第5章：效用和无差异曲线

3 6 24 4 4 28
6元钱：货币效用4个单位；面包效用-2个单位 不买 5 0 28
消费者均衡的条件：MU1/ P1 = λ
6 -2 26
简单的——两种商品均衡条件
MU1/ P1 = MU2/ P2= λ
均衡条件的经济学含义
P1： 商品1的价格 P2： 商品2的价格 MU1：商品1的边际效用 MU2 ：商品2的边际效用 λ ：每元钱的边际效用
解释：
生理原因：兴奋度递减。
心理原因：人性。
现实生活中的例子： 吃苹果 从春晚看边际效用递减规律 初恋难忘
MU P’ Q
4.基数效用论的消费者均衡
消费者均衡的含义：即消费者实现效用最大化的状态。
消费者均衡即实现了消费者行为优化。
假设前提
1.消费者的偏好既定，对每种商品每个单位给其带来的满足感即边际效用都清楚， 每种商品的边际效用分别用MU1 、MU2 …..MUn表示。 2.消费者的收入既定，用I表示。 3.商品的价格既定，每种商品的价格分别用P1 、P2 …..Pn表示。 4.货币的边际效用既定，用λ表示
序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
（一）无差异曲线（Indifference Curves ）
1．关于消费者偏好的假定 偏好是指爱好或喜欢 序数效用理论认为，对于各种不同的商品组合，消费者
的偏好程度是不一样的，这种偏好程度决定了不同商品 组合给消费者带来的效用水平。
关于 偏好 的三 大基 本假 定
C
3
2
D
4
1
U f (X1, X2) U0
X1，X2分别为商品 1和商品2的数量；
U0是常数，表示 某个效用水平 。
3.无差异曲线的特征
（１）同一平面上有无 数条无差异曲线，离原 点越近代表的效用水平 越低
同一条曲线代表相同的效用， 不同的曲线代表不同的效用。
X2 U1 U2 U3 U4
（2）同一平面任意两条 无差异曲线不能相交
A.边际效用曲线达到最大点；B.边际效用为零；
C.边际效用为正；
D.边际效用为负。
3.边际效用递减规律（Law of Diminishing Marginal Utility）
边际效用递减：假定其他商品的消费数量不变，随着对某 商品消费量的增加，人们从该商品连续增加的每个单位消 费中得到的满足程度即边际效用逐渐下降。
商品边际替代率递减规律：
消费两种商品，维持效用不变，随着一种 商品量的连续增加，所需放弃的另一种商品 的消费量是递减的。
与边际
效用递
减规律 相似
原因： 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有
量较多时，偏爱程度较低。 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就
会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
收入既定的情况下，消费者应使自己花费在各种商 品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币 的边际效用 。
或者：消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效 用与价格之比相等。
两种商品均衡条件的解释
如果MU1/ P1 ＜MU2/ P2
这样：理性消费者 就会调整这两种商品 的购买量：
减少商品1， 增加商品2。
水：总效用大，边际效用小 钻石：总效用小，边际效用大
需求：价格取决于边际效用 供给：价格取决于生产成本
2.总效用TU与边际效用MU的关系
例：消费量 边际效用MU 总效用TU
0
0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0
1
30
2
20
30 TU
50
3
10
60
4
0
60
5
-10
50
当MU > 0, TU↑ ;
当MU < 0, TU↓ ;
第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品 组合。要么A>B；要么A<B；要么A=B。
第二，可传递性。 如果A>B， B>C，那么， A>C。
第三，非饱和性。对每一种商品的消费都没有 达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。
2.无差异曲线 （Indifference Curves ）
无差异曲线 ：无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量组合给 消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。
说明：对于消费者，同样 的一元钱购买商品1的边际效 用小于商品2的边际效用。
意味着：总效用会增加。 直到两种商品的边际效用相 等时，便获得最大效用。
提问：如果MU1/ P1 >MU2/ P2呢？
对基数效用论消费者均衡的理解
选择题：
已知消费者的收入是100元，商品X的价格是10元，商品Y 的价格是3元。假定他打算购买7单位X和10单位Y，这时商 品X和Y的边际效用分别是50和18。如要获得最大效用，他 应该（ ）。
假设λ =4个单位效用。则作为理性的消费者应购
数效效 量用用
买多少个面包？
1 10 10
1元钱：货币效用4个单位；面包效用10个单位。买
2元钱：货币效用4个单位；面包效用8个单位。 买 2 8 18
3元钱：货币效用4个单位；面包效用6个单位。 买 4元钱：货币效用4个单位；面包效用4个单位。买？ 5元钱：货币效用4个单位；面包效用0个单位。不买
说明效用是个人的心理感觉。 不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。
对效用的理解——《傻子地主》
从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和 大树，想要逃脱这场灾难。
在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子 ，警 惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一 篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。
2.某种商品的效用对所有消费者来说都是一样的，只是价格不 一样。
选择题：一个消费者想要一单位X商品的心情甚于想要一单 位Y商品，原因是（ ）。
A.商品X有更多的效用；B.商品X的价格较低；
C.商品X紧缺
D.商品X是满足精神需要的。
2.消费者行为理论的工具与方法
基数效用（cardinal utility）： 效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可 以计量并加总求和。 基数效用论采用的是边际效用分析法。
MU TU (Q) Q
MU lim TU (Q) dTU (Q)
Q0 Q
dQ
面包的消费量从一个增加 到两个，
满足程度从5个效用单位 增加到8个，
即增加了3个效用单位。
MU=(TU)’=f ’(Q)
经典案例：价值悖论（水与钻石）
经典案例：价值悖论（水与钻石）
亚当•斯密在1776年《国富论》中提出了 著名的价值悖论：“没有什么东西比水更有 用，但它几乎不能购买任何东西……相反， 一块钻石有很小的使用价值，但是通过交换 可以得到大量的其他商品。”
序数效用（ordinal utility）： 效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只 能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一， 第二，第三，……）来表示。 序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
二、基数效用论与消费者行为优化
基数效用（cardinal utility）： 效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可 以计量并加总求和。
4.边际替代率 MRS
Marginal Rate of Substitution
商品的边际替代率：效用水平不变，消费者增加一单 位某种商品的消费量，所需要放弃的另一种商品的消 费量。
MRS12＝1/ MRS21
X2包子 A
增加X1，减少X2 增加X2，减少X1
D U0
X1豆浆
商品边际替代率递减规律
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值 越来越小，因此该曲线必定凸向原点。
边际替代率与边际效用的关系
任意两商品的边际替代率等于该 两种商品的边际效用之比。
MRS 12

MU 1 MU 2
证明：当消费者所消费的X1与X2商品发生变动（X1的变 动量为∆X1，X2的变动量为∆X2）后，维持效用水平不变，即 使得效用增量∆TU=0。
当MU = 0, TU最高点，总 效应达到最大 。 处于↑ 、↓的拐点
MU MU
P TU Q
P’ Q
对边际效用的理解
判断题： 1.一个消费者对某种商品的数量感到足够了，这说明他对该
种商品的边际效用已达到了极大值。
2.随着商品数量的增加，消费者的全部效用以常数比例增加， 说明其边际效用等于零。
选择题：总效用曲线达到顶点时（ ）
基数效用论采用的是边际效用分析法。 涉及到两个重要概念：总效用和边际效用
1. 总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）：消费者 从商品消费中得到的总的满足程度。
TU f (Q)
边际效用MU （Marginal Utility）： 每增加一个单位的商品所增加的效用。
求解
求消费者实现均衡即实现效用最大化时每种商品应该买多少？（即确定满足效用 最大化的x1 、x2 …..xn）
消费者均衡的条件：
MU1/ P1 = MU2/ P2 =…….= MUn/ Pn= λ
最简单的——一种商品购买数量
消费者手中有10元钱，面包1元一个，消费者清楚 面 边
的知道每一个面包给他带来的边际效用，如右图， 包 际 总
X2 U
无差异：线上任何一点都是商品X1与 X2的不同组合，给消费者所带来的效 用相同。
无差异曲线向右下方倾斜
０
X1
举例说明
X2包子 A
增加X1，减少X2 增加X2，减少X1
D U0 X1豆浆
处于同一条无差异曲线上 的两个点：
两种商品的组合不同，但 效用水平相同
组合方式 X1
X2
A
1
4
B
2
3
A.停止购买；
B.增购X，减少Y的购买量；
C.减少X的购买量，增购Y；D.同时增购X和Y。
三、序数效用论与消费者行为优化
序数效用（ordinal utility）： 效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只 能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一， 第二，第三，……）来表示。
（３）向右下方倾斜， 斜率为负，凸向原点
X1
表明为实现同样的满足程度，增加一种 商品消费，必须减少另一种商品。
对无差异曲线的理解
选择题：1.无差异曲线的形状取决于（ ）。 A.消费者偏好； B.消费者收入； C.所购商品的价格；D.商品效用水平的大小。
2.同一条无差异曲线上的不同点表示（ ）。 A.效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同； B.效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同； C.效用水平相同，两种商品的组合比例也相同； D.效用水平不相同，两种商品的组合比例也不相同。
商品有消费欲望，这具有主观性；二是商品 具备满足欲望的能力，这具有客观性。
效用 萨缪尔森提出：幸福= ———
欲望
使幸福增加的有效 方法是： （1）欲望不变 而提高效用； （2）清心寡欲
对效用的理解——《最好吃的东西》
兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。兔子说，“世界上萝卜最 好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却 只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送 给地主。
又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺 着，永远留在大树上了。
说明效用因时因地而异。
对效用的理解
判断题：
1.一个消费者在超市上购买商品，如果他认为甲商品比乙商品 更急需，主要原因是乙商品是一种紧缺商品。
猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩， 嚼起来又酥又松，味道美极了！”
兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。 猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常
识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可 口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。” 兔子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？
效用论可以分为两种：一种是以基数效用论为基础的边际效 用分析；一种是以序数效用论为基础的无差异曲线分析。现代 西方经济学界，比较流行的是无差异曲线分析。
效用论概述
1.效用U（Utility）：消费者从一定量的商品消
费中得到的满足程度。
消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。
效用产生的必要条件：一是消费者对
第5章 效用论和消费者行为分析
一、什么是消费者行为理论？ 二、基数效用论与消费者行为优化 三、序数效用论与消费者行为优化 四、消费者行为理论对企业决策的启示
一、什么是消费者行为理论？
消费者行为理论也叫做效用理论，它研究消 费者如何在各种商品和劳务之间分配他们的收 入，以达到满足程度的最大化。