西安交通大学网络教育专升本高等数学入学测试复习题

西安交通大学网络教育专升本高等数学入学测试复习题

现代远程教育

专升本高等数学入学考试复习题

注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效

考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用

tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x

来表示。

一、 单项选择题

1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【 】

A ．即不是奇函数，又不是偶函数

B ．偶函数

C ．有可能是奇函数，也可能是偶函数

D ．奇函数

2．极限0

3lim tan4x x

x

→=【 】 A ．0 B ．3 C ．4

3

D ．4 3．因为

e n n

n =⎪⎭

⎫

⎝⎛+∞→11lim ，那么=x

e 【 】

A ．

x

n

n n x ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+∞→1lim B ．

n

n n x

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+∞→1lim C ．

nx

n n x ⎪⎭

⎫

⎝⎛+∞→1lim D

．x

n

n n ⎪⎭

⎫

⎝⎛+∞

→11lim 4．若2)(2+=x

e x

f ，则=)0('f 【 】

A ．1

B ．e

C ．2

D ．2

e

5．设1)(-=x

e x

f ，用微分求得(0.1)f 的近似值为【 】

A ．11

.0-e B ．1.1 C ．1

.0

D ．2.0

6．设⎩

⎨⎧==2

bt

y at x ，则=dy dx

【 】 A ．a b 2 B ．bt a 2 C ．a bt

2 D ．bt 2)

()('x f de x f

7．设0=-y

xe y ，则=dx

dy 【 】 A ．1

-y y xe e B ．

y

y xe e -1 C ．

y

y

e xe -1

D ．

y

y e xe 1

-

8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的是【 】

A ．x

e B ．2

1x - C ．x D ．x ln

9．函数x x y ln =在区间【 】

A ．),0(+∞内单调减

B ．),0(+∞内单调增

C ．)1,0(e 内单调减

D ．),1

(+∞e

内单调减

10．不定积分⎰=dx x x )cos(2

【 】

A ．C x +)sin(212

B ．21sin 2

x C + C ．C

x

+-)sin(21

2

D ．C x +-)sin(22

11．不定积分⎰=+dx e x

x ln 32【 】

A ．C e x +233

B ．

C e x +236 C ．C

e

x +2

33

1

D ．C

e

x +2

36

1

12．已知()f x 在0x =某邻域内连续，且

(0)0

f =，

()lim 21cos x f x x

→=-，则在 0x =处()f x 【 】 A ．不可导 B ．可导但()0f x '≠ C ．取得极大值 D ．取得极小值

13．广义积分 2

2

1dx x +∞=⎰【 】

A ．0

B ．∞+

C ．2

1- D ．21

14．函数2

2

3y x z -=在)0,0(点为【 】

A ．驻点

B ．极大值点

C ．极小值点

D ．间断点

15．定积分122

12

1ln 1x

x dx x

-+=-⎰【 】 A ．1- B ．0 C ．∞- D ．1

16．设在区间[],a b 上()0,()0,()0f x f x f x '''><>，令 1

()b

a

S f x dx =⎰，

2

()()S f b b a =-，3

1

(()())()2

S f a f b b a =+-。则【 】 A ．

123

S S S << B ．2

13

S

S S << C ．3

12

S

S S <<

D ．2

3

1

S S S <<

17．如果),(y x f z =在有界闭区域D 上连续，则在该域上【 】

A ．只能取得一个最大值

B ．只能取得一个最小值

C ．至少存在一个最大值和一个最小值

D ．至多存在一个最大值和一个最小值 18．函数3

2

5),(y x y x f =，则(0,1)xx

f ''=【 】

A ．0

B ．5

C ．3

10y D ．10