风险中性定价-概念术语

第八章风险中性定价

风险厌恶型

主体的效用函数为严格凸函数，确定性财富带来的效用大于参与期望收益相同的一场赌博带来的期望效用。

风险偏好型

主体的效用函数为严格凹函数，确定性财富带来的效用小于参与期望收益相同的一场赌博带来的期望效用。

风险偏好中性

主体的效用函数为线性函数，确定性财富带来的效用等于参与期望收益相同的一场赌博带来的期望效用。

鞅

若随机过程{Y t }满足如下条件

（1）给定新息集F t ，Y t 是已知的

（2）E|Y t |<∞

（3）E t (Y t+τ)≡E(Y t+τ|F t )=Y t 对任意τ成立

则称{Y t }为对应于信息集F t 的一个鞅。

等价鞅测度

资产价格S t 是一个随机过程，

资产价格变化的实际概率分布为P，

若存在另一种概率分布P*使得未来价格序列经无风险利率r贴现后（以P*计算期望）是一个鞅，即

S t e-rt=E*

t

(S

t+

τe-r（t+τ）)，

等价于

S t =e-rτE*

t

(S

t+

τ)，

则称P*为P的等价鞅测度。P*称为是风险中性概率。

资产定价的基本定理

对于有限离散时间金融市场，市场无套利等价于存在等价鞅测度。

风险中性定价原理

在对衍生证券定价时，可假定所有投资者都是风险中性的。此时所有证券的预期收益率都等于无风险利率r，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，所有的现金流都可以用未来现金流的期望值通过无风险利率贴现求得。