四川省乐山市外国语学校2019_2020学年高一数学9月月考试题

四川省乐山市外国语学校2019-2020学年高一数学9月月考试题

一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分，）

1、下列各组函数中，是相等函数的是（）

A. B.

C. D.

2、设，集合，，则

（）

A. B. C. D.

3、不等式的解集是（）

A. B. C. D.

4、若函数则的值为（）

A. B. C. D.

5、已知函数的定义域是，则的定义域为（）

A. B.

C. D.

6、已知函数，则的解析式是（）

A. B. C. D.

7、函数是定义域为的奇函数，当时，，则当时，

A. B. C. D.

8、已知全集，，，则图中

阴影部分表示的集合是（）

A. B.

C. D.

9、定义在上的偶函数在区间上是（）

A.增函数

B.减函数

C.先增后减函数

D.先减后增函数

10、已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调

递增．若实数满足，则实数的取值范围是（）

11、已知函数在区间上的最大值是，那么实数的取值范围是（）

12、非空集合中的元素个数用表示，定义若

，，且，则实数的取值范围为（）

A. B. C.

D.

二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）

13、设奇函数的定义域为，当时，的图象如图，则不等式

的解集是_______________．

A. A.

14、满足的集合的个数是______．

15、已知不等式的解集为，

则不等式的解集为__________________.

16、对于实数和，定义运算“”：设函数

，，若方程恰有两个不同的解，则实数的取值范围是_______________________．

三、解答题（本题共计 6 小题 ,17题10分,其余每题 12 分 ,共计70分. ）

17. 设全集为，，，

．

（1）求及；

（2）若，求实数的取值范围．

18．已知函数f(x)＝x2

1＋x2.

(1)求f (2)＋)21(f ，f (3)＋)3

1(f 的值；

(2)求证)1()(x

f x f 为定值.

(3)求f (2)＋)21

(f ＋f (3)＋)31(f ＋…＋f (2022)＋f )2022

1

（

的值． 19. 函数是定义在上的奇函数，且．

（1）确定函数的解析式；

(2) 用定义证明在上是增函数．

20. 定义在上的函数满足对任意恒有，且

不恒为． （1）求和的值；

（2）试判断的奇偶性,并加以证明；

（3）若当

时,为增函数,求满足不等式的的

取值集合．

21. 为响应国家节能减排的号召，某汽车制造企业计划在年引进新能源汽车生产设

备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产(百辆)，需另投入成本

万元，

且该企业确定每辆新能源汽车售价为

万元，并且全年内生产的汽车当年能全部销售完.

求年的利润(万元)关于年产量(百辆) 的函数关系式(其中利润销售额成本).

年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求最大利润.

22. 已知是定义在上的奇函数,且,若，，

时，有成立．

判断在上的单调性，并证明．

解不等式：

(3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

备选22. 已知二次函数的最小值为，且．求的解析式；

求的值域；

若在区间上不单调，求的取值范围．

第一次月考数学参考答案与试题解析

一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）

1【解答】

解：中两函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一函数；

中对应关系不同；中定义域不同；中定义域不同．故选．

2【解答】

解：依题意得或，则，，故选．

3【解答】

解：因为，所以，

所以，解得，

所以原不等式的解集是.故选．

4【解答】

解：依题意，

故选

5.【解答】

解：因为函数的定义域是，

所以，所以，

所以函数的定义域为．

对于函数，，

解得，故的定义域是．故选．

6【解答】

解：，

．故选.

7【解答】

解：∵ 函数是定义域为的奇函数，且时，，

∴ 当时，，

∴ ；

又，

∴ ，∴ ．故选：．

8.【解答】

∵ 全集，，

，

，∴ 图中阴影部分表示的集合是：．选C。

9【解答】

解：∵ 是定义在上的偶函数，

∴ 区间关于原点对称，即，解得，

且，∴ ，

即，解得，∴ ，

∴ 在区间上是减函数．故选：．

10【解答】

解：，．

又是定义在上的奇函数，且在上单调递增，

解得．故选．

11【解答】

，

其对称轴为，，

当时，，解得，

此时，满足题意，

当时，，解得，

此时，满足题意，

综上所述的取值范围为故选：．

12【解答】

解：因为，所以集合中有个元素，即．因为，所以就是函数的图象与直线的交点个数，作出函数的图象如图所示．

由图可知，或或或．

①当时，又，则，所以，又，所以