华东师大版七年级上册数学：合并同类项(公开课课件)
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华东师大版七年级上册数学：合并同类项(公开课课件)
2.2 整式加减
合并同类项
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关 在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。 为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
问探题讨2：：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物 也需要分类？能举出例子吗？
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中 也有分类的问题吗？
观察下列各组单项式，找出它们共同点。
归纳
同类项：在一个多项式中，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：把多项式的同类项合并 成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母和字母的指数 不变。
说说你的收获！
（1）同类项的定义 （2）如何合并同类项
作业:课本p65：1题；p69:1题。
项叫做合并同类项。
合并同类项法则：同类项的系数 相加，所得结果作为系数，字母和 字母的指数不变。
知识的升华
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？(1) 3a 2Fra bibliotek 5ab (错 )
(2) 5y2 2 y2 3 ( 错 )
(3) 2ab 2ba 0 ( 对 )
(4) 3 x2 y 5xy2 2x2 y ( 错 )
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
退出 返回 上一张下一张
讨论
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8
5
n
n
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
三、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一
合并同类项
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关 在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。 为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
问探题讨2：：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物 也需要分类？能举出例子吗？
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中 也有分类的问题吗？
观察下列各组单项式，找出它们共同点。
归纳
同类项：在一个多项式中，所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：把多项式的同类项合并 成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母和字母的指数 不变。
说说你的收获！
（1）同类项的定义 （2）如何合并同类项
作业:课本p65：1题；p69:1题。
项叫做合并同类项。
合并同类项法则：同类项的系数 相加，所得结果作为系数，字母和 字母的指数不变。
知识的升华
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？(1) 3a 2Fra bibliotek 5ab (错 )
(2) 5y2 2 y2 3 ( 错 )
(3) 2ab 2ba 0 ( 对 )
(4) 3 x2 y 5xy2 2x2 y ( 错 )
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
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讨论
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8
5
n
n
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
三、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一
【华师大版】七年级数学上册：3.4.1《同类项》-3.4.2《合并同类项》ppt课件
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华师大版数学七年级上册.1同类项与合并同类项课件
（来自教材）
1 将如图所示的两 个圈中的同类项 用线连起来.
知1－练
2 写出3ab2c3的一个同类项.你能写出 多少个？ 3 k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类 项？
（来自教材）
知1－练
4 在下列单项式中，与2xy是同类项的
是( )
A．2x2y2 B．3y
C．xy
D．4x
5 下列各组中，不是同类项的是( )
先合并同 类项，再求值， 比较简便.
（来自教材）
知2－讲
如果x=0， 如何求值比较 简便？
试一试 把x= -3直接代人例4中的多项式，
求出它的值.与上面的解法比较一下， 哪个解法更简便？
知2－讲
【例5】如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3:2. 设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； 分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取π≈3. 14).
3
2
解：3x与- 2x是同类项，-2y与3y是同类项，
1与-5是同类项.
3x2y与 - x32y是同类项，-2xy2与 xy1 2
2
3
是同类项.
（来自教材）
知1－讲
【例2】k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的 指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
（来自教材）
知2－练
3 下列运算中，正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab
B．2a3＋3a2＝5a5
C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1
1 将如图所示的两 个圈中的同类项 用线连起来.
知1－练
2 写出3ab2c3的一个同类项.你能写出 多少个？ 3 k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类 项？
（来自教材）
知1－练
4 在下列单项式中，与2xy是同类项的
是( )
A．2x2y2 B．3y
C．xy
D．4x
5 下列各组中，不是同类项的是( )
先合并同 类项，再求值， 比较简便.
（来自教材）
知2－讲
如果x=0， 如何求值比较 简便？
试一试 把x= -3直接代人例4中的多项式，
求出它的值.与上面的解法比较一下， 哪个解法更简便？
知2－讲
【例5】如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3:2. 设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； 分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取π≈3. 14).
3
2
解：3x与- 2x是同类项，-2y与3y是同类项，
1与-5是同类项.
3x2y与 - x32y是同类项，-2xy2与 xy1 2
2
3
是同类项.
（来自教材）
知1－讲
【例2】k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的 指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
（来自教材）
知2－练
3 下列运算中，正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab
B．2a3＋3a2＝5a5
C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1
初中数学华师大版七年级上.2合并同类项课件
课堂练习
1.下列计算结果对不对？如果不对指出错误在哪里？
3a+2b=5ab; 6x2y-x2y=5;
2mn-2nm=0m2n3-2n3m2=-m2n3 3a+2b=5ab; 不对，不是同类项，不能合并； 6x2y-x2y=5;不对，字母和字母的指数应该不变； 2mn-2nm=0对； m2n3-2n3m2=-m2n3不对，不是同类项，不能合并
（2） a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 =a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3 =a3+b3
2.小组交流总结：
合并多项式中的同类项的基本步骤是什么？应该注意什么？
第一步：找同类项 第二步：结合同类项； 第三步：合并同类项.
(π+17)x(米）
（2）当x＝0.4时,(π+17)x≈(3.14+17)×0.4＝ 20.14×0.4＝8.056≈8.1（米）． 所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为 8.1米；当长方形的长为0.5米，0.6米时，所需要材料 的长度约为10.1米，12.1米.
温馨提示：本题根据长和宽之比为3：2表示出长 方形的宽是个难点，根据图形列出代数式是解题 的关键.
2.若5ab2c3+mab2c3=-2ab2c3,则m= -7 .
3.若关于x,y的多项式8x-2y+3y-kx+10合并同类项后结果不含x ，那么k= 8 .
4.求多项式4xy-3x2-3xy-2y+2x2,其中x=-1,y=1.
解：4xy-3x2-3xy-2y+2x2 x2-2y =xy-x2-2y， 当x=-1,y=1时， 原式=(-1)×1-(-1)2-2×1
七上数学(华东师大)课件-合并同类项
解得 a＝3；
(2)∵(2mxay3)＋(－4nx3a－6y3)＝0，则 2m－4n＝0，即 m－2n＝0，∴(m－2n －1)2019＝(－1)2019＝－1.
16．关于 x、y 的多项式 6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4 不含二次项，求 多项式 2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n 的值． 解：6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4. 由题意，得 6m－1＝0,4n＋2＝0，m＝16，n＝－12，2m2n＋10m－4n＋2－2m2n －4m＋2n＝6m－2n＋2，把 m＝61，n＝－12代入，得原式＝4.
C．－4a3＋3a3＝－a3
D．4a3－3a3＝a
4．多项式 x2－3kxy－3y2＋31xy－8 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是( C )
A.13
B．61
C．19
D．0
5．合并同类项：(1)5y2－3y2＝ 2y2 ；(2)2x2y＋5x2y＝ 7x2y .
能力点：能正确进行化简求值 在化简求值时，一般是先把同类项合并，再代入求值计算． 6．已知 x4my 与－x8y 可以合并，则式子 12m－10 的值是 14 . 7．先合并同类项，再求值． (1)m2＋4m－3m2－5m＋6m2－2，其中 m＝－23； (解2)：5a(b1－)原7a式2b＝2－4m8a2－b＋m5－a22b，2＋当abm，＝其－中32时a＝，21原，式b＝＝－4×2. (－23)2－(－32)－2＝9＋ 32－2＝127； (2)原式＝－2a2b2－2ab，当 a＝21，b＝－2 时，原式＝－2×(12)2×(－2)2－ 2×(12)×(－2)＝0.
x 页，则小明还有
(2)∵(2mxay3)＋(－4nx3a－6y3)＝0，则 2m－4n＝0，即 m－2n＝0，∴(m－2n －1)2019＝(－1)2019＝－1.
16．关于 x、y 的多项式 6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4 不含二次项，求 多项式 2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n 的值． 解：6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4. 由题意，得 6m－1＝0,4n＋2＝0，m＝16，n＝－12，2m2n＋10m－4n＋2－2m2n －4m＋2n＝6m－2n＋2，把 m＝61，n＝－12代入，得原式＝4.
C．－4a3＋3a3＝－a3
D．4a3－3a3＝a
4．多项式 x2－3kxy－3y2＋31xy－8 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是( C )
A.13
B．61
C．19
D．0
5．合并同类项：(1)5y2－3y2＝ 2y2 ；(2)2x2y＋5x2y＝ 7x2y .
能力点：能正确进行化简求值 在化简求值时，一般是先把同类项合并，再代入求值计算． 6．已知 x4my 与－x8y 可以合并，则式子 12m－10 的值是 14 . 7．先合并同类项，再求值． (1)m2＋4m－3m2－5m＋6m2－2，其中 m＝－23； (解2)：5a(b1－)原7a式2b＝2－4m8a2－b＋m5－a22b，2＋当abm，＝其－中32时a＝，21原，式b＝＝－4×2. (－23)2－(－32)－2＝9＋ 32－2＝127； (2)原式＝－2a2b2－2ab，当 a＝21，b＝－2 时，原式＝－2×(12)2×(－2)2－ 2×(12)×(－2)＝0.
x 页，则小明还有
2.4.2 合并同类项(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
2
2
2
3
+
4
−
2
−
+
− 5 − 1
解：
= 3 2 − 2 2 + 2 + (− + 4 − 5) − 1
2
= 3 − 2 + 1 + −1 + 4 − 5 − 1
= 2 2 − 1
当 = −3 时，原式= 2 × (−3)2 −1 = 17
典例分析
例3 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形
结合律
2
2
= (8 − 5) + (−5 + 7) + (−2 − 5)
2
2
= 3 + 2 − 7
法则
课堂小结
“合并同类项”的基本步骤:
一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律、结合律，将不同的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加.
3 + 5 × −2 = 8 × −2 = −16
2) 3 × (−2) + 5 × (−2) =_________________________________
3)
3 2
+
5 2
2 = 8 2
（3
+
5）
=__________________________________________
课前回顾
1.什么是同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数
项也是同类项。
2.判断同类项需要注意什么？
2
2
3
+
4
−
2
−
+
− 5 − 1
解：
= 3 2 − 2 2 + 2 + (− + 4 − 5) − 1
2
= 3 − 2 + 1 + −1 + 4 − 5 − 1
= 2 2 − 1
当 = −3 时，原式= 2 × (−3)2 −1 = 17
典例分析
例3 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形
结合律
2
2
= (8 − 5) + (−5 + 7) + (−2 − 5)
2
2
= 3 + 2 − 7
法则
课堂小结
“合并同类项”的基本步骤:
一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律、结合律，将不同的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加.
3 + 5 × −2 = 8 × −2 = −16
2) 3 × (−2) + 5 × (−2) =_________________________________
3)
3 2
+
5 2
2 = 8 2
（3
+
5）
=__________________________________________
课前回顾
1.什么是同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数
项也是同类项。
2.判断同类项需要注意什么？
华师大版数学七年级上册课件 第3章 3.4.2合并同类项 (共19张PPT)
基本思想与单项式的同类项合并是一样的，只是要注意 各多项式要完全一样，即底数和指数一样，才能作为 “同类项”。
合并同类项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系 数，字母与字母的指数保持不变。
合并同类项法则时注意以下几点：
（1）同类项的合并，只是系数的变化，而字母及其 指数都不变。 （2）一个多项式合并同类项后，结果可能还是多项 式，也可能变成单项式。 （3）两个单项式如果是同类项，合并后所得单项式与 原来的两个单项式仍然是同类项或者是0。 （4）常数项是同类项，所以几个常数可以合并，其结 果仍是常数项或者是0。
例题展示
例1：合并下列多项式中的同类项：
（1）-3a2+2a-2+a2-5a+7 （2）4x2-5y2-5x+3y-9-4y+3+x2+5x （3）5xy-4x2y2-5xy-6xy2-5x2y+4x2y2-xy2 解：(1)原式=(-3a2+a2)+(2a-5a)+(-2+7) =(-3+1)a2+(2-5)a+(-2+7) =-2a2-3a+5 (2)原式=(4x2+x2)-5y2+(-5x+5x)+(3y-4y)+(-9+3) =(4+1)x2-5y2+(-5+5)x+(3-4)y+(-9+3) =5x2-5y2-y-6
例3 如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为 六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为 3：2. （1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的 长度（重合部分忽略不计） （2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、 0.6米时，所需材料的长度.（精确到0.1米，取 π =3.14）
华师大版七年级数学上册《合并同类项》课件
＝150a 通过观察你发现８０a和７０a在合并 时实际是什么在合并？什么没有改变?
合并同类项的法则：
把同类项的系数_相__加__ , 字母和字母 的_指___数__不__变___.
简记为：（一加，两不变）
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b
-Π25×aax3px3b1b5２q0x23 a
两个条件缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx 所有的常数项都是同类项， 如１和－３.
在下列各对单项式中，同类项有（ B）个
（1）x和y （2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（5）a2与a3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
(1)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
则下列说法正确的是（ ）D
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式，则mn的值为 4
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午5时16分22.4.1217:16April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二5时16分44秒17:16:4412 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
合并同类项的法则：
把同类项的系数_相__加__ , 字母和字母 的_指___数__不__变___.
简记为：（一加，两不变）
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b
-Π25×aax3px3b1b5２q0x23 a
两个条件缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx 所有的常数项都是同类项， 如１和－３.
在下列各对单项式中，同类项有（ B）个
（1）x和y （2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（5）a2与a3
谢谢观赏
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我们，还在路上……
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
(1)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
则下列说法正确的是（ ）D
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式，则mn的值为 4
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华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.2合并同类项
合并同类项
回顾旧知
同类项：在多项式中
1、所含字母相同 2、相同字母的指数也相等 注：所有的常数项都是同类项
比一比
(提示：给x取一个值，求代数式的值)
合并同类项的概念：
多项式中的同类项可以合并 成一项，这样的过程叫合并同类 项。
试一试
合并同类项
（1）a+2a= 3a （2）3ab-5ab+6ab= 4ab （3）-5x2+9x2= 4x2 （4）-4xy2-2xy2= -6xy2 （5）-6x3yz2+x3yz2-7x3yz2= -12x3yz2
。
作业布置：
1、课本P111第4~6题; 2、配套练习P49练习九.
谢谢
9. 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。人恒过，然后 能改;困于心，衡于虑，而后作;征于色，发于声，而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。然后知生于忧患而死于安乐也。“— —《孟子》 5 、没有人会关心你付出过多少努力，撑得累不累，摔得痛不痛，他们只会看你最后站在什么位置，然后羡慕或鄙夷。 4 、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强;无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 3. 十年磨剑三日锋，数载人生在其中。 13. 忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 1 、人间的事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。 8 、发现自己的闪光点，挖掘自己的潜能，做你真正喜欢的事业。 11 、等青春轻飘的烟雾把少年的欢乐袅袅曳去，之后，我们就能取得一切值得吸取的东西。 ——普希金 14. 有动力而无压力，紧张而不焦虑，迅速而不慌乱。 15. 辛苦三年，幸福一生。 4. 把容易题作对，难题就会变容易。 5 、所有的忧伤都是过往，当时间慢慢沉淀，你会发现，自己的快乐比想象的多得多。 富含正能量的高考经典励志语录精选
回顾旧知
同类项：在多项式中
1、所含字母相同 2、相同字母的指数也相等 注：所有的常数项都是同类项
比一比
(提示：给x取一个值，求代数式的值)
合并同类项的概念：
多项式中的同类项可以合并 成一项，这样的过程叫合并同类 项。
试一试
合并同类项
（1）a+2a= 3a （2）3ab-5ab+6ab= 4ab （3）-5x2+9x2= 4x2 （4）-4xy2-2xy2= -6xy2 （5）-6x3yz2+x3yz2-7x3yz2= -12x3yz2
。
作业布置：
1、课本P111第4~6题; 2、配套练习P49练习九.
谢谢
9. 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。人恒过，然后 能改;困于心，衡于虑，而后作;征于色，发于声，而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。然后知生于忧患而死于安乐也。“— —《孟子》 5 、没有人会关心你付出过多少努力，撑得累不累，摔得痛不痛，他们只会看你最后站在什么位置，然后羡慕或鄙夷。 4 、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强;无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 3. 十年磨剑三日锋，数载人生在其中。 13. 忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 1 、人间的事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。 8 、发现自己的闪光点，挖掘自己的潜能，做你真正喜欢的事业。 11 、等青春轻飘的烟雾把少年的欢乐袅袅曳去，之后，我们就能取得一切值得吸取的东西。 ——普希金 14. 有动力而无压力，紧张而不焦虑，迅速而不慌乱。 15. 辛苦三年，幸福一生。 4. 把容易题作对，难题就会变容易。 5 、所有的忧伤都是过往，当时间慢慢沉淀，你会发现，自己的快乐比想象的多得多。 富含正能量的高考经典励志语录精选
华师大版数学七年级上册.2合并同类项课件
例2：合并同类项：
（1） 3a+2b-5a-b
（2）-4ab+8-2b2-9ab-8 当a=2时，求次代数式的值。
2、求代数式的值： 8p2-7q+6q-7p2-7, 其中p=3，q=3。
巩固练习
1.如果两个同类项的系数互为相反数，那 么合并同类项后，结果是____________.
2.下列运算中,结果正确的是( )
4.若am＋2b3与(n－2)a2b3是同类项，且它们的和为0，则m，n的值.
1、合并同类项
Байду номын сангаас
（1）3 y
1 2
y
=
7y 2
（2）2y+6y+2xy-5= 8y+2xy-5
（3）3b-3a3+1+a3-2b= -2a3+b+1
课堂小结
1.合并同类项的概念及法则. 2.合并同类项的一般步骤. 3,合并同类项需要注意的点： ①合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能 合并，没有同类项的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉. ②所有常数项都是同类项，合并时要把它们结合在一起，运用有 理数的运算法则进行合并. ③若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0.
A.x+x=x2 C.8a3-7a2=a
B.6xy-xy=6 D.-3ab2+7b2a=4ab2
3.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项： 3x – 2x2 + 5 + 3x2 – 2x – 5 ； a3 –a2b+ ab2 – a2b – ab2 – b3; 6a2 – 5b2+ 2ab + 5b2 – 6a2. -4x2y+8xy2-9x2y-21xy2+x2y2
（1） 3a+2b-5a-b
（2）-4ab+8-2b2-9ab-8 当a=2时，求次代数式的值。
2、求代数式的值： 8p2-7q+6q-7p2-7, 其中p=3，q=3。
巩固练习
1.如果两个同类项的系数互为相反数，那 么合并同类项后，结果是____________.
2.下列运算中,结果正确的是( )
4.若am＋2b3与(n－2)a2b3是同类项，且它们的和为0，则m，n的值.
1、合并同类项
Байду номын сангаас
（1）3 y
1 2
y
=
7y 2
（2）2y+6y+2xy-5= 8y+2xy-5
（3）3b-3a3+1+a3-2b= -2a3+b+1
课堂小结
1.合并同类项的概念及法则. 2.合并同类项的一般步骤. 3,合并同类项需要注意的点： ①合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能 合并，没有同类项的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉. ②所有常数项都是同类项，合并时要把它们结合在一起，运用有 理数的运算法则进行合并. ③若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0.
A.x+x=x2 C.8a3-7a2=a
B.6xy-xy=6 D.-3ab2+7b2a=4ab2
3.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项： 3x – 2x2 + 5 + 3x2 – 2x – 5 ； a3 –a2b+ ab2 – a2b – ab2 – b3; 6a2 – 5b2+ 2ab + 5b2 – 6a2. -4x2y+8xy2-9x2y-21xy2+x2y2
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2x2 1
•
当 x 3时，
•
原式 2 (3)2 1 17.
（四）习题演练
• 1. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 0.
•
比如5a2b 5a2b 0 。
• 2. 先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。
• （1）3x 2x2 5 3x2 2x 5 .
a3 (a2b a2b) (ab2 ab2) b3 a3 b3
• 3. 求下列多项式的值。
• (1) 7x2 3x2 2x 2x2 5 6x,其中 x 2. • (2) 5a 2b 3b 4a 1. 其中 a 1,b 2.
• (3) 2x2 3xy y2 2xy 2x2 5xy 2 y 1. 其中 x 22 , y 1.
原式 (1) 2 1 0
• （3）2x2 3xy y2 2xy 2x2 5xy 2 y 1.
(2 2)x2 y 2 (3 2 5)xy 2 y 1 y2 2y 1
•
当 x 22 , y 1. 时
7
•
原式 (1)2 2 (1) 1 4
•
（五）课堂小结
• (4) 如果 3x2 y3k与4x2 y6 是同类项，那么k 2
.
（二）情景引入
为了搞好班会活动，老师请班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本 作为奖品。
我买了15本软抄 本和20支水笔， 但发现奖品不够 用。
班长
于是，我也买 了6本软抄本 和5支水笔。
问：1.他们两次共买 了 21 本软抄本和 25 支水笔。
7
• 解（1）7x2 3x2 2x 2x2 5 6x, （2）5a 2b 3b 4a 1.
(7 3 2)x2 (2 6)x 5 (5 4)a (2 3)b 1
•
2x2 4x 5
a b 1
•
当 x 2.时，
当 a 1,b 2.时，
•
原式 2 (2)2 4 (2) 5 5
3
(5) 23 与32 是同类项.
（×） （√） （×） （√） （√）
2
• 3.填空：
Hale Waihona Puke • (1) 如果 3xk y与 x2 y是同类项，那么 k 2 . • (2) 如果 2axb3与 3a4by 是同类项，那么x 4 .y 3 .
• (3) 如果3ax1b2与 7a3b2 y 是同类项，那么 x 2 .y 1 .
• 例2 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
• (1) 2x2 3x2 5x4 . （×）
• (2) 3x 2y 5xy .
（×）
• (3) 7x2 3x2 4 .
（×）
• (4) 9a2b 9ba2 0 . （√）
• 例3 合并下列多项式中的同类项。 • (1) 2a2b 3a2b 1 a2b .
2.如果设软抄本的单
价为每本 x元，水笔
的单价为每支 y 元，
则这次动他们支出的 总金额是多少元?
生活委员
4
（三）新课探究
• 例1 找出多项式中 3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 的同类项，并合并
同类项。
• 解： 3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
3x2 y 5x2 y 4xy2 2xy2 3 5 (3x2 y 5x2 y) (4xy2 2xy2 ) (3 5) (3 5)x2 y (4 2)xy2 (3 5) 8x2 y 2xy2 2.
• （2）a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 .
• 解（1）3x 2x2 5 3x2 2x 5
（2） a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
3x 2x 2x2 3x2 5 5 (3x 2x) (2x2 3x2) (5 5) (3 2)x (2 3)x2 (5 5) x x2.
3 9 12 2 9 3 9 9 1
27 12 18 3 9 9 1
小结：求多项式的值，
17
常常先合并同类项，
再求值，这样比较方
•
法二：3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 便。
3x2 2x2 x2 4x x 3x 1
(3 2 1)x2 (4 1 3)x 1
2
• (2) a3 a2b ab2 a2b ab2 b3.
• (3) 6a2 5b2 2ab 5b2 6a2.
• 例4 求多项式3x2 4x 2x2 x x2 3x 1的值，其中x 3.
• 解：法一：当 x 3 时，
•
原式 3(3)2 4 (3) 2 (3)2 (3) (3)2 3 (3) 1
知识要点：
1.什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？ 2.要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，
以防止 2x2 3x2 5x4 的错误。
12
（六）作业布置
• 课本 P114 习题3.4 第4、5、6题.
第三章 整式的加减
华
东
师 大
3.4.2 合并同类项 （第2课时）
版
数
学
七
年
级
（
上
）
册
（一）复习回顾
1.同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫
做同类项。
2.判断下列说法是否正确。
(1)3x与3mx 是同类项. (2) 2ab与 5ab 是同类项. (3)5ab2与 2ab2c 是同类项. (4)3x2 y与 1 yx2 是同类项.