广义相对论之7局域惯性系、黎曼曲率张量与里奇张量PPT演示课件

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Riemann曲率张量的独立分量数目的计算方法二之三
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Bianchi恒等式
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Bianchi恒等式的证明
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Riemann曲率张量在一般参考系的表达式
证明见下页
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一 般 参 考 系 的 黎 曼 曲 率 张 量 表 达 式 的 证 明
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Ricci张量
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Ricci标量

此式的补充证明见下页
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Riemann曲率张量关于最前两个指标
反对称的证明之三
21ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Riemann曲率张量关于(最前两个指标)<—>(最后两个指标) 整体交换是对称的
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Ricci恒等式
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Ricci恒等式的证明
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Riemann曲率张量的独立分量数目的计算方法二之一
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Riemann曲率张量的独立分量数目的计算方法二之二
其中Riemann曲率张量是
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作业:证明上面这两个等式。
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Riemann曲率张量关于最后两个指标反对称
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Riemann曲率张量关于最前两个指标反对称
证明见下面三页
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Riemann曲率张量关于最前两个指标反对称的证明之一
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Riemann曲率张量关于最前两个指标反对称的证明之二
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Einstein张量
证明见下页
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Einstein张量的散度为零 的证明
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个人观点供参考,欢迎讨论
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无挠黎曼流形存在度规为闵氏度规、联络全为零的局域惯性系的证明之二
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无挠黎曼流形存在度规为闵氏度规、联络全为零的局域惯性系的证明之三
9
无挠黎曼流形存在度规为闵氏度规、联络全为零的局域惯性系的证明之四
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对于无挠流形,可以通过对张量求连续两次协变导数的 顺序不同所造成的差别来定义Riemann曲率张量。 特别地,对协变矢量的连续两次协变导数的对易子是
广义相对论之七
局域惯性系、黎曼曲率张量与里奇张量
张宏浩
证明见下面三页
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无挠流形存在联络全为零的局域惯性系的证明之一
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无挠流形存在联络全为零的局域惯性系的证明之二
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无挠流形存在联络全为零的局域惯性系的证明之三
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证明见下面四页
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无挠黎曼流形存在度规为闵氏度规、联络全为零的局域惯性系的证明之一
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