控制工程技术课后习题答案

1习题

1-1 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。

1-2 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图：

（1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统；

（2）画出系统方框图。

1-3 下图是水位控制系统的示意图，图中1Q ,2Q 分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。

1-4 仓库大门自动控制系统如图1-3所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。

2习题

2-1 求下列函数的拉氏变换。 （1）t t t f 4cos 4sin )(+= （2）t e t t f 43)(+= （3）t te t f --=1)( （4）()cos3t f t e t -=

2-2求下列函数的拉氏反变换。 （1）)

3)(2(1

)(+++=s s s s F

（2）()()()

2

1

14F s s s =

++

（3）()225

s

F s s s =-+

（4）()2212

25

s F s s s +=

++

(5) )

3()1(2

)(2

=++=s s s s s G (6) )

)()(()

()(c s b s a s d s s G ++++=

(7) 15

212

2)(2+++=s s s s G

2-3 解微分方程

()()()22

6

81d y t dy t y t dt dt

++=，初始条件：(0)1y =，'(0)0y = 。

2-4 试证明图2-75所示电气系统与机械系统具有相同的传递函数。

图2-75 题2-4 图

2-5 试分别写出图2-76中各有源网络的传递函数。

（1） （2）

图2-76 题2-5图

2-6系统的方框图如图2-77所示，试求该系统的输入输出传递函数。

图2-77 题2-6图

2-7 系统的方框图如图2-78所示，试用梅逊公式求传递函数。

图2-78 题2-7图

2-8 已知系统结构如图2-79所示。 （1）求传递函数C(S)/R(S)和C(S)/N(S)。

（2）若要消除干扰对输出的影响（即 C(S)/N(S)=0），问0()G s =？

图2-79 题2-8图

2-8什么是线性系统？其主要重要的特性有哪些？

2-9试建立下图所示各系统的微分方程，其中电压()i u t 和位移()r x t 为输入量；电压()c u t 和位移()c x t 为输出量；k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。

（

a ）

(b)

图 题2-9

2-10 工业上常用孔板和差压变送器测量流体的流量，通过孔板的流量Q 与孔板前后的差压P 的平方根成正比，即Q k 为常数，设系统在流量值Q 0附近作微小变化，试将流量方程线性化。

2-11 求图题2-11所示机械系统的微分方程式和传递函数，图中位移i x 为输入量，位移o x 为输出量，k 为弹簧的弹性系数，f 为粘滞阻尼系数，图(a)的重力忽略不计。

x o

x i

x i

o

x i

o

x i

o

f (a )

(c )(d )

图 题2-11

2-12求图题2-5所示机械系统的微分方程。图中M 为输入转矩，C m 为圆周阻尼，J 为转动惯量。

x

m

图 题2-12

2-13已知系统方框图如图题2-13所示，试分别求传递函数

11()

?()C s R s = 2

1()?()C s R s = 12()?()C s R s = 22()?()

C s R s =

R 图 题2-6

2-14系统的微分方程组为

1211123

232

23()()()()

()()()()()()

()()x t r t c t dx t T k x t x t dt

x t x t k c t dc t T c t k x t dt =-=-=⎧⎪⎪⎪⎨

-+=⎪⎪⎪⎩

式中1212,,,T T k k 均为正的常数，系统的输入为()r t ，输出为()c t ，试画出动态结构图，并求出传递函数()

()()

C s G s R s =

。 2-15系统方框图如图题2-15所示，试简化方框图，并求出它们的传递函数

()

()

C s R s 。

(a)

(b)

图 题2-15

2-16已知系统方框图如图题2-16所示，

图 题2-16

试分别求取各典型传递函数：

()()C s R s ，()()E s R s ，()()C s N s ，()()E s N s ，()()C s F s ，()

()

E s

F s 。

2-17若系统的方框图如图题2-17所示，求：

（1）以()R s 为输入，而分别以()C s 、()Y s 、()B s 、()s ε为输出的闭环传递函数。

（2）以()F s 为输入，而分别以()C s 、()Y s 、()B s 、()s ε为输出的闭环传递函数。

图 题2-10

题2-17

3习题

3-1 若某系统，当零初始条件下的单位阶跃响应为t t e e t c --+-=21)(试求系统的传递函数和脉冲响应。

3-2 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-30所示，若该系统为单位负反馈控制系统，

试确定其单位传递函数。