小升初数学之找规律专题(含解析)

小升初之找规律专题

教学目标;

1、规律题是观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；

2、以退为进的解题过程在找规律的过程中尤其重要；

3、规律的总结是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察；

4、规律题的积累经验也是非常必要的。

复习检查：

此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。 1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？

思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式： 追及时间=路程差÷速度差

150÷（75-60）=10（分钟） 答：10分钟后乙追上甲。

2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家。5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）

()()10202004060540=÷=-÷⨯（分钟）

3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？

()14842865=⨯-（千米）

4、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙。若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就相遇。求甲、乙的速度。

速度差：4010400=÷（米/分钟） 速度和：2002400=÷（米/分钟） 甲速度：()120220040=÷+（米/分钟） 乙速度：80120200=-（米/分钟） 5、甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少？

速度差：4001010004=÷⨯（米/分钟） 甲速度：()5502700400=÷+（米/分钟） 乙速度：150550700=-（米/分钟）

根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。

1、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（ 18 ），22，26 （2）3，6，9，12，（ 15 ），18，21 （3）33，28，23，（ 18 ），13，（ 8 ），3 （4）55，49，43，（ 37 ），31，（ 25 ），19

2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（ 25 ），31 （2）1，4，9，16，25，（ 36 ），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（ 9 ），（ 2 ），11，2 （4）53，44，36，29，（ 23 ），18，（ 14 ），11，9，8 3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，2，4，6，10，16，（ 26 ），（ 42 ） （2）34，21，13，8，5，（ 3 ），2，（ 1 ） （3）3，7，15，31，63，（ 127 ），（ 255 ）

4、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4）11 （2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）6 （3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）6 5、找规律，在空格里填上适当的数。

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根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。

【学科问题】

1. 考纲要求：掌握数字、算式、图形的规律方法，形成探究、转换的数学模型思维2．学习目标：

（1）对于数字的规律如何通过加、减、乘、除、乘方等运算结合

（2）掌握算式的特殊规律，找准不变的、变化的，根据公式套入

（3）对于图形的规律要善于发现、总结，不同类型的图像规律对应使用不同的方法3.知识类型：

陈述性知识/程序性知识

（1）基本运算公式

（2）能找出题目的相同地方、不同地方，从而形成模型

（3）能将规律转换出基本的代数式

4．学习条件：

（1）必要条件：熟悉数字特点、算式模型、图形特征

（2）支持性条件（外部条件）：会对规律进行周期性的划分，或者增减性的区别5. 起点能力：

初步掌握数字、算式、图形的特征，能准确计算

【学生问题】

1．心理发展：学段（）稳定性（）抽象（）/具体（）

2．学习风格分析：

视觉型（）/听觉型（）/动觉型（）/混合型（）

场独立性（）/场依存性（）

3．认知准备：

（1）会准确计算，包括一些复杂的运算

（2）能区分每种图形的特征，从而将相关条件代入题目进行分析

（3）能善于观察，发现特殊的、相同的地方，从而在特殊的方面进行规律的探讨4．情感准备：

内部动机：已准备好学习

外部动机：教师选择合适的方法激发学习动机

根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知识点进行详细讲解。（学生掌握得很好的知识点可略过不讲。）

精讲1 事物的间隔排列规律

例题1.1如图排列，则第2014个图是（B）

A． B． C． D．

例题1.2 有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，当闪烁30次时是（B）色。

A．红 B．绿 C．黄

例题1.3 在图形◈◈□♣◇◇◈◈□♣◇◇…中，从左边开始第124个是（C）A．◈ B．□ C．♣D．◇

变式1-1：□□□☆☆□□□☆☆□□□☆☆□□□☆☆…左起第26个图形是____□_____，在前60个图形中，共“☆”____24_____个。

变式1-2：在下面图案排列中，□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…第57个图案是___⊙______。

变式1-3：六（2）班的同学在布置“六•一”节联欢会场时，将180只彩色灯泡按5个红色，4个黄色，3个蓝色的顺序连成一排，那么这排彩色灯泡中：

（1）黄色灯泡有___60______个。

（2）____蓝色_____灯泡的个数最少。

（3）蓝色灯泡的个数是红色灯泡个数的() ()。5

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