高中化学差量法

差量法
差量法是依据化学反应前后的莫些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。

此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。

用差量法解题的关键是正确找出理论差量。

[差量法在化学计算中有广泛的用途，其中较为常见的是“质量差法”和“体积差法”]
差量法的适用条件：
（1）.反应不完全或有残留物。

在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。

（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。

这是使用差量法的前提。

只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。

差量法原理 .例题祥解（附练习）
差量法原理 .例题祥解
差量法计算，就是利用反应前后的质量差来求解，其优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。

一、差量法解题的原理
设反应：A+B=C 质量差
a c a-c（或c-a）
x y x-y
也就是说，在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。

二、差量法解题的步骤
1．审清题意，分析产生差量的原因。

2．将差量写在化学反应方程式的右边，并以此作为关系量。

3．写出比例式，求出未知数。

三、事例
1．质量减少的计算
〔例1〕把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？
〔分析〕根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量（W 混-W剩=WO2），由生成的O2即可求出KClO3。

〔解答〕设混合物中有质量为xKClO3
答：略。

2．质量增加的计算
〔例2〕把质量为10g的铁片放在50g硫酸铜溶液中，过一会儿取出，洗净、干燥、称重，铁片的质量增加到10.6g，问析出多少克铜？原硫酸铜溶液的溶质的质量分数是多少？
〔分析〕在该反应中，单质铁变成亚铁离子进入溶液，使铁片质量减少，而铜离子被置换出来附着在铁片上。

理论上每56g铁参加反应后应能置换出64g铜、铁片净增加质量为64-56=8g。

现在铁片增重10.6-10=0.6g并非是析出铜的质量，而是析出铜的质量与参加反应的铁的质量差。

按此差量即可简便进行计算。

〔解答〕设有质量为x铜析出，有质量为yCuSO4参加反应
差量法之二
差量法是利用反应过程中反应物（反应物的混合物或溶液）和生成（包括生成物的混合物或溶液）从始态到终态的差值，作为解题的突破口。

这个差值（量）和反应过程中其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有正比例的关系。

但是，在一个反应中可能找到多个化学量的差值，用这个方法时应仔细分析题意，选择有关的化学量的差值，运算会十分简捷。

例1 将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g 时，求氧化铜被还原的质量分数？
分析：此题经分析，12gCuO没有完全反应，生成物的残渣10g中也有没有反应的CuO。

用常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。

但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是CuO中的氧元素，它与H2结合成为H2O。

根据方程式分析：设参加反应的CuO质量为y。

例2 某一盛满硫酸溶液的试管，其质量是47g（硫酸密度为1.4g/cm3），如果用这一试管盛满硝酸溶液（密度为1.2g/cm3），质量为42g，则该试管最多能盛水多少毫升？
分析：用相同试管盛两种溶液，则试管的质量、体积保持不变，如果这两个不变量已知，问题已经解决。

但恰好它们均未知，一般解法应设两个未知数，借助密度设联立方程求解。

但若用质量差，则可快速求解。

解：如果试管体积为1mL，上述溶液质量差为（1.4—1.2）g，即0.2g。

现在试管体积为VmL，质量差为（47—42）g，则
练习：
1、将一定量NaHCO3和Cu的混合物在空气中加热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量不变。

则原混合物中Cu的质量分数为。

2、2.1g平均相对原子质量为7.2的CO和H2混合气体与足量的O2充分燃烧后，立即通入足量的Na2O2固体，则固体质量增加（ A）
A 2.1g
B 2.6g
C 7.2g
D 无法求解
练习：
1、在标准状况下，将448LN
2、H2、和CO2混合气体气体先通入灼热氧化铜，体积减少22.4L，再通入装有过量过氧化钠的硬质玻璃管中，体积减少11.2L。

问反应完全后：混合气体由哪些气体组成且各组分的体积分别为多少？
2、在标准状况下，将8LH2和CO2混合气体气体通入装有过量过氧化钠的硬质玻璃管中。

反应完全后点燃该混合气体，体积变为2L。

问最后剩下什么气体？原混合气体中各组分的体积分别为多少？
3、 CO、O2、CO2混合气体9mL点火花引爆后，恢复到原来状态时，气体体积减少1mL，通过NaOH溶液后，体积又减少5mL，则混合气体中CO、O2、CO2体积比可能为。

4、加热分解7.9g某固体，产生560mL（标准状况）气体A，剩余7.1g固体B。

则A的相对分子质量为多少？
练习：
1、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？
2、将CO和CO2 的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2设的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2 的质量比？
3、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？
4、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。

把30mL 甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL 中甲烷和氧气的体积比？
5、给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？
答案：1、 8克 2、 7∶ 5 3 、 11.2克 4 、8∶7 7∶23 5 、28.89%
练习
1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？
2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。

现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3.5ml，则原混和气体中CO、O2、CO2的体积比？
3、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。

求⑴原混合气体中CO的质量？
⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？
4、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？
5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）
A Fe
B Al
C Ba（OH）2
D Na2CO3
6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体仍然为m克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（）（高一试题）
A 1∶1
B 3∶2
C 7∶
D 2∶7
答案：1、 96% 5、 A 6、 C
练习
用差量法计算下列各题
1、将55克铁片放入硫酸铜溶液片刻，取处洗涤干燥后，称重为56.6克，求参加反应的铁和生成铜的质量各是多少？（11.2克，12.8克）
2、将12.2克铁粉和铜粉的混合物放入阻量的硫酸铜溶液中完全反应后，过滤，洗涤干燥后称量，红色物质的质量为12.7克，求原来混合物中铜和铁各是多少？铜在混合物中的质量分数是多少？（3.5克，8.7克，67.2%）
3、把10克铁钉放入硫酸铜溶液中，过一会取处，洗涤干燥称量，铁钉的质量为10.4克，问有多少克铜析出？（3.2克）
4、把一根重50克的铁棒（过量）放入硫酸铜溶液中，充分反应后，铁棒的质量为50.24克，求参加反应铁的质量和生成铜的质量？（1.68克，1.92克）
5、将铁片放入硫酸铜溶液中，充分反应后称重，铁片质量增加了16克，求参加反应的铁的质量和生成铜的质量。

（112克，128克）
6、将铁片放入Hg（NO3)2溶液中，充分反应后滤液的质量比反应前溶液的质量减少24克，求参加反应和铁的质量和生成Fe(NO3)2的质量。

提示：Fe+ Hg （NO3)2=Hg+ Fe(NO3)2
（9.3克，29.8克）
7、一氧化碳和二氧化碳的混合气体18克，通入足量的灼热的氧化铜，充分反应后得到气体的质量为22克，求原混合物中一氧化碳和二氧化碳的质量各是多少？（7克，11克）
8、将足量的一氧化碳在高温下通过100克铁和氧化铁的混合物，完全反应后，共得到76克铁，求原混合物中氧化铁的质量分数？（80%）。