实验十 RLC串联电路

实验十 RLC 串联谐振电路的研究

实验目的

1、进一步了解RLC 串联电路的频率响应。

2、加深理解RLC 串联电路的谐振特点。

3、学会谐振频率及品质因数的测量方法。

4、学会频率特性曲线的绘制。

实验设备和器材

信号发生器 、双踪示波器 、万用表 、交流毫伏表 、电感箱、电容箱、电阻箱

实验原理与说明 1． RLC 串联谐振

在图l 所示的RLC 串联交流电路中，我们调节电源频率或电路参数，使X L =X C ，电流和电压同相位，电路的这种状态称为谐振。因为是RLC 串联电路发生的谐振，所以又称为串联谐振。

图1

串联谐振频率

显然，谐振频率只与电路参数L 和C 有关，

而与电阻R 无关。调整L 、C 、f 中的任何一个量，都能产生谐振。本实验是采用改变频率f 的方法来实现谐振的。 2．RLC 串联谐振时电路的主要特点。

（1）阻抗最小 Z=R ，电路呈现电阻性。当电源电压Ui 一定时，电流最 大 ，I 0为串联谐振电流。 （2）由于XL=XC ，所以电路中UL=UC 大小相等，相位相反，相互抵消。电源电压 。

LC f π210=R U I I i

0==R ..U U =i

（3）若X L =X C >>Ｒ，则U L =U C >>Ui 。通常把串联谐振时U L 或U C 与Ui 之比称为串联谐振电路的品质因数，也称为Q 值。

当L 、C 一定时，Q 值由电路中的总电阻决定，电阻R 越小，品质因数Q 越大。

当f=f 0时，电流最大I=I 0。当f>f 0或f

即 时，在谐振曲线上对应的两个频率f H 和f L ，称为上

半功率频率和下半功率频率。f H 和f L 之间的范围,称为电路的通频带f BW 。 通频带

说明通频带的大小与品质因数Q 有关。Q 值越大，通频带越窄，谐振曲线越尖锐，电路的选择性越好。

3．电流谐振曲线。电源电压有效值不变而频率f 改变时，电路中感抗、容抗随之变化 ，电路中的电流也随频率f 变化而变化。电流随频率变化的曲线称为电流谐振曲线（图2）。

图2

实验内容和步骤

1、用变频方法实现谐振

C

L

R

1

CR 21R 2U U U U Q 00i C i L =====

f L f ππQ

f

f f f 0

L H Bw =

-=,210I

21I =图3 测量电路

（1）按实验图3接好电路，固定参数U S = 3 V 、R =100Ω、C=0.01µｆL =10 mH 。 （2）测谐振曲线，改变电源频率，测量R =100Ω时的电阻电压U R ，电流I ；当U R 、I 最大时对应的频率即为谐振频率f 0。注意谐振点附近取点要密，测量结果填入实验表1中。

（3）改变电源频率，测量电容电压U C ，电感电压U L ，U L = U C 时对应的频率即f 0。

2、分别用电压谐振法和频带宽度法测量品质因数。测量结果填入实验表2中。

3、作I ～f 曲线。 数据记录：

1)U

U Q U

U

C

L

== 、 2) f

f

f L

H

-

=

Q 、 2

)()(0

R R U U

=。

实验注意事项

1、测试频率点应在靠近谐振频率附近多取几点。在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在3 V 值。

2、测量U L 和U C 的数值（有效值）前，应将毫伏表量程改大，而且在测量U L 和U C 时毫伏表的“+”端应接在C 与L 的公共点，其接地端应分别触及L 和C 的近地端。

3、实验中，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘（不共地）。如能用浮地式交流毫伏表测量，则效果更佳。

预习思考题

1、根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。

2、改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R 的数值是否影响谐

振频率值？

3、如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？

4、电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大？如果信号源给出3 V 的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测U L 和U C ，应该选择用多大的量程？

5、要提高RLC 串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？

6、本实验在谐振时，对应的U L 与U C 是否相等？如有差异，原因何在？ 实验报告

1、根据测量数据，绘出不同Q 值时的3条幅频特性曲线，即 u R = f （f 0）， u L = f （f 0）， u C = f （f 0）

2、计算出通频带与Q 值，说明不同R 值对电路通频带与品质因数的影响。

3、对两种不同的测Q 值的方法进行比较，分析误差原因。

4、通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。