4.1探索确定位置的方法
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》这一节主要让学生了解和掌握利用坐标系确定物体的位置的方法。
通过这一节的学习，学生能够理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法，为后续学习几何图形的运动和变换打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系，对坐标系有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系确定物体的具体位置，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题和实际操作，让学生加深对这一知识点的理解。
三. 教学目标1.让学生理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
2.教学难点：如何让学生理解并掌握在坐标系中，物体的位置是由两个数（横坐标和纵坐标）来确定的。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解坐标系确定位置的方法；通过小组合作学习，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.准备坐标系的相关图片和实例。
2.准备练习题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个问题驱动，让学生思考如何确定一个物体的位置。
例如，假设你在教室里，如何告诉你的朋友你的具体位置？引导学生思考和探索。
2.呈现（10分钟）通过展示坐标系的图片和实例，让学生直观地理解坐标系的含义和作用。
解释横坐标和纵坐标的含义，并展示如何利用坐标系确定物体的位置。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对坐标系确定位置的理解。
可以设置一些简单的练习题，让学生在坐标系中找出物体的位置，并解释原因。
4.巩固（5分钟）通过一些具体的例题，让学生进一步巩固坐标系确定位置的方法。
4.1探索确定位置的方法
4.1探索确定位置的方法4.1探索确定位置的方法【教学目标】1.探索确定平面上物体位置的方法。
2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想。
3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置。
【重点和难点】重点：探索在平面上确定物体位置的方法。
难点：本节“合作学习”涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点。
【教学设计】一、创设情境，引入新知1.“有序实数对”法。
问题：可以用什么方法确定某个同学的位置？小王的位置如何表述？预设：学生会说第二列，第五行，或者第五行，第二列。
师：通过刚才的活动，同学们想一想，要确定平面上物体的位置只知道行数能确定吗？只知道列数呢？那要确定平面上物体的位置需要几个数据？小结：要确定一个座位需要两个数据，行数和列数。
我们用如下形式来表示：（列数，行数）（规定列数写在前，行数写在后），我们把它记为有序数对。
由此得到：平面内确定物体的位置可以用有序数对。
思考：（2,7）、（7，2）所表示的是同一个位置吗？ 2.及时练习：考考你规定列号写在前，行号写在后。
（1）用有序数对表示下列棋子的位置；（2）写出有序数对所表示的棋子。
1 2 3 4 5 68 7 6 5 4 3 2 13.“方向和距离”法想一想：生活中还有其他确定物体位置的方法吗？4.及时练习：考考你如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目标，试用适当的方法分别表示Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ这5个目标的位置。
二、师生合作，探究学习（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（3）中心广场的南偏东约34度的方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？（4）如果把中心广场的位置记作（0，0）点，你能用有序数对表示东湖的位置吗？少年宫、图书馆和火车站呢？三、课堂小结问题：确定物体位置有哪几种方法？需要注意什么？四、巩固新知某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时。
4.1 探索确定位置的方法八年级上册数学浙教版
学习目标
1.探索确定平面上物体位置的方法.
2.会用有序数对和方向、距离表示平面上物体的位置.
知识点1 用有序数对确定平面上物体的位置
1.要确定物体在平面上的位置，一般需要两个数据.
2.有序数对确定物体的位置：一般行号写在前面，列号写在后面，或把经度写在前面，纬度写在后面，并用括号括起来，把它们记为一个有序数对，在一定范围内每一个这样的数对就能确定一个物体的位置.
知识点2 用方向和距离确定平面上物体的位置
用方向和距离确定平面上物体的位置，要先选择参照物，再根据物体相对于参照物的方向和距离来表示.注意 用方向和距离确定物体的位置时，一般方向在前，距离在后，且两者缺一不可.
典例2 （原创题）一侦查员报告敌方的位置，其表达能确定敌方位置的是( )
A.敌方距我方3千米B.敌方在我方的北偏东 处C.北偏东 方向距离 处D.敌方在我方的北偏东 方向、距离 处
D
解析：
选项
理由
结论
方向不确定，不能确定敌方位置.
不能
距离不确定，不能确定敌方位置.
不能
没有介绍参照物，不能确定敌方位置.
不能
根据相对于我方的方向和距离可以确定敌方位置.
能
本节知识归纳
两数用逗号隔开，并且都写在小括号内
（1）行列法：用第几行、第几列来确定物体的位置，如在电影院入场券上的“12排8座”，记为有序数对 .注意 两个数的排列顺序不同，所表示的意义可能就不同，一般行在前，列在后，且两者缺一不可，如若 表示第1行第2列，则 表示第2行第1列.
（2）经纬度法：用经度、纬度确定物体的地理位置，如杭州大致位于北纬 ，东经 ，记为有序数对 .
典例1 电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为 ，小菲的座位简记为 ，则小明与小菲座位的位置为( )A.同一排 B.同一列 C.间隔6个座位 D.前后隔6排
41探索确定位置的方法(共12张PPT)
西
小岛 25o
东
60o
航标灯
渔船D
南偏东65°方向的35km处
渔船B
正南方向的20km处
南
第九页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
考考你
如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目 标，试用适当的方法分别表示Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ 这5个目标的位置。
第十页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
150o
180o
第七页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
第八页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
据新华社报道，8月30日江苏省4艘渔船在
回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。 你 能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
北偏西30°方向的30km处
渔船C
北
北偏东40°方向
渔船A
25km处
30o 40o
4.1探索确定位置的方法
第一页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
议一议：
(1) 教室内，确定一个座位一般需要几 个数据？是什么数据？
确定一个座位一般需要2个数据：
〔列数，行数〕
第二页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。
第三页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
90o
120o
60o
E
B
30o
AC
D
0o
O 1 2 34 5
210o
330o
240o
270o
300o
距离单位：千米
第十一页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
确定物体位置有哪几种方法？
1、用有序实数对来确定
2、用方位角和距离来确定
4.1 探索确定位置的方法
课前预习
3.小明向大家介绍自己家的位置，其表述 正确的是( C )
A. 在学校的正南方向 B. 距学校 300m 处 C. 在学校正南方向 300m 处 D. 在正南方向 300m 处
课前预习
4. 如果将“8 排 3 号”记作(8，3), 那么 “3 排 8 号”可表示为 （3,8） ，(5，6)表 示的含义是 5排6号 ．
课堂讲练
解：如图，点 C 可以为(1，3)，(5，3)， (2，4)，(3，1)，(3，5)，(4，2)．
课堂讲练
学习思考 利用有序数对确定物体的位置时，需确定 行号和列号的先后顺序.
课堂讲练
题型二 用方向和距离确定点的位置
典例 2 如图，上午 8 时在一小岛 C 处测得一 轮船在北偏西 40°方向 30 海里的 A 处沿直线 方向航行；到当天上午 10 时，轮船在小岛的北 偏东 50°方向 40 海里的 B 处，求轮船航行的平均速 度．
4.1 探索确定 位置的方法
课前预习
1.要确定物体在平面上的位置，一般有两 种常用的方法：一种方法是用 有序数对 来确 定物体的位置；另一种方法是用 方向和距离 来 确定物体的位置(或称 方位 )．
课前预习
2. 在影院，每一个座位都对应着一个数对 ， 每一个这样的数对就能 对应 一个座位的位 置．即用 数对 可以确定物体的位置．
制作：《初中新学案》示点 B 的位置； (3，6)表示点 C 的位置； (7，7)表示点 D 的位置
课堂讲练
变式 1 如图，正方形网格中的交点，我们称之为 格点，点 A 用有序数对(2，2)表示，其中第一个数 表示排数，第 2 个数表示列数，在图中有一个格点 C，使 S△ABC＝1，写出符合条件的点 C 的有序数对．
4.1探索确定位置的方法
【归纳总结】 位置的确定是相对的，它与参照物的选择有关．对于同 一物体，选择的参照物不同，方向和距离可能不同．
类型三 综合运用有序数对及方向和距离表示物体的位置
例3 教材“合作学习”变式 如图4－1 －3是城市中某区域局部示意图(各地点 用点表示)．请解决下面的问题(图中每 个小正方形的边长的实际距离为0.5 km， 结果保留根号)：
(3)火车站在图书馆正北方向 3.5 km 处，东湖在图书馆的东北(或北偏东 45°)方向上，距离图书馆 12.5 km 处．
【归纳总结】 (1)平面内物体(或点)的位置一般需要两个数据确定，并 且这两个数据是有顺序的． (2)用不同的方法确定物体的位置或参照点选取的不同，得到的数据会 有变化，但不会改变物体固有的位置． (3)在不同的情况下，确定物体位置的方式不尽相同，要具体情况具体 分析．
图4－1－2
解：花坛(4，6)，体育馆(9，6)，教学楼(10，3)．
【归纳总结】 用有序数对确定物体位置的方法： (1)在平面内确定某个物体的位置，需要两个独立的数据． (2)在表示平面内的点时，要选择参照点． (3)用有序数对来定位，关键是确定“两个垂直方向上的数据”，且两 个数据是有顺序的．
谢 谢 观 看！
解：不正确．用有序数对表示一个点的位置时，两个数据是有顺序 的．答案错误的原因是说法混乱，点A是列号在前，行号在后，而点B， C是行号在前，列号在后． 正解：若规定列号写在前面，行号写在后面，则A(1，2)，B(4，5)， C(6，2)；若规定行号写在前面，列号写在后面，则A(2，1)，B(5， 4)，C(2，6)．
3．如图4－1－1，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东 45°方向上，与灯塔A的距离为20 km，则以B为观测点，灯塔A 在小岛B的__南_偏__西_4_5_°_方向上，与小岛B的距离为___2_0__km.
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教学设计
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》是学生在学习了平面图形的性质、坐标系的基础上，进一步探讨如何确定点的位置。
本节课的内容对于学生来说，既有联系又有挑战。
联系在于，学生已经掌握了坐标系的知识，能够理解用坐标表示点的位置；挑战在于，如何让学生从更直观的角度去理解确定位置的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析八年级的学生，在学习过程中已经具备了一定的自主学习能力，对于新知识有一定的接受能力。
但是，对于一些抽象的概念，学生可能还是存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动形象的讲解，引导学生去理解、掌握知识。
三. 教学目标1.让学生理解确定位置的方法，并能够灵活运用。
2.培养学生的空间想象力，提高学生的解决问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的团队协作意识。
四. 教学重难点1.重难点：如何让学生理解确定位置的方法，并能够灵活运用。
2.难点：如何让学生从更直观的角度去理解确定位置的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生去理解确定位置的方法。
2.合作交流法：通过小组讨论，让学生共同探讨确定位置的方法。
3.实践操作法：通过动手操作，让学生加深对确定位置方法的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件，包括图片、视频等。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备坐标纸，用于学生实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如商场里的导航系统，引导学生思考如何确定一个位置。
2.呈现（10分钟）讲解确定位置的方法，包括坐标系、方位角等。
通过图片、视频等形式，让学生更直观地理解。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，用坐标纸表示一个给定的位置。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些相关的练习题，巩固所学知识。
教师及时给予反馈，纠正学生的错误。
5.拓展（10分钟）引导学生思考，如何在一个复杂的环境中，确定一个位置。
4.1探索确定位置的方法教学设计2024--2025学年浙教版八年级数学上册
4.数学应用意识：培养学生将所学知识运用到实际生活中的意识，提高学生的数学应用能力，使学生认识到数学在实际生活中的重要性。
教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是掌握用数对表示点的位置的方法，以及理解坐标系的构建和坐标确定点的位置。具体重点包括：
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
-让学生研究一下其他类型的坐标系，如极坐标系、三维坐标系等，了解它们的特点和应用。
-调查生活中或其他学科中坐标系的应用，如地图、物理、化学等领域，了解坐标系在这些领域中的作用。
-尝试自己设计一个坐标系，并用来解决一个实际问题，如设计一个房间布局，用坐标系表示家具的位置。
目标：引起学生对“探索确定位置的方法”的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道如何在平面上有条理地表示点的位置吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于坐标系的图片或视频片段，让学生初步感受坐标系在生活中的应用。
简短介绍坐标系的基本概念和重要性，为.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
-《坐标系的奥秘》：介绍坐标系的起源、发展以及在不同领域的应用。
-《数学adventures in coordinate geometry》：通过有趣的故事和例题，让学生深入了解坐标几何的知识。
-《用坐标系解决实际问题》：提供一些实际问题案例，让学生学会将生活中的问题转化为坐标系问题。
-板书设计：用一个图示表示点的位置，用两个箭头指向横坐标和纵坐标，同时在箭头上标注“横坐标”和“纵坐标”，让学生直观理解数对表示点的位置。
3.坐标确定点的位置
-重点知识点：坐标确定点的位置、实际问题应用
4.1探索确定位置的方法_最新浙教版(八上,初二上)
（4）中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离 大约5000米处是什么地方？
老师寄语：
我们要用勤奋、用坚持去成就人生的位 置;用正确的努力方向和最短的距离创造自己 美好的明天！
4.1探索确定位置的方法
小初部 余豹
北京奥林匹克篮球馆
我们的教室
请同学们按自己的 座位号找到位置
确定位置的方法：
1、用一个有序实数对来确定物体的 位置——有序实数对定位法
2列3座 记作 （2,3）
3列2座
（4,5）
记作
表示
（3,2）
4列5座
（5,4）
表示
5列4座
有序实数对与位置是一一对应的关系
练习：（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法 表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置
（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？ 到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
（3）东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？ 到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少
游戏：看谁反应快
一个有序实数对表示一个位置 游戏接龙：老师点一个有序实数对，该位置 一个位置只能用一个有序实数对表示 同学起立并也报出一个有序实数对,然后坐下， 新的位置的同学起立，依次接力。
把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括 起来，就组成一对有序数对，可以用来表示一个地点的位置。
在小李的北偏东60°， 距离10米处
在小李的东偏北30°， 距离10米处
反过来，小李在 小梁的什么位置？
考考你
距离单位：千米 120o E
90o
60o B A C
如图是一台探测雷达 的屏幕，现在雷达上 同时在Ａ、Ｂ、Ｃ、 o 150 Ｄ、Ｅ出现目标，如 果你是雷达操作员， 你如何向上级报告各 目标点的位置？ 180o
探索确定位置的方法
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4.1探索确定位置的方 法
如果召开家长,你怎样向家长介绍你现在 的座位呢? 在教室里要确定一个座位需要几个数据？
到电影院里观看电影时，你是如何找到自己的座 位的？
W
太好 •认知率不高
•以邮局为服务终端，服务 网络覆盖面广
•可靠性与速度不及私营公 司
•私营速递公司多以大公司 为主要客户
•香港近年经济不太景气， 外部环境不利
O •中小机构、个人的需求得 T •速递业竞争对手林立，正
不到满足，是个被忽视的
面冲突可能招致报复
市场
制订行动计划
制定计划的基本思路是：发挥优势因素，克服弱点因素，利用机会因素，化
需要注意的是一定要从消费者的 角度出发，寻找与竞争者或行业 平均水平比较，公司的产品与服 务有什么优势/劣势；而不是从 Βιβλιοθήκη 司的角度出发，衡量企业的竞 争优势。
根据SW分析，公司建立并维持自身的竞争优势
通过一定努力， 建立自身竞争 优势
竞争优势受到 削弱，寻找新 的策略增强自 身竞争优势
引起竞争者 注意，开始 作出反应
280
东经120．65°，北纬28．01°
定 位
法
1190
1200 121
0
1220 东经
今天这节课你有什么收获？
1.在平面内确定位置的多样性和实质统一性.
2.在平面内确定位置有两种方法，一种用有序实数 对，一种是用方位角和距离.
3.在球面上表示物体的位置可以用经度和纬度表示.
4.在球面上空表示物体的位置可以用经度、纬度和 高度表示.
浙教版八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 教案
《探索确定位置的方法》教案【教学目标】1、知识与技能：（1）探索确定平面上物体位置的方法；（2）初步会用有序数对法与方向和距离法表示平面上物体的位置。
2、过程与方法：（1）体验用有序数对法表示平面上点的位置的坐标思想；（2）体验用方向和距离法表示平面上点的位置的坐标思想。
3、情感态度与价值观：（1）通过运用位置确定的方法解决实际问题，激发学生的学习兴趣；（2）使学生体会到规则在需要中产生，知识在过程中生成的观点。
【教学重点和难点】教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.教学难点：涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点. 【教学过程】一、引入（活字印刷术到百家姓——有序数对法）欣赏中国的古代文明——活字印刷术，由活字印刷术引入百家姓，让学生寻找“来”在百家姓中的位置，发现要行和列一起才能确定“来”的位置，从而提出数对的思想，并规范有序数对的写法，强调先列后行的约定。
二、知识巩固（教室座位——有序数对法）把百家姓变成教室的位置（右图），让学生把自己的座位用有序数对法写下来，通过“韩信点兵”的游戏活跃课堂气氛，并巩固有序数对法的写法和规则。
让学生在游戏中发现：1、只要参照物（人）变化，位置的表示也会改变。
2、点的位置可以用数对表示，数对可以确定点的位置，两者是一一对应的关系。
3、点的位置不仅可以用一对正整数表示，还可以是所有实数。
三、知识衔接（有序数对法→方向距离法，两种方法互换）把座位变化成扇形排列（右图），让学生发现行和列并不一定要互相垂直的直线，只要行列有规律即可，从教室的座位转化成地图，从而引出经纬网，让学生用经纬度来表示杭州和温州的位置。
然后从温州的苍南入手提出台风中心的位置，用生活中的气象播报引起学生思考，生活中确定物体位置的方法不是只有有序数对法一种，还有方向距离法，由于方向距离法小学已经学过，所以只要稍加提醒，学生就能回忆起相关知识。
启发学生发现，方向距离法中的方向角和距离也是一对数，所以和有序数对法一样，两者是可以互相转化的。
初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件
找自己的座位
1列 2列 3列 4列 5列 6列 1 11 111 2 22 222 3 33 333 4 44 444 5 55 555 6 66 666 7 77 777
一、平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。 简称有序数对定位法。
练习： 3列5座 记做 （3,5）
（116，40)
40
北
京
（120，30）30
杭州
二、平面上物体的位置也可以用来方向和距离来确定。 简称方向和距离定位法。
在示意图上具体操作步骤： １、确定参照点。 ２、建立方位图。 ３、连接参照点和目标点。
北
B
西
东
5米 30°
南
A
４、量出角度和参照点与目标点之间的距离。
问：点A相对于点B的位置怎么表述？
电视台
2
购物中心
游乐园
是多少厘米？ 实际距离是 多少？
图书馆 1
医院
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000
11
北
10
（4）中心
9
广场的南偏
8
火车站
东约34度的
少年宫 7
方向上，到 东湖 中心广场的
6
中心广场
实际距离约
5 4
1 2 34 5 6 78
身边的数学
同学们，你们知道吗？在地球上有横线和竖 线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横 线为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点 的正确位置。
把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用 括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一 个地点的位置。
4。1探索确定位置的方法
探索确定位置的方法说课标课标要求：结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。
一、教材分析：本节课是浙教版八年级上册第四章第一节《探索确定位置的方法》。
本节课通过形式多样的题材（如“教室里找座位”“确定地图上城市的位置”等等），将现实生活中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前。
二是在有利于学生在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法，以及平面直角坐标系的基础知识和基本方法。
二、学情分析：学生联系实际不难理解本节内容，通过阅读、说理方法还能进一步加深理解。
方位角和经纬度，学生掌握得不一定会好，要提醒学生及时联系相关的地理知识。
三．教学目标1、体会探索确定位置的必要性。
2、体验用有序数对表示平面上的位置的坐标思想,体验用方向和距离表示的坐标思想.3、体会生活中位置的确定离不开数据，离不开数学。
体会数学在生活中的广泛应用。
教学重难点：重点：理解并掌握探索确定位置的方法：难点：灵活运用不同的方法确定物体的位置,还涉及测量及比例计算较为复杂。
四、教学策略：教师在教学中采用引导探索法，选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容，运用多媒体辅助教学。
让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示确定位置的方法，拓展知识视野，感受数学的应用价值。
三．教学过程：教学板块的设计是：1．情景引入，了解目标；2．探索新知，明确目标；3．合作探究，初达目标，4、教师点拨、强化目标5、学以致用、巩固目标6、课堂小结，达成目标（一）情景引入，了解目标（出示课件，图片）1.引入课题——确定位置。
教师活动：借助学生身边的问题和位置方向的问题，提出问题，引导学生思考和探索，特别强调有序数对来表示位置。
学生活动：观察思考，交流发现。
设计意图：通过学生身边的问题和位置方向的问题，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法。
4.1探索确定位置的方法
师：如果我们约定列号写在前，行号写在后，所以泰国表示的位置就是？
生：5逗号9。
师：所以如果题目没有做明确的规定，我们都是约定俗成的列号写在前，行号写在后。这样一来，泰国就可以用（5，9）来表示。那么，新加坡在哪？
用有序数对把它说说看。
生1：6逗号3。
师：6逗号3，有没有问题？
生：没有。
师：好，请坐。生2，印度尼西亚在哪？
师：那么我们这些确定泰国位置的时候，一条直线上先找到了什么？
是不是先找到了一个参照物，先有一个参照物。那么相对于参照物来说，A国右边的第一个国家，就有一个方向。右边的一个国家就有一个数据。对不对？
生：对。
师：那同样的道理，从右往左数啊，谁和谁的中间，是不是也要有参照物、方向以及数据这三个要素？
生：是的。
生2：14逗号1。
师：14逗号1，有没有问题？
生：没有。
师：好，请坐。香港在哪？
生：10.5逗号11的位置。
师：大概在10.5逗号11的位置，有没有困难？
生：没有。
师：那么杭州在？
生：13逗号14。
师：那么有序数对法来表示泰国位置的时候，我们刚才也需要什么呢？
第五行第九列是相对于哪个点来说的？
生：0点。
那么在这个问题当中，负数行负数列是允许存在的，为什么？下一节课4.2，我将仔细的为大家讲解。这个题用有序数对法来表示国家的位置还有问题吗？
生：没有。
师：我再换一个参照物，以香港为观测点，泰国在哪？
生：在香港的下面，在香港的西偏南。
师：在西偏南的具体位置呢？
生1：不知道。
师：说不出来哦，请坐。生2？
生2：在香港上面画一个方向。
生：1个参照物，2个方向，2个数据。
浙教版初中数学八年级 上册 4.1 探索确定位置的方法 教案
4.1探索确定位置的方法一、教学内容分析：本节课一开始，让学生看一则G20杭州夜景的视频激发学生学习的热情，提出问题,引出课题。
接着让学生找找身边有关确定位置的例子，然后让学生找座位，使学生在在实际情景中，亲身体会用数对表示位置的必要性，通过探索明白如何用有序数对定位。
再接着，以旅游的方式带同学去杭州观光。
途中，观光一些旅游景点，并让学生运用已学的知识，解决一些实际的问题。
二、教学目标：1.探索确定平面上物体位置的方法；2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.三、教学重点与难点：教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.四、教学准备：教学课件座位票座位表刻度尺方格纸量角器五、教学过程：（一）创设情境，引入新课师生共同观看G20杭州夜景航拍，学生发表感想。
接着，由于G20效应，我的一个来自北京的朋友来杭州旅游，我为她安排了杭州一日游。
第一站我邀请她去杭州大剧院观看一场演出，出示一张入场券（杭州大剧院入场券座位（13，25），该环节对整节课起到一个问题学生活动设计意图1.我该如何根据我的入场券找到我的座位呢？请同学们帮忙找找看学生一般有两种回答引出今天的课题4.1探索确定位置的方法（为下面的内容做铺垫）2.同学们，在生活中我们常常需要确定物体的位置，你们有这方面的经历吗？请举些例子来……确定家的位置，确定学校的位置，去电影院确定自己的座位，教室里确定自己的座位，利用地图找位置……引出本节课的第一个活动：教室里确定自己的座位(二) 实践活动，探索新知问题学生活动设计意图活动一：1.写一写：自己坐在教室里的哪个位置（第几列第几排）本题由学生独立完成。
由于没有规定，会收集到学生的各种答案。
由于有几种不同答案，那么我们作个统一。
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北
（4）小明 家的南偏东 约34度的方 向上，到小 明家的实际 距离约4000 米处是什么 地方？
2
1 0 1
购物中心 图书馆
游乐园
动物园 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
思考是人类最大的乐趣。 ——布莱希特
1.今天我们学习了两种确定物体位置的方法，确定物 体位置的方法有什么异同？
北偏西３０° 方向的３０km处 北偏东４０° 方向的２５km处
1.在图上南 偏西60 ° 方向的15km 处是什么？
正南方向的２０km处
南偏东６５ ° 方向的３５km处
变式练习
变式1：渔船A从岛上出发，沿北偏东40°方向,以每小时 12.5千米的速度行驶了2小时,你能确定渔船的位置吗？
北偏东40°方向25km处
北
66
。
（2）购物 中心位于小 明家的南偏 西多少度的 方向上？到 小明家的图 上距离大约 是多少厘米？
2
1 0 1
游乐园
图书馆
动物园 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000 11 10 9 8 少年宫 7 6 5 4 3 电视台 小明家 火车站
北
2
1 0 1
购物中心
（ 8， 2）
游乐园
（1）如果 规定列号写 在前面，行 号写在后面， 用数对的方 法表示小明 家、少年宫、 图书馆和火 车站的位置
图书馆
动物园 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000 11 10 9 8 少年宫 7 东湖 6 5 4 3 购物中心 电视台 小明家 火车站
相同点：都是用两个数据表示.
不同点：小猪找苹果用一个方向和一个距离来定 位，而教室中确定位置用了一个排号和一个座号 来定位. 2.平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上 的点呢？
平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上的点呢？ 例如，怎样在地球仪上确定杭州的位置呢？你能描述 杭州的位置吗？
把经度写在 前，纬度写 在后，两头 括号，中间 逗号，写成 数对形式.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
变式2：若现有一渔船C从小岛出发先向西航行20km， 再向北航行20km到达P处，你能确定此时渔船相对于 北 小岛的位置吗？ 西北方向20 2 km处 P
20km
西
20 2km
15km
渔船A
45°40°
20km 60°
25° 25km
东
25km
航标灯
南
渔船B
比例尺：1：100000 11 10 9 8 少年宫 7 东湖 6 5 4 3 购物中心 游乐园 电视台 小明家 火车站
北
小明家附 近区域局 部示意图， 借助刻度 尺、量角 器，同桌 合作解决 下面的问 题
2
1 0 1
图书馆
动物园 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000 11 10 9 8 7 6 5 4 3 电视台 （ 5， 8） 少年宫 （10，6） 小明家 东湖 （ 8， 9） 火车站
2.在平面内确定位置有两种方法，一种用有序实数 对，一种是用方位角和距离.
3.在球面上表示物体的位置可以用经度和纬度表示. 4.在球面上空表示物体的位置可以用经度、纬度和 高度表示.
列 号
3.如图所示：小猪如何走才能拿到苹果,请你告诉 它苹果的位置？规定列号写在前，行号写在后.
9 8 7 6 5 4 3 2 1
(7,7)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
变一变：小猪如何走才能拿到苹果,请你告诉它苹 果的位置？ 2. 1.苹果在 要确定 小猪的什 苹果的位 么位置？ 置,需要几 个数据？
4.1探索确定位置的方 法
如果召开家长,你怎样向家长介绍你现在 的座位呢? 在教室里要确定一个座位需要几个数据？
到电影院里观看电影时，你是如何找到自己的座 位的？ 小明同学不小心把电影票弄破了，只有“12排” 他能找到自己的座位吗？ 结论：要确定座位需要两个数据，“几排”和 “几座”. “12排8座”和“8排12座” 位置一样吗?
要确定物体在平面上的位置，一般可以 用第几行、第几列来确定物体的位置. 如影院、体育场入场券上的: “12排8座”、“8排15座”等.
(12，8)
(8，15)
用有序数对确定物体的位置 规定列号写在前面，行号写在后面 列号
8 7 6 5 讲 台 4 3 2 1
1
2 3 4 5
A
E D A同学 B同学 C F B
北纬
方 法 0 30 富阳 三 ： 要是想确定杭州上空飞机的位置呢？还需要增加什 290 经 么条件？ 纬 定 0 28 位 法
东经120．19°，北纬30．26° 东经120．65°，北纬28．01°
1190
1200
121
0
1220 东经
今天这节课你有什么收获？
1.在平面内确定位置的多样性和实质统一性.
6行号
（3，2） （2，3）
有序数对
比一比谁的棋艺高 1.若规定列号写前,行号写后，你能把右边这些棋子 放到棋盘相应的位置上吗？
规定列号写在前面，行号写在后面 1.下图是两位棋手的部分下棋过程 ,如果黑方先走， 2. 如果黑方继续走，你会选择走哪一个位置，使 请根据右边的数对在方格纸中下棋。 行号 自己在最短的时间内获胜？
。 东 南
。
北
45
西
北偏东45
方向的4米处
结论：用方向和距离可以确定物体的位置.
用方向和距离可以确定物体的位置
北
再变：苹果在小猪的什么位置？
西 。 45 南 东
南偏西45
。
方向的4米处
据报道，浙江省的4艘渔船在回港途中，受到超强“威马逊”的影 响，岛上边防战士接到命令进行拉网式搜救。你能告诉边防战士 这些船的位置吗？
北
71
。
东湖 1.6cm
（3）东湖 位于小明家 的北偏东多 少度的方向 上？到小明 家的图上距 离大约是多 少厘米？
2
1 0 1
购物中心 图书馆
游乐园
动物园 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000 11 10 9 8 少年宫 7 东湖 6 5 4 3 电视台 小明家 火车站