小学四年级数学下册《乘法运算定律》PPT课件(新编人教版)

想一想：如何进行验算呢？
• 做一做
先计算，在运用乘法交换律进行验算。
（1）34x16
34 验 ×1 6 算
16 x34
204
64
34 .
48 .
544
5 44
（2）126x37
126 验 算
X 37
882
3 78 .
4 662
37 X 126
222 74 37 . 4662
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
(a×b) ×c＝a× (b×c)
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘 法分配律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
交换两个因数位置，积 不变，这叫做乘法交换 律。
5×4＝4×5 10×7＝7×10 15×8＝8×15
如果用字母a、b表示两个因数， 则可以写成：
a×b＝b×a
运用乘法交换律， 在＿＿填上适当的数。
65×145＝1＿4＿5 ×＿65＿ 109×31＝＿31＿×1＿0＿9 44×98＝＿98＿×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×＿34＿6
想一想
用简便方法计算：
(1) 25x15x4 =(25x4)x15 =100x15 =1500
(2) 125x16 =(125x8)x2
=1000x2 =2000
+ ÷× -
×
-
×
÷+
1、什么是乘法交换律？
wk.baidu.com
什么是乘法结合律？
2、口算:
40x23x25
25x16
3、计算：
4x(5+8)
8x(4+5)
(5x24)x2 =120x2 =240 (元)
(24x2)x5 =48x5 =240 (元)
2、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教 室安6盏灯。一共需要多少盏灯？
(5x6)x4 =30x4 =120（盏）
(4x5)x6 =20x6 =120（盏）
16×25×4怎样算比较简便？
16×25×4 ＝16×（25×4） ＝16×100 ＝1600
4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
25×(200+4)
25×200+25×4
35×201
35×200+35
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加，这 叫做乘法分配律。
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7) 24×(5+12) = 24×17
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
我们来总结一下：
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
4x5+4x8
8x4+8x5
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
如果用字母表示则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
这节课你学会了什么？
先填空，再想想应用了什么乘法运算定律。
□ 45×16=16× 45 □ □ 19×5×24= 19 ×（5× 24） □ □ 6×13×5=13×（ 6 × 5 ）
做一做
1、每瓶2元，买这些矿泉水，一共要花多少钱？
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
这样的算式真有趣，怎 么算结果都一样！你还
能举些例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
(9×5) ×2 ○＝ 9× (5×2)
6× (25×4) ○＝ (6×25) ×4
我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇树
的人数。
25×4+25×2
=100+50 =150(人)
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25 ＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
＝ 25 ×(4+2) 25×4+25×2
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加，这 叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘 法分配律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
+ ÷× -
×
-
×
÷+
植树节
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
我这样算 也可以。
4×25=100(人)
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树。负责挖坑种树的一共有多少人？
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
把99看作100-1； 98看作100-2， 再用乘法分配律
类型五
（9）83+83x99 =83x1+83x99 =83x(1+99) =83x100 =8300
（10）125x81-125
=125x81-125x1 =125x(81-1) =125x80 =10000
把83看作83×1， 再用乘法分配律
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等。
三个数相乘，先乘前两个数， 或者先乘后两个数，积不变。 这叫做乘法结合律。
(5×4) ×6＝4× (5×6) (9×5) ×2＝9× (5×2) (6×25) ×4＝6× (25×4)
=125x(80+1) =125x80+125x1 =10000+125 =10125
把103看作100＋3； 81看作80＋1， 再用乘法分配律
类型四
（7）31x99
=31x(100-1) =31x100-31x1 =3100-31 =3059
（8）42x98
=42x(100-2) =42x100-42x2 =4200-84 =4116
类型二
（3）36x 34+36x66 =36x(34+66) =36x100 =3600
（4）28x18-8x28
=28x(18-8) =28x10 =280
两个积中相同的 因数只能写一次
类型三
（5）78x103
=78x(100+3) =78x100+78x3 =7800+234 =8034
（6）125x81
265×(105-5)
265×105-265×5
25×11×4
11×(25×4)
乘法分配律的运用：
类型一
（1）（40+8）x 25
=40x25+8x25 =1000+200 =1200
(2) 86x（100-2）
=86x100-86x2 =8600-172 =8428
一定要括号外的数分别 乘括号里的两个数， 再把积相加或相减
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个这样 的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样
的关系？
10×7 ○＝ 7×10
15×8 ○＝
8×15
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两 个因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数
的乘积相等。