【课件】一次函数的图像和性质1

议一议
y y=3x
5
y=x
４
３
２
１
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2 -3 -4
y1x 2
-5
y=-4x
这4个函数的共同特点是什么?
不同点又有什么？
1的.正比直例线函数，它y 的图23象x 经的过图象二是、一四条经过象原限点，
y随着x的增大而 减小
2、函数y=7x的图象经过第 一__、__三__象限，
y=2x
x
1 23
想一想
1. 下列哪些点在正比例函数y= - 5x的 图象上？
（1,5） ， （-1，5），
（0.5，-2.5），（-5,1）。 2.点（-6，a)在正比例函数y= - 2x的图 象上,求a .
y=-3x y
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
y=2x
x
经过点（0， 0 ）与点（1， 7 ），
y随x的增大而__增__大___。
一题多解 对于正比例函数y=kx(k<0)，
当x1 =-3，x2 =0，x3 =2时，对应的 y1 ， y2 ， y3之间的关系为（ C ）
A.y1 <y2 < y3
B. y2 < y1 < y3
C.y1 >y2 >y3
D.无法确定
把一个函数的自变量x 与对应的因变量y的值分别 作为点的横坐标和纵坐标， 在平面直角坐标系中描出它 的对应点，所有这些点组成 的图形叫做该函数的图象。
例1.画正比例函数 ywk.baidu.com2x 的图象.
把一个函数的自变量x 与对应的因变量y的值分别 作为点的横坐标和纵坐标， 在平面直角坐标系中描出它 的对应点，所有这些点组成 的图形叫做该函数的图象。
例1.画正比例函数 y=2x 的图象.
1. 列表
y
y=2x
x … -2 -1 0 1
y … -4 -2 0 2
2. 描点 3. 连线
2…
4…
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 -1
x
1 23
做一做
-2
-3
画正比例函数 y =-3x 的图象.
-4
y=-3x y
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1 23
画正比例函数的图象时，怎样画最简便？为什么？
两点法
经过原点与（１，k）的直线是正比例函数
y=kx (k是常数，k 0)的图象，由于两点确定
一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描 点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
做一做
在同一坐标系内用你认为最简单的 方法画出下列函数的图象
y=x， y=3x， y= - 4x， y= - 1/2x
观察
y x
y 1 x 3
你有什么发现？
y 3x y
y 3x
yx
1 1
y1x 3
x 0
当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
比较a ,b ,c ,d的大小
y cx y dx
y bx y ax
c<d<a<b
归纳小结 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是
经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
解析式 y = kx (k＞0)
y = kx (k＜0)
图象 y 0
y 0
图象位置
经过第 x 三、一象限
第二、四 x 象限
增减性 y随着 x的增大 而增大
y随着 x的增大 而减少
数学方法：观察，实验，猜想，归纳
数学思想：类比，分类讨论