3、人人都能学会数学
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
按这里显示实例
去掉一个最高分 去掉一个最低分
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分 之后，在计算平均分时，往往先要去 掉一个最高分和最低分，你知道这是 为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最 低分的目的，是要略去评委评分中可 能出现的异常值，使得一个或两个评 委的个人意愿不致影响参赛歌手的总 成绩．
把故事变成问题
2、■ 你知道高斯是怎样计算
1＋2＋3＋…＋100的吗？
■ 你能否计算
2＋4＋6＋…＋1000， 以证明你和高斯一样聪明呢？
3、从A地到B地有两条路，第一条从A 地直接到B地，第二条从A地经过C、 D到B地，两条路相比 (C ) (A)第一条比第二条短 (B)第一条比第二条长 (C)同样长 (D)无法确定
3m
4m
分析：
3m
4m
解答如下：
要在台阶上铺地毯，实际上并不需 要测出每一级台阶的长度，我们把 上图想象为有一根绳子围成的图形， 将它拉成一个长和宽为4 米和3米的 长方形．因此，台阶的总长就是 3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米．
6、到银行了解定期储蓄半年期、1 年期、2年期、3年期和5年期的年 利率． 如果以100元为本金分别参加这五种 储蓄，那么到期所得的利息各为多 少？ （提示：利息＝本金×年利率×储蓄 年数）
第一章
人人都能学会数学
聪明在于学习，天才由于积累。
华罗庚
数学并不神秘，不是只有天材才 能学好数学，只要通过努力， 人人都能学会数学． 下面介绍几位数学家：
祖
冲
之
祖冲之（公元429~500年）祖籍是现 今河北省涞源县，他是南北朝时代 的一位杰出科学家．他不仅是一位 数学家，同时还通晓天文历法、机 械制造、音乐等领域，并且是一位 天文学家．
陈景润
（1933.5~1996.3）
陈景润是我国著名的数学家，是 世界著名解析数论学家之一．他研究 哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就， 至今，仍然在世界上遥遥领先．
欧
几
里
得
欧几里得,（约公元前330-275年）， 古希腊数学家.其著作《几何原本》 闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几 何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在 一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列 出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定 理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学 的第一个公理化数学体系.
高斯上小学的故事
高斯上小学读书时，有一次老师 进入教室后，在黑板上出了一道 数学题，让全班的同学算： 1+2+...+99+100=?写完題目 后，老师跟全班说：“算完这一 题的同学才可以下课。想不到， 在老师写完题目后约3分钟，高 斯把答案写在手中的小石板，并 把小石板拿给老师看，上面写着 “5050”。老师吓了一跳，怎么 可能有小朋友可以这么快就把答 案算出来呢？
祖冲之在数学方面的主要成就是关 于圆周率的计算，他算出的圆周率 为3.1415926<π<3.1415927，这 一结果的重要意义在于指出误差的 范围，是当时世界最杰出的成 就．祖冲之确定了两个形式的π值， 约率355/173(≈3.1415926）密率 22/7(≈3.14)，这两个数都是π的 渐近分数．
让我们再看一个极端的例子．
全班30名学生，某同学的数学成绩 为77分，另外两名学生的成绩分别 为7分和90分，其余学生的成绩为5 个82分、22个78分．则全班学生的平 均分是多少？ （77+7＋90＋82×5＋78×22） ÷30≈76.67
于是，某同学的得分高于平均 分，以为自己处于“中上”水平， 其实他是倒数第二名！
4、寻找最短路径：
如图:在正方体的对角顶点A处有一只蚂蚁,要沿着 正方体的表面爬到顶点C‘处,怎样走路程最短? 引伸:若是在长、宽、高不等的长方体的对角顶点 A处有一只蚂蚁,要沿着正方体的表面爬到顶点 C‘处,怎样走路程最短?
C' A
5.如图是6级台阶侧面的示意图，如 果要在台阶上铺地毯，那么至少要买Baidu Nhomakorabea地毯多少米？
一年能挣：1000×12 = 12000（元）
到期利息为：12000 ×2% = 240 （元）
上缴20%的利息税，实得利息：
240 ×（1－20%）= 192（元）
自学 由广 祝 的阔 同 翱的 学 翔天 们 ！空 今 中后 更在 加数
阿基米德
阿基米德（公元前287~212年）是古代 希腊伟大的数学家与物理学家．阿基米德 主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》， 《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论 螺线》，《平面的平衡》，《浮体》， 《论锥型体与球型体》等．
高斯
高斯(Gauss 1777~1855)， 是德国著名的数学家、科学家．他和牛顿、 阿基米德被称为有史以来的三大数学家．他 的主要科研成果和著作有：〔代数学基本定 理〕、〔二次互逆定理〕、《天体运动理 论》、《算学研究》、《曲面的一般研究》 等．
然而，如果我们把最低分7分和最 高分90分去掉，那么某同学的 得分是否高于平均分呢？请你算 一算． （77＋82×5＋78×22） ÷28≈78.68
在太阳光照射下，如图所示的图形中， 那些可以作为正方体的影子？
解答如下：
小明爸爸每月的工资为1000元，那他一年能 挣多少钱呢？如果把这些钱存到银行里，按年 利率2%计算，到期的利息是多少呢？
去掉一个最高分 去掉一个最低分
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分 之后，在计算平均分时，往往先要去 掉一个最高分和最低分，你知道这是 为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最 低分的目的，是要略去评委评分中可 能出现的异常值，使得一个或两个评 委的个人意愿不致影响参赛歌手的总 成绩．
把故事变成问题
2、■ 你知道高斯是怎样计算
1＋2＋3＋…＋100的吗？
■ 你能否计算
2＋4＋6＋…＋1000， 以证明你和高斯一样聪明呢？
3、从A地到B地有两条路，第一条从A 地直接到B地，第二条从A地经过C、 D到B地，两条路相比 (C ) (A)第一条比第二条短 (B)第一条比第二条长 (C)同样长 (D)无法确定
3m
4m
分析：
3m
4m
解答如下：
要在台阶上铺地毯，实际上并不需 要测出每一级台阶的长度，我们把 上图想象为有一根绳子围成的图形， 将它拉成一个长和宽为4 米和3米的 长方形．因此，台阶的总长就是 3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米．
6、到银行了解定期储蓄半年期、1 年期、2年期、3年期和5年期的年 利率． 如果以100元为本金分别参加这五种 储蓄，那么到期所得的利息各为多 少？ （提示：利息＝本金×年利率×储蓄 年数）
第一章
人人都能学会数学
聪明在于学习，天才由于积累。
华罗庚
数学并不神秘，不是只有天材才 能学好数学，只要通过努力， 人人都能学会数学． 下面介绍几位数学家：
祖
冲
之
祖冲之（公元429~500年）祖籍是现 今河北省涞源县，他是南北朝时代 的一位杰出科学家．他不仅是一位 数学家，同时还通晓天文历法、机 械制造、音乐等领域，并且是一位 天文学家．
陈景润
（1933.5~1996.3）
陈景润是我国著名的数学家，是 世界著名解析数论学家之一．他研究 哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就， 至今，仍然在世界上遥遥领先．
欧
几
里
得
欧几里得,（约公元前330-275年）， 古希腊数学家.其著作《几何原本》 闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几 何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在 一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列 出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定 理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学 的第一个公理化数学体系.
高斯上小学的故事
高斯上小学读书时，有一次老师 进入教室后，在黑板上出了一道 数学题，让全班的同学算： 1+2+...+99+100=?写完題目 后，老师跟全班说：“算完这一 题的同学才可以下课。想不到， 在老师写完题目后约3分钟，高 斯把答案写在手中的小石板，并 把小石板拿给老师看，上面写着 “5050”。老师吓了一跳，怎么 可能有小朋友可以这么快就把答 案算出来呢？
祖冲之在数学方面的主要成就是关 于圆周率的计算，他算出的圆周率 为3.1415926<π<3.1415927，这 一结果的重要意义在于指出误差的 范围，是当时世界最杰出的成 就．祖冲之确定了两个形式的π值， 约率355/173(≈3.1415926）密率 22/7(≈3.14)，这两个数都是π的 渐近分数．
让我们再看一个极端的例子．
全班30名学生，某同学的数学成绩 为77分，另外两名学生的成绩分别 为7分和90分，其余学生的成绩为5 个82分、22个78分．则全班学生的平 均分是多少？ （77+7＋90＋82×5＋78×22） ÷30≈76.67
于是，某同学的得分高于平均 分，以为自己处于“中上”水平， 其实他是倒数第二名！
4、寻找最短路径：
如图:在正方体的对角顶点A处有一只蚂蚁,要沿着 正方体的表面爬到顶点C‘处,怎样走路程最短? 引伸:若是在长、宽、高不等的长方体的对角顶点 A处有一只蚂蚁,要沿着正方体的表面爬到顶点 C‘处,怎样走路程最短?
C' A
5.如图是6级台阶侧面的示意图，如 果要在台阶上铺地毯，那么至少要买Baidu Nhomakorabea地毯多少米？
一年能挣：1000×12 = 12000（元）
到期利息为：12000 ×2% = 240 （元）
上缴20%的利息税，实得利息：
240 ×（1－20%）= 192（元）
自学 由广 祝 的阔 同 翱的 学 翔天 们 ！空 今 中后 更在 加数
阿基米德
阿基米德（公元前287~212年）是古代 希腊伟大的数学家与物理学家．阿基米德 主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》， 《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论 螺线》，《平面的平衡》，《浮体》， 《论锥型体与球型体》等．
高斯
高斯(Gauss 1777~1855)， 是德国著名的数学家、科学家．他和牛顿、 阿基米德被称为有史以来的三大数学家．他 的主要科研成果和著作有：〔代数学基本定 理〕、〔二次互逆定理〕、《天体运动理 论》、《算学研究》、《曲面的一般研究》 等．
然而，如果我们把最低分7分和最 高分90分去掉，那么某同学的 得分是否高于平均分呢？请你算 一算． （77＋82×5＋78×22） ÷28≈78.68
在太阳光照射下，如图所示的图形中， 那些可以作为正方体的影子？
解答如下：
小明爸爸每月的工资为1000元，那他一年能 挣多少钱呢？如果把这些钱存到银行里，按年 利率2%计算，到期的利息是多少呢？