初三数学第一轮复习教案统计初步教案精品
九年级中考一轮复习导学案：34课统计
方差
甲分装机
200
16.23
乙分装机
200
5.84
则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．
6.（2014年四川南充）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）
注：考察对象是指表示事物某一特征的数据。
2.抽样调查：从总体中进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做。
（1）抽样调查的优点：调查范围小，节省时间、人力、物力和财力
（2）抽样调查的局限性是：不如普查得到的结果准确，为获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的和。
（二）数据的表示
1．扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
（1）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于，
所以各个扇形所占的百分比之和为
（2）制作扇形统计图的步骤：①计算各部分占总体的百分比；
②计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数=
③在圆中画出，并标上
为直观反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时应注意：纵轴上的数值应从0开始。
（三）描述一组数据的集中趋势的量有：平均数、众数和中位数
（1）平均数：①算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数．简称平均数，记作。
②加权平均数：一组数据x1，x2，…，xn，每个数据的重要程度未必相同，若分别赋予它们的权数为f1，f2，…，fn，则这组数据的平均数为，这个平均数称为加权平均数。
中考数学统计复习课教学设计
“三部五环”教学模式设计《统计》教学设计教材义务教育教科书（人教版）《数学》全册设计理念新课程倡导建构学习,注重基础,以点带面注重学生的体验与学习兴趣,强调学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式.改变了课程实施过程中过分依赖课本、被动学习、死记硬背、机械训练的作法.所以,在复习课的设计上决不是简单罗列所学的知识点或举几个常见的类型题,而是教师创造性地选择或自编例题,让学生感到有新意、有挑战性,使所要复习的知识形成网络.达到融会贯通的效果。
统计是初中数学的重点内容之一，这部分的重点是加强数据处理能力、数形结合的能力，读图能力，对数据进行分析与判断能力，从而应用统计解决实际问题，复习时要深入理解知识点之间的联系，进一步形成统计观念。
学情分析认知分析：经过前面几册的学习，学生已经基本独立地经历统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题作出了自己的评判能力分析：学生已初步具备一定的归纳、应用能力，并通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表。
画频数分布直方图，并能解决简单的实际问题。
情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主应用与互相协作相结合的学习方式，尽量教学目标2.理解并会计算平均数、中位数、众数，根据具体问题，能选择适当的统计量来表示数据的集中程度.3.知道如何表示一组数据的离散程度，会计算方差，用它们表示数据的离散程度.4.体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差.过程与方法（经历知识点归纳整理过程、发展学生的归纳总结能力。
通过由统计图的综合运用，提高学生的综合运用能力。
情感态度与价值观1.认识到统计在社会生活的科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题，从中感受到学习数学的乐趣。
九年级数学一轮复习教案：概率与统计
【课标要求】1．统计⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据．⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．2．概率⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率．⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．⑶通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．【课时分布】概率与统计部分在第一轮复习时大约需要7个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）2、基础知识数据的收集与处理⑴通过调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．⑷普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．⑸用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样．⑹在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率．⑺绘制频数分布直方图的步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．数据的代表⑻在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数．⑼将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．⑽在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数．⑾在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．⑿一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极差．⒀方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．.则这组数据的方差是：用公式可表示为：Array可能性与概率⒂那些无需通过实验就能够预先确定他们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件．那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．⒃无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件． ⒄表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率． ⒅概率的理论计算有：①树状图；②列表法． 2、 能力要求例1为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．7000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量为500【分析】这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解.此题学生容易把研究对象的载体(学生)当作研究对象(体重).【解】D .例2 下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.⑴通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论； ⑵通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；⑶2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？【分析】此题就是考查学生的读图、识图的能力. 从统计图中处理数据的情况一般有以下几种:一、分析数据大小情况；二、分析数据所占的比例；三、分析数据的增加、减少等趋势或波动情况.【解】⑴1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快； ⑵甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多； ⑶200038%110560%1423⨯+⨯=（人）.答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.【说明】⑴本题是利用折线统计图和扇形统计图展示数据，折线统计图清楚地反映参加课外活动人数的变化情况，扇形统计图清楚地表示出参加课外活动人数占总人数的比例. ⑵从折线统计图可获得2003年甲校参加课外活动人数为2000人，乙校为1105人，再根据扇形统计图参加各类活动人数的百分比即可算出参加各类活动的人数.这里着重考查了学生的甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图 （1997～2003年）/年乙校 （图1）2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图（图2） 甲校 乙校读图能力.例3 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【分析】本题是以统计初步知识在该市怎样定中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准中的应用为背景，把制定体育成绩的某项合格指标转化为统计问题，投出了统计中的平均数、众数、中位数运算.【解】⑴该组数据的平均数=,5. 20)2361351322302275251020181871511216(50 1=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯众数为18，中位数为18；⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多少人达标；⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率800．【说明】本题不仅有很强的现实性和很好的问题背景，而且联系学生的生活实际，易引起学生的解题兴趣，既可以有效地考查学生对统计量的计算，又将关注的重点转变为结合学生实际问题进行定量和定性分析，进而整理数据、分析数据、做出判断、预测、估计和决策，突出了题目的教育价值.例4 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:⑴三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?⑵ 你认为甲、乙两人采用的方案， 哪一种方案使自己．．乘上等车的可能性大? 为什么? 【分析】由于各车的舒适度不同，而且开过来的顺序也事先未知，因此不同的乘车方案使自己乘坐上等车的可能性不一样.我们只要将三种不同的车开来的可能性顺序全部列出来，再对照甲乙二人不同的乘车方案，就可以得出两人乘坐上等车的可能性. 【解】⑴三辆车开来的先后顺序有6种可能，分别是:(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)；⑵由于不考率其他因素，三辆车6种顺序出现的可能性相同.甲、乙二人分别乘坐上等车的概率，用列表法可得.于是不难看出，甲乘上等车的概率是31；而乙乘上等车的概率是21. ∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大. 【说明】解决本题的关键是通过列表的方法将三辆车开来的顺序列出来，再根据甲、乙两种不同的乘车方案求出他们乘坐上等车的概率.另外本题也可以通过画数状图来求解.例5 某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．⑴写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； ⑵ 如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？⑶ 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．【分析】本题实际上是要在A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑中选择一种，再从D ，E 两种型号的乙品牌电脑中选择一种，我们可以在所有选购方案中按照题意要求就可以确定符合条件的方案. 【解】⑴ 树状图如下：或列表如下：有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）． ⑵ 因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是31.(3) 由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x所以希望中学购买了7台A 型号电脑．【分析】本题通过画树状图确定了所有选购方案后，再运用方程组对所有的方案进行取舍，从而确定符合题意的方案，题目设计巧妙，各问之间环环相扣，并且渗透了方程思想，是一道不可多得的好题. 【复习建议】⑴立足教材，理清概念，夯实基础，学生通过复习，应熟练掌握概率与统计的基本知识、基本技能和基本方法.⑵要突出统计思想，用样本估计总体是统计的基本思想，在复习中要使学生更多的机会接触这一思想，使学生对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性，以及对不同的抽样所得结果的不确定性有更多的体会.⑶统计与现实生活、科学领域的联系是非常紧密的，教学中应特别注意将统计的学习与实际问题密切结合，选择典型的、充满趣味性和富有时代气息的现实问题作为例子，使学生在解决问题的过程中，学习数据处理方法，理解统计的概念和原理，培养学生的统计观念.⑷突出概率建模思想，对概率的计算问题，可以把不同背景下的各类问题加以变通，寻找他们之间是否存在相同的数学本质，对相同的一类问题，我们可以用一个概率模型来解决.这样也能对学生思维的灵活性、缜密性和开放性加以锤炼.⑸加强用列表法和树状图求解决简单事件的概率的复习，渗透分类讨论思想. ⑹重视学科间知识、方法的渗透，复习中可综合物理、化学等学科相关知识及特点，用数学的视角来加强相关知识的学习与巩固.。
初三数学第一轮复习教案
初三数学第一轮复习教案代数部分第七章：统计初步教学目的：1、了解总体、个体、样本、样本容量等概念。
2、理解平均数的意义，了解总体平均数和样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会用样本平均数估计总体平均数。
3、理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法4、了解样本方差。
总体方差。
样本标准差的意义，会计算样本方差和标准差，会利用方差或标准差比较两组样本数据的波动情况。
5、理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
知识点：一、总体和样本：在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一考察对象叫做个体。
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
二、反映数据集中趋势的特征数1、平均数（1）n x x x x ,,,,321 的平均数，)(121n x x x nx +++= （2）加权平均数：如果n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++ 21），则)(12211k k f x f x f x n x +++=（3）平均数的简化计算：当一组数据n x x x x ,,,,321 中各数据的数值较大，并且都与常数a 接近时，设a x a x a x a x n ----,,,,321 的平均数为'x 则：a x x +='。
2、中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数。
3、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
一组数据的众数可能不止一个。
三、反映数据波动大小的特征数：1、方差：（l ）n x x x x ,,,,321 的方差， n x x x x x x S n 222212)()()(-++-+-= （2）简化计算公式：2222212x n x x x S n -+++= （n x x x x ,,,,321 为较小的整数时用这个公式要比较方便）（3）记n x x x x ,,,,321 的方差为2S ，设a 为常数，a x a x a x a x n ----,,,,321 的方差为2`S ，则2S =2`S 。
初三数学教案-中考一轮复习之统计与概率 精品
第八篇 统计与概率专题三十一 数据的收集与处理一、考点扫描数据的收集与处理⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩扇形统计图统计图表条形统计图折线统计图样本,总体制作统计图二、考点训练1．如图1是某市第一季度用电量的扇形统计图，•则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（ ） A ．55% B ．65% C ．75% D ．85%2．某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图2所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B ．从图中可以直接看出全班的总人数；C ．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系3．（06年龙岩市）下列几种调查适合作普查的是（ ） A ．调查全省的初中生每人一周的零花钱数； B ．调查一批炮弹的杀伤半径； C ．调查你所在班级全体学生的体重；D ．调查全市食品市场上某食品的色素含量是否符合国家标准4．（2006年扬州市）下列四个统计图中，•用来表示不同品种的奶牛的平均产量最为适合的是（ ）5．（2006年重庆市）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图3，下列说法正确的是（ ） A ．2003年农村居民人均收入低于2002年； B ．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年； C ．农村居民人均收入最多时在2004年；D ．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加6．某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学测试的学生中随机抽取200•名学生的试卷，成绩从低到高按59～89、90～119、120～134、135～150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图4所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25，0.30，0.35．（1）第四组的频数为_______，并将频数分布直方图补充完整；（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为________． 三、例题剖析1、下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图． （1）求该班有多少名学生；（2）补上人数分布直方图的空缺部分；（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．2、（2006年江阴市）在“3．15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了调查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为________；•乙商场的用户满意度分数的众数为_________．（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）．（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，•并简要说明理由．3、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，•成绩如下：甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．四、综合应用1、（2006年深圳市）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、•社会百科、数学四类．在“深圳读书月”活动月期间，为了解图书的借阅情况．图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表:图1图2（1）填充图1频率分布表中的空格．（2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？（4）请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况．专题三十二数据的集中与离散一、考点扫描数据的集中与离散⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩算术平均数平均数加权平均数中位数众数极差方差--标准差二、考点训练1．刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（） A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差2．（2006年德阳市）一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是（）A．0 B．1 C．2 D．3 3．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．右图是某月的销售情况统计图．则该校师生购买饭菜用的平均数和众数分别是（）A．2.95元，3元B．3元，3元C．3元，4元D．2.95元，4元4．（2006年大连市）一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：对这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，•则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差5．（2006年泉州市）小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），•数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数6．（2006年金华市）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表示：这次成绩的众数是________．7．（2006年怀化市）农科调查队调查水稻生长情况，测得10株水稻的高度如下：（•单位：厘米）53，49，50，51，50，52，49，52，53，51．这个样本的方差是________．8．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，•某校初三年级5•个班级的捐款数分别为260，220，240，280，290（单位：元），则这组数据的极差是______元．9．一组数据：65，60，70，80，75，85的中位数是_______．10．（2006年绍兴市）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，•则此五次成绩的平均数是_______环．三、例题剖析1、（2006年河南省）某公司员工的月工资情况统计如下表：（1）分别计算该公司员工月工资的平均数，中位数和众数．（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为适合的统计图来表示上面表格中的数据．2、（2006年临安市）某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 3、在暑假开展的社会实践活动中，•小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A 、B 两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：（1）请你用统计表提供的数据完成上表；（2）若A 种雪糕每支利润0.20元，B 种雪糕每支利润0.15元，•请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由．四、综合应用1、某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，•每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、•王州两位同学在父亲的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：（1册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数，中位数和众数，•并判断其中哪些统计量不能反映该同学捐书册数的一般状况，说明理由．2、（2006年枣庄市）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，•三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.1）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？专题三十三频率与概率一、考点扫描二、考点训练1．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．400人 B．150人 C．60人 D．15人2．（2006年河南省）有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．24 3．（2006年常德市）右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，•若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球迷活动的学生人数有（）A．145 B．147 C．149 D．151 4．（2006年温州市）右图是由8•块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，•蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是_______．5．（2006年青岛市）一个口袋中有12个白球和若干个黑球，•在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下方法：•每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2，根据上述数据，•小亮可估计口袋中大约有_______个黑球．6．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A．3种 B．4种 C．6种 D．12种7．在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是________．8．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率依次是35%，25%和40%，•试估计口袋中三种玻璃球的数目依次是______．9．（2006年泉州市）在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，•请你写出这个实验中的一个可能事件：_________．三、例题剖析1、（2006年河南省）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n．若把m，n作为点A的横、纵坐标，那么点A（•m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？2、（2006年大连市）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是83．（1）试写出y与x的函数关系式．（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为0.5，求x和y的值．3、有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写出5，6，7，8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，•然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？4、（2006年遂宁市）将分别标有数字2，3，5的三张质地，•大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，•能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率．四、综合应用1、15．（2006年扬州市）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、•白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，•再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；（2）假如你去摸一次，•你摸到白球的概率是________，•摸到黑球的概率是_______；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，•在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计和概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．专题三十四概率的简单应用一、考点扫描概率⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩必然事件某一事件出现可能性的大小不确定事件不可能事件树状图计算方法列表格二、考点训练1．在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如下左图所示）的概率等于（）A．1 B．12C．13D．232．（2006年诸暨市）如上右图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）A．191065...25252525B C D 3．（2006年绵阳市）下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上其中是可能事件的为（）A．①③B．①④C．②③D．②④4．（2006年绍兴市）一个不透明的袋中装有除颜色外的其余均相同的5•个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A．18B．13C．38D．35 5．明明的学校有30个班，每班50名学生，学校要从每班各抽出1•名学生参加社会实践活动，则明明被选中的概率是（）A．111..30501500B C D．不确定6．（2006年泉州市）抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点九，则掷得点数是2的概率是______．7．（2006年扬州市）一套书共有上、中、下三册，•将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为_______．8．从两副拿掉大、•小王的扑克牌中，•各抽取一张，•两张牌都是红桃的概率是_____．9．（2006年旅顺口区）在“石头、剪子、布”的游戏中，•两人做同样手势的概率是________．10．（2006年绵阳市）将两张形状相同，内容不同的卡片对开剪成四张小图片，•闭上眼睛随机抽出两张，则它们正好能拼成原图的概率为_____．11．（2006年泸州市）下列事件中是必然事件的是（）（A）打开电视机，正在播广告（B）掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6（C）地球总是绕着太阳转（D）今年10月1日，泸州市一定会下雨三、例题剖析1、（2006年浙江省）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，•其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．2、（2006年成都市）小明、小芳做一个“配色”的游戏．•下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A•转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．这种情况下小芳获胜；•同样，蓝色和黄色在一起配成紫色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．（1）利用列表方法表示此游戏所有可能的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．3、为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：•游戏者分别转动如图所示两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？四、综合应用4、（2006年广州市）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2•个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜．”按小夏设计的规则．请你写出两人获胜的可能性分别是多少？（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，•并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．。
初三数学第一轮复习教案以及习题
初三数学第一轮复习教案以及习题初三的数学马上要进入复习备考阶段，在这个重要的阶段，需要数学老师好好思考如何制定复习教案，这会对学生的数学复习造成一定的影响。
下面是店铺整理的初三数学第一轮复习教案，希望对您有帮助。
初三数学第一轮复习教案第一部分1、第一轮复习的目的是要“过三关”：(1)过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。
我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。
(2)过基本方法关。
如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
(3)过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
做到对每道题要知道它的考点。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
2、一轮复习的步骤、方法(1)全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义 (2)突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求;对方法有掌，会(能)两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点.在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多.”猜题”的人，往往要在这方面下功夫.一般说来，也确能猜出几分来.但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容.这时，”猜题”便行不通了.我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容.主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解.即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容.(3)基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变.要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案.这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题.其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒.相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法第一个阶段，是第一轮复习。
中考数学 第26讲 统计复习教案1 (新版)北师大版
课题：第26讲统计教学目标：1.能通过实际问题，辨认总体、个体、样本等基本概念.2.掌握三种统计图的画法，明确它们的优缺点及相互关系.特别是扇形统计图与条形统计图结合应用.3.会求一组数据的样本平均数、方差、标准差、中位数、众数等.能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点.统计是中考的必考内容，在中考试卷中所占的比例约为7%，分值在8分左右，试题大多结合新的生活情境命题，主要考查对统计概念和统计思想的理解、运用.常以选择题、填空题的形式考查中位数、众数、平均数、方差和统计图表的概念及计算，以解答题的形式考查统计的基本思想、统计图表等综合知识.所以备考时，要加强对统计概念和统计思想的理解，能合理地运用统计知识（让学生了解、明确中考对本知识点的要求，使学生复习过程中明确复习的方向.）教学重点与难点：重点：会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数、极差等.难点：根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点.课前准备:教师准备：设计导学案、制作多媒体课件．学生准备：尝试完成导学案、阅读课本．教学过程：一、情感交流，激志导入【师】同学们在前面的复习中表现的很棒！夯实基础是成功的基础！让我们踏上统计“动车组”继续向前挺进！（语气激扬）（教师板书课题：第二十六讲统计）【生】精神饱满，情绪高涨.【活动目的】通过情感交流引入复习课，调动学生学习的积极性；更快的让学生进入角色，为本节复习课奠定基础.二、知识梳理，夯基固本【课前学案展示】你能理清顺序，全盘把握吗？【设计意图】课下预习，温故所学，夯实基础.掌握初中所学的统计的基本概念；节省课上时间，为知识拓展打下基础.而知识结构网络，理清各板块内容间的联系，学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的.三、预习诊断，把握学情1．要调查下列问题，你认为适合抽样调查的是 ( )①调查市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③2．今年某地有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是 ( )A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量3．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )A．扇形图 B．条形图C．折线图 D．直方图4．为调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成了如图29－1所示的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是________．图26－15．枣庄28中九年级(6)班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数、众数分别为 ( ) A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，56．某校女子排球队队员的年龄分布如下表，则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．7．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( )A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙两种秧苗出苗一样整齐D．无法确定甲、乙两种秧苗谁出苗更整齐（学生先独立完成再小组交流，做错的题小组内帮助分析错因并纠错.老师巡视适时给予指导．）【设计意图】通过几道简单的统计题目进行课前检测，主要考查总体、个体、样本、样本容量的概念、众数、中位数、平均数、方差的概念.通过课前检测让学生初步了解统计内容.教师在课前进行批改，了解学生掌握情况.四、互动探究，方法归纳探究一从统计图表中获取信息例1为了了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图26－2所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题．(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？图26—2[解析] (1)结合条形统计图和扇形统计图可知，绘画的人数为90人，所占的百分比为45%，故总人数为90÷45%＝200(名)；(2)由(1)中的总人数为200人，可求得乐器兴趣小组的人数为200－90－30－20＝60(人)，可以补全条形统计图，书法部分的圆心角的度数＝书法兴趣小组的人数÷总人数×360°＝20÷200×360°＝36°；(3)每组所需教师数＝1000×每组所占的百分比÷20.解：(1)90÷45%＝200(名)．(2)补全条形统计图如图所示，书法部分的圆心角为20×360°＝36°.200(3)绘画需辅导教师1000×45%÷20＝22.5≈23(名)；书法需辅导教师1000×10%÷20＝5(名)；舞蹈需辅导教师1000×15%÷20＝7.5≈8(名)；乐器需辅导教师1000×30%÷20＝15(名)．中考点金：解决这类题目的关键是读懂统计图，结合两种统计图并从统计图中准确获取信息．跟踪练习 [2014·益阳]某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如图29－3所示的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题．图26－3(1)求被调查的学生人数； (2)补全条形统计图；(3)已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？ 解：(1)被调查的学生人数为12÷20%＝60. (2)如图．(3)全校最喜爱文学类图书的学生约有1200×2460＝480(人)．【设计意图】通过此题组使学生意识到，解决此类问题的关键是理解并能够从不同的统．．．．．．．．．．计图中获取信息．．．．．．．.从而培养学生认真审题的良好解题习惯. 探究二 统计综合应用例 2 五一小长假，前往参观黄山的人非常多．其中一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10 min 而小于20 min ，其他类同．(1)这里采用的调查方式是____________；(2)求表中a ，b ，c 的值，并补全频数分布直方图；(3)在调查人数里，等候时间小于40 mi n 的有________人；(4)此次调查中，中位数所在的时间段是________～________min.图26－4[解析] (1)由题易知，调查方式为抽样调查；(2)根据频数分布表中的10～20或30～40或50～60中的任意一组都可以求出总人数c，则b＝0.125c，再利用所有频率之和为1，可求出a，然后补全频数分布直方图；(3)等候时间小于40 min的有三组，分别是10～20，20～30，30～40，这三组的频数之和即为等候时间小于40 min的人数；(4)由于知道总人数为40人，那么中位数为第20个数和第21个数的平均数，故落在20～30 min时间段内．解：(1)抽样调查或抽查(填“抽样”也可以)(2)a＝0.350，b＝5，c＝40，频数分布直方图略．(3)32 (4)20 30中考点金：准确理解频数与频率之间的关系及所有频率之和为1可解决频数分布表中的问题．补全频数直方图要结合频数分布表，从频数分布表中获取相关数据信息是关键．跟踪训练：[2014·金华] 九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图26－5所示的统计图．根据统计图，回答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组＝7，方差s2甲组＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？图26—5解：(1)11÷55%＝20(人)，8＋520×100%＝65%. 答：第三次成绩的优秀率是65%. 补全条形统计图如图所示．(2)x 乙组＝6＋8＋5＋94＝7，s 2乙组＝14[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，∵s 2甲组＜s 2乙组，∴甲组成绩优秀的人数较稳定．【设计意图】通过设计这样一个问题，可以锻炼学生从统计图形中获取信息并加以分析整理的能力,根据统计结果作出合理的判断和预测，感受统计在社会生活及科学领域中的应用.五、反思小结，拓展提高谈谈你本节的收获？还有什么疑惑？ 生1：我的收获是…… 生2：我学到数学思想是…… 生3: 我掌握……生4：我还有问题与困惑是……【设计意图】充分交流学习心得，可以从知识与技能，过程与方法，情感态度价值观等方面进行，有利于学生总结概括所学的知识，形成完整的知识体系，有利于学生相互交流，相互学习，达到共同提高的目的，有利于学生明确自身的优点与不足，便于今后扬长避短.对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励． 六、自主训练，考点预测 自主训练1．[2014·漳州] 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患．为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是 ( )A ．调查方式是普查B ．该校只有360个家长持反对态度C ．样本是360个家长D ．该校约有90%的家长持反对态度2．[2014·呼和浩特]以下问题，不适合用全面调查的是( )A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命3．[2014·盐城] 数据－1，0，1，2，3的平均数是 ( )A．－1 B．0 C．1 D．54．[2014·聊城] 今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如下表：则张阳同学得分的众数为 ( )A．95 B．92 C．90 D．865．[2014·安徽] 某棉纺织厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这6．[2014·威海] 在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差是 ( )A.2 B．6.8 C．34 D．937．[2014·杭州] 如图26－6是杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是________°C.图26－68．[2014·上海]甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图26－7所示，那么三人中成绩最稳定的是________．图26－79．[2014·扬州] 如图26－8，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有________人．图26－810．[2014·黄冈]某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用．海马中学为了了解学生对不同口味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同)，绘制了如图26－9所示的两幅不完整的人数统计图．(1)本次被调查的学生有________名；(2)补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜欢的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？图26－9解：(1)200(提示：10÷5%＝200) (2)补全条形图如图．喜好“菠萝味”牛奶学生人数在扇形统计图中所占圆心角度数为50200×360°＝90°.(3)1200×(62200－38200)＝1200×24200＝144(盒)．答：草莓味要比原味多送144盒． 考点预测1．某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图26－10所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是 ( )图26－10A ．23，25B ．24，23C ．23，23D ．23，24 2．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9. (1)填写下表：(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．解：(1)甲的众数为8，乙的平均数＝15×(5＋9＋7＋10＋9)＝8，乙的中位数为9.(2)因为他们射击成绩的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．【设计意图】通过此环节让学生经历自主探究、合作交流的过程，进一步巩固复习内容，采取“学生抢答”、“小组竞赛”等形式，检测本节复习是否达到预期效果并做到查漏补缺.有利于提高学生的合作意识，培养学生团队合作精神和竞争意识.七、布置作业，课后促学必做题：《新课程初中复习指导丛书》 152-155页第1、3、4、6、8、9、11题.选做题：《新课程初中复习指导丛书》 152-155 第2、5、7、、10、12、13题.【设计意图】作业的设计突出层次性，让学生都有所得、有所获，让不同层次的学生享受成功的喜悦.可更好地调动不同学生的学习热情，另一方面巩固了本课所学的知识，同时也了解了学生对本课知识的掌握情况.为后续的教学做准备．板书设计：。
初中数学_统计复习专题教学设计学情分析教材分析课后反思
《统计复习专题》教学设计（一）教学目标：1.使学生能通过具体实际问题辨认总体、个体、样本等基本概念。
2.使学生掌握三种统计图的画法，明确它们的优缺点及相互关系，特别是扇形绩计图与条形统计图结合应用3.使学生会求一组数据的样本平均数、方差、中位数、众数等，能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点。
（二）教学重难点：重点：会求一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等难点：根据统计果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能够清晰的表达自己的观点。
（三）考情分析（设计意图：先分析泰安市近三年统计的考查题型，再指出2018年泰安中考题型改革，增加两个大题，猜测会出统计的大题。
对统计大题的考查主要是折线统计图、扇形统计图、条形统计图的综合应用，要让学生引起重视，争取简单题得满分。
）(四）教学准备：课件、学案、训练案（五）教学过程（学生拿出学案，先自主完成任务一的知识点，大约3分钟。
）知识点一、统计的相关概念1．收集的方式和2．总体、个体、样本及样本容量(1)总体：所要考察的叫做总体．(2)个体：组成总体的考察对象称为个体．(3)样本：在总体中抽取的叫做样本．(4)样本容量：样本中称为样本容量．知识点二、数据的代表1．平均数：一般地，如果把n个数x1，x2，…，x n的和与n的比叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．记作= 2．众数：一组数据中出现的数据称为这组数据的众数．3．中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．知识点三、数据的波动1．极差：一组数据中的所得的差称为这组数据的极差。
2．方差：是各数据与平均数之差的，即（学生完成后，利用PPT出示答案，教师提醒注意事项，尤其中位数。
学生自我订正，然后默记，用时2分钟。
）(学生完成任务一对应的训练题组，六个小题，学生独立完成，时间7分钟。
第四章《统计初步》复习教案(北师大版初三下)
第四章《统计初步》复习教案（北师大版初三下）回忆与摸索课时安排1课时镇定讲课本章第一通过几个具体的实例回忆了整个统计活动过程以及其中所用到的知识技能，对统计学习进行了一个全面的回忆，同时介绍了不恰当的图表可能引起的一些人为的误导，以进展学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑能力；本章还通过一些具体情境对概率的有关知识进行了回忆，同时通过具体例子讲明了如何刻画某种决策是否合算．本章是整个第三学段统计与概率知识学习的最后一章内容，因此在回忆与摸索的教学中，能够引导学生自主地整理有关统计与概率的知识结构，并用适当的框图表示出来．例如，关于统计，能够回忆整个统计过程及各个环节中所要用到的具体知识和本卷须知，并将它用适当的框图表示出来．对本章知识技能的评判，应当更多关注其在实际咨询题中的意义明白得．如关于各种图表可能造成的误导、如何刻画某种决策是否合算等，只要学生能结合具体咨询题情境明白得其意义并能在具体情境中进行恰当的应用即可，而不要过于关注这些概念的识记性考查．鉴于此，在回忆与摸索的教学中，应注重学生所举的例子，关注学生所举例子的合理性．科学性和制造性等，并据此评判学生对知识的明白得水平．第五课时课题回忆与摸索教学目标(一)教学知识点1．整理有关统计与概率知识的框架图.2．回忆与摸索统计与概率的具体知识和本卷须知3．回忆与摸索统计与概率在实际咨询题情境中的意义明白得，(二)能力训练要求1．在具有现实背景的活动中应用统计与概率的知识与技能解决实际咨询题，进一步建立学生良好的统计观念和随机观念，增强应用意识和能力．2，进一步提高学生对数据的认识，判定、应用能力．3．在活动中，进一步进展学生的合作交流意识和能力．(三)情感与价值观要求1．敢于面对数学中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决咨询题的成功体验．2．在独立摸索的基础上，积极参与数学咨询题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重他人，明白得他人的见解，在交流中获益．教学重点回忆与摸索概率与统计的知识结构．教学难点学生所举例子的合理性、科学性、制造性．教学方法引导——探究相结合的方法教具预备多媒体演示等．教学过程Ⅰ．回忆与摸索统计的知识与技能咨询题 1 统计能够关心我们解决哪些现实咨询题?统计一样应通过哪几个过程?在各个过程中又应注意些什么?举例讲明．[师]请同学们先在小组内交流讨论，然后回答．(教师现在可参与到学生的讨论中，了解学生对统计知识与技能的明白得和把握的情形) [生]在生活中，我们经常需要收集一些数据，以关心人们了解情形、发觉规律、作出决策．因此讲统计能够关心我们解决现实生活中的专门多咨询题．例如我想了解我校初三年级男生的身高状况，我就能够用统计的知识和步骤来完成，又例如我想了解一些全国历年农村家庭的人均纯收入情形，我就能够上网收集数据资料，用统计的知识和步骤去分析这些数据，得出相关的结论：讲不定我还能写出这方面的数学小论文呢?[师]这位同学专门坦诚，也专门自信，的确，统计在我们的现实生活中无处不在，无处不用，那么我们做一个统计通常需要哪几个过程呢?[生]先是收集数据．收集数据的方式有专门多．例如能够做调查、做实验、查阅资料等．不管哪一种收集数据的方式，都要保证数据的真实性、科学性．[师]然后呢?[生]然后再整理数据，也确实是统计图的选择．我们常见的统计图确实是条形统计图、扇形统计图、折线统计图，它们各有特点，例如你想了解每个项目的具体数目，就选择条形统计图；假如你想了解事物的变化情形，就选择折线统计图，假如你想了解各部分在总体中所占的百分比，就选择扇形统计图，它们能够专门直观地反映数据的各种情形．[生)第三步分析数据，从统计图中能够观看出数据的各种情形．例如这组数据的平均水平，我们就能够从统计图中分析出这组数据的中位数和众数等．[生]我们分析数据的目的是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活．[师生共析]因此讲统计一样通过四个过程：收集数据、整理数据、分新数据、作出决策． [师]你能举例讲明一个完整的统计过程是如何样的吗?[生]例如某商店销售5种领口大小分不为38、39、40、41、42的衬衫(单位：cm)．为了调查各种领口大小衬衫的销售情形：一、商店第一应先收集数据，例如商店统计了某天的销售情形：二、整理数据因为商店统计这些数据目的是为了下一次进货时各种领臼大小衬衫的比例．因此，应依照调查的数据制作扇形统计图；三、分析数据，从扇形统计图中能够比较直观地看出各种领口衬衫的销售比例．四、作出决策．哪种领口的衬衫销售比例越大，进这种领口的衬衫要相对多一点，按比例进各种领口大小的衬衫．咨询题2 统计图有时会给人们带来一定的〝错觉〞，请举例讲明．[生]例如习题4．1第1题．永昌公司最近6年的利润情形如下表：小明和小亮依照上述数据分不绘制了折线统计图．永昌公司1998～2002利润情形统计图永昌公司1998～2002利润情形统计图(1)在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上?(2)认真比较这两个图，它们所表示的数据相同吗?(3)什么缘故两个图给人不同的感受?解：(1)小明所绘的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上．(2)认真比较两个图，事实上这两个图表示的数据是相同的．(3)两个图表示的数据相同，但却给人以不同的感受，是因为两个图象中，纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成图象的倾斜程度不同，给人以不同的感受．[师]以下图是小英绘制的，它与小亮的图相比，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上?它们表示的数据相同吗?什么缘故两个图给人不同的感受?永昌公司1998～2002利润情形统计图[生]与小亮的图相比，小英的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上．两个图表示的数据相同，因为两图的高度尽管相同，但两图中横轴上表示一年的长度不同，因而小英的图更〝窄〞，其相应的折线吏〝陟〞．[师]折线统计图由于横轴和纵轴选的单位长度不同，因此既使数据相同，给人的感受也是不同的，那么条形统计图会可不能也给人一种错觉?扇形统计图呢?[生]同样也会．例如复习题A组第3题的条形统计图．如以下图：某都市2002年的用电情形图中雨业用电和住宅用电实际比约为6：5，而从图中直观地看是2：1，要使读者直观、清晰地获得该市各项用电的比例情形，图中纵轴上的数值应从0开始．[生]再例如复习题A组的第4题中扇形统计图．以下图是A、B两国2002年财政经费支出情形统计图．从图中你能看出哪个国家全年的教育经费支出比较多吗?假设不能，你还需要哪些数据?给人的第一感受仿佛B国的教育经费较多，事实上不一定．因为扇形统计图只表示各部分占总体的百分比，即A国的教育经费支出占2002年本国财政经费支出的比例比B国的教育经费支出占2002年本国财政经费支出的比例要小，要想明白A、B两个国家哪个国家的教育经费支出比较多，还需明白A、B两个国家2002年财政经费支出总额．[师]我们通过本章的学习，认识到了图表可能引起的一些〝错觉〞，从而使我们更进一步提高了对数据的认识、判定和应用能力．咨询题 3 你把握了哪些求概率的方法?你能用这些方法解决哪些现实咨询题?举例讲明．[生]求概率的方法有实验估算和理论运算两种．[生]利用求概率的方法，能够解决游戏公平与否的咨询题．例如，小明和小亮用下面两个转盘做〝配紫色〞游戏．1．分不转动两个转盘，假设配成紫色，那么小明赢，否那么小亮赢．那个游戏对双方是不公平的．我们能够用理论运算的方法——列表法求两次转动转盘，配成紫色的概率．列表如下：第二个转盘红黄蓝因此小明赢的概率为9，小亮赢的概率为9，那个游戏对双方是不公平的． [师]专门好，假设将此游戏规那么修改一下：2．假设两个转盘颜色相同或者能够配成紫色，那么小明得1分，否那么小亮得1分，现在游戏公平吗?[生]由上面的列表可得现在小明获胜的概率为95，小亮获胜的概率为94，即游戏规那么依旧不公平的.[师]你有没有方法把它连续修改，使游戏双方都公平呢？[生]能够修改成：假设两个转盘转成的颜色相同或者能够配成紫色，那么小明得4分，否那么小亮得5分，如此对游戏双方确实是公平的.[生]能够修改成：假设两个转盘载成的颜色相同或者能够配成紫色，那么小明得4分，否那么小亮得5分，如此对游戏双方确实是公平的.[师]利用概率还能够评判某件情况是否〝合算〞，你能举一个例子吗？[生]例如课本习题4.3的第1题，此题确实是让学生用实验的方法估量出4个全红的概率；3红1绿的概率；2红2绿的概率；1红3绿的概率和4个全绿的概率，用它来估算此〝摸彩〞活动是否合算，认识感受该活动的欺诈性，而不再情愿参加这一〝免费〞活动.Ⅲ.建立概率与统计图引导学生全面回忆第三时期的概率与统计内容，以小组为单位，交流讨论，建立本章的知识结构图.Ⅳ.课时小结我们又一次借助于现实生活中的例子回忆、摸索有关统计与概率的知识，又一次亲躯体验到概率与统计就在我们周围.Ⅴ.课后作业复习题A 组、B 组Ⅵ.活动与探究同时掷一枚硬币和一枚骰子，硬币显现正面且骰子显现〝6〞的概率是多少？[过程]我们能够列表来运算该事件的概率.列表如下：[结果]硬币显现正面，且骰子显现6的概率为12. 板书设计回忆与摸索一、咨询题1 统计能够关心我们解决生活中的哪些咨询题?统计一样通过哪几个步骤?在各个过程中应注意什么?咨询题2 统计图会给人带来一定的〝错觉〞，请举例讲明咨询题3 你把握了哪些求概率的方法?你能用这些方法解决哪些现实咨询题?举例讲明．收集数据整理数据二、统计分析数据作出决策重复试验次数专门大时频率稳固于概率概率树状图运算方法列表法备课资料参考练习1．王先生去一家公司应聘，他向经理询咨询该公司一个以后职工的薪水会有多少，经理告诉他，公司职员每年的平均工资是22750元，同时还给了王先生一张下面的工资表．请你帮王先生分析分析，看他作为一个新雇员每年能挣到22750元吗?职位职工人数每年工资经理 1 80000副经理 2 35000销售人员10 20000办事员7 150002.一文具店老总购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分不为10元、20元、30元、40元和50元，销售情形如图所示．这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分不是多少?答案：1．不能；2．27．2元；20元；30元．。
九年级秋季班-第12讲：统计初步(1)(教案教学设计导学案)
统计初步是初中数学九年级下学期第二章的内容，主要内容包括数据整理与表示，统计的意义，总体与样本，平均数、中位数和众数，方差与标准差，频数与频率，频数分布直方图与频率分布直方图等内容．重点是认识统计的意义，会求出统计量，并能用于解释简单的统计问题，难点是能通过图表获取有关信息．1、统计图表人们为了更方便的分析研究问题，会根据不同的要求对调查、收集得来的数据，进行整理．而常用的整理数据的方法有列表和画条形图、折线图、扇形图等，这样的表和图简称为统计图表．2、条形图、折线图和扇形图的区别条形图有利于比较数据的差异；折线图可以直观反映出数据变化的趋势；扇形图则凸显了由数据所体现出来的部分与整体的关系．【例1】常用的统计图有______、______和______．【难度】★【答案】【解析】【例2】小方家今年5月至10月份用水量折线图如图所示．在这6个月中，月用水量与前一个月相比，变化最大的是______月．【难度】★【答案】【解析】【例3】班上有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘成了扇形统计图，其中“想去欢乐谷的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是（）A．想去欢乐谷的学生占全班人数的60%B．想去欢乐谷的学生有12人C．想去欢乐谷的学生占全班人数的D．想去欢乐谷的学生最多【难度】★【答案】【解析】【例4】某商场调查了100名顾客对其服务质量的满意度，如图所示，则100名顾客中对该商场服务质量表示不满意的有______人．【难度】★★【答案】【解析】【例5】某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图．请根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形图补充完整．【难度】★★【答案】【解析】【例6】某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价不变，求三月份的总销售额（）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．【难度】★★★【答案】【解析】1、统计学统计学是研究如何收集、处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学．2、总体与个体、样本与样本容量调查时，调查对象的全体叫做总体，其中每一个调查对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量．3、随机样本具有代表性的样本叫做随机样本．4、普查和抽样调查收集数据的方法一般有两种，即普查和抽样调查．普查是收集数据的一种基本方法，需要对总体中的每个个体都进行调查，所费的人力、物力和时间较多．这一方法的优点是数据准确度较高，调查的结果较可靠．抽样调查时从总体中抽取样本进行调查，并以此来估计整体的情况．抽样调查与普查相比更省时省力，但要按一定的统计方法收集数据．【例7】要了解某学校学生的视力情况，从该校的16个班级中，任意抽取80名学生进行视力检查，则此次调查中，总体是______，个体是______，样本是______，样本容量为______．（填序号）（1）全体学生；（2）16个班级；（3）80名学生；（4）该校全体学生的视力；（5）被抽取的80名学生的视力；（6）每一名学生的视力；（7）16；（8）80．【难度】★【答案】【解析】【例8】下列调查中，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解小区居民的防火意识，对你们班的同学进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查【难度】★【答案】【解析】【例9】下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批电灯泡的使用寿命B．了解全国九年级学生的身高情况C．考察人们环保的意识D．飞机起飞之前检查各个零部件的情况【难度】★【答案】【解析】【例10】下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对校篮球队的全体成员的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查【难度】★【答案】【解析】【例11】要了解池塘里有多少鱼，先从池塘里捕捞一网鱼，一共捕到20条鱼，将它们全都做上标记，放回池塘；第二天再从池塘里捕捞出54条鱼，其中3条鱼身上有标记，问该池塘里大约有多少条鱼？【难度】★★【答案】【解析】【例12】某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生总人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有多少人？【难度】★★★【答案】【解析】1、表示一组数据平均水平的量（1）平均数与加权平均数平均数：一般地，如果一组数据：、、…、，它们的平均数记作，则：平均数反应了这组数据的平均水平，样本中所有个体的平均数称为样本平均数，总体中所有个体的平均数称为总体平均数．加权平均数：如果有一组数据：、、…、，它们出现的次数分别为、、…、，则平均数的计算公式也可以为：设，，…，，则：其中、、…、叫做权．它们体现了、、…、对平均数所产生的影响．如果有k个数据、、…、，它们相应的权数为、、…、，那么由以上两个公式给出的叫做k个数的加权平均数．（2）中位数、众数和截尾平均数中位数：将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数时），或居中的两个数据（n为偶数时）的平均数，称为这组数据的中位数．众数：一组数据中出现次数最多的数据称为众数．截尾平均数：将一组数据去掉最大值和最小值之后求得的平均数称为截尾平均数．（3）表示一组数据平均水平的量平均数、中位数和众数都反映一组数据的平均水平，它们是表示一组数据平均水平的量．平均数比较敏感，能反映所有数据的情况，在统计计算中有重要的作用，缺点是易受极端值的影响．中位数和众数不受极端值的影响，运算简单，但不能反映所有数据的情况．一组数据的中位数是唯一的，而众数有可能不唯一．2、表示一组数据波动程度的量：方差与标准差如果有一组数据：、、…、，它们的平均数为，那么这n个数与平均数的差的平方分别为：，，…，，它们的平均数叫做这n个数的方差，记作．即：方差的非负平方根叫做标准差，记作s．即：方差的单位为数据的单位的平方，标准差的单位与数据的单位相同．方差与标准差反映了一组数据波动的大小，即一组数据偏离平均数的程度．由公式可知，一组数据越接近它们的平均数，方差与标准差就越小，这时平均数就越具有代表性；只有当一组数据中所有的数都相等时，方差与标准差才可能是零．3、表示一组数据分布的量：频数和频率频数：一个小组的频数是指落在这个小组内的数据累计出现的次数称为频数．组距：一个小组两端点的距离称为组距．组频率：各小组数据的频数与全组数据的总个数的比值叫做组频率．【例13】x、y、2、3、5的平均数是5，则x、y的平均数是______．【难度】★【答案】【解析】【例14】某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数与中位数分别为（）A．81，81 B．81，76.5 C．83，77 D．81，80【难度】★【答案】【解析】【例15】某跳水运动员完成动作后，五位裁判的打分分别为5.5，7.1，7.2，7.3，10.0，利用截尾平均数的知识，该运动员的得分是______．【难度】★【答案】【解析】【例16】有甲、乙两种产品，抽查每批产品的合格产品数后，计算出样本方差分别为，，由此可以估计（）A．甲产品比乙产品稳定B．乙产品比甲产品稳定C．两种产品稳定程度相同D．两种产品稳定程度不能比较【难度】★【答案】【解析】【例17】已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为______．【难度】★【答案】【解析】【例18】学习抽查了30名学生参加“学习雷锋社会实践”的活动次数，并根据数据绘成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.3【难度】★★【答案】【解析】【例19】某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22【难度】★★【答案】【解析】【例20】已知数据，，，…，的平均数为a，方差为，则数据，，，…，的平均数为______，方差为______；数据，，，…，的平均数为______，方差为______；数据，，，…，的平均数为______，方差为______；数据，，，…，的平均数为______，方差为______．【难度】★★【答案】【解析】【例21】一组数据按大小顺序排列后为，，，…，，则其中位数是______，若原数据中再增加一个，其中位数是______，若原数据乘以2，其中位数是______，若原数据中再增加一个，其中位数是______．【难度】★★【答案】【解析】【例22】为了鉴定某种灯泡的质量，对随机抽取的100只灯泡的使用寿命进行测量，结请估计这种灯泡的平均使用寿命．【难度】★★【答案】【解析】【例23】若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A．0 B．2.5 C．3 D．5【难度】★★【答案】【解析】【例24】有7个数由小到大依次排列，平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，这7个数的中位数是______．【难度】★★【答案】【解析】【例25】一组数据：96，a，81，80，91的中位数是87，求这组数据的方差．【难度】★★【答案】【解析】【例26】对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于______．【难度】★★【答案】【解析】【例27】为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名初三学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画得部分频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据已知条件填空：（1）第四小组的频数为______；第五小组的频率为______；（2）在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第______小组中．【难度】★★【答案】【解析】【例28】某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试测试，三人的测试成绩如表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐一人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项得分按4 : 3 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？【难度】★★★【答案】【解析】【例29】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．（1）请填写下表：（2）请你从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：○1从平均数和方差相结合看，谁的成绩较好？○2从平均数和命中9环以上的次数相结合看，谁的成绩较好？○3从折线图上两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？【难度】★★★【答案】【解析】【例30】某校九年级有300名学生，为了进一步了解学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如图所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a =______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数x达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请计算九年级跳绳成绩为合格及以上的有几人？【难度】★★★【答案】【解析】【习题1】如果一个样本的数据为8、6、5、6、4、7，则这个样本的平均数为______，中位数为______，众数为______，方差为______，标准差为______．【难度】★【答案】【解析】【习题2】要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取____________（选填“普查”或“抽样调查”）．【难度】★【答案】【解析】【习题3】某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本是______________________，样本容量是______．【难度】★【答案】【解析】【习题4】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销量如下表你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【难度】★★【答案】【解析】【习题5】某班有48名同学，在一次英语单词竞赛中，成绩在81~90分这一分数段的人数所占的频率为0.25，那么成绩在这个分数段的人数有______人．【难度】★★【答案】【解析】【习题6】小智通过对某地区2013年至2015年快餐公司发展情况调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图．利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）2014年该地区销售盒饭共______万盒；（）该地区盒饭销量最大的年份是______年，这一年的年销量是______万盒．【难度】★★【答案】【解析】【习题7】某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如根据上表中的信息判断，下列结论错误的是（）A．该班一共有40名学生B．该班学生这次考试成绩的众数是25分C．该班学生这次考试成绩的中位数是25分D．该班学生这次考试成绩的平均数是25分【难度】★★【答案】【解析】【习题8】为了了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都会从全市学生中随机抽取2000名学生进行调查．图○1和图○2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图○2中“科技类”所在扇形的圆心角的度数；（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．【难度】★★【答案】【解析】【习题9】某校从甲、乙两名优秀选手中选出1名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对两名选手测试了8次，测试成绩如下表所示：根据测试成绩，请你运用所学过的知识做出判断，为了取得奖牌应派哪一位选手参加比赛更好？为什么？【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】昂立教育对员工的个人旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取了部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完根据以上信息回答下列问题：（1）a =______，b =______，c =______，并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在______组；（3）若昂立教育有3000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】某校为了解学生对“社会主义价值观”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“社会主义价值观”的知晓情况D．每一名学生对“社会主义价值观”的知晓情况【难度】★【答案】【解析】【作业2】甲、乙两人在射击比赛中，打靶的次数相同，且所得环数的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，则方程的大小关系是______．【难度】★【答案】【解析】【作业3】甲、乙两人8次射击的成绩（单位：环）如图所示，根据图中信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）．【难度】★★【答案】【解析】【作业4】已知一个样本的数据个数是30，在样本的频率分布直方图中，各个小长方形的高之比为2 : 4 : 3 : 1，则第二小组的频数为______．【难度】★★【答案】【解析】【作业5】甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A．100分B．95分C．90分D．85分【难度】★★【答案】【解析】【作业6】某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6，则该校被调查的学生总人数为______．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】，，…，的平均数是，方差为0.009，则，，…，，的平均数为______，方差为______．【难度】★★【答案】【解析】【作业8】确定x的值，使得数据3、x、5、10的标准差最小．【难度】★★★【答案】【解析】【作业9】为了解某地初三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60（1）求出表中a、m的值；（2）画出频率分布直方图．【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而作相应调整．营销人员根据前三次单价的变化情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：A、B产品单价变化统计表A、B产品单价变化折线图并求得A产品三次单价的平均数和方差：；．（1）补全图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了______%；（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m> 0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价的中位数的2倍少1，求m的值．【难度】★★★【答案】【解析】。
中考复习之 统计初步教案
中考复习之统计初步教案
★重点★
☆内容提要☆
一、重要概念
1.总体：考察对象的全体。
2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。
4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)
二、计算方法
1.样本平均数：⑴ ;⑵若，，…， ,则 (a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数： ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。
通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2.样本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”，则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3.样本标准差：
三、应用举例(略)。
九年级数学复习教学案 统计
2003－2007年粮食产品及其增长速度 %万吨42000400002520151050－5－10九年级数学复习三十一 -----统计一、中考要求：1．会收集、整理、描述和分析数据，会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据； 2．能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；3．会求一组数据的平均数、中位数、众数，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度； 4．体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
5．认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。
二、 知识要点：（一）统计表在进行数据收集时，我们常常要设计一个统计表格以便于我们简洁而清楚地记录数据，这样的统计表就称之为 。
利用数量统计表常常可以简洁而清楚地表达丰富的文字信息。
在统计中，我们用频数来表示每个对象出现的次数，关注频数的数量统计表叫做 。
利用频数分布表可以使一组比较零乱的数据系统化，可以比较清楚地反映出数据的整体分布情况。
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。
（二）统计图1．条形统计图是用 的高低或长短来表示数据特征的统计图，条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征。
2．折线统计图是在平面直角坐标系上 表示数量变化规律的统计图，折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律。
3．扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中 来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图，扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在问题中所占的份额。
（三）总体、个体和样本我们所要考察的对象的全体叫做 ，其中每一个考察对象叫做 ，从总体中所抽取的一部分个体叫做 ，样本中个体的数目叫做 。
（四）平均数、中位数和众数反映一组数据的集中趋势平均数x = 。
中位数就是一组数据按 排列，处于 位置的一个数或最中间两个数据的 ，叫做这组数据的中位数。
众数就是一组数据中出现 的那个数 （四）极差、方差、标准差是表示一组数据离散程度极差就是一组数据中的 ，它可以反映一组数据的变化范围。
2020年青岛市九年级数学中考一轮复习 统计 导学案设计
2020中考数学一轮复习第二十六课时统计教学目标：1．了解总体、个体样本和样本容量等与统计有关的概念．2．熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计图表直观、有效地描述数据，会画扇形统计图和频数分布直方图．3．会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，了解方差的意义．会根据方差比较两组样本数据的波动情况.知识梳理考点一、数据的收集1.数据收集的调查方式(1)普查：为某一特定目的而对______考察对象进行的全面调查.(2)抽样调查：从总体中抽取______个体进行调查.2.总体、个体、样本、样本容量（1）考察对象的___________称为总体，（2）组成总体的__________________称为个体.（3）从总体抽取的____个体叫做总体的一个样本，（4）样本中个体的______称为样本容量.注：抽样时注意样本的代表性和广泛性.考点训练：1.下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查潇河的水质情况，采用抽样调查B．调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查D．了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查2.某初中数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（）A．在校门口通过观察统计有多少学生B．在七年级学生中随机抽取一个班进行调查C．从随机抽取10名学生进行调查D．随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查3.为了解某校学生的阅读时间，在全校2000名学生中随机抽取了200名学生进行调查，下列说法：①总体是全校2000名学生②样本是抽取的200名学生的阅读时间③个体是每名学生④样本容量是2000，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点二、统计图1.常见统计图条形统计图扇形统计图折线统计图频数分布直方图条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.折线统计图能清楚地反映数据的变化情况.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.频数分布直方图是一种特殊的条形统计图.频数：每个对象出现的次数,频率=____________,组距：频数分布直方图中长方形的宽.2.画统计图（1）扇形统计图①计算各部分所占百分比.②计算各个扇形圆心角的度数：圆心角的度数＝百分比×360°.③在圆中画出各个扇形，并标上百分比.（2）频数分布直方图①确定所给数据的最大值和最小值，求出最大值和最小值的差.②确定组数和组距并进行分组.③统计每个组中数据的频数.④绘制频数分布直方图.例1.某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是________ ．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？考点训练：1.某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A．80 B．144 C．200 D．902.自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A．18户B．20户C．22户D．24户3.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、8、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、25、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）A．4组B．5组C．6组D．7组4.以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额5.为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表请根据所给信息，解答下列问题（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为______，表示C组扇形的圆心角θ的度数为_______度；（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？考点三数据的分析数据的代表注意：平均数、中位数、众数都有单位，和已知数据单位一致。
中考数学第一轮复习教案9篇
中考数学第一轮复习教案9篇中考数学第一轮复习教案9篇数学教案对于老师是很重要的。
教案是老师在进行教学的重要参考材料，对教学进度和节奏的把控有重要的作用，可以提高教学效率。
下面小编给大家带来关于中考数学第一轮复习教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
中考数学第一轮复习教案（篇1）本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。
因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。
九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面特制定以下教学复习计划。
一、学情分析经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。
通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班的特点是两极分化现象极为严重。
虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。
其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。
二、指导思想坚持贯彻党的__大教育方针，继续深入开展新课程教学改革。
立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。
并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。
三、教学内容分析本学期，除了要完成规定的所学内容，就将开始进入初中数学总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。
在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。
在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。
九年级数学复习课教案
九年级数学复习课教案九年级数学复计划本学期是初中研究的关键时期，学生成绩差距较大，教学任务非常艰巨。
为了完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际情况，把握好重点、难点，努力完成本学期的任务。
毕业班总复教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面结合本届九年级数学的实际情况，特制定本复计划。
一、第一轮复（3月18号——4月20号）第一轮复的形式：第一轮复的目的是要“过三关”：过记忆关、过基本方法关和过基本技能关。
在这一阶段的教学中，将书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
复完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
第一轮复应该注意的几个问题：1）必须夯实基础。
中考试题按难、中、易的比例，基础分占总分（120分）的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
2）深入教材。
中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
3）精讲精练。
不搞题海战术，举一反三、触类旁通。
强化练应该有针对性、典型性、层次性，切中要害。
4）注意气候。
第一轮复是冬、春两季，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响研究。
5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。
对于作业、练、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。
6）分层次开展教学工作，全面提高复效率。
课堂复教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
1.注重思想教育，激发学生研究数学的自信心，并为学困生创造成功的条件。
2.在培养尖子学生方面要注重，要求他们在解题过程中尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。
初三一轮复习学案：统计
1统 计一、考试大纲要求1、了解总体、个体、样本、平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差等有关概念。
2、理解普查、抽样调查、频数、频率的概念，频数分布的意义和作用。
3、掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点，根据具体问题可选择合适的统计图表示数据的集中程度；列频率分布表，画频数分布直方图和频数折线图；样本估计总体的思想，用样本平均数、方差估计总体的平均数，方差。
根据统计结果作出合理的判断和预测，能解决一些简单的实际问题。
二、重点、易错点分析 ：重点：了解总体、个体、样本、平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差等有关概念；理解普查、抽样调查、频数、频率的概念，频数分布的意义和作用。
掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点，并会利用统计图解决实际问题。
易错点：由于一些同学不能透彻的理解相关概念，没有明确一些应注意的问题，常出现一些错误，如算术平均数与加权平均数相混致错，忽视一组数据的众数可以不止一个致错，误将一个数出现的次数当众数致错。
注意：在实际问题中，求得的平均数、众数和中位数都应带上单位。
三、考题集锦:1、济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：A ． 13岁，14岁B ． 14岁，14岁C ． 14岁，13岁D ． 14岁，15岁 2、小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩（单位：环）如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是____________.（填“小明”或“小华”）3、在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：2（1）统计表中的 ， ， ；（2）被调查同学劳动时间的中位数是 时； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）求所有被调查同学的平均劳动时间．四、典型例题八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．考点： 列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图． 分析： （1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数； （2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率．解答： 解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25， ∴m=10÷0.25=40； （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ×100%=15%， 故答案为：15%；（3）画树状图，如图所示：3所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种， ∴P （丙和乙）==．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．五、随堂练习1、．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出．据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为（ ）A ．1120B ．400C ．280D ．802. 某市今年共有5万人参加初中学业水平考试,为了了解5万名考生的成绩从中抽取1000名考生的英语成绩进行统计分析,以下说法正确的有( )个 ① 5万名考生为总体， ② 调查采用抽样调查方式，③ 1000名考生是总体的一个样本， ④ 每名考生的英语成绩是个体 A. 4 B. 3 C. 2 D. 13、九年级六班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85 4、 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（ ） A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、305、在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为 A ．分 B ．分 C ．分 D ．8分6、“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获则该队主力队员身高的方差是厘米2．7.已知一组数据：4，-1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是（）A．10 B．9 C．8 D．78、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？六、本课小结：1、请同学们尝试将本章知识点用框架图表示出来。
【中考复习】中考数学复习统计教案
统计第一课时：教学目标:（1）从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据．（2）通过实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．（3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．知识点：1、调查收集数据过程的一般步骤调查收集数据的过程一般有下列六步:明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．2、调查收集数据的方法普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．3、统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点:条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律;扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．4、总体、个体、样本、样本容量我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．5、简单的随机抽样用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样．6、频数、频率在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比)称为频率．7、绘制频数分布直方图的步骤①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．例1. 为了了解某地区职工的收入状况，对某一中学九年级的全部学生家长进行统计调查,你认为调查结果有普遍代表性吗?为什么？解：这样抽查是不合适的，没有普遍代表性。
虽然调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的学生家长，所以调查结果不能推广到所在地区的所有职工的收入状况。
反思总结：这个实例告诉同学们，随机抽样时，要留意样本在总体中是否具有代表性.样本的选取不仅容量要足够大,更要避免遗漏某一群体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初三数学第一轮复习教案
代数部分
第七章：统计初步
教学目的：
1、了解总体、个体、样本、样本容量等概念。
2、理解平均数的意义，了解总体平均数和样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会用样本平均数估计总体平均数。
3、理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法
4、了解样本方差。
总体方差。
样本标准差的意义，会计算样本方差和标准差，会利用方差或标准差比较两组样本数据的波动情况。
5、理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
知识点：
一、总体和样本：
在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一考察对象叫做个体。
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
二、反映数据集中趋势的特征数
1、平均数
（1）n x x x x ,,,,321 的平均数，)(121n x x x n
x +++= （2）加权平均数：如果n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++ 21），则)(12211k k f x f x f x n x +++=
（3）平均数的简化计算：
当一组数据n x x x x ,,,,321 中各数据的数值较大，并且都与常数a 接近时，设a x a x a x a x n ----,,,,321 的平均数为'x 则：a x x +='。
2、中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数。
3、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
一组数据的众数可能不止一个。
三、反映数据波动大小的特征数：
1、方差：
（l ）n x x x x ,,,,321 的方差， n x x x x x x S n 2
22212
)()()(-++-+-= （2）简化计算公式：22
22212x n x x x S n -+++= （n x x x x ,,,,321 为较小的整数时用这个公式要比较方便）
（3）记n x x x x ,,,,321 的方差为2
S ，设a 为常数，a x a x a x a x n ----,,,,321 的方差为2`S ，则2S =2`S 。
注：当n x x x x ,,,,321 各数据较大而常数a 较接近时，用该法计算方差较简便。
2、标准差：方差（2S ）的算术平方根叫做标准差（S ）。
注：通常由方差求标准差。
四、频率分布
1、有关概念
（1）分组：将一组数据按照统一的标准分成若干组称为分组，当数据在100个以内时，通常分成5－12组。
（2）频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数。
各个小组的频数之和等于数据总数n 。
（3）频率：每个小组的频数与数据总数n 的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为l 。
（4）频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表。
（5）频率分布直方图：将频率分布表中的结果，绘制成的，以数据的各分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率分布直方图。
图中每个小长方形的高等于该组的频率除以组距。
每个小长方形的面积等于该组的频率。
所有小长方形的面积之和等于各组频率之和等于1。
样本的频率分布反映样本中各数据的个数分别占样本容量n 的比例的大小，总体分布反映总体中各组数据的个数分别在总体中所占比例的大小，一般是用样本的频率分布去估计总体的频率分布。
2、研究频率分布的方法；得到一数据的频率分布和方法，通常是先整理数据，后画出频率分布直方图，其步骤是：
（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列领率分布表；（5）绘频率分布直方图。
例题：
例1、某养鱼户搞池塘养鱼，放养鳝鱼苗20000尾，其成活率为70％，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位：千克）0．8、0．9、1．2、1．3、0．8、1．l 、1．0、
1．2、0．8、0．9
根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？
分析：先算出样本的平均数，以样本平均数乘以20000，再乘以70%。
解：略
［规律总结］求平均数有三种方法，即当所给数据比较分散时，一般用平均数的概念来求；著所给数据较大且都在某一数a 上下波动时，通常采用简化公式；若所给教据重复出现时，通常采用加权平均数公式来计算。
例2、一次科技知识竞赛，两次学生成绩统计如下
已经算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识进一步判断这两个组成绩谁优谁次，并说明理由
解：（l ）甲组成绩的众数90分，乙组成绩的众数为70分，从众数比较看，甲组成绩好些。
（2）算得2甲S =172，2562
乙S
所以甲组成绩较乙组波动要小。
（3）甲、乙两组成绩的中位数都是80分，甲组成绩在中位数以上的有33人，乙组成绩在中位数以上的有26人，从这一角度看甲组的成绩总体要好。
（4）从成绩统计表看，甲组成绩高于80分的人数为20人，乙组成绩高于80分的人数为24人，所以，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好。
[规律总结］明确方差或标准差是衡量一组数据的波动的大小的，恰当选用方差的三个计算公式，应抓住三个公式的特征，根据题中数据的特点选用计算公式。
例3、到从某学校3600人中抽出50名男生，取得他们的身高（单位cm ），数据如下：181 181 179 177 177 177 176 175 175 175 175 174 174 174 174 173 173 173
173 172 172 172 172 172 171 171 171 170 170 169 l69 168 167 167 167 166 l66 l66 166 166 165 165 165 163 163 162 161 160 158 157
1、计算频率，并画出频率分布直方图
2、上指出身高在哪一组内的男学生人数所占的比最大
3．请估计这些初三男学生身高在166．5cm 以下的约有多少人？
解：1、各组频率依次是：0.08，0.22，0.22，0.36，0.12
2、从频率分布表（或图）中，可见身高在171.5—176.5组内男学生人数所占的比最大。
3、这个地方男学生身高166.5侧以下的约为=+⨯)22.008.0(3000900（人）
[规律总结］要掌握获得一组数据的频率分布的五大步骤，掌握整理数据的步骤和方法。
会对数据进行合理的分组。