高中数学必修一集合测试题

（数学1必修）第一章（上） 集合

[综合训练B 组]

一、选择题 1 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）361

1,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；

（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个

2 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）

A 1

B 1-

C 1或1-

D 1或1-或0

3 若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（

） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =∅

4 方程组⎩⎨⎧=-=+91

2

2y x y x 的解集是（ ）

A ()5,4

B ()4,5-

C (){}4,5-

D (){}4,5-

5 下列式子中，正确的是（ ）

A R R ∈+

B {}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|

C 空集是任何集合的真子集

D {}φφ∈

6 下列表述中错误的是（ ）

A 若A

B A B A =⊆ 则, B 若B A B B A ⊆=，则

C )(B A A )(B A

D ()()()B C A C B A C U U U =

二、填空题

1 用适当的符号填空

（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x

（2）{}32|_______52+≤+x x ，

（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ⎧

⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭

2 设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或

则___________,__________==b a 3 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 4 若{}{}

21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x =

5 已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；

若至少有一个元素，则a 的取值范围

三、解答题

1 设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求

2 设22

2{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈, 如果A

B B =，求实数a 的取值范围 3 集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280

C x x x =+-=

满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值

4 设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}

2|(1)0B x x m x m =+++=； 若φ=B A C U )(，求m 的值 （数学1必修）第一章（上） [综合训练B 组]

参考答案

一、选择题

1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3）361,0.5242

=-=，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2 D 当0m =时，,B φ=满足A B A =，即0m =；当0m ≠时，1,B m ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ 而A B A =，∴11111m m

=-=-或，或；∴1,10m =-或；

3 A {}N =（0，0），N M ⊆；

4 D 1594

x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-； 5 D 选项A 应改为R R +⊆，选项B 应改为""⊆，选项C 可加上“非空”，或去掉“真”，

选项D 中的{}φ里面的确有个元素“φ”，而并非空集； 6 C 当A B =时，A B A A B ==

二、填空题 1 (1),,(2),(3)∈∈∈⊆

（12≤，1,2x y ==满足1y x =+，

（2 1.4 2.2 3.6=+=，2 3.7+=，

或27=2(27+=+（3）左边{}1,1=-，右边{}1,0,1=- 2 4,3==b a {}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤=≤≤ 3 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育 的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 ∴4334455x x x -+-++=，∴x =

4 2,2,0-或 由A B B B A =⊆得，则224x x x ==或，且1x ≠

5 9|,08a a a ⎧

⎫≥=⎨⎬⎩⎭或，9|8a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩

⎭ 当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ∆=-=；

当A 中有0个元素时，980a ∆=-<；

当A 中有两个元素时，980a ∆=->；

三、解答题

1． 解：由{}A a =得2x ax b x ++=的两个根12x x a ==，

即2(1)0x a x b +-+=的两个根12x x a ==，

∴12112,3x x a a a +=-==

得，1219x x b ==， ∴⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=91,31M