电器原理交流磁路计算精品PPT课件
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4 0 S1
2m
um 0 S 2
1m
um
um0S1 cos
R
2 1
X dl 2
Fdp
um 2 0 S 2 4 2
um20S1 cos2 4 2
§8-3 交流电磁铁
没有加短路环时的平均吸力Fdp0
Fdp0
m 2 40 (S1
S2 )
m
um0 (S1
S2 )
Fdp0
um20 (S1 4 2
Fd 2m 2
(1 cos 2t)
Fd 2 p
Fd 2 j
Fd1
Fd1m 2
[1 cos 2(t
)]
Fd 1 p
Fd1 j
§8-3 交流电磁铁
Fd 2m
2 2m
20S2
Fd1m
2 1m
2 0 S1
平均吸力:
Fdp Fd 2 p Fd1p
Fd 2m 2
Fd1m 2
2 2m
40S2
2 1m
二、交流磁路的等值磁路图
不仅磁阻，还有磁抗
f 0
关于归化漏磁导：
直流漏磁通等效值
G 1 gl
g 2
交流磁路
U一定，ψ一定
在磁链等效的前提下归化
Gg
1 3
gl
三、交流磁路的基本定律
u z
0
u z IW z
四、磁路计算
复数运算
已知： 求 I1W 1 及U
解：(1)
R 1、R
2、R
第八章:交流磁路计算
§8-1 概述
一、交流磁路 交流磁系统 交流电源激励 u 、i都是交变的 交变的磁通 如：变压器
交流电磁铁
短
路
环
交流电器可分为两大类
磁通交变（B交变），但整个周期都不出现饱和 现象。
Bm Bs
一个周期中某段时间内导磁体中出现饱和
Bm Bs
饱和电抗器 磁放大器
二、交流磁路的特点
若 Bm<Bs 设 u~ Um cost Um cos 2ft
i与R、XL有关
U~
R
X L L
二、交流磁路的特点
对任何瞬时都有 u~ uR uL
uR iR
uL
d
dt
U~
R
R X L即：uR uL
u~
d
dt
二、交流磁路的特点
u
dt
~
U m costdt
不计漏磁 W
U m sin t
1 m sin t
2 m sin(t 120)
3 m sin(t 240)
Fd1
Fdm 2
(1 cos 2t)
Fd 2
Fdm 2
[1 cos 2(t
120)]
Fd 3
Fdm 2
[1
cos 2(t
240)]
Fd 3
3Fdm 2
§8-4 交流磁路的波形分析法
波形分析：分析交流磁路中各量的波形，从 每个瞬间状态来讨论各量间的关系，找出他 们的规律。 依据的关系：
短路环消耗功率:
2
W P E (W ) X 2 dl r r r dl
2
2
2
2 2
dl
dl
2
dl
磁抗对应的有功功率与电抗不同！
虽然都是抗
阻止磁通变化 阻止电流变化
铁损对应有
P c
Xc 2
PC kcV
比重 体积
比铁损 (w kg)
与f、厚度有关，可查材料手册
虽然都是抗
有功损耗 无功损耗
S2 )
加短路环时的平均吸力Fdp
Fdp
Fdp0
S2
S1 cos2 S1 S2
（1）平均吸力减小
§8-3 交流电磁铁
Fd 2
Fd 2m 2
(1 cos 2t)
Fd 2 p
Fd 2 j
Fd1
Fd1m 2
[1 cos 2(t
)]
Fd 1 p
Fd1 j
（2）最小吸力不为零
§8-3 交流电磁铁 二、三相交流电磁铁的吸力
§8-2 等效正弦波法计算交流磁路
U
BS
电路
非线性
I
H
磁路
u,I,φ 不可能都为正弦量 若导磁体不饱和（磁路不饱和）
将它们视为等效正弦量予以计算，都可表示为复量 （相量）
一、磁抗、磁阻抗
交流电路 u,i 向量图
U~
R
I I Ic
U E IR
e d
dt
I I Ic 电流每边乘W
IW IW IcW
•
•
•
I W IW IcW
铁损
补偿磁滞涡流损耗的磁势分量
产生磁通的磁势分量 R
IW IW IcW
•
IW
•
R
•
j
•
X c
( R
j
X
)
c
磁势IW消耗（降落）有两个分量
磁阻分量
•
R
铁耗分量
•
Xc
两者相差 90º
•
Xc
称为磁抗压降
Xc
称为磁抗
有短路环:
•
•
•
I W I 2 W2 R
2G
G——磁系统的磁导
L 1
L L i
（3）存在磁滞和涡流损耗
导磁体： 叠片结构 电阻率ρ高，HC小
（4）电磁吸力的脉动现象
m sin t
U~
R
Fd
2 20S
m 2 20S
sin2 t
Fdm sin 2 t
Fd
Fdm 2
(1 cos 2t)
Fdp
Fdj
电磁吸力的特点：
a.同样的饱和程度下，交流电磁铁的吸力比直流小 交流饱和取决于Bm b.过零、脉动——衔铁振动 c.Bm取决于电压U
电路平衡关系 全电流定律 磁化曲线 电磁感应定律
一、基本定律：
UL
W
d
dt
U~
R
d U L dt
W
(t) (t) (0) 1
W
t
0 U Ldt
伏秒积分
1、阶跃电压
UK
(t)
1 W
U
K
t
(t)
•
•
•
I W R ( I 2 W2 )
短路环也可视为一个磁抗
•
•
•
I W R j X dl
短路环:
•
•
I 2 W2 j X dl
对短路环来讲，短路环中的电流
•
•
•
I E 2
2 jW2
rdl
rdl
•
•
I 2 W2
jW22
rdl
磁阻抗
X dl
W2 2
rdl
Z R jX dl
(6)U I1R1 E1
E1 jW10
（二）已知I1W1，求气隙磁通 猜试法
§8-3 交流电磁铁 一、加短路环后的吸力
分为两部分：
被短路环包围的面积S1，磁通
；
1
没有被短路环包围的面积S2，磁通
。
2
2 2m sin t 1 1m sin(t )
tg X dl
R 1
Fd 2
、
3
R1、X dl、X1、Hale Waihona Puke Baidug
zd (R1 jX dl ) // R 2 R1 jX1 R 3
uab zd (2)uab uab Gg
(3) , 0
(4)0 B R2、X 2、R3、X 3、R0、X 0 (5)I1W1 uab 0[R2 R3 R0 j( X 2 X 3 X 0 )]
U m sin t
W
m sin t
m
Um
W
U 4.44 fW
U Um 2
(1) Φ取决于电源电压和f U
f
交流磁系统工作时不仅要规定U还必须规定f
（2）f一定 , Φm与磁阻无关——恒磁通磁路
对任意瞬时磁通、磁势、磁阻都应满足磁路的基本 定律
W W 2 iW
W 2 iWG iW
2m
um 0 S 2
1m
um
um0S1 cos
R
2 1
X dl 2
Fdp
um 2 0 S 2 4 2
um20S1 cos2 4 2
§8-3 交流电磁铁
没有加短路环时的平均吸力Fdp0
Fdp0
m 2 40 (S1
S2 )
m
um0 (S1
S2 )
Fdp0
um20 (S1 4 2
Fd 2m 2
(1 cos 2t)
Fd 2 p
Fd 2 j
Fd1
Fd1m 2
[1 cos 2(t
)]
Fd 1 p
Fd1 j
§8-3 交流电磁铁
Fd 2m
2 2m
20S2
Fd1m
2 1m
2 0 S1
平均吸力:
Fdp Fd 2 p Fd1p
Fd 2m 2
Fd1m 2
2 2m
40S2
2 1m
二、交流磁路的等值磁路图
不仅磁阻，还有磁抗
f 0
关于归化漏磁导：
直流漏磁通等效值
G 1 gl
g 2
交流磁路
U一定，ψ一定
在磁链等效的前提下归化
Gg
1 3
gl
三、交流磁路的基本定律
u z
0
u z IW z
四、磁路计算
复数运算
已知： 求 I1W 1 及U
解：(1)
R 1、R
2、R
第八章:交流磁路计算
§8-1 概述
一、交流磁路 交流磁系统 交流电源激励 u 、i都是交变的 交变的磁通 如：变压器
交流电磁铁
短
路
环
交流电器可分为两大类
磁通交变（B交变），但整个周期都不出现饱和 现象。
Bm Bs
一个周期中某段时间内导磁体中出现饱和
Bm Bs
饱和电抗器 磁放大器
二、交流磁路的特点
若 Bm<Bs 设 u~ Um cost Um cos 2ft
i与R、XL有关
U~
R
X L L
二、交流磁路的特点
对任何瞬时都有 u~ uR uL
uR iR
uL
d
dt
U~
R
R X L即：uR uL
u~
d
dt
二、交流磁路的特点
u
dt
~
U m costdt
不计漏磁 W
U m sin t
1 m sin t
2 m sin(t 120)
3 m sin(t 240)
Fd1
Fdm 2
(1 cos 2t)
Fd 2
Fdm 2
[1 cos 2(t
120)]
Fd 3
Fdm 2
[1
cos 2(t
240)]
Fd 3
3Fdm 2
§8-4 交流磁路的波形分析法
波形分析：分析交流磁路中各量的波形，从 每个瞬间状态来讨论各量间的关系，找出他 们的规律。 依据的关系：
短路环消耗功率:
2
W P E (W ) X 2 dl r r r dl
2
2
2
2 2
dl
dl
2
dl
磁抗对应的有功功率与电抗不同！
虽然都是抗
阻止磁通变化 阻止电流变化
铁损对应有
P c
Xc 2
PC kcV
比重 体积
比铁损 (w kg)
与f、厚度有关，可查材料手册
虽然都是抗
有功损耗 无功损耗
S2 )
加短路环时的平均吸力Fdp
Fdp
Fdp0
S2
S1 cos2 S1 S2
（1）平均吸力减小
§8-3 交流电磁铁
Fd 2
Fd 2m 2
(1 cos 2t)
Fd 2 p
Fd 2 j
Fd1
Fd1m 2
[1 cos 2(t
)]
Fd 1 p
Fd1 j
（2）最小吸力不为零
§8-3 交流电磁铁 二、三相交流电磁铁的吸力
§8-2 等效正弦波法计算交流磁路
U
BS
电路
非线性
I
H
磁路
u,I,φ 不可能都为正弦量 若导磁体不饱和（磁路不饱和）
将它们视为等效正弦量予以计算，都可表示为复量 （相量）
一、磁抗、磁阻抗
交流电路 u,i 向量图
U~
R
I I Ic
U E IR
e d
dt
I I Ic 电流每边乘W
IW IW IcW
•
•
•
I W IW IcW
铁损
补偿磁滞涡流损耗的磁势分量
产生磁通的磁势分量 R
IW IW IcW
•
IW
•
R
•
j
•
X c
( R
j
X
)
c
磁势IW消耗（降落）有两个分量
磁阻分量
•
R
铁耗分量
•
Xc
两者相差 90º
•
Xc
称为磁抗压降
Xc
称为磁抗
有短路环:
•
•
•
I W I 2 W2 R
2G
G——磁系统的磁导
L 1
L L i
（3）存在磁滞和涡流损耗
导磁体： 叠片结构 电阻率ρ高，HC小
（4）电磁吸力的脉动现象
m sin t
U~
R
Fd
2 20S
m 2 20S
sin2 t
Fdm sin 2 t
Fd
Fdm 2
(1 cos 2t)
Fdp
Fdj
电磁吸力的特点：
a.同样的饱和程度下，交流电磁铁的吸力比直流小 交流饱和取决于Bm b.过零、脉动——衔铁振动 c.Bm取决于电压U
电路平衡关系 全电流定律 磁化曲线 电磁感应定律
一、基本定律：
UL
W
d
dt
U~
R
d U L dt
W
(t) (t) (0) 1
W
t
0 U Ldt
伏秒积分
1、阶跃电压
UK
(t)
1 W
U
K
t
(t)
•
•
•
I W R ( I 2 W2 )
短路环也可视为一个磁抗
•
•
•
I W R j X dl
短路环:
•
•
I 2 W2 j X dl
对短路环来讲，短路环中的电流
•
•
•
I E 2
2 jW2
rdl
rdl
•
•
I 2 W2
jW22
rdl
磁阻抗
X dl
W2 2
rdl
Z R jX dl
(6)U I1R1 E1
E1 jW10
（二）已知I1W1，求气隙磁通 猜试法
§8-3 交流电磁铁 一、加短路环后的吸力
分为两部分：
被短路环包围的面积S1，磁通
；
1
没有被短路环包围的面积S2，磁通
。
2
2 2m sin t 1 1m sin(t )
tg X dl
R 1
Fd 2
、
3
R1、X dl、X1、Hale Waihona Puke Baidug
zd (R1 jX dl ) // R 2 R1 jX1 R 3
uab zd (2)uab uab Gg
(3) , 0
(4)0 B R2、X 2、R3、X 3、R0、X 0 (5)I1W1 uab 0[R2 R3 R0 j( X 2 X 3 X 0 )]
U m sin t
W
m sin t
m
Um
W
U 4.44 fW
U Um 2
(1) Φ取决于电源电压和f U
f
交流磁系统工作时不仅要规定U还必须规定f
（2）f一定 , Φm与磁阻无关——恒磁通磁路
对任意瞬时磁通、磁势、磁阻都应满足磁路的基本 定律
W W 2 iW
W 2 iWG iW