应用一元一次方程-追赶小明教学反思

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北师大版七年级数学上册教案：5.6应用一元一次方程-追赶小明

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的方程。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在解决生活中的行程问题等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明以每分钟80米的速度行走，而你想以每分钟100米的速度追上他，我们需要多长时间才能追上？这个案例将展示一元一次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何找出等量关系和构建一元一次方程这两个重点。对于难点部分，我会通过具体实例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过模拟行走来演示追赶过程中速度、时间和路程的关系。
-难点三：在解方程的过程中，如何正确地移项和合并同类项，尤其是在含有括号和负数的复杂方程中；
-难点四：将数学解答应用到实际情境中，理解解答的物理意义。
举例：在解决追赶小明的问题时，难点在于学生可能难以从问题描述中抽象出等量关系，例如，他们可能不理解为什么小明的速度减去追赶者的速度就是相对速度。在解方程的过程中，可能会遇到如下难点：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

一元一次方程的应用教学反思(实用3篇)

一元一次方程的应用教学反思（实用3篇）1.一元一次方程的应用教学反思第1篇《一元一次方程的应用》是数学教学中的一个重点，而对于学生来说它却又是学习的一个难点。

在教学中应如何突出重点，特别是要突破学生学习的难点，这是我们数学教师不断研究和探讨的问题。

一、成功之处：1、能创设一个有趣的问题情境，与学生日常生活有关的问题切入，七年级的`学生好奇心比较强，可以用计算年龄的引入是学生积极参与到今天的学习中去。

充分调动学生的积极性。

2、能进行发散思维的培养，从例题的不同设法、列方程的解法中逐步培养学生从不同的角度去分析问题、解决问题的能力。

3、恰当的使用了多媒体设备，设置一些卡通画面和声音的播放，带动学生使用眼、手、耳、及大脑等器官进行全方位的接受信息和发出信息。

4、营造了一种非常宽松、愉悦的课堂气氛，让学生在高兴的情绪下积极和老师互动，和同学互动、讨论。

二、不足之处：1、七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用这几节课中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。

但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。

如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。

2、本节课的教学中，我忽视了学生的活动和交流，新课程标准下的教学，是要让学生有更多的机会进行探究、发现。

让学生自己分析，相互探讨，哪怕是错了再进行纠正，学生对知识的掌握也会更牢固。

在以后的教学中我要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。

这使我深刻体会到：课前备课除了要认真研究教材和设计好教学内容外，还要研究学生，研究教学方法与手段，创设情景让学生主动参与、自主探究，真正促进师生的共同发展。

3、在本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行了教学，课堂上大部分学生积极参与，表现出学习的欲望和热情，但还有一部分同学学习的积极性不高，可能是课堂对他缺乏吸引力，这是值得我深思的，通过本节课，我对怎样激发学生的学习兴趣，让学生的思维动起来有了更深刻的体会。

数学一元一次方程的应用教学反思（2篇）

数学一元一次方程的应用教学反思这节课基本完成了课前预设的教学目标，带领学生一起攻克了找等量关系这一教学重点也是难点，学生能解答相关的行程问题，达到了较好的教学效果。

但是，课后对这节课进行反思，发现仍有许多地方可以改进，一些细节之处仍需雕琢，可以达到更好的教学效果。

1、教学流程的设计方面：对于我所任教的班级来说，基础比较薄弱，引入的问题对他们而言有一定的难度，再加上两种不同解法，不符合由易到难的认知规律。

不妨可以把学生在小学就已有一定接触的相遇和追击问题中的基础题型作为引入，这样既让学生复习已经学过的有关行程问题的知识，又能为本节课的主要例题(环形跑道)作了铺垫。

2、反馈练习方面：对于基础较弱的班级来说，课堂上的反馈练习是一个能及时反映学生接受的情况及提高课堂效率的有效手段，但习题难度不易过高，题量不易过大，因此预设的题目可作适当的调整。

3、细节之处：在相遇和追击问题中，已知量的数据可以用相同的数据，这样更有对比的效果，更能让学生体会出这两类问题中不同的等量关系。

总的来说，这节课体现了“同课异构”的设想，达到了预期的效果。

数学一元一次方程的应用教学反思（2）数学一元一次方程是中学数学中的基础知识，也是解决实际问题的重要工具。

在教学中，我通过多种形式的教学活动和案例分析等方式，努力引导学生将方程与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

然而，经过一段时间的教学实践，我发现仍存在一些问题和不足之处。

首先，针对学生的实际情况和能力水平，我在教学内容的选择和设计上存在一定的问题。

在教学中，我往往倾向于选择一些简单的方程实例进行教学示范，然后让学生进行模仿和练习。

这种教学模式虽然能够提高学生的基本能力，但对于提高学生的问题解决能力并不够充分。

因此，在今后的教学中，我应该注重挖掘和设计一些更加复杂和富有挑战性的实例，以激发学生的求知欲望和主动探究的精神。

其次，教学中我发现很多学生对于方程的构建和解决问题的步骤并不清晰。

北师大版数学七年级上册《6应用一元一次方程—追赶小明》说课稿

北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》说课稿一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节的内容，是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的。

本节内容通过追赶小明的故事情境，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，进一步理解和掌握一元一次方程的应用。

教材通过这个故事情境，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对方程的解法已经有了初步的认识和了解，具备了一定的数学基础。

但是，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决实际问题，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过解决问题的过程，加深对一元一次方程应用的理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过追赶小明的故事，让学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

2.过程与方法目标：通过独立探究和合作交流，培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、探究教学法和合作交流法。

通过故事情境的引入，激发学生的学习兴趣；通过独立探究和合作交流，引导学生主动参与学习，提高学生的数学应用能力。

六. 说教学过程1.引入新课：通过讲述追赶小明的故事，引导学生思考如何通过数学方法解决这个问题。

2.探究教学：让学生独立思考，如何将实际问题转化为方程，并通过合作交流，共同解决问题。

3.巩固新知：通过解决类似的问题，让学生加深对一元一次方程应用的理解和掌握。

4.课堂小结：引导学生总结本节课所学的内容，并反思自己的学习过程。

七. 说板书设计板书设计如下：1.课题：《6 应用一元一次方程—追赶小明》2.教学内容：a.一元一次方程在实际问题中的应用b.如何将实际问题转化为方程c.方程的解法步骤八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的积极性、主动性和合作意识。

应用一元一次方程--追赶小明

180x
解（1）设爸爸追上小明用了x分钟.
依题意得 80×5＋80x=180x
解得 x= 4
因此，爸爸追上小明用了4分钟.
学校
新课探究
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
80x
家
学校
180x
离学校还有多远呢？
（2）因为 1804 720 （米）
1000720 280（米）
所以，追上小明时，距离学校还有280米.
课堂小结
（1）复习了行程问题中的重要数量关系：路程=速度×时间；
（2）学会了找追及问题中的等量关系（3）学会借助线段图分析较复杂的数量关系.
作业布置
必做题：5.9 第2题开放题：给定方程：
2.5x+2.5（x+2）=55 联系生活实际编写一道数学问题。
五、教学反思
板书设计
§ 5.6 追赶小明
3 情感、态度、价值观目标：
学生通过对数学问题的分析、解决，体会到成功的喜悦，在学习中感受数学的无处不在
（三）教学重难点
重点会寻找行程问题中常用的等量关系。
难点会用“线段图”分析行程问题中的数量关系，并运用其列方程解决行程问题。
二、学情分析
学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，初步感受到方程是解决实际问题的一种有效模型．通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，但对于有些问题还有待进一步的学习及巩固．
（二）教学目标
1 知识与技能目标：
能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．

初中数学教学课例《应用一元一次方程—追赶小明》课程思政核心素养教学设计及总结反思

力分析生对应用题的理解能力较差源自合作意识不强。本节课，我设计将在教室外上课，让学生亲身体会
教学策略选相遇问题，
择与设计
让学生体会“方程”是解决实际问题的有效模型，
并进一步培养文字语言、符号语言、图形语言的转换能
力和合作能力。
选两名学生站在 100 跑道的起点上，一名学生先跑
教学过程 5 秒钟，另一名学生再跑，直到追上前一名学生。其他
学生观察时间、速度、路程的关系。
为了提高学生的能力，将数学课由室内转到室外。课例研究综
在核心素养背景下，课程教学要讲更多的生活素材引导述
教学中，让学生有更多的体验。
时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转
换．
教学目标
2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决
问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问
题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模
型，并进一步培养文字语言、符号语言、图形语言的转
换能力．
学生学习能
学生已经学习了解一元一次方程和简单的应用，学
初中数学教学课例《应用一元一次方程—追赶小明》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《应用一元一次方程—追赶小明》
称
本节课是一元一次方程的应用，学生的重点和难点教材分析
是分析路程、时间、速度的关系，找到等量关系。
1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，
从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、

北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计

北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一部分，主要介绍了如何利用一元一次方程解决实际问题。

通过小明和同学之间的追赶游戏，引出一元一次方程在现实生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。

本节内容旨在让学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，具备了一定的数学基础。

但部分学生对一元一次方程在实际问题中的应用还不够清晰，需要在教学中加以引导和培养。

此外，学生对于实际问题的分析能力、数学思维的培养也需要在教学过程中给予关注。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决追赶小明的实际问题，培养学生运用一元一次方程解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用解法求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置追赶小明的场景，激发学生兴趣，引导学生主动参与。

2.案例教学法：分析追赶小明的问题，引导学生发现并总结一元一次方程的解法。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题、分析问题，培养学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示追赶小明的场景和问题。

2.练习题：准备相关练习题，巩固学生对一元一次方程的掌握。

3.教学道具：准备一些实物道具，如小车、棋子等，用于模拟追赶游戏。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示追赶小明的场景，引导学生关注实际问题。

提问：“如何用数学方法表示小明和同学之间的距离和速度关系？”2.呈现（10分钟）呈现追赶小明的问题，引导学生分析问题，发现其中的数学关系。

北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计

北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级上册5.6<应用一元一次方程——追赶小明>》这一节主要通过一个实际问题引导学生应用一元一次方程解决问题。

通过列方程、解方程的过程，让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

教材通过追赶小明的例子，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并运用一元一次方程求解实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，但对于如何将实际问题转化为方程，并将方程应用于解决实际问题可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实际问题让学生理解一元一次方程在实际生活中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。

2.难点：学生如何将实际问题转化为方程，并理解方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作交流法。

通过设置追赶小明的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究、合作交流，从而掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与追赶小明相关的实际问题，以及解题过程中可能用到的数学知识。

2.学生准备：学生需要预习相关的一元一次方程知识，并准备参与课堂讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程。

例如，教师可以提出一个问题：如果小明每分钟跑60米，小红每分钟跑70米，小明比小红慢多少米？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。

初中数学北师大七年级上册一元一次方程应用一元一次方程 ——追赶小明_教案

应用一元一次方程——追赶小明【教学目标】1．知识技能（1）借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤。

（2）能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题。

2．能力训练要求（1）培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，提高学生应用数学的意识。

（2）培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力。

3. 情感与价值观要求（1）通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气。

（2）体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。

【教学重难点】利用一元一次方程解追击问题【教学过程】温故与预习1.列方程解应用题的一般步骤有哪些？2.行程问题主要研究、、三个量的关系。

第一环节：情境引入多媒体展示熊大熊二与光头强的追击视频。

目的：让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的动画视频，采用生动活泼的影像效果，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣。

二、第二环节：自主学习小明每天早上7：30从家出发，他要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。

一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是爸爸以180米/分的速度去追小明。

根据以上情景，让学生作出线段图，并尝试解答题目中的问题。

目的：此时让学生结合生活中的实际情况提出问题，使学生亲身体会到问题的实质所在，明确解决这些问题的必要性，教师没有直接提出如何解决问题，而是让学生自己思考，使课堂具有开放性，从而能引起学生的极大兴趣，产生强烈的思考欲望。

由学生分析，学生画出线段图师生一起分析题目中的等量关系。

目的：列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，及时鼓励学生通过观察、分析找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，通过画线段图让学生明白了数形结合的好处，教学中可以适当对文字语言、图形语言、符号语言的互相转换加以渗透，既提高了学生的语言表达能力，又培养学生对三种语言进行转换的能力。

应用一元一次方程—追赶小明优秀教学设计

《应用一元一次方程—追赶小明》教学设计【课题名称】应用一元一次方程—追赶小明【课型】新授课【教学任务分析】本节内容是学生学习了一元一次方程及其解法，并对一元一次方程进行应用后的延伸，也是小于五年级下册（北师大版）相遇问题的延伸，通过本节课的学习。

要求学生能进一步借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，后续学习打下基础，积累更多分析问题的方法，如列表格，画线段图，这也正体现了数学教学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律．【学情分析】学生在小学五年级下册（北师大版）已经学过通过列方程解决相遇问题，知道路程、时间、速度之间的数量关系，已初步会利用“线段图”来解决一些简单的行程问题，初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径．通过本章前几节对一元一次方程的应用，学生已经具备把实际问题转化为方程模型进行解决.但对于数量关系较复杂问题时，学生还需具备更多分析的方法，还有待进一步的学习及巩固．【教学目标】1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，列方程解决实际问题2.发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力.3.进一步感受方程思想，体会方程是解决实际问题的有效数学模型.【教学重点】利用“线段图”分析行程问题,并找出等量关系,列出方程,解决实际问题.【教学难点】准确找出等量关系一、引入课题设计骑单车情景，复习回顾行程问题中，路程，速度，时间三个基本量之间的数量关系学生回答，感受情景涉及生活中骑单车的情景，复习基础知识，引出本节课的主题.二、问题探究问题情景1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？先让学生思考表达，并引导学生通过画线段图的方法更加直观地分析数量关系演示动画，并在黑板上画线段图，并板书解答过程.总结:1.方程能更好地表达已知量和未知量之间地数量关系，从而把求未知量地过程化归到解方程.2.画线段图的作用:更形象更直观.学生阅读与思考，并表达自己的解决办法.初步学习通过画线段图分析数量关系，找出等量并建立方程解决问题.让学生初步体会线段图在解决行程问题时的作用,并学会如何找寻等量关系列方程.进一步体会方程思想.问题情景2：甲列车从A地开往B地，速度是60 km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90 km/h.已知A，B两地相距200 km，两车相遇的地方离A地多远？鼓励学生画线段图分析问题中的数量关系，让学生思考表达自己不同设未知数的方法。

一元一次方程的应用教学反思范文（2篇）

一元一次方程的应用教学反思范文《一元一次方程的应用》是数学教学中的一个重点，而对于学生来说它却又是学习的一个难点。

在教学中应如何突出重点，特别是要突破学生学习的难点，这一直是我们数学教师不断研究和探讨的问题。

本节课主要是讲行程问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题(环形跑道中的追及问题)，我根据教学的需要及学生的情况，对教材进行了适当的加工和处理，增加了几道例题，由直线上的相遇问题、追及问题，到环形跑道上的相遇问题、追及问题，由浅入深，层层递进。

而分析寻找行程问题中的等量关系是本节课的难点，为此，我在教学中设计了两种不同的分析方法，一、画图分析，二、列表分析，这样可以帮助学生更好地寻找等量关系，从而更容易列出方程，通过这样的方法，使逐渐掌握解决行程问题的方法。

反思本节课的教学，有很多地方需要改进：1.在本节课的教学中，我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。

但却忽视了学生的活动和交流，新课程标准下的教学，是要让学生有更多的机会进行探究、发现。

让学生自己分析，相互探讨，哪怕是错了再进行纠正，学生对知识的掌握也会更牢固。

在以后的教学中我要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。

2.在本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行了教学，课堂上大部分学生积极参与，表现出学习的欲望和热情，但还有一部分同学学习的积极性不高，可能是课堂对他缺乏吸引力，这是值得我深思的，通过本节课，我对怎样激发学生的学习兴趣，让学生的思维动起来有了更深刻的体会。

在今后的教学中，我要努力给学生充分的思考交流的时间，鼓励学生提出有价值的问题，抓住他们思维的闪光点。

最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——追赶小明》名师教案

5.6 应用一元一次方程——追赶小明教学目标：1.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，感知数学在生活中的作用.2.通过观察、抽象、探索、理解与运用，学生进一步体会到方程的模型作用，提高应用数学的意识．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力．3.通过师生间、学生间的探索与交流以及情境的创设，激发学生的学习热情和求知欲望．从而进一步提高学习数学、应用数学解决实际问题的意识，养成良好的学习习惯．教学重点与难点：重点：分析题意，寻找等量关系，列方程解决行程问题．难点：利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型．教法与学法指导：本节课主要是通过学生亲身的生活体验来展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再通过建立模型解决实际问题．通过练习来巩固所学知识．消除了学生对新课、新知识的抵触情绪和畏惧心理，各个环节的过渡都非常自然．让学生在不知不觉中学完本节课．同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念．课前准备：制作课件，检查学生预习稿的完成情况，收集学生预习中遇到的问题信息.教学过程:一、创设情境，导入新课师：我们来看两张图片．（教师出示课件）生（热情洋溢地）：是博尔特百米比赛，我们学校刚刚举行的运动会.师：看来同学们对这两张图片很熟悉，你知道其中蕴含着什么数学问题吗？生：路程、速度、时间.师：这三个量之间有怎样的关系呢？速度=路程÷时间路程=速度时间时间=路程÷速度行程问题中速度、路程、时间之间的关系?s=vt v=s/t t=s/v生：路程=速度⨯时间；速度=时间路程；时间=速度路程. 师：(展示课件)师：很好！那就用你的知识完成下面的问题吧．1.若小亮每秒跑4米，那么他10秒能跑多少____米.（路程=速度⨯时间）2.小亮用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分. （速度=时间路程） 3.已知小亮家距离学校1000米，他以5米/秒的速度骑车到达学校需要_____分钟. （时间=速度路程）师：好，看来同学们对这三个量的关系掌握的很好，请想一想生活中的行程问题都有那些？生：相遇问题、追及问题.(学生之间互相补充并说明特点)师：这节课我们就来共同研究有关相遇、追及等方面的问题．【教师板书课题：5.6 应用一元一次方程—追赶小明】【设计意图】通过图片的形式揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题，激发学生的好奇心，引起每位同学的兴趣，唤醒学生的思维和问题意识，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题.二、合作探究，获取新知师：（多媒体展示例题）例１小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？（学生读题）师：同学们，你是否遇到过类似小明的经历呢．生（很兴奋,七嘴八舌）：有的说有,有的说没有.师：家人要追上你与什么因素有关呢？生：绝大数学生都可能会说与速度有关，少数学生可能会说与距离有关等等.（学生仔细审题，理清题目中的数量关系，提高阅读能力.根据自己的理解口述题目中的内容．）师：在这个问题里已知条件是什么？求的是什么？生：小明家到学校距离1000m，小明的速度是80米/分，爸爸的速度是80米/分，小明提前5分钟出发.求的是爸爸追上小明的时间．师：这个问题中涉及了哪个数量关系？生：路程、速度、时间．师：你能将他们的行走过程用图形表示出来吗？（学生先自己画图但不够完整，教师适当点拨补充完善．）小明先走的路程小明又走的路程追及点家学校师：结合图形，你找到有几个等量关系？生：①小明走的路程=爸爸走的路程；②小明所用时间=5+爸爸所用时间．（对于第一个关系学生很容易得出，第二个关系需要教师提示．）师：你将用哪一个等量关系建立方程？生：小明走的路程=爸爸走的路程．师：如果设爸爸追上小明用了x分钟，你能将数量关系用线段图表示出来吗？生：生：80×5＋80x=180x．师：好！根据我们的分析，你能将这题的步骤整理出来吗？（师生一起规范整理步骤）生：解：设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得80×5＋80x=180x．解得x=4．答：爸爸追上小明用了4分钟．师：你能独立完成问题（2）吗？生：（在前面的基础上学生比较容易得出结果．）180×4=720（米），1000-720=280（米）．答：追上小明时，距离学校还有280米．（师生小结：追及问题若甲先走，乙后走则等量关系有：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差．）【设计意图】从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边感兴趣的事件给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识．三、变式训练，巩固提高变式训练(一)：师：（多媒体展示问题）在前面的问题中如果小明的爸爸要赶时间上班，他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少？生：表现出浓厚的兴趣，互相讨论．一部分同学借助上题的经验与方法，开始思考本道题的解题思路．师：这个问题与上面的问题有什么不同？生：本题限制了时间，所要解决的问题是爸爸的速度．师：（根据学生的讨论情况，进行适当的提示）．1．如爸爸5分钟追上小明,这时小明共走了几分钟？2．追上小明时，小明走过的路程是多少？3．爸爸走的路程与小明所走的路程有什么关系？4．那么，爸爸的速度呢?生：在练习本上画出线段图，并完成书写步骤．（学生类比上题画出本题的线段图，互相交流改进补充完整．）小明前5分钟走的路程小明后5分钟走的路程家生：解：设爸爸的速度为x 米/分，根据题意，得 5x=80×10．解这个方程，得 x=160．答：爸爸的速度至少应是160米/分．【设计意图】通过问题情境的转换，让学生在探索和教师的引导中进一步掌握用画线段图解决行程问题中的追赶问题，启发学生的思维，锻炼学生的解决问题能力．变式训练(二)：师：（多媒体展示问题）在前面的问题中若当小明到校后才发现忘带语文课本，赶紧打电话给爸爸，爸爸立即以180米/分的速度从家出发，同时小明从学校以100米/分的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？生：（阅读题目，理清题目中的逻辑关系）师：这个问题与上面的问题有什么区别？生：从两个地点相向而行．师：你能正确画出线段图并完成书写步骤吗？（教师进行点拨，规范．）生：（在练习本上画出线段图，并完成书写步骤．）生：解：设经过x 分钟相遇，根据题意，得 180x +100x =1000．解得x=257．答：经过257分钟相遇．（师生小结：相向而行，等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程．）【设计意图】分析相遇问题，由于已有对上一个问题的理解故而学生能比较正确地画出线段图，并得出其中的等量关系，正确列出方程，解决问题，最终能规范写出解题过程．四、学以致用，解决问题师：（多媒体展示问题）育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．生：（积极的合作探究，根据上面的事实分组提出问题、讨论、交流，并尝试解答．）师：（在学生仔细读题后提问）这个问题与我们的例题有什么异同？生：（小组讨论，分析比较后得出）相同之处是有两个“人”一前一后，且后面的速度比前面的快，不同的是这个问题中有个联络员．师：提示学生从速度、时间、路程三个角度进行挖掘．生：通过小组讨论、交流比较容易得出：问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了x小时，根据题意，得6x = 4x + 4×1．解这个方程，得x =2．答：后队追上前队时用了2小时．问题2：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时．由题意，得12x = 4x + 4．解这个方程，得x =0.5．答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时．问题3：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？对于问题3、4、5学生不容易得出，教师适当引导提出问题，并鼓励学生课下利用方程解决问题．【设计意图】这是一个开放性的问题，答案不唯一，旨在拓展学生思维，寻求个性发展.教师应鼓励学生交流、讨论，结合例题大胆提出问题，如后队追上前队用了多少时间；后队追上前队时联络员行了多少路程；通讯员第一次追上前队时，用了多少时间；当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程；联系员在前队出发多少时间后，第一次追上前队等，教师还应鼓励学生尝试利用方程去解决这些问题，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程．五、巩固训练，提升能力1．小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵．2．甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.3．七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.4.甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？【设计意图】进一步强化本节的内容，通过题目的练习让学生真正理解和掌握用画线段图来解决行程问题中的相遇和追赶问题．六、课堂小结，反思归纳师：今天你们学到了什么知识?是怎样学到的?还有什么疑问?（让学生自己总结，可以加深印象，提高学生学习的积极性.师适时点拨．）生1：借助“线段图”能帮助我们分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.生2：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程.生3：追及问题：前者走的路程+两者间的距离=追者走的路程.生4：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间.【设计意图】强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略．七、达标检测，反馈矫正多媒体出示：1．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米，一列快车从B 地开出，每小时行65千米，若两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出的方程为．2．甲乙两站相距450千米，一列慢车从甲站开出速度是52千米/时，一列快车从乙站开出速度是70千米/时，慢车开出0.5小时后快车开出，两车相向而行，问快车经过几小时与慢车相遇？设快车经过x小时与慢车相遇则可列方程（）A、52x+70x=450B、70x=52x+52×0.5C、70x=52x+450D、52×0.5+52x+70x=4503．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米，则顺风中飞机的速度为多少？逆风中飞机的速度为多少？【设计意图】通过达标检测及时反馈学生对本节课的知识点的掌握程度,以便有的放矢进行后续教学．七、布置作业，拓展延伸必做题：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进．突然，1号队员一45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？选做题：给定方程2.5x+2.5(x+2)=55，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？与同学探讨，并负责讲解．【设计意图】作业分层体现分层教学思想，让不同学生得到不同程度的发展．板书设计：教学反思：励志名言： 1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。

陈湘廷《应用一元一次方程——追赶小明》教学反思

《应用一元一次方程——追赶小明》教学反思
陈湘廷应用一元一次方程解决实际问题是数学一个重点，也是一个难点。

本节课是应用一元一次方程——追赶小明：行程问题，是最难解决的一类应用题，根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，增加二三道例题，深入浅出，层层递进，分析寻找行程问题中的等量关系是本节课的难点，为此在教学中采用了图示法分析，从而列出方程。

在这样的思路引导下，逐渐掌握解决行程问题的方法。

存在问题：
一、在分析问题过程中，没有制作课件，只是简单的通过画图来分析，学生凭想象来分析出题目中的等量关系。

虽能理解、能正确列方程，也有部分不理解，如果能制作课件去分析这个问题，效果可能会更好。

二、有一部分学习的积极性不高，可能是课堂还缺乏吸引力，这是值得我深思的，通过本节课教学，我对怎样激发学生的学习兴趣，让学生的思维动起来有了更深刻的体会。

北师大版数学七年级上册《6应用一元一次方程—追赶小明》说课稿3

北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》说课稿3一. 教材分析北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节主要让学生通过实际情境，掌握一元一次方程的应用。

教材通过小明和同学追赶的情景，引导学生理解和掌握一元一次方程的解法和应用。

在教学过程中，学生需要掌握如何列出追赶过程中的等量关系式，如何求解一元一次方程，并能够应用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的运算，对代数概念有了一定的理解。

但学生在应用一元一次方程解决实际问题方面可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生理解和掌握一元一次方程的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解追赶过程中的等量关系，掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过实际情境，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解追赶过程中的等量关系，掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。

2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，如何列出对应的等量关系式。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际情境发现和提出问题，培养学生解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示追赶过程的动态图像，帮助学生更好地理解实际情境。

六. 说教学过程1.导入：教师通过讲解小明和同学追赶的情景，引导学生理解和掌握追赶过程中的等量关系。

2.新课导入：教师引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，如何列出对应的等量关系式。

3.教学讲解：教师讲解一元一次方程的解法，并通过实际问题进行演示。

4.课堂练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。

5.应用拓展：教师提出一些实际问题，引导学生运用所学知识进行解决。

北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计2

北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计2一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容，是在学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法的基础上进行授课的。

通过这一节课的学习，让学生能够理解并掌握一元一次方程在实际生活中的应用，能够通过列方程来解决实际问题。

教材通过追赶小明的故事情境，引导学生运用一元一次方程来解决问题，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了代数的基本概念和运算规则，对一元一次方程也有了一定的理解。

但是，学生在应用一元一次方程解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深，而导致列方程的错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解实际问题，找出问题中的等量关系，从而正确列出一元一次方程。

三. 教学目标1.能够理解追赶小明问题的实际意义，并能够通过列方程来解决问题。

2.能够掌握一元一次方程在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。

3.通过对追赶小明问题的讨论和解决，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：理解追赶小明问题的实际意义，掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

2.难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，从而正确列出一元一次方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过追赶小明的故事情境，引导学生理解一元一次方程在实际问题中的应用。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，从而找出实际问题中的等量关系。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生解决实际问题的能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示追赶小明的故事情境和相关的数学知识。

2.练习题：准备一些实际的追赶小明问题，用于学生的练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示追赶小明的故事情境，引导学生进入学习状态。

2.呈现（10分钟）提出追赶小明的问题，让学生思考和讨论，找出实际问题中的等量关系。

初中数学_追赶小明教学设计学情分析教材分析课后反思

5.6追赶小明：教学目标：1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

进一步发展分析问题，解决问题的能力；3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。

教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

教学难点：找等量关系教学过程：一回顾基本知识:速度、路程、时间之间的关系?（一）速度=路程÷时间（二）路程=速度时间（三）时间=路程÷速度练习①某人家在胶东镇，他以40公里/小时的速度从家出发到开发区中学需要2.5小时，那么他家到学校有____公里。

②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_____公里/小时。

③如果我以60公里/小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。

二预习反馈：一对父子在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，儿子追上父亲则需要的时间为（）❖A5分钟 B10分钟 C15分钟 D20分钟设元（未知数）：解：设经过x秒时儿子能追上父亲等量关系：儿子跑的路程（速度乘x）=父亲跑的路程儿子的速度乘x=父亲的速度乘(x+5)关键是父亲和儿子的速度各是多少？学生思考(单位一的理解)三．创设情境问题２：例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。

小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。

在解决这个问题时要抓住这个等量关系。

（引导学生画出线路图）80x5 80x180x相等关系：爸爸走的路程=小明走5分钟的路程+ 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程爸爸所用的时间= 小明所用总时间– 5分钟解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得：180x = 80x + 80 ×5化简,得100x = 400x = 4因此,爸爸追上小明用了4分钟（2) 因为180 × 4 = 720 (米)1000 –720 = 280 (米）所以,追上小明时,距离学校还有280米.四、练习：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米。

初中数学教学课例《应用一元一次方程—追赶小明》教学设计及总结反思

一、指导思想树立以育人为根本，以素质教育为导
向，以教师为主体，以课堂为基地，一研究和解决课堂
教学中的实际问题。
课例研究综
二、课题提出的背景及研究现状分析：随着课程改
述
革的不断深入，作为农村学校也应在教学实践中大胆创
新，勇于实践，逐步形成了“分层教学，以学定教”的
教学模式。
三、课题研究目标：通过本次活动，逐步改变课堂
点，让其中的小张先走 2 米，然后同时让小张和小明走，
教学过程在讲台面前小明追上小明。在这个过程中让学生明白了
其中的关系量：在同时走的过程中，小明的路程减去小
张的路程等于开始的 2 米。从而解释追赶问题。
相关信息：1.路程的相关算法：路程=速度*时间
2.会画相关的线性关系图
如何才能更好实现育人目标？
量关系，从而建立方程。
过程与方法：是学生进一步领会采用代数方法解应教学目标
用题的优越性。
情感态度与价值观：培养学生实事求是态度，并能
对学习数学有热情。
在本节课中学生对抽象问题的分析不过程中掌握不是很学生学习能
好，因为学生大多 12-13 岁左右的人，在分析的过程中力分析
初中数学教学课例《应用一元一次方程—追赶小明》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《应用一元一次方程—追赶小明》
称
学习内容：本即可主要学习在路程问题上一元一次
方程的等量关系教学的重点和难点：教材分析
重点：找等量关系，列出方程，解决实际问题。
难点：找等量关系列方程。
知识与技能：借助“线段图”分析复杂问题中的等
教学过于注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的
学习态度，使学生获得基础知识与基本技能的过程同时

七年级数学教学反思札记(七篇)

七年级数学教学反思札记（七篇）一、《认识有理数》教学反思本节课的内容是在学生小学认识负数的基础上学习有理数，是后续学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

学生在小学阶段已经学习过整数、分数、小数的概念及运算；对负数的概念有所了解，知道正数、负数和零的区别。

《数学课程标准》指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发。

在教学中，通过具体的贴近学生生活的实例引入“具有相反意义的量”，随之提出问题“如何用数去表示具有相反意义的量？”结合实际学生不难发现用正负数表示具有相反意义的量，比较恰当，这样学生又进一步认识了负数。

在教师的引导下，通过例题讲解、巩固提升、合作探究等环节，学生充分体会学习负数是实际生活的需要。

从而，将数系扩充到有理数的范围。

有理数的分类是本节课要突破的难点。

通过教师引导，合作交流的方式，让学生发现：整数包括正整数（1, 2, 3……）、0和负整数（-1, -2, -3……）；有限小数和无限循环小数都可以化成分数，因此，它们都看作分数范畴，从而分数包括正分数和负分数。

整数和分数统称有理数。

这是有理数按定义分类。

有理数还有另外一种分类方法，按符号分类：有理数包括正有理数、0和负有理数。

通过巩固练习使学生能够准确地对有理数进行分类。

二、《有理数的加减混合运算（3）》教学反思学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。

故本节课设置了一个丰富的现实情境——流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．教学时，要鼓励学生从有关数据中读取一些有用的信息，慎重地转化成数学问题，在计算不太熟练的情况下，严格按照有理数加减混合运算的步骤，正确地运用有理数加减法法则和运算律，培养学生综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决实际问题的能力。