高一数学《集合》单元检测doc-新人教A版

单元测试

一．选择题（6×6=36分）

1．已知a＝2，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是( )．

A．a∈A B．a/∈A C．｛a｝∈A D．a⊆A

2．设全集U=｛1、2、3、4、5｝，，则图中阴影部分所表示的

集合是（）

A、B、C、D、

3．设集合，，则集合B的个数是（）

}

A、1

B、6

C、7

D、8

4．已知集合A={x|x2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a值的集合是( ) A、(﹣1，1)；B、(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]；C、{﹣1，1}；D、{0}

5．是( )

6．设集合，则= （）

A．{1，2} B．{（1，2）} C．{x=1，y=2} D．（1，2）

二．填空题（3×6=18分）

…

7．若集合M={x| x2+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且N M，则k的可能值组成的集合为.

8．某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.

9．给定集合A、B，定义一种新运算：.已知

，，用列举法写出.

三．解答题（46分）

10．（本题满分12分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．

(1)若A B，求实数a的取值范围；

(2) 若A∩B≠，求实数a的取值范围．

：

}

11．（本题满分14分）已知A＝｛x| x2＋ax＋b＝0｝，B＝｛x| x2＋cx＋15＝0｝，

A∪B＝｛3，5｝，A∩B＝｛3｝，求实数a，b，c的值．

:

~

12. （本题满分20分）设，若，求a的值

|

、

—

·

参考解答：ACDCAB 7。{0，，} 8。26 9。{0，3}

10．解（1）B＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由A B，得a＜－1，即a的取值范围是｛a| a ＜－1｝；（2）由A∩B≠，则a＜3，即a的取值范围是｛a| a＜3｝．

11．解：∵A∩B＝｛3｝，

∴9＋3a＋b＝0，9＋3c＋15＝0．故c＝－8．x2－8x＋15＝0，故A＝｛3｝．故a2—4b＝0，即a＝—6，b＝9．

12. 解析：∵∴B A ,

由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}

当B=Φ时，方程无实数根，则

△= 整理得解得；

当B={0}时，方程有两等根均为0，则

解得；

当B={-4}时，方程有两等根均为-4，则

无解；

当B={0，-4}时，方程的两根分别为0，-4，则

解得

综上所述：