99 0.78×101－0.78 6.43×2.9+4.57×2.9－2.9

乘法运算定律-简便计算

应用
• 乘法分配律在数学和日常生活中的应用非常广泛。它不仅在乘法计算中可以简化计算过程，还可以用于解决各种实际问题，如购物时计算折扣、分配任务等。
04 乘法运算定律的混合应用
举例
乘法交换律
01
$a times b = b times a$
乘法结合律
02
$(a times b) times c = a times (b times c)$
乘法分配律
03
$a times (b + c) = a times b + a times c$
应用
简化计Байду номын сангаас过程
通过运用乘法运算定律，可以将复杂的乘法计算过程简化，
提高计算效率。
促进数学思维发展
掌握乘法运算定律的混合应用有助于培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
解决实际问题
在解决实际问题的过程中，如购物计算、工程预算等，运用乘法运算定律可以快速得出结果。
乘法运算定律-简便计算
contents
目录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 简便计算技巧
01 乘法交换律
定义
• 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：a × b = b × a。
举例
2×3=3×2
5×4=4×5
a×b=b×a
利用乘法逆元的概念，通过除法来代替乘法，从而简化计算。
例如：计算36×75时，可以找到75的乘法逆元，即18，然后利用除法得到36÷18×75=150。
乘法公式法
利用乘法公式（如平方差公式、完全平方公式等）来简化计算。

应用乘法分配律进行简便计算

应用乘法分配律进行简便计算教学内容：p.56、57教材简析：能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。

教学目标：1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学过程：一、讲解学生作业错得较多的题目1、99×37＋37=37×（□○□）指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。

在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”2、把左右两边相等的算式用线连起来11×58＋49×11 12×77＋8×77（12＋8）×77 36×25＋4×25（58＋12）×14 27×21＋27×2927×（21＋29） 11×（58＋49）（36×4）×25 58×14＋12先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？（1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。

（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。

第三单元《运用乘法分配律进行简便运算》教案2023-2024学年数学四年级下册-青岛版

教案：《运用乘法分配律进行简便运算》一、教学目标：1. 理解并掌握乘法分配律的概念，能够运用乘法分配律进行简便运算。

2. 通过实例分析，提高学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。

3. 培养学生数学思维能力和合作学习能力。

二、教学内容：1. 乘法分配律的概念及运用。

2. 乘法分配律在简便运算中的应用。

3. 相关例题及练习题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：乘法分配律的概念及运用。

2. 教学难点：运用乘法分配律解决实际问题。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解乘法分配律的概念及运用。

2. 演示法：通过实例演示乘法分配律的应用。

3. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习能力。

五、教学过程：1. 导入：复习乘法的基本概念，引导学生思考乘法运算中是否存在简便方法。

2. 新课导入：讲解乘法分配律的概念，引导学生理解乘法分配律的意义。

3. 实例演示：通过实例演示乘法分配律的应用，让学生直观感受乘法分配律的简便性。

4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作学习中进一步理解乘法分配律。

6. 总结：总结乘法分配律的概念及运用，强调其在简便运算中的重要性。

六、课后作业：1. 完成练习册中乘法分配律的相关题目。

2. 准备下一节课的学习内容。

七、教学反思：本节课通过讲解、演示、练习和小组讨论等方式，让学生理解并掌握了乘法分配律的概念及运用。

在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够有效掌握所学知识。

同时，要注重培养学生的数学思维能力和合作学习能力，提高他们运用乘法分配律解决实际问题的能力。

八、板书设计：《运用乘法分配律进行简便运算》1. 乘法分配律的概念：a × (b c) = a × b a × c2. 乘法分配律的运用：通过实例演示乘法分配律的应用。

3. 练习题：布置相关练习题，巩固所学知识。

小升初简便运算专题讲解

小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：用简便算法计算12.06＋5.07＋2.94 34÷4÷1.7+102×7.3÷5.130.34－10.2＋9.66 + 125÷2×8二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）根据：加法结合律a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用简便方法计算（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

考试必备：乘法分配律习题讲解教案

考试必备：乘法分配律习题讲解教案乘法分配律是小学数学中的一大难点，很多学生经常会混淆这个概念。

在数学中，乘法分配律是指一个式子中的乘号可以按照任意的组合顺序进行分配，而最终的结果是不会受到影响的。

这个概念在解决数学中的多项式问题、求根问题、推导公式等方面，都是非常常见而重要的。

本篇文章将针对乘法分配律进行一些习题讲解，帮助大家深入理解这个概念，提高数学水平。

一、单项式的乘法分配律乘法分配律的最基本应用就是对于单项式进行分配，下面就以一个简单的例子进行讲解。

例题：（2x + 3）×4首先我们按照乘法分配律，可以得到：（2x×4）+（3×4）= 8x + 12这个例子的核心思想就是，我们可以根据括号中的式子，把4分别乘上2x和3，等价于4×2x+4×3。

然后对这两个结果进行加法得到答案。

这个思想是乘法分配律的基础，也是复杂问题的解决之道。

二、多项式的乘法分配律在数学中，很多问题都需要涉及到多项式的乘法分配律，这种情况下我们需要对各个单项式进行拆分，然后按照分配原则进行乘法运算。

下面我们以一个例子来进行讲解：例题：（x + 2）×（x + 3）我们需要根据乘法分配律，把第一个括号中的项逐一与第二个括号中的项相乘，得到：x×x + 2×x + 3×x + 2×3= x² + 5x + 6从这个例子可以看出，乘法分配律的使用需要对式子进行拆分，然后逐一分配运算符。

如果是多项式之间的乘法分配，则需要根据计算顺序，分别进行相应的指数运算得到最终答案。

三、乘数的分配在数学中，乘法分配律不仅仅局限于单项式和多项式之间的运算，还可以涉及乘数之间的分配运算。

这种情况下，我们需要根据乘法分配律，一起进行分配，以达到简化乘积式的目的。

例题：25×17×4根据乘法分配律，我们可以得到：25×（17×4）= 25×68= 1700在这个例子中，我们把25与17×4同时进行了乘法分配，然后合并计算结果得到最终答案。

乘法分配律例题讲解

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c变式： (a-b)c=ac-bc乘法分配律：简便运算中运用灵活、广泛。

如：25×（40＋8）=25×40＋25×8=1000＋200=1200做题1. 125×（8＋80）2.（300＋6）×12乘法分配律的逆运用如：25×37+25×3=25×(37+3)=25×40=1000做题3. 35×37+65×374. 58×55-58×35你会做吗？33 ×13 ＋33× 79 ＋33×8 12 ×44 -12× 36 -12×7试题变例：第一组：例题55×99＋55=55×99＋55×1=55×（99+1）=55×100=55005. 99×13+136. 25×199+257. 178×101-1788.17×23-23×7第二组例题25×404=25×(400+4)=25×400+25×4 =10000+100=101009. 25×401例题64×99=64×（100-1）=64×100-64×1 =6400-64=633610. 99×99911. 99×16乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)[1]作用: 改变乘法运算当中的运算顺序 .举例：69×125×8=69×(125×8)=69×1000=6900012. 25×32×813. 88×12514. 72×125除法性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。