人教A版高中数学必修1第一章集合与函数单元测试题

高一数学单元测试题 必修一第二章《集合与函数》

班级 姓名 得分

一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分） 1．图中阴影部分表示的集合是 ( ) A. ()U A C B B. B A C U )( C. )(B A C U D. ()U C A B 2．设集合1{|,}24k M x x k Z ==

+∈，},2

1

4|{Z k k x x N ∈+==，那么 （ ）

A.N M =

B.M N ⊆

C.N M ⊆

D.M

N =∅

3．若U 为全集，下面四个结论中错误的是（ ） A.若A B ϕ=，()()U U C A C B U =则 B.若A B U =，()()U U C A C B ϕ=则

C.若A

B ϕ=，A B ϕ==则 D.若A B ⊆，U U A

C B ⊆则C

4．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离。则较符合该学生走法的图象是 （ ）

7.函数()f x =的递增区间为

（ ） A.[2,)+∞

B. [4,)+∞

C.(,2]-∞

D. (,4]-∞

8.若偶函数)(x f 在(],0-∞上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）

A.)2()1()23(f f f <-<-

B. )2()2

3

()1(f f f <-<-

C.)23()1()2(-<-

D.)1()2

3

()2(-<-

9.已知5)2(22

+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是 （ ） A. 2a ≤- B. 2a ≥- C. 6-≥a D. 6-≤a

10.已知2

2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是 （ ）

A. 1

B. 1或32

C. 1、3

2

或二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 11．已知x x x f 2)12(2

-=+，则)5(f = .

12. 已知5

()5f x ax =-且(3)7f =，则(3)f -=__

13.如果奇函数)(x f 在区间[3,7]上是减函数，值域为[2,5]-，那么2(3)(7)f f -+=__ 14.若奇函数()f x 的定义域为R ，当0x >时()(2)f x x x =-。则当0x ≤时()f x =__ 15.已知集合}023|{2

=+-=x ax x A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共75分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16．（ 15分）画出下列函数图像 （1）1y x =+（{|232}x x x Z x ∈∈-≤≤且） （2）22y x x =-

17．（ 15分）设U R =，{}

5217A x x =-<+<，函数()f x =B ，求A B 和()U A

C B 。

18.（15分）已知：函数2

()f x x px q =-++，方程()0f x =有两个不相等的实根α、β。

（1）设{,}A αβ=，{2,4,5,6}B =，{1,2,3,4}C =，A

B =∅，A

C C =求q p ,的值；

（2）对于任意的12,x x R ∈，试比较12()2x x f +与

12()()

2

f x f x +的大小。 19．（15分）已知函数2

()22f x x ax =++，[]5,5x ∈-

（1） 当1a =-时，求函数()y f x =的值域； （2）求函数()y f x =的最小值。

20.（15分）设函数()f x 的定义域为{}|0A x R x =∈≠，对于任意的,x y A ∈，都有()()()f x y f x f y ⋅=+，且当1x >时()0f x >．

(1)求(1)f 和(1)f -，并证明：()()()x

f f x f y y

=-；

(2)判断()f x 的奇偶性

(3)证明： ()f x 在区间(0,)+∞上是增函数