第九章 统计指数-课本课件
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《统计学》第九章 统计指数与因素分析
式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1
统计指数PPT课件
例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿 元，比上年增长9.1％，
可以分析消费品零售量变动和消费品零售价格变动 对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。
22.10.2020
h
7
三、指数的分类
（一）按所反映的对 象范围不同
个体指数
kq q1 ;
q0
kp p1 ;
p0
总指数 销售量总指数、 价格总指数
丙 个 1000 1200 15.00 15.00
销售量个 价格个体 体指数％ 指数％
kq q1 /q0 kp p1/ p0
83.3
200.0
125.0
150.0
120.0
100.0
合计 — — —
—
—
—
—
根据上述资料要求：
（一）计算各种商品销售量指数和各种商品价格指数及 各种商品销售额指数； （个体指数）
（五）在指数数列中，按 所采用的基期不同
时间性指数 地区性指数 计划完成指数
定基指数 环比指数
22.10.2020
h
9
表
某企业各种商品销售量和价格资料如下：
商品 单 商品销售量 商品价格（元）
名称
位
基期 报告期
q0
q1
甲 件 120 100
基期 报告期
p0
p1
2.00 4.00
乙 支 800 1000 0.40 0.60
种商品的单价
乙 支 120 1000 0.40 0.60
丙个
1200 15.00 15.00
800
是不能直接相 加的。
要求计算三种1商00品销售量总指数和三种商品价格总指数。
统计指数PPT课件
总结词
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
统计指数ppt课件
目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
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目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货
统计指数课本
因为价格旳提升而增长旳销售额为：
Q1P1 Q1P0 38500 35800 2700元
第九章 统计指数
第二节 综合指数
3.工业产品产量总指数
为了研究长时期旳产量变动，把同度量原因价格固定在某一时期
KQ
Q1Pn Q0 Pn
不变价格
建国以来，我国曾经使用过1950、1952、1957、1970、 1980、1990年不变价格，目前执行旳是2023年不变价格
⒈按反应旳对象旳范围不同分为
2.按总指数旳计算措施不同分为
3.按所反应指标旳性质不同分为
个体指数 总指数 组指数 综合指数 平均指数 数量指标指数 质量指标指数
第九章 统计指数
第一节 统计指数旳基本概念
4.按比较对象旳不同分为
时间性指数
区域性指数
5.按所采用旳基期不同分为
定基指数 环比指数
6.按分析指标旳性质不同分为
5
销售额（元）
Q0 P0 Q1P1 Q1P0
2400 2500 • 20 23
4000 6000 4800
丙 台 60 100 290 300 17400 30000 29000
合计 — — — — 资料栏
— 23800 38500 35800和销售价格旳综合变动。
生活中常见旳指数
• 空气污染指数 • 紫外线等级指数 • 舒适度等级指数 • 穿衣气象指数
第九章 统计指数
第一节 统计指数旳基本概念
二、统计指数旳概念
（一）概念
广义些旳解释
反应变量在时间或空间 上综合变动旳相对数
最狭义旳解释
综合反应所研究社会经 济现象总体数量变动旳 相对数
第九章 统计指数
第一节 统计指数旳基本概念
第九章统计指数
第九章 统计指数
§9-1 -
一,统计指数的概念
指数:又称统计指数,经济指数. 指数:又称统计指数,经济指数. – 广义指数是指一切说明社会经济现象数量 变动的相对数. 变动的相对数. – 狭义的指数是一种特殊的相对数,即用来 狭义的指数是一种特殊的相对数, 说明不能直接相加的复杂社会经济现象综 合变动程度的相对数. 合变动程度的相对数.
二,统计指数的分类
1. 按所反映的对象范围和计算方法的不同,分为个 按所反映的对象范围和计算方法的不同, 体指数, 体指数,类指数和总指数
个体指数: 个体指数:反映总体中个别项目的数量 对比关系的指数. 对比关系的指数. 总指数: 总指数:反映复杂现象总体综合变动状 况的指数. 况的指数. 总值指数属于个体指数还是总指数 ?
统计指数概述
例:某年全国的零售物价指数为104%. 某年全国的零售物价指数为 .
某现象的指数 = 某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
10-1
拓广:用于空间上的比较(空间指数) 拓广:用于空间上的比较(空间指数)和反 映计划完成情况(计划完成指数). 映计划完成情况(计划完成指数). 例:空间价比指数
∑ q1 pc 我国的工业生产指数: I q = ∑ q0 pc
三种商品的销售量总指数为: 三种商品的销售量总指数为:
Kq =
∑ q1 p0 ∑q 0
p0
= 8800×10.0+ 2500×8.0+10500×6.0 8000×10.0+ 2000×8.0+10000×6.0
171000 =109.6% = 156000
10-13
(2)根据上表资料计算三种商品的价格个体指数 ) (Kp)和价格总指数. 和价格总指数. p1 价格个体指数的计算公式为: 价格个体指数的计算公式为: Kp =
§9-1 -
一,统计指数的概念
指数:又称统计指数,经济指数. 指数:又称统计指数,经济指数. – 广义指数是指一切说明社会经济现象数量 变动的相对数. 变动的相对数. – 狭义的指数是一种特殊的相对数,即用来 狭义的指数是一种特殊的相对数, 说明不能直接相加的复杂社会经济现象综 合变动程度的相对数. 合变动程度的相对数.
二,统计指数的分类
1. 按所反映的对象范围和计算方法的不同,分为个 按所反映的对象范围和计算方法的不同, 体指数, 体指数,类指数和总指数
个体指数: 个体指数:反映总体中个别项目的数量 对比关系的指数. 对比关系的指数. 总指数: 总指数:反映复杂现象总体综合变动状 况的指数. 况的指数. 总值指数属于个体指数还是总指数 ?
统计指数概述
例:某年全国的零售物价指数为104%. 某年全国的零售物价指数为 .
某现象的指数 = 某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
10-1
拓广:用于空间上的比较(空间指数) 拓广:用于空间上的比较(空间指数)和反 映计划完成情况(计划完成指数). 映计划完成情况(计划完成指数). 例:空间价比指数
∑ q1 pc 我国的工业生产指数: I q = ∑ q0 pc
三种商品的销售量总指数为: 三种商品的销售量总指数为:
Kq =
∑ q1 p0 ∑q 0
p0
= 8800×10.0+ 2500×8.0+10500×6.0 8000×10.0+ 2000×8.0+10000×6.0
171000 =109.6% = 156000
10-13
(2)根据上表资料计算三种商品的价格个体指数 ) (Kp)和价格总指数. 和价格总指数. p1 价格个体指数的计算公式为: 价格个体指数的计算公式为: Kp =
统计学课件 第九章 统计指数
统计学课件 第九章 统计 指数
什么是统计指数
统计指数是衡量数据集中趋势的度量标准，包括平均数、中位数和众数等， 帮助我们了解数据背后的分布情况。
常用的统计指数
平均数
算术平均数、几何平均数和加权平均数是常用的平均数指数，能够代表数据的中心趋势和 typology。
中位数
中位数是将数据分为两等份的中间值，适用于有离群值的数据集，能够反映出集中趋势。
统计指数的优缺点
1 优点
统计指数能够快速表达数据的受极端值影响，不能反映数据的分布情况。
总结
统计指数在数据分析中起着重要的作用，帮助我们了解数据集的特征，但同 时也有局限性，需要结合其他方法和工具进行综合分析。
统计指数的应用
平均数的应用
财务分析可以利用平均数计算 公司的盈利能力，经济分析可 以使用平均数衡量国家的经济 发展水平。
中位数的应用
数据分析中，中位数可以帮助 我们了解数据的典型值，比如 用于分析性别收入差距。
众数的应用
众数可以在频数分布分析中用 于查看数据集中的典型类型， 还可以应用于生产质量控制中。
众数
众数是数据集中出现频率最高的值，常用于描述常见情况的数据特征。
统计指数的计算方法
1 平均数计算方法
算术平均数是将所有数值相加后除以数据个数，几何平均数是将数值相乘后开平方，加 权平均数是每个数值乘以相应权重后相加。
2 中位数计算方法
将数据按升序排列，然后找出中间位置的值即可。
3 众数计算方法
找出数据集中出现次数最多的值，可能存在多个众数。
什么是统计指数
统计指数是衡量数据集中趋势的度量标准，包括平均数、中位数和众数等， 帮助我们了解数据背后的分布情况。
常用的统计指数
平均数
算术平均数、几何平均数和加权平均数是常用的平均数指数，能够代表数据的中心趋势和 typology。
中位数
中位数是将数据分为两等份的中间值，适用于有离群值的数据集，能够反映出集中趋势。
统计指数的优缺点
1 优点
统计指数能够快速表达数据的受极端值影响，不能反映数据的分布情况。
总结
统计指数在数据分析中起着重要的作用，帮助我们了解数据集的特征，但同 时也有局限性，需要结合其他方法和工具进行综合分析。
统计指数的应用
平均数的应用
财务分析可以利用平均数计算 公司的盈利能力，经济分析可 以使用平均数衡量国家的经济 发展水平。
中位数的应用
数据分析中，中位数可以帮助 我们了解数据的典型值，比如 用于分析性别收入差距。
众数的应用
众数可以在频数分布分析中用 于查看数据集中的典型类型， 还可以应用于生产质量控制中。
众数
众数是数据集中出现频率最高的值，常用于描述常见情况的数据特征。
统计指数的计算方法
1 平均数计算方法
算术平均数是将所有数值相加后除以数据个数，几何平均数是将数值相乘后开平方，加 权平均数是每个数值乘以相应权重后相加。
2 中位数计算方法
将数据按升序排列，然后找出中间位置的值即可。
3 众数计算方法
找出数据集中出现次数最多的值，可能存在多个众数。
本科第九章统计指数ppt课件
576 590 590 576
240 224 224 240
60 55 55 60
250 160 160 250
750 780 780 750
187 180 180 187
6
9
9
6
（本科）第九章 统计指数ppt课件
计算结果
Iq
Kq p0q0 1876 99.47% p0q0 1886
I p
一、综合指数法
• （一）综合指数法的含义 • 综合指数法的基本思路是将不能直接相加
的指标乘以其它指标，然后变成一个能直 接相加的指标，比如价值指标。我们可以 在这个价值指标中只观察其中一个特定因 素的变动情况，而将其他因素固定起来， 这样编制出来的总指数即为综合指数。
（本科）第九章 统计指数ppt课件
p0q1 3082.5 119.49% p0q0 2579.75
（本科）第九章 统计指数ppt课件
绝对分析过程
( p1q1 p0q0 ) 2643.3 2579.75 63.55(万元)
( p1q1 p0q1) 2643.3 3082.5 -439.2(万元)
( p0q1 p0q0 ) 3082.5 2579.75 502.75(万元)
• 相对分析
p1q1 p0q0
p1q1 p0 q1
p0 q1 p0q0
• 绝对分析
( p1q1 p0q0 ) ( p1q1 p0q1) ( p0q1 p0q0 )
（本科）第九章 统计指数ppt课件
例 总量指标因素分析
商品
单 位
手机
部
笔记本电 脑
台
数码照相 机
部
mp3播放 器
50
66
应用统计学教案-统计指数
上例中，商品销售量属于数量指标，单价属 于质量指标。由此可见，编制数量指标综合 指数时的一般原则是：应将质量指标作为同 度量因素，同度量因素固定在基期。
➢ 2、编制质量指标综合指数
➢ 结合表6-1资料，以商品零售价格指数为例，说明 质量指标综合指数的编制方法。
➢ （1）确定同度量因素
➢ 为了反映三种商品价格总的变化程度，确定商品 销售量作为同度量因素。
P95
第三节 指数体系及其因素分析
一、指数体系的概念及作用 （一）指数体系的概念 从广义上讲，指数体系是由若干个经济上具有一 定联系的指数所构成的一个整体。 从狭义上讲，指数体系是指经济上具有一定联系， 且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数 所构成的一个整体。
P96
（二）指数体系的作用
kqq0p0 q0 p0 KW W
qq10q0p0 q0 p0
q1p0 q0 p0
按反映现象特征数 质量 量指 指标 标指 指数 数
按对比场合不同动 静态 态指 指数 数
2、用固定权数编制
为了计算方便，加权算术平均指数也可用固定权数（W）编制。
所谓固定权数，是指对实际资料经过调整计算后在一定时期 （如一年）内保持不变的权数，通常用比重表示。其加权算术
我格平国指均指商数数的品（计K算C零公P式售为IK）：W物W都价是指固数定、权消数费按价
加权算术平均指数公式计算。
➢ （三）平均指数和综合指数的区别和联系
➢ 区别：在解决复杂总体不能直接同度量问题上， 二者思想不同；运用资料的条件不同；在经济 分析中的作用有区别。
➢ 联系：在一定的权数条件下，两类指数间有转 换关系。当掌握的资料不能直接用综合指数形 式计算时，可以用它转换的平均指数形式计算。
第九章 统计指数 统计学课件
第四节 指数体系及其因素分析 一、指数体系的概念及其作用
广义上是指若干个有相互联系的统计指数所形成的体系；
狭义上是指若干个有联系的指数之间存在的某一数量关系。
一般来说，一个总值指数等于若干个（两个或以上）因素指 数的乘积。
一、指数体系的概念及其作用
常见的有： 总产值指数＝产品产量指数×产品价格指数 商品销售额指数＝商品销售量指数×商品销售价格指数 总成本指数＝产品产量指数×产品单位成本指数 指数因素分析的作用： 分析现象总体变动中各个有关因素的影响程度； 根据已知指数推断未知指数的数值。
第五节 平均指标指数 一、平均指标指数定义 由两个不同时期的同一经济内容的平均指标对比 以反映该种经济现象数量变动程度的指标。 I x x1
x2
二、平均指标反映的变动程度包括两个因素影响：
平均经济指标变动 所研究总体内部单位数结构变动
三、平均指标指数体系 1、可变构成指数:报告期平均水平与基期平均水平对比
第三节 平均指数的编制方法
计算特点：先计算出个体指数 ，对个体指数进行加权平均 1、加权算术平均指数：一般以基期总值加权的算术平均指数 最为常用，结果等同于拉氏指数。
k p q k p p1 ; 价格算术平均指数：A p0 p q k q p k q1 销售量算术平均指数：A q p q q0
1 1 q
1 1
例1、下表是某销售公司三种产品的销售资料。
（1）试用拉氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格 总指数； （2）试用帕氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格 总指数。
答案
例2：某厂生产的3 种产品的资料如下:
104
113.5 108.6
试计算： （1）3 种产品的生产费用总指数； （2）以基期生产费用为权数的加权算术平均产量指数； （3）以报告期生产费用为权数的加权调和平均产量指数。 （4）产品单位成本的拉氏和帕氏指数分别为多少？
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
第九章 统计指数 《统计学》PPT课件
计算公式：
数量指标指数：Aq
q1 q0
p0 q0
p0 q0
质量指标指数：Ap
p1 p0
p0q0
p0q0
比较结果
通过比较发现： 【例9.4】计算结果与 【例9.2】拉氏指数得出的结果完全相同。 实际上，当个体指数与总值权数之间存
在一一对应关系时，加权算术平均指数
相当于拉氏综合指数：
物量指数：Aq
帕氏物价指数可以同时反映出价格和消费 结构的变化，具有比较明确的经济意义。 实际中应用得较多。
帕氏物量指数由于包含了价格的变动，意 味着是按调整后的价格来测定物量的综合 变动，这本身不符合计算物量指数的目的， 因此帕氏物量指数在实际中应用得较少。
9.2.3 加权平均指数
加权平均指数(weighted average index number) 是以某一时期的总量为权数对个体指数加 权平均计算出来的。
例如，“产量指数”是测定产量变动的， “产量”就是指数化指标。
再如,“单位成本指数”的指数化指标就 是产品的“单位成本”。
数量指标指数
数量指标指数(quantity index number)：是 反映现象的总规模、总水平或工作总量 变动的相对数。如产品产量指数、商品 销售量指数、职工人数指数等。
符号假设： P—帕氏指数
其余符号同拉氏指数。
帕氏指数
计算公式：
帕氏物量指数：P q
p1q1 p1q0
用于计算数量指标指数
帕氏物价指数：P p
p1q1 p0q1
用于计算质量指标指数
拉氏指数与帕氏指数的比较
拉氏指数以基期变量值为权数，可以消 除权数变动对指数的影响，从而不同时 期的指数具有可比性。
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两个价值总量指标对比形成的指数，将其中被研究 因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素 的变动情况。
第九章 统计指数
第二节 综合指数
计 销售量 商品 量 名称 单 基期 报告期 位 价格（元） 基期 报告期
甲 乙
丙
件 支
台
80 150
200 —
100 210
300 —
300 100
80 —
300 120
第四节 区域指数 第五节 指数数列
第六节 指数体系和因素分析
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
一、统计指数的历史与应用
指数起源于人们对价格动态 的关注。
今天的面包价格 昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、香肠等价格
昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格
综合价格指数
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
第九章 统计指数
【学习目标】通过对本章的学习，重点掌握总指数的编制 方法以及利用指数体系进行因素分析的核心内容；掌握指数的 含义及分类的核心内容；在此基础上了解区域指数和指数序列 的核心内容。重点与难点：综合指数的编制方法；总量指标的 多因素分析；平均指标的因素分析。 第一节 统计指数的基本概念 第二节 综合指数 第三节 平均指数
85 —
合计 —
计算：三种商品销售价格的综合指数！
第九章 统计指数
计 销售量 商品 量 名称 单 位 基期 报告期 Q Q
0
1
价格（元） 基期 报告期
销售额（元）
P 0
300 100
80 —
P 1
300 120
85 —
P0Q0
24000 15000
16000 55000
P Q1 1
30000 25200
25500 80700
P0Q1 P Q0 1
30000 24000 21000 18000
24000 17000 75000 59000
甲 乙
丙
件 支
台
80 150
200 —
100 210
300 —
合计 —
资料栏
计算栏
第九章 统计指数
第二节 综合指数
KP
PQ PQ
1 0
0 0
=59000/55000 =107.27%
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
深圳证券交易所常用股价指数 • 深证综合指数 • 深证成分指数 • 深证100指数
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
生活中常见的指数 • • • • 空气污染指数 紫外线等级指数 舒适度等级指数 穿衣气象指数
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
3.按所反映指标的性质不同分为 质量指标指数
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
4.按比较对象的不同分为 时间性指数
区域性指数
定基指数 5.按所采用的基期不同分为 环比指数 总量指标指数 平均指标指数
6.按分析指标的性质不同分为
第九章 统计指数
第二节 综合指数
一、综合指数的编制方法
（一）综合指数的编制特点
特点：对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数
第九章 统计指数
第二节 综合指数
二、综合指数的应用
1.基本编制原理 引入同度量因素； 将同度量因素固定 将两个不同时期的总量指标对比
第九章 统计指数
第二节 综合指数
2.一般编制原则和方法 (1)数量指标综合指数的编制：
—采用基期的质量指标作为同度量因素
二、统计指数的概念 （一）概念
广义些的解释
反映变量在时间或空间 上综合变动的相对数 综合反映所研究社会经 济现象总体数量变动的 相对数
最狭义的解释
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
（二）指数的性质
1.相对性 2.综合性
3.比较性 4.平均性 5.代表性
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
Q P Q P
1 1
1 0
38500 35800 2700元
第九章 统计指数
第二节 综合指数
3.工业产品产量总指数 为了研究长时期的产量变动，把同度量因素价格固定在某一时期
KQ
Q P Q P
1 0
不变价格
n n
建国以来，我国曾经使用过1950、1952、1957、1970、 1980、1990年不变价格，现在执行的是2000年不变价格
第九章 统计指数 计算 代表规 商品类别及名称
格品
总指数 一、食品类 ⒈粮食 ⑴细粮 面粉 大米 ⑵粗粮 ⒉副食品 ⒊烟酒茶 ⒋其他食品 二、衣着类 三、日用品类 四、文化娱乐用品类 五、书报杂志类 六、药及医疗用品类 七、建筑装潢材料类 八、燃料类 标准 粳米 千克 千克
平均价格（元）
单位
P 0
（二）指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；
利用指数体系对现象的总变动进行因素分析； 反映现象变化的长期趋势。
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
三、统计指数的分类
⒈按反映的对象的范围不同分为 个体指数 总指数 组指数 2.按总指数的计算方法不同分为 综合指节 综合指数
KP
PQ PQ
0
1 1 1
=80700/75000 =107.6%
第九章 统计指数
第二节 综合指数
指数化指标
KQ
Q P Q P
1 0 0 0
KP
P Q P Q
1 0
1 1
同度量因素
指数化指标 同度量因素 指在指数分析中被研究的指标 指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒 介因素，同时起到同度量 和权数 的作用
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
股票价格指数： 反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数。
某股票交易日价格 该股票交易日（或 基准日）发行量 （或成交量）
通常以“点” 表示
KP
P Q P Q
i1 in
i1( n ) i1( n )
该股票基准日价格
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比 的分析工具
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
1991-1998年中国的几种指数 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 居民消费价格指 居民平均收入指 居民实际收入指 数（%） 数（%） 数（%） 103.4 103.25 99.85 106.4 110.64 103.98 114.7 117.55 102.48 124.1 132.49 106.76 117.1 129.21 110.34 108.3 122.08 112.72 102.8 108.51 105.55 99.2 103.44 104.27
KP
Q P 1 k QP
1 1 p
1
第九章 统计指数
【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数 商品 名称 甲 乙 合计
解： K P
计量 单位 件 千克 —
价格（元）
P 0
8 3 —
1 1
P 1
10 5 —
个体价格 k p 指数 p1 p0 1.25 1.67 —
销售额 （元）
Q1 P 1
10000 400 10400
国外主要股价指数 • • • • • • 道·琼斯股价指数 标准·普尔股价指数（S&P500） 那斯达克（Nasdaq）指数 伦敦金融时报股价指数 日经指数 香港恒生指数
第九章 统计指数
第一节 统计指数的基本概念
其中道·琼斯股价指数由5种股价指数构成：
• • • • •
工业股价指数； 运输业股价指数； 公用事业股价指数； 综合股价指数； 道·琼斯公正市价指数
KQ
由于销售量的增加而增加的销售额为：
Q P Q P
1 0
0 0
35800 150.42 ﹪ 23800
Q P Q P
1 0
0 0
35800 23800 12000元
1 1
⒉价格综合指数为：
KP
由于价格的提高而增加的销售额为：
P Q P Q
1 0
38500 107.54 ﹪ 35800
拉氏指数按基期权数加权 特点：不包含同度量因素变化的影响。
第九章 统计指数
第二节 综合指数
2.帕氏公式
KP
PQ PQ
0
1 1 1
KQ
Q P Q P
1 1 0 1
帕氏指数按报告期权数加权。
特点：包含同度量因素变化的影响。
第九章 统计指数
第二节 综合指数
3.马-艾公式
Q0 Q1 P1 2 KP Q0 Q1 P0 2
平均指数的种类
固定权数 平均指数
平均指数与综合指数的联系 在一定权数条件下，具有变形关系 指数名称 数量指标 总指数 质量指标 总指数
X
Xf f
X
m 1 Xm
综合指数 公式
加权算术 平均指数公式
加权调和 平均指数公式
Q P Q P P Q k P Q P Q P Q
⒊在经济分析中的具体作用不同 综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析
平均指数： 一般只能进行相对分析
第九章 统计指数
第三节 平均指数
（二）平均指数的计算形式和常用公式
1. 加权算术平均指数 ——适用于数量指标综合指数的变形
KQ
k Q P Q P