分数乘整数
分数乘法乘整数算式
分数乘法乘整数算式学习数学时，我们经常会接触到分数乘法。
分数乘法就是有两个或更多分数相乘所得结果。
分数乘法和整数乘法一样遵循一定的规则，即把分子乘以分子，把分母乘以分母，最后结果形成一个新的分数(其实也就是把两个分数的分母相乘，分子乘以其对应的分子，然后求出最终结果)。
分数乘法的一般步骤如下：1.两个分数的分母相乘，得到新的分母。
2.两个分数的分子相乘，得到新的分子。
3.新的分子分母相除，求出最终结果。
举例说明：如果我们要计算2/3 3/4，就可以按照分数乘法法则进行计算：1.把分母相乘，得到新的分母：3 4 = 12。
2.把分子相乘，得到新的分子：2 3 = 6。
3.后将新的分子分母相除，得到最终结果：6/12 = 1/2。
因此，2/3 3/4 = 1/2。
二、整数乘法法则在学习数学时，我们也会接触到整数乘法。
整数乘法是指有两个或更多整数相乘，所得的结果是一个新的整数。
整数乘法的一般步骤如下：1.定乘数中的符号。
2.每个乘数的每一位分别乘以另一个乘数，用符号表示每一次运算的结果，然后把结果累加起来，得到最终结果。
举例说明：如果我们要计算-5 4，就可以按照整数乘法法则进行计算：1.先确定乘数中的符号：-5符号是负，4符号是正。
2.每个乘数的每一位分别乘以另一个乘数，并用符号表示：-5 4 = (-5 4) + (0 4) = -20 + 0 = -20.因此，-5 4 = -20.三、分数乘以整数算式在学习数学时，我们还会接触到分数乘以整数的算式。
分数乘以整数，即是有一个分数乘以一个整数，所得的结果是一个新的分数。
分数乘以整数的一般步骤如下：1.把要乘的整数按位分解，即把大的数字分解成小的数字。
2.分子乘以要乘的整数，得到新的分子。
3.分母不变，得到新的分母。
4.后再对新的分子分母进行约分，求出最终结果。
举例说明：如果我们要计算3/5 12，就可以按照分数乘以整数算式进行计算：1.先把整数12按位分解：12 = 10 + 2。
分数乘整数的三种方法
分数乘整数的三种方法
分数乘以整数是数学中常见的运算，有三种方法可以实现这个操作。
第一种方法是将整数转化为分数，然后进行分数乘法。
例如，假设我们要计算
2/3乘以4，可以将4转化为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法的优点是直观易懂，但需要进行分数的转化，对于较大的整数可能会比较繁琐。
第二种方法是将整数视为分数的特殊情况，即将整数作为分子，分母为1。
例如，计算2/3乘以4，可以将4视为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) =
(2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法相对于第一种方法更加简便，省去了将整数转化为分数的步骤。
第三种方法是利用整数的乘法分配律，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。
例如，计算2/3乘以4，可以将2/3拆分为2*(1/3)，然后进行分数乘法：(2/3) * 4 = 2 * (1/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8/3。
这种方法也比较简单，只需要进行整数的乘法和分数的乘法。
总的来说，分数乘以整数有三种方法：将整数转化为分数进行分数乘法、将整数视为分数的特殊情况进行分数乘法、利用整数的乘法分配律进行分数乘法。
根据具体情况选择合适的方法可以简化计算过程。
分数乘整数的计算方法
分数乘整数的计算方法在数学中，我们经常会遇到分数乘整数的计算问题。
分数乘整数的计算方法相对简单，但也需要一定的技巧和方法。
接下来，我们将详细介绍分数乘整数的计算方法，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
首先，我们来看一些基本的概念。
分数是指一个整体被分成若干等份，而其中的一份就是分数。
分数通常由分子和分母组成，分子表示被分成的份数中的几份，分母表示整体被分成的总份数。
而整数则是没有小数部分的数，可以是正数、负数或零。
在计算分数乘整数时，我们需要根据具体的情况来进行计算。
首先，当我们需要计算一个分数乘以一个整数时，我们可以直接将整数乘以分数的分子，分母保持不变。
例如，计算2/3乘以4，我们可以将4乘以2得到8，分母保持不变，所以结果就是8/3。
这是分数乘整数的最基本的计算方法。
其次，当分数的分子和整数存在公约数时，我们可以先化简分数，再进行乘法运算。
化简分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，得到的新分数就是化简后的分数。
例如，计算6/8乘以3，我们可以先将6和8化简为3和4，然后再进行乘法运算，得到的结果是9/4。
另外，当分数和整数都是负数时，我们需要注意符号的处理。
分数和整数相乘时，如果有一个是负数，那么结果就是负数；如果两个都是负数，那么结果就是正数。
所以在计算分数乘整数时，要特别注意符号的处理，以确保计算结果的准确性。
最后，当分数和整数相乘时，我们还可以将整数视为分数来进行计算。
例如，计算3/4乘以2，我们可以将2视为2/1，然后再进行分数相乘的运算，得到的结果是3/2。
这种方法在一些复杂的计算中会更加方便和灵活。
总的来说，分数乘整数的计算方法并不复杂，但在实际应用中需要注意一些细节和技巧。
通过掌握上述方法，相信大家对分数乘整数的计算会有更深入的理解和掌握。
希望本文所介绍的内容能够对大家有所帮助，谢谢阅读！。
分数与整数相乘
分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。
分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把分的分子、分母相乘。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。
把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。
画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。
如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pāi）表示。
发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y＝k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比，1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒5、角直线；直线是无限的。
分数与整数相乘及实际问题
分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。
2.3× 27表示________。
3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。
求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。
算式是________。
妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。
4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。
5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。
分数乘整数50道计算题
分数乘整数50道计算题一、简单分数乘整数（分母较小且整数较小）1. (1)/(2)×3- 解析：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
所以(1)/(2)×3=(1×3)/(2)=(3)/(2)=1(1)/(2)。
2. (2)/(3)×2- 解析：根据分数乘整数的计算方法，(2)/(3)×2=(2×2)/(3)=(4)/(3)=1(1)/(3)。
3. (3)/(4)×3- 解析：(3)/(4)×3=(3×3)/(4)=(9)/(4)=2(1)/(4)。
4. (1)/(5)×4- 解析：(1)/(5)×4=(1×4)/(5)=(4)/(5)。
5. (3)/(5)×2- 解析：(3)/(5)×2=(3×2)/(5)=(6)/(5)=1(1)/(5)。
6. (4)/(5)×3- 解析：(4)/(5)×3=(4×3)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)。
7. (1)/(6)×5- 解析：(1)/(6)×5=(1×5)/(6)=(5)/(6)。
8. (5)/(6)×2- 解析：(5)/(6)×2=(5×2)/(6)=(10)/(6)=(5)/(3)=1(2)/(3)。
9. (1)/(7)×6- 解析：(1)/(7)×6=(1×6)/(7)=(6)/(7)。
10. (2)/(7)×3- 解析：(2)/(7)×3=(2×3)/(7)=(6)/(7)。
二、稍复杂分数乘整数（分母较大或整数较大）11. (3)/(8)×5- 解析：按照计算规则，(3)/(8)×5=(3×5)/(8)=(15)/(8)=1(7)/(8)。
分数乘整数的简便计算
分数乘整数的简便计算在数学中，分数是指由一个整数除以另一个非零整数得到的数。
而整数则是指不带小数部分的数。
当我们需要进行分数乘以整数的计算时，可以采取简便的方法，避免繁琐的计算步骤。
我们需要明确一点：分数乘以整数的计算可以转化为整数乘以整数的计算。
具体而言，我们可以将整数表示为分子为该整数，分母为1的分数。
这样，分数乘以整数的计算就可以转化为两个分数相乘的计算。
接下来，我们通过一个具体的例子来说明分数乘以整数的简便计算方法。
假设我们需要计算分数2/3乘以整数5的结果。
我们将整数5表示为分子为5，分母为1的分数，即5/1。
然后，我们将两个分数相乘，即(2/3) * (5/1)。
接下来，我们可以按照分数相乘的规则进行计算。
具体而言，我们将两个分数的分子相乘，分母相乘。
根据这个规则，我们得到的结果为(2*5)/(3*1)。
继续进行计算，我们得到分子为10，分母为3的分数。
最后，我们可以将这个分数化简为最简形式，即10/3。
因此，分数2/3乘以整数5的结果为10/3。
通过这个例子，我们可以总结出分数乘以整数的简便计算方法：将整数表示为分子为该整数，分母为1的分数，然后将两个分数相乘，最后将结果化简为最简形式。
当然，这个方法也适用于其他分数和整数的乘法计算。
无论分数的分子和分母是什么数值，我们都可以按照这个方法进行计算，简化计算过程。
在实际应用中，分数乘以整数的计算方法常常会被用到。
例如，在做分数的加减乘除运算时，可能会遇到需要将分数乘以整数的情况。
而采用分数乘以整数的简便计算方法，可以大大减少计算的复杂性，提高计算效率。
总结起来，分数乘以整数的简便计算方法是将整数表示为分子为该整数，分母为1的分数，然后将两个分数相乘，最后将结果化简为最简形式。
通过这个方法，我们可以简化分数乘以整数的计算过程，提高计算效率。
这个方法在分数的加减乘除运算中经常被使用，对于解决实际问题具有重要意义。
分数乘法(整数与分数相乘)
第一讲 分数乘法——整数与分数相乘【知识点】分数乘法（一）1、 分数乘整数的意义（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和得简便运算。
（2）求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。
例如：3×51=515151++=53 3×51=515151++=5111++=513⨯=53 （分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。
）2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分 数。
3、计算时，可以先约分在计算。
【典型例题】例 1（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：103＋103＋103＝ 38 ＋38 ＋38 ＋38 = 2、 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
例 2计算下列各题并说出计算方法。
101×5 85×1 73×2 拓展提高（1） 分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。
如111011251125=⨯=⨯。
（2） 带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算。
如53225162513=⨯=⨯。
例39×718 = 347 ×28= ② 130×12=3、 分数乘整数的简便算法分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
例 4 六（1）班有50人，女生占全班人数的 25，女生有多少人，男生有多少人?【拓展提高】 分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘法。
例如31097⨯⨯，计算中分数的分母9和整数3能约分，先约分在计算。
即37031073109731097=⨯=⨯⨯=⨯⨯ 【课堂练习】1、直接写得数。
13 ×0= 56 ×12= 45× 35 = 17× 916= 9×718 = 425 ×100= 18×16 = 44－72×512= 2、38 ＋38 ＋38 ＋38=（ ）×（ ）=（ ） 3、12个 56 是（ ）；24的 23是（ ）。
分数和整数相乘的计算
分数和整数相乘的计算概述分数和整数相乘的计算是基本的数学运算之一。
本文将介绍分数和整数相乘的方法，并提供一些例子和练习题，以帮助读者加深对该计算方法的理解和应用。
分数和整数相乘的方法分数和整数相乘的方法非常简单，只需将整数乘以分数的分子即可，分数的分母不变。
具体步骤如下：1.将整数写成一个分子为该整数，分母为1的分数形式。
2.将整数和分数相乘时，只需将整数乘以分数的分子，分母保持不变。
下面给出一个具体例子：给定一个分数：3/4，将其乘以整数：5，计算过程如下：(3/4) * 5 = (3 * 5) / 4 = 15 / 4因此，3/4乘以5的结果为15/4。
示例和练习题下面给出一些示例和练习题，以加深对分数和整数相乘的理解：示例1计算：2/3 * 4(2/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8 / 3因此，2/3乘以4的结果为8/3。
示例2计算：1/2 * 6(1/2) * 6 = (1 * 6) / 2 = 6 / 2 = 3因此，1/2乘以6的结果为3。
示例3计算：3/5 * 10(3/5) * 10 = (3 * 10) / 5 = 30 / 5 = 6因此，3/5乘以10的结果为6。
练习题1.计算：1/4 * 82.计算：2/3 * 93.计算：5/6 * 12总结分数和整数相乘的计算方法非常简单，只需将整数乘以分数的分子，分母保持不变。
本文通过示例和练习题详细介绍了该计算方法，并希望能帮助读者更好地理解分数和整数相乘的原理和应用。
练习题可以帮助读者巩固所学知识，并提高计算的准确性和速度。
分数乘整数的知识点
分数乘整数的知识点分数乘整数是数学中的基础知识之一，它涉及到分数和整数的相乘运算。
在学习这个知识点之前，我们需要先了解分数和整数的概念。
什么是分数？分数是指一个整体被分成若干等份，其中的一份就是一个分数单位。
分数由两个整数表示，分子表示被分成的份数，分母表示一个整体被分成的总份数。
例如，1/2表示一个整体被分成两份，其中的一份就是1/2。
而整数是指没有小数部分和分数部分的数，包括正整数、负整数和零。
整数可以看作是分数的一种特殊形式，分母为1。
接下来，我们来讨论分数乘整数的运算规则。
当一个分数乘以一个整数时，我们可以先将整数看作是分数的形式，分母为1，然后再按照分数相乘的规则进行运算。
例如，计算1/2乘以3的结果。
我们可以将3看作是分数3/1，然后按照分数相乘的规则进行运算。
即分子相乘，分母相乘，得到结果3/2。
同样地，计算2/3乘以4的结果。
我们可以将4看作是分数4/1，然后按照分数相乘的规则进行运算。
即分子相乘，分母相乘，得到结果8/3。
在分数乘整数的运算中，我们还需要注意一些特殊情况。
当分数为0时，无论整数为多少，结果都为0。
当整数为0时，无论分数为多少，结果都为0。
当整数为负数时，结果的符号与分数的符号相反。
除了乘法运算，分数还可以进行加法、减法和除法运算。
在进行这些运算时，我们需要先将分数化为相同的分母，然后按照相应的运算规则进行计算。
总结一下，分数乘整数的运算是将整数看作是分母为1的分数，然后按照分数相乘的规则进行计算。
在运算中，我们需要注意特殊情况，并且可以将分数化为相同的分母，进行加法、减法和除法运算。
通过对分数乘整数的学习，我们可以更好地理解分数和整数之间的关系，掌握分数的运算规则，提高我们的数学运算能力。
同时，这也为我们后续学习更复杂的数学知识打下了坚实的基础。
希望通过本文的介绍，读者能够对分数乘整数有一个更清晰的认识，并能够灵活运用这个知识点解决实际问题。
在学习数学的过程中，要坚持思考和实践，不断提高自己的数学能力。
《分数乘整数》教案优秀10篇
《分数乘整数》教案优秀10篇《分数乘整数》教案篇一教学目标：1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
重点难点：学习重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。
学习难点：分数与分数相乘计算方法的探索过程。
课前准备：教学过程：一、布置要求，引导预学1.复习迎新口头列式（1）80的是多少？（2）的是多少？二、预习反馈，诊断查学课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。
三、目标引领，探究导学（一）、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课（二）、组织探究1、教学例4 出现教材中的图形然后问：画斜线部分是12 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：12 的14 是18 ，12 的34 是38启发学生进一步思考：求12 的14 是多少，可以怎样列式？求12 的34 呢？师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母2、教学例5（1）让学生说说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几？你能用前面得出的结论计算这两道题吗？学生试做订正完后问：你能用什么方法来验证你的`计算结果呢？（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23 再画斜线表示23 的15 和23 的45 学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导，看看操作的结果与你计算的结果是否一致？学生观察比较3、归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数的乘法与整数的关系
分数的乘法与整数的关系乘法是数学中的一个基本运算，它有很多应用，其中之一是处理分数。
在乘法中，分数有着特殊的性质和与整数之间的关系。
本文将通过探讨分数的乘法以及与整数的关系，帮助读者更好地理解这一概念。
一、分数的乘法规则在分数的乘法中，我们将一个分数称为被乘数，将另一个分数称为乘数。
根据乘法的定义，我们可以得出以下规则：1. 分数乘以整数：当一个整数与一个分数相乘时，可以将整数看作分子为整数，分母为1的分数。
例如，整数2与分数3/4相乘可以表示为2 * (3/4) = (2/1) * (3/4) = 6/4 = 3/2。
2. 分数与分数相乘：当两个分数相乘时，只需将它们的分子相乘，分母相乘即可。
例如，分数2/3与分数3/4相乘可以表示为(2 * 3) / (3 * 4) = 6/12 = 1/2。
通过以上乘法规则，我们可以看出分数的乘法与整数的乘法存在一定的联系和差异。
二、分数乘法与整数的关系1. 结果为分数：在分数乘法中，如果被乘数与乘数中至少有一个是分数，那么它们的乘积结果一般为一个分数。
这与整数的乘法不同，整数的乘积结果始终为整数。
这是因为分数乘法会将乘积的分子与分母分别相乘，得到的结果往往无法化简为整数形式。
例如，分数2/3乘以分数3/4，结果为(2 * 3) / (3 * 4) = 6/12 = 1/2。
可以看到，两个分数相乘得到的结果是一个新的分数。
2. 结果为整数：在分数乘法中，如果被乘数与乘数都是整数，那么它们的乘积结果将是一个整数。
这是因为整数可以看作是分母为1的分数，与另一个整数相乘结果仍然为整数。
例如，整数2与整数3相乘，结果为2 * 3 = 6。
两个整数相乘的结果仍为整数。
3. 分数乘法的应用举例：（1）面积计算：在实际问题中，分数的乘法可以用于计算面积。
例如，一个矩形的长为3/4米，宽为2/5米，那么它的面积可以表示为(3/4) * (2/5) = 6/20 = 3/10平方米。
分数乘整数计算题50道
分数乘整数计算题50道一、简单分数乘整数（分母较小且整数较小）1. (1)/(2)×3解析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
所以(1)/(2)×3=(1×3)/(2)=(3)/(2)=1(1)/(2)。
2. (2)/(3)×2解析：按照规则，(2)/(3)×2=(2×2)/(3)=(4)/(3)=1(1)/(3)。
3. (3)/(4)×3解析：(3)/(4)×3=(3×3)/(4)=(9)/(4)=2(1)/(4)。
4. (1)/(5)×4解析：(1)/(5)×4=(1×4)/(5)=(4)/(5)。
5. (3)/(5)×2解析：(3)/(5)×2=(3×2)/(5)=(6)/(5)=1(1)/(5)。
6. (4)/(5)×3解析：(4)/(5)×3=(4×3)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)。
7. (1)/(6)×5解析：(1)/(6)×5=(1×5)/(6)=(5)/(6)。
8. (5)/(6)×2解析：(5)/(6)×2=(5×2)/(6)=(10)/(6)=(5)/(3)=1(2)/(3)。
9. (1)/(7)×6解析：(1)/(7)×6=(1×6)/(7)=(6)/(7)。
10. (2)/(7)×3解析：(2)/(7)×3=(2×3)/(7)=(6)/(7)。
二、分数乘整数（分母稍大且整数稍大）11. (3)/(8)×5解析：(3)/(8)×5=(3×5)/(8)=(15)/(8)=1(7)/(8)。
12. (5)/(8)×4解析：(5)/(8)×4=(5×4)/(8)=(20)/(8)=(5)/(2)=2(1)/(2)。
分数乘整数
例题1
分数乘整数的意义跟整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算分数乘整数的计算方法
用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变
分子，分母能约分的要先约分，再计算
例题2
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少？
花坛里有84盆花，其中三分之二是月季花，月季花有多少盆？
一架飞机每小时飞行720千米，四分之三小时飞行多少千米？
小明读一本90页的故事书，计划每天读九分之一，计划每天读多少？
例题3
分数乘分数的计算方法
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
例题4
分数乘分数，能约分的先约分再计算更简便，约分时，一般不在原式上进行约分，计算结果一般是最简分数
分数和整数相乘，整数与分数的分母能约分的直接约分
因数与积的关系
一个因数（0除外）与积的大小的比较
乘比1小的数，积小于这个因数
乘比1大的因数，积大于这个因数
乘1，积等于这个因数
李叔叔上个月节约用水吨，每吨按元计算，上个月节约水费多少钱？
一个长方体的木箱，长为米，宽为米，高为米，怎样放置这个木箱占地面积最小？。
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分数乘整数
教学内容：人教版小学数学教科书六年级上册P8-9及相关练习
教学目标：
1.在具体情景中体会分数乘法与整数乘法的联系，理解分数乘整数的意义；
2.再直观演示中探索算法，理解分数成整数的算理，掌握计算方法，会正确进行计算；
3.体会计算是解决实际问题的需要，感受数学的价值。
教学重难点：理解分数乘整数的意义；掌握计算方法！
教学过程：
一、说出下面算式的意义：
8×3表示什么意思？（8+8+8 3个8相加）
112×3表示什么意思？（112＋112＋112 3个11
2相加） 导入：这就是我们这节课要学习的新知识：分数乘整数
二、自学书本P8：
1、提问：今天学什么新知识？板书：分数乘法
你能举出一些式子说明哪些是分数乘法吗？ 学生举例，教师板书，如：112×3
1……….. 2.导入：我们从解决生活实际入手，理解分数乘法的意义。
读倒1；出似第一句话：
人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11
2。
你认为这句话是什么意思？
什么是“相当于”？
板书：
求人跑了3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？
实际上是求什么？ （3个11
2是多少？） 问：那这道题可以怎样列式？ 板书：112+112+11
2 11
2×3→归纳都以分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便运算。
你会计算吗？独立完成。
归纳：1.同分母分数相加，分母不变，分子相加。
﹤计算方法﹥2.分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
练习：81×3 76×4 15
2×4 3.括展：
①那整数乘分数怎样算？举例2×7
3为什么算法一样（交换分数位置）
②再考下你：5
13×2
4.导入例2：83×（ ）=4
9 为什么会这样？（引导观察上面几次，分母均不变） 请你写出8
3×6的计算过程。
归纳：能约分的要先约分，再乘。
三、巩固练习
1.P9 1，独立完成，学生汇报；
2.P9 2 画线段图，并填空；
3.数字叙述题
7
2的3倍是多少？ 4个5
1的和是多少？。