电子衍射现象的发现
电子衍射现象的发现
电子衍射现象的发现发现的背景20世纪20年代中期是物理学发展的关键时期。
波动力学已经由薛定谔在德布罗意的物质波假说的基础上建立了起来，和海森伯从不同途径创立的矩阵力学，共同形成微观体系的基本理论。
这一巨大变革的实验基础自然成了人们关切的课题，这就激励了许多物理学家致力于证实粒子的波动性。
人物介绍图10.1 戴维森图10.2 G.P.汤姆生戴维森Clinton Joseph Davisson G.P.汤姆生Sir George Paget Thomson1881-1958 1892-1975美国贝尔电话实验室实验物理学家英国阿伯登大学实验物理学家电子衍射的发现者电子衍射的发现者1937年诺贝尔物理学奖 1937年诺贝尔物理学奖-因用晶体对电子衍射所作出的实验发-因用晶体对电子衍射所作出的实验发现戴维森1881年10月22日出生在美国伊利诺斯州的布鲁明顿（Bloomington），早年在布鲁明顿公立学校读书。
l902年中学毕业后，由于他的数学和物理成绩优异而获得芝加哥大学的奖学金，于当年9月进入芝加哥大学，在那里受教于密立根，曾一度当过密立根的助手，后来戴维森到普林斯顿（Princeton）大学工作，从事电子物理学的研究实习。
1917年转入西部电气公司的工程部（后来叫贝尔电话实验室）从事研究工作，成绩卓著。
1921年，他和助手康斯曼（C.H.Kunsman）在用电子束轰击镍靶的实验中偶然发现，镍靶上发射的“二次电子”竟有少数具有与轰击镍靶的一次电子相同的能量，显然是在金属反射时发生了弹性碰撞，他们特别注意到“二次电子”的角度分布有两个极大值，不是平滑的曲线。
戴维森抓住这一现象，持续研究了五六年。
1927年找到了量子力学作为自己实验的指南，从而解释并完善了反常的电子散射曲线，证实这正是理论家梦寐以求的电子衍射现象。
他的富有戏剧性的经历可以给后人提供非常有益的启示。
1958年2月1日戴维森逝世于美国夏洛茨维尔，享年77岁。
第111章电子衍射原理
4. 晶带轴的求法
若已知零层倒易面上任意二个倒易矢量的坐标， 即可求出晶带轴指数.由
h1u k1v l1w 0
h2u k2v l2w 0
得 u=k1l2-k2l1 v=l1h2-l2h1 w=h1k2-h2k1
简单易记法 h1 k1 l1 h1 k1 l1
h2 k2 l2 h2 k2 l2
1. 由U求λ，2. 由L λ求K
R2
R3
R1
Rd L d＝K/R
测得: R1＝5mm, d1＝4.02 Å R2=10mm, d2＝2.01 Å R3=12.5mm，d3＝1.61 Å
透射斑点只有一个，其它为衍射斑点，
从透射斑点到衍射斑点的距离为R .
电子衍射谱是一个放大的二维倒易点阵，
放大倍数为相机常数K .
4. 结构消光
• 当F (hkl）＝0，即使满足布拉格方程，也没
有衍射束产生，因为每个单胞内原子散射波在
(hkl）晶面衍射方向上的合成振幅为零，这就
叫结构消光。
• 结构消光规律在进行电子衍射分析时是非 常重要的，晶体结构不同，消光规律不同。
十四种布拉菲点阵
四种基本点阵的消光规律
布拉菲点阵
F (hkl）≠0
在衍射方向上得到衍射束的强度。
• 只有当F (hkl） ≠ 0时，才能保证得到衍射束。 • 所以 F (hkl） ≠ 0是产生衍射束的充分条件。
3. 结构因素
结构因数F（hkl）是描述晶胞类型和衍射强度之间关系的
一个函数。结构因素的数学表达式为
N
F(hkl) f j exp[ 2i(hx j kyj lz j )] j 1
uvw
注：晶带轴指数逆时针为正。
5. 高阶倒易面
电子单缝衍射实验报告
电子单缝衍射实验报告1. 引言电子单缝衍射实验是研究电子波与物体相互作用的重要实验之一。
通过观察电子在通过单缝孔时发生的衍射现象，可以深入了解电子的波粒二象性，并为量子力学的研究奠定基础。
本实验旨在通过实验观测和数据分析，验证电子在通过单缝时产生的衍射现象，并进一步探讨其规律。
2. 实验设备和原理2.1 实验设备本次实验使用的主要设备包括：- 电子束发生器- 单缝装置- 探测屏幕- 光电倍增管2.2 实验原理电子束通过单缝装置，会产生衍射现象。
根据赫尔兹斯普龙定律，如果入射波的波长与缝宽的比值趋近于零，则衍射角趋近于零，衍射板上的衍射条纹离中央峰越近，幅度越大；当波长与缝宽的比值趋近于无穷大时，衍射角趋近于180度，衍射条纹下降到零。
对于球面波，其衍射强度随着距离的增加以1/r衰减。
3. 实验步骤与结果3.1 实验步骤1. 通过电子束发生器调节电压，使得电子束射出速度适当；2. 将单缝装置放置在电子束发生器和探测屏幕之间，并将缝宽调整到合适的大小；3. 将探测屏幕与单缝装置之间的距离固定，并调整探测屏幕的位置，使其垂直于电子束；4. 打开电子束发生器，观察探测屏幕上的衍射图案；5. 将观测到的衍射图案通过光电倍增管转换成电信号，并记录数据。
3.2 实验结果实验过程中，我们观测到了明显的衍射图案，图案的宽度与缝宽有关。
通过调整电子束的速度和缝宽，我们记录了不同条件下的衍射图案，并进行了数据分析。
经过分析，我们发现当电子束速度较高、波长较短时，衍射条纹较为集中，不同条纹之间的间距较小；而当电子束速度较慢、波长较长时，衍射条纹变得稀疏，不同条纹之间的间距较大。
这与我们对衍射现象的理论预期是一致的。
4. 结论与讨论通过电子单缝衍射实验，我们验证了电子在通过单缝时产生的衍射现象。
实验结果表明，电子波在通过单缝时，会发生衍射，形成明显的衍射图案。
当电子波的波长较短、速度较高时，衍射条纹较为密集；当波长较长、速度较慢时，衍射条纹较为稀疏。
电子的衍射原理
电子的衍射原理电子的衍射原理是指当电子束通过一个尺寸与其波长接近的孔或经过晶体时，会发生衍射现象。
这个现象与光波的衍射原理非常相似，但是由于电子的特殊性质，使得电子的衍射具有一些独特的特点。
首先，我们知道根据德布罗意波动方程，物质粒子也具有波动性质。
对于电子来说，它的波长可以由德布罗意公式λ = h/p计算得出，其中h是普朗克常数，p为电子的动量。
电子的衍射主要是通过电子与晶体或孔的相互作用来产生的。
当电子束遇到晶格的时候，晶格的周期性结构会对电子束产生散射，这种散射就是电子的衍射。
晶格常数决定了衍射的微细结构，而晶体的平面则决定了衍射的方向性。
衍射的过程可以通过惠更斯-菲涅尔原理来描述。
根据该原理，每个点上的波前都可以看作是一系列波源发出的次级波的叠加，这些次级波形成了新的波前。
在电子的衍射过程中，散射的电子波可以视为次级波，而晶体或孔则形成了作为波前的电子波传播的界面。
电子的衍射表现出了一些有趣的现象。
首先是衍射图样的特点，类似于光的衍射，电子的衍射图样也会出现干涉条纹。
这些条纹的形状和分布可以提供关于晶体结构的有用信息，因此电子衍射技术在材料科学中有着重要的应用。
另一个有趣的现象是衍射的相对强度。
电子的散射过程中，不同方向的电子波会相互干涉，形成强度不均匀的衍射图样。
这些强度的变化可以通过使用衍射模型和计算方法来解释。
电子衍射原理在很多领域都有重要的应用，特别是在材料科学、凝聚态物理和电子显微镜技术中。
使用电子衍射技术，科学家们可以研究材料的晶体结构、晶格常数、晶格缺陷等重要的性质。
此外，电子衍射还可用于表征纳米材料、薄膜以及生物分子的结构，为相关研究提供了强有力的工具。
总之，电子的衍射原理是基于电子的波动性而实现的一种衍射现象。
通过电子与晶体或孔的相互作用，电子束会发生散射，形成干涉和衍射的图样。
电子衍射原理的理解和应用对于探索材料的微观结构、研究纳米领域以及发展电子显微镜技术都具有重要的意义。
《电子衍射原理》课件
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜技术是一种利用透射 电镜观察物质内部微细结构的方法， 具有高分辨率和高放大倍数的特点。 随着科技的不断进步，透射电子显微 镜技术的应用范围越来越广泛，在材 料科学、生物学、医学等领域得到广 泛应用。
VS
例如，在材料科学领域，透射电子显 微镜技术可用于研究材料的晶体结构 和相变行为，为新材料的开发和优化 提供有力支持。在生物学领域，透射 电子显微镜技术可用于研究细胞器和 生物大分子的结构和功能，为生命科 学和医学研究提供新的视角。
电子显微镜的放大倍数较高，能够观察到非常细微的结构细节，是研究物质结构和 形貌的重要工具之一。
电子源
电子源是电子显微镜中的核心部件之一，它能够产生用于观察和成像的 电子束。
电子源通常由加热阴极、栅极和加速电极等部分组成，通过加热阴极使 得电子逸出并经过栅极和加速电极的调制和加速，形成用于成像的电子
电子衍射可以揭示细胞内部的超微 结构，有助于理解细胞的生理和病 理过程。
在表面科学中的应用
表面晶体结构
电子衍射可以用于研究固体表面 的晶体结构和化学组成，对表面 改性和催化等应用具有指导意义
。
表面应力分析
通过电子衍射可以分析表面应力 状态，有助于理解表面行为的物
理机制。
表面吸附和反应
电子衍射可以研究表面吸附分子 的结构和反应活性，对表面化学 和工业催化等领域有重要意义。
05
电子衍射的发展前景
高能电子衍射技术
高能电子衍射技术是一种利用高能电子束进行物质结构分析的方法，具有高分辨 率和高灵敏度的特点。随着科技的不断进步，高能电子衍射技术的应用范围越来 越广泛，在材料科学、生物学、医学等领域发挥着重要作用。
例如，在材料科学领域，高能电子衍射技术可用于研究材料的微观结构和晶体取 向，为新材料的开发和优化提供有力支持。在生物学领域，高能电子衍射技术可 用于研究生物大分子的结构和功能，为药物设计和疾病治疗提供新的思路。
实验二 电子衍射实验讲义
2024/10/16
1
0 、历史背景
目录
一、实验目的
二、实验原理
三、实验仪器
四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及处理 六、注意事项
0 历史背景
➢ 关于光的“粒子性”和“波动性”的争论，人们最终接 受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象 性。
➢ 1924年法国物理学家德布罗意deBeroglie）提出了一 切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴 维逊与革末发表了用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射 的实验结果，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子 的波动性，并测得了电子的波长,与按德布罗意公式计 算出的波长相吻合。
七、思考题
➢ 电子衍射的实验目的是？ ➢ 简述电子衍射管的结构及各部分作用； ➢ 100KV加速电压下电子波波长值为多少？用电子衍射现象 研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？
四、实验内容及步骤
1、定性观察电子衍射图样
调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察 电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍 射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符，用手机 拍摄衍射图样。
2、测量运动电子的波长
对不同的加速电压（10KV、11KV、12KV、13KV）从 荧光屏上直接测量(111), (200), (220), (311) 4个晶面族对电 子的衍射环的直径2r;将测量值分别代入算式，计算实验测 量波长。
➢ 两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄 膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布 罗意波的存在。
一、实验目的
➢ 测量运动电子的波长，验证德布罗意公式 ➢ 理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，
电子的波粒二象性与电子衍射
电子的波粒二象性与电子衍射电子是一种微观粒子，具有波粒二象性，这是现代物理学的重要发现之一。
在本文中，我们将讨论电子的波粒二象性以及电子衍射现象。
1. 波粒二象性的引入波粒二象性是指微观粒子既可以表现出粒子性质，又可以表现出波动性质。
这一概念最早由德布罗意提出，他认为不仅光具有波粒二象性，微观粒子如电子也同样具有这种性质。
根据德布罗意的理论，电子具有动量p的波长为λ的德布罗意波。
2. 电子的波动性质根据德布罗意波的理论，电子具有波动性质。
这意味着电子在运动中会表现出干涉和衍射现象。
例如，当电子束通过狭缝时，会出现干涉条纹，这与光的干涉现象类似。
此外，电子也会在晶体表面发生衍射，进一步证明了电子的波动性质。
3. 电子的粒子性质除了波动性质外，电子也表现出粒子性质。
这意味着电子具有位置和动量，并且在进行测量时会呈现出离散的结果。
这与波动性质不同，波动性质在测量时会呈现连续的结果。
4. 电子的衍射现象电子的衍射是指电子波通过物体的缝隙或晶体的晶格结构后产生的衍射现象。
这一现象是电子波的特性，与光的衍射非常相似。
当电子波通过一个缝隙时，会呈现出干涉和衍射的效应，形成特定的衍射图样。
5. 描述电子衍射的数学模型为了描述电子的衍射现象，我们可以使用薛定谔方程来建模。
薛定谔方程是描述量子体系的波函数演化的方程。
通过求解薛定谔方程，可以得到电子在衍射实验中的干涉和衍射图样。
6. 应用电子衍射广泛应用于物理学和材料科学领域。
例如，在材料科学中，通过电子衍射可以研究材料的晶格结构和缺陷。
在物理学研究中，电子衍射被用于研究微观粒子的特性和行为，如原子、分子和纳米粒子等。
总结：电子的波粒二象性与电子衍射是现代物理学的重要概念。
电子既具有波动性质，表现出干涉和衍射，又具有粒子性质，具有位置和动量。
电子的衍射现象可以通过薛定谔方程进行数学建模，并在物理学和材料科学领域得到广泛应用。
这一发现对于我们理解微观世界的本质和开展相关研究具有重要意义。
电子衍射
电子衍射电子衍射实验对确立电子的波粒二象性和建立量子力学起过重要作用。
历史上在认识电子的波粒二象性之前，已经确立了光的波粒二象性．德布罗意在光的波粒二象性和一些实验现象的启示下，于1924年提出实物粒子如电子、质子等也具有波性的假设。
当时人们已经掌握了Ｘ射线的晶体衍射知识，这为从实验上证实德布罗意假设提供了有利因素．1927年戴维孙和革末发表他们用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射的实验结果。
两个月后，英国的汤姆逊和雷德发表了用高速电子穿透物质薄片的办法直接获得电子花纹的结果。
他们从实验测得电子波的波长与德布罗意波公式计算出的波长相吻合，证明了电子具有波动性，验证了德布罗意假设，成为第一批证实德布罗意假说的实验，所以这是近代物理学发展史上一个重要实验。
利用电子衍射可以研究测定各种物质的结构类型及基本参数．本实验用电子束照射金属银的薄膜，观察研究发生的电子衍射现象。
一 实验目的1 拍摄电子衍射图样，计算电子波波长。
2 验证德布罗意公式。
二 实验原理电子衍射是以电子束直接打在晶体上面而形成的。
在本仪器中我们在示波器的电子枪和荧光屏之间固定一块直径约为2.5cm 的圆形金属膜靶，电子束聚焦在靶面上，并成为定向电子束流。
电子束由13KV 以下的电压加速，通过偏转板时，被引向靶面上任意部位。
玻壳上有足够大的透明部分，可以观察内部结构，电子束采用静电聚焦及偏转。
若一电子束以速度ν通过极薄的晶体膜，这些电子束的德布罗意波的波长为：p h='λ （1）式中普朗克常数，p 为动量。
设电子初速度为零，在电位差为U 的电场中作加速运动。
在电位差不太大时，即非相对论情况下，电子速度c <<ν（光在真空中的速度），故02201/m c m m ≈-=ν，其中0m 为电子的静止质量。
它所达到的速度ν可由电场力所作的功来决定：m p m eU 22122==ν （2）将式（2）代入（1）中，得：U em h 12='λ （3） 式中e 为电子的电荷，m 为电子质量，h 为普朗克常量，然后将0m 、h 、e 代入（3）得U 225.1='λ （4）其中加速电压U 的单位为V ，λ的单位为1010-米。
第四章 电子衍射讲解
多晶电子衍射谱的形成
X射线花样形成示意图
电子衍射花样形成示意图
电子衍射基本公式
R Rd L
Ld
通常将K=λL=Rd称为 相机常数，而L被称 为相机长度。
3、现在的电镜极靴缝都非常小，放入样品台以后很 难再放得下一个光阑；
现在电镜的选区光阑可以做到非常小，如JEOL 2010 的选区光阑孔径分别为：5μm,20μm,60μm,120μm
衍射与选区的对应
A 磁转角
一束平行于主轴的入射电子束通过电磁 透镜将被聚焦在轴线上一点，即焦点F
类比光学玻璃凸透镜
Mi M p
mmM, 误i 差
Mp 3.3%
仪器误差——电子波长的不稳定性
内标像机常数
随物镜电流变化的校正曲线
电子衍射花样的标定与分析
电子衍射谱的标定就是确定电子衍射图谱中的诸 衍射斑点（或者衍射环）所对应的晶面的指数和 对应的晶带轴（多晶不需要）。
电子衍射谱主要有多晶电子衍射谱和单晶电子衍 射谱。电子衍射谱的标定主要有以下几种情况：
简立方：N=1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, …
体 心：N=2, 4, 6, 8, 10, 12,…
=1:2:3:4:5:6:7:8
面 心：N=3,4,,,,8,,,11,12,,,,16,,,19,20,,,,24,,,27,28,…
金刚石：N=3, ,,,,8,,,11, ,,,,16,,,19, ,,,,24,,,27, ,…
在 透 射 电 子 显 微 分 析 中 ， 即 有 Fresnel （ 菲 涅 尔 ） 衍 射 （近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费） 衍射（远场衍射）。 Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍 射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗 和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。
电子衍射
样品中各晶粒同名（HKL）面倒易点集合而成倒易球（面），倒易 球面与反射球相交为圆环，因而样品各晶粒同名（HKL）面衍射线 形成以入射电子束为轴、2为半锥角的衍射圆锥。不同（HKL）衍 射圆锥2不同，但各衍射圆锥均共顶、共轴。 各共顶、共轴（HKL）衍射圆锥与垂直于入射束的感光平面相交， 其交线为一系列同心圆（称衍射圆环）即为多晶电子衍射花样。多晶 电子衍射花样也可视为倒易球面与反射球交线圆环（即参与衍射晶面 倒易点的集合）的放大像。 电子衍射基本公式[式（8-3）及其各种改写形式]也适用于多晶电子衍 射分析，式中之R即为衍射圆环之半径。
高岭石
蒙脱石
（2）菊池花样(Kikuchi Pattern)
在单晶体电子衍射花样中，除了前面提到的衍射斑点外，还经常出现 一些线状花样。菊池(Kikuchi)于1928年(在透射电镜产生以前)首先描 述了这种现象，所以被称为菊池线。菊池线的位置对晶体取向的微小 变化非常敏感。因此，菊池花样被广泛用于晶体取向的精确测定，以 及解决其它一些与此相关的问题
故式（8-2）可近似写为 2sin=R/L 将此式代入布拉格方程(2dsin= )， 得 /d=R/L Rd=L （8-3） 式中：d——衍射晶面间距（nm） ——入射电子波长（nm）。 此即为电子衍射（几何分析）基本公式 （式中R与L以mm计）。
电子衍射基本公式的导出
三、多晶电子衍射花样的标定
指多晶电子衍射花样指数化，即确定花样中各衍射圆环对应衍射晶面 干涉指数（HKL）并以之标识（命名）各圆环。下面以立方晶系多晶 电子衍射花样指数化为例。 将d=C/R代入立方晶系晶面间距公式，得
（8-7）
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告引言：电子衍射是一种基于电子的波粒二象性的现象，它在物理学和材料科学领域具有重要的应用。
本实验旨在通过电子衍射实验，探索电子的波动性质，并进一步了解晶体结构的特点。
实验原理：电子衍射实验基于布拉格定律，该定律描述了波在晶体中的衍射现象。
根据布拉格定律，当入射波的波长与晶体的晶格常数满足一定条件时，衍射现象会发生。
电子作为一种波动粒子，也会在晶体中发生衍射。
实验装置：本实验使用的装置主要包括电子衍射仪、电子束发生器和探测器。
电子束发生器产生高速电子束，经过电子衍射仪的狭缝和晶体样品后，被探测器接收并记录。
实验步骤：1. 将电子衍射仪放置在稳定的平台上，确保其水平。
2. 打开电子束发生器，调节电子束的强度和方向，使其垂直射向晶体样品。
3. 调整电子衍射仪的狭缝宽度和位置，以获得清晰的衍射图样。
4. 通过旋转晶体样品，观察和记录不同角度下的衍射图样。
5. 根据记录的衍射图样，分析晶体的晶格常数和结构特征。
实验结果：通过实验观察和记录，我们得到了一系列清晰的衍射图样。
根据这些图样，我们可以计算出晶体的晶格常数和晶体结构的特征。
讨论：在本实验中，我们观察到了电子的波动性质，并通过电子衍射图样分析了晶体的结构特征。
这一实验结果与布拉格定律的预测相符合，验证了电子的波粒二象性。
结论：通过电子衍射实验，我们成功地观察到了电子的波动性质，并分析了晶体的结构特征。
这一实验结果对于深入理解波粒二象性和研究晶体结构具有重要意义。
展望：虽然本实验取得了一定的成果，但仍有一些问题需要进一步研究和探索。
例如，我们可以尝试使用不同波长的电子束进行衍射实验，以探索不同波长对衍射图样的影响。
此外，我们还可以将电子衍射与其他实验方法结合，进一步研究材料的微观结构和性质。
总结：电子衍射实验是一种重要的实验方法，通过观察和分析电子的波动性质，可以深入研究材料的结构和性质。
本实验通过实验步骤、结果讨论和结论总结，系统地介绍了电子衍射实验的原理和应用。
电子衍射原理
汇报人：
实验步骤：制备金属薄膜样品，将样品放置在透射电子显微镜的样品台上，调整显微镜参数， 观察并记录电子衍射图像
实验结果：通过观察和分析电子衍射图像，可以获得金属薄膜的结构信息，如晶格常数、晶 面取向等
实验方法：利 用扫描电子显 微镜观察电子
衍射现象
实验原理：电 子衍射原理， 即电子在物质 中传播时发生 散射，形成衍
优点：高分辨率和高灵敏度，适用于表面结构和形貌分析 缺点：样品要求高，需要薄层样品或纳米级颗粒，且对样品污染较大
电子衍射：主要用 于研究材料内部的 原子或分子的结构
X射线衍射：主要 用于研究材料表面 的结构和形态
电子衍射：具有更高 的空间分辨率，能够 更精确地研究材料内 部的结构细节
X射线衍射：具有更 高的穿透能力和更广 泛的适用范围，能够 研究各种不同类型的 材料
PART FOUR
定义：通过聚 焦电子束在样 品表面选区进
行衍射
实验装置：透 镜和检测器等 组成，用于收
集衍射电子
实验步骤：选 择样品表面区 域，调整透镜 参数，记录衍
射图像
应用：研究晶 体结构和相变
等物理性质
实验方法：利用透射电子显微镜观察金属薄膜的电子衍射现象
实验原理：电子衍射是电子在物质中受到散射后，按照波动的规律分布到各个方向上，形成 衍射现象
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
电子衍射现象的发现者是英国物理 学家布拉格父子
该发现打破了传统物理学的认知， 为量子力学的发展奠定了基础
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
电子衍射原理
• 计算结构因子时要把晶胞中的所有原子考虑在内。
• 结构因子表征了晶胞内原子的种类，原子的个数，原子的位置对衍射强 度的影响。
五、结构因子 共轭复数公式
1电子衍射原理20131015一电子衍射原理二布拉格定律三倒易点阵与爱瓦尔德球图解法四晶带定律与零层倒易截面五结构因子六偏离矢量与倒易阵点扩展七电子衍射基本公式19世纪后半期电磁理论成功地解释了光的干涉衍射偏振等现象建立了光的波动图象但到了二十世纪初人们为解释热辐射光电效应康普顿效应又不得不将光当作微粒来处理
六、偏离矢量与倒易阵点扩展
• 在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的轴 线严格保持重合（即对称入射）时，仍可使g 矢量端点不在爱瓦尔德球面上的晶面产生衍射 ，即入射束与晶面的夹角和精确的布拉格角θB （θB=sin-12dhkl ）存在某偏差Δθ时，衍射强 度变弱但不一定为零，此时衍射方向的变化并 不明显
电子衍射原理
2013-10-15
一、电子衍射原理 二、布拉格定律 三、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 四、晶带定律与零层倒易截面 五、结构因子 六、偏离矢量与倒易阵点扩展 七、电子衍射基本公式
一、电子衍射原理 粒子的波粒二象性
19世纪后半期，电磁理论成功地解释了光的干涉、衍射、偏振等
现象，建立了光的波动图象，但到了二十世纪初，人们为解释热辐射、 光电效应、康普顿效应，又不得不将光当作微粒来处理。
2
2
2
f {1 exp[i(h k)] exp[i(h l)] exp[i(k l)]}
当h, k, l 为全偶, 全奇时 F= 4 f
电子显微分析3-电子衍射
目 录
• 电子衍射原理 • 电子衍射的应用 • 电子衍射实验技术 • 电子衍射在材料科学中的应用 • 电子衍射在纳米科技中的应用 • 电子衍射在考古学和文物鉴定中的应用
01
电子衍射原理
电子衍射与X射线衍射的异同
01
02
03
相同点
电子衍射和X射线衍射都 是通过测量衍射方向来分 析物质结构的方法。
05
电子衍射在纳米科技中 的应用
纳米颗粒的形貌和结构分析
形貌分析
电子衍射可以用于研究纳米颗粒的表 面形貌，通过分析衍射花样可以推断 出颗粒的形状、大小以及表面粗糙度 等信息。
结构分析
电子衍射可以揭示纳米颗粒的内部结 构，包括晶格常数、晶体取向、晶体 缺陷等，有助于理解材料的物理和化 学性质。
纳米薄膜的晶体结构和相组成
晶体结构分析
电子衍射可以用于研究纳米薄膜的晶体结构，包括晶格常数、晶面间距等，有助于了解材料的力学、电学和热学 等性能。
相组成分析
通过电子衍射可以确定纳米薄膜中存在的不同相的成分和分布，有助于优化材料性能和开发新材料。
纳米材料的应力分析
应变分析
电子衍射可以用于研究纳米材料在受力作用下的应变分布，有助于了解材料的力学行为 和稳定性。
花样性
通过电子衍射可以观察到晶体的 对称性，从而确定晶体的空间群。
测定晶格常数
电子衍射可以精确测定晶体的晶格 常数，了解晶体结构的基本单元。
观察晶体缺陷
电子衍射可以观察晶体中的缺陷和 错位，研究晶体缺陷对材料性能的 影响。
非晶体和准晶体的分析
确定非晶态结构
无机非金属材料
晶体结构和晶体缺
陷
电子衍射可以用于研究无机非金 属材料的晶体结构和晶体缺陷， 有助于了解材料的物理和化学性 质。
电子衍射(1)
衍射几何条件
产生衍射波的条件是： 产生衍射波的条件是：只有当衍射矢量与倒易矢量相 同时才可能产生强衍射， 同时才可能产生强衍射，这就将衍射与倒易空间联系 在一起了。因此倒易空间也被称为波矢空间或衍射空 在一起了 间。入射电子波发生弹性散射的条件是它传递给晶格 的动量恰好等于某一倒易矢量。
K = k′ − k = r
原子与入射电子作用后几种结果
原子对电子的散射
核外电子对入射电子的散射主要是非弹性的，每次 散射的能量损失一般只有几个电子伏特，入射电子 束方向的改变也不大。 原子核对电子的散射可分为弹性和非弹性两类，其 中弹性散射是电子衍射的基础。 非弹性散射与弹性散射的比值由原子序数Z决定，即 电子在物质中的非弹性散射部分仅为弹性部分的1/Z， 这是因为原子核内电荷集中，具有较大的散射能力。 原子序数愈大的原子，非弹性散射的比列愈小。
电子衍射花样就是倒易截 面的放大。 面的放大。
K = k′ − k = gHKL + s
衍射物理条件 一、晶胞衍射波合成与结构振幅
取晶胞内坐标原点处原子O与任意 原子A(xj,yj,zj)，则OA=xja+yjb+zjc)。 A原子散射波相对于O原子散射波的 相位差（波程差导致）为：
2π φ= OA ⋅ (s − s 0 ) λ
考虑干涉加强方向，衍射矢量方程代入上式，有
* φ = 2πOA ⋅ rHKL = 2π(x ja + y j b + z j c) ⋅ (Ha * + Kb * + Lc * )
电子衍射实验
电子衍射实验[引言]早在二十世纪初，人们就知道光具有波粒二象性。
1924年法国物理学家德布罗意首先提出了一切微观粒子都具有波粒二象性的设想。
1927年戴维孙和革末合作完成了用镍晶体对电子反射的衍射实验，验证了电子的波动性。
同时汤姆逊独立完成了用电子穿过晶体薄膜得到衍射纹的实验，进一步证明了德布罗意的波粒二象性的论点，并且测出德布罗意波的波长。
目前电子衍射技术已成为研究固体薄膜和表面层晶体结构的先进技术。
[实验装置]DF-8型电子衍射仪[实验原理]电子衍射是以电子束直接打在晶体上而形成。
在本仪器中，我们在衍射管的电子枪和荧光屏之间固定了一块直径为15㎜的圆形金属薄膜靶。
电子束聚焦在靶面上，并成为定向电子束流。
电子束由20KV以下的电压加速，通过偏转板时，被引向靶面上任意部位。
电子束采用静电聚焦和偏转。
若一电子束以速度V通过晶体膜，这些电子束的德布罗意波的波长为：h hλ==⑴p mv其中h为普朗克常数，p mv=为运动电子的动量。
由于电子的动能：212mv ev = (v 为电子的加速电压) ⑵ 所以电子束的德布罗意波的波长：λ=⑶12150v λ⎛⎫== ⎪⎝⎭⑷ 式中：m 为电子的质量，e 为电子的电量。
原子在晶体中是有规则排列的，形成各种方向的平行面，每一族平行面可以用密勒指数（h k l ）来表示。
现在考虑电子波射在原子构成的一族平行面上（如图一所示），若入射波束和平面之间的夹角为θ，两相邻平面间的距离为d ，则强波束射出的条件为：2sin n d λθ= ⑸当θ角很小时，sin θ可用Dr2=θ代替。
其中，r 为衍射环半径，D 为金属薄靶到荧光屏的距离。
由于密勒指数为()hkl 的一族平面，相邻平面间的距离：12222()a d h k l =++ ⑹其中a 为单个晶胞边缘长度，即晶格常数。
将⑹代入⑸得：122222sin ()a n h k l θλ=++ ⑺ 即 122222sin ()a n h k l θλ=++若令 H nh = K nk = L nl = 则： 11222222222sin ()()a r a DH K L H K L θλ==∙++++ ⑻即从密勒指数为(),,h k l 平面的任意n 级布拉格衍射都可以看作为(),,H K L 面的第一级布拉格衍射。
戴维孙-革末实验小故事文科物理
戴维孙-革末实验小故事1921年，戴维孙和助手康斯曼（C.H. Kunsman）在用电子束轰击镍靶的实验中偶然发现了电子衍射的迹象。
这一迹象就是镍靶上发射的“二次电子”竟有少数具有与轰击镍靶的一次电子相同的能量，显然是在金属反射时发生了弹性碰撞，他们特别注意到“二次电子”的角度分布有两个极大值，不是平滑的曲线。
他们仿照卢瑟福α散射实验试图用原子核对电子的静电作用力解释这一曲线。
显然，他们没有领悟到这是一种衍射现象。
后来，戴维孙花了两年多的时间继续这项研究，设计和安装了新的仪器设备，并用不同的金属材料作靶子。
工作虽然没有多大进展，但却为以后的工作作了技术准备。
1925年，戴维孙和他的助手革末（L.H. Germer）又开始了电子束的轰击实验。
一次偶然的事件使他们的工作获得了戏剧性的进展。
有一天，正当革末给管子加热、去气，用于吸附残余气体分子的炭阱瓶突然破裂了，空气冲进了真空系统，致使处于高温的镍靶严重氧化。
过去这种事情也发生过，整个管子只好报废。
这次戴维孙决定采取修复的办法，在真空和氢气中加热、给阴极去气。
经过两个月的折腾，又重新开始了正式实验。
在这中间，奇迹出现了。
1925年5月初，结果还和1921年所得差不多，可是5月中曲线发生特殊变化，出现了好几处尖锐的峰值。
他们立即采取措施，将管子切开，看看里面发生了什么变化。
经公司一位显微镜专家的帮助，发现镍靶在修复的过程中发生了变化，原来磨得极光的镍表面，现在看来构成了一排大约十块明显的结晶面。
他们断定散射曲线的原因就在于原子重新排列成晶体阵列。
这一结论促使戴维孙和革末修改他们的实验计划。
既然小的晶面排列很乱，无法进行系统的研究，他们就作了一块大的单晶镍，并切取一特定方向来做实验。
他们事前并不熟悉这方面的工作，所以前后花了近一年的时间，才准备好新的镍靶和管子。
有趣的是，他们为熟悉晶体结构做了很多X射线衍射实验，拍摄了很多X射线衍射照片，可就是没有将X射线衍射和他们正从事的电子衍射联系起来。
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电子衍射现象的发现发现的背景20 世纪 20年代中期是物理学发展的关键时期。
波动力学已经由薛定谔在德布罗 意的物质波假说的基础上建立了起来， 和海森伯从不同途径创立的矩阵力学， 共 同形成微观体系的基本理论。
这一巨大变革的实验基础自然成了人们关切的课 题，这就激励了许多物理学家致力于证实粒子的波动性。
人物介绍图 10.2 G.P.汤姆生G.P. 汤姆生1892-1975 英国阿伯登大学实验物理学家电子衍射的发现者1937 年诺贝尔物理学奖- 因用晶体对电子衍射所作出的实验发现戴维森1881年 10 月 22日出生在美国伊利诺斯州的布鲁明顿( Bloomington )，早年在 布鲁明顿公立学校读书。
l902 年中学毕业后， 由于他的数学和物理成绩优异而获得芝加哥大学的奖学金， 于当年 9 月进入芝加哥大学，在那里受教于密立根，曾一度当过密立根的助手， 后来戴维森到普林斯顿( Princeton )大学工作，从事电子物理学的研究实习。
1917 年转入西部电气公司的工程部(后来叫贝尔电话实验室)从事研究工作， 成绩卓著。
1921 年，他和助手康斯曼( C.H.Kunsman )在用电子束轰击镍靶的实验中偶然发 现，镍靶上发射的“二次电子”竟有少数具有与轰击镍靶的一次电子相同的能量， 显然是在金属反射时发生了弹性碰撞， 他们特别注意到 “二次电子” 戴维森Clinton Joseph Davisson Sir George Paget Thomson1881-1958 美国贝尔电话实验室实验物理学家 电子衍射的发现者 1937年诺贝尔物理学奖 -因用晶体对电子衍射所作出的实验发 图 10.1 戴维的角度分布有两个极大值，不是平滑的曲线。
戴维森抓住这一现象，持续研究了五六年。
1927 年找到了量子力学作为自己实验的指南，从而解释并完善了反常的电子散射曲线，证实这正是理论家梦寐以求的电子衍射现象。
他的富有戏剧性的经历可以给后人提供非常有益的启示。
1958年2月1日戴维森逝世于美国夏洛茨维尔，享年77岁。
戴维森的研究集中在两个领域，一是热电子发射，一是二次电子发射。
由于他高超的实验技术和严谨的科学态度，没有放过出乎意料的反常现象，经过反复实验和研究，终于在量子力学理论的指导下率先找到了电子衍射的实验证据。
G.P.汤姆生是J.J. 汤姆生的独生子，1892年5月3日出生于剑桥，在剑桥读中学，后入剑桥大学。
作为三一学院的学生，他先学数学，后学物理，在父亲的指导下刚作了一年科学研究，就爆发了1914-1918 年的世界战争。
他加入了女王步兵团，是一名中尉军官，在法国服役了一段很短的时间。
后来到法恩巴劳( Farnborough )从事飞机稳定性和空气动力学问题的研究，在整个大战期间，他在不同的机构里都是研究这方面的问题。
这期间他曾随英国军事使团在美国呆了八个月。
战后，他在剑桥神学院作了三年研究员和讲师，然后继续研究物理学。
1919 年，27 岁的G.P.汤姆生出版了专著《应用空气动力学》。
1928年跟他父亲合写过名著：《气体放电》。
1922年，30岁的G.P.汤姆生成为阿伯登( Aberdeen)大学的自然哲学教授。
1952年任伦敦大学荣誉退休教授。
1975年9月10日在剑桥逝世，享年83岁。
戴维逊的低速电子散射实验1921 年, 戴维森和助手康斯曼( C.H.Kunsman)在用电子束轰击镍靶的实验中偶然发现了电子衍射的迹象。
这一迹象就是镍靶上发射的“二次电子” 竟有少数具有与轰击镍靶的一次电子相同的能量，显然是在金属反射时发生了弹性碰撞，他们特别注意到“二次电子”的角度分布有两个极大值，不是平滑的曲线。
他们仿照卢瑟福a 散射实验试图用原子核对电子的静电作用力解释这一曲线。
显然，他们没有领悟到这是一种衍射现象。
后来，戴维森花了两年多的时间继续这项研究，设计和安装了新的仪器设备，并用不同的金属材料作靶子。
工作虽然没有多大进展，但却为以后的工作作了技术准备。
1925 年，戴维森和他的助手革末( L.H.Germer )又开始了电子束的轰击实验。
一次偶然的事件使他们的工作获得了戏剧性的进展。
有一天，正当革末给管子加热、去气，用于吸附残余气体分子的炭阱瓶突然破裂了，空气冲进了真空系统，致使处于高温的镍靶严重氧化。
过去这种事情也发生过，整个管子只好报废。
这次戴维森决定采取修复的办法，在真空和氢气中加热、给阴极去气。
经过两个月的折腾，又重新开始了正式试验。
在这中间，奇迹出现了。
1925年5 月初，结果还和1921年所得差不多，可是5 月中曲线发生特殊变化，出现了好几处尖锐的峰值。
他们立即采取措施，将管子切开，看看里面发生了什么变化。
经公司一位显微镜专家的帮助，发现镍靶在修复的过程中发生了变化，原来磨得极光的镍表面，现在看来构成了一排大约十块明显的结晶面。
他们断定散射曲线的原因就在于原子重新排列成晶体阵列。
这一结论促使戴维森和革末修改他们的实验计划。
既然小的晶面排列很乱，无法进行系统的研究，他们就作了一块大的单晶镍，并切取一特定方向来做实验。
他们事前并不熟悉这方面的工作，所以前后花了近一年的时间，才准备好新的镍靶和管子。
有趣的是，他们为熟悉晶体结构做了很多X 衍射实验，拍摄了很多X 衍射照片，可就是没有将X衍射和他们正从事的电子衍射联系起来。
他们设计了很精巧的实验装置，镍靶可沿入射束的轴线转360°，电子散射后的收集器也可以取不同角度，显然他们的目标已从探索原子结构，转向探索晶体结构。
1926年8月10日,英国科学促进会在牛津开会。
戴维森在会议上听到著名德国物理学家玻恩（M.Born）讲到，戴维森和康斯曼从金属表面反射的实验有可能是德布罗意波动理论所预言的电子衍射的证据。
会议之后，戴维森与里查森找到玻恩和其他一些著名的物理学家，让他们看新近得到的单晶曲线，并且进行了热烈的讨论。
在回美国的航程中，戴维森把时间用来阅读薛定谔的著作。
显然他从牛津的讨论中有所启示，也许从这里可以找到解释。
回到纽约后，戴维森立即和革末一起研究薛定谔的论文，但是计算结果跟实验所得结果相差甚远。
于是，他们索性放弃原来的实验，投入到一项进行全面研究的计划中去。
这时，他们已经完全“不自觉”的状态转到“自觉”地寻找电子波的实验证据中来了。
图10.3 戴维森的电子衍射实验装置原理图1926年12月，全面的研究开始了。
经过2-3 个月的紧张工作，取得了一系列成果，整理后发表于1927年12月“物理评论”上，论文系统地叙述了实验方法和实验结果。
戴维森与革末的实验装置极其精巧（如图10.3 和图10.4 ）。
整套装置仅长5 英寸、高2 英寸，密封在玻璃泡里，经反复烘烤与去气，真空度达10-8毫米汞柱。
散射电子用一双层的法拉第桶（叫电子收集器）收集，送到电流计测量。
收集器内外两层之间用石英绝缘，加有反向电压，以阻止经过非弹性碰撞的电子进入收集器；收集器可沿轨道转动，使散射角在20°-90 °的范围内改变。
图10.6 戴维森（左）手持电子衍射管，图10.5 戴维森所用的电子衍射管右为他的助手革末他们做了大量的测试工作，最后综合了几十组曲线，肯定这是电子束打到镍晶体发生的衍射现象。
于是，他们进一步作定量比较。
然而，不同加速电压下，电子束的最大值所在的散射角，总与德布罗意公式计算的结果相差一些。
他们发现，如果理论值乘0.7 ，与电子衍射角基本相符。
文章发表不久，依卡特（Eckart ）指出，这是电子在晶体中的折射率不同所致。
至此，电子衍射的现象终于被人们确认。
G.P.汤姆生的高速电子散射实验G.P. 汤姆生在阿伯登大学继续做他父亲一直从事的正射线的研究工作，所用实验装置主要是真空设备和电子枪。
1924 年德布罗意第一篇关于物质波的论文在《哲学杂志》上发表时，他就对之深为欣赏，并于1925 年也向《哲学杂志》投稿，讨论德布罗意的理论。
1926 年8 月英国科学促进会对这个问题的讨论，使他也想到正射线也可能产生衍射效应。
他们做这样的实验比较容易，因为他们的正射线散射实验已经做了好几年，只要将感应圈的极性反接，雷德立即得到了边缘模糊的晕圈照片。
于是，G.P.汤姆生和雷德的短讯发表于《自然》杂志1927年6月18日刊上，仅次于戴维森两个月。
为了说明观察到的现象正是电子衍射，而不是由于高速电子碰撞产生的X 射线衍射，G.P.汤姆生用磁场将电子束偏向一方，发现整个图象平移，保留原来的花样。
由此肯定是带电粒子的射线，而不是X射线。
接着，G.P.汤姆生和他的同事对高速电子衍射进行了一系列的实验，进一步得到了电子衍射的衍射花样。
从而比戴维森更为直接地对电子衍射作出了验证。
G.P.汤姆生的电子衍射实验原理如图10.8 。
它的特点是：电子束经高达上万伏的电压加速，能量相当於10-40keV，电子有可能穿透固体薄箔，直接产生衍射花纹，不必象戴维森的低能电子衍射实验那样，要靠反射的方法逐点进行观测，而且衍射物质也不必用单晶材料，可以用多晶体代替。
因为多晶体是由大量随机取向的微小晶体组成，沿各种方向的平面都有可能满足布拉格条件，所以可以从各个方向同时观察到衍射，衍射花纹必将组成一个个同心圆环，和X 射线德拜粉末法所得衍射图形类似。
图10.10 G.P. 汤姆生早期的电子衍射图像(样品为金箔)发现的突破点在发现电子衍射现象之前的几次尝试:(1)在路易斯·德布罗意提出物质波的论文之后不久，他曾向一位在其长兄莫理斯·德布罗意( Maurice de Broglie )实验室里工作的物理学家道威利尔 ( Dauvillier )建议是不是做一个实验来实现电子的衍射或干涉现象。
这个实验做了，但没有取得成功。
据说，当时这个实验室的同行们包括道威利尔在内，对物质波假说都半信半疑，认为不可能实现，所以道威利尔也没有下太大功夫。
据他后来分析，这个实验的阴极射线太软，即电子的速度太低，致使作为靶子的云母晶体在高真空中吸收了空中游离的电荷。
（2）最早对戴维森的反常曲线作出正确解释的是德国哥廷根大学玻恩物理研究所的一名年青研究生爱尔萨塞（W．Eiasser ）。
1923 年戴维森公布的电子束散射曲线被玻恩发现后，他曾让自己另一名研究生洪德（F．Hund）试图也按卢瑟福原子结构理论去解释戴维森的结果。
当洪德向大家汇报时，爱尔萨塞听到了，留下了深刻的印象。
不久他有机会读到德布罗意关于物质波的论文，思想活跃的爱尔萨塞很快就把德布罗意的波动假说跟戴维森的反常曲线联系起来。
心想：“会不会戴维森和康斯曼的最大最小就是衍射现象？它和X 射线穿过晶体产生的现象多么相似。
”于是，爱尔萨塞立即作出估算，发现数量级相符。
几个星期后，他写了一篇通信给《自然科学》杂志，在文中申明，要取得定量验证，有待于他自己正在准备的进一步实验。