《定义与命题》第一课时参考课件2
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新湘教版八年级上册数学课件：2.2 第1课时 定义与命题
总结归纳
命题的组成：
题设
已知事项
命题
结论
由已知事项 推出的事项
两直线平行， 题设（条件）
同位角相等 结论
典例精析
例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a=b,b=c,那么a=c； （3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
角的和； （4）三角形的中线分三角形为面积相等的两部分.
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观察与思考
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于 被逮住了.
是的,现在的因特网 广泛运用于我们的生 活中,给我们带来了
方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也 在悄悄地议论着.
这个黑客是个 小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
练一练
写出下列命题的逆命题： （1）若两数相等，则它们的绝对值也相等；
绝对值相等的两个数相等； （2）如果m是整数，那么它也是有理数；
如果m是有理数，那么它也是整数； （3）两直线平行，内错角相等；
内错角相等，两直线平行；
（4）两边相等的三角形是等腰三角形. 等腰三角形的两边相等.
当堂练习
1.在下列空格上填写适当的概念： (1) 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的 垂直平分线 . (2) 在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫作这个实
注意： 定义必须能清楚地 规定出概念最本质 的特征.
二 命题
做一做：下图表示某地的一个灌溉系统.
1.如果B处水流受到污染,那么C,E,F,G 处水流便受到污染;
2.如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
《定义与命题》第一课时课件.ppt
改写： 如果在同一个三角形中，有两个角相等，
那么这两个角所对的两条边也相等．
做一做 ☞
下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1、如果两个角相等，那么它们是对顶角 2、如果a>b，c>b，那么a=c 3、如果明天下大暴雨，那么明天放假 4、菱形的四条边都相等 5、全等三角形的面积相等
条件
结论
1
二个角相等
小华说：“这黑客是小偷!”
小刚说： “可能是穿着黑色衣服的侠客!”
定义 ☞
可见交流必须对某些名称和术语有共同的认识 才能进行，为此，就要对名称和术语的含义加描 述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。
例如： 1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共 和国公民”，是 中华人民共和国公民 的定义。 2、”在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程“是
命（题5）的画特一征个：角句等子于已有知判角断． （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
试一试 ☞
1、动物都需要水 2、猴子是动物的一种 3、玫瑰花是动物 4、美丽的天空 5、三个角对应相等的两个三角形一定全等 6、负数都小于零 7、你的作业做完了吗？ 8、所有的质数都是奇数 9、过直线外一点作平行线 10、你可能是帅哥
老婆饼 ☞
某人到钣馆里去吃饭,点了一份牛肉拉面。 吃的时候发现牛肉拉面里看不到一块牛肉, 便指着碗问老板:
牛肉拉面怎么没有牛肉?
老板淡淡地说:别太认真,难道你还指望从 老婆饼里吃出个老婆吗?
中毒了 ☞
小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！ 小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！ 小明：什么办法？ 小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！
那么这两个角所对的两条边也相等．
做一做 ☞
下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1、如果两个角相等，那么它们是对顶角 2、如果a>b，c>b，那么a=c 3、如果明天下大暴雨，那么明天放假 4、菱形的四条边都相等 5、全等三角形的面积相等
条件
结论
1
二个角相等
小华说：“这黑客是小偷!”
小刚说： “可能是穿着黑色衣服的侠客!”
定义 ☞
可见交流必须对某些名称和术语有共同的认识 才能进行，为此，就要对名称和术语的含义加描 述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。
例如： 1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共 和国公民”，是 中华人民共和国公民 的定义。 2、”在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程“是
命（题5）的画特一征个：角句等子于已有知判角断． （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
试一试 ☞
1、动物都需要水 2、猴子是动物的一种 3、玫瑰花是动物 4、美丽的天空 5、三个角对应相等的两个三角形一定全等 6、负数都小于零 7、你的作业做完了吗？ 8、所有的质数都是奇数 9、过直线外一点作平行线 10、你可能是帅哥
老婆饼 ☞
某人到钣馆里去吃饭,点了一份牛肉拉面。 吃的时候发现牛肉拉面里看不到一块牛肉, 便指着碗问老板:
牛肉拉面怎么没有牛肉?
老板淡淡地说:别太认真,难道你还指望从 老婆饼里吃出个老婆吗?
中毒了 ☞
小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！ 小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！ 小明：什么办法？ 小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！
北师大版八年级上册7.2定义与命题课件(共23张)
命题的否定
讲解了如何对一个命题进 行否定，以及否定后命题 的真假性变化。
学习方法和技巧的总结
理解概念
强调了理解定义和命题的 概念对于后续学习的重要 性，建议学生深入理解概 念的本质和内涵。
掌握判断方法
总结了判断一个语句是否 为命题的方法，建议学生 多做练习，提高判断的准 确性和速度。
善于总结和归纳
整个析取命题为假。
命题推理的方法和技巧
方法一
直接推理。根据已知命题，通过逻辑 联结词的含义直接推导出结论。
方法二
间接推理。通过假设一个或多个命题 为真，然后推导出结论，最后再对假 设进行验证或反驳。
技巧一
简化复杂命题。将复杂命题分解为更 简单的命题，便于理解和推理。
技巧二
使用真值表。通过真值表可以确定命 题的真假关系，从而推导出正确的结 论。
目标
通过本节课的学习，学生能够理 解定义与命题的概念，掌握如何 判断一个语句是否为命题，以及 命题的真假关系。
课程安排
1. 定义与命题的基本概念 3. 命题的判断方法
2. 命题的逻辑结构 4. 命题的真假关系
PART 02
定义与命题的基本概念
定义的定义和作用
定义
明确地表示出事物的基本属性和特征 的陈述。
PART 04
命题的证明与反驳
命题证明的方法和步骤
01
02
03
04
演绎推理
从一般到特殊的推理方法，根 据已知的一般原理，推导出关
于个别事物的特殊结论。
归纳推理
从特殊到一般的推理方法，通 过对个别事物的观察和实验，
概括出一般原理或结论。
反证法
通过否定命题的结论，进而否 定命题的条件的推理方法。
7.定义与命题PPT课件(北师大版)
知3－讲
•1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. •2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子 ， • 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 • 例子称为反例.
知3－讲
•
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命
题还是
•
假命题．
•
(1)互为补角的两个角相等；
•
(2)若a＝b，则a＋c＝b＋c；
知识点 1 定 义
知1－讲
•1.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定 ， • 也就是给出它们的定义． •2.定义是今后证明的重要根据，它既可作为性质应 • 用，也可作为判定方法应用．
知1－讲
例1 下列语句属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．三条边都相等的三角形叫做等边三边形
1 ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； 2 ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； 3 ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c. 4 其中真命题是①_②__④_____．(填写所有真命题的序
号)
知3－练
2 (中考·漳州)下列命题中，是假命题的是( B ) A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
知2－讲
•
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的情势：
•
(1)对顶角相等；
•
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
•
(3)同角或等角的余角相等．
•
导引：紧扣命题的结构情势进行改写．
•
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
•
(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线
2 第1课时 定义与命题
2 第1课时 定义与命题
知识点二 命题
命题
概念 判断一件事情的句子，叫做__命__题____
结构
组成 形式
条件 是__已__知____的事项 结论 是由已知事项推断出的__事__项____ 如果 “如果”引出的部分是__条__件____ 那么 “那么”引出的部分是__结__论____
真命题 正确的命题称为___真_____命题 分类 假命题 不正确的命题称为____假____命题
判断 方法
要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 举反例 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例
子称为反例
2 第1课时 定义与命题
把“内错角相等”改写为“如果……那么……”的形式． 解：如果内错角，那么相等． 以上解答正确吗？若不正确，请指出错误之处，并给出 正线的证明
2 第1课时 定义与命题
第七章 平行线的证明
2 第1课时 定义与命题
目标突破 总结反思
2 第1课时 定义与命题
目标突破
目标一 会识别命题，并分析命题中的条件和结论
例 1 教材补充例题 判断下列语句是不是命题，是命题的请指出 命题的条件和结论． (1)画射线 AC； (2)同位角相等吗？ (3)任意两个直角都相等； (4)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； (5)若|x|＝|y|，则 x＝y.
2 第1课时 定义与命题
【归纳总结】判定命题真假的方法：
判断在条件成立的前提下， 方法 1
结论是否也成立 要说明一个命题是假命题， 只要举出一个反例即可 方法 2 要说明一个命题是真命题， 则需要说明理由
2 第1课时 定义与命题
总结反思
知识点一 定义
定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定， 也就是给出它们的__定__义____．
《定义与命题》第1课时示范公开课教学课件【北师大数学八年级上册】
①②④
6．如果∠A＞∠B，∠B＞∠C，那么∠A＞∠C，这个命题的条件是 ，结论是 ．
∠A＞∠B，∠B＞∠C
∠A＞∠C
定义与命题
定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的 规定,也就是给出它们的定义 .
下列各语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？
(1)任何一个三角形一定有一个角是直角．(2)对顶角相等．(3)无论n为怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都是质数.(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
判断一件事情的句子叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
注意：
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
这些命题都是“如果……那么……”的结构特征.
(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底 角相等；(2)如果a=b，那么a2=b2；(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个 三角形全等.
一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
【分析】紧扣真命题和假命题的定义进行判断．
解：(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等. 假命题． (2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c. 真命题． (3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方形的面 积相等． 假命题．
假命题
假命题
真命题
真命题
真命题
不正确
正确
正确
正确
不正确
例1 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(1)两点确定一条直线；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)内错角相等.
6．如果∠A＞∠B，∠B＞∠C，那么∠A＞∠C，这个命题的条件是 ，结论是 ．
∠A＞∠B，∠B＞∠C
∠A＞∠C
定义与命题
定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的 规定,也就是给出它们的定义 .
下列各语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？
(1)任何一个三角形一定有一个角是直角．(2)对顶角相等．(3)无论n为怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都是质数.(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
判断一件事情的句子叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
注意：
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
这些命题都是“如果……那么……”的结构特征.
(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底 角相等；(2)如果a=b，那么a2=b2；(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个 三角形全等.
一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
【分析】紧扣真命题和假命题的定义进行判断．
解：(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等. 假命题． (2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c. 真命题． (3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方形的面 积相等． 假命题．
假命题
假命题
真命题
真命题
真命题
不正确
正确
正确
正确
不正确
例1 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(1)两点确定一条直线；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)内错角相等.
《定义与命题》课件北师大版数学八年级上册
命题一般都可以写成“如果……那么……”的情势.
1.“ 如果”后接的部分是题设，
2.“ 那么”后接的部分是结论.
如命题：XXX没有翅膀.改写为：
如果这个动物是XXX， 那么它就没有翅膀.
注意： 添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，
改写的句子要完整，语句要通顺，使 命 题 的 题 设 和 结 论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词 语，切不可生搬硬套.
(7)若a²=4, 求a的值.不是
(8)若a²=b², 则a=b. 是
(9)八荣八耻是我们做人的基本准则. 是
视察下列命题：
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两 个三角形全等； 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相 等，那么这两条直线平行； 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角 形的两个底角相等； 这些命题有什么共同的结构特征?
(3)条件：两个三角形全等，结论：它门的面积相等.
想一想
视察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗? 命题1:“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除” 命题2:“如果两个角互补，那么它门是邻补角”
命题1是一个正确的命题；命题2是一个错误的命题.
特别规定： 正确的命题叫真命题， 错误的命题叫假命题.
3.无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数； 4.如果两天直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
也互相平行；
5.你喜欢数学吗? 6.做线段AB=CD.
概念学习
命题的概念
像这样判断一件事情的语句，叫作命题 (statement).
注 意 ：1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 如：相等的角是对顶角.
故事分析
新湘教版八年级上册初中数学 课时1 定义与命题 教学课件
说出下列概念的定义：
符号连接而成的式子叫作代 数式.
(1)方程； (2)代数式; (3)三角形角平分线
我们把含有未知数的等式叫做 方程.
注意：
定义必须能清楚地规定 出概念最本质特征.在三角形中，一个角的平分线与这个 角的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫作三角形的角平分线.
第五页，共二十页。
数的 绝对值.
2.指出下列语句中，哪些是命题？哪些不是？
(1)直线a⊥b;
×
(2)同位角都相等吗？
×
(3)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余；
√
(4)“0”不能做分母； √
(5)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直.
√
第十九页，共二十页。
拓展与延伸
3. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.
第十三页，共二十页。
新课讲解
总结归纳
命题与定义有什么区别？
命题是一个陈述句，就是判断一件事情的句子. 而祈使句、疑问句，感叹句均不是命题. 而定义仅对事物的特征属性进行描述，是什么叫什么.
第十四页，共二十页。
新课讲解
知识点3 互逆命题
做一做：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那
么……”的形式：
等腰三角形的两边相等.
第十七页，共二十页。
课堂小结
定义
定义与命题
命题
概念：判断一个事 件的句子
结构：如果…… 那么……
分类：互逆命题、 原命题、逆命题
第十八页，共二十页。
当堂小练
1.在下列空格上填写适当的概念： (1) 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的 垂直平分线. (2) 在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫作这个实
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⑸温柔的李明明。 不是
⑹作线段AB=CD。 不是 ⑺若a2＝4，求a的值。不是 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。是
习题
• • • • • • • • • •
☞
下列句子中哪些是命题? (1)动物都需要水; 是 (2)猴子是动物的一种; 是 (3)玫瑰花是动物; 是 (4)美丽的天空; 不是 (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; 是 (6)负数都小于零; 是 (7)你的作业做完了吗? 不是 (8)所有的质数都是奇数 ;l 是 l (9)过直线 外一点作直线 的平行线; 不是 (10)如果如果a＞b,a＞c,那么b=c； 是
按以上定义，填空： 3﹡(－5)＝______， 2﹡3﹡5＝ _______。 请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个 运算的例子。
学有所成
本节课你学到什么 ？
反之,如果一个句子没有对某一 事情作出任何判断,那么它就不是命题. 例如,下列句子都不是命题:你喜Leabharlann 数学吗?作线段AB=CD.
一般情况下：疑问句不是命题、. 图形的作法不是命题、祈使句不是命 题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴熊猫没有翅膀；是 ⑵任何一个三角形一定有直角； 是 ⑶两直线平行，同位角相等； 是 ⑷a、b两条直线平行吗？ 不是
6.2.1 定义与命题
黑客
“外行”的尴尬
老头子，你这点都不懂， 是小偷吧，应该是穿黑 色衣服的小偷，现在的 小偷流行叫黑客
黑客
黑客是什么，是 家里来客人了吧
笑不笑由你
有一位田径教练向领导汇报训练成绩。 教练：小明的百米成绩是9秒9。 领导：继续努力，争取达到10秒。 相传，阎锡山在观看士兵篮球赛，双方 争抢非常激烈。于是阎锡山命令：发给每 个人一个球，不要再抢啦。
生活数学
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还 可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“﹡”是 它的运算符号，其运算法则是：a﹡b＝(a＋b)×(a－b)。 于是： 5﹡3＝(5＋3)×(5－3)＝16 3﹡5＝ (3＋5)×(3－5)＝- 16 5﹡3﹡3 ＝ 16﹡3＝(16＋3)×(16－3)＝ 247
请说出下列名词的定义： ⑴无理数：无限不循环小数叫做无理数。 ⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做
直角三角形。
⑶一次函数： 一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数
且k≠0）叫做一次函数。
⑷压强：单位面积所受的压力叫做压强。
下图表示某地的一个灌溉系统.
如果A处水流被污染，那么
所有
的水流便被污染。
如果B处水流被污染，那么 C、E、F、G 的水流便被污染。 如果C处水流被污染，那么 E、F 的水流便被污染。 如果D处水流被污染，那么
K
的水流便被污染。
E
C F G
B
A
D
H
I
J
K
上面“如果……，那么……”都是对事情进行判断的语句。
判
断
比较下列句子在表述形式上，哪些对事 （1）鸟是动物． 情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （2）若a2=b2，则a=b． （ （1 3）鸟是动物． ）0.33是无理数． 2=4，求a的值． （ 2 ）若 a （4）两直线平行,同位角相等． （3）若a2=b2，则a=b． 命 题： 判断一件事情的句子 . （4）a,b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角． 命题的特征： 有判断 有对错 （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
笑不笑由你
法律就是法 国的律师。
爸爸，什么 叫法律？
法盲就是法 国的盲人。
那么什么 是法盲？
交流的基础
可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识 才能进行。 为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明 确的规定,也就是给出它们的定义(definition) .
1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国 公民” 是“中华人民共和国公民 ”的定义; 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
慧眼识睛
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
①对顶角相等； （ 是 ）
②画一个角等于已知角；
③两直线平行，同位角相等；
（ 不是）
（ 是 ） （ 不是） （ 不是） （ 是 ） （ 不是） （ 是 ）
④a、b两条直线平行吗？
⑤美丽的花朵； ⑥玫瑰花是动物； ⑦若a2＝4，求a的值； ⑧若a2＝ b2，则a＝b。