各年级教材重难点

七年级教材重难点分析
七上 教学内容
一 有理数 二 整式的加减
重点
有理数的分类； 数轴; 相反数; 绝对值及有理数的运算;
单项式、多项式、整式的概 念； 合并同类项；
难点
易错点
关于绝对值的化 简； 有理数的混合运 算； 符号情况； 规律探索题;
绝对值的化简；运算时符 号的错误； 规律探索无从下手;
求代数式的值； 整式的加减运算、 求值； 规律探索;
判定
径问题
十四
幂的运算法则； 整式的乘除与
乘法公式； 因式分解
因式分解的方法
乘法公式的综合考察； 完全平方公式的运用；
准确理解因式分解和整 因式分解不彻底
式乘法运算的关系
十五
分式
分式的意义及用分式的 如何确定最简公分母；
解分式方程时必须检验；
基本性质解题；
分式方程的一般解法；
通分与解方程时去分母的
分式的化简运算；
二十五 概率初步
概率的定义； 用列表法和画树状图法 计算简单事件概率；
理解用事件发生的频率来估计 频率是在一个样本中出现
概率的概念； 的，而概率是整个事件来
用列表法和画树状图法计算简 说的。
单事件概率；
九下 教学内容
重点
难点
易错点
反比例函数的表达式； 反比例函数的图象与性 二十六 反比例函数 质； 双曲线和直线相交的问 题
识；
、补角;
算；
时钟问题;
七下 教学内容 重点
难点
易错点
相交线与平行 理解“三线八角”；
五
线
平行线的性质和判定；
准确理解判断两条 直线平行的条件和 特征； 理解性质和判定的 关系;
不能正确的理解性质和条 件的关系;
六 实数
平方根、立方根的概念、实数 的定义； 区分有理数和无理数;
理解无理数是无限 不循环小数； 实数运算的某些技 巧掌握;
单项式及多项式中的很多 概念性的错误； 合并时符号错误;
等式的基本性质及一元一次方
关于一元一次方程 去分母、去括号过程中容
三 一元一次方程 程的解法；
的应用题。
易出错;
实际应用;
线段、直线、射线
线段、直线、射线的认识； 的区别；
线段、直线、射线的认
四 几何图形初步 线段、角的度量与比较；余角 角度的大小比较运
组取解集；
不等式的基本性质；
一元一次不等式 一元一次不等式组解集的
Байду номын сангаас
不等式与不等
九
一元一次不等式（组）的解及 （组）处理应用问 确定；
式组
解法
题；
解集端点值的包含问题;
求字母取值范围的
问题;
了解随机抽样、个体、总体、
样本、样本容量的区分；
数据的收集、
理解频数、频率的
十
样本、样本容量、频率、频数
全面调查和抽样调查的区
一次函数解析式及其图
对函数的理解；
象；
一次函数图像与方程、方
一次函数图像的运用；
一次函数的概念和性
程组、不等式的关系；
数形结合思想的考察
质；待定系数法。
理解频平均数、中位数 理解频平均数、中位数
数据的分析 、众数的概念；
、众数的概念；
方差、标准差的计算。
方差、标准差的计算 方差、标准差的计算。
九上 教学内容
二次函数图形问题；
二次函数的实际应用（最值问 最值问题
题）
二十三 旋转
理解中心对称和中心对 坐标系中点的中心对称变换 旋转作图
称图形的概念
二十四 圆
圆的有关性质（垂径定 理与其推论，圆周角与 圆心角的关系）； 直线与圆的位置关系； 扇形弧长、圆锥面积的 计算
圆的基本性质的理解；直线与 切线的概念理解； 圆相切的判定方法；圆心角与 圆锥的侧面积，弧长的计 弧、弦、圆周角之间的关系 算
各种方法证明三角形全 件，以避免条件不完全的
利用三角形全等解决实 等；利用全等三角形的 判定、及错判，如错用边
际问题。
性质证明边、角相等 边角
十三
轴对称
中垂线性质的运用；
轴对称的概念和性质；
等腰三角形的性质的运 对称轴是一条直线而非线
的性质运用；
用；
段；
等腰三角形的的性质和
利用轴对称解决最短路 最短路径问题
整理和描述
概念;
等概念
分;
八年级教材重难点分析
八上
十一
十二
教学内容
三角形
重点
三角形的边、角的关 系；三角形的“三线 ”； 重心的概念及性质
难点
三角形三边的关系； 三角形的的“三线”
易错点
三角形的三线的区分； 多边形的外角
全等三角形
三角形全等的判定与探 灵活运用三角形全等的 准确把握三角形全等的条
索；
反比例函数的应用； 猜想证明与拓广； 双曲线与直线相交的综合问 题； 有关三角形的面积问题
注意反比例函数的图象与 X、Y轴无交点，且越来越 逼近
二十七 相似
相似三角形的判定和性 质的应用
理解相似和位似的关系； 相似三角形性质的应用（如面 比例尺为相似比； 积比等于相似比的平方）； 相似比的平方等于面积比 利用相似解决实际问题
九年级教材重难点分析
重点
难点
易错点
用配方法、公式法、因
一元二次方 式分解法解一元二次方
二十一
程
程；一元二次方程的应
用
用配方法解一元二次方程； 实际问题中的一元二次方程
利用因式分解法及公式法 解方程
二十二 二次函数
二次函数的解析式、性 质和图像； 二次函数解决应用题
灵活运用二次函数的图像和性
质解决问题；
利用分式方程解决应用
区别
分式方程的解法和应用 题
八下 教学内容
重点
难点
易错点
十六 十七
二次根式
二次根式的性质；
最简二次根式的理解； 二次根式的化简时没有到
二次根式的化简运算； 二次根式的化简及运算 最简；
二次根式的几何应用 技巧；
运算结果没有写最简
勾股定理
理解定理和逆定理的概
勾股定理的概念及应
念；
没理清勾股定理及其逆定
由三视图描述立体图形的形 别
状；
无理数的表现形式； 理解平方根有两个;
平面直角坐标系的概念；点的
平面直角坐标
点的坐标变换（平 坐标的表示；
七
坐标表示；
系
移、对称）
坐标变换;
点的坐标变换;
二元一次方程组的
应用题；
二元一次方程 用代入法，加减法解二元一次
二元一次方程组的解法及
八
二元一次方程组和
组
方程组
应用题
一次函数图像的关
系
解一元一次不等式
用；勾股定理及其逆定
勾股定理的应用，如最 理的关系
理的关系；
短路径问题
十八
平行四边形
平行四边形及特殊的平 平行四边形及特殊的平
行四边形的性质和判 行四边形的性质和判定
平行四边形的判定；
定；
的综合运用；
特别平行四边形的判定。
正确理解他们的关系； 证明和线段、角度的计
三角形中位线定理
算；
十九 二十
一次函数
对三角函数的准确理
锐角三角函
二十八
解；用三角函数和勾股
数
定理解决实际应用问题
用三角函数联系实际解决实际 问题；
特殊角三角函数值记错； 用边角关系处理实际生活中的 问题
会画、看某个物体的三 视图； 二十九 投影与视图 由三视图描述立体图形 的形状；
理解平行投影与中心投影的区 三视图的理解；
别； 中心投影与平行投影的区