植树问题(两端都栽)教学设计

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五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽)》人教版

五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽)》人教版

五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽) 》人教版一. 教材分析《植树问题(两端都栽)》是人教版五年级上册的数学内容。

本节课主要让学生理解并掌握在一条直线上两端都要栽树时,植树的棵数与间隔数的关系。

学生通过探究实际问题,培养数感,提高解决问题的能力。

教材以生活中的实例引入,让学生感受到数学与生活的紧密联系,激发学习兴趣。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们在四年级学习了《位置与方向》和《分数和小数》等知识,对本节课的内容有了一定的认知基础。

但学生在解决实际问题时,仍可能存在将数学问题生活化,忽略数学模型的建立等现象。

三. 教学目标1.让学生理解在一条直线上两端都要栽树时,植树的棵数与间隔数的关系。

2.培养学生独立解决问题的能力,发展数感。

3.让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学习兴趣。

四. 教学重难点1.重点:理解并掌握两端都栽树时,植树的棵数与间隔数的关系。

2.难点:将实际问题转化为数学问题,建立数学模型。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等,引导学生主动探究、讨论、总结。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例,如道路绿化、电线杆等。

2.准备数学模型,如直尺、彩笔等。

3.准备PPT,用于展示案例和知识点。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示生活中的道路绿化、电线杆等案例,引导学生关注两端都栽树的现象,激发学生的学习兴趣。

提问:你们发现这些案例中有哪些数学问题?2.呈现(10分钟)呈现数学问题:在一条长度为12米的路上,每隔3米种一棵树,两端都要种,请问需要种几棵树?引导学生思考并解答。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,尝试解决类似的问题。

如:在一条长度为15米的路上,每隔4米种一棵树,两端都要种,请问需要种几棵树?引导学生总结规律:植树的棵数 = 总长度 ÷ 间隔 + 1。

4.巩固(5分钟)通过PPT展示不同长度的路,让学生运用规律解决问题。

《植树问题(两端都栽)》教案

《植树问题(两端都栽)》教案

《植树问题(两端都栽)》教案一、教学目标:1. 让学生理解在一条直线上两端都要栽树时,植树棵数与间隔数的关系。

2. 培养学生解决实际问题的能力,发展学生的数学思维。

3. 培养学生合作交流、解决问题的态度。

二、教学内容:1. 教材内容:人教版小学数学五年级下册第117页例1及第118页做一做。

2. 学习目标:通过实例,让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时,植树棵数与间隔数的关系。

三、教学重难点:1. 教学重点:让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时,植树棵数与间隔数的关系。

2. 教学难点:理解在一条直线上两端都要栽树时,植树棵数比间隔数多1。

四、教学准备:1. 教具准备:课件、尺子、彩笔。

2. 学具准备:学生尺子、彩笔。

五、教学过程:1. 导入新课:通过生活中的实例,如公路两旁植树,引出本节课的主题——植树问题(两端都栽)。

2. 探究新知:(1)教师出示一条直线,让学生想象在直线上两端都要栽树,引导学生发现植树棵数与间隔数的关系。

(2)学生分组讨论,总结出在一条直线上两端都要栽树时,植树棵数比间隔数多1的规律。

(3)教师通过PPT展示不同长度的直线,让学生运用规律解决问题,如:一条5米长的直线,每隔2米植一棵树,需要植几棵树?3. 巩固练习:学生独立完成教材第118页做一做,教师进行讲解和反馈。

4. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调在一条直线上两端都要栽树时,植树棵数与间隔数的关系。

5. 课后作业:布置课后练习,让学生巩固本节课所学知识。

六、教学评价:1. 课堂表现评价:观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。

2. 练习完成情况评价:检查学生在课后练习中的完成情况,巩固所学知识。

3. 小组合作评价:评价学生在小组讨论中的合作态度、交流能力和共同解决问题的能力。

七、教学拓展:1. 让学生思考:在实际生活中,还有哪些问题可以用植树问题的方法解决?2. 引导学生运用植树问题的方法解决其他数学问题,如:一条直线上有n个点,两端都要栽树,植树棵数与间隔数的关系。

《植树问题》优秀教学设计5篇

《植树问题》优秀教学设计5篇

《植树问题》优秀教学设计5教材内容:人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标:1、通过猜测、验证等数学探究活动,使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。

3、通过合作交流,感受数学在生活中的的应用,体验学习成功的乐趣。

教学重点:运用数形结合、一一对应建构植树问题模型,并灵活地解决植树问题。

教学难点:“一一对应思想”的运用教学准备:课件、10根小棒、尺子、白纸等。

教学过程:一、创设情境引入1、师:今天张老师和大家一起学习,你们欢迎吗?怎么欢迎?(学生鼓掌)师:手不但能表示情感,还藏着数学奥秘呢!伸开你的右手,你找到了数字几?生:5师:5是什么?生:5个手指师:就是手指数,那还能发现哪个数?生:4个空隙师:你能指给大家看看吗?师:像这样每两个手指之间的空隙,在数学上叫做间隔。

(板书:间隔)师:4根手指几个间隔?三根呢?2、找一找生活中还有哪些间隔现象?(课件出示)今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题:植树问题。

(板书课题)二、发现规律课件出示:同学们要在全长500米长的小路的一边植树,每隔5米栽一棵树。

(两端都栽)一共要栽多少棵数?(1)你获得了哪些数学信息?问题是什么?“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思?(解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距)(2)那么我们需要种多少棵树呢?(3)请同学猜一猜、算一算预设:100÷5=20?100÷5+1=21?100÷5-1=19(4)引导验证:现在有不同的猜想,到底谁的对呢?怎么办?我们能不能想一个办法验证呢?如果我们画图来验证,你觉得好不好?(太麻烦)三、建立数学模型1、化繁为简师:我们可以先从简单数据开始研究。

我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米,请你选一个来摆一摆、画一画,数一数、找一找规律验证下吧。

人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教学设计

人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教学设计

人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教学设计一. 教材分析《两端都栽的植树问题》是人教版数学五年级上册的教学内容,主要让学生掌握在一条直线上均匀栽植树木时,如何计算栽植的棵数。

这是学生继学习“封闭线植树问题”后的进一步拓展,对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们在四年级时学习了封闭线植树问题,对植树问题有一定的认识。

但解决两端都栽的植树问题还需要他们能够从实际情境中抽象出数学模型,进一步理解植树问题的本质。

三. 教学目标1.让学生理解两端都栽的植树问题的实际意义,能够从实际问题中抽象出数学模型。

2.学生能够运用数学方法解决两端都栽的植树问题,培养解决问题的能力。

3.培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

四. 教学重难点1.重点:让学生掌握两端都栽的植树问题的计算方法。

2.难点:让学生能够从实际问题中抽象出数学模型,并运用到问题解决中。

五. 教学方法1.情境教学法:通过设置实际情境,让学生理解两端都栽的植树问题的实际意义。

2.合作学习法:引导学生分组讨论,共同解决问题,培养团队协作能力。

3.引导发现法:教师引导学生从实际问题中发现规律,自主探索解决问题的方法。

六. 教学准备1.教学课件:制作相关的教学课件,用于引导学生学习。

2.教学素材:准备一些实际问题的案例,用于让学生练习。

3.计时器:用于控制每个环节的时间。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些实际的植树场景,引导学生思考:如果要在这些场景中进行均匀栽植,应该如何计算栽植的棵数?2.呈现(10分钟)教师呈现两端都栽的植树问题,让学生尝试解决。

教师引导学生从实际问题中发现规律,自主探索解决问题的方法。

3.操练(10分钟)学生分组讨论,共同解决问题。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)教师设置一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。

5.拓展(10分钟)教师引导学生思考:如果在其他场景中进行均匀栽植,应该如何计算栽植的棵数?让学生运用所学知识解决实际问题。

《植树问题(两端都栽)》教案

《植树问题(两端都栽)》教案

《植树问题(两端都栽)》教案第一章:教学目标1.1 知识与技能让学生理解植树问题的背景和实际意义。

让学生掌握两端都栽的植树问题的计算方法。

1.2 过程与方法通过实际例子,引导学生发现问题、分析问题、解决问题。

利用图形和表格,帮助学生形象地理解和表达植树问题。

1.3 情感态度与价值观培养学生对环境保护的意识,增强植树造林的重要性。

培养学生与他人合作、交流的习惯,提高团队协作能力。

第二章:教学内容2.1 植树问题的引入通过讨论和分享,让学生了解植树问题的背景和实际意义。

引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。

2.2 两端都栽的植树问题让学生通过实际例子,掌握两端都栽的植树问题的计算方法。

利用图形和表格,帮助学生形象地理解和表达植树问题。

第三章:教学过程3.1 导入通过引入植树问题的背景和实际意义,激发学生的学习兴趣。

引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。

3.2 探究与发现让学生通过实际例子,自主探究两端都栽的植树问题的计算方法。

引导学生利用图形和表格,表达和解释植树问题。

3.3 巩固与拓展通过练习题和小组讨论,巩固学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法。

引导学生思考植树问题的应用和拓展,如植树问题的变形和实际应用场景。

第四章:教学评价4.1 课堂表现评价观察学生在课堂中的参与程度、提问回答和合作交流情况,评价学生的学习态度和能力。

4.2 作业与练习评价对学生完成的练习题进行评价,检查学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法的掌握程度。

4.3 学生自我评价鼓励学生进行自我评价,反思自己在学习过程中的优点和不足,制定改进计划。

第五章:教学资源与工具5.1 教学资源准备相关的教材、图片、图表等教学资源,为学生提供丰富的学习材料。

5.2 教学工具使用黑板、投影仪等教学工具,帮助学生更好地理解和表达植树问题。

5.3 学习平台利用学习平台,提供在线学习资源和学生互动交流的空间,促进学生的自主学习和合作学习。

小学数学植树问题教案(4篇)

小学数学植树问题教案(4篇)

小学数学植树问题教案(4篇)在日常生活中,我们要有有名的课堂教学能力,反思意为自我反省。

反思我们应该怎么写呢?读书是学习,摘抄是整理,写作是创造,下面是可爱的小编给大家整编的小学数学植树问题教案【4篇】,欢迎借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

《植树问题》优秀教学设计篇一教学目标:1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。

2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

教学重、难点:发现植树的棵数和间隔数之间的关系,并用发现的规律解决实际问题。

教学过程:一、创设情境——培养意识1、师:同学们好!一起来看两组画面。

(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。

)师:看了这两组画面,你更喜欢哪一种呢?师:怎样才能拥有这样美丽的环境呢?生:植树。

师:植树造林,保护环境,让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务!师:说到植树,大家知道吗?在我们数学王国里,植树可是有一定的学问的,这节课我们就来探讨“植树问题”。

——板题2、出示教学目标3、师:见过路边种树吗?一般情况下,每两棵树间距离怎样呢?(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的,我们也可以叫做等距离植树。

师:在路的一边等距离地植树会有几种情况呢?大家想不想亲手种种看?二、动手种树——探讨规律1、动手“种”树师:大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)出示操作要求:在路的一边,等距离植树,种完后小组里交流看看有几种情况?学生动手植树,师巡视。

2、交流方案小组上台展示自己组的种树方案。

两端都种两端不种只种一端3、仔细观察,每棵树之间都有间隔,那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系?生仔细观察,得出猜想:两端都种棵数=间隔数+1两端不种棵数=间隔数-1只种一端棵数=间隔数三、验证规律1、师:通过仔细观察,我们得出了自己的猜想。

《植树问题(两端都栽)》教学设计

《植树问题(两端都栽)》教学设计

《植树问题(两端都栽)》教学设计一、教材解析“植树问题”安排在人教版五年级上册“数学广角”中,现实生活中与之类似的有很多,它们都隐藏着间隔数与棵数之间的关系,因此,教材抽取比较有代表性的“植树问题”,作为数学模型研究,总结这—类问题的解决方法和策略。

教材将植树问题分为:两端都栽、两端不栽、环形栽(一端栽)情况。

本节课“两端都栽”是这一系列问题的起始课,例1通过学生熟悉的植树情境,引导学生借助线段图,经历猜想、实验、抽象等数学活动过程,探索间隔与树之间的数量关系,建立植树问题的数学模型,再运用模型解决实际问题,让学生经历分析、思考、解决问题的过程,帮助其积累数学活动经验。

二、学情分析五年级学生仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,初步具备简单的分析、概括、归纳的能力,但是理解和掌握植树问题中的规律并不容易,“总长÷间隔长=?”“两端都栽时,间隔数与棵数有什么关系?”……这些问题都是学生学习路上的绊脚石,既需要学生的自主探索,也需要教师的有效引领。

三、教学目标及重、难点课程标准中提出:数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志,帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。

根据以上分析及课标的指导,确立本节课目标:1.借助生活经验,通过猜想,试验,验证等探究活动,发现植树问题(两端都栽)中隐含的规律,解决实际生活中的问题。

2.渗透“化繁为简”的思想,在简单问题中发现并概括规律,提高解决问题的能力,形成模型意识,会用数学的语言表达现实世界。

3.在数学活动中,体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性。

教学重点:理解“植树问题(两端都栽)”的特征,应用规律解决问题。

教学难点:理解两端都栽的植树问题中“间隔数+1=棵数” 的数量关系。

四、教学方法与策略本节课采用“生活中感知间隔—动手操作中找规律一规律中学应用”的教学方法及策略,让每个学生在小组合作探究中,经历猜想、试验、验证的过程,最终解决问题。

五年级上册数学教案-7.1植树问题(两端都栽) |人教新课标

五年级上册数学教案-7.1植树问题(两端都栽)   |人教新课标

五年级上册数学教案-7.1植树问题(两端都栽)教学目标:1. 理解植树问题的基本概念,掌握两端都栽的植树方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察、分析、概括和动手操作能力。

教学重点:1. 掌握两端都栽的植树方法。

2. 解决实际问题中的植树问题。

教学难点:1. 理解两端都栽的植树方法。

2. 解决实际问题中的植树问题。

教学准备:1. 教学课件。

2. 植树问题的相关图片。

3. 植树问题的相关故事。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过展示植树问题的相关图片,引导学生观察并思考植树问题。

2. 教师讲述植树问题的相关故事,激发学生的学习兴趣。

二、探究(10分钟)1. 教师引导学生思考如何解决植树问题。

2. 教师引导学生通过观察、分析、概括和动手操作,掌握两端都栽的植树方法。

3. 教师通过教学课件,展示两端都栽的植树方法的具体步骤。

三、实践(10分钟)1. 教师布置植树问题的相关练习,让学生独立完成。

2. 教师对学生的解答进行点评,指出错误和不足之处,并给出正确答案。

四、巩固(10分钟)1. 教师引导学生回顾两端都栽的植树方法。

2. 教师布置植树问题的相关练习,让学生独立完成。

3. 教师对学生的解答进行点评,指出错误和不足之处,并给出正确答案。

五、拓展(10分钟)1. 教师引导学生思考植树问题的其他解决方法。

2. 教师引导学生通过观察、分析、概括和动手操作,掌握其他解决方法。

3. 教师通过教学课件,展示其他解决方法的具体步骤。

六、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容。

2. 教师对学生进行评价,鼓励学生的积极表现。

教学反思:本节课通过展示植树问题的相关图片和故事,激发了学生的学习兴趣。

在教学过程中,教师引导学生通过观察、分析、概括和动手操作,掌握了两端都栽的植树方法。

同时,教师还引导学生思考植树问题的其他解决方法,培养了学生的创新思维。

通过本节课的学习,学生能够运用数学知识解决实际问题,提高了学生的数学素养。

植树问题教学设计 《植树问题》教学设计优秀6篇

植树问题教学设计 《植树问题》教学设计优秀6篇

植树问题教学设计《植树问题》教学设计优秀6篇作为一位兢兢业业的人民教师,时常需要用到教学设计,借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

教学设计应该怎么写呢?下面作者为大家整理了6篇《植树问题》教学设计,希望可以帮助您更好的写作植树问题教学设计。

《植树问题》教学设计优质版篇一教学目标:一、知识与技能性:1、利用学生熟悉的生活情境,透过动手操作的实践活动,让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、能够借助学具,利用规律来解决简单植树的问题。

3、透过小组合作、交流,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

二、过程与方法:1、进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的潜力。

2、渗透建模的思想,培养学生由具体到抽象的转化思想。

3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观1、透过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

2、渗透爱绿、护绿的德育教育。

教学重、难点:引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律,并能运用规律解决实际问题。

教学准备:教具、学具、课件教学过程:一、创设情境,导入新知:(出示光头强砍树的画面)师:孩子们,你们喜欢光头强吗?生:不喜欢师:为什么呢?生:因为他乱砍树,破坏森林(让学生畅所欲言,对学生进行爱绿、护绿的德育教育)(出示熊大、熊二抓光头强的画面)师:它们也不喜欢呢!瞧、(出示“保护森林,熊熊有责”)师:其实,保护森林,不仅仅仅是熊的职责,更是生:人的职责师:那我们就应说生:“保护森林,人熊有责”师:这天,就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧!二、建模探究,总结方法1、探究“两端都植”的状况出示:熊大、熊二要在小路的一侧植树(两端都植)引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。

在教具上,引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。

游戏:小组植树比赛师:听我口令,看哪个小组行动较快!师:两端都植,间隔长为5厘米时,间隔数和棵数分别是多少?师:间隔长为10厘米呢?15厘米呢?师:休息会儿,看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢?引导孩子,发现规律:总长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵树(强调“两端都植”)出示练习巩固:熊大、熊二要在长100米小路的一侧,每隔5米栽一棵树(两端要植),需要多少棵树呢?师:你能帮忙解决这个问题吗?赶紧做到你的练习纸一中100÷5=20(个)20+1=21(棵)2、探究“一端植”的状况师:突然,发现路的一端是光头强家呢!(引导学生说“只能植一端”)师:也是这个规律吗?赶紧在你的60厘米小路的较左端安上光头强家,填一填学生报告表格一,并填出你们的发现。

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容:人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1:线段上的植树问题(两端要栽)。

教学目标:1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3.体会数学知识和实际生活的密切联系,激发学生学习兴趣。

4.培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点:理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点:会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具:多媒体课件教学过程:一、创设情境,认识间隔。

师:上课生:老师好!师:同学们好,请坐。

师:请边上的2名同学站起来。

师用手指着他们之间的空,问:有几个空?(1个)像这样的空我们也可以叫做间隔。

师让旁边的第3位同学站起来问:有几个同学,有几个间隔?左边一排都站起来,问:有几个同学,有几个间隔?让第一排的同学都站起来,问:有几个同学,几个间隔?学生依次作答。

师:在生活中和间隔有关的例子很多,大家能说一说吗?生:种树(树与树之间有间隔)、栏杆、电线杆、摆花(花盆与花盆之间有间隔)、插旗……师:同学们真是细心观察的孩子,现在我们来欣赏一下生活中的间隔。

(播放课件)(此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例,让学生感受到数学就在身边,会用数学的眼光观察生活,激发学生的学习兴趣。

)师:和间隔相关的事情很多,看来很有研究的必要,今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。

师板书课题。

二、验证新知,探索规律,建立模型。

1、猜测。

例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。

一共需要多少棵树苗?审题:引导学生分析数学信息。

生汇报数学信息:长100米、每隔5米、两端都栽,小路一边。

(“全长100米”是指小路的总长;“一边”是小路的一侧,指小路的左边或右边;“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离,简称间距:“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

《植树问题》两端都栽教学设计

《植树问题》两端都栽教学设计

《植树问题》两端都栽教学设计《植树问题》两端都栽教学设计1教学目标:1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。

2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系。

教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备:多媒体课件、直尺、学习纸。

教学过程:一、谜语引入做铺垫:1.师:同学们,记得上一次上课前老师给同学们除了一个谜语,同学们一下子就猜出来了,今天老师又带来了一个谜语。

师说谜语,学生回答(手)师:真厉害!现在举起你们的右手,手心向我,尽量把五指张开,大家看,每两个手指间都有一段?(距离)。

在数学中,我们把这一段距离就叫做一个间隔。

(板书:间隔)5个手指间有几个间隔呢?(4个),4个手指呢?(3个),3个手指呢?(2个),2个手指呢?(1个)。

好,同学们可以把手放下了。

2.现在请第一小组的前5位同学站起来,站起来的这5位同学之间有没有间隔?(有)。

从第一位同学到最后一位,一共有几个间隔呢?(4个)后面一位同学也请站起来,现在有几位同学?几个间隔呢?(6位,5个),再站起来一位,现在是?(7位同学,6个间隔)。

好,请坐,谢谢你们。

手指之间有间隔,刚才站起来的同学间有间隔,我们在植树时,树与树之间也要有间隔,那么今天我们就以植树为例探讨与间隔数有关的问题。

板书课题:植树问题二、探索新知1.出示例题:植树节到了,同学们要在100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。

一共要栽多少棵树?2.理解题意:师:在这道题中,你们发现了什么数学信息?生回答(总长度100m,5m一棵)。

课件演示。

师:每隔5m一棵是指两棵树之间的距离是5m,我们把这个距离叫做间隔长度。

师:还要注意哪些重要的信息?生:一边。

植树问题(两端都栽)(教案)人教版五年级上册数学

植树问题(两端都栽)(教案)人教版五年级上册数学

教案:植树问题(两端都栽)——人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能:理解并掌握两端都要栽时植树棵数与间隔数的关系,能应用其解决实际问题。

2. 过程与方法:通过观察、分析、推理等数学活动,培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生保护环境、热爱生活的情感,培养学生合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点1. 教学重点:理解并掌握植树棵数=间隔数 1的计算方法。

2. 教学难点:应用植树问题的解题方法解决实际问题。

三、教学过程1. 导入利用课件展示植树节的相关图片,引导学生关注环境保护,从而引出植树问题。

2. 新课内容(1)出示教材例1,引导学生观察、分析,发现两端都要栽时,植树棵数与间隔数的关系。

(2)小组合作,动手操作。

让学生用小棒代替树,亲自动手摆一摆,验证植树棵数=间隔数 1的规律。

(3)总结规律,板书计算公式:植树棵数=间隔数 1。

3. 巩固练习(1)完成教材例2,让学生独立解答,并交流解题思路。

(2)出示变式练习,让学生运用所学知识解决问题,加深对植树问题的理解。

4. 实际应用出示实际生活中的植树问题,让学生分组讨论,提出解决方案,培养学生的应用意识和创新精神。

5. 总结延伸让学生谈谈本节课的收获,引导学生关注环保,激发学生热爱生活的情感。

四、作业布置1. 完成教材课后练习题。

2. 观察生活中还有哪些问题可以用植树问题的方法解决,下节课与同学分享。

五、教学反思本节课通过观察、分析、动手操作等环节,让学生理解并掌握了植树问题的计算方法。

在教学中,要注意引导学生发现规律,培养学生的逻辑思维能力。

同时,通过实际应用环节,让学生感受到数学与生活的紧密联系,提高学生的应用意识和创新精神。

在今后的教学中,要继续关注环保问题,培养学生的环保意识。

重点关注的细节是“新课内容”部分的教学过程,特别是学生通过动手操作验证植树棵数与间隔数关系的环节。

这个环节是学生从理论到实践,从抽象到具体的重要过渡,对于学生理解植树问题的本质,以及培养他们的动手操作能力和观察能力至关重要。

《 植树问题两端都栽》教学设计一等奖

《 植树问题两端都栽》教学设计一等奖

1、《植树问题两端都栽》教学设计一等奖教学内容:人教版小学数学五年级上册《植树问题——两端都栽》。

教学目标:1、通过猜测、小组合作操作、验证等数学探究活动,发现间隔数和棵数之间的规律,并解决简单的植树问题。

2、在学习过程中,体会数学与生活的密切联系,体验数学思想方法在解决问题上的应用。

教学重点:引导学生发现两端都栽时,棵数与间隔数的关系。

教学难点:理解两端都栽时棵数与间隔数之间的规律,并灵活运用规律解决类似的问题。

教学过程:1、复习铺垫1、出示幻灯片:师:你看到了什么?辣椒和茄子是怎么排列的?(一个隔着一个排列)你能继续往后排吗?(学生说,课件显示)2、出示幻灯片:师:你知道后面是怎么排的吗?验证一下对不对?(学生根据规律往后排)3、出示幻灯片:师:继续往后排。

学生观察后,回答:不知道后面排的什么。

师:为什么?发现:第一行和第二行是有规律的排列,可以根据规律继续往后排;第三行的排列没有规律,所以说不准后面排的是什么。

4、师:第一行和第二行排列的规律一样吗?它们都是怎么排列的?两行有不同的地方吗?(首尾不同)2、探究新知1、春天来了,同学们正在参加植树活动。

看,他们在那儿。

(出示例题)同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵?2、同学们先来猜一猜,棵数与什么有关?(停留片刻)没关系,一时想不起来的或者说不清楚,我们来做一做好吗?100米太长了,怎么办?我们可以用简单的数试试,先来看看20米的植树情况。

(1)同桌合作,在课桌上演示在20米的小路上栽树。

边做边思考:棵数与什么有关系?(2)全班交流。

20÷5=4 4+1=5(棵)谁能给大家讲讲?(3)25米要栽几棵?学生独立操作。

全班交流。

25÷5=5 5+1=6(棵)师:通过植树,你觉得棵数与什么有关?(3)根据刚才的经验,不操作,你知道30米、35米分别要栽多少棵吗?根据学生回答,板书:30÷5=6 6+1=7(棵)35÷5=7 7+1=8(棵)3、你发现了什么规律?(棵数都比间隔数多1)4、根据这个规律,你能求出在100米的小路上要栽多少棵吗?100÷5=20 20+1=21(棵)找同学讲解题思路。

《植树问题》教学设计优质版(优秀9篇)

《植树问题》教学设计优质版(优秀9篇)

《植树问题》教学设计优质版〔优秀9篇〕植树问题教学设计篇一一、教学内容教科书P117例1二、教学目标1、利用熟悉的生活情境,通过动手操作等实践活动,理解并掌握“两端都要种〞的植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。

2、在合作探究中解决问题,建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值。

3、渗透数形结合的思想,培养学生借助线段图来解决问题的意识。

三、教学重点、难点1、重点:通过探究,发现两端都栽的情况中“棵数=间隔数+1〞2、难点:利用规律来解决生活中的实际问题。

四、教学准备小棒、课件、练习本、表格五、教学过程〔一〕创设情境,引入学习1、每个人都有一双灵巧的小手,知道吗,在你的手上,还藏着数学知识呢?请伸出左手找找看,你找到了吗?〔预设生:有5根手指生:有4个空〕像刚刚同学们所提到的2根手指间的空格,在数学上我们叫做间隔〔板书间隔〕2、生活中很多地方也存在着间隔,你能找到吗?〔预设生1:树木之间有间隔生2:队伍之间生3:栏杆之间也有〕指名3人3、老师也收集了一些〔播放课件〕过渡:看来与间隔有关的事物太多了,很有研究的必要,今天这节课我们就来研究与间隔有关的植树问题。

〔板书课题〕〔二〕合作探究“两端都栽〞的规律1、①课件出示请看题“学校准备在一条长20米的小路一旁栽树,每隔5米栽一棵〔两端都栽〕,一共需要多少棵树苗?谁能响亮的读题?②从题中你了解到了哪些数学信息?预设生1这条小路总长20米生2每隔5米种一棵〔5米就是我们所说的间隔长〕生3:两端都栽〔什么是两端都栽?2人说〕〔板书两端都栽〕生4:一旁③能试着列列算式来解决吗?把你的想法列在练习本上。

〔指名板演〕〔预设生1:20÷5+2=6〔棵〕生2:20÷5+1=5〔棵〕〕还有不一样的吗?也上来写写说一说你的想法④我发现你们虽然意见不统一,但是有一步却是相同的,找到了吗?20÷5是什么意思?指名2人说〔板书总长÷间隔长=间隔数〕齐读1次2、①到底哪种答案是正确的,你有什么方法来验证一下,同桌一起讨论一下。

植树问题(两端都栽)》参考教案

植树问题(两端都栽)》参考教案

植树问题(两端都栽)》参考教案教师:那我们可不可以把这个问题简化一下呢?比如说,如果只有10米的小路,每隔2米栽一棵树,你们觉得要栽多少棵树呢?学生:5棵树。

教师:对,那我们可以用图形来表示一下,看看有什么规律。

2)进一步探究,发现规律。

教师:我们再来看100米的小路,每隔5米栽一棵树,我们可以用图形来表示一下,看看有什么规律。

出示课件,让学生观察并讨论)教师:通过观察,你们发现了什么规律?学生:每隔5米种一棵树,所以有20个间隔,也就是21棵树。

教师:对,这就是两端都栽的植树问题的规律。

那么,如果小路长度不是100米,间隔长度不是5米,我们该如何求出树的数量呢?设计意图:通过简化问题,引导学生发现规律,培养学生的化繁为简的思维能力。

)三)拓展应用,归纳总结教师:我们已经掌握了两端都栽的植树问题的规律,那么这个规律有什么应用呢?学生:可以算出植树的数量。

教师:对,不仅如此,还可以应用到其他问题中。

比如说,我们在修建道路、铺设管道时,也需要考虑到两端都要做什么,中间间隔多少这些问题。

所以,我们要学会运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教师:我们来做一道应用题,某个小区的马路长度是200米,每隔8米要种一棵树,那么要种多少棵树呢?让学生自己思考并计算,然后进行讨论)教师:通过这道题目,我们又学到了什么?学生:我们可以运用“植树问题”的规律解决其他问题。

教师:对,而且只要我们掌握了规律,就可以快速算出答案。

这就是数学的魅力所在。

教师介绍了一个解决复杂问题的策略,即从简单问题开始入手研究。

例如,在研究100米这个较大的数据时,可以先选取其中的一小段进行研究。

教师演示了如何用线段图表示20米的一小段路,并让学生计算出在这段路上栽几棵树。

通过动手操作,学生们体验了线段图的画法,并进行了自主探究。

教师引导学生观察不同画法中的共同之处,即树的棵数比间隔数多1.随后,学生们填写表格,归纳总结出植树的棵数与间隔数之间的关系。

人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》教案

人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》教案

人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》教案一、教学目标1.了解植树问题的背景与意义。

2.学会分析两端都栽植树问题的解决方法。

3.掌握相关的计算方法和思考技巧。

4.提高学生的数学解决问题能力和逻辑思维能力。

二、教学准备1.教师准备相关课件和教学素材。

2.确保每位学生都有纸笔和计算器。

3.准备植树问题的相关资料和案例分析。

三、教学内容1. 什么是植树问题植树问题是一个经典的数学问题,通常情况下是描述一个区域,在两端都植入若干树木,要求求解如何在该区域内进行树木种植,使得树木之间的距离最小化或最优化的问题。

2. 两端都栽植树问题的解决方法两端都栽植树问题的解决方法通常是采用数学建模和优化算法来求解。

可以通过计算距离、面积计算等方式来得到最佳的解决方案。

3. 案例分析老师可以给学生提供一些实际案例,让学生根据所学知识进行分析和解决,帮助学生加深理解和掌握相关方法和技巧。

四、教学过程1.导入:通过引入一个引人入胜的植树问题案例来引起学生的兴趣和思考。

2.讲解:讲解植树问题的背景和解决方法,引导学生理解并掌握知识点。

3.练习:让学生进行课堂练习,巩固所学知识。

4.案例分析:分组进行案例分析,让学生运用所学知识解决实际问题。

5.总结:总结教学内容,梳理重点知识,强化学生的记忆和理解。

五、教学评价1.课堂表现:评价学生在课堂上的表现、回答问题的积极性和思考能力。

2.练习成绩:评价学生在练习中的表现和水平。

3.案例分析:评价学生在案例分析中的解决问题能力和方法掌握情况。

4.教学效果:分析学生对植树问题的理解深度和解决问题能力的提高情况。

六、教学反思与展望教学结束后,老师对教学过程进行反思,分析教学中存在的问题和改进的方法。

同时展望下一堂课的教学目标和内容,为学生的学习提供更好的指导和支持。

以上就是本节课《植树问题(两端都栽)》教案的内容,希望帮助学生更好地理解和掌握植树问题的相关知识和方法。

人教版五年级数学上册第七单元数学广角第1课植树问题(两端都栽)教学设计

人教版五年级数学上册第七单元数学广角第1课植树问题(两端都栽)教学设计
八、教学反思与改进
这节课结束后,我将会进行深入的教学反思,以评估教学效果并识别需要改进的地方。我计划采取以下步骤进行反思和改进:
首先,我会回顾课堂的互动情况。我将会考虑学生们是否积极参与课堂讨论和活动,以及他们是否能够理解并应用所学的知识。如果发现学生们对某个概念或活动不够积极或困惑,我将重新设计教学方法,以提高学生的参与度和理解力。
七、板书设计
本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解植树问题的计算方法和步骤,同时激发学生的学习兴趣。板书设计将包括以下几个部分:
1. 植树问题定义:板书将简要概述植树问题的定义,强调在一条直线上两端都要栽树的情况。
2. 计算公式:板书将呈现植树问题的计算公式,即树的数量等于间隔的数量加1。
3. 步骤提示:板书将列出解决植树问题的步骤,包括确定直线的起点和终点、确定间隔的大小、计算间隔的数量、根据两端都栽的情况计算树的数量等。
- 通过拓展学习,拓宽学生的知识视野和思维方式。
- 通过反思总结,帮助学生发现自己的不足并提出改进建议,促进自我提升。
六、知识点梳理
本节课主要涉及以下知识点:
1. 植树问题的概念:植树问题是指在一条直线上,按照一定的间隔种植树木,求解树的数量或者间隔的问题。
2. 两端都栽的情况:当树木在一条直线的两端都要种植时,树的数量等于间隔的数量加1。
- 拓展学习:利用老师提供的拓展资源,进行进一步的学习和思考。
- 反思总结:对自己的学习过程和成果进行反思和总结,提出改进建议。
教学方法/手段/资源:
- 自主学习法:引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法:引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的:
- 巩固学生在课堂上学到的“植树问题”知识点和技能。
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植树问题(两端都栽)教学设计
教学过程:教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。

教学目标:
1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律。

2、引导学生构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。

3、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。

教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备:课件、白纸
教学过程:
一、情境出示,设疑激趣
教师:哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天?(3月12日)在这一天的植树活动中,遇到了这样一个问题。

(课件出示问题)
例1:同学们在全长100 m的小路一边植树,每隔5 m栽一棵(两端要栽)。

一共要栽多少棵树?
教师:你能利用所学的知识解决问题吗?(板书)你认为哪一个结果是正确的?
【设计意图】直接出示例题的情境,通过学生的尝试解答,既是对教学起点的了解,又利用两种不同的结果设置疑问,激发了学生探求新知的热情。

二、经历过程,感受方法
教师:可以用怎样的方法进行检验呢?实践是检验真理的唯一标准,虽然我们不能去户外植树,但是我们可以在草稿本上画一画。

遇到了什么困难?
预设:100 m太长了,不太好画。

(追问:那我们可以怎么办?)
学生:可以先用简单的数试一试。

(课件出示)
【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程,感受“猜测──验证”的学习方法。

在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考,从而深刻地体会“从简单事例中发现规律,并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。

三、探索实践,建立模型
教师:先看看20 m的距离,在两端都栽的情况下可以栽几棵树。

实物投影或课件出示:教师:说说你是怎么想的?预设:20÷5=4,20 m被平均分成4段,因为两端要栽,所以要栽5棵树。

教师:再画一画,25 m可以栽几棵树?(学生操作)谁来说说你的想法?
预设:25÷5=5,就是把25 m平均分成了5段,因为两端都要栽,所以要栽6棵树。

还可以这样画:这里的蓝色线段表示什么?(间隔数)红色线段呢?(植树棵数)
(根据学生回答,教师在课件上输入数据)你发现了什么规律?
预设:棵数要比间隔数多1。

(追问:可以用怎样的一个式子表示?)棵数=间隔数+1。

教师:谁能说说为什么要“+1”?(因为两端都要栽,所以栽树的棵树比间隔数多1。

)你能用发现的规律解决开头的问题吗?(指名回答,分析讲解)
教师:回顾这个问题的解答过程,说说你的想法。

归纳小结:在解决较复杂或数据较大的问题时,可以先从简单数据出发得出规律,然后将规律运用于复杂问题进行解决。

【设计意图】“画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程,体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念,也正是在这一进程中,通过积极有效的教学活动,使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。

四、利用新知,解决问题
教师:根据刚才学到的知识,还可以解决许多生活中的问题。

(课件出示问题)
1.在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50 m安一盏。

一共要安装多少盏路灯?
教师:读完这个题目,你觉得有哪些地方需要特别引起注意?
预设1:单位不统一,要先进行转化再计算。

预设2:两旁。

(追问:表示什么?)就是两边。

你能通过画图的方法表示出“两旁”吗?在计算时该怎样体现?(先算出一边的路灯的数量,再乘以2。


学生练习,指名回答。

2 km=2000 m (2000÷50+1)×2=82(盏)
答:一共要安装82盏路灯。

教师:2000÷50算的是什么?(间隔数)“+1”说明了什么?(两端都要安装)
2.马路一边栽了25棵梧桐树。

如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵?
教师:仔细读题,认真思考,说说你对这个题目的理解。

引导得出:要求一共栽多少棵银杏树,实际就是求梧桐树的间隔数。

由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。

25-1=24(棵)
答:一共要栽24棵银杏树。

教师:可以用怎样的方法验证结果是否正确?(可以先用比较简单的例子,通过画线段图的方法进行验证)和这题有关的简单的例子,我们只要张开一只手。

五个手指相当于题目中的?(梧桐树)每两个手指之间栽一棵(银杏树),可以栽几棵?你还有其他的方法吗?
【设计意图】练习中的实际问题,相比例题有一些变化,对于学生的理解能力提出了更高的要求。

第1题用画图的方法直观地表示出“两旁”,解决了算式中为什么要“×2”的问题;第2题先让学生思考,说说自己的理解,验证的环节既是对方法的回顾,又体现了数学的趣味性。

五、逆向思考,拓展新知
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔6 m种一棵,一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远?
教师:读题并思考,要求“从第1棵到最后一棵的距离”就是求什么?(路长)跟例题相比,有什么不同?
预设:例题是知道了路长求栽树的棵数,这题是知道了栽树的棵数,求路线长度。

教师追问:该怎样解答呢?试一试,并说说你的思路。

(36-1)×6=210(m)
答:从第1棵到最后一棵的距离是210 m。

教师:“36-1”算的是什么?(间隔数)再根据“间隔数×间隔距离=路长”计算。

【设计意图】通过变式练习,加深学生对例题中发现的规律的理解。

该题是植树问题数学模型的逆向应用,有了前一题“间隔数=棵数-1”的知识为基础,学生应该能比较容易地解决这一问题。

对于学习有困难的同学,也可引导他们用画线段图的方法解答。

六、回顾思考,全课总结
教师:通过这一节的学习,你有什么收获?跟大家交流一下。

根据学生回答,强调:
1.解决两端都要栽的植树问题的数学模型:棵数=间隔数+1。

2.当遇到较为复杂的数学问题时,可以先从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。

【板书设计】
植树问题(两端要栽)
总长÷间距=间隔数间隔数+1=棵数
100÷25+1=21(棵)。

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