控制工程技术课后习题答案
控制工程2习题解答
二题目：已知()t t f 5.0=，则其()[]=t f L 【 】A. 25.0s s +B. 25.0sC.221sD. s 21 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得()[]215.0s t f L = 答案：C题目：函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= 。
分析与提示：拉氏变换定义式。
答案：dt e t f st ⎰∞-0)(题目：函数()atet f -=的拉氏变换L[f(t)]= 。
分析与提示：拉氏变换定义式可得，且f(t)为基本函数。
答案：as +1题目：若te t tf 22)(-=，则()=)]([t f L 【 】A.22+s B.3)2(2+s C.22-s D.3)2(2-s 分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，3)2(2)]([+=s t f L答案：B题目：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足 条件。
分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足狄里赫利条件。
答案：狄里赫利题目：已知()15.0+=t t f ，则其()[]=t f L 【】A. 25.0s s +B. 25.0sC.ss 1212+D. s 21分析与提示：由拉氏变换的定义计算，这是两个基本信号的和，由拉氏变换的线性性质，其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。
()[]s st f L 115.02+= 答案：C题目：若()ss s s F ++=214，则()t f t ∞→lim )=( )。
【 】 A. 1 B. 4C. ∞D. 0分析与提示：根据拉氏变换的终值定理)(lim )(lim )(0s sF t f f s t →∞→==∞。
即有414lim )(lim 20=++=→∞→ss s st f s t答案：B题目：函数()t et f atωcos -=的拉氏变换L[f(t)]= 。
分析与提示：基本函数t ωcos 的拉氏变换为22ω+s s，由拉氏变换的平移性质可知()[]()22ω+++=a s as t f L 。
控制工程基础课后答案
控制工程基础课后答案第一题题目：什么是控制工程？它的主要任务是什么？答案：控制工程是一门工程技术学科，它以数学、物理和工程技术为基础，研究如何通过设计、分析和实现控制系统来实现对动态系统的控制。
控制工程的主要任务是利用反馈原理，通过感知系统输出信号与期望信号之间的差异并使用控制器进行调整，从而使系统达到预期的目标和性能指标。
第二题题目：什么是开环控制系统和闭环控制系统？它们有什么区别？答案：开环控制系统是一种基本控制系统结构，它将输入直接转换为输出，没有考虑实际输出与期望输出之间的差异。
闭环控制系统是在开环控制系统基础上增加了反馈回路，实时监测系统输出，并将实际输出与期望输出进行比较，以校正错误并调整控制器的输出信号。
区别在于开环控制系统没有反馈回路，因此无法纠正系统误差，而闭环控制系统利用反馈回路实现系统的自动校正。
闭环控制系统具有更好的鲁棒性和稳定性，可以使系统在存在不确定性和干扰的情况下仍能达到预期的控制目标。
第三题题目：什么是传递函数？如何将动态系统表示为传递函数？答案：传递函数是用于描述线性时不变系统的数学模型。
它是输出与输入之间关系的比值函数，衡量了系统对输入信号的响应程度。
传递函数可以用于分析和设计控制系统。
将动态系统表示为传递函数需要进行系统的数学建模。
通常，通过对系统的微分方程进行拉普拉斯变换，可以得到系统的传递函数。
拉普拉斯变换将微分方程转换为一个以变量s为复数的函数的代数表达式，其中s表示频域复平面上的复变量。
第四题题目：什么是反馈控制？它在控制系统中起到什么作用？答案：反馈控制是一种控制技术，通过测量系统输出并将其与期望输出进行比较，根据差异调整控制器的输出信号。
反馈控制可以使系统对不确定性和干扰具有鲁棒性，并实现系统的自动校正，使系统能够快速、准确地响应外部变化。
在控制系统中，反馈控制起到了校正系统误差的作用。
通过与期望输出进行比较，反馈控制可以检测到系统偏差，并通过调整控制器的输出信号来纠正这些偏差。
控制工程基础课后习题及答案
控制工程基础课后习题及答案下面是控制工程基础课后习题及答案的一个示例，供参考。
1.什么是控制工程？答：控制工程是一门研究如何设计、分析和实现控制系统的工程学科。
它涉及到自动控制理论、系统建模、信号处理、电路设计等多个领域。
2.控制系统的基本组成部分有哪些？答：控制系统的基本组成部分包括传感器、执行器、控制器和反馈系统。
传感器用于获取被控对象的状态信息，执行器用于实现控制指令，控制器用于生成控制指令，反馈系统用于将被控对象的输出信息反馈给控制器进行调节。
3.什么是开环控制系统和闭环控制系统？答：开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象输出的影响，只根据预先设定的控制指令进行控制。
闭环控制系统是指控制器的输出根据被控对象的输出进行调节，通过反馈系统实现控制。
4.请简述PID控制器的工作原理。
答：PID控制器是一种常用的控制器，其工作原理基于对误差信号进行比例、积分和微分处理。
比例项根据误差的大小产生控制指令，积分项根据误差的累积产生控制指令，微分项根据误差的变化率产生控制指令。
PID控制器的输出是这三个项的加权和。
5.什么是控制系统的稳定性？答：控制系统的稳定性指的是在系统输入变化或外部干扰的情况下，系统输出能够保持在可接受范围内的能力。
稳定的控制系统可以实现良好的跟踪性能和抗干扰能力。
6.如何评价一个控制系统的稳定性？答：一个控制系统的稳定性可以通过判断系统的极点位置来评价。
如果系统的所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的；如果系统存在极点位于右半平面，则系统是不稳定的。
7.什么是系统的过渡过程和稳定过程？答：系统的过渡过程指的是系统从初始状态到稳定状态的过程，包括系统的响应时间、超调量等性能指标。
系统的稳定过程指的是系统在达到稳定状态之后的行为，包括稳态误差、稳定精度等性能指标。
8.如何设计一个稳定的控制系统？答：设计一个稳定的控制系统需要满足系统的稳定性条件，例如极点位置的要求。
可以通过选择合适的控制器参数、采用合适的控制策略等方式来实现系统的稳定性。
工程控制习题答案
工程控制习题答案工程控制习题答案工程控制是现代工程领域中非常重要的一个方面，它涉及到对工程项目的计划、执行和监控，以确保项目能够按时、按质、按量完成。
在学习工程控制的过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固理论知识，提高解决实际问题的能力。
下面，我将为大家提供一些工程控制习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是关键路径法（CPM）？请简要介绍其应用。
答：关键路径法是一种用于规划、调度和控制工程项目的方法。
它通过确定项目中的关键路径，即项目完成所需时间最长的路径，来帮助项目管理者合理安排资源和时间，以确保项目能够按时完成。
关键路径法的应用非常广泛，可以用于各种类型的工程项目，如建筑工程、软件开发等。
2. 请列举一些常见的项目风险，并简要介绍其应对措施。
答：常见的项目风险包括技术风险、进度风险和成本风险等。
技术风险指的是项目中可能出现的技术问题，如技术难题无法解决等。
应对技术风险的措施包括提前进行技术调研、合理安排技术资源等。
进度风险指的是项目进度可能延误的风险，应对进度风险的措施包括制定详细的项目计划、合理分配资源等。
成本风险指的是项目成本可能超出预算的风险，应对成本风险的措施包括制定合理的预算、严格控制成本等。
3. 什么是质量控制图？请简要介绍其作用。
答：质量控制图是一种用于监控和改进产品或过程质量的工具。
它通过收集和分析数据，将数据以图表的形式展示出来，以便及时发现和纠正问题。
质量控制图的作用包括帮助识别过程中的变异、提供及时反馈、改进过程稳定性等。
常见的质量控制图包括控制图、直方图、散点图等。
4. 请简要介绍一下成本效益分析（CBA）的基本原理。
答：成本效益分析是一种用于评估项目或决策的经济效益的方法。
它通过比较项目的成本与效益，来确定项目的可行性和优先级。
成本效益分析的基本原理是将项目的成本和效益转化为经济价值，然后通过计算和比较经济价值来做出决策。
在进行成本效益分析时，需要考虑项目的时间价值、风险和不确定性等因素。
控制工程基础课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t e t f t 10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
(4).()()()2222522+++++=s s s s s s F解：()[]()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=---22222225232112211s s k s k s k L s s s s s L s F L()()()22222225221-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=s s s s s s s k()()()3331331222222513223222232==-=---=-+---=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=--=+k k jjjjk k k js s s s s s s s j s k s k()[]()()t e e s s s L s s s s L s F L tt cos 32111322223322221211-----+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=(8).()522+-=s s s s F解：()[]()()t e t e s s s L s s s L s F L tt 2cos 2sin 21211212215222222111+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=---2-13试求图2-28所示无源网络传递函数()()s U s U i 0。
控制工程基础第4版孔祥东课后习题答案
控制工程基础第4版孔祥东课后习题答案第一章控制系统概述1. 在控制系统中，反馈是什么？在控制系统中，反馈是指从输出端采集到的信息再反馈给输入端，用于校正系统输出与期望输出之间的误差。
通过反馈，控制系统可以对输出进行调整，以达到期望的控制效果。
2. 什么是开环和闭环系统？开环系统是指输出不会对系统的输入产生反馈影响的系统。
开环系统的控制过程是单向的，只能由输入来决定输出。
闭环系统是指输出会对系统的输入产生反馈影响的系统。
闭环系统的控制过程是双向的，可以通过输出的反馈来调整输入。
3. 开环控制和闭环控制有什么区别？开环控制和闭环控制的区别在于是否存在输出的反馈。
开环控制没有输出的反馈，输入和输出之间的关系是固定的，依赖于系统的数学模型。
闭环控制有输出的反馈，可以不断根据输出的反馈信息来调整输入，使输出更接近期望值。
开环控制的优点是简单、快速，但容易受到外界干扰的影响，稳定性较差。
闭环控制可以更精确地控制输出，具有较好的稳定性和鲁棒性。
4. 什么是控制对象和控制器？控制对象是指需要控制的物理系统或过程，它是待控制的主体。
控制对象可以是机械系统、电气系统、化工过程等等。
控制器是指用来控制控制对象的设备或算法。
控制器可以根据输入和反馈信息来计算出适当的输出，以实现对控制对象的控制。
5. 什么是开环传递函数和闭环传递函数？开环传递函数是指在开环控制下，从控制器的输入到控制对象输出之间的传递函数关系。
它反映了输入和输出之间的数学关系。
闭环传递函数是指在闭环控制下，从控制器的输入到控制对象输出之间的传递函数关系。
闭环传递函数考虑了输出的反馈，更准确地描述了控制系统的动态特性。
第二章传递函数与系统稳定性1. 什么是传递函数？传递函数是指输入和输出之间的数学关系函数，可以用来描述线性时不变系统的动态特性。
传递函数通常用符号G(s)表示，其中s为复变量。
传递函数可以通过对系统进行数学建模和信号处理等方法得到。
它可以表示系统的频率响应和时域响应等信息。
水污染控制工程课后习题含答案
水污染控制工程作业标准答案第一章1．简述水质指标在水体污染控制、污水办理工程设计中的作用。
答：水质污介入标是评论水质污染程度、进行污水办理工程设计、反应污水处理厂办理成效、展开水污染控制的基本依照。
2．剖析总固体、溶解性固体、悬浮性固体及挥发性固体指标之间的相互联系答：水中所有残渣的总和称为总固体（ TS），总固体包含溶解性固体（ DS）和悬浮性固体（ SS）。
水样经过滤后，滤液蒸干所得的固体即为溶解性固体（DS），滤渣脱水烘干后即是悬浮固体（ SS）。
固体残渣依据挥发性能可分为挥发性固体（ VS）和固定性固体（ FS）。
将固体在 600℃的温度下灼烧，挥发掉的即市是挥发性固体（ VS），灼烧残渣则是固定性固体（ FS）。
溶解性固体一般表示盐类的含量，悬浮固体表示水中不溶解的固态物质含量，挥发性固体反应固体的有机成分含量。
3．生化需氧量、化学需氧量、总有机碳和总需氧量指标的含义是什么？剖析这些指标之间的联系与差别。
答：生化需氧量（ BOD）：水中有机污染物被好氧微生物分解时所需的氧量称为生化需氧量。
化学需氧量（ COD）：在酸性条件下，用强氧化剂将有机物氧化为CO2、H2O所消耗的氧量。
总有机碳（ TOC）：水样中所有有机污染物的含碳量。
总需氧量（ TOD）：有机物除碳外，还含有氢、氮、硫等元素，当有机物全都被硫等，此时需氧量称为总需氧量。
这些指标都是用来评论水样中有机污染物的参数。
生化需氧量间接反应了水中可生物降解的有机物量。
化学需氧量不可以表示可被微生物氧化的有机物量，别的废水中的复原性无机物也能耗费部分氧。
总有机碳和总需氧量的测定都是焚烧化学法，前者测定以碳表示，后者以氧表示。
TOC、TOD的耗氧过程与 BOD 的耗氧过程有实质不一样，并且因为各样水样中有机物质的成分不一样，生化过程差别也大。
各样水质之间 TOC或TOD与 BOD不存在固定关系。
在水质条件基真同样的条件下， BOD与TOD或TOC之间存在必定的有关关系。
控制工程2习题解答
答案：系统微分方程为：
（ - ） +（ - ） =（ - ）
（ - ） =
对上式进行拉氏变换
+ s =
s =
消去 得
G(s)=
题目：若系统的微分方程为 ，则系统的传递函数 为。
分析与提示：直接由传递函数的定义求，即输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。首先对微分方程两边进行拉氏变化，为
答案：线性定常系统、零初始条件
题目：零初始条件的含义是什么？
分析与提示：输入及其各阶导数，输出及其各阶导数在0时刻均为零。
答案：（1）输入在 时才开始作用于系统，即输入及其各阶导数在 时刻均为0；
（2）系统在 时处于相对静止状态，即输出及其各阶导数在 时刻均为0。
题目：下图是一机械系统，试写出系统的传递函数。
答案：
题目：拉氏反变换的求法有多种方法，其中比较简单的方法是由 查拉氏变换表得出及。
分析与提示：拉氏反变换的求法有多种方法，其中比较简单的方法是由 查拉氏变换表得出及部分分式展开法。
答案：部分分式展开法
题目：已知 ，则其 为多少？
分析与提示：首先对F(s)进行因式分解，即
解得
因此
答案：
题目： 的拉氏反变换为。
答案：C
题目：列写如下图所示电网络的微分方程
分析与提示：首先明确系统的输入和输出，其输入为 ，输出为 ；然后分别列写中间环节的微分方程；最后消除中间变量，并整理。
答案：（1）系统输入为 ，输出为
（2）根据基尔霍夫原理，可得到如下微分方程组
（3）消除中间变量，并整理
控制工程基础第二版（徐立）课后习题答案整理版
二到四章答案2-1试建立题2-1图所示各系统的微分方程［其中外力的),位移x(f)和电压为输入量；位移y⑺和电压顽)为输出量；k(弹性系数)，"(阻尼系数)，R(电阻)，C(电容)和m(质量)均为常数］。
////////m/(O M(a)题2-1图系统原理图解：2-l(a)取质量m为受力对象，如图，取向下为力和位移的正方向。
作用在质量块m上的力有外力f(t),重力mg,这两个力向下，为正。
有弹簧恢复力4X0+Jo］和阻尼力〃也也，这两个力向上，为负。
其中，光为at扣)=0、物体处于静平衡位置时弹簧的预伸长量。
A A dtmv v7(0哗根据牛顿第二定理£F=ma,有f(t)+mg一灯yQ)+为］—#«')=/花』，?)其中：mg=ky0代入上式得f(t)-ky(f)-r顿')=m"半)at dt整理成标准式：d2y(t)dyit)...…..m-—以—ky(t)=/(0dt dt或也可写成：H顷)~dT m at m m它是一个二阶线性定常微分方程。
2-l(b)如图，取A点为辅助质点，设该点位移为x A(t),方向如图。
再取B点也为辅助质点，则该点位移即为输出量X0,方向如图A 点力平衡方程：4M 。
一％“)] = //[竺史一¥]at atB 点力平衡方程：k 2y(t}= 〃[也也—也£1]dt dt由①和②：^[%(z)-x A (O] = k 2y(t}得：xA (t) = x(t)-^y(t)二边微分，办a ") _办⑺ *2 ©(，)dt将③代入②：①dt 、 dt整理成标准式：k 、+ k 2 dy(t) * k 2 y(Q _ dx(t)k 、 dt 〃 dt或也可写成：dy(t)工 k x k 2+ ，，仰)=灯如)dt /u(k\ + 幻) k x +k 2 dt它是一个一阶线性定常微分方程。
控制工程基础课后习题解答
(R1
R2
)C
d dt
uo
(t
)
uo
(t
)
R2C
d dt
ui
(t
)
ui
(t)
xi
xo
K1 K2 B f)
K1(
xi
xo
)
K2
(
xo
x)
B
dx dt
(K1
K2)B
d dt
xo
(t)
K1K 2 xo
(t)
K1B
d dt
xi
(t)
K1K 2 xi
(t)
易见：a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。
第2章 习题解答
dx2 dt
B2
dx2 dt
K 2 x2
m2
d 2x2 dt 2
第2章 习题解答
m1m2
d 4x2 dt 4
(m1B2
m1B3
m2 B1
m2 B3 )
d 3x2 dt3
(m1K2
m2 K1
B1B2
B1B3
B2 B3 )
d 2x2 dt 2
( K1B2
K1B3
K 2 B1
K 2 B3 )
dx2 dt
故：G2 (s)
X o (s) Xi (s)
(B1s K1)(B2s K2 ) (B2s K2 )(B1s K1) K1B1s
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1 B1 K2 s
显然：两系统具有相同形式的传递函数。
第2章 习题解答
2-8 按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系 统的方框图。
现代控制工程题目及解答.答案
1.简述现代控制理论和经典控制理论的区别.答：经典控制理论是以传递函数为基础的一种控制理论，控制系统的分析与设计是建立在某种近似的和试探的基础上，控制对象一般是单输入单输出、线性定常系统；对多输入多输出系统、时变系统、非线性系统等则无能为力。
主要的分析方法有频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法、波波夫法等。
控制策略仅限于反馈控制、PID控制等。
这种控制不能实现最优控制。
现代控制理论是建立在状态空间上的一种分析方法，它的数学模型主要是状态方程，控制系统的分析与设计是精确的。
控制对象可以是单输入单输出控制系统也可以是多输入多输出控制系统，可以是线性定常控制系统也可以是非线性时变控制系统，可以是连续控制系统也可以是离散和数字控制系统。
主要的控制策略有极点配置、状态反馈、输出反馈等。
现代控制可以得到最优控制。
2.简述用经典控制理论方法分析与设计控制系统的方法,并说明每一种方法的主要思想。
答：1：建立数学模型2：写出传递函数3：用时域分析和频域分析的方法来判断系统的稳定性等。
以及对其进行系统的校正和反馈。
频域响应法、根轨迹法根轨迹法的主要思想为：通过使开环传函数等于-1的s值必须满足系统的特征方程来控制开环零点和极点的变化，使系统的响应满足系统的性能指标。
频域响应法的主要思想为：通过计算相位裕量、增益裕量、谐振峰值、增益交界频率、谐振频率、带宽和静态误差常数来描述瞬态响应特性，首先调整开环增益，以满足稳态精度的要求；然后画出开环系统的幅值曲线和相角曲线。
如果相位裕量和增益裕量提出的性能指标不能满足，则改变开环传递函数的适当的校正装置便可以确定下来。
最后还需要满足其他要求，则在彼此不产生矛盾的条件下应力图满足这些要求。
3.什么是传递函数？什么是状态方程答：传递函数：在零起始条件下，线型定常系统输出象函数X0（s）与输入象函数X i（s）之比。
描述系统状态变量间或状态变量与输入变量间关系的一个一阶微分方程组（连续系统）或一阶差分方程组（离散系统）称为状态方程。
控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
控制工程习题及答案
控制工程习题及答案控制工程习题及答案控制工程是一门应用科学，它的目标是通过设计和分析控制系统来实现对系统行为的调节和优化。
在学习控制工程的过程中，习题是非常重要的一部分，它可以帮助学生巩固所学的知识，提高解决问题的能力。
本文将介绍一些常见的控制工程习题及其答案，希望能对学习控制工程的同学有所帮助。
一、传递函数的计算传递函数是描述控制系统输入和输出之间关系的数学模型。
计算传递函数是控制工程中的基础知识，下面是一个示例：已知一个系统的微分方程为：\[ \frac{d^2y}{dt^2} + 3\frac{dy}{dt} + 2y = 2\frac{du}{dt} + 4u \]其中，\( u \) 是输入信号，\( y \) 是输出信号。
请计算该系统的传递函数。
解答：首先，将微分方程转化为拉普拉斯域的方程，得到：\[ s^2Y(s) + 3sY(s) + 2Y(s) = 2sU(s) + 4U(s) \]其中，\( s \) 是拉普拉斯变换的变量，\( Y(s) \) 和 \( U(s) \) 分别是输出信号和输入信号的拉普拉斯变换。
然后，将方程中的 \( Y(s) \) 和 \( U(s) \) 分别表示为传递函数 \( G(s) \) 和输入信号的拉普拉斯变换 \( U(s) \) 的乘积，得到：\[ G(s) = \frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{2s + 4}{s^2 + 3s + 2} \]这就是该系统的传递函数。
二、阶跃响应的计算阶跃响应是指控制系统对于阶跃输入信号的响应情况。
计算阶跃响应可以帮助我们了解系统的稳定性和性能。
下面是一个示例：已知一个系统的传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{s^2 + 2s + 1} \]请计算该系统的阶跃响应。
解答：首先，将传递函数的分母进行因式分解，得到：\[ G(s) = \frac{1}{(s + 1)^2} \]然后，根据拉普拉斯变换的性质，可以得到系统的阶跃响应为：\[ Y(s) = \frac{1}{s} \cdot \frac{1}{(s + 1)^2} \]最后，将阶跃响应的拉普拉斯逆变换计算出来，得到：\[ y(t) = 1 - e^{-t} - te^{-t} \]这就是该系统的阶跃响应。
控制工程基础第四版董景新课后答案
控制工程基础第四版董景新课后答案第一章1.1 选择题1.选项A2.选项C3.选项B4.选项A5.选项D1.2 填空题1.系统2.输入3.输出4.控制器5.反馈1.3 问答题1.什么是控制工程的基本任务？控制工程的基本任务是通过建立数学模型，设计控制器，并利用反馈信息使得系统的输出能够按照预定的要求进行调节和控制。
2.系统的输入、输出和控制器之间的关系是什么？系统的输入是由控制器提供的，输出是系统对输入的响应，控制器通过对输出的反馈信息进行处理和调节，从而达到控制系统的目标。
3.什么是闭环控制系统和开环控制系统？闭环控制系统是指在反馈信号的作用下，对系统进行调节，并根据调节结果对控制器进行修正，以使系统输出更接近预期；开环控制系统则是指不考虑反馈的作用，直接根据预定的输入信号对系统进行控制。
4.为什么需要系统建模？系统建模是为了研究和分析系统的性质，为设计控制器提供基础。
通过系统建模，可以了解系统的输入、输出之间的关系，以及系统的动态特性，进而选择合适的控制策略和参数。
5.什么是传递函数？传递函数是描述系统输入与输出之间关系的数学表达式，它是输出序列对输入序列的响应的比率。
第二章2.1 选择题1.选项A2.选项C3.选项B4.选项A5.选项D2.2 填空题1.传递函数2.零极点分布3.阶数4.真分式5.稳定性2.3 问答题1.什么是零极点？零极点是传递函数中使函数的分子或分母为零的点。
零点表示系统的输出与某个输入参数相关的情况，极点则表示系统的输出会发生不稳定的情况。
2.传递函数的阶数是什么？传递函数的阶数指传递函数分子和分母的最高次项的次数之间的差。
3.什么是稳定性？稳定性是指控制系统在没有外力干扰的情况下，当输入信号有限时，系统输出的响应也有限。
4.什么是传递函数的单位阶跃响应？传递函数的单位阶跃响应指系统在单位阶跃输入下的输出响应。
它是指当系统输入信号为单位阶跃函数时，输出信号的响应。
5.如何通过传递函数的零极点分布来判断系统的稳定性？通过观察传递函数的零极点分布，如果系统的极点都在左半平面，则系统是稳定的；如果系统有极点在右半平面，则系统是不稳定的；如果系统有极点不在左半平面也不在右半平面，则系统是边界稳定的。
过程控制工程课后习题参考答案
过程控制工程第一章单回路控制系统何谓控制通道何谓干扰通道它们的特性对控制系统质量有什么影响控制通道——是指操纵变量与被控变量之间的信号联系；干扰通道——是指干扰作用与被控变量之间的信号联系;（1）控制通道特性对系统控制质量的影响：从K、T、τ三方面控制通道静态放大倍数越大,系统灵敏度越高,余差越小;但随着静态放大倍数的增大,系统的稳定性变差;控制通道时间常数越大,经过的容量数越多,系统的工作频率越低,控制越不及时,过渡过程时间越长,系统的质量越低,但也不是越小越好,太小会使系统的稳定性下降,因此应该适当小一些;控制通道纯滞后的存在不仅使系统控制不及时,使动态偏差增大,而且还还会使系统的稳定性降低;（2）干扰通道特性对系统控制质量的影响：从K、T、τ三方面干扰通道放大倍数越大,系统的余差也越大,即控制质量越差;干扰通道时间常数越大,阶数越高,或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量测量点而靠近控制阀,干扰对被控变量的影响越小,系统的质量则越高;干扰通道有无纯滞后对质量无影响,不同的只是干扰对被控变量的影响向后推迟一个纯滞后时间τ0;如何选择操纵变量1考虑工艺的合理性和可实现性；2控制通道静态放大倍数大于干扰通道静态放大倍数；3控制通道时间常数应适当小一些为好,但不易过小,一般要求小于干扰通道时间常数;干扰动通道时间常数越大越好,阶数越高越好;4控制通道纯滞后越小越好;控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响对控制系统的动态质量有何影响比例度δ越小,系统灵敏度越高,余差越小;随着δ减小,系统的稳定性下降;图1-42为一蒸汽加热设备,利用蒸汽将物料加热到所需温度后排出;试问：①影响物料出口温度的主要因素有哪些②如果要设计一温度控制系统,你认为被控变量与操纵变量应选谁为什么③如果物料在温度过低时会凝结,应如何选择控制阀的开闭形式及控制器的正反作用答：①影响物料出口温度的因素主要有蒸汽的流量和温度、搅拌器的搅拌速度、物料的流量和入口温度;②被控变量应选择物料的出口温度,操纵变量应选择蒸汽流量;物料的出口温度是工艺要求的直接质量指标,测试技术成熟、成本低,应当选作被控变量;可选作操纵变量的因数有两个：蒸汽流量、物料流量;后者工艺不合理,因而只能选蒸汽流量作为操纵变量;③控制阀应选择气关阀,控制器选择正作用;图1-43为热交换器出口温度控制系统,要求确定在下面不同情况下控制阀的开闭形式及控制器的正反作用：①被加热物料在温度过高时会发生分解、自聚；②被加热物料在温度过低时会发生凝结；③如果操纵变量为冷却水流量,该地区最低温度在0℃以下,如何防止热交换器被冻坏;答：TC冷却水物料被冷却物料①控制阀选气关阀,选反作用控制器;②控制阀选气开阀,选正作用控制器;③控制阀选气关阀,选反作用控制器;单回路系统方块图如图1-44所示;试问当系统中某组成环节的参数发生变化时,系统质量会有何变化为什么1若T0增大； 2若τ0增大； 3若T f增大； 4若τf增大;答：1T0 增大,控制通道时间常数增大,会使系统的工作频率降低,控制质量变差；2τ0 增大,控制通道的纯滞后时间增大,会使系统控制不及时,动态偏差增大,过渡过程时间加长;3Tf 增大,超调量缩小1/Tf倍,有利于提高控制系统质量；4τf 增大对系统质量无影响,当有纯滞后时,干扰对被控变量的影响向后推迟了一个纯滞后时间τf ;第二章串级控制系统2．1 与单回路系统相比,串级控制系统有些什么特点1 串级系统由于副回路的存在, 使等效副对象时间常数减小,改善了对象的特性,使系统工作频率提高;2 串级控制系统有较强的抗干扰能力,特别是干扰作用于副环的情况下,系统的抗干扰能力会更强;3 串级系统具有一定的自适应能力;2．2 为什么说串级控制系统主控制器的正、反作用方式只取决于主对象放大倍数的符号,而与其他环节无关主环内包括有主控制器,副回路,主对象和主变送器.而副回路可视为一放大倍数为“1”的环节,主变送器放大倍数一般为正,所以主控制器的正反作用只取决于主对象放大倍数的符号;如果主对象放大倍数的符号为正,则主控制器为反作用,反之, 则主控制器为正作用;2．5 试说明为什么整个副环可视为一放大倍数为正的环节来看副回路所起的作用是使副变量根据主调节器输出进行控制,是一随动系统;因此整个副回路可视为一放大倍数为正的环节来看;2．6 试说明在整个串级控制系统中主、副控制器之一的正、反作用方式选错会造成怎样的危害当主、副控制器有一个正反作用方式选错时,就会造成系统的主回路或副回路按正反馈控制,当被控变量出现偏差时,系统不仅不向着消除偏差的方向校正,反而使被控变量远离给定值;2．7 图2-20所示的反应釜内进行的是化学放热反应,,而釜内温度过高会发生事故,因此采用夹套通冷却水来进行冷却,以带走反应过程中所产生的热量;由于工艺对该反应温度控制精度要求很高,单回路满足不了要求,需用串级控制;⑴当冷却水压力波动是主要干扰时,应怎样组成串级画出系统结构图;⑵当冷却水入口温度波动是主要干扰时,应怎样组成串级画出系统结构图;⑶对以上两种不同控制方案选择控制阀的气开、气关形式及主、副控制器的正、反作用方式;1选冷水流量为副变量,釜内温度为主变量组成串级系统.2夹套温度为副变量,釜内温度为主变量组成串级系统.2．8 图2-21为一管式炉原油出口温度与炉膛温度串级控制系统;要求：⑴选择阀的开闭形式⑵确定主、副控制器的正、反作用方式⑶在系统稳定的情况下,如果燃料压力突然升高,结合控制阀的开闭形式及控制器的正、反作用方式,分析串级系统的工作过程;1 气开阀2主控制器反作用,副控制器反作用;3如果燃料气的P1突然生高,副回路首先有一个“粗调”：P1↑→F1↑→T2↑→u2↓→ F1↓没有完全被副回路克服的部分干扰,通过主回路“细调”：T2↑→T1↑→u1↓→ F1↓→T2↓→T1↓2．9 某干燥器采用夹套加热和真空吸收并行的方式来干燥物料;干燥温度过高会使物料物性发生变化,这是不允许的,因此要求对干燥温度进行严格控制;夹套通入的是经列管式加热器加热的热水,而加热器采用的是饱和蒸汽,流程如图2-22所示;要求：⑴如果冷却水流量波动是主要干扰,应采用何种控制方案为什么⑵如果蒸汽压力波动是主要干扰,应采用何种控制方案为什么⑶如果冷却水流量和蒸汽压力都经常波动,应采用何种控制方案为什么1以热水温度为副变量,干燥器出口温度为主变量,蒸汽流量为操纵变量构成温度温度串级系统,冷水流量单独设计流量单回路系统理由：当被控变量为干燥器出口温度时,不宜选冷水流量做操纵变量,故单独设计流量单回路系统抑制冷水流量波动;以干燥器出口温度为被控量、蒸汽流量为操纵变量的控制系统中,控制通道太长,存在较大的时间常数和纯滞后,故选择换热器出口温度为副变量,构成串级系统,利用副回路减小等效时间常数;2 以热水温度为为副变量,干燥器的温度为主变量串级系统;理由：将蒸汽压力波动这一主要干扰包含在副回路中, 利用副回路的快速有效克服干扰作用抑制蒸汽压力波动对干燥器出口的温度的影响.3 采用与1相同方案;理由同1;第三章 比值控制系统比值与比值系数的含义有什么不同它们之间有什么关系答：①比值指工艺物料流量之比,即从流量与主流量之比：；比值系数指副、主流量变送器输出电流信号之比,即：二者之间的关系由下式决定：变送器输出与流量成线性关系时变送器输出与流量成平方关系时用除法器进行比值运算时,对输入信号的安排有什么要求为什么答：应使除法器输出小于1;除法器输出值既仪表比值系数,需要通过副流量调节器的内给定设置,大于1无法设定、等于1无法现场整定;什么是比值控制系统它有哪几种类型画出它们的结构原理图;答：比值控制系统就是实现副流量2F 与主流量1F 成一定比值关系,满足关系式：12F F K = 的控制系统;比值控制系统的类型：开环、单闭环、双闭环、变比值、串级－比值控制系统; 原理图见教材;用除法器组成比值系统与用乘法器组成比值系统有何不同之处答：① 系统结构不同,实现比值控制的设备不同;② 比值系数的设置方法不同,乘法方案通过在乘法器的一个输入端,输入一个外加电流信号I 0设置；除法方案通过副流量调节器的内给定设置;12F F K =min1min2I I I I K --='m ax 2m ax1F F K K ='2m ax 2m ax 1)(F F K K ='在用除法器构成的比值控制系统中,除法器的非线性对比值控制有什么影响 答：除法器环节的静态放大倍数与负荷成反比;为什么4：1整定方法不适用于比值控制系统的整定答：单闭环比值控制系统、双闭环的副流量回路、变比值回路均为随动控制系统,希望副流量跟随主流量变化,始终保持固定的配比关系;出现4：1振荡时,固定配比关系不能保证;当比值控制系统通过计算求得比值系数1K >' 时,能否仍用乘法器组成比值控制为什么能否改变一下系统结构,仍用乘法器构成比值控制答：当比值控制系统通过计算求得比值系数大于1时,不能用乘法器组成比值控制;因为当1K >'时,计算所得的乘法器的一个外加输入电流信号I 0大于20mA,超出乘法器的输入范围;不用改变系统结构,只要调整F 2max 保证K ＇〈1 即可;一比值控制系统用DDZ-III 型乘法器来进行比值运算乘法器输出416)4I )(4I (I 01+--=', 其中I 1与I 0分别为乘法器的两个输入信号,流量用孔板配差压变送器来测量,但没有加开方器,如图所示;已知h /kg 2000F ,h /kg 3600F max 2max 1==,要求：① 画出该比值控制系统方块图;② 如果要求1:2F :F 21=,应如何设置乘法器的设置值0I解：①方框图如下：0I1I 2F - 2I1F② 乘法器 控制器 调节阀测量变送器2测量变送器1 流量对象 21221max 2max 1213600()()0.8122000F K F F K K F =='==⨯=，由于流量用孔板配差压变送器，没加开方器，所以12I I =‘系统稳定时： 2111'1004444(4)(4)44,0.811616I I K I I I I I I K --==-----'=+⇒==‘’0164160.81416.96I K mA'=+=⨯+=某化学反应过程要求参与反应的A 、B 两物料保持5.2:4F :F B A =的比例,两物料的最大流量h m F h m F B A /290,/6253max 3max ==;通过观察发现A 、B 两物料流量因管线压力波动而经常变化;根据上述情况,要求：① 设计一个比较合适的比值控制系统;② 计算该比值系统的比值系数K ';③ 在该比值系统中,比值系数应设置于何处 设置值应该是多少假定采用DDZ-III 型仪表;④ 选择该比值控制系统控制阀的开闭形式及控制器的正、反作用;解：①系统设计如下：②81.1)29062545.2()F F K (K 22max B max A =⨯==' ③1K ≤',所以要将max B F 调大;所以 625.39062545.2KF F Amxa max B =⨯=≥取450max =B F 75.0)45062545.2()(22max max =⨯=='B A F F K K 比值系数K ＇通过I 0设置,mA K I 164160=+'=④选择A 阀为气开阀,主对象为正环节,测量变送为正环节,则主调节器为反作用;选取B 阀为气开阀,副对象为正环节,测量变送为正环节,则副调节器为反作用;在硝酸生产过程中有一氧化工序,其任务是将氨氧化成一氧化氮;为了提高氧化率,要求维持氨与氧的比例为2：1;该比值控制系统采用如图所示的结构形式;已知h /m 5000F ,h /m 12000F 3max 3max ==氧氨;试求比值系数K ’= 如果上述比值控制用DDZ-II 型仪表来实现,比值系数的设置0I 应该是多少解：12.150001200021F F K K max max≥=⨯=='氧氨 调整副流量的测量上限,使K ＜1’取8.0='K ,则7500max =氧F 即可;对于DDZ-II,mA K I 88.010100=⨯='=有一个比值控制系统如图所示;图中k 为一系数;若已知k=2,h /kg 1000F ,h /kg 300F max B max A ==,试求？K =' K=解：211='==K k I I A B 21)1000300K ()F F K(K 22max B max A ===' 36.2K =⇒一双闭环比值控制系统如图所示;其比值用DDZ-III 型乘法器来实现;已知h /kg 4000F ,h /kg 7000F max 2max 1==;要求：① 画出该系统方块图;② 若已知mA 18I 0=求该比值系统的比值K= 比值系数？K =' ③ 待该比值系统稳定时,测m A 10I 1=,试计算此时2I =解：①②12I I =‘系统稳定时： 2111'1004444(4)(4)44,1616I I K I I I I I I K --==-----'=+⇒=‘’③ 001max 2max 2max 1max 164, 18140.875160.8754000170002I K I mA K F K K F F K K F '=+='⇒=='=⨯'===212144(4)40.875(104)49.25I K I I K I mA -'=-'=-+=⨯-+=。
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1习题1-1 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
1-2 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图：（1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统；（2）画出系统方框图。
1-3 下图是水位控制系统的示意图，图中1Q ,2Q 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
1-4 仓库大门自动控制系统如图1-3所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。
2习题2-1 求下列函数的拉氏变换。
（1）t t t f 4cos 4sin )(+= （2）t e t t f 43)(+= （3）t te t f --=1)( （4）()cos3t f t e t -=2-2求下列函数的拉氏反变换。
（1）)3)(2(1)(+++=s s s s F（2）()()()2114F s s s =++（3）()225sF s s s =-+（4）()221225s F s s s +=++(5) )3()1(2)(2=++=s s s s s G (6) ))()(()()(c s b s a s d s s G ++++=(7) 152122)(2+++=s s s s G2-3 解微分方程()()()22681d y t dy t y t dt dt++=，初始条件：(0)1y =，'(0)0y = 。
2-4 试证明图2-75所示电气系统与机械系统具有相同的传递函数。
图2-75 题2-4 图2-5 试分别写出图2-76中各有源网络的传递函数。
（1） （2）图2-76 题2-5图2-6系统的方框图如图2-77所示，试求该系统的输入输出传递函数。
图2-77 题2-6图2-7 系统的方框图如图2-78所示，试用梅逊公式求传递函数。
图2-78 题2-7图2-8 已知系统结构如图2-79所示。
（1）求传递函数C(S)/R(S)和C(S)/N(S)。
（2）若要消除干扰对输出的影响（即 C(S)/N(S)=0），问0()G s =？图2-79 题2-8图2-8什么是线性系统？其主要重要的特性有哪些？2-9试建立下图所示各系统的微分方程，其中电压()i u t 和位移()r x t 为输入量；电压()c u t 和位移()c x t 为输出量；k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。
（a ）(b)图 题2-92-10 工业上常用孔板和差压变送器测量流体的流量，通过孔板的流量Q 与孔板前后的差压P 的平方根成正比，即Q k 为常数，设系统在流量值Q 0附近作微小变化，试将流量方程线性化。
2-11 求图题2-11所示机械系统的微分方程式和传递函数，图中位移i x 为输入量，位移o x 为输出量，k 为弹簧的弹性系数，f 为粘滞阻尼系数，图(a)的重力忽略不计。
x ox ix iox iox iof (a )(c )(d )图 题2-112-12求图题2-5所示机械系统的微分方程。
图中M 为输入转矩，C m 为圆周阻尼，J 为转动惯量。
xm图 题2-122-13已知系统方框图如图题2-13所示，试分别求传递函数11()?()C s R s = 21()?()C s R s = 12()?()C s R s = 22()?()C s R s =R 图 题2-62-14系统的微分方程组为121112323223()()()()()()()()()()()()x t r t c t dx t T k x t x t dtx t x t k c t dc t T c t k x t dt =-=-=⎧⎪⎪⎪⎨-+=⎪⎪⎪⎩式中1212,,,T T k k 均为正的常数，系统的输入为()r t ，输出为()c t ，试画出动态结构图，并求出传递函数()()()C s G s R s =。
2-15系统方框图如图题2-15所示，试简化方框图，并求出它们的传递函数()()C s R s 。
(a)(b)图 题2-152-16已知系统方框图如图题2-16所示，图 题2-16试分别求取各典型传递函数：()()C s R s ，()()E s R s ，()()C s N s ，()()E s N s ，()()C s F s ，()()E sF s 。
2-17若系统的方框图如图题2-17所示，求：（1）以()R s 为输入，而分别以()C s 、()Y s 、()B s 、()s ε为输出的闭环传递函数。
（2）以()F s 为输入，而分别以()C s 、()Y s 、()B s 、()s ε为输出的闭环传递函数。
图 题2-10题2-173习题3-1 若某系统，当零初始条件下的单位阶跃响应为t t e e t c --+-=21)(试求系统的传递函数和脉冲响应。
3-2 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-30所示，若该系统为单位负反馈控制系统，试确定其单位传递函数。
图3-30 题3-2图3-3 若二阶系统的单位阶跃响应为t t t h 1060e 2.1e 2.01)(---+= t ≥03） 试求其闭环传递函数；(2) 确定其阻尼比ξ和无阻尼固有频率ωn 。
3-4 设单位反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G (1)当开环增益4=K 时，试求在单位阶跃输入作用时，系统的最大超调量%σ和调节时间s t ;(2) 若要使系统的阻尼比707.0=ξ，试确定系统的开环增益K 。
3-5 设电子心率起搏器系统如图3-31所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。
要求： 2 若5.0=ζ对于最佳响应，问起搏器的增益K 应为多大？ 3 若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？图3-31 题3-5图3-6 图3-32（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
图3-32 题3-6图3-7 控制系统的方框图如图3-33所示。
要想使系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%, 峰值时间为s 2，试确定K 和f K 的数值。
图3-33 题3-7图围。
3-7 已知系统的开环传递函数为要求用劳斯判据确定使该系统在单位反馈下达到临界稳定的 K 值，并求出这时的振荡频率。
3-8 单位反馈系统开环传递函数为)3)(2()(10)(+++=s s s a s s G ，试确定（1）使系统稳定的a 值 （2） 使系统特征根均落在[s]平面中Re=-1这条线左边的a 值。
3-9 设单位反馈系统的开环传递函数)11.0(100)(+=s s s G试求当输入信号t t r 21)(+=时，系统的稳态误差。
3-10 如图3-34所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下e ss ≤225.时，K 的数值。
图3-34 题3-10图3-11 系统结构如图3-35所示。
（1） 当025,0f K K ==时，求系统的动态性能指标%σ和s t ；（2） 若使系统0.5ξ=，单位速度误差0.1ss e =时，试确定0K 和f K 值。
图3-35 题3-11图)256()4()2()(2++++=s s s s Ks G3-12 单位负反馈系统的开环传递函数为)10()(+=s s K s G ，若系统单位阶跃响应的超调量%3.16%≤σ； 若误差)()()(t c t r t e -=，当输入)(1)10()(t t t r ⋅+=时其稳态误差1.0≤ss e 。
试求：（1）K 值；（2）单位阶跃响应的调节时间s t ；（3）当)(1)10()(2t t t t r ⋅++=时的稳态误差ss e 。
3-13 某控制系统的方框图如图3-36所示，欲保证阻尼比ξ=0-7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0-25,试确定系统参数K 、τ。
图3-36 题3-13图3-14 已知一控制系统的结构图3-37，（1）确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；（2）当()21(),()4sin 3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。
图3-37 题3-14图3-15 已知单位反馈系统的开环传递函数为h K S T s K s T K Ks G .)1(1)(2211++=,输入信号为bt a t x i +=)(，其中1K 、2K 、1T 、2T 、a 、为常数，要使闭环系统稳定，且稳态误差∆≤ss e ，试求整个系统各个参数应满足的条件。
4习题4-1 已知单位负反馈系统的开环传递函数为110)(+=s s G ，求下列参考输入下系统的稳态误差。
(1) )30sin()(1 +=t t r (2) )452cos()(2 -=t t r(3) )452cos()30sin()(3 --+=t t t r 4-2 设单位反馈控制系统开环传递函14)(+=s s G 当将作用于闭环系统时，求其稳态输出。
4-3 由质量、弹簧、阻尼器组成的机械系统弹簧的刚度，c 为如图所示。
已知，kg m 1=，k 为由实际得到系统阻尼系统。
若外力()tN t f 2sin 2=，稳态响应为⎪⎭⎫⎝⎛-=22sin πt x oss ，试确定k 和c 。
题4-3图4-4 设系统的传递函数为1+Ts K，式中，时间常数T ＝0-5秒，放大系数K ＝10。
求在频率f=1Hz ，幅值R ＝10的正弦输入信号作用下，系统稳态输出)(t x o 的幅值与相位。
4-5知系统传递函数方框图如图所示，现作用于系统输入信号t t x i2sin )(=，试求系统的稳态输出。
系统的传递函数如下：(1)G （s ）=15+s ，H （s ）=1; (2) G （s ）=s5，H （s ）=1;()sin(260)2cos(45)r t t t =+--(3) G （s ）=15+s ，H （s ）=2。
图4-47题4-6 试绘出下列各传递函数对应的幅相频率特性和对数频率特性。
（1）)2,1,10()(===-N K Ks s G N（2）11.010)(±=s s G （3）)2,1,10()(===N K Ks s G N（4）)11.0(10)(±=s s G（5）)4(6)(+=s s s G （6）)4)(1(6)(++=s s s G（7）)20()5()(++=s s s G（8）)01.0(1.0)(++=s s s s G（9）)707.0,4.0,10,1(121)(22==++=ξξT Ts s T s G（10）12)12.0(40)(2+++=s s s s G4-7设系统的开环幅相频率特性如图题4-48所示。