《除数是整数的小数除法》教学设计公开课(教案公开课)

《除数是整数的小数除法》教学设计

——崇龛学校曹星【教学内容】

西师版小学数学五年级上册第44-46页例1、2，练习十一第1-4题

【教学目标】

1、理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。

2、培养学生的分析能力和类推能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

【教学重难点】

教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。

【教学准备】

多媒体课件，视频展示台

【教学过程】

一、情景导入——初步感受学习小数除法的必要性

1、观察单元主题图，获取数学信息。

（直接出示单元主题图）同学们，瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢。请你们认真观察，看看这些小朋友都

遇到了一些什么新问题？

2、抽生汇报交流获取的数学信息。

3、引导思考，引出课题。

同学们，回顾一下，我们前面学过什么除法知识呢？（学生一起回答：整数除法），将这些算式与整数除法算式对比一下，你们能发现这些问题“新”在什么地方吗？（解决这些问题的除法算式里都有小数）

小结：的确，在我们的生活中像这样的小数除法随处可见，怎样解决呢？从今天开始我们就学习小数除法。（板书：小数除法）

【设计意图】通过展示与生活实际密切联系的数学情景，激发学生的学习兴趣；同时，学生在自主分析问题、列出算式并与整数除法对比的过程中，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为新知的教学打好基础。

二、探究新知——除数是整数的小数除法算理的理解，算法的形成

（一）学习例1——初步探究除数是整数的小数除法的计算方法1、出示例1，分析问题，列出算式。

（1）同学们，题目中告诉了我们什么？（一栋6层的教学楼高23.4米）那你能提出什么问题呢？（生：平均每层楼的高度是多

少米？）

（2）要求平均每层楼的高度是多少米，该怎么样列式呢？（抽生回答，算式为23.4÷6，因为这是一道解决平均分的问题，应该用除法解决）

（3）请同学们观察一下这个算式，和我们以前学习过的整数除法算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？（相同点：除数都是整数；不同点：整数除法的被除数是整数，这个算式的被除数是小数）

（4）小结：这就是我们今天要研究的除数是整数的小数除法。完善课题板书：除数是整数的小数除法。

【设计意图】引导学生自主获取数学信息，并自主提出问题，并将算式与整数除法对比，引出课题，让学生充分参与到课堂中去，充分调动他们的学习积极性，培养并提高他们的观察能力。

2、探索23.4÷6的计算，形成初步的计算方法

（1）请同学们先独立思考这道题怎样算，可不可以利用前面学习的整数除法的知识来解决呢？然后在草稿纸上试一试，教师进行学生自主学习指导。

（2）以4人为一小组内交流讨论自己的计算方法，教师巡视指导。

（3）讨论结束后，随机抽小组代表汇报计算方法。

小组一：我把小数23.4变成一个整数，于是就把它乘10，得到23.4×10=234，然后再用234÷6=39，因为开始被除数乘了10，所以最后结果要除以10，39÷10=3.9，得到平均每层楼高3.9m。（随机板书：23.4×10=234234÷6=3939÷10=3.9）

评价：大家觉得他分析得有道理吗？他利用我们以前学过的小数扩大缩小的知识，把小数变成我们以前学过的整数来解决这个问题，非常不错，掌声送给这位同学。

小组二：在以前的学习中知道了1m=10dm，因此我把23.4m 化成234dm来进行计算，234÷6=39(dm)，39dm=3.9m。

评价：大家觉得他的算法好吗？从学过的长度单位入手，利用它们之间的进率，把大单位化成小单位，也就巧妙地把小数变成了整数，再来进行计算，真是一个善于观察的孩子。

还有不同的方法吗？

小组三：直接用竖式计算23.4÷6。第1步是用23个一除以6，在个位商3，还余5个一。54个十分之一除以6等于9个十分之一，在十分位上写9。

教师或引导学生追问：（指着竖式中的54）这里的54表示的意思是什么？（54个十分之一）；（指着商上面的9）这里的“9”表示什么意思？（9个十分之一）；怎样体现它是9个十分之一的呢？（9前面点上小数点）

教师规范地板书竖式计算的过程和答案，并引导学生说清楚竖式计算的过程，再让同桌说一说。

（4）以上三种方法，你更喜欢哪一种，说明理由。（更喜欢第三种方法，因为计算过程更简洁明了）

（5）从竖式上你发现了什么？（商的小数点与被除数的小数点对齐了）质疑：如果这里不打这个小数点行吗？

（6）你觉得应该怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？ （除数是整数的小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐）

【设计意图】根据学过的整数除法的知识，引导学生将除数是整数的小数除法转换成整数除法，通过自主学习与小组讨论，在轻松愉悦的课堂氛围中初步感悟出计算方法，培养学生的自主学习、合作学习与探究学习的学习方法。

3、即时练习，巩固方法。

（1）大家学习得怎么样呢？我们来检验一下。请同学们用这个方法计算第45页的试一试。

23.4÷6=3.9（米）

……54个十分之一

3．9 6 ）2 3．4 1 8

5 4 5 4 0

（2）汇报交流。用视频展示台展示学生的作业，对书写格式做出规范要求。

（3）这个答案对吗？怎样检验是否正确呢？（生：用乘法，也就用到了第一单元学习的小数乘法知识，判断方法：若检验的结果是对的，说明这个计算方法是正确的）

【设计意图】学生初步总结出除数是整数的计算方法后，通过针对性的练习，及时地帮助学生巩固深化新知识，转换成自我能力。（二）学习例2——形成除数是整数的小数除法的计算方法

1、出示例2，分析题意，列式计算

（出示例2）这个问题你能解决吗？请用刚才学习的计算方法来解决。（教师进行个别指导）计算完成后同桌交流。

2、全班汇报：

（1）利用视频展示台展示学生的作业。学生讲解计算方法（46除以62，个位不够商1，在个位上写0；465个十分之一除以62等于7个十分之一；余31个十分之一，在末尾添上一个0继续除，310个百分之一除以62等于5个百分之一）（如果学生说得不规范，教师及时引导）

（2）教师规范板书，引导学生说计算方法。

46.5÷62=0.75（千克）

0.75……个位不够商1,要写0

62)46.5