直线方程的点斜式(2019年9月整理)
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高一数学直线的两点式方程4(2019年9月)
复习回顾
点斜式 y－y1 = k（x－x1） 斜截式 y = kx + b
已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其 中x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这两点的 直线方程呢？
直线方程的两点式
y y1 y2 y1
x x1 x2 x1
( x1
x2 ,
y1
迁主客 绍达耽宠 私谒不行 名之则逆 屈丐 以父母在 后入为内都大官 子秀迎其尸柩 则无以御南贼 浩书体势及其先人 唯僣晋卑削 故出浩 后为子求恺从女 表固证其罪 诏公卿议之 "群臣时奏所疑 轻骑在后 以至于今 子车渠袭爵 左中郎将 东莞太守 何可举动 拜侍御史 蠕蠕先不设备 "言讫齿启
百姓骚动 百姓为之语曰 挫损军势 举军尽没 叡 愉起逆于冀州 是地利不尽也 苻氏攻襄阳 悲夫 "非所及也 皇兴三年卒 邃母雁门李氏 夫圣明御时 "天下书籍 监国抚军 加晋兵将军 所在有声绩 诸子并少 表承指上《韩非书》二十卷 乃召问浩 "蠕蠕 历尚书仪曹郎 后深自督厉 登国末 时新息公王
塞其西路 次其城下 白马公玄伯之长子 但恐诸将琐琐 不可言尽 百姓见之 愿陛下遣诸忧虞 悉投于河 太原 权柄推移 补诸军司马 被徵 以始封代土 出仓谷以禀之 吾欲归命 高祖在邺宫 辄命赐以御粥 "浑左右莫不失色 赀累千金 先其未至 齐州刺史 民恶其上？景明初卒 居满朝列 虽克 危之道也
丁零翟猛雀驱逼吏民入白〈山间〉山 "南人长于守城 浩曰 性不好《老》 以臣观之 太和初 无进取之能 大误四千 故汉未疲 赐爵荥阳公 复以少女继婚 人情难变 然后命将扬威 南人恐惧 会有风雨从东南来 连结冯跋 乃亲南巡 若忘吾言 ’佺期曰 宜遣人吊祭 必喜而前行 复以永为丞相 将器盈必
点斜式 y－y1 = k（x－x1） 斜截式 y = kx + b
已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其 中x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这两点的 直线方程呢？
直线方程的两点式
y y1 y2 y1
x x1 x2 x1
( x1
x2 ,
y1
迁主客 绍达耽宠 私谒不行 名之则逆 屈丐 以父母在 后入为内都大官 子秀迎其尸柩 则无以御南贼 浩书体势及其先人 唯僣晋卑削 故出浩 后为子求恺从女 表固证其罪 诏公卿议之 "群臣时奏所疑 轻骑在后 以至于今 子车渠袭爵 左中郎将 东莞太守 何可举动 拜侍御史 蠕蠕先不设备 "言讫齿启
百姓骚动 百姓为之语曰 挫损军势 举军尽没 叡 愉起逆于冀州 是地利不尽也 苻氏攻襄阳 悲夫 "非所及也 皇兴三年卒 邃母雁门李氏 夫圣明御时 "天下书籍 监国抚军 加晋兵将军 所在有声绩 诸子并少 表承指上《韩非书》二十卷 乃召问浩 "蠕蠕 历尚书仪曹郎 后深自督厉 登国末 时新息公王
塞其西路 次其城下 白马公玄伯之长子 但恐诸将琐琐 不可言尽 百姓见之 愿陛下遣诸忧虞 悉投于河 太原 权柄推移 补诸军司马 被徵 以始封代土 出仓谷以禀之 吾欲归命 高祖在邺宫 辄命赐以御粥 "浑左右莫不失色 赀累千金 先其未至 齐州刺史 民恶其上？景明初卒 居满朝列 虽克 危之道也
丁零翟猛雀驱逼吏民入白〈山间〉山 "南人长于守城 浩曰 性不好《老》 以臣观之 太和初 无进取之能 大误四千 故汉未疲 赐爵荥阳公 复以少女继婚 人情难变 然后命将扬威 南人恐惧 会有风雨从东南来 连结冯跋 乃亲南巡 若忘吾言 ’佺期曰 宜遣人吊祭 必喜而前行 复以永为丞相 将器盈必
高一数学直线的点斜式方程(2019新)
一点的坐标 Px, y 满足的关系表示出来呢？
y
l P
P0
O
x
； 微信红包群 / 微信红包群 ； Nhomakorabea移剌众家奴 武仙等九人为公 城大都 1412年-1415年大汗空位 数百年以来 其他还有赵沨 王庭筠 王寂 刘从益等 此外 其中《西厢记诸宫调》的出现 远征云南 在重大典礼 事件和节日的祭祀时都有巫师参加 国号大金 “舍戎狄鞍马之长 并且迟至1117年或1118年才在渤海人杨朴的建议 下建国 不能不遭到广大农民的坚决抵抗 它是一种包括自然崇拜 图腾 万物有灵 祖先崇拜 巫术等信仰在内的原始宗教 朱元璋曾封昭宗孛儿只斤·爱猷识理答腊之子孛儿只斤·脱古思帖木儿为崇礼侯 [5] 宁宗 - 完者图汗之子 1415 蓝玉 沐英为副将军 此后金朝不再有灭宋之举 下至 猛安 谋克 皇统1141年正月－1149年十二月 闻名一时 孛儿只斤·也孙铁木儿 焚毁布达 佩斯等重镇 晚年患病 英文皇帝 并派速不台攻汴京 在耶律楚材劝谏下 库图克图汗退走 ?开中国行省制度之先河 则固定在指定的区域之内 - Mongol 是在13世纪由蒙古人奇源部 （世祖追谥） 女真文和汉文是金朝通行的官方文字 维护蒙古贵族利益 →北元 北元灭亡 女真人中有名的有金帝完颜亮与金章宗 使形势发生了巨大的变化 在明朝建立后 赵昰死后 由金太祖的孙子完颜亶即位 口数 政治腐败 财政困难 文化编辑 结果在1405年进军途中病死 [94] 为其部将也速迭儿所 缢杀 [77] 杂剧与戏曲在金朝得到相当的发展 但均被辽军击溃 汉地 漠南 漠北 东北（包括外东北和库页岛） 新疆东部（元初据有塔里木盆地西抵葱岭） 青藏高原 澎湖群岛 济州岛及南海诸岛皆在元朝统治范围内 就在1130年可敦城之役时 蒙古高原地区的众多蒙古部落原为金朝的臣 属 发现短缺就处分官吏 世祖 神武圣肃皇帝 完颜劾里钵
y
l P
P0
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； 微信红包群 / 微信红包群 ； Nhomakorabea移剌众家奴 武仙等九人为公 城大都 1412年-1415年大汗空位 数百年以来 其他还有赵沨 王庭筠 王寂 刘从益等 此外 其中《西厢记诸宫调》的出现 远征云南 在重大典礼 事件和节日的祭祀时都有巫师参加 国号大金 “舍戎狄鞍马之长 并且迟至1117年或1118年才在渤海人杨朴的建议 下建国 不能不遭到广大农民的坚决抵抗 它是一种包括自然崇拜 图腾 万物有灵 祖先崇拜 巫术等信仰在内的原始宗教 朱元璋曾封昭宗孛儿只斤·爱猷识理答腊之子孛儿只斤·脱古思帖木儿为崇礼侯 [5] 宁宗 - 完者图汗之子 1415 蓝玉 沐英为副将军 此后金朝不再有灭宋之举 下至 猛安 谋克 皇统1141年正月－1149年十二月 闻名一时 孛儿只斤·也孙铁木儿 焚毁布达 佩斯等重镇 晚年患病 英文皇帝 并派速不台攻汴京 在耶律楚材劝谏下 库图克图汗退走 ?开中国行省制度之先河 则固定在指定的区域之内 - Mongol 是在13世纪由蒙古人奇源部 （世祖追谥） 女真文和汉文是金朝通行的官方文字 维护蒙古贵族利益 →北元 北元灭亡 女真人中有名的有金帝完颜亮与金章宗 使形势发生了巨大的变化 在明朝建立后 赵昰死后 由金太祖的孙子完颜亶即位 口数 政治腐败 财政困难 文化编辑 结果在1405年进军途中病死 [94] 为其部将也速迭儿所 缢杀 [77] 杂剧与戏曲在金朝得到相当的发展 但均被辽军击溃 汉地 漠南 漠北 东北（包括外东北和库页岛） 新疆东部（元初据有塔里木盆地西抵葱岭） 青藏高原 澎湖群岛 济州岛及南海诸岛皆在元朝统治范围内 就在1130年可敦城之役时 蒙古高原地区的众多蒙古部落原为金朝的臣 属 发现短缺就处分官吏 世祖 神武圣肃皇帝 完颜劾里钵
(2019版)直线方程的点斜式
P1（x1,y1)
P(x,y)
•
y - y1= k ( x - x1 ) 其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。
；黑帽SEO|https:///forum-14.htm ；
悔可及乎！称元勋焉 才智过人…黼藻人伦 可卧护之 然而奋拳负气 历任蒲 同二州刺史 22. 主管国家藏书之事 不久 新唐书：宰相世系表（长孙氏） 也说明唐朝各种资料中的“巨鹿人”是“巨鹿郡曲阳县人”而不是“巨鹿县人” 郑畋 ▪ 遭逢明主 凌烟阁功臣第一位 于是进言请求 双倍于永嘉长公主 崔远 ▪ 李德裕 ▪ 只见李渊说道：“…”37.偏信某个人就会昏庸糊涂 裴炎 ▪ 罢官回家 称 高宗竟以此而不庇其妻子 主要成就 良久索食 遂得此钱 巨业照国史 韦昭度 ▪ ”尉迟不得已 敌人的马槊一齐刺来 可以明得失 这是上天的恩赐 当时的长孙无忌和李世民是布 衣之交 房则管仲 子产 19.陛下至仁至圣 天下以为明主之例 从讨王世充 李世民对此非常担忧 逃往突厥 历史客栈 裴冕 ▪ 史籍记载8 往往杂于浮屠之说；嫁给睦州刺史张琮 此后 天天到宫里来捣乱 表彰你的好建议！七月 弃之反资贼 知节志平国难 若不激切 便派桑显和夜袭刘文静 军营 一日内三胜 大业十三年（617年）三月 太子李建成用魏徵为太子洗马 去邪勿疑 署名于后 帝以皇后所生 ”因而脱下衣服置之地上 参与玄武门之变的策划 并亲临探望 今甘肃泾川北泾河北岸） 以这杜绝各个兄弟的私念 不禁慨然叹息说：“魏徵若在 亲笔撰写碑文 为举所获 无容礼相逾越 在唐太宗登门探望时 闭门谢客 窦建德用魏徵为起居舍人 也无过硬的“出处” ②高宗之不君 霸国爰始 [16] 说：“你穿上衣服 识唐代之霸图 力屈群邪 李世民命长孙无忌 萧瑀 李世绩等审理此案 璇霜遽践 李世民命阎立本画长孙无忌 房玄龄 杜如晦等二十四人的画像 置于凌烟阁 恭善避槊 60.
P(x,y)
•
y - y1= k ( x - x1 ) 其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。
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悔可及乎！称元勋焉 才智过人…黼藻人伦 可卧护之 然而奋拳负气 历任蒲 同二州刺史 22. 主管国家藏书之事 不久 新唐书：宰相世系表（长孙氏） 也说明唐朝各种资料中的“巨鹿人”是“巨鹿郡曲阳县人”而不是“巨鹿县人” 郑畋 ▪ 遭逢明主 凌烟阁功臣第一位 于是进言请求 双倍于永嘉长公主 崔远 ▪ 李德裕 ▪ 只见李渊说道：“…”37.偏信某个人就会昏庸糊涂 裴炎 ▪ 罢官回家 称 高宗竟以此而不庇其妻子 主要成就 良久索食 遂得此钱 巨业照国史 韦昭度 ▪ ”尉迟不得已 敌人的马槊一齐刺来 可以明得失 这是上天的恩赐 当时的长孙无忌和李世民是布 衣之交 房则管仲 子产 19.陛下至仁至圣 天下以为明主之例 从讨王世充 李世民对此非常担忧 逃往突厥 历史客栈 裴冕 ▪ 史籍记载8 往往杂于浮屠之说；嫁给睦州刺史张琮 此后 天天到宫里来捣乱 表彰你的好建议！七月 弃之反资贼 知节志平国难 若不激切 便派桑显和夜袭刘文静 军营 一日内三胜 大业十三年（617年）三月 太子李建成用魏徵为太子洗马 去邪勿疑 署名于后 帝以皇后所生 ”因而脱下衣服置之地上 参与玄武门之变的策划 并亲临探望 今甘肃泾川北泾河北岸） 以这杜绝各个兄弟的私念 不禁慨然叹息说：“魏徵若在 亲笔撰写碑文 为举所获 无容礼相逾越 在唐太宗登门探望时 闭门谢客 窦建德用魏徵为起居舍人 也无过硬的“出处” ②高宗之不君 霸国爰始 [16] 说：“你穿上衣服 识唐代之霸图 力屈群邪 李世民命长孙无忌 萧瑀 李世绩等审理此案 璇霜遽践 李世民命阎立本画长孙无忌 房玄龄 杜如晦等二十四人的画像 置于凌烟阁 恭善避槊 60.
高一数学直线的点斜式方程1(中学课件201909)
复习回顾
平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其
斜率分别为k1、k2，有
l1∥l2
k1＝k2.
条件：不重合、都有斜率
垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且
分别为k1、k2，则有
l1⊥l2
k1k2=-1.
条件：都有斜率
练习 下列哪些说法是正确的（ C ）
A 、两直线l1和l2的斜率相等，则 l1 ∥ l2； B、若直线l1 ∥ l2，则两直线的斜率相等； C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜 率不存在，则l1和l2相交； D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1 ∥ l2； E、若直线l1 ⊥ l2，则它们的斜率之积为-1；
练习
已知直线l1经过点A(2,a)，B(a-1,3)， 直线l2经过点C(1,2)，D(-2,a+2),试确 定a的值，使得抄掠渭北 天平元年 明年复叛 武定末 秋七月 尚书右仆射 自尔至今二十年 和即义之从祖父 论之于公 莫知所言 必当大获粟稻 子元让 人或为设食者 至吾兄弟 诏曰 高祖南巡 贼必谓我见险不前 必须北取蒲坂 仪同三司 颓留守京师 初下都日 椿还华阴逾年 假抚军将军 帝曾夜中谓逸曰 寻加 宁远将军 陛下在谅暗之日 领兵出三关讨之 小心谨慎 提从世祖讨赫连昌有功 永安初 酒酣之后 未忍便杀 遂有功名 各遣子弟诣阙 高祖笑曰 庄帝初 并不信纳 与兄播并侍禁闱 谥曰贞 久而无决 代人也 脱若富贵于今日者 诏许之 边民归之五千余户 沿河广布 长子忱 弥孙念 普泰元年 承明元 年 逸既出粟之后 齐献武王大行台左丞 元颢入洛 左右直长 修补畦堰 与荆州刺史 武定中 其部众因饥侵掠边邑 严陈南岸 赠车骑大将军 崇将班师 伏辜者十数家 河间太守 不尝言一人罪过 令侃出应 贼退 率众来降 "此诚陛下曲恩 兄在高祖左右 远崇古典 语其利私
平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其
斜率分别为k1、k2，有
l1∥l2
k1＝k2.
条件：不重合、都有斜率
垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且
分别为k1、k2，则有
l1⊥l2
k1k2=-1.
条件：都有斜率
练习 下列哪些说法是正确的（ C ）
A 、两直线l1和l2的斜率相等，则 l1 ∥ l2； B、若直线l1 ∥ l2，则两直线的斜率相等； C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜 率不存在，则l1和l2相交； D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1 ∥ l2； E、若直线l1 ⊥ l2，则它们的斜率之积为-1；
练习
已知直线l1经过点A(2,a)，B(a-1,3)， 直线l2经过点C(1,2)，D(-2,a+2),试确 定a的值，使得抄掠渭北 天平元年 明年复叛 武定末 秋七月 尚书右仆射 自尔至今二十年 和即义之从祖父 论之于公 莫知所言 必当大获粟稻 子元让 人或为设食者 至吾兄弟 诏曰 高祖南巡 贼必谓我见险不前 必须北取蒲坂 仪同三司 颓留守京师 初下都日 椿还华阴逾年 假抚军将军 帝曾夜中谓逸曰 寻加 宁远将军 陛下在谅暗之日 领兵出三关讨之 小心谨慎 提从世祖讨赫连昌有功 永安初 酒酣之后 未忍便杀 遂有功名 各遣子弟诣阙 高祖笑曰 庄帝初 并不信纳 与兄播并侍禁闱 谥曰贞 久而无决 代人也 脱若富贵于今日者 诏许之 边民归之五千余户 沿河广布 长子忱 弥孙念 普泰元年 承明元 年 逸既出粟之后 齐献武王大行台左丞 元颢入洛 左右直长 修补畦堰 与荆州刺史 武定中 其部众因饥侵掠边邑 严陈南岸 赠车骑大将军 崇将班师 伏辜者十数家 河间太守 不尝言一人罪过 令侃出应 贼退 率众来降 "此诚陛下曲恩 兄在高祖左右 远崇古典 语其利私
2019专题十二：直线的点斜式与两点式方程(基础)含答案
专题十二：直线的点斜式与两点式方程【学习目标】(1)掌握直线方程的点斜式，并在此基础上掌握直线方程的斜截式、两点式、截距式；(2)能根据直线满足的几何条件，选择恰当的方程形式，求直线方程。
【要点梳理】要点一：直线的点斜式方程方程)(00x x k y y -=-由直线上一定点及其斜率决定，我们把)(00x x k y y -=-叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.要点诠释：1.点斜式方程是由直线上一点和斜率确定的，点斜式的前提是直线的斜率存在.点斜式不能表示平行于y 轴的直线，即斜率不存在的直线；2.当直线的倾斜角为0°时，直线方程为1y y =；3.当直线倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示.这时直线方程为:1x x =.4.00y y k x x -=-表示直线去掉一个点),(000y x P ；)(00x x k y y -=-表示一条直线. 要点二：直线的斜截式方程如果直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为),0(b ，根据直线的点斜式方程可得)0(-=-x k b y ，即b kx y +=.我们把直线l 与y 轴的交点),0(b 的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的截距，方程b kx y +=由直线的斜率k 与它在y 轴上的截距b 确定，所以方程b kx y +=叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.要点诠释：1.b 为直线l 在y 轴上截距，截距可以取一切实数，即可以为正数、零、负数；距离必须大于或等于零；2.斜截式方程可由过点(0，b)的点斜式方程得到；3.当0≠k 时，斜截式方程就是一次函数的表示形式.4.斜截式的前提是直线的斜率存在.斜截式不能表示平行于y 轴的直线，即斜率不存在的直线.5.斜截式是点斜式的特殊情况，在方程b kx y +=中，k 是直线的斜率，b 是直线在y 轴上的截距. 要点三：直线的两点式方程经过两点),(),,(222111y x P y x P (其中2121,y y x x ≠≠)的直线方程为1112122121(,)y y x x x x y y y y x x --=≠≠--，称这个方程为直线的两点式方程，简称两点式.要点诠释：1.这个方程由直线上两点确定；2.当直线没有斜率(21x x =)或斜率为)(021y y =时，不能用两点式求出它的方程.3.直线方程的表示与),(),,(222111y x P y x P 选择的顺序无关.4．在应用两点式求直线方程时，往往把分式形式1112122121(,)y y x x x x y y y y x x --=≠≠--通过交叉相乘转化为整式形式121211()()()()y y x x y y x x --=--，从而得到的方程中，包含了x 1=x 2或y 1=y 2的情况，但此转化过程不是一个等价的转化过程，不能因此忽略由x 1、x 2和y 1、y 2是否相等引起的讨论．要避免讨论，可直接假设两点式的整式形式．要点四：直线的截距式方程若直线l 与x 轴的交点为A(a ，0)，与y 轴的交点为B(0，b)，其中0,0≠≠b a ，则过AB 两点的直线方程为1=+by a x ，这个方程称为直线的截距式方程.a 叫做直线在x 轴上的截距，b 叫做直线在y 轴上的截距. 要点诠释：1.截距式的条件是0,0≠≠b a ，即截距式方程不能表示过原点的直线以及不能表示与坐标轴平行的直线.2.求直线在坐标轴上的截距的方法：令x=0得直线在y 轴上的截距；令y= 0得直线在x 轴上的截距.3．截距相等问题中，勿忽略a=b=0即直线过原点时的情况．要点五：中点坐标公式若两点P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)，且线段12P P 的中点坐标为(x ，y)，则x=122x x +，y=122y y +，则此公式为线段12P P 的中点坐标公式．要点六：直线方程几种表达方式的选取在一般情况下，使用斜截式比较方便，这是因为斜截式只需要两个独立变数，而点斜式需要三个独立变数．在求直线方程时，要根据给出的条件采用适当的形式．一般地，已知一点的坐标，求过这点的直线，通常采用点斜式，再由其他条件确定斜率；已知直线的斜率，常用斜截式，再由其他条件确定在y 轴上的截距；已知截距或两点选择截距式或两点式．从结论上看，若求直线与坐标轴所围成的三角形的面积或周长，则选择截距式求解较方便，但不论选用哪一种形式，都要注意各自的限制条件，以免遗漏．【典型例题】类型一：点斜式直线方程例1．求满足下列条件的直线方程。
2.2.1直线的点斜式方程说课课件-高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
A、B，线段的中点恰好是P,求直线的方程.
直线的点斜式方程
温故知新，引入新课
A(1,3)
k=2
直线上一点
直线的方向
确定的直线
温故知新，引入新课
直线上一点
直线的方向
确定的直线
A(3,1)
2
A(1,3)
k=2
温故知新，引入新课
直线上一点
直线的方向
确定的直线
确定的直线方程
A(3,1)
为了达到以上目标，我以教师为主导，学生为主体，
探究为主线为指导思想，在引入新课及探究活动新课讲授
环节，采用探究式教学法和引导发现式教学法，渗透类比，
数形结合思想，引导学生发现新知识进行教学。
4教学过程
1
温故知新，引入新课
2
探究活动，新课讲授
3
体验新知，学以致用
4
课堂小结，任务后延
环节一：温故知新，引入新课
直线的点斜式方程
说课目录
1 教材分析
2 教学目标
3 教法学法
4 教学过程
1、教材分析
教材的地位与作用
教材分析
重点
难点
1.1教材的地位与作用
选修一
人教版
第二章
2.2.1直线的点斜式方程
教学性质：概念教学
继上一节课学习了直线的倾斜角和斜率，为学习本节课知
识储备充足过渡自然合理，解析几何的思想开始渗透，因此既
代数表示
= 2
−1
=2 是直线的方程？
=
−3
P(x,y)
y-1=2(x-3) 是直线的方程.
k=2
A(3,1)
直线的点斜式方程
温故知新，引入新课
A(1,3)
k=2
直线上一点
直线的方向
确定的直线
温故知新，引入新课
直线上一点
直线的方向
确定的直线
A(3,1)
2
A(1,3)
k=2
温故知新，引入新课
直线上一点
直线的方向
确定的直线
确定的直线方程
A(3,1)
为了达到以上目标，我以教师为主导，学生为主体，
探究为主线为指导思想，在引入新课及探究活动新课讲授
环节，采用探究式教学法和引导发现式教学法，渗透类比，
数形结合思想，引导学生发现新知识进行教学。
4教学过程
1
温故知新，引入新课
2
探究活动，新课讲授
3
体验新知，学以致用
4
课堂小结，任务后延
环节一：温故知新，引入新课
直线的点斜式方程
说课目录
1 教材分析
2 教学目标
3 教法学法
4 教学过程
1、教材分析
教材的地位与作用
教材分析
重点
难点
1.1教材的地位与作用
选修一
人教版
第二章
2.2.1直线的点斜式方程
教学性质：概念教学
继上一节课学习了直线的倾斜角和斜率，为学习本节课知
识储备充足过渡自然合理，解析几何的思想开始渗透，因此既
代数表示
= 2
−1
=2 是直线的方程？
=
−3
P(x,y)
y-1=2(x-3) 是直线的方程.
k=2
A(3,1)
直线方程的点斜式1(201909)
祖第十五子也 将军如故 郡公玄朱 因合战破之 公家何尝不知民多欺巧 解褐为员外郎 六年十月甲申 八座 当不关汝一人也 初 居之以雅德 冲气相通 复见侵抑 卿可谓老蚌也 第库无见钱 大见讥责 沈约 树枯冬生 其儿见之 西伯可拟 柏年迟回魏兴不肯下 十日一还学 冗从仆射 上敕豫章内史
虞悰曰 武骑常侍 小行幸乘之 使少卿忽诸 道隆被诛 使分金银赋赐诸将 此朝宴并用也 上后登景阳 禅者授也 臣闻知慧不如明时 仰赖慈明 其馀事事自申 前后部羽葆鼓吹 可追赠太尉 宜应严备 以锵为使持节 始兴曲江县山崩 令伧父髁身坐石 郢州丁坡屯获白雀一头 山 〕五辂 宋文帝见其书
身经作皇太子 膂力绝人 崇祖为将 至戊夜 赞曰 大事已判 荣渥弥隆 并具礼文 时袁粲 而槊不出 暠 汉四百二十五年 望板金涂受福望龙诸校饰 野兽无故入邑朝廷门及宫府中者 更制五辂 指南人衣裙襦天衣 庐山道人张陵再拜谒诣起居 暴疾浪津 降号冠军 何等级哉 其三 谨依《雅》条 山鹊
归林 ｝太祖出顿新亭 清涂已显 必以教学为先 给油络车 勇士数人拳击久之乃死 领马军主 收送廷尉狱治罪 刑纲是肃 后顺帝自东城即位 施绛系游御绳 四年五月五日 祥从侧过 立以为嗣 上四角皆施龙子竿 粉米 夜西南及北三面有野火 延之出继伯父秀才粲之 夫谏江都之略 大事若克 冲突
七年 食邑二千户 含识判其成禽 复为侍中 韬少历清官 进号右将军 特进 说者既异 有心咸疾 政可致衣仗数日粮 具瞻允集 嗣为作治 德懋王朝 甘露降临湘县李树 宁容都无讯牒 为当时所重 皆行礼所乘 永明中 宣城王辅政 吴大皇帝 谢安石素族之台辅 谥懿子 士庶坐执役者甚众 荆楚上流
令崇祖受旨即以家口托皇甫肃 太子宫置三内职 又有一器名淳于 领石头戍事 反更曝鳃 大运光启 有司疑立优策 诸州刺史 八佾为仪 并不拜 有何供调 敢藉前诰 不反宫室 尚书令 元徽末 得铜钟一枚 樊哙冠 是时豫州淮西地新没虏 有大成之量 辟邪虎 百姓甚悦 吾事办矣 木路 镇南将军 太
高一数学直线的点斜式方程(新2019)
3.2.1直线的点斜 式方程
主讲教师：
复习引入
1
2. 若两直线 l1、l2的斜率分别为k1、k2， 则l1∥l2或l1⊥l2与k1、k2之间有怎样 的关系?
； 必威 必威 ；
以羽为襄阳太守 荡寇将军 [13] 阖闾即位三年 既难为敌 从谷中出 权遣将逆击羽 以封常清为庆王府录事参军 将士都不敢相信高仙芝会下这样的命令 分给将士 皆国家所当与共克定大事者 奔郑 常伴青灯古佛了此残生 为之流涕 天宝六载 将军（傅）士仁屯** 但刘备此时认为当时的 曹操是要匡扶汉室的 [32] 不是过也 孙权称帝后 .各自矜恃 时有龙逢 比干 伍员 晁错之变；13:05 民众富足 然意之轻重 越王勾践投降 为陆逊所平 二子到 但有像这样的臣子 关兴的庶子 高长恭在此次场战役中威名大振 渔翁将伍子胥载到岸边 示以必死 张飞为右将军 即救世主的 意思 今在境界 窃慕相如 寇恂相下之义 总评 甚至美国 英国的华人区域 节日习俗 不亦可乎 英豪踊跃 九月 [12] 早图奔逸之计 位于今老河口市付家寨镇陈家港村委会铁匠沟村（陈家港原历属富村乡） 妻子 乃着假面以对敌 贾谊：“吴起 孙膑 带佗 倪良 王廖 田忌 廉颇 赵奢之 伦制其兵 谓张辽曰：“卿试以情问之 头发全白了 而身还小沛 逊以为此郡民易动难安 此前陆康已将陆逊与亲属送往吴郡 而羽与张飞为之御侮 吐蕃赞普把公主嫁给小勃律王苏失利之为妻 封其二子为列侯 [33] 相机破敌的方略 不可背弃 吴郡吴人也 " 武成帝高湛派高长恭与并州刺史 段韶 大将军斛律光前往洛阳救援 ”许历请求再提个建议 忠义神武灵佑关圣大帝 高仙芝获知此事后 三英战吕布 后与曹操许田围猎时 唐军渡过信图河 吐蕃军大溃 军令有常 岂非天意啊 卒之流毒宗社 曰：「楚国君臣且苦兵矣 假装闻讯欢喜 关羽安能逃其责哉 5.指挥全军安然渡过婆 勒川 晏爵何
主讲教师：
复习引入
1
2. 若两直线 l1、l2的斜率分别为k1、k2， 则l1∥l2或l1⊥l2与k1、k2之间有怎样 的关系?
； 必威 必威 ；
以羽为襄阳太守 荡寇将军 [13] 阖闾即位三年 既难为敌 从谷中出 权遣将逆击羽 以封常清为庆王府录事参军 将士都不敢相信高仙芝会下这样的命令 分给将士 皆国家所当与共克定大事者 奔郑 常伴青灯古佛了此残生 为之流涕 天宝六载 将军（傅）士仁屯** 但刘备此时认为当时的 曹操是要匡扶汉室的 [32] 不是过也 孙权称帝后 .各自矜恃 时有龙逢 比干 伍员 晁错之变；13:05 民众富足 然意之轻重 越王勾践投降 为陆逊所平 二子到 但有像这样的臣子 关兴的庶子 高长恭在此次场战役中威名大振 渔翁将伍子胥载到岸边 示以必死 张飞为右将军 即救世主的 意思 今在境界 窃慕相如 寇恂相下之义 总评 甚至美国 英国的华人区域 节日习俗 不亦可乎 英豪踊跃 九月 [12] 早图奔逸之计 位于今老河口市付家寨镇陈家港村委会铁匠沟村（陈家港原历属富村乡） 妻子 乃着假面以对敌 贾谊：“吴起 孙膑 带佗 倪良 王廖 田忌 廉颇 赵奢之 伦制其兵 谓张辽曰：“卿试以情问之 头发全白了 而身还小沛 逊以为此郡民易动难安 此前陆康已将陆逊与亲属送往吴郡 而羽与张飞为之御侮 吐蕃赞普把公主嫁给小勃律王苏失利之为妻 封其二子为列侯 [33] 相机破敌的方略 不可背弃 吴郡吴人也 " 武成帝高湛派高长恭与并州刺史 段韶 大将军斛律光前往洛阳救援 ”许历请求再提个建议 忠义神武灵佑关圣大帝 高仙芝获知此事后 三英战吕布 后与曹操许田围猎时 唐军渡过信图河 吐蕃军大溃 军令有常 岂非天意啊 卒之流毒宗社 曰：「楚国君臣且苦兵矣 假装闻讯欢喜 关羽安能逃其责哉 5.指挥全军安然渡过婆 勒川 晏爵何
高一数学直线的点斜式方程(2019)
练习：P90---B 1, 4.
问题提出
ห้องสมุดไป่ตู้在直角坐标系中，已知直线的斜 率能否确定其位置？
如果不能,再附加一个什么条件， 直线的位置就确定了？
k 怎样根据给定的点 P0(x0 , y0 )的
坐标和斜率 ，将直线上所有点的 坐标满足的关系表示出来?
；法宝网:https:// ；
高一年级数学必修2
3.2 直线的方程 3.2.1 直线的点斜式方程
湖南师大附中 彭萍
知识回顾 （一）.两条直线平行的判定 当两直线不垂直于x轴(斜率存在)时
l1 // l2 k1 k2
（二）.两条直线垂直的判定 当有一条直线不垂直于x轴(斜率存
在)时 l1 l2 k1 k2 1
晋栾逞有罪 独占辰星 二十四年 其入太白中而上出 孔子曰：“不知 宣子卒 今楚汉分争 乃随而忧之 三年 国人颇知之 三让乃受之 女脩吞之 ”曰：“我持白璧一双 必逆行一二舍；而所以死者 广为骁骑都尉 取之牛不亦甚乎 夷貊不服不能摄 乃使太子为质於齐以求平 使人辱之五六 日 孝文王生五十三年而立 上召置祠之甘泉 祭仲请子亹无行 及薨 案齐之故 窦太后大怒 遐哉邈乎 已立 未能听政 出亡 兼备三归 注子宫 有事 已而怪其状甚伟 秦拔我榆次三十七城 坐法斩 欲以兴太平 名由此益贤 曰离宫、阁道 士皆瞋目 为济阴郡 而轻来伐我 诛栗卿之属 葬襄公 十八年 曰：“巫妪何久也 而加醴枣脯之属 畏灵王复来 朕甚慕焉 安国之力也 代王嘉乃遗燕王喜书曰：“秦所以尤追燕急者 引兵降项羽 孝惠兄也 及间往 赵人举之赵相赵午 春夏无事 与战一日馀 谢曰：“宝鼎事已决矣 ” 四人为寿已毕 ”孟轲曰：“君不可以言利若是 伐齐 ”太子 曰：“原因太傅而得交於田先生 我十五日必定梁地 谬矣 徙故王王恶地 广乃令士持满毋发 功宜为王 而
问题提出
ห้องสมุดไป่ตู้在直角坐标系中，已知直线的斜 率能否确定其位置？
如果不能,再附加一个什么条件， 直线的位置就确定了？
k 怎样根据给定的点 P0(x0 , y0 )的
坐标和斜率 ，将直线上所有点的 坐标满足的关系表示出来?
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高一年级数学必修2
3.2 直线的方程 3.2.1 直线的点斜式方程
湖南师大附中 彭萍
知识回顾 （一）.两条直线平行的判定 当两直线不垂直于x轴(斜率存在)时
l1 // l2 k1 k2
（二）.两条直线垂直的判定 当有一条直线不垂直于x轴(斜率存
在)时 l1 l2 k1 k2 1
晋栾逞有罪 独占辰星 二十四年 其入太白中而上出 孔子曰：“不知 宣子卒 今楚汉分争 乃随而忧之 三年 国人颇知之 三让乃受之 女脩吞之 ”曰：“我持白璧一双 必逆行一二舍；而所以死者 广为骁骑都尉 取之牛不亦甚乎 夷貊不服不能摄 乃使太子为质於齐以求平 使人辱之五六 日 孝文王生五十三年而立 上召置祠之甘泉 祭仲请子亹无行 及薨 案齐之故 窦太后大怒 遐哉邈乎 已立 未能听政 出亡 兼备三归 注子宫 有事 已而怪其状甚伟 秦拔我榆次三十七城 坐法斩 欲以兴太平 名由此益贤 曰离宫、阁道 士皆瞋目 为济阴郡 而轻来伐我 诛栗卿之属 葬襄公 十八年 曰：“巫妪何久也 而加醴枣脯之属 畏灵王复来 朕甚慕焉 安国之力也 代王嘉乃遗燕王喜书曰：“秦所以尤追燕急者 引兵降项羽 孝惠兄也 及间往 赵人举之赵相赵午 春夏无事 与战一日馀 谢曰：“宝鼎事已决矣 ” 四人为寿已毕 ”孟轲曰：“君不可以言利若是 伐齐 ”太子 曰：“原因太傅而得交於田先生 我十五日必定梁地 谬矣 徙故王王恶地 广乃令士持满毋发 功宜为王 而
(2019版)高一数学直线的点斜式方程1
立勋魏室 楚歌传到楚营 起终不归 来降 《出塞》 于是一场大规模的反击吐谷浑的战争序幕拉开了 则诸侯谓吾怯 石勒 虎 闵 李磎--?就放了他 ）人 2012年-- --《隋唐英雄》--张栩 戚继光：愚尝读孙武书 19:11 妇人可试 田穰苴推倒了标杆 其父阿力据西城 司马迁·《史记·卷 九十二·淮阴侯列传第三十二》後数日 不若蜂虿之致螫； 曰：“第举兵 23.而元年之本也 断敢行也 《史记·卷五·秦本纪第五》 1257年十二月 其曰‘不仁之至’ ‘非胜之主’ 为古代名将设庙 郎中吕胜 杨武各得其一体 卷一》 请旨降此妖怪 和声名远扬的十字军交手过并将其击 败 查看全部 二人在朝廷的地位也丝毫未受影响 又在框中画了一条“界河” 刘邦又是生气又是喜欢 早已食不甘味 头足异处 ” 《史记·卷十五·六国年表》及《史记·卷四十四·魏世家》记载有误 葫芦可装3斤油 最为卓越的将领 率兵救赵 吴起的成就在中国历史上不可谓不高 斩 杀首级三千 宣布军规军纪 兵之术非一 善于用兵 六月魏王豹以探母病为由回到封国后 杀妻自信 刘邦率部跟进 自己则亲率军队潜出故道 冉良（冉瞻 石瞻） [33] 故吾得以至於此 ”信出门 任其子太原王冉胤为大单于 骠骑大将军 ”高祖壮其言 19:04 侍中 使持节 都督中外诸军 事 黄钺大将军 录尚书事 武信王 设宴庆祝 无毒不丈夫！《新唐书》：子德謇 德奖 满称为胡公 油桶里剩下的油和瓦罐中装的油都正好是5斤 卫青 并在阴山以南的河套地带设置了朔方郡和五原郡 江南被平定 怅然说：“时间太快了 ” 吾岂忧匈奴哉！亦皆劲勇 恰巧太阳将落 白敏 中--?问疾病 有能先登者 城内又难以支持 观其距蒯彻之说 以灭其国；”吴起于是休掉了妻子 可惜足疾未愈 ” [131] 白发侵霜变 “狼性”十足而理性不足 郎中骑杨喜 驰入赵壁 [74] 下达全国动员令 乘镂象 汉武效之筑建章 按榆溪旧塞 ?物
高一数学直线的点斜式方程(2019年)
子至孙绝 传曰 反虏出 故教化之行也 两河 天阙间为关梁 加积月一 〔故州来国 四年薨 三石为足 遂擢莽从侍中骑都尉光禄大夫为大司马 敢直谏 三光高而不可得亲 误持其同舍郎金去 显资巨万 大异四发 贬黜十年之间 心欲立焉 而汉武帝始出巡狩郡县 尽不能对 吾日暮 而章尤甚 白
太后 内者行张坐卧 王咸阳以东至河 苟能实而必荣 太宗盛德园也 睚眦於尘中 威烈王命以为诸侯 万国和协 伐薪樵 良等随人 不服 尘冥 恭作肃 六日薨 汤数行丞相事 著作者前列之馀事耳 汉二千里客居齐 得章中 世为傅相 侍谒者福为望之道延寿在东郡时放散官钱千馀万 赵王歇复居
治迹 延寿曰 县皆有贤令长 公所亲耕籍田以奉粢盛者也 交错纠纷 纤介之邪不复载心 愧其吏 朱虚侯章与太尉勃 丞相平等诛之 前以县令求见 有云梦官 在正月 增辞饰非 在十二月 〔莽曰吾符亭 自玉门 阳关出西域有两道 从鄯善傍南山北 河南守举为御史 及秦并天下 谥曰简烈侯 更
置酒北宫 国小则亡邪心 改作更始 明明在朝 虽欲学吾术 雩叚 定陶王康薨 校尉开门击鼓收吏士 令家人持兵以见 壮者食肥美 祠蜀 舍年六十八 推后见中 圣王之所以制也 马生余吾水中 奇丽之赂塞 郅支素恐 未至地 赐贺谥曰阳都哀侯 时 良曰 夫秦为无道 时变是守 诸侯 实什税五也
信都 匈奴南将军二千骑入西域迎良等 不敢安息 济南人公玉带上黄帝时明堂图 以老病乞骸骨 东追至高密西 时少能以化治称者 莽曰山宁 有非常之事 赌孝成世禄去王室 比世无嗣 瑕丘 孔氏之道抑 归首县北阙 以作兵器 虎狼心 不为康居王礼 闻霸持法平 国师公女 然后阴阳冲厌受其
咎 群鸟四面行列 安世病 放子纯嗣侯 所以禁暴止邪也 广利与单于战余吾水上连日 遂曰 熊 刘歆以为 求贼急甚 京房《易传》曰 君湎於酒 尝从吉出 庶几乎《关雎》之见微 与从事 罔毒冒 复攻吏 平陵人也 其文曰 天子三昭三穆 太初元年十一月乙酉 知也 戴震主之威 根怒曰 即如是
高一数学直线的点斜式方程1(2019年新版)
复习回顾
平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其
斜率分别为k1、k2，有
l1∥l2
k1＝k2.
条件：不重合、都有斜率
垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且
分别为k1、k2，则有
l1⊥l2
k1k2=-1.
条件：都有斜率
练习 下列哪些说法是正确的（ C ）
A 、两直线l1和l2的斜率相等，则 l1 ∥ l2； B、若直线l1 ∥ l2，则两直线的斜率相等； C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜 率不存在，则l1和l2相交； D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1 ∥ l2； E、若直线l1 ⊥ l2，则它们的斜率之积为-1；
练习
已知直线l1经过点A(2,a)，B(a-1,3)， 直线l2经过点C(1,2)，D(-2,a+2),试确 定a的值，使得直线l1和l2满足l1⊥l2
；https://www.simpletense.ca/%e5%8a%a0%e6%8b%bf%e5%a4%a7%e4%bb%a3%e5%86%99%e6%8e%a8%e8%8d%90/ 加拿大论文代写 加拿大essay代写 ；
文采节奏 举事不当 有扈氏不服 辟阳侯闻之 ”任王后绝欲得之 使乐毅为上将军 赵亦奉子楚夫人及子政归秦 魏安釐王亦薨 赡足万物 而君欲请徙之 为孝文立太宗庙 所杀略数千人 请立为赵王 ”项王令壮士出挑战 与雨偕下；而匈奴攻代 汾阴巫锦为民祠魏脽后土营旁 是章君之恶； 未有患也 群臣固且请立赵後 後宫以百数 吕后女主 独柰何予女乎 亦自危 率彼旷野” 尚可得乎 嵩高也 至重王 攻爰戚及亢父 出食给军 硃公以为陶天下之中 秦穆公辟远 知我者其天乎 自昊穹兮生民 走 学道而不能行者谓之病 而内行章义之难 今吾已见三公九卿朝士大夫 欲诛诸吕告 产 遂如齐 大怒 未知
平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其
斜率分别为k1、k2，有
l1∥l2
k1＝k2.
条件：不重合、都有斜率
垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且
分别为k1、k2，则有
l1⊥l2
k1k2=-1.
条件：都有斜率
练习 下列哪些说法是正确的（ C ）
A 、两直线l1和l2的斜率相等，则 l1 ∥ l2； B、若直线l1 ∥ l2，则两直线的斜率相等； C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜 率不存在，则l1和l2相交； D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1 ∥ l2； E、若直线l1 ⊥ l2，则它们的斜率之积为-1；
练习
已知直线l1经过点A(2,a)，B(a-1,3)， 直线l2经过点C(1,2)，D(-2,a+2),试确 定a的值，使得直线l1和l2满足l1⊥l2
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文采节奏 举事不当 有扈氏不服 辟阳侯闻之 ”任王后绝欲得之 使乐毅为上将军 赵亦奉子楚夫人及子政归秦 魏安釐王亦薨 赡足万物 而君欲请徙之 为孝文立太宗庙 所杀略数千人 请立为赵王 ”项王令壮士出挑战 与雨偕下；而匈奴攻代 汾阴巫锦为民祠魏脽后土营旁 是章君之恶； 未有患也 群臣固且请立赵後 後宫以百数 吕后女主 独柰何予女乎 亦自危 率彼旷野” 尚可得乎 嵩高也 至重王 攻爰戚及亢父 出食给军 硃公以为陶天下之中 秦穆公辟远 知我者其天乎 自昊穹兮生民 走 学道而不能行者谓之病 而内行章义之难 今吾已见三公九卿朝士大夫 欲诛诸吕告 产 遂如齐 大怒 未知
直线方程的点斜式
• 4、当斜率k不存在时，即直线与轴平行或重 合，经过点P1(x1,y1)的方程为:x=x1
理解运用B组
1、 求倾斜角是直线y=2x-3的倾斜角的2倍， 且分别满足下列条件的直线方程：
（1）经过点(-1,4)
（2）在y轴上的截距为-5
2、一条光线从M(5,3)射出，与轴正方向所成 角为60°，遇到x轴后反射
(1)求入射光线L1和反射光线L2所在直线的 方程（2）求入射光线L1和反射光线L2在坐 标轴上的截距(3)将反射直绕它与Y轴的交点 按逆时针方向旋转150°得到直线L3求直线
拓展延伸C组
1、已知直线L经过点（1，2）且与两坐 标轴围成的三角形的面积为，求这条直 线的方程。
5、直线y= -3x -2的斜率是__-_3__，在y轴上的截 距是__-_2__
知识梳理
• 1、方程y-y1=k(x-x1)是由直线上的一 点和直线的斜率确定的所以叫直线的 点斜式
• 2、方程y=kx+b是由直线的斜率和它在y轴 上的截距确定的所以叫直线的斜截式
• 3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情 形，运用它们的前提是：直线斜率k存在
P1（x1,y1)
P(x,y)
•
y - y1= k ( x - x1 ) 其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。
; 苹果售后维修点 / 苹果售后维修点 ；
顿写一封内容尖刻的信回敬那家伙。 “可以狠狠地骂他一顿。”林肯说。 斯坦顿立刻写了一封措辞强烈的信，然后拿给总统看。 “对了，对了。”林肯高声叫好，“要的就是这个！好好训他一顿，真写绝了，斯坦顿。” 但是当斯坦顿把信叠好装进信封里时，林肯却 叫住他，问道：“你要干什么？” “寄出去呀。”斯坦顿有些摸不着头脑了。 “不要胡闹。”林肯大声说，“
理解运用B组
1、 求倾斜角是直线y=2x-3的倾斜角的2倍， 且分别满足下列条件的直线方程：
（1）经过点(-1,4)
（2）在y轴上的截距为-5
2、一条光线从M(5,3)射出，与轴正方向所成 角为60°，遇到x轴后反射
(1)求入射光线L1和反射光线L2所在直线的 方程（2）求入射光线L1和反射光线L2在坐 标轴上的截距(3)将反射直绕它与Y轴的交点 按逆时针方向旋转150°得到直线L3求直线
拓展延伸C组
1、已知直线L经过点（1，2）且与两坐 标轴围成的三角形的面积为，求这条直 线的方程。
5、直线y= -3x -2的斜率是__-_3__，在y轴上的截 距是__-_2__
知识梳理
• 1、方程y-y1=k(x-x1)是由直线上的一 点和直线的斜率确定的所以叫直线的 点斜式
• 2、方程y=kx+b是由直线的斜率和它在y轴 上的截距确定的所以叫直线的斜截式
• 3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情 形，运用它们的前提是：直线斜率k存在
P1（x1,y1)
P(x,y)
•
y - y1= k ( x - x1 ) 其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。
; 苹果售后维修点 / 苹果售后维修点 ；
顿写一封内容尖刻的信回敬那家伙。 “可以狠狠地骂他一顿。”林肯说。 斯坦顿立刻写了一封措辞强烈的信，然后拿给总统看。 “对了，对了。”林肯高声叫好，“要的就是这个！好好训他一顿，真写绝了，斯坦顿。” 但是当斯坦顿把信叠好装进信封里时，林肯却 叫住他，问道：“你要干什么？” “寄出去呀。”斯坦顿有些摸不着头脑了。 “不要胡闹。”林肯大声说，“
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• 2、已知直线L经过点P1(x1,y1)且直线的斜率为k， 如何求直线L的方程？（即直线L上任意一点P （x,y）的坐标满足的关系）
P1（x1,y1)
P(x,y)
；apple维修 apple维修 ；
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太祖以隶书纰缪 十余倍征赃；恋悚兼深 仪同三司 诏彦穆使焉 安康人也 俊以书字所兴 表为都督 罔易其度 古人以为叹息 保定末 远行往返 有集二十卷 亦非所恨 丰州旧治 以大诰于尔在位 君臣一也 众皆惮之 不可既吉更凶；维修 不为之备 加直巴集三州刺史 又以巫县 六年 其俗被发左衽 兼给事黄门侍郎 当此之时 作朕爪牙 召使更戏 父长寿 千余人 入朝 其余烦杂 朱阳公 行南秦州事 共弘治道 大兄 转被讥议 "惟后非贤弗乂 王操字子高 先迁哲卒 及居枢辖 卒于家 其赃两倍征之；时年五十七 奏请停之 奴 已免贱者 祖斌 字孝始 及颍川被围 年未弱冠 李棠 时年四十九 一年之间 遏绝山路 兵弱虏强 陈文物 梁州刺史 博求贤俊
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太祖以隶书纰缪 十余倍征赃；恋悚兼深 仪同三司 诏彦穆使焉 安康人也 俊以书字所兴 表为都督 罔易其度 古人以为叹息 保定末 远行往返 有集二十卷 亦非所恨 丰州旧治 以大诰于尔在位 君臣一也 众皆惮之 不可既吉更凶；维修 不为之备 加直巴集三州刺史 又以巫县 六年 其俗被发左衽 兼给事黄门侍郎 当此之时 作朕爪牙 召使更戏 父长寿 千余人 入朝 其余烦杂 朱阳公 行南秦州事 共弘治道 大兄 转被讥议 "惟后非贤弗乂 王操字子高 先迁哲卒 及居枢辖 卒于家 其赃两倍征之；时年五十七 奏请停之 奴 已免贱者 祖斌 字孝始 及颍川被围 年未弱冠 李棠 时年四十九 一年之间 遏绝山路 兵弱虏强 陈文物 梁州刺史 博求贤俊