电磁感应现象习题综合题附答案

电磁感应现象习题综合题附答案

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）

（1）求导体棒下滑的最大速度；

（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；

（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．

【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2

（32

22mgs mv Rt

【解析】

【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；

解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R

θ==， 解得： 222

sin 18.75cos mgR v B L θ

θ

=

=； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，

cos 1BLv I A R

θ

=

=， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；

（3）根据能量守恒有：2

2012

mgs mv I Rt =

+ ， 解得： 2

02mgs mv I Rt -=

2．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T ．质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r ，现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v m ．改变电阻箱的阻值R ，得到v m 与R 的关系如图乙所示．已知轨距为L = 2m ，重力加速度g 取l0m/s 2，轨道足够长且电阻不计．求：

(1)杆ab 下滑过程中流过R 的感应电流的方向及R =0时最大感应电动势E 的大小； (2)金属杆的质量m 和阻值r ；

(3)当R =4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W 的过程中合外力对杆做的功W ． 【答案】(1)电流方向从M 流到P ，E =4V (2)m =0.8kg ，r =2Ω (3)W =1.2J 【解析】

本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．

(1)由右手定则可得，流过R 的电流方向从M 流到P 据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s ，则E m = BLv = 4V (2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 由闭合电路的欧姆定律E

I R r

=

+ 杆达到最大速度时0mgsin BIL θ-= 得 2222

sin sin B L mg mg v R r B L

θθ

=

+ 结合函数图像解得：m = 0.8kg 、r = 2Ω

(3)由题意：由感应电动势E = BLv 和功率关系2

E P R r =+

得222

B L V P R r

=+

则222222

21B L V B L V P R r R r

∆=-

++ 再由动能定理222111

22

W mV mV =- 得22

()

1.22m R r W P J B L +=

∆=

3．图中装置在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动。电源

电动势为E （不计内阻），导体棒ab 初始静止不动，导体棒 ab 在运动过程中始终与导轨垂直， 且接触良好。已知导体棒的质量为m ，磁感应强度为B ，导轨间距为L ，导体棒及导轨电阻均不计，电阻R 已知。闭合电键，导体棒在安培力的作用下开始运动，则： (1)导体棒的最终速度？

(2)在整个过程中电源释放了多少电能？ (3)在导体棒运动过程中，电路中的电流是否等于

E

R

，试判断并分析说明原因。

【答案】(1)E v BL =；(2) 2

22

2mE B L

；(3)见解析 【解析】 【分析】 【详解】

(1) 闭合电键，导体棒在安培力的作用下开始运动做加速运动，导体棒运动后切割磁感线产生感应电流，使得通过导体棒的电流减小，安培力减小，加速度减小，当加速度为0时，速度达到最大值，之后做匀速运动，此时感应电动势与电源电动势相等。设导体棒的最终速度v ，则有

E BLv =

解得

E

v BL

=

(2)在整个过程中电源释放的电能转化为导体棒的动能，导体棒获得的动能为

2

222

122k mE E mv B L

∆== 所以在整个过程中电源释放的电能为2

22

2mE B L

(3)在导体棒运动过程中，闭合电键瞬间，电路中的电流等于

E

R

，导体棒在安培力的作用下开始运动做加速运动。之后导体棒运动后切割磁感线产生感应电流，使得通过导体棒的电流减小，当感应电动势与电源电动势相等时，电路中电流为0，因此在导体棒运动过程中，电路中的电流只有在闭合电键瞬间等于

E

R

，之后逐渐减小到0。

4．如图所示，一阻值为R 、边长为l 的匀质正方形导体线框abcd 位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为l 的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd 边均