《众数》课件
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《众数》PPT课件
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20.1.2 众数
某蛋糕店，在一天内销售蛋糕100个， 各类蛋糕销售量如下表：
蛋糕种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰蓉
销售量 10
15
25 5 15 30
（个）
如果你是店主，进货时在选择蛋糕种 类上，你最关心的是什么？
众数的概念: 在一组数据中，出现次数最多
的数据叫做这组数据的众数．
1 1.5 2 2.5 3 3.5
4
合计
时间（小时）
人数
226
12 13 4
2
50
（1）填写图中未完成的部分；
（2）该班学生每周做家务的平均时间是
；
（3）这组数据的中位数是
；众数是
；
（4）请你根据（2）（3）的结果，用一句话谈谈自己
的感受。
1、众数的概念: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫
做这组数据的众数．
1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、 XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请为商场提出 进货建议。
22% L
30% M
16% XL XXL S
8%
24%
解：从扇形图中可以看出， M 号是众数，销量最大，所以建议商 场多进M号的运动服，其次是进S号， 再其次进L号，少进XXL号的运动服。
练一练：求下列各组数据的众数:
① 3、4、3 、2 、4、5 、5、5、4 、4 、1
众数：4
② 2、3、2、－1、2、1、3、3
众数：2、3
③ 1.0 、1.1、0.9、0.8、1.2、1.7、1.9
没有众数
注意:
(1)众数反映了一组数据中出现次数最多的数据，只与部 分数据有关。 (2)一组数据中的众数不唯一；（有一个，有多个，没有） (3)众数一定是原数据中的数据。
20.1.2 众数
某蛋糕店，在一天内销售蛋糕100个， 各类蛋糕销售量如下表：
蛋糕种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰蓉
销售量 10
15
25 5 15 30
（个）
如果你是店主，进货时在选择蛋糕种 类上，你最关心的是什么？
众数的概念: 在一组数据中，出现次数最多
的数据叫做这组数据的众数．
1 1.5 2 2.5 3 3.5
4
合计
时间（小时）
人数
226
12 13 4
2
50
（1）填写图中未完成的部分；
（2）该班学生每周做家务的平均时间是
；
（3）这组数据的中位数是
；众数是
；
（4）请你根据（2）（3）的结果，用一句话谈谈自己
的感受。
1、众数的概念: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫
做这组数据的众数．
1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、 XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请为商场提出 进货建议。
22% L
30% M
16% XL XXL S
8%
24%
解：从扇形图中可以看出， M 号是众数，销量最大，所以建议商 场多进M号的运动服，其次是进S号， 再其次进L号，少进XXL号的运动服。
练一练：求下列各组数据的众数:
① 3、4、3 、2 、4、5 、5、5、4 、4 、1
众数：4
② 2、3、2、－1、2、1、3、3
众数：2、3
③ 1.0 、1.1、0.9、0.8、1.2、1.7、1.9
没有众数
注意:
(1)众数反映了一组数据中出现次数最多的数据，只与部 分数据有关。 (2)一组数据中的众数不唯一；（有一个，有多个，没有） (3)众数一定是原数据中的数据。
《平均数中位数众数》课件
03
众数
众数的定义
众数是一组数据中出 现次数最多的数值。
众数反映了一组数据 的集中趋势，是描述 数据分布的重要统计 量。
在一组数据中，众数 可能存在一个、多个 或不存在。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，找出出现 次数最多的数值即为众数 。
频数统计法
统计每个数值在数据集中 出现的次数，出现次数最 多的数值即为众数。
在统计学中的应用
参数估计
平均数、中位数和众数可以用来 估计总体参数，如总体均值、总
体中位数和总体众数。
假设检验
在假设检验中，平均数、中位数 和众数可以用来构建检验统计量 ，帮助我们判断样本数据是否符
合预期。
相关分析
平均数、中位数和众数可以作为 变量之间相关关系的度量，例如
计算变量之间的相关系数。
在日常生活中的应用
消费水平评估
通过比较不同家庭的平均收入、中位数收入和众数收入，可以评 估一个地区的消费水平。
人口普查数据
在人口普查中，平均数、中位数和众数被用来描述人口数据的分布 情况，帮助政府制定相关政策。
市场调研
在市场调研中，平均数、中位数和众数被用来分析消费者对产品或 服务的满意度和需求。
THANKS
感谢观看
平均数与众数的比较
众数是一组数据中出现次数最多的数值 ，表示数据的普遍水平；
平均数是所有数据之和除以数据个数， 而众数只关注出现次数；
平均数反映数据的总体“平均水平”， 而众数则反映数据的“普遍水平”。在 数据量较大时，平均数和众数可能相差 较大；在数据量较小时，平均数和众数
可能较为接近。
中位数与众数的比较
《平均数中位数众数》课件
中位数
将数值按大小顺序排列，取中间 位置的数值。
众数
统计每个数值出现的次数，找出 出现次数最多的数值。
总结及注意事项
1
总结
平均数、中位数和众数都是描述一组数
注意事项
2
值特征的统计量。
当数据集中有异常值或极端值时，不同
的统计量可能会产生不同的结果。
3
应用广泛
平均数、中位数和众数在各行各业的数 据分析和决策中都有广泛应用。
《平均数中位数众数》 PPT课件
这个PPT课件旨在介绍平均数、中位数和众数的概念、计算方法以及它们之间 的比较与分析。通过举例演示，帮助大家更好地理解这些重要的统计概念。
什么是平均数？
定义
平均数是一组数值的总和除以数值的个数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算方法
将所有数值相加，然后除以数值的个数。
应用
平均数常用于表示某个数据集或样本的典型数值。
什么是中位数？
定义
计算方法
中位数是将一组数值按照大小顺 序排列后，处于中间位置的数值。
如果数值个数是奇数，直接取处 于中间位置的数值；如果数值个 数是偶数，取中间两个数的平均 值。
应用
中位数常用于表示某个数据集或 样本的中心趋势。
什么是众数？
1
定义
众数是一组数值中出现次数最多的数值。
计算方法
2
统计每个数值出现的次数，找出出现次
数最多的数值即为众数。
3
应用
众数常用于表示一组数据中的最常见数 值，来描述数据的分布。
平均数 vs. 中位数 vs. 众数
1 平均数
求和后除以个数，用于表示典型值。
2 中位数
排序后中间位置的数值，用于表示中心趋势。
人教版_五年级下册_《众数》课件
平均数求法 平均数求法 总数量 总数量÷总份数 平均数是 2300 元
中位数求法 中位数求法 从大到小或从小到大排列 单数个：最中间的数。 单数个：最中间的数。 中间数求法: 总份数+1 +1） 中间数求法:（总份数+1）÷2 双数个： 双数个：最中间两个数的平均 数。 中间数求法：总份数÷ 中间数求法：总份数÷2 中位数是 1200 元
月平均工资 2300元 元
经理 李叔叔 荣和公司工作人员月工资如下表。单位 元 荣和公司工作人员月工资如下表。单位:元
经理 月工资 副经理 员工B 员工B 员工C 员工C 员工D 员工D 员工E 员工E
我每个月工 资900元？ 900元
员工F 员工F
员工G 员工G
员工H 员工H
8000 5 0 0 0 1 5 0 0 1 3 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0
平均数
最高的 与最矮 的相差 6cm
中位数
最高的 与最矮 的相差 6cm
众数
最高的 与 最矮 的相差 3cm 用小明的方 案选出的队 员身高均匀
小林
小平
小明 张老师
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛 班要选10名同学组队参加集体舞比赛 10
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
1、今天又学习了统计知识，你认识了哪个 今天又学习了统计知识， 新的统计量？ 新的统计量？
2、这节课你有什么收获？请说出来，和 这节课你有什么收获？请说出来，
同学们一起分享。 同学们一起分享。
高中数学必修三《2.2.众数、中位数、平均数》课件
频率 组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)
说明:
2.03这个中位数的估计值,与样本 的中位数值2.0不一样,这是因为样本数 据的频率分布直方图,只是直观地表明 分布的形状,但是从直方图本身得不出 原始的数据内容,所以由频率分布直方 图得到的中位数估计值往往与样本的 实际中位数值不一致.
分析：众数为200，中位数为220，
平均数为300。
因平均数为300，由表格中所列 出的数据可见，只有经理在平均数以 上，其余的人都在平均数以下，故用 平均数不能客观真实地反映该工厂的 工资水平。
平均数: 一组数据的算术平均数,即
x= x= 练习: 在一次中学生田径运动会上， 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下 表所示：
成绩(单 位： 米)
1 ( x1 x 2 x n ) n
1．50 1．60 1．65 2 3 2
1．70 3
1．75 4
1．80 1
1．85 1
1．90 1
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。也正因 如此 ，与众数、中位数比较起来，平 均数可以反映出更多的关于样本数据 全体的信息，但平均数受数据中的极 端值的影响较大，使平均数在估计时 可靠性降低。
众数、中位数、平均数的 简单应用 例 某工厂人员及工资构成如下：
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的 一个数据，即这组数据的中位数是1.70； 这组数据的平均数是
北师大版初中数学八年级上册课件《众数与中位数
规律。
02
中位数
中位数的定义
定义
将一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的数即为中位数。如果数据量是奇 数，中位数是正中间的数；如果数据量是偶数，中位数是中间两个数的平均值 。
特点
中位数是一组数据中最“中间”的数值，可以反映数据的集中趋势。
中位数的性质
稳定性
唯一性
中位数不受极端值影响，即使数据中 出现极值，中位数的位置也不会发生 改变。
01
进阶习题1
一组数据2，3，x₁，x₂，5的众数和中位数都是整数，则这组数据可能
的取值情况为( )。
02
进阶习题2
已知一组数据x₁，x₂，…，xₙ的平均数为60，方差为20，则另一组数据
2x₁+1，2x₂+1，…，2xₙ+1的平均数和方差分别为( )。
03
进阶习题3
一组数据按大小顺序排列后为x₁，x₂，x₃，…，xₙ。若其中前3个数的
和是30，后3个数的和是180，则这组数据的平均数是( )。
习题答案及解析
基础习题1答案及解析：众数是5和4 ；中位数是4.5。
基础习题2答案及解析：众数是0；中 位数是0。
习题答案及解析
基础习题3答案及解析：平均数是10。 进阶习题1答案及解析：[2, 3, 4]或[3, 4, 5]。
习题答案及解析
基础习题1
一组数据2，2，4，4，5，5，6 ，7，7的众数和中位数分别是( )0，1，3，5的众数 和中位数分别是( )。
基础习题3
一组数据x₁，x₂，x₃，…，xₙ的 平均数为5，则另一组数据
x₁+10，x₂+10，x₃+10，…， xₙ+10的平均数为( )。
02
中位数
中位数的定义
定义
将一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的数即为中位数。如果数据量是奇 数，中位数是正中间的数；如果数据量是偶数，中位数是中间两个数的平均值 。
特点
中位数是一组数据中最“中间”的数值，可以反映数据的集中趋势。
中位数的性质
稳定性
唯一性
中位数不受极端值影响，即使数据中 出现极值，中位数的位置也不会发生 改变。
01
进阶习题1
一组数据2，3，x₁，x₂，5的众数和中位数都是整数，则这组数据可能
的取值情况为( )。
02
进阶习题2
已知一组数据x₁，x₂，…，xₙ的平均数为60，方差为20，则另一组数据
2x₁+1，2x₂+1，…，2xₙ+1的平均数和方差分别为( )。
03
进阶习题3
一组数据按大小顺序排列后为x₁，x₂，x₃，…，xₙ。若其中前3个数的
和是30，后3个数的和是180，则这组数据的平均数是( )。
习题答案及解析
基础习题1答案及解析：众数是5和4 ；中位数是4.5。
基础习题2答案及解析：众数是0；中 位数是0。
习题答案及解析
基础习题3答案及解析：平均数是10。 进阶习题1答案及解析：[2, 3, 4]或[3, 4, 5]。
习题答案及解析
基础习题1
一组数据2，2，4，4，5，5，6 ，7，7的众数和中位数分别是( )0，1，3，5的众数 和中位数分别是( )。
基础习题3
一组数据x₁，x₂，x₃，…，xₙ的 平均数为5，则另一组数据
x₁+10，x₂+10，x₃+10，…， xₙ+10的平均数为( )。
众数课件
根据以上数据，你认为参赛队员身高 是多少比较合适？
学生1：我算出平均数是1.475米，身 高接近1.475米的比较合适。
学生2：这组数据的中位数是1.485 米，身高接近1.485米的比多少的人最多？接 近这个身高的人去合适吗？
身高在1.52米的人最多，去比较合适。
什么是众数？
上面这组数据中，1.52米出现的次数最多， 是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集 中情况。
五（1）班全体同学左眼视力情况如下：
5.0 5.3 4.7 4.5 5.1
4.9 5.2 5.0 5.1 4.9
5.3 5.2 4.8 4.8 4.6 5.0 5.0 5.1 5.1 5.1
想一想：
本节课你学懂了什么？能把你的收获跟 同学分享吧。
课后扩展：
调查本班同学左右眼的视力，找出这组 数据的众数？
800
员工 7 750
员工 8 700
5000 3000 1200 850
用哪个数表示工作人员工资的平均水平？ 2、写出下列各组数中的众数。 （1）20 22 20 20 23 众数：20 （2）1.2 1.8 1.2 众数：1.2 1.8 1. 2 20 20 22
（众数）
1.2 1.3 1.2 1.2
（2）这组数据的中位数、众数各是多少？
中位数是：5.0
众数是：5.1
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一 般水平比较合适？
众数（5.1）
（4）视力在4.9及以下为近视，五（1）班同学左眼 的视力如何？你对他们有什么建议？
课堂达标： 1，某超市工作人员月工资如下表。
经 理 副 经 员工 1 理 员工 2 员工 3 800 员工 4 800 员工 5 800 员工 6 800
众数中位数(PPT课件)
x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加 男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率 的等分线，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它 对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ，与众数、中位数比较起 来，平均数可以反映出更多的关于样 本数据全体的信息，但平均数受数据 中的极端值的影响较大，使平均数在 估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差 再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差 方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;
五年级数学《众数》ppt课件1
（1）仔细审题，分析数量关系，并列式计算。 我的算法是： （2）小组内交流，写出与自己不同的计算方
法是：
（3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
2.探究其他节目占每天播出时间的几分之 几？
（1）求其他节目占每天播出时间的几分之
几，是把（
）看作单位“1”，减
去（
）播出时间。你还有其他算
请求出这三组数据的众数。找三组数 据的众数的过程中，你发现了什么？
在一组数据中，众数可能不 止一个，也可能没有众数！
五（1）班全体同学左眼视力情况如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
为了庆祝“六一”儿童节，
学校将举行一场集体舞比 赛。我们班准备选10名同 学组队参加比赛。你认为 该怎样选择？
下面是20名候选人身高情况（单位：m)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.47 1.47 1.48 1.48 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
1.46 1.46 1.49 1.50 1.52 1.52
法吗？
（2）列出算式，并尝试计算。
3.如果将125
换成 3 15
，结果会怎样呢？计算
一下看看吧！在学习的过程中，你有什么困
惑吗？解决不了的可以与老师一起解决。
4.0 15
是多少？你能解释吗？我的解释是：
达标题
1.做一做：
法是：
（3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
2.探究其他节目占每天播出时间的几分之 几？
（1）求其他节目占每天播出时间的几分之
几，是把（
）看作单位“1”，减
去（
）播出时间。你还有其他算
请求出这三组数据的众数。找三组数 据的众数的过程中，你发现了什么？
在一组数据中，众数可能不 止一个，也可能没有众数！
五（1）班全体同学左眼视力情况如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
为了庆祝“六一”儿童节，
学校将举行一场集体舞比 赛。我们班准备选10名同 学组队参加比赛。你认为 该怎样选择？
下面是20名候选人身高情况（单位：m)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.47 1.47 1.48 1.48 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
1.46 1.46 1.49 1.50 1.52 1.52
法吗？
（2）列出算式，并尝试计算。
3.如果将125
换成 3 15
，结果会怎样呢？计算
一下看看吧！在学习的过程中，你有什么困
惑吗？解决不了的可以与老师一起解决。
4.0 15
是多少？你能解释吗？我的解释是：
达标题
1.做一做：
人教版八年级数学课件《中位数和众数》
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平 均数是最常用的指标，它表示“一 般水平”，中位数表示“中等水平”， 众数表示“多数水平”.
人教版数学八年级下册
THE END!
祝各位同学们学业进步、天天向上！
达标检测
人教版数学八年级下册
5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些 队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
【分析】总的年龄除以总的人数就是平均数，
人数
出现次数最多的那个数，称为这组数据的众 10
数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据
8 6
奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇
1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 6276
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水 平，你认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝 大多数人“被平均”．
知识精讲
人教版数学八年级下册
问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 1_2_4_____1_2_9____1_3_6_____1_4_0____1_4_5_____1_46 1_4_8_____1_5_4____1_5_8_____1_6_5____1_7_5_____1_80
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，__2_3_._5__是这组 数据的众数，它的意义是：__2_3_._5__厘米的鞋销量最大.因此可 以建议鞋店多进__2_3_._5__厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
针对练习
平均数、中位数、众数的特征：平 均数是最常用的指标，它表示“一 般水平”，中位数表示“中等水平”， 众数表示“多数水平”.
人教版数学八年级下册
THE END!
祝各位同学们学业进步、天天向上！
达标检测
人教版数学八年级下册
5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些 队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
【分析】总的年龄除以总的人数就是平均数，
人数
出现次数最多的那个数，称为这组数据的众 10
数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据
8 6
奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇
1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 6276
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水 平，你认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝 大多数人“被平均”．
知识精讲
人教版数学八年级下册
问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 1_2_4_____1_2_9____1_3_6_____1_4_0____1_4_5_____1_46 1_4_8_____1_5_4____1_5_8_____1_6_5____1_7_5_____1_80
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，__2_3_._5__是这组 数据的众数，它的意义是：__2_3_._5__厘米的鞋销量最大.因此可 以建议鞋店多进__2_3_._5__厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
针对练习
众数课件
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
达标检测
（见学案P73----P74）
某购物广场张贴了一条巨型广告：“为答谢顾客厚爱，本购物广场特举行购 物抽奖活动，本次活动共设奖金 5000元，最高奖 1000元，平均每份奖金达 到 50元。小红在此购物得到奖券一张，撕开后发现奖金为 10 元，小红感 到很失望。于是她又询问周围其他顾客的开奖情况，发现一个也没有超过 50 元的，小红感到自己被广告误导了，于是气愤地去找购物广场经理讨个 说法，经理安慰她说购物广场不存在欺骗行为，并向她出示了下面这张奖金 分配表：
尺码（㎝） 23.5 24 7 销量（双） 3 24.5 25 6 16 25.5 18 26 8 26.5 2
观察上面表格组成的一组数据，回答以下两个问题：
（1）出现次数最多的是哪个数据？ （2）你能给这家鞋店提供怎样的进货建议？
2.某市2012年1月上旬的日最低气温记录如下表所示：
日期 最低温度／ 1 2 -2 3 0 4 -3 5 -1 6 -1 7 -2 8 -2 9 -3 10 -4
℃
-3
在上面由日最低气温组成一组的数据中，每个数据 出现的次数分别是多少？其中出现次数最多的数据 有哪几个？ 一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的
众数。
注意：
1.一组数据的众数一定是其中的数据。 2.一组数据中，如果有较多的重复数 据，它的众数可能有1个，2个或者 更多个。
3.当一组数据中没有重复出现的数据 时，这组数据便没有众数，但不能说 众数为0。
自主探究（二）
（1）某校合唱队由49名学生和1名指导教师组成， 他们的年龄如下表所示： 13 14 25 年龄（岁） 12 20 24 1 人数（人） 5
湘教版七年级上 6.3.2 众数 课件
P177 A组 2、3 组 、
结
束
3 2 1 O
18
19
20
21
年龄/ 22 年龄/岁
日起， 例2：从2001年1月1日起，我国调整了各类毕业生试用期每 ： 年 月 日起 月的工资待遇： 月的工资待遇： 初中毕业生： 初中毕业生：360元； 元 高中（包括大专）毕业生： 高中（包括大专）毕业生：375元； 元 大学专科毕业生： 大学专科毕业生：395元； 元 大学四年本科毕业生： 大学四年本科毕业生：415元； 元 大学六年本科毕业生：435元； 大学六年本科毕业生： 元 获得双学士学位的大学本科毕业生： 获得双学士学位的大学本科毕业生：435元； 元 研究生班毕业和未获得硕士学位的研究生： 研究生班毕业和未获得硕士学位的研究生：435元； 元 获得硕士学位的研究生： 获得硕士学位的研究生：465元； 元 获得博士学位的研究生： 获得博士学位的研究生：515元； 元 试求出这组数据中的众数、中位数和平均数。 试求出这组数据中的众数、中位数和平均数。
(1)求这15位销售人员月的销售量的平均数、 (1)求这15位销售人员月的销售量的平均数、 求这15位销售人员月的销售量的平均数 中位数、众数； 中位数、众数； (2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销 (2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销 售额定为320 320件 你认为是否合理，为什么？ 售额定为320件，你认为是否合理，为什么？ 如不合理，请你制定一个比较合理的销售额， 如不合理，请你制定一个比较合理的销售额， 并说明理由。 并说明理由。
2、下面是中国10个城市居民最低生活保障标 下面是中国10个城市居民最低生活保障标 10 准一览表(单位: 准一览表(单位:元/人，月): 城市 标准 城市 标准 石家庄 182 青岛 200 沈阳 195 兰州 156 南京 180 拉萨 170 杭州 220 西安 156 济南 208 南宁 183 在平均数，众数，中位数这些特征数中， 在平均数，众数，中位数这些特征数中，能 反映这城市居民最低生活保障标准的特 征数是 中位数 。
众数课件
尺寸：均码 价格：55元
尺寸：均码 价格：79元
均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确 定的统一商品型号，与多数人的型号
接近。所以，均码里蕴涵着平均数
和众数的原理。
学一学
今天的这节课同学们都有了些 什么收获？能把它说出来吗？鸡场坡乡中心学校 杨庆艳
我班同学年龄统计表：
岁数（岁）
人数（人）
11
12
13
14
问题1：同学们能找出我班同学的平均年龄吗？ 是多少呢？我们还学过了中位数，能不能把它找 出来？ 问题2：再仔细观察表中的数据，你们认为用上 面哪个数据反映我班同学的年龄比较合适？
1
五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛. 下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)
•
一组数据中出现次数最多的数 据.是这组数据的众数。它能够反 映一组数据的集中情况。
学校举办英语听写竞赛，五（1）班和五（2）班 参赛选手的成绩如下： 五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88
五（2）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这组数据的众数各是多少？你发现了什么？ 五（1）班：87和88. 五（2）班没有 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平均水平， 中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。 区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌． 平均数、应用范围最广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定， 它与这组数据的每一个都有关系，能够最充分的反应这组数据所包含的信 息，在进行统计推断时又起重要的作用，但容易受到极端数据的影响； 中位数、在一组数据的数值排序中，处于中间位置，在统计分析中，扮演 着“分水岭”的角色，利用中位数可以对事物的答题趋势进行判断和掌握 将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数的数 据，他们的个数是相等的； 众数、着眼于对各数据的出现次数的考察，其大小仅与这组数据中的部分 数据有关，当一组数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一种统计 量。 注意： 1、统计数据个数时,相等的数据都应分别算作一个数据； 2、 一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数.
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学一学
“均码”是不是所有人都能 穿上呢？
通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
（请同学们选择自己感兴趣的题来完成!）
1、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产 品，对其中使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：年） 甲： 3 ， 乙： 4 ， 丙： 3 ， 4 ， 6 ， 3 ， 5 ， 6 ， 4 ， 6 ， 6 ， 7 ， 8 ， 8 ， 9 ， 8 ， 9 ， 8 ， 10
人数
（4）如果视力在4.9及以下为近视，那么五（1） 班同学左眼的视力是近视的有几人？占全班人数的 几分之几？你能给他们提出什么好的意见或建议吗？
你去商场买过衣服吗？你知道休闲类服装型号的
“均码”是什么意思吗？均码一般是根据人的平均身
高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型 号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。
12 ， 13 12
10 ， 11 ，
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结 果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的 哪种集中趋势的特征数
2、调查本班同学左右眼的视力，找出这组数据的众数
人教版五年级数学下册
授课人：赵玲玲 单位： 青州市贯店小学
万（ ）一心 （ ）志成城 （ ）星捧月 （ ）所周知
通知
为更好展示红领巾的风采，大队部 决定在 5月29日开展校园集体舞比赛， 要求每班参赛选手10人。请各班提前 做好准备。
贯店小学 2012.4.18
下面是20名候选队员的身高情况（单位 ： m ） 1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
平均数： 一组数据的平均值。 量÷总份数） 总体水平
（总数
中位数： 在有序排列的一组数据中最居中 的那个数据。 一般水平
众 数 ： 一组数据中出现次数最多的那 个数据。 集中趋势
选一选 1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取 （ C ）。 A、平均数 B、中位数 C、众数 2.五(5)班有63人，五(6)班有68人，要比较两个 班的跳绳成绩，应该选取( A )。 A、平均数 B、中位数 C、众数 3.在演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选 手中处于什么水平，应该选取( B )进行比较。 A、平均数 B、中位数 C、众数 4．班级同学准备在下月1号、2号、3号中的某一 天外出活动，老师提议举手表决。（ C ） A、平均数 B、中位数 C、众数
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表。
左眼 视力 人数
4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 2 2 3 4 4 7 12 4 2
左眼 视力 人数
4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3
2 2 3 4 4 7 12 4 2
（2）这组数据的中位数、众数各是多少？ 中位数：5.0 众数：5.1
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力
情况的一般水平比较合适？
左眼 视力
4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 2 2 3 4 4 7 12 4 2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 根据以上数据，你认为参加舞蹈排练的同 学身高是多少比较合适？
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
2、 8、12、9、11、3、2 （2） （2）70、66、70、80、70、50、10、70、 30、44、55、32、13、60、50、70 （70）
请找出各组数据的众数。
序号
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
数
据
众数
3，6，3，5，3，3，11，19，7，8，3，7， 3 12，10，4，3 35，40，35，40，35，20，35，35，30， 35 35，40，32，40，36，40，35 2.7，2.7，2.6，2.7，3.5，3.5，4.0， 2.7，3.5 3.5，2.7，3.5 32，41,23,33,42,51,71,38,31,43
学校举办英语单词听写竞赛，五（1）班和 五（2）班参赛选手的成绩如下： 五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 86 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？ 五（1）班：87和88，五（2）班没有 在一组数据中，众数可能不止一个，也可 能没有众数。
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双， 其中各种尺码的鞋的销售情况如下： 尺码： 34 35 36 37 38 39 40 41 42 1 5 10 7 3 1 2 1
销售量： 0
（1）如果你是鞋厂经理，你会关心哪个数据？
（2）你对鞋厂经理有什么建议？
众数
五（1）班全体同学左眼视力情况如下： 5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
我算出平均数是 1.475，身高接近 1.475m的比较合适
身高是 这组数据的中位数 1.52m的人 是1.485，身高接近 最多， 1.485m的比较合适。 1.52m左右 的比较合适。
ABC分析一下 Nhomakorabea据1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
身高m 1.32 1.33 1.44 人数 1 1 1 1.45 1 1.46 1.47 1.48 1.49 1.50 1.51 2 2 2 1 1 1 1.52
7
出现次数 最多
众数
众数
一组数据中出现次数最多的数据，是这组
数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
你能找出下面两组数据的众数吗？ （1）2、5、2、4、2、2、10、14、6、7、