高一9月月考
2024-2025学年湖北省高一年级9月月考数学试题(含答案)
2024-2025学年湖北省高一年级9月月考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“∃x∈R，x2+x−1=0”的否定为( )A. ∃x∉R，x2+x−1=0B. ∃x∈R，x2+x−1≠0C. ∀x∈R，x2+x−1≠0D. ∀x∉R，x2+x−1=02.已知集合A={x|−3≤x≤1}，B={x||x|≤2}，则A∩B=( )A. {x|−2≤x≤1}B. {x|0≤x≤1}C. {x|−3≤x≤2}D. {x|1≤x≤2}3.下列命题为真命题的是( )A. ∀a>b>0，当m>0时，a+mb+m >abB. 集合A={x|y=x2+1}与集合B={y|y=x2+1}是相同的集合．C. 若b<a<0，m<0，则ma >mbD. 所有的素数都是奇数4.已知−1<a<5，−3<b<1，则以下错误的是( )A. −15<ab<5B. −4<a+b<6C. −2<a−b<8D. −53<ab<55.甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：A={x|0<Δx<2}，B={x|−3≤x≤5}，C={x|0<x<23}，然后他们三人各用一句话来正确描述“Δ”表示的数字，并让丁同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数;乙：x∈B是x∈A的必要不充分条件;丙：x∈C是x∈A的充分不必要条件.则“Δ”表示的数字是( )A. 3或4B. 2或3C. 1或2D. 1或36.已知不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<−1或x>3}，则下列结论正确的是( )A. a>0B. c<0C. a+b+c<0D. cx2−bx+a<0的解集为{x|−13<x<1}7.已知m<8，则m+4m−8的最大值为( )A. 4B. 6C. 8D. 108.向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成;赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成;另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法错误的是( )A. 赞成A的不赞成B的有9人B. 赞成B的不赞成A的有11人C. 对A，B都赞成的有21人D. 对A，B都不赞成的有8人二、多选题：本题共3小题，共18分。
四川省眉山市仁寿县2024-2025学年高一上学期9月月考语文试题含答案
24级高一入学考试9月月考试卷语文（答案在最后）考试时间：150分钟试卷分数：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：求实即秉笔直书，是中国古代史学的优良传统；经世致用也是中国古代史学的优良传统。
早在中国史学开始兴起的时期，秉笔直书就成为史家的崇高美德而受到称赞。
尤其是孔子因晋国史官董狐的“书法无隐”而称他是“古之良史”，以及《左传》作者记述了齐国太史、南史氏为书“崔杼弑其君”而不惜以死殉职，这种秉笔直书的精神境界就成为史家遵循的传统。
唐代刘知几撰《史通》，有《直书》《曲笔》两篇，指出了史学上“直书”与“曲笔”的对立，分析了它们的利害。
认为“直书”“直词”是实录的前提，而“曲笔”“诬书”则会造成实录难求。
刘知几正是从历史撰述是否是“实录”这一根本点上，来划清“直书”与“曲笔”的界限的。
这种求实的精神自司马迁《史记》被誉为“实录”之后，便成为大多数史家追求的目标而形成优良的传统。
曲笔作史危害很大，造成的史事上的错误也不少，但在整个史学上毕竟只占少数。
这是因为绝大多数史家是以董狐、南史、司马迁为效法的楷模，存实录、写信史成为他们追求的目标；从史学发展的连贯性来看，任何得计于一时的曲笔作史，终究要为后人所揭露和纠正。
从史学的社会作用来说，求实，也是史学经世致用的基础。
刘知几说：“史之为务，申以劝诫，树之风声。
其有贼臣逆子，淫君乱主，苟直书其事，不掩其瑕，则秽迹彰于一朝，恶名被于千载。
”中国古代史学之求实的传统和经世的传统在总的发展方向上的一致性，可以从《史记》《资治通鉴》等各类有代表性的著作中看得很真切。
《资治通鉴》意在“鉴前世之兴衰，考当今之得失”，而附以《考异》30卷，使其所记、所论有经得起检验的历史事实为基础。
历代盛赞《资治通鉴》者极多，金朝女真族统治者金世宗的话或许更有深意，他说：“近览《资治通鉴》，编次累代废兴，甚有鉴戒，司马光用心如此，古之良史无以加也。
河南省叶县高级中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题
河南省叶县高级中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题一、单选题1．若集合{2,4,8}A =，,x B x A y A y ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭，则B 中所有元素的和为（ ）A ．274B ．314C ．394D ．4942．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若,,a b c ∈R ，则下列命题正确的是（ ） A ．若0a b >>，则22ac bc > B ．若0a b <<，则11a b b a+<+ C ．若0a b c <<<，则b bc a a c+<+ D ．若0,0a b >>，则22b a a b a b+≤+3．已知命题:[1,2]p x ∀∈，220x ax +->，则p 的一个必要不充分条件是（ ） A ．1a <-B ．0a >C ．1a >D ．2a >4．对于集合,M N ，定义{}|,M N x x M x N -=∈∉，()()M N M N N M ⊕=--U ，设9|,R 4A x x x ⎧⎫=≥-∈⎨⎬⎩⎭，{}|0,R B x x x =<∈，则A B ⊕=（ ）A ．904,⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．904,⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ．[)4,,90⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．()4,,90⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦5．不等式()()222240a x a x -+--≥的解集为∅，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()[),22,-∞-⋃+∞B ．()2,2-C ．(]2,2-D ．(),2-∞6．某花店搞活动，6支红玫瑰与3支黄玫瑰价格之和大于24元，而4支红玫瑰与5支黄玫瑰价格之和小于22元，那么2支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格比较的结果是（ ）A ．2支红玫瑰贵B ．3支黄玫瑰贵C ．相同D ．不能确定7．若对任意实数0,0x y >>，不等式()x a x y +恒成立，则实数a 的最小值为（ ）A B 1 C 1D8．以max M 表示数集M 中最大的数．若,0x y >，且1z ≥，则max ,y z⎧⎫⎪⎬⎪⎭的最小值为（ ）A ．4B ．1C ．3D ．2二、多选题9．如图，全集为U ，集合A ，B 是U 的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）A ．()()U AB A B ⋂⋃⋃ð B ．()()U A B A B ⋃⋂⋂ðC ．()()()U U A B A B ⎡⎤⋂⋃⋂⎣⎦痧D ．()()()U U A B A B ⎡⎤⋃⋂⋃⎣⎦痧10．已知关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++>的解集为M ，则下列说法正确的是（ ）A ．若M =∅，则0a <且240b ac -≤B ．若a b ca b c ''='=，则关于x 的不等式20a x b x c ''+'+>的解集也为M C ．若{|12}M x x =-<<，则关于x 的不等式21()12()a x b x c ax ++-+<的解集为{|0,N x x =<或3}x >D ．若00,{|M x x x x =≠为常数}，且a b <，则34a b cb a++-的最小值为5+11．设,a b 为两个正数，定义,a b 的算术平均数为()2a bA a b +=,，几何平均数为()G a b =,则有：()(),,G a b A a b ≤，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D .H .Lehmer 提出了“Lehmer 均值”，即()11,p pp p p a b L a b a b--+=+，其中p 为有理数.下列关系正确的是（ ）A ．()()0.5,,L a b A a b ≤B ．()()0,,L a b G a b ≥C ．()()21,,L a b L a b ≥D ．()()1,,n n L a b L a b +≤三、填空题12．若命题p ：∀x ∈R ，2x 2﹣mx +3≥0的否定为.13．若对任意的x A ∈，有1A x ∈，则称A 是“伙伴关系集合”，则集合11,01,22M ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭-,,的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为.14．若关于x 的不等式()22120x a x a -++<恰有两个正整数解，则a 的取值范围是.四、解答题15．已知全集U =R ，集合2{|430}A x x x =-+≤，{|31}B x x =-<，{}|22,C x a x a a =≤≤+∈R .(1)若B C B ⋃=，求a 的取值范围； (2)若A C ⋂≠∅，求a 的取值范围. 16．已知0x >，0y >，且2x y +=.(1)求19x y+的最小值；(2)若410x mxy +-≥恒成立，求m 的最大值. 17．已知22y x ax a =-+.(1)设0a >，若关于x 的不等式23y a a <+的解集为{},12|A B x x =-≤≤，且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈，求a 的取值范围； (2)方程0y =有两个实数根12,x x ， ①若12,x x 均大于0，试求a 的取值范围；②若22121263x x x x +=-，求实数a 的值． 18．某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量x 吨与年促销费用t 万元之间满足函数关系式22kx t =-+（k 为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完.(1)将下一年的利润y （万元）表示为促销费t （万元）的函数；(2)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）19．已知含有限个元素的集合A 是正整数集的子集，且A 中至少含有两个元素.若B 是由A 中的任意两个元素之和构成的集合，则称集合B 是集合A 的衍生集.(1)当{}257A =，，时，写出集合A 的衍生集B ； (2)若A 是由4个正整数构成的集合，求其衍生集B 的元素个数的最小值；(3)判断是否存在5个正整数构成的集合A ，使其衍生集{}46810121418B =，，，，，，，并说明理由.。
湖北省荆州2024-2025学年高一上学期9月月考语文试题含答案
荆州2024～2025学年高一上学期九月月考语文试题（答案在最后）（全卷满分150分考试用时150分钟）一、基础题（本题共8小题，16分）1.下列句子中，解释不正确的一项是（）A.何时可掇掇：拾取，摘取。
一说同“辍”，停止B.枉用相存存：问候C.对酒当歌当：应当D.去日苦多去：逝去的【答案】C【解析】【详解】本题考查学生理解文言实词在文中意义的能力。
C.当：对着。
句意：面对着美酒高声放歌。
故选C。
2.下列各句划横线词语解释错误的一项是（）A.少无适俗韵，性本爱丘山。
韵：气质，情致B.开荒南野际，守拙归园田。
守拙：持守愚拙的本性C.暧暧远人村，依依墟里烟。
暧暧：迷蒙隐约的样子D.榆柳荫后檐，桃李罗堂前。
荫：树阴【答案】D【解析】【详解】本题考查学生理解文言实词在文中意义的能力。
A.正确。
句意：从小没有适应世俗的情趣，生性本来喜欢山川田园。
B.正确。
句意：南面的山野里开垦荒地，安守本分归居园田。
C.正确。
句意：隐隐可见远处的村庄，乡里的炊烟缓缓地飘荡。
D.错误，荫：遮蔽。
句意：榆树柳树遮蔽着后檐，桃树李树排列堂前。
故选D。
3.下列诗句中，加点词的意思解释有误的一项是（）A.熊咆龙吟殷．岩泉（震动）B.水澹澹．．兮生烟（水波荡漾的样子）C.虎鼓瑟兮鸾回．车（使……回转）D.越陌．度阡（南北向的田间小路）【答案】D【解析】【详解】本题考查学生理解文言实词在文中的意义和用法的能力。
A.正确。
句意：熊在怒吼，龙在长鸣，岩中的泉水在震响。
B.正确。
句意：水波动荡升起了烟雾。
C.正确。
句意：老虎弹奏着琴瑟，鸾鸟驾着车D.错误。
陌：东西向的田间小路；阡：南北向的田间小路。
句意：穿过纵横交错的小路故选D。
4.下列各句中，加点的词语古今意义相同的一项是（）A.明明．．如月，何时可掇B.复得返自然．．C.慨当以慷，忧思．．难忘D.对酒当歌，人生几何．．【答案】C【解析】【分析】【详解】本题考查理解文言实词中古今异义词的能力。
北京市中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷含答案
北京市2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷班级______姓名______学号______2024.09.30（答案在最后）一、选择题（共8个小题，每题5分，共40分．每小题只有一个正确选项，请选择正确答案．．．．．．．填在答题纸相应的题号处．．．．．．．．．．．）1.已知集合{10}A xx =-≤≤∣，集合{1,0,1,2}B =-，则A B = （）A.RB.{10}x x -≤≤∣C.{1,0}- D.{1,0,1}-【答案】C【解析】【分析】根据交集运算求解即可.【详解】因为集合{10}A xx =-≤≤∣，集合{1,0,1,2}B =-，所以{}1,0A B ⋂=-.故选：C2.下列命题中，正确的是（）A.若a b >，则22ac bc > B.若,a b c d >>，则a c b d +>+C.若,a b c d >>，则ac bd> D.若a b >，则11a b >【答案】B【解析】【分析】利用不等式的性质及举反例即可判断.【详解】对A 选项，当0c =时不等式不成立,故A 选项错误；B 选项，满足不等式的同向可加性，故B 选项正确；C 选项，当2,1,1,2a b c d ===-=-，则ac bd =，故C 选项错误；D 选项，当1,2a b =-=-时，11a b<，故D 选项错误.故选：B 3.方程组2202x y x y +=⎧⎨+=⎩的解集是（）A.{(1,1),(1,1)}-- B.{(1,1),(1,1)}--C.{(2,2),(2,2)}-- D.{(2,2),(2,2)}--【答案】B【解析】【分析】根据消元法求得不等式组的解，结合集合的表示方法，即可求解.【详解】由题意，将y x =-代入222x y +=，可得21x =，即1x =±，当1x =时，1y =-；当1x =-时，1y =，所以方程组的解集为{(1,1),(1,1)}--.故选：B.4.下列不等式中，解集为{1xx <∣或3}x >的不等式是（）A .2430x x -+≥ B.2430x x -+< C.103x x -≥- D.|2|1x ->【答案】D【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法、分式不等式的解法和绝对值不等式的解法分别解各选项不等式即可求解.【详解】由2430x x -+≥可得()()130x x --≥，解得1x ≤或3x ≥，故A 错误；由2430x x -+<可得13x <<，故B 错误；由103x x -≥-可得()()()13030x x x --≥-≠，解得1x ≤或3x >，故C 错误；由|2|1x ->可得21x ->或21x -<-，即1x <或3x >，故D 正确.故选：D5.“0a b >>”是“22a b >”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分不必要条件的概念判断即可.【详解】当0a b >>时，22a b >；当22a b >时，a b >，不一定0a b >>，所以“0a b >>”是“22a b >”的充分不必要条件.故选：A.6.平流层是指地球表面以上10km (不含)到50km (不含)的区域,下述不等式中,x 能表示平流层高度的是A.|10|50x +< B.|10|50x -< C.|30|20x +< D.|30|20x -<【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的几何意义即可得解|30|20x -<.【详解】解析:如图：设(10),(50)A B ,则AB 的中点为(30)M ,由距离公式可得|30|20x -<.答案:D【点睛】此题考查根据绝对值的几何意义解决实际问题，关键在于正确理解绝对值的几何意义.7.若不等式04x <<是||x a <成立的充分条件，则a 的取值范围是（）A.1a ≥ B.4a ≥ C.1a ≤ D.4a ≤【答案】B【解析】【分析】由题意知()()0,41,1a a ⊆-+可得1014a a -≤⎧⎨+≥⎩，解不等式即可得出答案.【详解】由题设，不等式a x a -<<且>0成立的充分条件是04x <<，则()()0,4,a a ⊆-，所以4a ≥，所以实数a 的取值范围是4a ≥.故选：B.8.已知集合{}{}2221,N ,21,N P yy x x x Q y y x x x ==+-∈==-+-∈∣∣，则P Q = （）A.{}1- B.{0} C.∅ D.N 【答案】A【解析】【分析】由两个方程相等可求得两曲线交点的横坐标，根据集合的几何意义求出纵坐标的值即为交集的结果.【详解】由222121x x x x +-=-+-，解得0x =，当0x =时，2221211x x x x +-=-+-=-，所以1{}P Q ⋂=-.故选：A二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分．请将正确答案填在答题卡相应的题号处．．．．．．．．．．．．．．．．．）．9.命题2R,230x x x ∀∈-+>的否定是______．【答案】R x ∃∈，2230x x -+≤【解析】【分析】根据全称量词命题的否定求解.【详解】命题2R,230x x x ∀∈-+>的否定是R x ∃∈，2230x x -+≤.故答案为：R x ∃∈，2230x x -+≤10.已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合P ＝{1，3，5}，Q ＝{1，2，4}，则（U P ð）∪Q ＝____．【答案】{1，2，4，6}，【解析】【分析】由已知，先求出U P ð，再求（U P ð）∪Q ．【详解】∵U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合P ＝{1，3，5}，Q ＝{1，2，4}，∴U P ð＝{2，4，6}，∴（U P ð）∪Q ＝{1，2，4，6}，故答案为：{1，2，4，6}，11.已知集合{1,2,3}A ⊆，集合A 可以为______（写出符合要求的所有A ）【答案】{}{}{}{}{}{}{},1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3∅【解析】【分析】写出集合的子集即可得解.【详解】因为集合{1,2,3}A ⊆，所以集合A 可以为{}{}{}{}{}{}{},1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3∅.故答案为：{}{}{}{}{}{}{},1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3∅12.已知12,x x 是关于x的一元二次方程210x -+=的两根，则12x x +=______；1211x x +=______．【答案】①.②.【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解.【详解】由一元二次方程根与系数的关系可知，12x x +=，121x x ⋅=，所以12121211x x x x x x ++==⋅.故答案为：；13.若2{{1,2,4,}a ⊆，则a =________________________【答案】4，16，0【解析】【分析】依题意有{}21,2,4,a，逐个列方程求解，并检验元素的互异性.【详解】依题意有{}21,2,4,a1≠，2=时，216a =，满足题意，则4a =；4=时，2256a =，满足题意，则16a =；2a =时，0a =或1a =，0a =时满足题意，1a =时与元素的互异性矛盾.综上，4a =或16a =或0a =时满足题意，故答案为：4，16，014.若对2R,230x ax ax ∀∈-+>恒成立是真命题，则实数a 的取值范围是______【答案】[)0,3【解析】【分析】分0,0a a =≠讨论，根据一元二次不等式恒成立求解.【详解】当0a =时，原不等式为30>，对任意实数都成立，满足题意；当0a ≠时，2R,230x ax ax ∀∈-+>恒成立，需满足()202120a a a >⎧⎪⎨--<⎪⎩，即003a a >⎧⎨<<⎩，解得0<<3a .综上，实数a 的取值范围是[)0,3.故答案为：[)0,3三、解答题（共3个小题，每题10分，其30分，请将解题过程和答案写在规定的区域内．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）15.已知a ，b 为正数，且a b ≠，比较33+a b 与22a b ab +的大小．【答案】3322a b a b ab +>+【解析】【分析】通过作差，提取公因式便可得出33222()()()a b a b ab a b a b +-+=-+，并根据条件可以判断2()()0a b a b -+>，这样即可得出所比较两个式子的大小关系【详解】33223322()()a b a b ab a b a b ab +-+=+-- 22()()a ab b a b =---22()()a b a b =--2()()a b a b =-+；0a > ，0b >且a b ≠；2()0a b ∴->，0a b +>；2()()0a b a b ∴-+>；即3322()()0a b a b ab +-+>；3322a b a b ab ∴+>+．【点睛】本题主要考查作差法比较两个代数式的大小关系，分解因式法的运用，以及平方差公式，属于基础题．16.一元二次方程210ax bx ++=的解集是12,23⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，求实数a ，b 的值，并求方程230bx ax b +--=的解集．【答案】13,2a b =-=,{}1,7-【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求,a b ，再解一元二次方程得解.【详解】因为一元二次方程210ax bx ++=的解集是12,23⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，所以122312123b a a⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⋅=⎪⎩，解得13,2a b =-=，所以方程230bx ax b +--=为2670x x --=，解得7x =或1x =-，所以方程的解集为{}1,7-.17.已知集合{}22,(,1)A x a x a B ∞=<<-=-∣．（1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围；（2）若U B A ⊆ð，求实数a 的取值范围．【答案】（1）2⎡⎤⎣⎦（2）[)1,-+∞【解析】【分析】（1）分类讨论，根据子集列出不等式求解；（2）分集合是否为空集讨论，根据子集关系列不等式得解.【小问1详解】当22a a -≤时，即12a -≤≤时，A =∅，满足A B ⊆；当A ≠∅时，若A B ⊆，则需22221a a a ⎧<-⎨-≤⎩，解得1a ≤<-，综上，实数a的取值范围2⎡⎤⎣⎦.【小问2详解】由（1）知，当12a -≤≤时，A =∅，所以R U A =ð，满足U B A ⊆ð；当1a <-或2a >时，(])2,2,U A a a ⎡=-∞-+∞⎣ ð，由U B A ⊆ð可得1a ≤，又2a >，所以2a >.综上，实数a 的取值范围[)1,-+∞.。
湖南省岳阳市岳阳县2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题含答案
2024年09月高一数学月考试题（答案在最后）一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1.已知集合{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,4U M ==，则U M =ðA.U B.{}1,3,5 C.{}2,4,6 D.{}3,5,6【答案】D 【解析】【详解】试题分析：因为{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,4U M ==，所以，{}3,5,6U M =ð故选D.考点：集合的运算.2.已知集合A={x|x (x+4)=0}，则下列结论正确的是（）A.0∈AB.-4∉A C .4∈AD.2∈A【答案】A 【解析】【分析】首先求出集合A ，即可判断元素与集合的关系；【详解】解：∵A={x|x (x+4)=0}={0，-4}，∴0∈A.故选：A【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题.3.设命题:p n N ∃∈，22n n >，则p ⌝为（）.A.N n ∀∈，22n n >B.N n ∀∈，22n n ≤C.n ∃∈N ，22n n >D.n ∃∈N ，22nn ≤【答案】B 【解析】【分析】根据全称命题和特称命题互为否定，即可得到结果.【详解】因为命题:p n N ∃∈，22n n >，所以p ⌝为N n ∀∈，22n n ≤.故选：B.4.已知集合M={-1，0，1，2}和N={0，1，2，3}的关系的Venn 图如图所示，则阴影部分所表示的集合是（）A.{0}B.{0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2，3}【答案】C 【解析】【分析】利用交集的定义求解.【详解】由题图可知：阴影部分对应的集合为M ∩N={0，1，2}，故选：C .【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.5.下列函数中与函数y x =是同一函数的是（）A.2y =B.2n m n=C.y =D.u =【答案】D 【解析】【分析】根据同一函数的定义与判定方法，结合函数的定义域与对应关系，逐项判定，即可求解.【详解】由题意，函数y x =的定义域为R ，对于A 中，因为函数2y =的定义域为[0,)+∞，所以两函数的定义域不同，不是同一函数，所以A 不符合题意；对于B 中，因为函数2n m n=的定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，所以两函数的定义域不同，不是同一函数，所以B 不符合题意；对于C 中，由函数y x ==的定义域为[0,)+∞，所以两函数对应关系都不相同，不是同一函数，所以C 不符合题意；对于D 中，因为u v ==的定义域为[0,)+∞，则两函数的定义域和对应关系都相同，所以两函数是同一函数，所以D 符合题意.故选：D.6.“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】结合平行四边形与正方形的定义，利用充分条件与必要条件的定义判断即可.【详解】由“四边形是平行四边形”不一定得出“四边形是正方形”，但由“四边形是正方形”必推出“四边形是平行四边形”，故“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的定义，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.7.设R x ∈，则“2430x x -+<”是“220x x +->”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】求出两个不等式对应的解集，根据解集的关系，结合充分与必要条件的概念判断即可．【详解】设{}{}{}2430(1)(3)0||13|A x x x x x x x x -+<-=-=<=<<{}{}{}2(1)(2)012|20||B x x x x x x x x x =+->==-+>><-或∴x A x B ∈⇒∈，但x B ∈推不出x A∈∴“2430x x -+<”是“220x x +->”的充分而不必要条件．故选：A ．8.命题∃x ∈R,x +1＜0的否定是A.∃x ∈R,x +1≥0 B.∀x ∈R,x +1≥0C.∃x ∈R,x +1＞0． D.∀x ∈R,x +1＞0【答案】B 【解析】【分析】根据存在性命题的否定写结果.【详解】∵∃x ∈R,x +1＜0∴∀x ∈R,x +1≥0故选：B二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9.下列说法正确的是（）A.QB.若A B A B ⋃=⋂，则A B =C.若A B B = ，则B A ⊆D.若,a A a B ∈∈，则∈ a A B【答案】BCD 【解析】【分析】根据题意，由集合间的关系以及集合的运算，对选项逐一判断，即可得到结果.是无理数，Q 为有理数集，故A 错误；若A B A B ⋃=⋂，则必有A B =，故B 正确；若A B B = ，则有B A ⊆，故C 正确；如果有一个元素既属于集合A 又属于集合B ，则这个元素一定属于A B ⋂，故D 正确；故选：BCD10.已知不等式20ax bx c ++>的解集为{}x m x n <<，其中0m >，则以下选项正确的有（）A.0a < B.0c >C.20cx bx a ++<的解集为11x x nm ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ D.20cx bx a ++<的解集为1x x n ⎧<⎨⎩或1x m ⎫>⎬⎭【答案】AD 【解析】【分析】由题可得,m n 是方程20ax bx c ++=的两个根，且0a <，利用韦达定理表示出,b c ，即可求解不等式.【详解】因为不等式20ax bx c ++>的解集为{}x m x n <<，所以,m n 是方程20ax bx c ++=的两个根，且0a <，故A 正确，则b m n a c mn a ⎧+=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即(),b m n a c mna =-+=，因为0m >，则0n >，所以0c mna =<，故B 错误；不等式20cx bx a ++<化为()20mnax m n ax a -++<，即()210mnx m n x -++>，即()()110mx nx -->，因为0m n <<，所以11m n >，则不等式的解集为1x x n ⎧<⎨⎩或1x m ⎫>⎬⎭，故C 错误，D 正确.故选：AD.11.已知,0,260x y x y xy >++-=，则（）A.xy 的最大值为B.2x y +的最小值为4C.x y +的最小值为3-D.22(2)(1)x y +++的最小值为16【答案】BCD 【解析】【分析】A 选项，对不等式变形为26x y xy +=-，利用基本不等式得到6xy -≥，求出xy 的最大值；B 选项，将不等式变形为()62xy x y =-+，利用基本不等式得到()()22628x y x y +-+≤，求出2x y +的最小值；C 选项，对不等式变形为()()16y x x y +=-+，利用()()2114y x y x +++≤求解x y +的最小值；D 选项，不等式变形为()()218x y ++=，利用基本不等式求出和的最小值.【详解】由260x y xy ++-=得：26x y xy +=-，因为,0x y >，所以260x y xy +=->，所以06xy <<，由基本不等式可得：2x y +≥当且仅当2x y =时，等号成立，此时6xy -≥，解得：18xy ≥或2xy ≤，因为6xy <，所以18xy ≥舍去，故xy 的最大值为2，A 错误；由260x y xy ++-=得：()62xy x y =-+，因为,0x y >，所以()620x y -+>，所以026x y <+<，由基本不等式可得：()2224x y xy +≤，当且仅当2x y =时等号成立，即()()22628x y x y +-+≤，解得：24x y +≥或212x y +≤-，因为026x y <+<，所以212x y +≤-舍去，故2x y +的最小值为4，B 正确；由260x y xy ++-=变形为()16x y y x +++=，则()()16y x x y +=-+，由基本不等式得：()()2114y x y x +++≤，当且仅当1y x =+时等号成立，此时()()2164y x x y ++-+≤，令()0x y t t +=>，则由()2164t t +-≤，解得：3t -≥或3t -≤（舍去）所以x y +的最小值为3-，C 正确；由260x y xy ++-=可得：()()218x y ++=，从而22(2)(1)2(2)(1)2816x y x y +++≥++=⨯=当且仅当21x y +=+时，即2x =-，1y =-等号成立，故22(2)(1)x y +++最小值为16.故选：BCD ，12.已知有限集{}()12,,,2,n A a a a n n =⋅⋅⋅≥∈N ，如果A 中元素()1,2,3,,i a i n =⋅⋅⋅满足1212n n a a a a a a ++⋅⋅⋅+=⨯⨯⋅⋅⋅⨯，就称A 为“完美集”下列结论中正确的有（）A.集合{11---不是“完美集”B.若1a 、2a 是两个不同的正数，且{}12,a a 是“完美集”，则1a 、2a 至少有一个大于2C.2n =的“完美集”个数无限D.若*i a ∈N ，则“完美集”A 有且只有一个，且3n =【答案】BCD 【解析】【分析】根据题设中的“完美集”的定义，结合集合的运算，以及一元二次方程的性质，可判定A 错误，B 和C 正确；设A 中123n a a a a <<<⋅⋅⋅<，得到121n a a a n -⋅⋅⋅<，分2n =和3n =，两种情况分类讨论，可判定D 正确.【详解】对于A 中，((112-+-+=-，(112--+=-，集合{11--+是“完美集”，所以A 错误；对于B 中，若1a 、2a 是两个不同的正数，且{}12,a a 是“完美集”，设12120a a a a t +=⋅=>，根据根和系数的关系1a 和2a 相当于20x tx t -+=的两根，由240t t ∆=->，解得4t >或0t <（舍去），所以124a a ⋅>，所以1a 、2a 至少有一个大于2，所以B 正确；对于C 中，由B 知，一元二次方程20x tx t -+=，当t 取不同的值时，12,a a 的值是不同的，所以二元“完美集”有无穷多个，所以所以C 正确；对于D 中，不妨设A 中123n a a a a <<<⋅⋅⋅<，由1212n n n a a a a a a na ⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅+<，得121n a a a n -⋅⋅⋅<，当2n =时，即有12a <，所以11a =，于是221a a +=，2a 无解，即不存在满足条件的“完美集”；当3n =时，123a a <，故只能11a =，22a =，求得33a =，于是“完美集”A 只有一个，为{}1,2,3．当4n ≥时，由()1211231n a a a n -⋅⋅⋅≥⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-，即有()1231n n >⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-，事实上，()()()()221231123222n n n n n n n n ⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-≥--=-+=--+>，矛盾，所以当4n ≥时不存在完美集A ，所以D 正确．故选：BCD.三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13.设()1+,>0=0,=0π,<0x x x f x x x x⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，则(π)f -的值为__________．【答案】-1【解析】【分析】根据解析式求解即可.【详解】π(π)==1πf ---.故答案为：−114.命题“0x ∃∈R ，2007210x x -+≤”的否定是_____________．【答案】x ∀∈R ，27210x x -+>【解析】【分析】由存在性命题的否定可直接得到结果.【详解】由存在性命题的否定可得原命题的否定为：x ∀∈R ，27210x x -+>.故答案为：x ∀∈R ，27210x x -+>.15.若2x >，则2242x x y x -+=-的最小值为__________．【答案】6【解析】【分析】化简22442222x x y x x x -+==-++--，然后利用基本不等式求解即可【详解】因为2x >，所以()()22222424422222x x x x y x x x x -+-+-+===-++---26≥=，当且仅当422x x -=-即=4x 时，取等号，故2242x x y x -+=-的最小值为6，故答案为：616.不等式32x x-<的解集为_______【答案】{|1x x <-或}03x <<【解析】【分析】将不等式化为2230--<x x x，则(1)(3)0x x x +-<，再根据高次不等式得解法即可得解.【详解】解：由32x x-<，得2230--<x x x，即(1)(3)0x x x +-<，解得1x <-或03x <<，所以原不等式的解集为{|1x x <-或}03x <<．故答案为：{|1x x <-或}03x <<.四．解答题（共6小题，满分70分）17.已知{}{},,1,2,3,5,0,2,4,8,A B A C B C ⊆⊆==求A ．【答案】{}2或φ【解析】【分析】,A B A C ⊆⊆，则A B C ⊆ ，可得集合A ．【详解】{}{}1,2,3,5,0,2,4,8B C ==，则{}2B C ⋂=，则{}2A =或A φ=．18.已知全集为R ，集合{}2=12+200P x x x -≤，集合{}=<>2+1(>0)M x x a x a a 或．（1）若x P ∈是x M ∈成立的充分不必要条件，求的取值范围；（2）若()R P M =∅ ð，求的取值范围．【答案】（1）10,(10,)2⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭（2）10,(10,)2⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）由题意得，集合P 是集合M 的真子集，由此即可求解；（2）先求出R M ð，再求出满足()R P M =∅ ð时的取值范围即可．【小问1详解】因为x P ∈是x M ∈成立的充分不必要条件，所以集合P 是集合M 的真子集，因为{}{}2=12+200=210P x x x x x -≤≤≤，集合{}=<>2+1(>0)M x x a x a a 或，所以10a <或221a >+，解得102a <<或10a >，故的取值范围为10,(10,)2⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭．【小问2详解】因为集合{}=<>2+1(>0)M x x a x a a 或，所以{}R =2+1(>0)M x a x a a ≤≤ð，又因为()R P M =∅ ð，所以10a >或212a +<，解得102a <<或10a >，故的取值范围为10,(10,)2⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭．19.（1）已知1x >，求1411x x ++-的最小值；（2）已知01x <<，求()43x x -的最大值．【答案】（1）9；（2）43．【解析】【分析】（1）由于10x ->，则()114141511x x x x ++=-++--，然后利用基本不等式求解即可，（2）由于01x <<，变形得()()()1433433x x x x -=⋅⋅-，然后利用基本不等式求解即可.【详解】（1）因为1x >，所以10x ->，所以()11414155911x x x x ++=-++≥+=--，当且仅当()1411x x -=-，即32x =时取等号，所以1411x x ++-的最小值为9．（2）因为01x <<，所以()()()2113434433433323x x x x x x +-⎛⎫-=⋅⋅-≤= ⎪⎝⎭，当且仅当343x x =-，即23x =时取等号，故()43x x -的最大值为43．20.科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润()p x （单位：万元）与投入的月研发经费x （1540x ≤≤，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，()2189010p x x x =-+-；当投入月研发经费高于36万元时，()0.454p x x =+．对于企业而言，研发利润率()100%p x y x =⨯，是优化企业管理的重要依据之一，y 越大，研发利润率越高，反之越小．（1）求该企业生产此设备的研发利润率y 的最大值以及相应月研发经费x 的值；（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费x 的取值范围．【答案】（1）200%，30（2）{}|2536x x ≤≤【解析】【分析】（1）根据题意，利用基本不等式和函数的单调性，分别求得来年两段上最大值，比较即可得到结论；（2）由（1）得到190810 1.9x x--+≥，结合一元二次不等式的解法，即可求得x 的范围，得到答案.【小问1详解】解：由题意知，当1536x ≤≤时，2189019010810x x y x x x -+-==--+82≤-=，当且仅当19010x x =，即30x =时取等号；当3640x <≤时，0.454540.4x y x x +==+，540.4y x =+ 在(]36,40上单调递减，540.4 1.936y ∴<+=.又2 1.9> ，∴当月研发经费为30万元时，研发利润率取得最大值200%.【小问2详解】由（1）可知，此时月研发经费1536x ≤≤，于是，令190810 1.9y x x=--+≥，整理得2619000x x -+≤，解得：2536x ≤≤．因此，当研发利润率不小于190%时，月研发经费的取值范围是{}|2536x x ≤≤．21.求函数1(0)y x x x=+<的最值.【答案】最大值为−2，没有最小值【解析】【分析】由基本不等式求解即可【详解】0x <Q 10,0x x∴->->，12x x ⎛⎫∴-+-≥= ⎪⎝⎭(当1x =-取到等号)，112x x x x ⎛⎫∴+=---≤- ⎪⎝⎭，故函数1(0)y x x x=+<的最大值为2-，没有最小值.22.已知p s px m x =++．若a ，b 均为正数，且0c d >>>，则当d x c ≤≤时，(0)b ax x x +>的最大值为b ad d +与b ac c +中的较大者．（1）若=4p ，J0，522x ≤≤，求3s x -的最小值；（2）若2217t x m x =+++，对任意m ∈R 和任意12x ≤≤，都有2212s t +≥恒成立，求实数P 的取值范围．【答案】（1）4；（2）4p ≤或5p ≥.【解析】【分析】（1）把=4p ，J0代入，利用均值不等式直接求解作答.（2）根据给定条件，变形给定的不等式，结合一元二次不等式恒成立列式，再分离参数求解最值作答.【小问1详解】当=4p ，J0时，44s x x =+，而522x ≤≤，则443=4+3=+s x x x x x x --≥，当且仅当4x x=，即=2x 时取等号，所以3s x -在=2x 处取得最小值4．【小问2详解】当p s px m x =++，2217t x m x =+++时，2222221()(7)p s t px m x m x x +=++++++，则有2222222221122()()2(7)(7)1122p p s t m px m px m x x x x x x +=+++++++++--+22222221122[()(7)]()(712)p p m px x m px x x x x x =++++++++-++，因对任意m ∈R ，都有2212s t +≥，即22102s t -+≥恒成立，因此恒有2222222111Δ=4[(++7)+(+)]8[(++7)+(+)]02p p x px x px x x x x --≤成立，整理得：2221(71p x px x x ++--≥，即有22171p x px x x ++--≥或22171p x px x x++--≤-，又12x ≤≤，于是得22161x x p x x ++≤+或22181x x p x x++≥+恒成立，令1(12)u x x x =+≤≤，有522u ≤≤，则2216441x x u u x x ++=+≥+，当且仅当2u =，即=1x 时取等号，221861x x u u x x++=++，而522≤≤，当2u =时，65u u +=，当52u =时，64910u u +=，当且仅当2u =，即=1x 时，22181x x x x +++取最大值5，所以实数P 的取值范围为4p ≤或5p ≥.。
邯郸市武安市第一中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题(含答案)
A. a + b2 a + c2
B. a2 + b a2 + c
C. ab2 ac2
D. a2b a2c
【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质可判断 AB 的正误，根据特例可判断 CD 的正误.
【详解】对于 A，若 c b 0，则 b2 c2 ，选项不成立，故 A 错误；
对于 B，因 b c ，故 a2 + b a2 + c ，故 B 成立，
【详解】对于选项 A： ( x − y)(−x − y) = y2 − x2 ，故 A 错误；
对于选项 B： (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ，故 B 错误；
对于选项 C： (−2m + n)(2m − n) = −4m2 + 4mn − n2 ，故 C 错误；
对于选项 D： (−3a − b)2 = 9a2 + 6ab + b2 ，则 D 正确；
因式分解 x2 + 3x + 2 .这个式子的二次项系数是 1，常数项 2 = 1 2 ，一次项系数 3 =1+ 2 ，符合
x2 + ( p + q) x + pq 类型，于是有 x2 + 3x + 2 = ( x +1)( x + 2) 这个过程，也可以用十字相乘的形式形象地
表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线 的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.这样，我们也可以得到
综上，实数 a 的取值范围为 (−,3) .
故选：A.
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河北省邯郸市武安市2024-2025学年高一上学期9月月考英语试题含答案
武安2024——2025学年第一学期9月考试高一英语（答案在最后）本套试卷满分120分，考试时间90分钟。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What is the problem with the man?A.He may catch a cold.B.He is very tired.C.He has a toothache.【答案】C【解析】【原文】W:You look bad,honey.Do you have a cold,or are you just tired out?M:I have a toothache,actually.Can you make an appointment with the dentist for me?2.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What color does the man prefer?A.Blue.B.Gray.C.Dark green.【答案】C【解析】【原文】W:In my mind,the house will look better painted blue.But Dad thinks it should be gray and white. What’s your opinion?M:Definitely not gray.A dark green would be nice.3.【此处可播放相关音频，请去附件查看】How does Emily’s mother stay healthy?A.By eating well.B.By jogging outdoors.C.By exercising at a gym.【答案】B【解析】【原文】M:Hi,Emily.I saw your mother today.She looks great for her age.Does she work out at a gym?W:No.But my mother loves jogging outdoors in her spare time.That’s why she’s so fit and healthy.4.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What does the woman suggest doing next?A.Writing their reports.B.Changing a restaurant.C.Going to the karaoke bar.【答案】A【解析】【原文】M:We’ve been at this restaurant for long enough!Let’s go to karaoke.W:We won’t have time to go to the karaoke bar.We have to finish writing our reports today.It’s due(到期) tomorrow.5.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What are the speakers mainly talking about?A.When to brush their teeth.B.How to brush their teeth.C.Why to brush their teeth.【答案】A【解析】【原文】M:Did you brush your teeth?W:I did it after ually I wait till just before bed.M:I often forget.I only brush them in the morning.第二节听下面5段对话或独白。
湖北省荆州中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省荆州中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若{}221,3,a a +∈，则a 的值为（）A ．1-或1或2B ．1-或1C ．1-或2D ．22．设集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2M =，{}2,3N =，则()U M N = ð（）A ．{}4,5B ．{}1,2C ．{}2,3D ．{}1,3,4,53．已知集合1{|,}6A x x k k ==+∈Z ，1{|,}23m B x x m ==-∈Z ，1{|,}26n C x x n ==+∈Z ，则集合,,A B C 的关系是（）A ．A CB苘B ．C A B 苘C ．A C B=ÜD ．A BC苘4．设等腰三角形ABC V 的腰长为x ，底边长为y ，且1y x =+，则“ABC V 的周长为16”是“ABC V 其中一条边长为6”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．下面命题正确的是（）A ．已知R x ∈，则“1x >”是“11x<”的充要条件B ．命题“若01x ∃≥，使得202x <”的否定是“21,2x x ∀<≥”C ．已知,R x y ∈，则“0x y +>”是“0x >”的既不充分也不必要条件D ．已知,R a b ∈，则“30a b -=”是“3ab=”的必要不充分条件6．已知a b c d >>>，下列选项中正确的是（）A ．11a b<B ．2211a bc c >++C ．ad bc >D ．ac bd >7．已知正实数x ，y 满足131x y+=，则43x y +的最小值为（）A ．24B ．25C ．26D ．278．若不等式()()222200x a x a a -++<>有且只有三个整数解，实数a 的取值范围为（）A ．403a <<B ．403a <≤C ．34a >D ．3443a <≤二、多选题9．设全集为U ，在下列选项中，是B A ⊆的充要条件的有（）A ．AB A= B ．A B A= C ．()()U U A B Í痧D ．()U A B U È=ð10．对任意A ，B R ⊆，记{|}A B x x A B x A B ⊕=∈⋃∉⋂，，则称A B ⊕为集合A ，B 的对称差．例如，若{}123A =，，，{}234B =，，，则{}14A B ⊕=，，下列命题中，为真命题的是（）A ．若A ，B R ⊆且A B B ⊕=，则A =∅B ．若A ，B R ⊆且A B ⊕=∅，则A B =C ．若A ，B R ⊆且A B A ⊕⊆，则A B ⊆D ．存在A ，B R ⊆，使得R R A B A B ⊕=⊕痧11．已知a >0，b >0，且3a +b =2，则（）A ．ab 的最大值为13B ．113a b+的最大值是2C ．2219a b +的最小值是18D ．12a b a b+++的最小值是2-三、填空题12．若13a b -<+<，24a b <-<，则3a b -的取值范围为.13．已知方程22||40x x y -+=，求y 的取值范围．14．高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理的有32人，选择化学的有24人，选择生物的有22人，其中选择了物理和化学的有18人，选择了化学和生物的有10人，选择了物理和生物的有16人.那么班上选择物理或者化学或者生物的学生最多有人.四、解答题15．已知命题2: 12,0p x x a ∀≤≤-≥，命题22:, 220q x x ax a a ∃∈+++=R .（1）若命题p ⌝为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若命题p 和q ⌝均为真命题，求实数a 的取值范围.16．已知集合{}|09U x x =<<，{}240A x x x =-，{}|21B x a x a =<<-.(1)当3a =时，求()()U U A B ⋂痧.(2)若(){}|04U C B A x x ⋂=<<，求a 范围.17．为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验，某高中决定扩大学校规模，为学生打造一所花园式的校园．学校决定在原有的矩形花园ABCD 的基础上，拓展建成一个更大的矩形花园AMPN ．为了方便施工，建造时要求点B 在AM 上，点D 在AN 上，且对角线MN 过点C ，如图所示．已知30m,20m AB AD ==．(1)当DN 的长度为多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小面积．(2)要使矩形AMPN 的面积大于23200m ，则DN 的长应在什么范围内？18．设a ，b 为正实数，且21 1.ab+=(1)求2a b ab +-和(2)(1)a b --的值；(2)求221a ba b +--的最小值．(3)求2(32)2a b a b++的最小值.19．高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称.函数[]y x =成为高斯函数，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[]1.21=，[]1.22-=-.(1)求[]5522x -≤≤的解集和[][]2211150x x -+≤的解集.(2)若712x ∀≤≤，[][]240x m x -+>恒成立，求m 取值范围.(3)若[][]22210x x a --+≤的解集为{}|03x x ≤<，求a 的范围.参考答案：题号12345678910答案D ACADBBDACDABD题号11答案AC1．D【分析】根据元素与集合的关系得出方程求解，结合集合中元素的互异性检验即可.【详解】因为{}221,3,a a +∈，所以21a +=或3或2a ，当21a +=时，即1a =-，此时集合中元素为1,3,1，不满足集合中元素的互异性，舍去；当23a +=时，即1a =，此时集合中元素为1,3,1，不满足集合中元素的互异性，舍去；当22a a +=时，解得2a =或1a =-（舍去），此时集合中元素为1,3,4，符合题意.故选：D 2．A【分析】根据题意，结合集合间的运算，即可求解.【详解】根据题意，易得{}1,2,3M N = ，故(){}4,5U M N ⋃=ð．故选：A.3．C【分析】对集合C 分析，当n 为偶数时，它与集合A 相等，所以集合A 是集合C 的真子集；又集合B 和集合C 相等，从而得出集合A 、B 、C 的关系．【详解】 集合1{|,}26n C x x n ==+∈Z ，∴当()2n a a =∈Z 时，211266a x a =+=+，当()21n a a =+∈Z 时，2112263a x a +=+=+，又 集合1{|,}6A x x k k ==+∈Z ，A C ∴Ü，集合1{|,}23m B x x m ==-∈Z ，集合1{|,}26n C x x n ==+∈Z ，1112326m m --=+，可得C B =，综上可得A C B =．Ü故选：C ．4．A【分析】根据充分、必要条件等知识确定正确答案.【详解】若“ABC V 的周长为16”，则1216y x x y =+⎧⎨+=⎩，解得56x y =⎧⎨=⎩，所以“ABC V 其中一条边长为6”.若“ABC V 其中一条边长为6”，如6x =，则617y =+=，此时三角形ABC 的周长为66719++=，即无法得出“ABC V 的周长为16”，所以“ABC V 的周长为16”是“ABC V 其中一条边长为6”充分不必要条件.故选：A 5．D【分析】利用充分不必要条件的定义判断A ；利用存在量词命题的否定判断B ；利用既不充分也不必要定义判断C ；利用必要不充分条件的定义判断D.【详解】对于A ，当11x <时，0x <或1x >，故1x >能推出11x <，但11x<不能推出1x >，所以“1x >”是“11x<”的充分不必要条件，错误；对于B ，由存在量词命题的否定为全称量词命题知：命题“若01x ∃≥，使得202x <”的否定是“21,2x x ∀≥≥”，错误；对于C ，由0x y +>得0x ≠或0y ≠，故0x y +>推不出0x >，但是当0x >时，00x y x x +≥+=>一定成立，即0x >能推出0x y +>，所以“0x y +>”是“0x >”的必要不充分条件，错误；对于D ，已知,R a b ∈，当0a b ==时，满足30a b -=，但是不满足3ab=，反之，当3ab=时，则3a b =，即30a b -=，所以“30a b -=”是“3ab=”的必要不充分条件，正确.故选：D 6．B【分析】用不等式的基本性质得解.【详解】对A 选项，设3,4,5,6a b c d ==-=-=-，则1134>-，A 错误；对B 选项，若a b >,又2101c >+,所以2211a b c c >++,故B 正确;对C 选项，30212>>->-Q ，但()()30221⨯-<⨯-，C 错误;对D 选项，30212>>->-Q ，但()()30122⨯-<⨯-，D 错误.故选:B.7．B【分析】由基本不等式“1”的代换求解即可.【详解】因为131x y+=，且0,0x y >>，所以()()13123434314313x yx y x y x y x y y x ⎛⎫+=+⋅=+⋅+=++ ⎪⎝⎭13131225≥+=+=，当且仅当123x y y x =，即5,52x y ==时取等.故43x y +的最小值为25.故选：B.8．D【分析】设()2(22)2f x x a x a =-++，则()10f <，()00f >，故可得不等式的解集中的三个整数为1,2,3，据此可求参数的取值范围.【详解】设()2(22)2f x x a x a =-++，则()110f =-<，故()0f x <的解集中有整数1，而()00f >，故不等式的解集中的三个整数为1,2,3，故()()3040f f ⎧<⎪⎨≥⎪⎩，所以96620168820a a a a --+<⎧⎨--+≥⎩，故3443a <≤，故选：D.9．ACD【解析】结合Venn 图，利用充分条件和必要条件的定义，对选项逐一判断即可.【详解】如图Venn 图所示，选项A 中，若A B A = ，则B A ⊆；反过来，若B A ⊆，则A B A = .故互为充要条件.选项C 中，若()()U U A B Í痧，则B A ⊆；反过来，若B A ⊆，则()()U U A B Í痧.故互为充要条件.选项D 中，若()U A B U È=ð，则()()U U A B Í痧，故B A ⊆；反过来，若B A ⊆，则()()U U A B Í痧，故()U A B U È=ð.故互为充要条件.选项B 中，如下Venn 图，若A B A = ，则A B ⊆，推不出B A ⊆.故错误.故选：ACD.10．ABD【分析】根据新定义及交、并、补集运算，逐一判断即可．【详解】解：对于A 选项，因为A B B ⊕=，所以{|}B x x A B x A B =∈⋃∉⋂，，所以A B ⊆，且B 中的元素不能出现在A B ⋂中，因此A =∅，即选项A 正确；对于B 选项，因为A B ⊕=∅，所以{|}x x A B x A B ∅=∈⋃∉⋂，，即A B 与A B ⋂是相同的，所以A B =，即选项B 正确；对于C 选项，因为A B A ⊕⊆，所以{|}x x A B x A B A ∈⋃∉⋂⊆，，所以B A ⊆，即选项C 错误；对于D 选项，A B =时，A B ⊕=∅，()()R R A B A B ⊕=∅=⊕痧，D 正确；故选：ABD ．11．AC【分析】结合基本不等式的应用，但要只有等号能不能取，B 要用乘1法，D 减少变量后用基本不等式.【详解】因为0,0a b >>，且32a b +=，所以2≤，所以13ab ≤，当且仅当31a b ==时，等号成立，则A 正确；由题意可得()111111313222323232⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=++≥⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭b a a b a b a b a b ，当且仅当3a b ==1时，等号成立，则B 错误；因为13ab ≤，所以2219618+≥≥a b ab，当且仅当31a b ==时，等号成立，则C 正确；由32a b +=，得23b a =-，对于D ，由0230a b a >⎧⎨=->⎩，得023a <<，()()111123222222222322++=++-=+-=+--≥++---a b a a a a a b a a a a，当且仅当()1222a a =--，当22a =±时，2223±>，矛盾，故等号取不到，故D 错误.故选：AC.12．(3,11)【分析】将3a b -化为()2()a b a b ++-，根据不等式的性质即可求得答案.【详解】由于13a b -<+<，24a b <-<，则42()8a b <-<，而3()2()a b a b a b -=++-，故3()2()11a b a b <++-<，故3a b -的取值范围为(3,11)，故答案为：(3,11)13．(,)-∞-+∞ 【分析】分离出||y ，得4||2=+y x x ，求出对应的4()2f x x x=+的值域即可求解.【详解】当0x =时，原式化为40=，无解，故0x ≠，则4||2=+y x x ，由||0≥y 得0x >，设4()2f x x x=+，由对勾函数知，函数()f x 在单调递减，)+∞单调递增，故min ()f x f ==，则()f x 的值域为)+∞，即||y ≥y ≥y ≤-故答案为：(,)-∞-+∞ 14．44【分析】根据题意，设学生54人看成集合U ，选择物理的人组成集合A ，选择化学的人组成集合B ，选择生物的人组成集合C ，结合Venn 图与容斥原理可知，当()card A B C ⋂⋂取最大值时()card A B C ⋃⋃最大，验证即可得.【详解】把学生54人看成集合U ，选择物理的人组成集合A ，选择化学的人组成集合B ，选择生物的人组成集合C .由题意知()()()()card 54,card 32,card 24,card 22U A B C ====，且()()()card 18,card 10,card 16A B B C C A ⋂=⋂=⋂=，则()card 10A B C ⋂⋂≤，由()card A B C ⋃⋃=()()()()()()()card card card card card card card A B C A B B C C A A B C ++-⋂-⋂-⋂+⋂⋂，可得()()card 322422181016card 341044A B C A B C ⋃⋃=++---+⋂⋂≤+=，当且仅当()card 10A B C ⋂⋂=时，即()card 44A B C ⋃⋃=.验证：此时各区域人数如图所示，满足题意所有条件.故班上选择物理或者化学或者生物的学生最多有44人.故答案为：44.15．（1）{}|1a a >；（2）{}|01a a <≤.【分析】（1）写出命题p 的否定，由它为真命题求解；（2）由（1）易得命题p 为真时a 的范围，再由q 为真命题时a 的范围得出非q 为真时a 的范围，两者求交集可得．【详解】解：(1)根据题意，知当12x ≤≤时，214x ≤≤.2: 12,0p x x a ⌝∃≤≤-<，为真命题，1a ∴>.∴实数a 的取值范围是{}|1a a >.(2)由(1)知命题p 为真命题时，1a ≤.命题q 为真命题时，()224420a a a ∆=-+≥，解得0,a q ≤∴⌝为真命题时，0a >.10a a ≤⎧∴⎨>⎩，解得01a <≤，即实数a 的取值范围为{}|01a a <≤.16．(1){}9|5x x ≤<(2)1a ≤或45a ≤≤【分析】(1)由已知求出A 与B ，分别求出两集合的关于U 的补集，再求出交集即可；(2)分情况讨论集合B ，当B 是空集时，和B 不是空集的两种情况，求出集合B 关于U 的补集包含集合A .【详解】（1）3a =时，{}{}|04,|35.A x xB x x =<<=<<则{}|05A B x x ⋃=<<，所以()()(){}|59.U U U A B A B x x ⋂=⋃=≤<痧（2）①B =∅时，211a a a ≥-⇒≤，此时(){},,|04.U U B U B U B A x x ⊆=⋂=<<痧②B ≠∅时，1a >，又B U ⊆，故0219a a ≥⎧⎨-≤⎩，此时(){}|04U C B A x x ⋂=<<，则4a ≥所以45a ≤≤综上：145a a ≤≤≤或17．(1)20DN =m 时，矩形AMPN 的面积最小，最小面积24002m (2)()200,60,3∞⎛⎫⋃+ ⎪⎝⎭【分析】（1）设出DN 的长为()0x x >m ，则()20AN x =+m ，表示出矩形面积的解析式，利用不等式求解；（2）化简矩形面积，利用基本不等式求解.【详解】（1）设出DN 的长为()0x x >m ，则()20AN x =+m ，30m,20m AB AD ==//CD AM ，ND CD AN AM ∴=，()3020x AM x+∴=，∴矩形AMPN 的面积()()23020301200120001200020301200(0)x x x S x x x xx x +++=+⋅==++>，由基本不等式得：1200030120012002400x x ++≥=，当且仅当120003020x x x=⇒=时，取“=”，∴当20x =,即20m DN =时，min 2400S =2m ；（2）由（1）得2301200120003200x x x++>，即2320012000x x -+>，∴()()603200x x -->，∴2003x <<或60x >，DN ∴的范围在()200,60,3∞⎛⎫⋃+ ⎪⎝⎭．18．(1)20a b ab +-=，(2)(1)2a b --=(2)3+(3)24【分析】（1）利用恒等变形可求代数式的值；（2）由题设可判断20,10a b ->->，再利用基本不等式可求和的最小值；（3）利用恒等变形可得2(32)942a b a b a b b a+=++，结合基本不等式可求最小值.【详解】（1）由题设有20a b ab +-=，故(2)(1)2a b --=（2）241212121a b a b a b +=+++----，因为211a b+=，故2101,01a b <><<，故2,1a b >>，20,10a b ∴->->.由基本不等式得：41221a b +≥==--当且仅当()()4121212a b a b ⎧=⎪--⎨⎪--=⎩时，即21a b ⎧=+⎪⎨=⎪⎩时取等，故221a b a b+--最小值为3+（3）由(1)2a b ab +=得，()2223294129412242a b a b ab a b a b ab b a+++==++≥+，当且仅当942a b b a a b ab ⎧=⎪⎨⎪+=⎩时，即834a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩时取等故2(32)2a b a b++最小值为24.19．(1){}|23x x -≤<；{}|34≤<x x (2)(),4-∞(3)(][)2,11,2-- 【分析】（1）由表示不超过实数x 的最大整数可得x 的范围；（2）由不等式[][]240x m x -+>恒成立，分离参数可得[][]4m x x <+，再利用基本不等式可得m 的范围；（3）不等式可化为[]()[]()110x a x a +---≤，分0,0,0a a a =><三类讨论解集情况可得.【详解】（1）由题意得[][]1x x x ≤<+，且[]x ∈Z ，由[]5522x -≤≤，即[]22x -≤≤，所以23x -≤<，故[]5522x -≤≤的解集为{}|23x x -≤<；由[][]2211150x x -+≤，即[]()[]()3250x x --≤，[]532x ∴≤≤，则[]3x =，所以34x ≤<.所以[][]2211150x x -+≤的解集为{}|34x x ≤<.（2）712x ∀≤≤，[][]240x m x -+>恒成立，[]13x ≤≤此时即712x ∀≤≤，[][]4m x x <+恒成立，又[][]44x x +≥，当且仅当[]2x =时，即23x ≤<时等号成立.故[][]4x x +的最小值为4，所以要使[][]4x m x +>恒成立，则4m <.故m 的取值范围为(),4∞-.（3）不等式[][]22210x x a --+≤，即[]()[]()110x a x a +---≤，由方程[]()[]()110x a x a +---=可得[]1x a =-或1a +.①若0a =，不等式为[][]2210x x -+≤，即[]1x =，所以01x ≤<，显然不符合题意；②若0a >，11a a -<+，由[]()[]()110x a x a +---≤，解得[]11a x a -≤≤+，因为不等式的解集为[]{}{}{}|11|03|1[]3x a x a x x x x -≤≤+=≤<=-<<，所以110213a a -<-≤⎧⎨≤+<⎩，解得12a ≤<③若0a <，11a a +<-，由[]()[]()110x a x a +---≤，解得[]11a x a +≤≤-，因为不等式解集为{}{}{}|1[]1|03|1[]3x a x a x x x x +≤≤-=≤<=-<<，所以110213a a -<+≤⎧⎨≤-<⎩，解得21a -<≤-.综上所述，21a -<≤-或12a ≤<.故a 的范围为(][)2,11,2--⋃.。
黑龙江省哈尔滨德强高级中学2024-2025学年高一上学期9月月考化学试卷(含答案)
德强高中2024－2025学年度上学期九月月考高一学年 化学试题答题时间：60分钟 满分100分一、单选题（每题只有一个选项符合要求，每题3分，共54分）1．新冠病毒肆虐，化学在攻克这一世界难题中功不可没，“新型冠状病毒”由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径为，怕酒精，不耐高温。
下列说法不正确的是（）A ．戴口罩、保持距离、勤洗手可降低“新型冠状病毒”感染机率B ．“新型冠状病毒”扩散到空气中可形成气溶胶C ．“新型冠状病毒”扩散到空气中形成的分散系有一定的稳定性D ．喝酒可有效治疗新冠感冒2．下列关于物质分类的组合正确的是（ ）选项碱酸盐碱性氧化物酸性氧化物A 硫酸小苏打干冰B 烧碱盐酸氯化钠氧化钠一氧化碳C石灰水冰醋酸胆矾氧化钠二氧化硫D NaOH 硫酸钙氧化铁A ．AB ．BC ．CD ．D3．下列物质在给定条件下的转化不能一步实现的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．、、、各代表一种物质，若，则X 和Y 的反应不可能是（ ）A ．盐和盐的反应B ．酸与碱的反应C ．碱性氧化物和水的反应D ．酸性氧化物和碱的反应5．物质分类在逻辑上存在如下关系：下列说法正确的是（）60~140nm 2Ca(OH)27Mn O ()3CH COOH ()42CuSO 5H O -3HNO 3SO CO HCl232Fe O Fe FeCl −−→−−→2H2222H O O H O−−→−−→△2CaCl 溶液2CO HCl32CaCO CO −−−→−−→2OFe 4CuSO Cu CuO−−→−−→溶液X Y Z W X Y Z W +=+A ．碳酸盐与钠盐属于包含关系B ．化合物与氧化物属于交叉关系C ．分散系与胶体属于包含关系D ．混合物与空气属于并列关系6．某胶体遇盐卤或石膏易发生聚沉，而与食盐水或溶液相遇聚沉的效果就差一些。
下列有关说法不正确的是（ ）A ．该胶体中胶体粒子大小约为B ．该胶体粒子带正电C ．使此胶体聚沉的效果不如、D ．该胶体遇溶液或胶体可发生聚沉7．下列物质中，属于电解质且现有状态能导电的是（ ）A ．铁丝B ．熔融的C ．NaCl 溶液D ．酒精8．下列反应的离子方程式正确的是（）A ．氧化铜与稀硫酸反应：B ．与盐酸反应：C ．足量的盐酸和碳酸钠反应：D ．盐酸跟氢氧化铁反应：9．可以用离子方程式表示的化学反应是（ ）①稀硫酸与氢氧化钡溶液反应②氢氧化钾溶液与稀硝酸反应③稀盐酸与氢氧化铜反应④澄清石灰水与盐酸反应⑤碳酸氢钠与氢氧化钠溶液反应A ．①③B ．②④C ．①②③D ．②④⑤10．有一瓶溶液只含、、、、、六种离子中的两种或两种以上的离子。
江夏一中 2024 级高一年级 9 月月考数学试卷
江夏一中2024级高一年级9月月考数学试卷命题教师：蔡绍明 审题教师： 陈庆悦考试时间：2024年9月25日8；00-10:00 试卷满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题()U A B =（ }1,1,2 A B B =, 则实数是假命题”的（C. 充要条件的定义域是2,1)(1,2] [0,1)(1,4] [0,1)(1,2] 1,1)(1,3]若两个正实数x , y 满足且不等式23m m <−有解, 则实数的取值范围是 （4}m ≤≤ 0m <∣或3}m >1}m << 1m <−∣或4}m >7．对于给定实数a ，不等式()()110ax x −+<的解集不可能是（ ）A. 11x x a ⎧⎫−<<⎨⎬⎩⎭ B. {}1x x ≠− C. {}1x x >− D. R2,2.x x ≤> 若的最小值为[2,6]二．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ）．A ．AB BC （）（）B ．()()U B AC C ．B A C （）D ．()()U B A C10． 已知0a >，0b >，且21a b +=，则下列结论正确的是（ ）A. ab 的最小值为18B. 12a b +的最小值为8C.D. (1)(1)a b ++的最大值为211．设矩形ABCD （AB BC >）的周长为定值2a ，把ABC 沿AC 向ADC △折叠，AB 折过去后交DC 于点P ，如图，则下列说法正确的是（ ）A ．矩形ABCD 的面积有最大值B ．APD △的周长为定值C ．APD △的面积有最大值 D ．线段PC 有最小值三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．13．已知函数()221f x x x =++在区间[],6a a +上的最小值为9, 则a 的取值集合为14. 已知0,0,0x y z >>>，则2222(2)13x y z xy yz++++的最小值为 _________ .四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ()U A B , ()()U U A B ()U AB =∅，求实数a 的取值范围．16．（15分）已知一元二次不等式2320ax x +−>的解集是{1}xx b <<∣. （1）求a ，b 的值；（2）求关于x 的不等式()20acx b ac x b +−−<的解集.17. （15分）已知函数2()321f x ax x a =−+−，（1）若方程()0f x =有两个不同的实数根12,x x ．①求实数a 的取值范围；②小明同学在探究“若12,x x 仅有一个在一个区间()0,1内，求实数a 的取值范围”这一问题时，经过分类讨论后认为实数a 只需要满足：(0)(1)0f f <，他得出的答案为：314a <<．老师批改后给出的评语：此类情况虽然满足题意，但分类讨论不够完整．请你补充小明同学遗漏的情况，并给出满足题意的实数a 的取值范围．（2）若不等式()0f x >对[]0,1x ∀∈成立，求实数a 的取值范围．18.（17分）2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x 万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为()R x 万元，且()2100,020********,20kx x R x k x xx −<≤⎧⎪=⎨−>⎪⎩．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．（1）求k 的值并求年利润W （万元）关于年产量x （万只）的函数解析式()W x ；（2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19. （17分）已知a ，b ，c 均为正实数，且满足3a b c ++=.（2≤ （3）证明： 22232a b c b c c a a b +++++. 的。
河南创新发展联盟2024-2025学年高一上学期9月月考化学试题
2024—2025年度河南省高一年级月考(一)化学本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教版必修第一册第一章第一节至第二节。
5.可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. “莫道雪融便无迹，雪融成水水成冰。
”下列说法错误的是A. 冰水混合物属于纯净物B. 过氧化氢与水互为同素异形体C. “雪融成水”属于物理变化D. 水既不与酸反应也不与碱反应 2. 当光束通过下列物质时，会出现丁达尔效应的是A. 3FeCl 溶液B. 稀硫酸C. 氢氧化钠溶液D. 稀豆浆 3. 下列物质属于氧化物的是A. 23Fe OB. 4MgSOC. 3NaHCOD. ()4Na Al OH 4. 下列物质能使紫色石蕊试液变红的是A. 硫酸钠溶液B. 硫酸钡浊液C. 稀硝酸D. 氢氧化钾溶液 5. 下列电离方程式书写正确的是A. 22244H SO H SO +−=+ B. 333FeCl Fe Cl +−=+C. 2233K CO 2K CO +−=+D. 2Na S2Na 2S +−=+ 6. 《天工开物》记载了“烧铁器淬于胆矾水中，即成铜色也”。
“胆矾水”为硫酸铜溶液，下列说法错误的是A. 金属活动性：铁>铜B. 铁和铜均不能与氢氧化钠溶液反应C. 硫酸铜溶液能导电，则其为电解质D. 铁与硫酸铜反应的反应类型为置换反应 7. 甲烷、硫化氢催化重整新路线可高效制氢，其反应微观示意图如图，下列说法正确的是的A. 甲具有助燃性B. 乙属于二元酸C. 丙的化学名称为硫化碳D. 常温下，丁易溶于水8. 科学态度是化学学科核心素养的重要组成部分，下列说法正确的是A. 比较：二氧化碳与一氧化碳的组成元素相同，故两者的性质完全相同B. 分类：葡萄糖溶液、氢氧化镁浊液、氢氧化铁胶体均属于纯净物C. 分析：氯化钠固体不导电，因为氯化钠不是电解质D. 推理：碳酸钠属于碳酸盐，则碳酸钙也属于碳酸盐9. 向盛有一定量氧化铁烧杯中不断滴入稀硫酸(如图所示)，下列说法正确的是A. 氧化铁的化学式为FeOB. 铁在纯氧中燃烧可得到FeOC. 完全反应后，所得液体属于混合物D. 稀硫酸中所含的微粒仅为H +和24SO −10. 下列反应属于复分解反应的是(下列反应均可发生)A. 氢气和氧气的反应B. 碳酸钡与稀盐酸的反应C. 高温煅烧大理石D. 木炭与水蒸气反应生成一氧化碳和氢气 11. 下列各组离子能在同一溶液中大量共存的是A. 2Fe +、3Al +、2S −、OH −B. 2Ca +、2Mg +、23CO −、23SO −C Ag +、Li +、Cl −、3NO − D. K +、Na +、4MnO −、24SO − 12. 将下列物质加入烧杯所盛的液体中，导电能力可增强的是(不考虑晶体的析出)A. 少量水B. 少量乙醇C. 少量氯化钾固体D. 少量稀硝酸的.13. 下列说法正确的是A. 碱性氧化物一定为金属氧化物B. 石墨能导电，则石墨为电解质C. 仅由一种元素形成的物质一定为纯净物D. 同一种物质，相同条件下，质量分数越大，导电能力越强14. 下列离子方程式书写正确的是A. 将少量氢氧化钡加入硫酸氢钠溶液中：224422H 2OH SO BaBaSO 2H O +−−++++=↓+ B. 将少量二氧化碳通入氯化钙溶液中：2223CaCO H O CaCO 2H ++++=↓+ C. 将氢氧化铝加入稀盐酸中：2OH H H O −++=D. 将氧化镁加入稀硫酸中：22O 2H H O −++=二、非选择题：本题共4小题，共58分。
河北衡水市安平中学2024-2025学年高一上学期9月第一次月考数学试卷(含解析)
安平中学2024-2025学年第一学期第一次月考高一年级数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则A ．B ．C ．D ．22．命题“”的否定是A ．B ．C ．D ．3．满足的集合的个数A ．4B ．8C ．15D ．164.已知，且，，，则取值不可能为A. B. C. D. 5．已知，，若，则A. 2 B. 1 C. D. 6．若则一定有A ．B ．C ．D ．7.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是A ． B ． C ． D ．8．某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的最大值是A. 6B. 5C. 7D. 8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．下面命题正确的是{}2,1,0,1,3M =--{}32N x x =-≤≤M N ⋂={}2,1,0,1--∅{}2,1,1--0x x x ∃∈+R ，＜0x x x ∃∈+R ，≤0x x x ∃∈+R ，≥0x x x ∀∈+R ，＜0x x x ∀∈+R ，≥{}{}11234A ⊆⊆，，，Z a ∈{(,)|3}A x y ax y =-≤(2,1)A ∈(1,4)A -∉a 1-012{}1,,A x y ={}21,,2B x y =A B =x y -=14230,0,a b c d >><<a b c d >a b c d <a b d c >a b d c<{}21≤≤∈∀x x x 20x a -≤4a ≥5a ≥4a ≤5a ≤A ．“”是“”的充分不必要条件B ．“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件C ．“且”是“”的充要条件D ．设，则“”是“”的必要不充分条件10.下列四个命题中正确的是A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则11.已知集合，，且，，则下列判断正确的是A ．B ．C ．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
福建省厦门双十中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题
福建省厦门双十中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题一、单选题1．已知全集{}1,3,5,7,9U =，{4M x x =>且},{3,7,9}x U N ∈=，则()U M N =I ð（ ） A ．{1,5}B ．{5}C ．{1,3,5}D ．{3,5}2．在下列函数中，与函数y x =是同一个函数的是（ ）A ．2y =B ．yC ．2x y x=D ．y =3．对于x ∀∈R ，用[]x 表示不大于x 的最大整数，例如：[]π3=，[]2.13-=-，则“[][]x y >”是“x y >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知函数()()22,f x x g x x =-+=，令()()()()()()(),=,<f x f x g x h x g x f x g x ≥⎧⎪⎨⎪⎩，则不等式()74h x >的解集是（ ）A ．1<2x x -⎧⎨⎩或17<<24x ⎫⎬⎭B ．{<1x x -或71<<4x ⎫⎬⎭C ．11<<22x x -⎧⎨⎩或7>4x ⎫⎬⎭D ．{1<<1x x -或7>4x ⎫⎬⎭5．已知:R p x ∃∈，20x x m ++=，则p 的一个必要不充分条件的是（ ） A ．14m ≤B ．14m <C ．12m <D ．12m <-6．已知函数()()2314,16,1a x a x f x x ax x ⎧-+<=⎨-+≥⎩满足：对任意12,x x ∈R ，当12x x ≠时，都有()()12120f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)2,+∞B ．1,23⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,13⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．[]1,27．若存在正实数x ，y 满足40x y xy +-=，且使不等式2304yx m m +-+<有解，则实数m的取值范围是（ ） A ．(4,1)-B ．(1,4)-C ．(,4)(1,)∞∞--⋃+D ．(,1)(4,)-∞-+∞U8．用C (A )表示非空集合A 中的元素个数，定义A *B ＝()()()()()()()(),,C A C B C A C B C B C A C A C B ⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩若A ＝{1，2}，B ＝{x |(x 2＋ax )·(x 2＋ax ＋2)＝0}，且A *B ＝1，设实数a 的所有可能取值组成的集合是S ，则C (S )等于（ ） A ．1B ．3C ．5D ．7二、多选题9．若0a b >>，则下列不等式成立的是（ ） A ．b aa b > B ．2ab b > C ．11b b a a +<+ D ．11a b b a+>+ 10．已知函数()21xf x x =+，则（ ） A ．()f x 的定义域为{|1}x x ≠- B ．()()120f x f x x ⎛⎫+=≠ ⎪⎝⎭C ．()f x 在区间()1,-+∞上单调递增D ．()f x 的值域为R11．已知关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++>的解集为M ，则下列说法正确的是（ ）A ．若M =∅，则0a <且240b ac -≤B ．若a b ca b c ''='=，则关于x 的不等式20a x b x c ''+'+>的解集也为M C ．若{|12}M x x =-<<，则关于x 的不等式21()12()a x b x c ax ++-+<的解集为{|0,N x x =<或3}x >D ．若00,{|M x x x x =≠为常数}，且a b <，则34a b cb a++-的最小值为5+三、填空题12．已知函数1)4f x =-，则()f x =.13．已知函数()f x =R ，则实数m 的取值范围为．14．已知()148,x y x y R x y++=++∈，则x y +的最小值为．四、解答题15．已知集合A ＝{x |a －1≤x ≤2a ＋3}，B ＝{x |－2≤x ≤4}，全集U ＝R ． （1）当a ＝2时，求A ∪B 和(∁RA )∩B ； （2）若A ∩B ＝A ，求实数a 的取值范围． 16．已知函数()[)()21,1xf x x x =∈+∞+． (1)根据函数单调性的定义证明函数()f x 在区间[)1,+∞上单调递减；(2)若()()223f a f a >+，求实数a 的取值范围．17．已知函数()2(2)3f x ax b x =+-+．(1)若不等式()0f x >的解集为{|13}x x -<<，求a ，b 的值； (2)若=-b a ，求不等式()1f x ≤的解集．18．如图所示，将一个矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求M 在射线AB 上，N 在射线AD 上，且对角线MN 过点C ，已知AB 长为4米，AD 长为3米，设AN x =米．(1)要使矩形花坛AMPN 的面积大于54平方米，则AN 的长应在什么范围内； (2)要使矩形花坛AMPN 的扩建部分铺上大理石，则AN 的长度是多少时，用料最省？ 19．已知{}()1,2,,3n S n n =≥L ，{}()12,,,2k A a a a k =≥L 是n S 的子集，定义集合{}*,i j i j i j A a a a a A a a =-∈>且，若{}*n A n S =U ，则称集合A 是n S 的恰当子集．用X 表示有限集合X 的元素个数．(1)若5n =，{}1,2,3,5A =，求*A 并判断集合A 是否为5S 的恰当子集；(2)已知{}()1,,,7A a b a b =<是7S 的恰当子集，求a ，b 的值并说明理由； (3)若存在A 是n S 的恰当子集，并且5A =，求n 的最大值．。
2024-2025学年上学期9月考-高一数学(试卷)
2024-2025华安正兴高一9月月考卷 (第一章～第二章)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U＝{1，2，4，8，10，12}，集合A＝{1，2，4，8，10}，B＝{2，4，8}，则A∩∁U B＝( )A.{2}B.{2，4}C.{1，10}D.{1，2，4，8}2.已知命题p：“某班所有的男生都爱踢足球”，则命题綈p为( )A.某班至多有一个男生爱踢足球B.某班至少有一个男生不爱踢足球C.某班所有的男生都不爱踢足球D.某班所有的女生都爱踢足球3.若a≥b>0，则下列不等式成立的是( )A.a≥b≥a＋b2≥ab B.a≥a＋b2≥b≥abC.a＋b2≥a≥ab≥b D.a≥a＋b2≥ab≥b4.唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙”，其中后一句“成仙”是“到蓬莱”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知a>b，且ab≠0，c∈R，则下列不等式中一定成立的是( )A.a2>b2B.1a<1bC.a＋b2≥ab D.ac2＋1>bc2＋16.已知a>0，b>0且a＋b＝1，若不等式1a＋1b>m恒成立，m∈N*，则m的最大值为( )A.3B.4C.5D.67.关于x的不等式ax－b>0的解集是{x|x>1}，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是( )A.{x|x<－1或x>3}B.{x|－1<x<3}C.{x |1<x <3}D.{x |x <1或x >3}8.某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案，其中m >n >0，则两次提价后价格最高的方案为( )方案第一次提价(%)第二次提价(%)甲m n 乙n m 丙m ＋n 2m ＋n 2A.甲B.乙C.丙D.无法判断二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知集合A ＝{x |x 2－2x －3<0}，集合B ＝{x |2x －4<0}，则下列关系式正确的是( )A.A ∩B ＝{x |－1<x <2}B.A ∪B ＝{x |x ≤3}C.A ∪(∁R B )＝{x |x >－1}D.A ∩(∁R B )＝{x |2≤x <3}10.已知不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为{x |－12<x <2}，则下列结论正确的是( )A.a >0B.b >0C.c >0D.a ＋b ＋c >011.下面命题正确的是( )A.命题“任意x ∈R ，x ＋1>0”的否定是“存在x ∈R ，x ＋1<0”B.“a >b ”是“ac 2>bc 2”的必要不充分条件C.“a >1”是“1a <1”的充分不必要条件D.若a >b >0，m >0，则b a <b ＋ma ＋m 12.下列选项正确的是( )A.若a ≠0，则a ＋4a 的最小值为4B.若x ∈R ，则x 2＋3x 2＋2的最小值是2C.若ab<0，则ab＋ba的最大值为－2D.若正实数xy满足x＋2y＝1，则2x＋1y的最小值为8三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.若非空且互不相等的集合M，N，P满足：M∩N＝M，N∪P＝P，则M∪P＝________.14.已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|－1<x<m＋1}，若x∈A是x∈B成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是________.15.在R上定义运算“*”：x*y＝x(1－y).若不等式(x－a)*(x＋a)<1对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________.16.当x>0，y>0且1x＋2y＝1，有2x＋y≥k2＋k＋2恒成立，则实数k的取值范围是________.四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知命题p： 1≤x≤2，x≤a＋1，命题q： 1≤x≤2，一次函数y＝x＋a的图象在x轴下方.(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若命题p为真命题，命题q的否定也为真命题，求实数a的取值范围.18.(12分)设全集U＝R，集合A＝{x|－1<x≤2}，B＝{x|2m<x<1}.(1)若m＝－1，求B∩∁U A；(2)若B∩∁U A中只有一个整数，求实数m的取值范围.19.(12分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}.(1)求a，b；(2)解关于x的不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.20.(12分)设命题p：实数x满足(x－a)(x－3a)<0，其中a>0，命题q：实数x满足|x －3|<1.(1)若a＝1，当命题p和q都为真命题时，求实数x的取值范围；(2)若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.21.(12分)已知m>0，n>0，不等式x2＋mx－12<0的解集为{x|－6<x<n}.(1)求实数m，n的值；(2)正实数a，b满足na＋2mb＝2，求1a＋1b的最小值.22.(12分)围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：元)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元).(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小费用.。
2024 年湖北省高一 9 月月考数学参考答案
2024年湖北省高一9月月考高一数学答案一.单选题12345678C A CD C D A B二.多选题91011AC BD BCD4【详解】.因为−1<a<5，−3<b<1，所以−1<−b<3，对于A，当0≤a<5，0≤b<1时，0≤ab<5；当0≤a<5，−3<b<0时，0<−b<3，则0≤−ab<15，即−15<ab≤0；当−1<a<0，0≤b<1时，0<−a<1，则0≤−ab<1，即−1<ab≤0；当−1<a<0，−3<b<0时，0<−a<1，0<−b<3，则0<ab<3；综上，−15<ab<5，故A正确；对于B，−3−1=−4<a+b<1+5=6，故B正确；对于C，−1−1=−2<a−b<3+5=8，故C正确；对于D，当a=4，b=12时，a b=8，故D错误，5【详解】.因为此数为小于5的正整数，所以A={x∣0<Δx<2}=x0<x<.因为x∈B是x∈A的必要不充分条件，x∈C是x∈A的充分不必要条件，所以C是A的真子集，A是B的真子集，所以2Δ≤5且2Δ>23，解得25≤Δ<3，所以“ Δ ”表示的数字是1或2，故C正确.6【详解】.由已知可得y=ax2+bx+c开口向下，即a<0；x=−1,x=3是方程ax2+bx+c=0的两个根，即−b a=−1+3=2c a=−1×3⇒b=−2a,c=−3a，显然c>0；a+b+c=a−2a−3a=−4a>0；cx2−bx+a<0⇒−3ax2+2ax+a<0⇒3x2−2x−1= 3x+1x−1<0⇒−13<x<1，故D正确.7【详解】.因为m<8，则m−8<0，可得−m+=8−m+48−m−8≥8=−4，即m+4m−8≤4，当且仅当8−m=48−m，即m=6时，等号成立，所以m+4m−8的最大值为4.8【详解】.赞成A的人数为50×35=30，赞成B的人数为30+3=33．记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A，赞成事件B的学生全体为集合B．如图所示，设对事件A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成的学生人数为x3+1．赞成A而不赞成B的人数为30−x，赞成B而不赞成A的人数为33−x．依题意(30−x)+(33−x)+x+(x3+1)=50，解得x=21．所以赞成A的不赞成B的有9人，赞成B的不赞成A的有12人，对A，B都赞成的有21人，对A，B都不赞成的有8人.9【详解】.∵“甲预测说：我不会获奖，丙获奖”，而“丙预测说：甲的猜测是对的”∴甲和丙的说法要么同时与结果相符，要么同时与结果不符.若甲和丙的说法同时与结果相符，则丁的说法也对，这与“四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖”相矛盾，故错误；若甲和丙的说法与结果不符，则乙、丁的预测成立所以甲获奖，丁不获奖；丙或乙获奖.10.【详解】因为23=3×7+2=5×4+3=7×3+2，故23∈(∩∩p；128=3×42+2=5×25+3=7×18+2，故128∈(∩∩p；因8=7×1+1，则8∉；37=3×12+1，则37∉11.【详解】对A：当a<0<b时，结论不成立，故A错误；对于B因为ac2>bc2，所以c2>0，所以a>b，故B正确；对于C:a1a−b−1b=a−b+1b−1a因为a>b>0，所以1b>1a，1b−1a>0，所以a−b+ 1b1a>0，即a−1a>b−1b，故C正确；对D：a2+b2+1≥2a−2b−2等价于a−12+b+22≥0，成立，故D正确.三.填空题12.k≥4或[4，+∞）或{k|k≥4}；13.1614.1212.【详解】因为x=2在不等式的解集中，把x=2带入不等式得：4（k-1）-2k-4≥0，解得k≥413.【详解】解：因为66−x∈N，所以6−x=1,2,3,6，又x∈N，所以x=0,3,4,5，所以集合={0,3,4,5}，所以集合的子集个数为24=16个14.【详解】xx 2y -x y x x22222369y x y 9+=+≥-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+）（）（，当且仅当x=2y 的时候取“=”，又1236236xxx x2222=⨯≥+，当且仅当x=2的时候取“=”。
北京市朝阳区2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题含答案
高一数学（答案在最后）2024.9本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，只需将答题纸交回.一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.已知集合{12},{3}M xx N x x =<<=<∣∣，则M N = （）A.{2}xx <∣ B.{3}xx <∣ C.{12}x x <<∣ D.{13}xx <<∣【答案】C 【解析】【分析】根据题意，由交集的运算，代入计算，即可得到结果.【详解】因为集合{12},{3}M x x N x x =<<=<∣∣，则{12}M N xx ⋂=<<∣.故选：C2.已知全集{}2,1,0,1,2,3U =--，集合{Z |2}A x x =∈<，则U A =ð（）A.{}1,0,1- B.{}2,2,3- C.{}2,1,2-- D.{}2,0,3-【答案】B 【解析】【分析】由补集的运算即可求解.【详解】解：{}{Z |2}1,0,1A x x =∈<=-，{}2,2,3U A ∴=-ð，故选：B ．3.已知x ，y ∈R ，则“x y >”是“22x y >”的（）A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D 【解析】【分析】通过特例，结合充分必要条件的判定方法即可判断.【详解】()12->-，而()()2212-<-同样()()2221->-，而()21-<-，所以充分性、必要性都不成立.故选：D4.命题：2R,0x x ∀∈≥的否定是（）A.2R,0x x ∀∉≥B.2R,0x x ∀∈<C.2R,0x x ∃∈<D.2R,0x x ∃∈≥【答案】C 【解析】【分析】利用全称量词命题的否定是存在题词命题，再直接写出命题的否定.【详解】命题：2R,0x x ∀∈≥是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以命题：2R,0x x ∀∈≥的否定是：2R,0x x ∃∈<，故选：C5.设a ，b 为非零实数，则“0a b >>”是“11a b<”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】由0a b >>可以得到11a b<，故充分性成立，当2a =-，3b =-时满足11a b<，但是推不出0a b >>，故必要性不成立，所以“0a b >>”是“11a b<”的充分而不必要条件.故选：A6.函数224()(0)x x f x x x-+=>的最小值及取得最小值时x 的值为（）A.当2x =±时最小值为2B.当1x =时最小值为3C.当0x =时最小值为4D.当2x =时最小值为2【答案】D 【解析】【分析】将函数224()x x f x x -+=化成4()2f x x x =+-的形式，然后用均值不等式即可求出答案.【详解】函数2244()2x x f x x x x-+==+-，当0x >时，4222x x +-≥=，当且仅当4x x =，即2x =时，等号成立，所以当2x =时最小值为2.故选：D.7.《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》被称为中国古典小说四大名著．学校读书社共有100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的人数为90，阅读过《红楼梦》的人数为80，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的人数为60，则这100名学生中，阅读过《西游记》的学生人数为（）A.80B.70C.60D.50【答案】B 【解析】【分析】利用韦恩图分析出只阅读过西游记的人数为10，从而求出答案.【详解】如图所示，因为阅读过《红楼梦》的人数为80，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的人数为60，所以只阅读过红楼梦的人数为20，又其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的人数为90，故只阅读过西游记的人数为10，所以这100名学生中，阅读过《西游记》的学生人数为601070+=.故选：B8.已知0a >，0b >，2a b +=，则14y a b=+的最小值是（）A.72B.4C.92D.5【答案】C 【解析】【分析】将2a b +=化为12a b+=，即可将14y a b=+变形为142a b y a b +⎛⎫⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，结合基本不等式即可求得答案.【详解】0,0,2a b a b >>+= ，12a b+∴=，14142a b y a b a b +⎛⎫⎛⎫∴=+=+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭52525922222222b a b a a b a b =++≥+⋅=+=（当且仅当423b a ==时等号成立），故选：C9.已知不等式2304kx kx -+>对任意的实数x 恒成立，则实数k 的取值范围为（）A.{|03}k k <<B.{|03}k k <≤C.{|03}k k ≤<D.{|03}k k ≤≤【答案】C 【解析】【分析】先对k 的取值进行分类讨论，在0k ≠时，需结合二次函数的图象分析，得到与之等价的不等式组，求解即得.【详解】因不等式2304kx kx -+>对任意的实数x 恒成立，则①当0k =时，不等式为304>，恒成立，符合题意；②当0k ≠时，不等式在R 上恒成立等价于20Δ30k k k >⎧⎨=-<⎩，解得：03k <<.综上可得：实数k 的取值范围为{|03}k k ≤<.故选：C.10.已知正数a ，b 满足26a b +=，则1221a b +++的最小值为（）A.78B.109C.910 D.89【答案】C 【解析】【分析】由26a b +=，得到22210a b +++=，再利用“1”的代换求解.【详解】解：因为26a b +=，所以22210a b +++=，所以()1211419222521102221010a b a b a b ⎡⎛⎫+=++++≥+=⎢ ⎪++++⎝⎭⎢⎣，当且仅当()2222b a +=+，即43a =，73b =时，等号成立．故选：C二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）.11.已知x ＞0，y ＞0，x ＋y ＝2，则xy 的最大值为________．【答案】1【解析】【分析】利用基本不等式求解即可.【详解】因为x ＞0，y ＞0所以x y +≥即2≤，解得1xy ≤，当且仅当1x y ==时等号成立.则xy 的最大值为1.故答案为：1.12.若不等式20ax bx c --<的解集是{23}xx <<∣，则不等式20cx bx a -->的解集为__________．【答案】1123x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭【解析】【分析】根据不等式的解集与对应方程的关系，结合韦达定理，求,,a b c 的关系，代入所求不等式，即可求解.【详解】由题意可知，0236a ba c a⎧⎪>⎪⎪=+⎨⎪⎪-=⎪⎩，5b a =，6c a =-，则220650cx bx a ax ax a -->⇔--->，即26510x x ++<，即()()21310x x ++<，解得：1123x -<<-，所以不等式的解集为1123x x ⎧⎫-<<-⎨⎩⎭.故答案为：1123x x ⎧⎫-<<-⎨⎩⎭13.某快递公司为提高效率，引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本．已知购买x 台机器人的总成本为21()150600P x x x =++（单位：万元）．若要使每台机器人的平均成本最低，则应买机器人___________台.【答案】300【解析】【分析】由总成本表示出平均成本，利用基本不等式求最小值和取最小值时x 的值.【详解】购买x 台机器人的总成本为21()150600P x x x =++，则平均成本()150112600P x x x x =++≥+=，当且仅当150600x x=，即300x =时，平均成本最低为2万元.故答案为：300.14.已知1x >，则11y x x =+-的最小值为_____，当y 取得最小值时x 的值为______.【答案】①.3②.2【解析】【分析】利用基本不等式求出最小值以及y 取得最小值时x 的值．【详解】10x -> ，11111311y x x x x ∴=+=-++≥+=--当且仅当2x =时取等号故答案为：3;215.设S 为非空数集，若,a b S ∀∈，都有a b +，a b -，ab S ∈，则称S 为封闭集.下列命题：①整数集是封闭集；②自然数集是封闭集；③封闭集一定是无限集；④若S 为封闭集，则一定有0S ∈.其中所有真命题的序号为_______________.【答案】①④##④①【解析】【分析】根据集合新定义进行验证即可．【详解】解：对于①，当a ∈Z ，b ∈Z 时，a b +，a b -，ab ∈Z ，即整数集是封闭集，故①正确；对于②，当2a =，3b =时，1N a b -=-∉，自然数集不是封闭集，故②错误；对于③，当0a b ==时，{}0是封闭集，但不是无限集，故③错误；选项④，当a b =时，0a b -=，故0S ∈，，故④正确；故答案为：①④.三、解答题（共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.）16.设集合{}(){}222320,2150A x x x B x x a x a =-+==+++-=．（1）若{}2A B = ，求实数a 的值；（2）若A B A = ，求实数a 的取值范围.【答案】（1）1-或3-.（2）3a ≤-【解析】【分析】（1）由题可知2B ∈，将其代入集合B 中的方程求出a ，然后检验是否满足题意即可；（2）由题可知B A ⊆，因此根据判别式∆讨论集合B 中元素的个数即可.【小问1详解】由2320x x -+=得=1或=2，故集合{}1,2.A ={}2,2AB B ⋂=∴∈ ，代入B 中的方程,得2430a a ++=，解得=−1或3a =-；当=−1时，{}{}2402,2B xx =-==-∣，满足条件；当3a =-时，{}{}24402B xx x =-+==∣，满足条件；综上可得，a 的值为1-或3-.【小问2详解】对于集合B 中的方程，()()22Δ4(1)4583a a a =+--=+,A B A B A ⋃=∴⊆ ,①当Δ0<，即3a <-时,B =∅满足条件;②当Δ0=,即3a =-时，{}2B =，满足条件；③当Δ0>，即3a >-时,{}1,2B A ==才能满足条件,则由根与系数的关系得：()21221125a a ⎧+=-+⎨⨯=-⎩解得2527a a ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，所以a 无解,综上可得，a 的取值范围是3a ≤-.17.已知集合{}2340,{0}A xx x B x x a =--≤=->∣∣．（1）当4a =时，求A B ；（2）若()A B =∅R ð，求实数a 的取值范围．【答案】（1）{}1A B x x ⋃=≥-（2）1a <-【解析】【分析】（1）化简集合,A B ，直接利用并集运算求解即可；（2）化简集合，根据交集运算结果求解参数.【小问1详解】由题知，{}{}234014A xx x x x =--≤=-≤≤∣，{}{0}B x x a x x a =->=>∣，因为4a =，所以{}4B x x =>，所以{}1A B x x ⋃=≥-.【小问2详解】因为()A B =∅R ð，且{}14A x x =-≤≤，{}R B x x a =≤ð，所以1a <-.18.解关于x 的不等式：()2330ax a x -++≤．【答案】答案见解析.【解析】【分析】分类讨论解含参的一元二次不等式即得.【详解】不等式()2330ax a x -++≤化为(3)(1)0ax x --≤，当0a =时，解得1x ≥；当0a <时，不等式化为3(1)0x x a --≥，解得3x a≤或1x ≥；当0a >时，不等式化为3()(1)0x x a--≤，若0<<3a ，即31a>，解得31x a ≤≤；若3a =，解得1x =；若3a >，即31a <，解得31x a≤≤，所以当0a =时，原不等式的解集为{|1}x x ≥；当0a <时，原不等式的解集为3{|1}x x a a≤≥或；当0<<3a 时，原不等式的解集为3{|1}x x a≤≤；当3a =时，原不等式的解集为{1}；当3a >时，原不等式的解集为3{|1}x x a≤≤.19.（1）已知3x >，求43x x +-的最小值．（2）已知102x <<，求()12x x ⋅-的最大值．【答案】（1）7；（2）18．【解析】【分析】（1）配凑后根据基本不等式求出和的最小值即可；（2）变形后根据基本不等式求出积的最大值即可.【详解】（1）因为3x >，所以30x ->，所以()443333x x x x +=+-+--∵()4343x x +-≥=-∴473x x +≥-（当且仅当5x =时等号成立），所以所求最小值为7．（2）因为102x <<，所以120x ->，所以()()()2212111122122248x x x x x x -⋅-=⨯≤+-⨯=，当且仅当212x x =-，即14x =时等号成立，所以所求最大值为18．20.已知:p x A ∈，且{}|11A x a x a =-<<+；:q x B ∈，且{}2|430B x x x =-+≥.（1）是否存在实数a ，使得A B =∅ ，A B = R ，若存在求出实数a 的值，若不存在，说明理由；（2）若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）存在，2a =（2）(][),04,-∞+∞U 【解析】【分析】（1）化简集合B ，假设存在实数a 满足条件，由此可列不等式求a ；（2）结合充分条件定义可得A B ⊆，根据集合包含关系列不等式求a 的取值范围.【小问1详解】解不等式2430x x -+≥，得3x ≥或1x ≤，故{|3B x x =≥或}1x ≤假设存在a ，使得A B =∅ ，A B =R ，则有13a +=且11a -=，解得2a =，所以当2a =时满足题意；【小问2详解】若p 是q 的充分条件，则A B ⊆，则11a +≤，或13a -≥解得0a ≤，或4a ≥，所以a 的取值范围为(][),04,∞∞-⋃+.21.设(){}{}12,,,0,1,1,2,,n n i S x x x x i n =⋯∈=⋯（n 为正整数），对任意的()12,,,n x x x α=⋅⋅⋅，()12,,,n y y y β=⋅⋅⋅，定义1122n nx y x y x y αβ⋅=++⋅⋅⋅+（1）当3n =时，()1,1,0α=，()1,0,1β=，求αβ⋅；（2）当3n =时，集合n A S ⊆，对于任意α，A β∈，αβ⋅均为偶数，求A 中元素个数的最大值；（3）集合n A S ⊆，对于任意α，A β∈，αβ≠，均有0αβ⋅≠，求A 中元素个数的最大值．【答案】（1）1（2）4（3）12n -【解析】【分析】（1）直接根据定义计算即可；（2）当3n =时，集合n A S ⊆，对于任意α，A β∈，αβ⋅均为偶数，则有两种情况，一种任意两个元素相同位置不能同时出现1，另一种情况必有两个相同位置同时出现1，分别讨论即可判断个数最大值；（3）由()12,,,n x x x α=⋅⋅⋅得到()121,1,,1n x x x γ=--⋅⋅⋅-，再根据0αγ⋅=且0αβ⋅≠，得到A γ∉，由此即可判断A 中个数.【小问1详解】当3n =时，1122331110011x y x y x y αβ⋅=++=⨯+⨯+⨯=；【小问2详解】因为112233x y x y x y αβ⋅=++均为偶数，所以结果为0或2，若0αβ⋅=，则A 中的任意两个元素乘积为0，即()()()()0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0共有四个元素，若2αβ⋅=，则A 中必有两个位置为1，即()()0,1,1,1,1,1，所以A 中元素个数的最大值为4;【小问3详解】()12,,,n x x x α=⋅⋅⋅，α中的“1”变为“0”，“0”变为“1”，得到()121,1,,1n x x x γ=--⋅⋅⋅-，可得0αγ⋅=，因为0αβ⋅≠，A α∈，所以A γ∉，因为n S 中有2n 个元素，则A 中元素个数最多有1222nn -=个，所以A 中元素个数的最大值为12n -.【点睛】关键点点睛：本题主要考查集合中元素个数的最大值求法，关键在于理解材料中的定义，根据条件要求确定元素位置上的取值不同，再进行讨论得到个数最大值，而在不限n 时，需根据要求判断出对立条件下的情况，即可求解.。
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新乡市第四十二中学2013-2014年度上学期高一数学第一次月考
本试卷共三道大题，满分：150分时间：120分钟
一、选择题（每小题5分，共12小题）
1、以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，
1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、设集合U=，M=，N=，则
=（）
A 、
B 、
C 、
D 、
3、方程x2−px+6=0的解集为M，方程x2+6x−q=0的解集为N，且
M，那么p+q=( )
A、21
B、8
C、6
D、7
4、已知集合A=，集合B满足A，则集合B有_______个。
A、4
B、6
C、7
D、8
5、
2,0
()[(1)]
10
x x
f x f f
x
（）
设,则
，（）
+≥
⎧
=-=
⎨
<
⎩
（）
A、3
B、1
C、0
D、-1 6、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）
A、f(x)=︱x︱,g(x)=
B、f(x) =，g(x)=
C、f(x) = , g(x)=x+1
D、f(x) = , g(x)=
7、下列函数不具备奇偶性的是（）
A、y=x
B、y=
C、y=
D、y=
8、下列四个函数中，在（0,+）上为增函数的是（）
A、f(x) =3x
B、f(x) = x
C、f(x) =
D、f(x) =︱x︱
9、f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数，且f(3)＞f(1)，则下列各式一定成立的（）
A、f(3)＞f(2)
B、f(2)＞f(0)
C、f(0)＜f(6)
D、f(-1)＜f(3)
10、已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，-1),B(3，1)是其图像上的两点，那么的解集的补集是（）
A、（-1,2）
B、（1,4）
C、（-
D、（-
11、函数在区间上递减，则实数的取值范围
是 （ ） A ．
B ．
C ．
D ．
12、函数是R 上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成
立的是（ ） A ． B.
C.
D.
二、填空题（每小题5分，共4小题） 13、若函数，则
＝_____ __ _____
14、函数y=
的定义域为__________
15、已知f(x)是偶函数，当x ＜0时，f(x)=x(2x-1)， 则当x ＞0时，f(x)= __________ 16、
，若f(x)=10,则x=________
三、解答题(共70分)
17、（本小题10分）已知集合{}73<≤=x x A ，{}102<<=x x B ， 求B A C R ⋂)( 18、（本小题10分）求函数y=
,
[3,5]的最小值和最大值。
19、（本小题12分）已知函数x
x x f 2
)(-=，
（1）判定()f x 的奇偶性； （2）判断()f x 在()0,+∞上的单调性，
20、（本小题12分） 设定义在[
2,2]上的奇函数
在区间[,2]上单调递减，若
求实数m 的取值范围。
21、（本小题12分） 已知集合A=,B=
,求
A
.
22、 （本小题14分）已知函数y= f(x)的定义域为R ，且对于任意的
a,b R ，满足f(a)+ f(b) =f(a+b)，且x 0时，f(x)0恒成立。
（1） 求证：函数f(x)为奇函数。
（2） 求证：函数f(x)在R 上是单调递减的。
高一数学月考答题纸
班级__________ 姓名__________
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13、___________________ 14、_____________________
15、___________________ 16、_____________________
三、解答题（共计70分）
17、（本小题10分）
18、（本小题10分）19、（本小题12分）
20、（本小题12分）
21、（本小题12分）22、（本小题14分）。