小升初数学专题训练—“找规律解题(全国通用)
小升初奥数真题-找规律-通用版
一找规律1根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数:(1) 1 , 4 , 乙10 ,( ) ,16, •…(2) 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ( ),34 ,(3) 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , ( ),……(4) 2 , 6 , 12 , 20 ,( ) ,42 ,-2•观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：(1)2, 3, 5, 7 11 ,13,(), 19,……(2)1, 2, 2, 4, 8, 32,(),……(3)2, 5, 11, 23, 47,(),……(4)6, 7, 3, 0, 3, 3, 6, 9, 5,(),……3•观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：(1) 1, 1, 2, 4, 3, 9 , 4 , 16 , ( ) , 25 , 6,(),……(2) 15, 16 , 13 , 19 , 11 , 22 , ( ) , 25 , 7 ,(),……4 •按规律填上第五个数组中的数：{1 , 5, 10}{2 , 10 , 20}{3 , 15 , 30}{4 , 20 , 40}{ }5•下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式：(1)1+ 1 , 2 + 3 , 3 + 5 , 1+ 7 , 2 + 9 , 3+ 11, 1+ 13 , 2+ 15 ,(2)1X 3 , 2 X 2 , 1 X 1 , 2X 3 , 1 X 2 , 2X 1, 1 X 3,……6•下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？(1) 2 6 7 11 (2) 2 3 14 4 ( ) 1 35 23 5 5 64 ( ) 37.下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：(1) 3 , 5 , 7 , 11, 15 , 19 , 23 ,……(2) 6 , 12 , 3, 27 , 21 , 10 , 15 , 30 ,……(3) 2 , 5 , 10 , 16 , 22 , 28 , 32 , 38 , 24 ,……(4) 2 , 3, 5 , 8 , 12 , 16 , 23 , 30 ,……&下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上:(1)(2)(2)9.观察下面图形中的数的规律，按照此规律， “？ ”处是几?10•根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数。
(小升初真题)六年级数学找规律题(易错题、难题)名师详解连载一
（小升初真题）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载一第一关：我会找规律1.如下图，根据图形与数的规律，第10个数是（）。
2．九张卡片上分别写着1～9九个数字。
甲、乙、丙、丁四人玩数字游戏，每人拿两张。
如果结果是：甲的两张数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3。
那么剩下的这张数字是（）。
3.六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名名次。
甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一。
比赛结果，三个人都猜对了一半。
那么，1班第（）名，4班第（）名。
4．按如右规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为()。
A．15 B．17 C．20 D．245.下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。
1.根据规律填空：61，21，（ ），29，227，（ ）。
2.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。
下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1秒亮（ ），第2秒暗（ ），第3秒暗（ ）……观察下图的变化规律，请你判断第39秒照明灯是（ ）的。
（填写“亮”或“暗”。
）3. 如下图所示，用白色和灰色小正方形按下图的规律摆大正方形。
照这样接着摆下去，第6幅图一共有（ ）个白色小正方形。
4.将同样大小的正方形按下列规律摆放,重叠部分涂上阴影,则下面图案中,第1个图案有3个正方形,第2个图案有7个正方形,那么:第1个 第2个 第3个(1)第六个图案中有（ ）个正方形;(2)若第n 个图案中有7999个正方形，则n=（ ）。
第二关：我会找规7. 31，91，271……按这组数的规律，第五个数应该是（ ）；如果这样一直写下去，那么这个数会越来越接近（ ）。
8. 学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示) ,请你结合这个规律算一算, 6张桌子拼成一行能坐（ ）人, n 张桌子拼成一行能坐（ ）人。
通用版小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(含答案)
测试卷 找规律篇时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________1 （12年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？2 （13年三帆中学考题）观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律， 然后填写20012＋（ ）＝200223 （12年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111其中的第2000个分数是 .4 （12年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2......7......5......8 (3)5 (04年人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？【附答案】1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。
2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。
3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8…88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。
小升初找规律的数学题
小升初找规律的数学题
（原创实用版）
目录
1.小升初数学题的重要性
2.找规律的数学题的特点和分类
3.如何解答找规律的数学题
4.提高解题能力的方法
正文
小升初是孩子们学习生涯中的一个重要转折点，而数学作为一门基础学科，对于孩子们的未来学习和发展起着至关重要的作用。
在小升初的数学题中，找规律的题目尤为重要，它不仅能够检验孩子们对基础知识的掌握程度，还能培养他们的逻辑思维能力和观察能力。
找规律的数学题主要分为两类：一类是数字规律题，这类题目需要孩子们通过观察数字序列，找出其中的规律，并根据规律推算出下一个数字；另一类是图形规律题，这类题目要求孩子们观察图形序列，找出图形之间的规律，并根据规律推断出下一个图形。
对于如何解答找规律的数学题，首先要做的是仔细阅读题目，理解题意。
然后，通过观察数字或图形序列，找出其中的规律。
在寻找规律的过程中，可以尝试从以下几个方面入手：一是数字或图形的排列顺序；二是数字或图形的数量变化；三是数字或图形的形状变化。
找到了规律后，就可以根据规律推算出下一个数字或图形。
为了提高解题能力，首先要扎实掌握基础知识，加强基本功的训练。
其次，要注重培养自己的观察能力和逻辑思维能力，可以通过做一些有趣的智力题或参加数学竞赛来提高。
最后，要养成良好的解题习惯，遇到问题要善于思考，不怕困难，勇于挑战。
总之，在小升初阶段，找规律的数学题对于孩子们的学习和发展具有重要意义。
小升初数学专题训练找规律解题
找规律解题【例题精讲】例1 摆5个三角形，需要11根木棒，摆2019个三角形，需要_____根木棒例2每个圆点代表一个花盆，根据前3个图案，计算出第2019个图案的花盘总数是__个例3 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后，推断第10行的各数之和是多少？11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1例4 某城市有10条笔直的道路，这10条路没有平行的，每两条都有交叉路口，但没有3条或3条以上的路在一个路口相交，如果每一个交叉路口安排一名交警，共需安排多少名？例5一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？例 6 一个三角形全涂上白色，每进行一操作，即把全白三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上黑色（如图），经过五次操作后，有____个黑色三角形，白色部分是整个三角形的_____。
例7 计算下面长方形的各数（没有正方形）？小学数学思维之找规律解题练习试卷简介: 全卷共5题，全部为选择题，共100分。
整套试卷注重数学的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。
找规律解题，通过最简单最基本的情况寻找突破口。
学习建议: 数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。
建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！一、单选题(共5道，每道20分)1.将2019名学生排成一排，按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1；1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1……循环报数，则第2019名学生报的数是_______。
A.3B.1C.4D.52.如图，用3根火柴可以摆出第1个正三角形，加上2根火柴可以摆出第2个正三角形，再加上2根火柴可以摆出第3个正三角形……这样继续下去，摆出第51个正三角形共用_______根火柴。
六年级下册数学试题---小升初专项训练--找规律篇---全国通用(含答案)(汇编)
小升初专项训练 找规律篇一、小升初考试热点及命题方向找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。
在刚刚结束的小升初选拔考试中，人大附中，首师附中，十一学校，西城实验，三帆，西外，东城二中和五中都涉及并考察了这一类题型。
二、2018年考点预测18年的这一题型必然将继续出现，题型的出题热点在利用通项表达式（即字母表示）总结出已知条件中等式的内在规律和联系，这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力，希望同学们多加练习。
1 与周期相关的找规律问题【例1】、（★★）7n 化小数后，小数点后若干位数字和为1992，求n 为多少？ 【解】7n 化小数后，循环数字和都为27，这样1992÷27=73…21,所以n=6。
【例2】、（★★）有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？【解】数列除以5的余数为1、2、4、2、1、1、2、4、2、1…这样就使5个数一周期，所以2003÷5=400…3，所以余4。
【例3】、（★★★）某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资).已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日. 问：这人打工结束的那一天是2月几日?【来源】 第五届“华杯赛”初赛第16题【解】因为3×7<24<4×7，所以24天中星期六和星期日的个数，都只能是3或4.又，190是10的整数倍。
所以24天中的星期六的天数是偶数.再由240-190=50(元)，便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日.星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六.由此逆推回去，便可知道开始的那一天是星期四.因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日.从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子.2 图表中的找规律问题【例4】、（★★）图中，任意_--个连续的小圆圈内三个数的连乘积郡是891，那么B=_______.【来源】第十届<小数报>数学竞赛初赛填空题第5题【解】根据“任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891”，可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2个小圆圈的小圆圈中的数是相同的.于是，B=891÷(9×9)=11.【例5】（★★★）自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？【解】：本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．3较复杂的数列找规律【例6】、（★★★）设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。
小升初数学规律专题
小升初数学--规律专题1、有A、B、C、D,4张透明胶片,请你根据字母和图形关系将第四幅图补充完整.2、如图，每个图案都是由若干个棋子摆成，依此规律，第100个图案中棋子的总个数是( )。
3、一列数1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，……中的第35个数为( )。
4、用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个图形需棋子( )枚。
5、用火柴棒连续摆这个图形，摆一个这样的图形需要4根火柴棒，如果像这样一直摆下去……连续排20个图形需要( )根火柴棒，用100根火柴棒可以摆成( )个这样的图形。
6、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如下面的草图所示:这样捏合到第( )次后可拉出128根细面条。
7、一串数排成一行，它们的规律是:头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数之和，则这串数的前2008个数中有( )个偶数。
8、我国将于2008年主办第29届奥运会。
按每四年举行一次，则第39届奥运会将在（）年举行。
9、张老师把72张号码是1-72的卡片，依次发给A、B、C、D四个同学，第68号卡片发给了同学( )。
10、观察下面一列数的规律，在括号内填数。
1、2、4、7、11、（）、22。
11、观察上面图形规律:当n=( )时，图形中“口"的个数是“。
”的个数的3倍。
12、观察按下顺序排列的等式:9x0+1=01，9x1+2=11，9x2+3=21 ，9x3+4=31，9x4+5=41按以上各式成立的规律，写出第12个等式是:( )。
13、有一列数1，1，2，3，5，8，13，21,34,55......，从第三个数开始，每个数都是它前两个数之和。
那么在前1000个数中，有( )个奇数。
14、找规律，下图空缺的数是( )。
15、自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排在第( )行第( )列。
小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(附答案)
名校真题测试卷找规律篇时间：15 分钟满分 5 分姓名_________ 测试成绩________1 （12 年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169 平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？2 （13 年三帆中学考题）4+5=9；9+7=16 ；16+9=25 ；25+11=36 这五道算式，观察1+3=4 ；找出规律，然后填写2001 2＋（）＝2002 23 （12 年西城实验考题）一串分数：1,21,2,3,4,1,2,3,4,5,6 7,1,2................................ 8, 1, 2 , ............ ,其中的第2000个分数3 3,5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 9 9 9 11 11(1) 请你说明：11 这个数必须选出来；(2) 请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3) 你能选出55 个数满足要求吗？附答案】1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33 、35、30、169 和14、39、75、4 （12 年东城二中考题）在2、3 两数之间, 第一次写上5, 第二次在2、5 和5、3 之间分别写上7、8（如下所示）, 每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和. 这样的过程共重复了六次, 问所有数之和是多少?2⋯⋯7⋯⋯5⋯⋯8⋯⋯35 （04 年人大附中考题）请你从01、02、03、⋯、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9 当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
143。
2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7 、9 、11所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001 个，即4003。
3 【解】分母为 3 的有 2 个，分母为4 个，分母为7 的为 6 个，这样个数2+4+6+8⋯88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89 。
小升初数学攻克难点真题解析-探索规律全国通用
探索规律难点一、事物的间隔排列规律1．（2014•天河区）如图排列，则第2014个图是（）A．B．C．D．2．（2013•武鸣县模拟）有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，当闪烁30次时是（）色．A．红B．绿C．黄3．（2013•安图县）在图形◈◈□♣◇◇◈◈□♣◇◇…中，从左边开始第124个是（）A．◈B．□C．♣D．◇4．（2013•江阳区）□□□☆☆□□□☆☆□□□☆☆□□□☆☆…左起第26个图形是，在前60个图形中，共“☆”个．5．（2013•敦化市）在下面图案排列中，□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…第57个图案是⊙．．6．（2011•雁江区）六（2）班的同学在布置“六•一”节联欢会场时，将180只彩色灯泡按5个红色，4个黄色，3个蓝色的顺序连成一排，那么这排彩色灯泡中：（1）黄色灯泡有个．（2）灯泡的个数最少．（3）蓝色灯泡的个数是红色灯泡个数的．难点二、简单周期现象中的规律7．（2014•东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起，第2010个小灯泡是（）色．A．红B．绿C．黄8．（2012•龙岗区）8÷37的商小数点后面第18位小数是（）A．1 B．2 C．6 D．不能确定9．（2014•萝岗区）按下面的方法摆58个图形，最后一个是图形，一共有个△．△△○○△○△△○○△○△△…10．（2013•涪城区）黑板上有2003个数，每次任意擦掉两个数，再写上一个．经过次后，黑板上只剩一个数．11．（2014•邵阳）按照规律在括号里画出第100个图形．难点三、算术中的规律12．（2014•成都）有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A．米B．米C．米D．米13．（2012•长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．（1）小数点后第100位上的数字是数．（填奇或偶）（2）小数点后第100位上的数字大小是．（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是．14．（2012•慈溪市）编号为1至10的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放100个．其中第一盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第8盘中水果最多可能有几个．15．（2014•长沙县）将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．难点四、数与形结合的规律16．（2013•永昌县）用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正方形．A．6 B．7 C．8 D．917．（2013•泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点．A．20 B．21 C．23 D．2618．（2013•宜昌）如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形．A．28 B．32 C．36 D．4019．（2014•花都区）把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；（1）用6个正方形拼成的长方形周长是厘米；（2）用n个正方形拼成的长方形周长是厘米．20．（2014•楚州区）用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒根，摆n个正方形用小棒根．21．（2012•陆良县）认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题：多边形…边数3 4 5 6 …内角和180°360°…（1）多边形的内角和与它的边数的关系是；（2）一个8边形的内角和是度，一个n边形的内角和是度．22．（2012•浙江）如图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字，第二个“上”字，第三个“上”字，如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第90个“上”字分别需要枚棋子．23．（2014•长沙）分析推理找规律点数增加条数﹣﹣2 3 4总条数1 3 6 10根据上表的规律，20个点能连成条线段，n个点能连成条线段．24．（2014•东台市）准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．（2）一个挨着一个排成一排你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．探索过程：个数图形表面积（平方厘米）根据你的发现填空．当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．25．（2014•东莞）探寻规律．如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．难点五、数列中的规律26．（2013•广州）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A．6 B．7 C．8 D．无答案27．（2012•南昌）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（）A．86 B．52 C．38 D．7428．（2012•龙岗区）找规律：3，6，11，18，27，（）…．A．35 B．36 C．37 D．3829．（2012•靖江市）3，9，11，17，20，（），30，36，41．括号里的数是（）A．24 B．25 C．2630．（2012•建华区）在1、3、7、15、31、（）、127…这一串数中，括号中的数应该是（）A．46 B．60 C．6331．（2011•南县）找规律：2，3，4，6，6，9，8，12，10，15，（）正确选项是（）A．10，12 B．10，18 C．12，15 D．12，1832．（2014•长沙）按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、、、…．33．（2014•东莞）按规律填空1 5 14 30 55 ．34．（2013•长沙）有这样一串数、、、、、、、、、…（1）第407个分数是多少？（2）从开始，前407个分数的和是多少？35．（2012•河北）找规律．2 3 5 8 12 171 4 9 16 ．36．（2012•福州）找规律填得数．．37．（2012•成都）已知一串分数：，，，，，，，，，…（1）是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？难点六、数表中的规律38．（2012•龙岗区）观察表一，寻找规律．表二是从表一剪下的一部分，则a=（）0 1 2 3 …1 3 5 7 …2 5 8 11 …3 7 11 15 ………………表一17 2023 a表二．A．24 B．25 C．26 D．2739．（2012•龙岗区）在下面的数表中，每隔两个数后的第三个数就会被圈起．如果按照相同的方式继续圈下去，下列（）应该被圈起．A．100 B．101 C．102 D．10340．（2012•龙岗区）一个自然数表如下（零除外，表中下一行数的个数是上一行的2倍），第六行最后一个数是（）第一行 1第二行 2 3第三行 4 5 6 7……A．31 B．63 C．64 D．12741．（2012•广州）如图，不同的图形代表不同的数，方格外的数分别表示所在的这一行或这一列中全体图形所代表的数之和，比如第二行中“7=○+◇”，根据图示所表示的关系，可以推算出？= ．42．（2012•恩施州）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是．43．（2014•长沙）在如图所示的数表中，第100行左边的第一个数是．44．（2014•花都区）为了学生的身体健康，学校课桌、凳子的高度都是按照一定的关系科学设计．小明对学校所添置的一批课桌、凳子进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌、凳子上的对应的其中四档的高度，得到数据如下表：档次高度第一档第二档第三档第四档凳子高（厘米）37.0 40.0 42.0 45.0课桌高y（厘米）70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现课桌高y与凳子高之间存在某种变化规律，请你通过探究找出一个式子表示它们之间的变化规律．（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43.5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由．45．（2013•长沙）在第三个三角形里填上所缺的数：难点七、事物的简单搭配规律46．（2011•秀屿区）如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（）A．54 B．43 C．3447．（2012•慈溪市）根据图1的变化规律，画出图2变化后的形状．难点八、简单图形覆盖现象中的规律48．（2011•福州）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8 B．9 C．10 D．1149．（2012•盐城）把1﹣40各数按如图所示的方法排列起，用一个长方形框出其中的6个数，这6个数的和可以是90或87．那么在此图中，像这样共可以框出个不同的和．50．（2012•仪征市）请你根据前三个图的变化规律把第四幅图的阴影部分画出．难点九、“式”的规律51．（2014•长沙）观察下列各算是：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律：（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007= ；（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）= ．52．（2013•长沙）如图，有10个等式：第10个等式的左右两边的和都是．53．（2012•仙游县）我们一起计算：1+3= = 2；1+3+5= = 2；1+3+5+7= = 2；1+3+5+7+9= = 2；根据以上规律填空：1+3+5+…+19= ；如果1+3+5+…+（2n﹣1）=225（n是一个整数），那么n的值等于多少？54．（2012•海门市）先找出规律，再把下面的算式填写完整．计算下面三组算式，在横线里填上“＞”、“＜’’或“=”．（1）（2）（3）﹣×根据找到的规律，把下面的算式填完整．（3）﹣=×（4）﹣=×．55．（2011•高阳县）找规律，填一填．22﹣12=3 32﹣22=5 72﹣62=13 992﹣982=你也举一个这样的例子吧．﹣= ．难点十、事物的简单搭配规律56．（2013•泰州）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起装饰运动场，那么第2013个气球是颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）难点十一、通过操作实验探索规律57．（2012•大英县）一刀最多可以把一个平面切成2块，两刀最多可以切成4块，那三刀最多可以切成块；8刀最多可以切成块．58．（2010•徐闻县）小朋友们用小木棒摆图形，如图：摆1个用6根，摆2个用11根，摆3个用16根…摆10个用根，摆个用小棒101根．59．（2013•高碑店市）有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段．（1）在括号里填写适当的数．图1 （4）段段段（2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？60．（2012•东莞）自学下面这段材料，然后回答问题．我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：因为：，所以．因为：，所以=．根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果相同，并且，那么这两个数的和等于它们的积．例如+ = ×．参考答案与试题解析难点一、事物的间隔排列规律1．（2014•天河区）如图排列，则第2014个图是（）A．B．C．D．考点：事物的间隔排列规律．专题：探索数的规律．分析：通过观察图形，发现4个笑脸一个周期，用2014除以4，余数是几，就是一个周期中的第几个；据此得解．解答：解：4个笑脸一个周期：，，，．2014÷4=503 (2)所以第2014个图是504个周期的第2个图形．故选：B．点评：认真观察图形，找出规律是解决此题的关键．2．（2013•武鸣县模拟）有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，当闪烁30次时是（）色．A．红B．绿C．黄考点：事物的间隔排列规律．专题：探索数的规律．分析：根据题干分析可得，灯光闪烁的规律是3次一个循环周期：分别按照红、黄、绿的顺序依次循环闪烁，由此计算出第30次是第几个循环周期的第几次即可解答．解答：解：30÷3=10，所以第30次闪烁时是第10周期的最后一次，是绿色．故选：B．点评：根据题干得出彩灯的闪烁规律是解决本题的关键．3．（2013•安图县）在图形◈◈□♣◇◇◈◈□♣◇◇…中，从左边开始第124个是（）A．◈B．□C．♣D．◇考点：事物的间隔排列规律．专题：探索数的规律．分析：观察图形可知，这组图形的排列规律是6个图形一个循环周期，分别按照◈◈□♣◇◇的顺序循环排列，据此计算出第124个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答．解答：解：124÷6=20…4，所以第124个图形是第21循环周期的第4个，是♣．故选：C．点评：根据题干得出这组图形的排列规律是解决本题的关键．4．（2013•江阳区）□□□☆☆□□□☆☆□□□☆☆□□□☆☆…左起第26个图形是□，在前60个图形中，共“☆”24 个．考点：事物的间隔排列规律．专题：探索数的规律．分析：根据题干，这组图形的排列规律为5个图形为一个循环周期，分别按□□□☆☆的顺序依次循环排列，一个循环周期内包括了3个□，2个☆．（1）只要计算得出第26个图形是第几个周期第几个图形即可解决问题；（2）根据周期特点得出前60个图形经历了几个周期，即可计算得出☆的个数．解答：解：这组图形的排列规律为5个图形为一个循环周期，分别按□□□☆☆的顺序依次循环排列，一个循环周期内包括了3个□，2个☆．（1）26÷5=5…1，即第26个图形是第5个周期的第1个图形，与第一个周期的第个图形相同是□．（2）60÷5=12，即前60个图形经历了12个周期，12×2=24（个）答：左起第26个图形是□；在前60个图形中，☆的个数占了24．故答案为：□；24．点评：根据题干得出这组图形的循环周期特点是解决此类问题的关键．5．（2013•敦化市）在下面图案排列中，□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…第57个图案是⊙．√．考点：事物的间隔排列规律．专题：探索数的规律．分析：观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙◇◇◇的顺序依次循环排列，据此计算出第57个是第几个循环周期的第几个图形即可判断．解答：解：57÷6=9…3，所以第57个图形是第10循环周期的第3个，是⊙．故答案为：√．点评：解答此题的关键是明确这组图形的排列规律．6．（2011•雁江区）六（2）班的同学在布置“六•一”节联欢会场时，将180只彩色灯泡按5个红色，4个黄色，3个蓝色的顺序连成一排，那么这排彩色灯泡中：（1）黄色灯泡有60 个．（2）蓝色灯泡的个数最少．（3）蓝色灯泡的个数是红色灯泡个数的．考点：事物的间隔排列规律．分析：根据题干可得，这串彩色灯泡的排列规律是：12个灯泡一个循环周期，即按照：5个红色，4个黄色，3个蓝色的顺序，依次循环排列，由此求得180个灯泡经历了几个周期，即可分别求得三种颜色的灯泡各有多少个，从而解决问题．解答：解：180÷12=15（个），所以红色灯泡有：5×15=75（个），黄色灯泡有：4×15=60（个），蓝色灯泡有：3×15=45（个），蓝色灯泡是红色灯泡的：45÷75=；答：黄色灯泡有60个；最少的灯泡是蓝色灯泡；蓝色灯泡是红色灯泡的．故答案为：（1）60；（2）蓝色；（3）．点评：根据观察，得出彩色灯泡的排列周期特点是解决此类问题的关键．难点二、简单周期现象中的规律7．（2014•东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起，第2010个小灯泡是（）色．A．红B．绿C．黄考点：简单周期现象中的规律．专题：探索数的规律．分析：“三红、二黄、二绿”一共是7个灯泡，把这7个灯泡看成一组，求出2010里面有几个这样的一组，再根据余数判断．解答：解：2010÷（3+2+2）=2010÷7=287（组）…1（个）余数是1，第一个灯泡是红色的．答：第2010个灯泡是红色的．故选：A．点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．8．（2012•龙岗区）8÷37的商小数点后面第18位小数是（）A．1 B．2 C．6 D．不能确定考点：简单周期现象中的规律．专题：探索数的规律．分析：8÷37=0.，循环节是3位，求出18里面有几个3，还余几，再根据余数进行推算即可．解答：解：8÷37=0.，循环节是3位；18÷3=6；没有余数，所以小数点后面第18位小数就是循环节的最后一位是6．故选：C．点评：解决本题，先求出循环节，再把循环节看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．9．（2014•萝岗区）按下面的方法摆58个图形，最后一个是○图形，一共有29 个△．△△○○△○△△○○△○△△…考点：简单周期现象中的规律．专题：探索数的规律．分析：观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照△△○○△○的顺序依次循环排列，每个循环周期都有3个△，3个○；据此求出第60个图形是第几个循环周期的第几个，由此即可得出是什么图形；求一共有几个△，根据周期数和余数即可求解．解答：解：58÷6=9 (4)所以第58个图形是第10循环周期的第4个图形是○，9×3+2=29（个）答：最后一个是○，一共有29个△．故答案为：○，29．点评：根据题干得出这组图形的排列规律是解决本题的关键．10．（2013•涪城区）黑板上有2003个数，每次任意擦掉两个数，再写上一个．经过2002 次后，黑板上只剩一个数．考点：简单周期现象中的规律．专题：探索数的规律．分析：由题意得：2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1…也就是说每次减少1个数，所以要想最后只剩一个，则2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1…=1，所以是2002次．解答：解：每次任意擦两个，再写一个，减少1个数，最后一次不用写，所以，需要2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1=（2003﹣2）÷（2﹣1）+1=2002（次）．答：经过2002次后，黑板上只剩一个数．故答案为：2002．点评：解决本题的关键是找出规律，再利用规律计算．11．（2014•邵阳）按照规律在括号里画出第100个图形．考点：简单周期现象中的规律．专题：探索数的规律．分析：□☆△○，每4个图形看成一组，求出100里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数推算．解答：解：□☆△○，每4个图形看成一组；100÷4=25没有余数，所以第100个图形是第25组的最后一个，是○；图如下：点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．难点三、算术中的规律12．（2014•成都）有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A．米B．米C．米D．米考点：算术中的规律．专题：分数百分数应用题．分析：由题可知，此题单位“1”不固定，先把一根绳子长1米看作单位“1”，以后每次都把前一次余下的长度看作单位“1”，再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算．解答：解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=1××××××=（米），答：这根绳子还剩下米．故选：B．点评：解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据一个数的几分之几是多少，认真分析列式计算即可解决．13．（2012•长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．（1）小数点后第100位上的数字是奇数．（填奇或偶）（2）小数点后第100位上的数字大小是 5 ．（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365 ．考点：算术中的规律．专题：探索数的规律．分析：0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，其中一位数1、2、3…9有9个数字，两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，10+45=55，即第100为上的数字是5（第101位是5）；第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，所以个位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365．据此得解．解答：解：（1）（2）0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，其中一位数1、2、3…9有9个数字，两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，10+45=55，即第100为上的数字是5（第101位是5）；是奇数；答：小数点后第100位上的数字是奇数．（填奇或偶）小数点后第100位上的数字大小是5．（3）第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，所以各位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365答：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．故答案为：奇，5，365．点评：认真分析题意，找出小数点后面数字的规律是解决此题的关键．14．（2012•慈溪市）编号为1至10的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放100个．其中第一盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第8盘中水果最多可能有几个．考点：算术中的规律．专题：压轴题．分析：根据第一盘里有16个，并且编号相邻的三个水果盘中水果数的和相等，可以推出1盘数+2盘数+3盘数=2盘数+3盘数+4盘数，因为2盘数和3盘数不变，所以1盘数=4盘数，如此类推1盘数=4盘数=7盘数=10盘数=16，2盘数=5盘数=8盘数，3盘数=6盘数=9盘数；8盘数+9盘数=（100﹣16×4）÷3，9盘最少是1个，那么8盘数就可求．解答：解：第1、4、7盘的数量相等，第2、5、8盘数量相等，第3、6、9盘数量相等，故第8、9盘的和是：（100﹣16×4）÷3=12（个）；由于每个盘子都有水果，所以9盘中最多可以有1个，8盘中最多11个．答：第8盘中水果最多可能有11个．点评：先找到各盘数量之间的关系，再根据这个关系求解．15．（2014•长沙县）将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是7 ．考点：算术中的规律．专题：探索数的规律．分析：先把化成小数，==0.4285，它每6个数字一个循环，用1980除以6，再根据它的商和余数确定1980位上的数．解答：解：==0.4285，它每6个数字一个循环，1980÷6=330因1980正好能被6整除，所以小数点右第1980位上的数字是7．故答案为：7．点评：本题的关键是把分数化成小数后，再根据它的小数部分循环节的位数，化成周期性问题，然后再根据商和余数确定第198位上的数字是几．难点四、数与形结合的规律16．（2013•永昌县）用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正方形．A．6 B．7 C．8 D．9考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．解答：解：根据题干分析可得：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，据此完成表格如下：六边形/个1 2 3 4 5 n小棒/根6 11 16 21 26 5n+1照这样摆下去：当5n+1=46时，5n=45n=9；答：46根小棒可以摆9个六边形．故选：D．点评：根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．17．（2013•泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点．A．20 B．21 C．23 D．26考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：先看边的变化：0、2、4、6…，每次增加两条边，每个边上增加1个点，对应的点的个数是：1=1+0×1，2=1+1×2，7=1+2×3，13=1+3×4，所以可得第n个图，点的个数是：1+（n ﹣1）n，据此解答即可．解答：解：根据分析可得：第（5）个图形一共有圆点的个数是：1+（5﹣1）×5=1+20=21（个）故选：B．点评：本题考查了数与形结合的规律，关键是得出规律：点的个数=1+（n﹣1）n，（n表示图形的序列数）．18．（2013•宜昌）如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形．A．28 B．32 C．36 D．40考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．解答：解：根据观察的数据可知：1个正方形有0个三角形，可以写成（1﹣1）×4个；2个正方形有4个三角形，可以写成（2﹣1）×4个；3个正方形有8个三角形，可以写成（3﹣1）×4个；4个正方形有12个三角形，可以写成（4﹣1）×4个；所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a﹣1）×4个；第10个正方形时：（10﹣1）×4=36（个）答：按照上面的画法，如果画到第10个正方形，能得到36个直角三角形．故选：C．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．19．（2014•花都区）把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；（1）用6个正方形拼成的长方形周长是14 厘米；（2）用n个正方形拼成的长方形周长是2n+2 厘米．考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：由图示得出规律：四个图形周长分别为4厘米、6厘米、8厘米，10厘米所以每增加一个正方形，周长增加2厘米，那么n个正方形拼成的长方形的周长是：4+（n﹣1）×2=2n+2（厘米），据此解答即可．解答：解：根据题干分析可得：n个正方形拼成的长方形的周长是：4+（n﹣1）×2=2n+2（厘米），当n=6时，2n+2=2×6+2=14（厘米）答：用6个正方形拼成的长方形周长是14厘米；用n个正方形拼成的长方形周长是2n+2厘米．故答案为：14；2n+2．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．20．（2014•楚州区）用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒19 根，摆n个正方形用小棒3n+1 根．考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般规律即可解答问题．解答：解：第一个正方体需要4根小棒；第二个正方体需要4+3×1=7根小棒；第三个正方体需要4+3×2=10根小棒；摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根小棒．当n=6时，需要小棒：3×6+1，=18+1，=19（根）；答：摆6个同样的正方形需要小棒18根，摆n个正方形需要小棒3n+1根．故答案为：19；3n+1．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．21．（2012•陆良县）认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题：多边形…边数3 4 5 6 …内角和180°360°540°720°…（1）多边形的内角和与它的边数的关系是多边形内角和=（n﹣2）•180°；（2）一个8边形的内角和是1080 度，一个n边形的内角和是（n﹣2）•180°度．考点：数与形结合的规律；三角形的内角和．专题：压轴题；探索数的规律．分析：根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式．解答：解：（1）n边形的内角和等于（n﹣2）•180°，理由如下：三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和180°×1 180°×2 180°×3 180°×4据此填表如下：多边形…边数3 4 5 6 …内角和180°360°540°720°…由上述推理计算可得：过n边形某一顶点可画（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形，这（n﹣2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即多边形内角和是：（n﹣2）•180°．答：多边形内角和与它的边数的关系是：多边形内角和=（n﹣2）•180°．（2）当n=8时，（n﹣2）•180°=6×180°=1080°，答：八边形的内角和是1080°．故答案为：540°；720°；（1）多边形内角和=（n﹣2）•180°；（2）1080；（n﹣2）•180°．点评：本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．。
小升初真题之找规律篇(含答案)
小升初真题之找规律篇1 (西城实验考题)有一批长度分别为 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 和 11 厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取 3 根木条作为三条边，可围成一个三角形 ;如果规定底边是 11 厘米，你能围成多少个不同的三角形?2 (三帆中学考题)有 7 双白手套， 8 双黑手套， 9 双红手套放在一只袋子里。
一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少 6 双手套，他最少要摸出手套( )只。
(手套不分左、右手，任意二只可成一双 ) 。
3 (人大附中考题)某次中外公司谈判会议开始 10 分钟听到挂钟打钟 (只有整点时打钟，几点钟就响几下)，整个会议当中共听到 14 下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成 90 度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。
4 (101 中学考题)4 道单项选择题，每题都有 A、B 、C 、D 四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800 名学生做这四道题，至少有 _________人的答题结果是完全一样的？5 (三帆中学考题)设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要 1 分钟，注满第二个人的桶需要 2 分钟，…… .如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少 .这时间等于_________分钟.预测 1在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加 1，经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是 5 的倍数？为什么？1 24 3预测 2甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用 16 天生产上衣， 14 天做裤子，共生产448 套衣服(每套上衣、裤子各一件)；乙厂每月用 12 天生产上衣， 18 天生产裤子，共生产720 套衣服。
两厂合并后，每月(按 30 天计算)最多能生产多少套衣服？找规律篇之答案1 (西城实验考题)【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是 11，我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于 11.情况如下：一边长度取 11，另一边可能取 1~11 总共 11 种情况；一边长度取 10，另一边可能取 2~10 总共 9 种情况；… …一边长度取 6，另一边只能取 6 总共 1 种；下面边长比 6 小的情况都和前面的重复，所以总共有 1+3+5+7+9+11=36 种。
小升初数学之找规律专题(含解析)
小升初之找规律专题教学目标;1、规律题是观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；2、以退为进的解题过程在找规律的过程中尤其重要；3、规律的总结是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察；4、规律题的积累经验也是非常必要的。
复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式： 追及时间=路程差÷速度差150÷（75-60）=10（分钟） 答：10分钟后乙追上甲。
2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家。
5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）()()10202004060540=÷=-÷⨯（分钟）3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？()14842865=⨯-（千米）4、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙。
若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就相遇。
求甲、乙的速度。
速度差：4010400=÷（米/分钟） 速度和：2002400=÷（米/分钟） 甲速度：()120220040=÷+（米/分钟） 乙速度：80120200=-（米/分钟） 5、甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。
出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。
2022年小升初名校奥数专题训练：找规律(附答案解析)
2022年小升初名校奥数专题训练：找规律一、解答题。
1．直接写得数，你能用字母表示出它们的规律吗？12+13= 12−13= 13+15= 13−15= 14+19= 14−19=我发现的规律是：1a +1b = 1a−1b=2．在横线上填写合适的数． （1）12、14、18、116、132、 、 （2）14、38、516、732、964、 、（3）2.4、3.4、2.8、3.8、3.2、 、 （4）23、34、45、56、()()、()()、89、 、3．如图的每一个图形都是由△、□、〇中的两个构成的，观察各个图形，根据图所表示的数找出规律，画出表示“23”的图形．4．真分数a7化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992．那么a ＝ ．5．用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．用这样的等边三角形如图所示，拼成一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底为10根火柴长，那么一共要用多少根火柴？6．序号12345算式1+12+33+51+72+9序号6789……算式3+111+132+153+17……根据上面的规律，第40个序号的算式是什么？算式“1+103”的序号是多少？7．边长为1厘米的正方体如下图层层重叠放置（1）当重叠到第5层时，有多少个正方体？（2）当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？8．有一串数字8262……从第三个数码起，每一个数码都是它前面两个数码的积的个位数字．问：第50个数码是多少？前50个数码之和是多少？9．找一找，如图中有多少个梯形？10．序号12345算式 1+2 3+4 5+6 1+8 3+10 序号 6 7 8 9 …… 算式5+121+143+165+18……根据上面的规律，第56个序号的算式是什么？算式“5+204”的序号是多少？ 11．3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？12．真分数a7化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字的和是282，那么a 是 ．13．图中有 个长方形．14．有一串数字9213……从第三个数码起，每一个数码都是它前面两个数码的和的个位数字．问：第50个数码是多少？前50个数码之和是多少？2022年小升初名校奥数专题训练：找规律参考答案与试题解析一、解答题。
六年级下册数学试题 - 小升初专项训练 找规律篇 全国通用(含答案)
小升初专项训练 找规律篇一、小升初考试热点及命题方向找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。
在刚刚结束的小升初选拔考试中，人大附中，首师附中，十一学校，西城实验，三帆，西外，东城二中和五中都涉及并考察了这一类题型。
二、2018年考点预测18年的这一题型必然将继续出现，题型的出题热点在利用通项表达式（即字母表示）总结出已知条件中等式的内在规律和联系，这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力，希望同学们多加练习。
1 与周期相关的找规律问题【例1】、（★★）7n 化小数后，小数点后若干位数字和为1992，求n 为多少？ 【解】7n 化小数后，循环数字和都为27，这样1992÷27=73…21,所以n=6。
【例2】、（★★）有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？【解】数列除以5的余数为1、2、4、2、1、1、2、4、2、1…这样就使5个数一周期，所以2003÷5=400…3，所以余4。
【例3】、（★★★）某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资).已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日. 问：这人打工结束的那一天是2月几日?【来源】 第五届“华杯赛”初赛第16题【解】因为3×7<24<4×7，所以24天中星期六和星期日的个数，都只能是3或4.又，190是10的整数倍。
所以24天中的星期六的天数是偶数.再由240-190=50(元)，便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日.星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六.由此逆推回去，便可知道开始的那一天是星期四.因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日.从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子.2 图表中的找规律问题【例4】、（★★）图中，任意_--个连续的小圆圈内三个数的连乘积郡是891，那么B=_______.【来源】第十届<小数报>数学竞赛初赛填空题第5题【解】根据“任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891”，可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2个小圆圈的小圆圈中的数是相同的.于是，B=891÷(9×9)=11.【例5】（★★★）自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？【解】：本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．3较复杂的数列找规律【例6】、（★★★）设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。
小升初专题练习找规律
则 1※3※5※7※9=(
)。
1※2※3※4※5※……※10=(
)
7、如图，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为 1 的长方形，接着把面积为 1 的长方形等分成两个面积为 1 的
2
2
4
长方形，再把面积为 1 的长方形等分成两个面积为 1 的长方形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：
4
8
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =（
9、如果 2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，……， 照这样的规则计算，那么 9△5=（
）。
2
暑假补习辅导资料
10、现有若干圆环，它的外直径 5 厘米，环宽 5 毫米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度，请完成表格。
圆环个数
1
2
3
4
5
6
7
……
拉紧后长度
⑴根据表中规律，则 11 个圆环拉紧后的长度是多少厘米？
暑假补习辅导资料
找规律专题训练
班级
姓名
成绩
1、如果 1=1！，1×2=2!，1×2×3=3!，1×2×3×……×10=10！
那么 1！+2！+3！+……+10！的个位数字是(
)。
2、一个学校的篮球场长 A 米，宽 B 米，它的长比宽多 C 米，周长为 D 米，面积为 E 平方米，现给出数字：86、13、420、15、28， 若 A、B、C、D、E 分别是所给数字中的某个数，则其中 B=（ ）。
18、观察 1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律，
六年级小升初找规律练习题
六年级小升初找规律练习题题目1：请找出下列数字序列中的规律并填写正确的数。
1, 4, 9, 16, _____解析：观察数字序列，可以发现每个数都是前一个数的平方。
因此，下一个数应该是25。
答案：25题目2：在下列数字序列中找出规律并填写缺失的数。
2, 4, 8, 16, __, 64解析：观察数字序列，可以发现每个数都是前一个数的2倍。
因此，下一个数应该是32。
答案：32题目3：请找出下列数字序列中的规律并填写正确的数。
3, 6, 9, 12, 15, ____解析：观察数字序列，可以发现每个数都是前一个数加上3。
因此，下一个数应该是18。
答案：18题目4：在下列数字序列中找出规律并填写缺失的数。
10, 18, 26, __, 42, 50解析：观察数字序列，可以发现每个数都是前一个数加上8。
因此，缺失的数应该是34。
答案：34题目5：请找出下列数字序列中的规律并填写正确的数。
1, 3, 6, 10, 15, ____解析：观察数字序列，可以发现每个数都是前一个数加上一个递增的数。
观察差值序列1, 2, 3, 4，可以发现这个差值序列是递增的自然数序列。
因此，下一个数应该是21。
答案：21题目6：在下列数字序列中找出规律并填写缺失的数。
5, 10, 20, __, 80, 160解析：观察数字序列，可以发现每个数都是前一个数的2倍。
因此，缺失的数应该是40。
答案：40题目7：请找出下列数字序列中的规律并填写正确的数。
1, 1, 2, 3, 5, 8, ____解析：观察数字序列，可以发现从第3个数开始，每个数都是前两个数的和。
因此，下一个数应该是13。
答案：13题目8：在下列数字序列中找出规律并填写缺失的数。
2, 5, 8, __, 14, 17解析：观察数字序列，可以发现每个数都是前一个数加上3。
因此，缺失的数应该是11。
答案：11题目9：请找出下列数字序列中的规律并填写正确的数。
1, 4, 9, 16, 25, ____解析：观察数字序列，可以发现每个数都是前一个数的平方。
小升初数学找规律练习题目
小升初数学找规律练习题目班级 姓名 等级1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9； 1+2+3+4+3+2+1=16； 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；…根据你所发现的规律；请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___. 2、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+3、已知下列等式： ① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102； …… ……由此规律知；第⑤个等式是 . 4、观察下列等式：221 2111222222223332 ⨯⨯⨯⨯⨯⨯2＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）……则第n 个等式可以表示为 .5、212212+=⨯；323323+=⨯；434434+=⨯；……；若10b a10b a +=⨯（a 、b 都是正整数）；则a+b 的最小值是 _ .6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形；当边长为n 根火柴棍时；若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ；则S ＝ （用含n 的代数式表示；n 为正整数）．7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形.照此规律闪烁；下一个呈现出来的图形是8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……；则搭n 条“金鱼”需要火柴 根. ……9、如图；在图1中；互不重叠的三角形共有4个；在图2中；互不重叠的三角形共有7个；在图3中；互不重叠的三角形共有10个；……；则在第n 个图形中；互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）.10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案；则第n 个图案需要用白色棋子（ ）枚（用含有n 的代数式表示）A B C D1条 2条 3条三层二杈树二层二杈树一层二杈树11、右图是一回形图；其回形通道的宽和OB 的长均为1； 回形线与射线OA 交于,,,321A A A …．若从O 点到1A 点的回形线为第1圈（长为7）；从1A 点到2A 点的回形线为第2圈；…；依此类推．则第10圈的长为 .12、在计算机程序中；二杈树是一种表示数据结构的方法.如图；一层二杈树的结点总数是1；二层二杈树的结点总数是3；三层二杈树的结点总数是7；四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是 .13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、591216⋯⋯32362125、、中得到巴尔末公式；从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是_________.14、观察下列数表：1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列根据表中所反映的规律；猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______；第n 行（n 为正整数）与第n 列的交叉点上的数应为_________. 15、在数学活动中；小明为了求2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值（结果用n 表示）；设计如图2－11－1所示的几何图形. （1）请你利用这个几何图形求2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值为__________. （2）请你利用图2－11－2；再设计一个能求图2-11－1图2－11-22341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值的几何图形. 16、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式；控究其中的规律；①211211-=⨯②322322-=⨯③433433-=⨯④544544-=⨯⑴写出第五个等式；并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.17、我们常用的数是十进制数；计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）；它们两者之间可以互相换算；如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：5104212021)101(0122=++=⨯+⨯+⨯=1121212021)1011(01232=⨯+⨯+⨯+⨯=按此方式；将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.18、有两个完全重合的矩形；将其中一个始终保持不动；另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转；每次均旋转45°；第1次旋转后得到图①；第2次旋转后得到图②；……；则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）19、如图（1）；已知小正方形ABCD 的面积为1；把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···； 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________.C 1D 1 C D B C 2 D 1 C 1C D……图③图②图①AA A20、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律；根据此规律；m 的值是A ．38B ．52C ．66D ．7421、如图；一串有趣的图案按一定的规律排列；请仔细观察；按此规律第个图案是22、如图；将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割；得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割；得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割；……；则得到的第五个图中；共有________个正三角形.23、从计算结果中找规律；利用规律性计算111111223344520092010++++⨯⨯⨯⨯⨯＝______.24、观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ ……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（ ）A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×10225、如图4；在图（1）中；A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点；在图（2）中；A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点；…；按此规律；则第n 个图形中平行0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 844 m 6四边形的个数共有 个.26、如下图是一组有规律的图案；第1个 图案由4个基础图形组成；第2个图案由7个基础图形组成；……；第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成.-27、观察下列图形：它们是按一定规律排列的；依照此规律；第9个图形中共有 个★.28、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时；将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒；第2组取5粒；第3组取7粒；第4组取9粒；……按此规律；那么请你推测第n 组应该有种子数是 粒.29、如图3；有一个形如六边形的点阵；它的中心是一个点；作为第一层；第二层每边有两个点；第三层每边有三个点；依次类推；如果n 层六边形点阵的总点数为331； 则n 等于 .30、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ；AB =AC =BC =6．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处；BP 0=2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处；且CP 1= CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处；且AP 2= AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处；且BP 3= BP 2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去；第n 次落点为P n （n 为正整数）；则点P 2009与点P 2010之间(1)(2) (3) …… ACP 0 P 1P 2P 3第47题的距离为_________.31、如图；圆圈内分别标有0；1；2；3；4；…；11这12个数字.电子跳蚤每跳一次；可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈；现在；一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始；按逆时针方向跳了次后；落在一个圆圈中；该圆圈所标的数字是.。
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找规律解题【例题精讲】
例1 摆5个三角形，需要11根木棒，摆2011个三角形，需要_____根木棒
例2每个圆点代表一个花盆，根据前3个图案，计算出第2011个图案的花盘总数是__个
例3 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后，推断第10行的各数之和是多少？
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
例4 某城市有10条笔直的道路，这10条路没有平行的，每两条都有交叉路口，但没有3条或3条以上的路在一个路口相交，如果每一个交叉路口安排一名交警，共需安排多少名？例5一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？
例6 一个三角形全涂上白色，每进行一操作，即把全白三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上黑色（如图），经过五次操作后，有____个黑色三角形，白色部分是整个三角形的_____。
例7 计算下面长方形的各数（没有正方形）？
小学数学思维之找规律解题练习
试卷简介全卷共5题，全部为选择题，共100分。
整套试卷注重数学的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。
找规律解题，通过最简单最基本的情况寻找突破口。
学习建议数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。
建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！
一、单选题(共5道，每道20分)
1.将2000名学生排成一排，按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1；1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1……循环报数，则第2000名学生报的数是_______。
A.3
B.1
C.4
D.5
2.如图，用3根火柴可以摆出第1个正三角形，加上2根火柴可以摆出第2个正三角形，再加上2根火柴可以摆出第3个正三角形……这样继续下去，摆出第51个正三角形共用_______根火柴。
A.103
B.153
C.102
D.101
3.一楼梯共12级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有多少种不同走法？
A.89
B.2
C.233
D.144
4.下图有多少个长方形？
A.36
B.150
C.441
D.256
5.一个三角形全涂上黑色，每进行一操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色（如图），经过6次操作后，有____个白色三角形。
A.121
B.364
C.243
D.18。