【教案】解决问题的策略——倒推法
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
在这次教授《解决问题的策略--倒推》这一章节的过程中，我发现学生们对于倒推法的理解和应用存在一些挑战。首先，他们在从结果反推到起点的过程中，往往难以把握逆向思维的精髓，这需要我在教学过程中更加注重培养他们的逆向思维能力。
在理论介绍环节，我尝试用生动的案例来说明倒推法的概念和步骤，但显然，对于一些学生来说，这还不足以让他们完全消化吸收。于是，我决定在实践活动中增加一个实验操作环节，让学生通过实际操作来感受倒推法的过程。这一改变收到了良好的效果，学生们的参与度提高了，对倒推法的理解也更深入了。
-理解倒推法的概念：倒推法是一种解决问题的策略，通过逆向思维，从问题的结果出发，反推问题的起始状态。本节课的核心是使学生掌握倒推法的定义及其基本思路。
-运用倒推法解题步骤：学会按照“确定目标—分析已知—逆向推理—验证结果”的步骤来解决实际问题，这是本节课的重点。
-解决实际问题：结合教材中的典型例题，如“物品替换问题”、“年龄问题”等，让学生掌握如何在实际问题中应用倒推法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了倒推法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倒推法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
一、教学内容
本节课选自五年级数学下册教材中“解决问题的策略”章节，主要内容为“解决问题的策略--倒推”。通过本节课的学习，使学生掌握倒推法的概念及运用步骤，并能结合实际问题的解决，培养其逆向思维能力。具体内容包括：
五年级数学《倒推》教案
五年级数学《倒推》教案五年级数学《倒推》教案1教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
教学过程：一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。
来，听一听。
（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。
下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）师：谁能回答？生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。
（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）师：原来你是倒过来想的。
2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。
（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。
师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。
师：原来你也是倒过来想的。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗？生：18师：你是怎么想的？生：6×5=3030－20=1010＋8=18师：你也是倒过来想的4、小结师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的：师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解倒推的含义，学会运用倒推的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的积极性。
二、教学内容1. 倒推的定义：倒推是指从问题的结果出发，逆向思考，逐步推导出问题的初始状态。
2. 倒推方法的运用：通过实例讲解，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
3. 实际问题举例：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决。
三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推方法的含义及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生从问题的结果出发，逆向思考，找到问题的初始状态。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实际问题，引导学生思考解决问题的方法，引出倒推的概念。
2. 新课导入：讲解倒推的定义，让学生了解倒推的含义。
3. 实例讲解：通过讲解实例，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
4. 练习环节：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在解决问题时的思考过程。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，检验学生的学习效果。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面，评价学生的学习状态。
3. 定期检测：通过定期检测，了解学生对倒推方法的理解程度和运用能力。
六、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 情境教学：创设有趣的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3. 合作学习：鼓励学生互相交流、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
七、教学资源1. 教学课件：制作生动形象的教学课件，辅助讲解倒推方法的应用。
2022-2023学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教学设计)
解决问题的策略——倒推教学设计一、教学目标1.能够理解倒推的概念。
2.能够运用倒推策略解决数学问题。
3.能够举一反三，将倒推策略应用到其他现实生活中的问题中。
二、教学重点难点1.理解倒推的概念。
2.掌握倒推策略的运用。
三、教学过程1.导入新知识1.请学生观看下面的视频，了解什么是倒推。
2.让学生们分享一下自己的理解，引出今天的主题——倒推。
（此处省略了视频链接，另外，导入新知识环节中可以适当引入一些相关的图片或图表，但本文档要求不能带图片）2.了解倒推的策略1.让学生自由讨论，倒推策略是什么，有什么特点。
2.教师引导学生讨论，总结出倒推策略的定义及特点。
3.巩固倒推策略1.提供一道小学数学的题目：“边长为5厘米的正方形面积是多少？”2.引导学生思考如何运用倒推策略解决这个问题。
3.在讨论的过程中，教师引导学生总结出倒推策略的解题步骤。
4. 进行练习1.请学生们在练习册上，完成相关的练习题。
2.在学生们解题的过程中，老师可以巡回辅导，及时给予指导和帮助。
5. 拓展1.提供一些其他例题，让学生运用倒推策略解决。
2.引导学生将倒推策略应用到日常生活中，思考如何解决生活中的一些问题。
四、教学反思此次教学中，我通过引入视频、小组讨论、个人练习等方式激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，学生的思路清晰，解题步骤也比较明确。
不过，对于一些没有思维训练的学生，需要在巩固练习环节给予更多的指导和帮助。
通过此次教学过程，学生对倒推策略有了更深入的了解，也掌握了一些倒推策略的解题方法，希望这些知识能更好地应用到日常生活中。
学会用倒推思维的策略解决问题数学教案及反思
学会用倒推思维的策略解决问题一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解倒推思维的含义，并能够运用倒推思维解决实际问题。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
过程与方法：1. 通过实例讲解，让学生体验倒推思维的过程，学会从结果出发，逐步找到解决问题的方法。
2. 引导学生运用倒推思维解决数学问题，培养学生的创新思维和发散思维。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
2. 培养学生勇于尝试、克服困难的精神，培养团队协作意识。
二、教学重难点教学重点：1. 理解倒推思维的含义，能够运用倒推思维解决实际问题。
2. 掌握倒推思维的基本步骤和方法。
教学难点：1. 如何在实际问题中灵活运用倒推思维。
2. 如何引导学生从结果出发，反向思考问题。
三、教学准备教师准备：1. 倒推思维的相关教学素材和案例。
2. 数学问题及解决方案。
学生准备：1. 课前预习倒推思维的相关知识。
2. 准备笔记本，记录学习内容和思考过程。
四、教学过程1. 导入：以一个简单的数学问题引入，让学生尝试解决。
引导学生发现问题的解决过程中存在逆向思考的成分。
2. 讲解倒推思维的含义和特点，通过实例讲解，让学生体验倒推思维的过程。
3. 总结倒推思维的基本步骤和方法，让学生能够系统地运用倒推思维解决问题。
4. 练习环节：给出几个数学问题，让学生运用倒推思维解决。
引导学生从结果出发，反向思考问题。
5. 学生分享自己的解题过程和心得，教师点评并给予反馈。
五、教学反思本节课通过实例讲解和练习，让学生掌握了倒推思维的基本方法和步骤。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
通过小组合作和分享，培养了学生的团队协作意识和沟通能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对倒推思维的理解和运用存在困难。
在今后的教学中，需要更加关注这部分学生的学习情况，给予更多的指导和帮助。
可以结合更多的实际问题，让学生运用倒推思维解决，提高学生的解决问题的能力。
《解决问题策略——倒推》教案
《解决问题策略——倒推》教案《解决问题策略——倒推》教案范文《解决问题策略——倒推》教案1【教学内容】苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88—89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。
【教学目标】1、使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。
【教学难点】：根据具体问题确定合理的解题步骤。
【教学准备】：多媒体课件。
【教学过程】一、激活经验，感知策略1、出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。
①□7□954②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□。
你选择了哪道习题选择这道习题的原因是什么你能发现这两个问题有什么共同的特征吗简单说说自己的解题思路。
2、揭题：刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。
师利用两道题的共性引出课题策略（板书：倒过来推想）这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。
］二、初步体验，提炼策略1、出示例l，提出问题。
多媒体动态呈现问题（教材第88页例1）。
师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些数学信息？讨论：（出示问题）①现在的两杯果汁和原来比，发生了怎样的变化什么变了，什么没变结合学生回答，板书。
解决问题的策略倒推
教学步骤 教 师 活 动
一、激活
经验， 感知 1、听歌曲《洗刷刷》，感受其中的歌词。 策略 2、说反话游戏。
初步体会生活中 的一些被我们忽 视的却用到的 “倒推” 的细节。
1、例题 1 学生小组里交 在具体的问题解 （1）出示例 l 流方法，再分 决方面，让学生 （2）学生小组里交流方法，再分别汇报。说说你 别汇报 根据问题先独立 是怎么推算的？ 思考再交流展 如果学生是列算式计算。 （追问每一步的意思是什 示，使学生能初 么） 步理解倒推策略 如果学生列表格整理。 （师相机出示或展示学生表 的一般方法，并 格，并让学生说明思路） 二、 思考、 且也注意到解决 甲杯 /ml 乙杯 /ml 理解 问题方法的多样 策略 现在 性。在回顾反思 学生交流 中，再次勾起学 原来 生的回忆，知道 交流，说一说想法。 其实以前早就用 追问： 要求原来的情况， 我们是从哪儿开始想起呢? 到过倒推的策 原来的变化过程是甲杯倒人乙杯 40 毫升， 我们 略，减轻个别学 思考时可以怎样想呢?(强调：变化过程相反) 生对学习新知的 （3）回顾反思 恐惧心理，提高 师： 回想一下， 刚才解决问题的过程中运用了什么 他们学好数学的 方法， 我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒 学生练习
推的呢? 信心。 小结： 看来当我们知道现在的量， 要求原来的量时 (板书)，我们就可以用倒推的方法来解决。(完 成板书：原来: ←倒过来想一想 现在) 小结： 倒过来推想就要从现在的数据出发， 根据各 自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以 简称倒推的策略。 （4）快速巩固：练习十六第一题（出示） 1、探索例 2 （出示例 2） 整理条件 师：哪位同学来读读上面的信息? ①你能把题目中的条件和问题摘录进行整理吗? 讨论交流 ②你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交 通过学生读题， 流想法，并尝试解答。 让学生明确本题 2、整理信息，讨论交流 与例题 1 的不同 ①把摘录的条件和问题完成在作业纸上。这个变 之处，再根据教 化的过程是什么? 师的学习建议， 原有?张→又收集 24 张→送给小军 30 张→还剩 52 可以让学生少走 张 一些歪路，进行 原有?张←去掉 24 张←跟小军要回 30 张←还剩 有针对性的思 三、自主 列式解答 52 张 考，节省课堂时 探究， ②师：要求小明原来有多少张邮票，整理好条件， 间，巩固对新知 深化 你们是用什么策略想这个问题的昵? 的学习。 理解 对比两种不同的整理方法，侧重用符号来整理。 本环节侧重于教 检验 可以怎样列式的呢？ 学如何快速的整 第一种： 52+30-24=58(张) 理条件，将题目 第二种： 52+(30-24)=58(张) 的条件和问题联 ③检验。 系起来，让学生 师引导学生：顺着题意检验。 能更好地理解题 3．回顾反思，对比深化 意，从而为更快 小结： 如果某种数量经过一系列变化后， 已经知道 地解决问题服 了现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒 务。 推的策略。 先从结果出发， 一步一步往前倒推， 学生快速完 直至求出答案。 在倒推的时候要注意变化顺序。 成， 指名口答， 4、快速强化：练习十六第二题。 集体校对。 5、巩固练习：完成练一练 1、 这节课我们主要研究了什么？你有什么收获? 让学生以一种快 四、课堂 学生谈自己的收获。 学生反馈 乐的记忆记住倒 总结 2、 教师用《洗刷刷》的歌词作一个简单总结。 推策略。 附板书设计： 到过来推想 原来（未知）←————最终（已知） 倒推
学会用倒推思维的策略解决问题数学教案及反思
学会用倒推思维的策略解决问题教学目标：1. 让学生理解倒推思维的概念和特点。
2. 培养学生运用倒推思维解决问题的能力。
3. 培养学生逻辑思维和创造力。
教学内容：1. 倒推思维的概念和特点。
2. 倒推思维在解决问题中的应用。
3. 倒推思维的训练方法。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例和问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倒推思维的概念，让学生初步了解。
2. 通过实例让学生感受倒推思维的特点和优势。
二、讲解倒推思维的方法（10分钟）1. 讲解倒推思维的基本方法，如逆向思维、反向推理等。
2. 通过案例分析，让学生理解倒推思维在解决问题中的应用。
三、倒推思维训练（10分钟）1. 给出一个问题，让学生尝试用倒推思维解决。
2. 分组讨论，分享解题过程和思路。
3. 教师点评和指导。
四、应用倒推思维解决实际问题（10分钟）1. 给出一个实际问题，让学生运用倒推思维解决。
2. 学生展示解题过程和结果。
3. 教师点评和总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结倒推思维的概念、特点和应用。
2. 强调倒推思维在生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解和训练，让学生初步掌握了倒推思维的方法和应用。
在实际问题解决中，学生能够运用倒推思维，提高解决问题的效率。
但在课堂中，部分学生对倒推思维的理解和应用仍有困难，需要在今后的教学中加强指导和训练。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对倒推思维有了更深入的认识。
六、倒推思维在数学中的应用案例分析（10分钟）1. 引入数学中的倒推思维案例，如逆向求解方程、排列组合问题等。
2. 分析案例中倒推思维的应用过程和思路。
3. 让学生尝试解决类似的数学问题，并分享解题过程。
七、倒推思维与其他思维方式的结合（10分钟）1. 讲解倒推思维与其他思维方式（如发散思维、逻辑思维等）的结合应用。
2. 通过案例分析，让学生了解倒推思维与其他思维方式相结合的优势。
解决问题的策略-倒推教学设计
解决问题的策略----倒推一、教学内容：苏教版第十册P88～89例1、例2二、教学目标：1、让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从结果想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2．进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力。
3．让学生体验成功解决问题的快乐，提高学好数学的信心。
三、教学重点：先摘录条件，再倒过来推想四、教学难点：学生在对解决实际问题过程中的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。
五、教学过程：（一）激趣引入，感知策略1、比比谁的反应快！18是怎么算出来的？2、引入课题（像这样解决问题的策略叫—倒推法）（二）深入研究，学会策略1、学习例1 ，一次倒推，再次感知（1）创设情境，呈现问题。
老师给小客人倒果汁，有个小客人不高兴，为什么呢？老师该怎么办？今天老师把这件事编成一道数学题，有兴趣看看吗？（演示倒果汁的过程，并出示果汁总数和倒的数量：400毫升，40毫升）（2）提出问题，寻找策略。
师：原来两杯果汁各是多少毫升？（先在小组里交流自己的想法，再填写书上表格。
）（3）指名说各自的想法。
（电脑演示，填表）（4）根据刚才的解题思路列算式。
（板书）（5）小结：刚才我们用了什么策略来解决这个问题的？先求什么？再求什么？师总结：发现了吗？我们用的列式计算法和列表法，在想法上它们都有一个共同的地方，都是根据现在的情况，倒过来推想，一步还原到原来的情况。
看来，倒过来推想是一种很好的解题策略。
现在：400÷2=200（毫升）为什么这样算？甲杯倒了一些给乙杯后，果汁的总量改变了吗？甲杯：200+40=240（毫升）甲杯不是倒出了40毫升吗？倒出是减去，怎么现在要+40毫升呢？乙杯：200-40=160（毫升）乙杯是被倒入了40毫升，倒入应是+40啊，怎么写-40毫升呢？师：先算出现在杯中的果汁是多少毫升，再把乙杯中40毫升果汁倒还给甲杯。
苏教版《解决问题策略---倒推法》教学设计
苏教版《解决问题策略---倒推法》教学设计【教学目标】：知识与技能：学生能在解决实际问题的过程中学会“倒推法”寻找解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
数学思考：感受“倒推法”对于解决特定问题的价值，不断发展分析、综合和简单推理能力。
解决问题：学生能在解决问题时积累经验，不断增强解决问题的策略意识。
态度与价值：从中获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学过程】：一、创设情境、构建策略师：同学好，初次见面，为了增强我们之间的合作默契。
老师先跟你们玩一个游戏，想玩吗？师：好，玩游戏之前，我们先了解一下游戏规则。
课件出示：有一颗棋子，先从A点向北走3格到B点，再向北走1格到C点，再向东走4格到D点，最后向南走2格到E点。
543211 2 3 4 5师：棋子走的路线挺复杂的，谁愿意分别说说从A点到B点，B点到C点是怎么走的？（在学生讲述的过程中，教师要完成下面细节）课件出示：A 向北3格B 向北1格C 向东4格D向南3格E 师：恩，我们已经将棋子行走的路线简单的表示出来了。
现在，老师告诉你终点E的位置。
你能在图中找出A、B、C、D四点吗？先思考一会，然后再你的纸上试一试。
师：（片刻后）已经找到的同学请举手，说说你是用什么秘诀快速找到？（请一生上台边指边说、交流、评价）（引出“倒推”的方法，以及倒推的路线）课件出示：A 向南3格B 向南1格C 向西4格D向北3格E 师：看来，倒推的方法很不错。
那老师又有问题要请教同学们了，什么情况下，可以用倒推的方法？（引出倒推的条件：已知终点，要求起点）【设计意图】这个游戏不仅为了提高学生学习兴趣和拉近师生之间的距离；还伴随着游戏的深入，还渗透了用倒推的前提条件，倒推的化繁为简的策略，及策略的结构模型和解题思路。
为下面用倒推法解决问题降低要求。
二、活用策略、感受整理1、（课件逐一呈现）（1）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。
解决问题的策略倒推教学设计
解决问题的策略——倒推教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：根据具体问题选择合理的解题策略教学难点：先摘录、整理条件再倒过来推想教学准备：小黑板教学过程：课前交流：同学们，这节课我们要学的问题已经写在黑板上了，是什么呀？（解决问题的策略）那么什么是策略呢？（。
）策略是一般的方法还是好一点儿的方法？解决简单的问题需要策略吗？（一般的方法就可以）解决难一点的题才需要策略，不过再难的问题常常也是由简单的问题变过来的，今天我们在研究解决问题的策略时就从简单的问题开始。
一、激活经验，感知策略1．在上课之前我想先考考你们的记忆力和反应能力，敢挑战吗？准备好了，我说出小明上学的路线，然后你快速的说出他放学回家的路线（从家出发——向西走100米到电影院——向南走300米到图书馆——向西走200米到学校）2．请生汇报。
再和小黑板上的对照，正确了。
刚才是怎么快速记住的啊？（写在本子上）表扬：看来我们班的同学就是不一样，聪明，爱动脑，知道摘录关键的信息.是个好习惯。
3．揭题刚才我们在研究返回的路线问题时，是根据现在所在的位置，原路返回（板书）到原来的地方，或者说从结果出发，倒回到最初的位置，这种倒过来推想的方法，在生活中就是一种解决问题的策略——叫倒推（板书课题）这在我们解决数学问题时也是一种很重要的策略，不信咱们试试看。
二、初步体验，建立模型（一）．学习第1题1．出示题目：一个杯子原有一些果汁，喝了80毫升，又倒进50毫升，还剩150毫升，这个杯子原有多少果汁？2．生默看题目，然后说果汁发生了什么变化，发生了几次变化？3．用简单的示意图整理关键信息，师板书，生在下面跟着写。
《解决问题策略——倒推》教案范文
《解决问题策略——倒推》教案范文一、教学目标1.让学生通过解决实际问题，理解并掌握倒推策略的基本思想。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力，提高思维的灵活性。
3.培养学生合作交流、勇于探索的精神。
二、教学重难点1.教学重点：理解倒推策略，并能运用到实际问题的解决中。
2.教学难点：灵活运用倒推策略解决复杂问题。
三、教学准备1.教学课件2.实际问题案例3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入新课1.通过一个简单的实际问题引入倒推策略，如：小明有10个球，他给了小红一些球，然后又给了小华一些球，他还剩2个球。
请问小明最初有多少个球？2.让学生尝试解答，并引导学生发现倒推策略。
（二）探究新知1.分组讨论：让学生分成小组，探讨倒推策略的基本思想及其在实际问题中的应用。
2.案例分析：教师展示几个实际问题案例，引导学生运用倒推策略解决问题。
案例一：小华有一些糖果，他先吃了一些，然后又吃了一些，还剩3颗糖果。
请问小华最初有多少颗糖果？案例二：小王从A地出发，先向东走了一段距离，然后又向北走了一段距离，到达B地。
已知A、B两地相距10公里，请问小王从A 地向东走了多少公里？（三）实践应用1.小组合作：让学生分成小组，选择一个问题进行合作探究，运用倒推策略解决问题。
问题：小张有一些苹果，他先给了小明一些，然后又给了小华一些，还剩4个苹果。
已知小明得到了6个苹果，小华得到了3个苹果，请问小张最初有多少个苹果？2.展示交流：各小组汇报解题过程和结果，教师进行点评和指导。
（四）巩固提高1.课堂练习：教师出示一些实际问题，让学生独立运用倒推策略解决问题。
2.小组竞赛：设置一些难度较大的问题，让学生进行小组竞赛，看哪个小组能更快地解决问题。
2.教师对学生的表现进行点评，鼓励学生继续努力。
五、作业布置1.完成课后练习，巩固倒推策略。
2.选择一个问题，运用倒推策略进行解答，并记录解题过程。
六、教学反思本节课通过实际问题引入倒推策略，让学生在实践中掌握这一策略。
解决问题的策略倒推教案
解决问题的策略一一^推教学目标：1、引导学生自我探索，学会用"倒推"的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、合作交流，不断反思，感受"倒推"策略对于解决特定问题的价值，进書发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用"先摘录条件再倒过来推想"的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解题步骤。
教具准备：多媒体课件，预习单，检测单。
教学过程：—、课前互动，激发兴趣1、认识老师吗？今天老师是从双甸到我们实验小学参加活动的，途中经过岔河、马塘。
老师用摘录条件的方法整理如下：双甸一岔河一马塘一掘港。
活动结束后,我要按原路返回,应该怎么走？你是怎么想的？同意他的意见吗？小结：老师要按来的路线反过来走。
2、读一读:想推来过倒指名读。
读不顺怎么办？师：同学们真聪明，一点就通。
老师虽然是第一次给大家上课，但对同学们的表现是充满信心,你们有信心吗？二、合作探究，展示交流1、这节课我们一起学习——（学生齐读课题）我们已经学习了哪几种解决问题的策略？（板书：列表、画图）谁知道今天这节课我们一起要学习的新策略是什么呢？你是怎么知道的？（板书：倒推）看来预习的作用还真大！同学们课前的预习效果很不错,因为知道了倒推就等于你成功了一大半。
大家在预习过程中遇到什么问题吗？下面就请大家拿出《预习单》,带看这些疑问在小组里交流和讨论，先交流例1的学习过程。
2、学生分组交流探究例1。
3、小组班上交流,教师适时介入点拔。
结合问题1板书：原来。
结合问题2板书：现在。
理解:同样多。
结合问题4课件演示倒回饮料的过程,展示表格全班对照检查。
你会列式吗？指名口头列式。
老师要特别说明的是：解答这一题,列表整理和列式计算都是呈现这道题答案的有效形式。
小学五年级数学下册解决问题的策略-倒推优秀教学设计
小学数学解决问题的策略—倒推【教学内容】小学五年级数学下册《解决问题的策略——倒推法》【教学目标】1、通过演示和探索使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，培养良好的审题和解题的习惯，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】1、让学生学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，能灵活运用不同策略帮助解决实际问题。
2、培养学生良好的审题和解题习惯。
一、，感知策略。
教学例11、出示例1前一个信息和问题：甲乙两杯果汁共400毫升，甲乙两杯各有多少毫升果汁？学生尝试解决发现不好解后交流。
【设计意图：这里设计让学生上当，既可以激发学生的学习兴趣，又可以帮学生巩固解决一个实际问题至少需要两个信息这个常识，同时培养学生学生细心审题的良好学习习惯。
】2、出示完整的例1情境图:甲乙两杯果汁共400毫升，甲到给乙40毫升，两杯果汁一样多，原来甲乙两杯各有多少毫升果汁？生独立审题后独立填表。
交流时要求学生按思考的顺序说想法。
3、电脑演示果汁倒回的过程。
4、引导回顾：刚才解决问题时从什么想起？怎么想？根据学生回答教师板书：说明：根据现在的量，倒过去想出原来，在数学上也是一种解决问题的策略，叫倒推法。
揭示课题。
【设计意图：例1的教学是为了让学生形象的感知“倒推”的策略，在多媒体辅助教学的情况下，学生理解“倒推”应该没有困难，所以例1的教学教师充分放手让学生自主探究，充分发挥了学生的主体作用，并培养了学生的自主探究能力。
】5、生独立完成练习十六第1题。
交流思考过程。
【设计意图：练习十六的第1题的形式与例1一样，只是由图变成了全文字，从思维梯度上看，思维难度提高，所以把它放在例1后面练习，一方面是及时巩固，学以致用；另一方面也为学生建立“倒推”的数学模式提供时间，使“倒推”的策略内化，符合学生的思维特点。
解决问题的策略-倒推法教案
第一课时教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题教学目标：1．使学生学会使用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的持续反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和实行简单推理的水平。
决问题的成功体验，提升学好数学的信心教学过程：一、情境激趣感知策略小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊猫馆，再向北走1格到百鸟馆，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆。
你能在图中标出其他景区和大门的位置吗？（图略）1．你能用摘录条件的方法说一说这道题的意思吗？2．.想一想：你准备用什么方法找到其他景区和大门的位置？3.课件出示倒回去找的过程。
二、学习例2 感悟策略1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。
提问：用什么方法能够将题目的意思更清楚地表示出来？2．在学生讨论后，指出：能够按题意摘录条件实行整理。
出示下图：原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？3．明确能够用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：原有？张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。
4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。
5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样使用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？三、学习例1 掌握策略1．表现问题。
（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。
提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？（2）学生回答上述问题后实行实际的操作演示，让学生发现不但甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。
解决问题的策略倒推法教案
《解决问题的策略》教案
备课人：文昌小学韩海丽
课题
解决问题的策略——倒推法
教学课时
1课时
学
习
目
标
1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题；
2、使学生感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；
2、比较两杯水的多少，通过比较，初步感知“倒推法”是一种解决问题的策略。
师生合作完成
学习体验
交流感悟
二、演示操作，体会策略
1、学习例1
①学生自己阅读例1，交流题中的信息。
②课件演示后，学生解决问题并小组交流。
③各小组展示汇报解题方法。
①学生2人小组交流
②学生4人小组交流
③方法一：语言叙述解题思路，得出答案。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
学习重点
学会运用倒推的策略解决问题
学习难点
通过具体的情境让学生体会倒过来推想的思考过程。
教法
适时引导，感悟体验
学法
自主探究，合作交流
教学流程（第1课时）
教学环节
教学内容，教师活动
学生活动
创设情境
导入新课
一、观察体验，初步感知策略
1、师生互说反义词游戏。
方法二：列算式
400÷2=200(ml)
200-40=160(ml)
200+40=240(ml)
方法三：我们组的算式更清楚。
400÷2=200(ml)
乙：200-40=160(ml)
甲：200+40=240(ml)
六年级上册数学教案及教学反思-4.2解决问题的策略—倒推法丨苏教版
六年级上册数学教案及教学反思4.2 解决问题的策略—倒推法丨苏教版今天，我要和大家一起学习的是六年级上册数学中的一部分内容——解决问题的策略，具体是倒推法。
一、教学内容我们今天的学习内容是苏教版六年级上册数学第五章第二节，主要讲述的是倒推法在解决问题中的应用。
倒推法是一种解决问题的策略，通过从结果出发，逆向思考，逐步找到解决问题的方法。
在这一节课中，我们将通过实例来学习如何运用倒推法解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握倒推法的概念，学会运用倒推法解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握倒推法的步骤和应用，难点是让学生能够灵活运用倒推法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂演示和练习，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体设备以及一些实际问题的小道具。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生思考，引入本节课的主题——倒推法。
2. 讲解：通过讲解倒推法的概念和步骤，让学生理解并掌握倒推法。
3. 演示：通过课堂演示，让学生直观地感受倒推法的应用过程。
4. 练习：通过一些实际问题的练习，让学生巩固所学，提高解决问题的能力。
六、板书设计板书设计主要包括倒推法的概念、步骤以及一些实际问题的应用示例。
七、作业设计问题1：小明有10个苹果，他先吃掉3个，然后又吃掉了一半剩下的苹果，请问小明还剩下几个苹果？问题2：有一个数字谜题，谜面是“一个数字加上5，再乘以2，的结果是14，请问这个数字是什么？”答案：问题1的解答过程如下：小明吃掉3个苹果后，还剩下103=7个苹果，然后再吃掉一半，即7/2=3.5，由于苹果不能分割，所以小明还剩下3个苹果。
问题2的解答过程如下：设这个数字为x，根据题意，可以列出方程：(x+5)2=14，解这个方程，得到x=4。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对倒推法的理解和运用都有了很大的提高。
【教案】解决问题的策略——倒推法
解决问题的策略——倒推法教学内容：解决问题的策略——倒推法教学目标：1.在具体情境中认识“还原法”的问题，在解决问题中学会用“倒推思维”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2.经历观察、讨论、交流等过程，提高探索和解决实际问题的能力，获得解决问题的成功体验，感受“还原法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.培养独立思考，善于倾听、质疑和验算的数学学习习惯。
教学重点：学会用“还原思维”的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解决问题步骤，发展思维说理能力。
学情分析：一年级上册人教版第八单元解决问题“原来有多少”是学生应用还原策略的基础，它实际上是求剩余问题的逆思考。
学生已具备一定的经验理解“原本有多少”的数量关系，并能够正确列式计算。
考虑到学生对于倒推的解题策略不够清晰，只停留在表面，所以将题目进行变形，将还原策略体现得更加明显，以便学生体会这种解题策略。
教学准备：多媒体课件、小球、箱子、学习单教学过程：一、激趣导入，唤起经验。
1.找球活动。
师：瞧，三个小朋友在玩球，请大家认真观察并思考第几个小朋友先找到了球？（请小朋友上台展示找的过程：白板演示）预设方法：从球出发去找小朋友。
2.初步感知师：真厉害！有方法！一下子就找了，为什么我们要从球出发去找到对应的小朋友，而不从小朋友出发去找球呢？说说你的理由。
预设：因为线太多，三个小朋友要一个一个去找很麻烦。
而球只有一个这样很快就能找到了。
（更快，更简便）师总结：是啊，有的时候我们解决问题也可以倒着想，今天我们就一起用这样的方法来解决生活中的数学问题。
（板书解决问题）【设计意图】通过找球活动，让学生初步感知有时候顺着思考不容易解决问题，倒着想可以帮助解决问题。
打开学生的思维，唤起倒推法的生活经验。
二.复习旧知—一步还原课件出示魔法盒。
（里面装着一些小球）师：这个魔法盒里装着10个以内的球，猜猜：可能有几个？生任意猜。
“解决问题的策略——倒过来推想”教案与反思
《解决问题的策略——倒过来推想》教案与反思教学目标：通过本节课的学习让学生学会运用逆向思维来思考问题。
教学重难点：对学生思维习惯的培养；逆向思维解决问题。
教具：课件教学过程：一、课前游戏导入师：同学们，你们都喜欢玩游戏吗？今天这节课我们从游戏开始，如何？生：好。
师：听好游戏规则，反过来做动作，我说一个动作，你们做相反的动作，明白吗？举左手坐下站起来点头坐端正第二个游戏：说反话，游戏规则，我说一个词，你们反着说，看谁说得又快又对。
车上我想你妈妈爱我上海自来水师：好玩吧，有趣吧！看来，一个词，一句话倒过来念，也能表达一定的意思，那有没有兴趣跟老师一起进入今天这节数学课。
【反思：教师是学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者。
为了引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机，课始设计了反过来做动作，说正反话的游戏。
这一游戏活动是学生喜闻乐见的，能唤起学生的直接生活经验。
】师：孔子曰：有朋自远方来，不亦说乎。
今天，老师带来了两个小朋友来到我们班做客，看看他们是谁——欢欢和乐乐。
星期天，他们从桐畈到广丰，来到我家做客，早上8：00我就在家门口遇到他们。
我就问他们：“你们是什么时候从桐畈出发的呀？怎么这么早？”谁知乐乐竟卖起关子：“今天，我们从桐畈到五都用了30分钟，从五都到广丰用了1个小时，你说我们几点出发的？”师：孩子们，动起你们的小脑瓜子，帮老师回答一下乐乐的问题吧!请学生动笔计算，并说说自己的思路。
师根据学生的思路在黑板上板书。
时间推理方向 6：30 半小时 7：00 1小时8：00桐畈五都 广丰行车方向当行车方向正好与时间推理方向相反，需要我们倒过来推想。
其实，这样类型的题目，我们很早就遇到过了，请看大屏幕。
师：请你说说方框中，该填什么数？并说说你是怎么想的？ 生说出自己的想法。
相 反师：其实，我们发现刚才时间的推算和计算题的推算和数的变化顺序正好怎样？（相反）我们可以给这种方法起个名字（板书：倒过来推想）【反思：给学生独立思考的时间与空间，让学生充分调动原有的知识经验自主地解决问题，使学生从不同的角度深刻体会到“倒过来推想”的策略特点及思考方法。
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解决问题的策略——倒推法
教学内容：解决问题的策略——倒推法
教学目标：
1.在具体情境中认识“还原法”的问题，在解决问题中学会用“倒推思维”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2.经历观察、讨论、交流等过程，提高探索和解决实际问题的能力，获得解决问题的成功体验，感受“还原法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.培养独立思考，善于倾听、质疑和验算的数学学习习惯。
教学重点：学会用“还原思维”的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解决问题步骤，发展思维说理能力。
学情分析：
一年级上册人教版第八单元解决问题“原来有多少”是学生应用还原策略的基础，它实际上是求剩余问题的逆思考。
学生已具备一定的经验理解“原本有多少”的数量关系，并能够正确列式计算。
考虑到学生对于倒推的解题策略不够清晰，只停留在表面，所以将题目进行变形，将还原策略体现得更加明显，以便学生体会这种解题策略。
教学准备：多媒体课件、小球、箱子、学习单
教学过程：
一、激趣导入，唤起经验。
1.找球活动。
师：瞧，三个小朋友在玩球，请大家认真观察并思考第几个小朋友先找到了球？（请小朋友上台展示找的过程：白板演示）
预设方法：从球出发去找小朋友。
2.初步感知
师：真厉害！有方法！一下子就找了，为什么我们要从球出发去找到对应的小朋友，而不从小朋友出发去找球呢？说说你的理由。
预设：因为线太多，三个小朋友要一个一个去找很麻烦。
而球只有一个这样很快就能找到了。
（更快，更简便）
师总结：是啊，有的时候我们解决问题也可以倒着想，今天我们就一起用这样的方法来解决生活中的数学问题。
（板书解决问题）
【设计意图】通过找球活动，让学生初步感知有时候顺着思考不容易解决问题，倒着想可以帮助解决问题。
打开学生的思维，唤起倒推法的生活经验。
二.复习旧知—一步还原
课件出示魔法盒。
（里面装着一些小球）
师：这个魔法盒里装着10个以内的球，猜猜：可能有几个？
生任意猜。
（请3孩猜）
师：盒子里究竟有几个呢？，我们来玩一个拿球游戏。
我想请坐姿最端正的小朋友上来。
师：请你从盒子里拿出个4小球。
师晃动盒子：盒子里显然还有球，揭晓谜底，瞧现在还剩下3个球，那原来有几个？谁刚才猜对了？
预设：原来 7个，4+3=7
师：明明刚才是拿出了4个小球，你为什么要用加法？
预设：因为求的是原来的总数，要把拿出去的5个小球再放回来，和剩下的3个合起来，所以用加法计算。
【设计意图】根据低年级学生的年龄特征和心理特点，创设情境，通过摸球游戏，激发学生兴趣，先复习一步还原法，为探究两步还原法奠定知识基础。
三、探究新知—两步还原
1.梳理信息和问题。
过渡语：小朋友们真厉害，这个问题都难不倒大家，难度升级了，盒子里的球变化了，大家想不想再挑战一下？谁还想上来玩摸球游戏？
师：请你先拿出5个球，然后再放进去2个球，现在我要揭开盒子了，数一数告诉大家里面有几个球？（还剩3个）
师：谁能完整说一说刚才小朋友拿小球的过程？学生说不清楚时，引导盒子里原来有一些小球，（手势提示）小朋友先…，再…，最后剩下…。
（板书关键字词）
师：（生说师板书）按一定的顺序说得有条有理，好样的。
谁还会像这样完整地说。
师：为了更好地体现拿球的先后顺序，我们可以用箭号连接起来（板书）师：根据这些信息，你想提出什么数学问题？根据学生提问板书原来有几个小球。
师：谁来当小老师解读一下，这里的“原来”是什么意思呢？（课件）
预设：就是还没有拿走5个小球之前箱子里是几个小球。
最开始箱子里有几个小球。
2.符号表示。
问题：符号体现数学简洁美，盒子里的小球我们不知道，那你们想用什么符号表示？
预设：？（）
根据学生所讲的板书
师：为了使变化过程更加有简明有序，我们请“箭头”朋友来帮助，拿走5个，怎样表示？（-5），（板书）
教师板书：（）（）
追问：接下去是什么？你想怎么把这个过程补充得更加完整一些？
教师接着：（）（） 3
【设计意图】通过把复杂的过程用半抽象的图示表示，建立数学符号意识，对学生最后抽象成算式进行铺垫。
由易到难，循序渐进，让学生先利用半抽象图式解决问题，建立起解决问题的支架。
利用符号使顺推逆推体现更加明显，易让学生理解。
过渡：我们刚才把拿球过程简化成了这样的火车图，谁能说说图中的数都表示什么意思？
预设：-5就是拿出了5个，＋2就是又放进来2个，3就是最后还剩下3个。
3.分析与反思
师：现在你们能解决箱子原来有几个小球吗？独立思考，在学习单中填一填。
然后和同桌互相说说。
学生交流，教师点拨，展示学生学习单。
预设：（ 6 ）（ 1） 3
预设：学生利用自己的图说一说，现在还剩下3个，那把放进去的两个小球先拿走，还没放进去之前还剩下1个，所以这里是1，第一次拿走5个还剩下1个，拿走了5个，还要加回5个，所以原来有6个。
师：从剩下的3个入手，倒着推想，知道盒子里原来有6个。
好方法！
（质疑时结合板书箭头逆推过程）
质疑1：为什么-2？因为放进去2个就要拿走2个。
质疑2：1表示什么？还没放2个之前，盒子里还剩1个。
质疑3：为什么+5？拿走5个，就要加回5个，才能得到原来的总数。
师：说得有理有据，谁还会完整说说：你是怎么倒推想的？
小结：说得好极了了，先把放进去的2个小球先拿走，再把拿走的5个放进去，就还原出之前的样子，这样箱子里原来就是6个小球了。
同桌一人说一人听，互相说一说。
师：能根据这样的思路把算式列出来吗？（把你的算式写在学习单上）
生1：6-5+2=3
生2:3-2+5=6
当学生出现第一种情况追问1：这里的6是什么意思？生：就是原来有6个。
追问2：刚刚原来不知道我们用了什么表示？同时板书（6）-5+2=3
师：那我们应该怎么求出（）里的数呢？
生列式：3-2+5=6
追问：每一个数字代表什么意思？
预设：3表示最后还剩下3个小球，-2就是把放进去的2个小球拿走，+5就是把拿走的5个小球先放回，所以就是3-2+5=6
【设计意图】建立半抽象的图示，使学生更好明白还原的过程，将说理与推理结合起来，让学生进一步感知如何还原逆推。
再从半抽象的图示让学生自己抽象出算式，说清算式的含义，进一步理解还原的思想。
4、对比与发现
师：仔细观察火车图和这两个式子，要求原来有几个，也就是括号里的数是几，你有什么发现？（静静想想。
和同桌互相说说）
生：把+2变成-2，把-5变成+5 ；箭头相反，符号相反，数字没变。
小结：从结果入手出发去寻找原来的数，根据它们的变化一步一步往前倒着推想，求出原来的小球数。
倒着想的金钥匙是箭头相反，符号相反，数字没变进行计算。
（板书：）
【设计意图】：总结方法，通过对比分析，让孩子发现符号的相反，并且通过拿小球的过程理解符号相反意义，是初步方程思想的建立，培养孩子的观察能力和推理能力，进一步体会解决问题还原法的策略。
师：怎么知道我们算的结果对不对呢？
预设：可以顺过去推算，看看是不是还剩下3个小球。
4、回顾与解答
总结：像刚才那样，从后面往前一步步推，从结果开始找，倒着想，这种方法会让我们解决问题更加简单而快速。
让我们用这样的方法来帮助熊二解决他遇到的数学问题吧。
（三）巩固练习
1、逆推路线（一星档）
课件出示：熊二爱吃蜂蜜，现在他终于拿到了蜂蜜，他该怎么原路返回呢？
拿出学习单，用上我们学习过的上、下、左、右边画边说。
预设：右下右上右上右
小结：原路返回，从后往前推倒过来想，倒着想路线就能找到出口了。
2、逆推时间（二星档）
在他享受蜂蜜的过程中接到警报，光头强正带着工具前往小木屋旁边伐木，他必须在11点到，要先穿过森林2小时，再坐船1小时，就能到达目的地，那么他最迟几时就要出发？
借助时间线在括号里填上适当的数，然后同桌讨论一下你的想法，说说你是怎么想的。
请小朋友上台展示并说明理由：如果11时到小木屋，那么开始坐船就得10时，开始穿过森林就还要提前两小时就是8时，它必须八点就出发。
师：谁能够根据图列出算式呢？
生：11-2-1=8（时）
问题：这种方法和我们刚才这样子解决问题（指着黑板图）有什么一样的地方吗？
生：都是从后面开始往前推导的；也是倒着想。
3、运用图形逆推（三星档）
通过小朋友们的推断，他成功阻止了光头强破坏森林，这不，森林的国王赠予他好多蜂蜜，他第一天吃了总数的一半，第二天吃了剩下的一半，还剩下3
罐的蜂蜜，原来一共有几罐？
请小朋友可以试着用一个图形表示总数，先分出这个图形的一半，再分一分，画一画。
（四）课堂小结
师：今天我们学习了什么知识？我们解决问题除了顺着想还可以怎么想？（倒着想）解决这一种题要怎么去观察思考呢？（要仔细阅读题中的文字，根据题意画一画图，再认真观察图示所表示的意义，一步一步倒着思考。
）板书设计：。